ANALISIS PERBANDINGAN METODE PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN ( IHSG ) DENGAN MENGGUNAKAN METODE OLS-ARCH/GARCH DAN ARIMA Oleh: JORDAN GRESTANDHI NIM: 662008016 TUGAS AKHIR Diajukan Kepada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Guna Memenuhi Sebagian Dari Prasyarat Untuk Mencapai Gelar Sarjana Sains (Matematika) Program Studi Matematika FAKULTAS SAINS DAN MATEMATIKA UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA 2012 i
ANALISIS PERBANDINGAN METODE PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE OLS-ARCH/GARCH DAN ARIMA Oleh: JORDAN GRESTANDHI NIM:662008016 TUGAS AKHIR Diajukan Kepada Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika Guna Memenuhi Sebagian Dari Prasyarat Untuk Mencapai Gelar Sarjana Sains (Matematika) Disetujui oleh, Pembimbing Utama Pembimbing Pendamping Dr. Bambang Susanto Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom Diketahui oleh, Kaprogdi Disahkan oleh, Dekan Dr. Adi Setiawan Dra. Lusiawati Dewi, M.Sc Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana 2012 ii
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR Yang bertanda tangan dibawah ini, Nama : Jordan Grestandhi Nim : 662008016 Program Studi : Matematika Fakultas : Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Kristen Satya Wacana Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tugas akhir, Judul: Analisis Perbandingan Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan Dengan Menggunakan Metode Ols-Arch/Garch Dan Arima Yang dibimbing oleh 1. Dr. Bambang Susanto 2. Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom. adalah benar-benar hasil karya saya. Di dalam laporan tugas akhir ini tidak terdapat keseluruhan atau sebagian tulisan atau gagasan orang lain yang saya ambil dengan cara menyalin atau meniru dalam bentuk rangkaian kalimat atau gambar serta simbol yang saya aku seolah-olah sebagai karya saya sendiri tanpa memberikan pengakuan kepada penulis atau sumber aslinya. Salatiga, 26 Januari 2012 Yang memberikan pernyataan iii Jordan Grestandhi
PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI TUGAS AKHIR UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Sebagai civitas akademika Universitas Kristen Satya Wacana (UKSW), saya yang bertandatangan di bawah ini : Nama : Jordan Grestandhi NIM : 662008016 Program Studi : Matematika Fakultas : Sains dan Matematika Jenis Karya : Skripsi Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada UKSW hak bebas royalti non-eksklusif (non-exclusive royalty free right) atas karya ilmiah saya yang berjudul: Analisis Perbandingan Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan Dengan Menggunakan Metode Ols-Arch/Garch Dan Arima Beserta perangkat yang ada (jika perlu). Dengan hak bebas royalti non-ekslusif ini, UKSW berhak menyimpan, mengalihmedia/mengalihformatkan, mengolah dalam bentuk pangkalan data, merawat, dan mempublikasikan tugas akhir saya, selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis atau pencipta. Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya. Dibuat di : Salatiga Pada tanggal : 15 Desember 2011 Yang menyatakan, Mengetahui, Jordan Grestandhi Pembimbing Utama, Pembimbing Pendamping, Dr. Bambang Susanto Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom iv
MOTTO Tetapi carilah dahulu kerajaan Allah dan kebenarannya, maka semuanya itu akan ditambahkan kepadamu (Matius 6:33) Segala perkara dapat kutanggung di dalam Dia yang memberi kekuatan kepadaku (Filipi 4:13) Tuhan menetapkan langkah-langkah orang yang hidupnya berkenan kepada- Nya, apabila ia jatuh tidak sampai tergeletak, sebab Tuhan menopang tangannya (Mazmur 37:23-24) Forcasting is an art, as well as a science PERSEMBAHAN Karya ini Ku persembahkan untuk : Mama, adikku Elda dan Keluarga Tersayang v
KATA PENGANTAR Hormat, puji, syukur, dan kemulyaan kepada Tuhan Yesus Kristus karena atas berkat, rahmat dan bimbingan-nya, penulis dapat menyelesaikan skripsi sebagai prasyarat menyelesaikan Studi Strata 1 atau S1 pada Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana. Dalam skripsi ini terdiri dari 2 makalah utama yang telah dipublikasikan. Makalah yang pertama berjudul ANALISIS PREDIKSI PERGERAKAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN ( IHSG ) DENGAN METODE OLS-ARCH/GARCH telah dipublikasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika dengan tema Peran Penelitian Kependidikan Dalam Upaya Mengembangkan Mutu Pendidikan Matematika di Indonesia yang diadakan oleh Universitas Sebelas Maret Surakarta pada tanggal 26 November 2011. Namun, Makalah yang pertama ditulis penulis dirasa kurang dikarenakan apakah metode yang digunakan apakah sudah cukup atau adakah metode yang lebih baik? Maka penulis menyusun lagi makalah yang kedua dengan judul ANALISIS PERBANDINGAN METODE PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) DENGAN METODE OLS-ARCH/GARCH DAN ARIMA. Akhirnya judul makalah diatas juga dipublikasikan dalam Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika dengan tema Matematika dan Pendidikan Karakter dalam Pembelajaran yang diadakan oleh Universitas Negri Yogyakarta pada tanggal 3 Desember 2011. Dalam penyusunan naskah makalah diatas tidak terlepas dari bantuan dan dorongan dari berbagai pihak yang memungkinkan makalah ini terselesaikan. Maka pada kesempatan kali ini penulis ingin mengucapkan terima kasih atas segala bantuan, bimbingan dan dukungan kepada : 1. Drs. Adi Setiawan, selaku Kepala Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Matematika. 2. Dr. Bambang Susanto, selaku dosen pembimbing I atas bimbingan, pengarahan, dan semangat yang diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini. vi
3. Tundjung Mahatma, S.Pd, M.Kom selaku dosen pembimbing II sekaligus dosen wali, terimakasih atas tuntunanya dan arahannya selama penulis menuntut ilmu di Fakultas Sains dan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana. 4. Dosen pengajar, Dra. M.M. Lilik Linawati, M.Kom., Dr. Hanna Arini Parhusip, Didit Budi Nugroho, M.Si., Leopoldus Ricky Sasongko,S.Si untuk ilmu dan bimbingan selama penulis belajar di Fakultas Sains dan Matematika UKSW. 5. Pak Edi selaku penjaga LabKom, terimakasih atas bantuaanya. Maaf merepotkan. 6. Ibunda terkasih dan adikku tercinta atas dorongan, untaian doa dan motivasi yang tiada henti dan sangat besar dan tak ternilai bagi penulis. Terimakasih atas semua yang kalian berikan. 7. Teman- Teman teman Progdi Matematika Angkatan 2008: Ardha, Radhite, Wira, Selli, Mariyani, Yeyen, Angki, Puput, Fika, Fitri, Stela, Yessy, Tini terimakasih atas pertemanan dan persaudaraan kita selama ini. 8. Pemilik motor Honda dengan no H 5435 SB, terimakasih atas dukungan dan semangatnya. 9. Teman- teman matematika 2009 dan 2010, sahabat, handai taulan, dan ibu kost terimakasih atas semangatnya. Dan semua pihak yang membantu dalam proses pembuatan skripsi yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, terimaksih atas bantuan dan semangatnya. Semoga Tuhan Yesus Kristus membalas bantuan yang telah diberikan dengan anugrah yang melimpah Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan baik dari segi penulisan maupun penyajiannya sehingga segala saran dan kritik yang membangun dan berguna untuk perbaikan selanjutnya sangat diharapkan. Harapan penulis, semoga skripisi ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang membaca. Akhir kata, penulis ucapkan terimakasih. Tuhan Yesus Kristus Memberkati. Salatiga, Desember 2011 vii Penulis
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL... i HALAMAN PENGESAHAN... ii PERNYATAAN KEASLIAN KARYA TULIS TUGAS AKHIR... iii PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI... iv MOTTO DAN PERSEMBAHAN... v KATA PENGANTAR... vi DAFTAR ISI... viii DAFTAR LAMPIRAN... ix PENDAHULUAN... x MAKALAH 1 : Analisa Prediksi Pergerakn Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Dengan Metode OLS-ARCH/GARCH MAKALAH 2 : Analisa Perbandingan Metode Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) Dengan Metode OLS-ARCH/GARCH Dan ARIMA SIMPULAN... ixii DAFTAR PUSTAKA... xiii LAMPIRAN-LAMPIRAN... xiv viii
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Lampiran 2 Lampiran 3 : Data indeks harga saham dari beberapa pasar modal : Program untuk penentuan model OLS-ARCH/GRACH : Program untuk penentuan model ARIMA ix
1. Pendaluluan Kita mengetahui bahwa saat ini negara Indonesia merupakan negara berkembang dan membutuhkan banyak sekali pembangunan di segala sektor, namun yang menjadi kedala adalah kekurangan dana. Dalam hal ini para ini para investor berperan penting dalam penanaman saham. Dalam dunia saham, pasar modal merupakan peranan penting dalam pengambilan keputusan para investor untuk menanamkan modal atau saham mereka dalam suatu negara. Pasar model memiliki peran strategis dalam perekonomian modern. Sehingga pasar modal disebut juga sebagai indikator utama perekonomiaan negara. Pergerakan indeks harga saham di suatu negara dapat dijadikan sebagai salah satu tolak ukur untuk melihat kondisi perekonomian negara tersebut. Indeks harga saham suatu negara yang mengalami penurunan dapat disebabkan oleh kondisi perekonomian negara tersebut yang sedang mengalami permasalahan, sebaliknya indeks harga saham yang mengalami peningkatan bisa mengindikasikan adanya perbaikan kinerja perekonomian di negara tersebut. Dalam makalah pertama berisi tentang cara peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi IHSG seperti pasar saham DJIA (US), pasar saham NIKKEI (Jepang), pasar saham SHANGHAI (China) dan nilai tukar rupiah terhadap dollar Amerika. Maka digunakan metode OLS-ARCH/GARCH dalam memprediksi Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) dalam membantu para investor dalam menentukan portofolionya. Metode ARCH/GARCH digunakan untuk mengatasi varian residuals yang bersifat heterokedatisitas atau residuals tidak konstan yang biasanya ditemukan pada data keuangan. Dengan metode OLS-ARCH/GARCH dapat memprediksi IHSG dengan tingkat kesalahan yang cukup kecil dibawah 5 %. Nanum tidak berhenti dengan metode OLS- ARCH/GARCH saja. Dalam makalah yang kedua ditambahkan satu metode lagi yaitu metode ARIMA dan kemudian dibandingkan berdasarkan keakurat prediksinya dengan metode OLS-ARCH/GARCH. Memang tidak ada metode yang dijamin ketepatanya dalam memprediksi pergerakan IHSG 100% dikarenakan kita tidak dapat memprediksi masa depan secara tepat. Namun kita masih dapat mencari metode yang lain yang mempunyai tingkat kesalahan mendekati 0%. Diharapkan dari makalah ini dapat memperkaya upaya- x
upaya yang dilakukan unutk memprediksi IHSG agar dapat bermanfaat bagi para investor dalam menempatkan investasi portofolionya. Dengan adanya peramalan atau prediksi, sangat diperlukan untuk memantau pergerakan indeks harga saham yang akan datang. Sehingga investor mempunyai pertimbangan yang lebih kuat dengan adanya prediksi ini. xi