TUGAS 3 Soal :Stabilitas Benda Terapung 1. Batu di udara mempunyai berat 500 N, sedang beratnya di dalam air adalah 300 N. Hitung volume dan rapat relatif batu itu. 2. Balok segi empat dengan ukuran 75 cm x 50 cm x 50 cm mengapung di air dengan sisi panjangnya sejajar muka air. Apabila bagian dari balok yang berada di atas permukaan air adalah 10 cm, hitung berat balok. 3. Kubus kayu dengan panajang sisi-sisinya 0,5 m mempunyai rapat relatif 0,6 mengapung di air. Hitung bagian kubus yang terendam dalam air. 4. Balok kayu dengan panjang 1,0 m lebar 0,4 m dan tingginya 0,3 m mengapung secara horizontal di air dengan sisi tingginya vertikal. Rapat relatif kayu S=0,7. Hitung volume air yang dipindahkan dan letak pusat apung. 5. Kubus kayu sisi 0,5 m mengapung di dalam air. Berapakah berat beban yang harus diletakan di atas balok supaya balok terendam seluruhnya. Rapat relatif kayu S=0,7. 6. Suatu balok ponton dengan lebar B=6,0 m, panjang L=12 m dan sarat d=1,5 m mengapung di air tawar ( = 1000 kg/m3). Hitung: a. Berat balok ponton b. Sarat apabila berada di air laut ( 2 = 1025 kg/m 3 ) c. Beban yang dapat didukung oleh ponton di air tawar apabila sarat maksimum yang diijinkan adalah 2,0 m. 7. Kubus dengan sisi 25 cm dan rapat relatif 0,9 mengapung di air dengan salah satu sisinya sejajar muka air. Berapakah beban harus diletakkan di atas kubus supaya kubus tersebut tenggelam di dalam air. 1
8. Balok kayu mengapung di air tawar dengan bagian yang berada di atas permukaan air adalah 10 cm. Apabila balok tersebut diapungkan di dalam minyak dengan rapat relatif 0,8; bagian balok yang berada di atas permukaan minyak adalah 7,5 cm. berapakah rapat reatif balok. 9. Tangki berbentuk kotak dengan panjang 1 m dan lebar 0,5 m diisi air tawar dan air raksa sampai ¾ kali tingginya. Berat tangki adalah 175 N. volume air adalah 49 kali volume air raksa. Tangki tersebut diletakan di air laut sehingga mengapung dengan bagian yang berada di atas air adalah setinggi 0,2 m. Apabila rapat relatif air raksa adalah 13,6 tentukan tinggi maksimum tangki. Rapat massa air laut dan air tawar adalah 1020 kg/m3 dan 1000 kg/m3. 10.Pelampung silinder dengan diameter 3 m dan tinggi 3 m mengapung dengan sumbunya vertikal. Berat pelampung adalah 3 ton. Selidiki stabilitas pelampung. 12.Balok berpenampang bujur sangkar dengan panjang sisinya 0,5 m dan tinggi H mengapung di dalam air. Rapat relatif balok 0,8. Berapakah tinggi H supaya balok dapat terapung stabil dengan sisi tingginya vertikal. 11.Silinder berdiameter 3 meter dan tingginya 3 meter terbuat dari bahan dengan rapat relatif 0,8. Benda tersebut mengapung di dalam air dengan sumbunya vertikal. Hitunglah tinggi metasentrum dan selidiki stabilitas benda. 2
13.Balok terbuat dari bahan dengan rapat relatif 0,8. mempunyai panjang L=1,0 m dan tampang lintang bujur sangkar dengan sisi 0,8 m diapungkan di dalam air dengan sumbu panjangnya vertikal. Hitung tinggi metasentrum dan selidiki stabilitas benda. 14.Silinder berdiameter 45 cm dan rapat relatif 0,9. Apabila silinder mengapung di dalam air dengan sumbunya vertikal, tentukan panjang maksimum silinder. 15.Silinder dengan diameter 0,5 m dan panjang 1 m mengapung secara vertikal di laut. Rapat massa air laut adalah 1020 kg/m3. Tentukan rapat massa bahan silinder apabila benda dalam kondisi tidak stabil. 16.Silinder kayu dengan rapat relatif 0,7 mengapung di air tawar dengan sisi panjangnya vertikal. Apabila panjang dan diameter silinder adalah L dan D, berapakah perbandingan antara D dan L sedemikian sehingga silinder dapat mengapung stabil. 3
17.Balok dengan panjang L=1,0 m, lebar B=0,8 m dan tinggi H=0,6 m diapungkan di dalam air dengan sisi tingginya vertikal. Rapat relatif balok adalah S=0,8. Selidiki stabilitas benda. Apabila di atas balok tersebut diletakan plat besi dengan panjang dan lebar yang sama dengan balok dan tebalnya T=0,01 m, selidiki stabilitas benda gabungan. Rapat relatif besi S=7,85. 18.Ponton segiempat dengan panjang 13 m, lebar 10 m dan tinggi 3 m mempunyai berat 1000 kn. Di bagian atas ponton diletakan silinder dengan diameter 7 m dan berat 600 kn. Pusat berat silinder dan ponton dianggap terletak pada garis vertikal yang sama dan melalui pusat berat ponton. Hitung tinggi metasentrum. Rapat relatif air laut 1,02. 19.Suatu balok dengan panjang 1 m mempunyai tampang lintang bujur sangkar dengan sisi 20 cm mempunyai rapat relatif 0,5. Bagian bawah balok tersebut setebal 2,5 cm mempunyai rapat relatif 8. Balok diapungkan dengan posisi berdiri (lihat gambar). Selidiki stabilitas benda Apabila benda tidak stabil, berapakah panjang bagian balok yang mempunyai rapat relatif 0,5 supaya benda bisa mengapung stabil. 20. Silinder terbuat dari dua bahan berdiameter 0,25 m mengapung di dalam air. Bagian atas sepanjang 1,0 m terbuat dari kayu dengan rapat relatif 0,8; sedangkan bagian bawah mempunyai rapat relatif 5. Hitung panjang bagian bawah agar silinder dapat mengapung dengan sisi panjang vertikal. 4
21. Silinder dengan panjang L, diameter D dan rapat relatif S mengapung dalam zat cair dengan rapat relatif 2S. Tunjukan bahwa silinder akan mengapung stabil dgn, Sumbunya vertikal apabila L D/ 2 Sumbunya horisontal apabila L D 22. Ponton dibuat dengan menghubungkan dua buah balok sepanjang 10 m, lebar 0,3 m dan tinggi 0,25 m yang mengapung di dalam air tawar. Rapat relatif balok kayu S=0,6. Selidiki stabilitas balok tunggal dan Selidiki stabilitas ponton. Apabila di atas ponton terdapat beban seberat 750 kg dengan pusat berat pada jarak 0,5 m dari sisi atas balok. Beban tersebut berada pada tengah-tengah ponton. 5
23. Pelampung silinder berdiameter 3 m dan panjang 4 m mempunyai berat 40 kn diapungkan diair laut (S=1,02) dengan sumbu memanjangnya vertikal. Selidiki stabilitas benda. Apabila pelampung tidak stabil, berapakah gaya tarik yang harus diberikan pada rantai yang dipasang pada pusat dasar silinder supaya silinder dalam kondisi stabil (mengapung stabil). 24.Kerucut padat mengapung di dalam air dengan sumbunya vertikal sedemikian sehingga puncaknya berada di bawah. Apabila sudut puncak kerucut adalah 40o, tentukan rapat relatif benda sedemikian sehingga benda dalam kesetimbangan stabil. 25.Kerucut terbuat dari bahan dengan rapat relatif S1=0,7 mengapung di atas zat cair dengan rapat relatif S2=0,90. Hitung sudut puncak kerucut minimum sedemikian sehingga kerucut dapat mengapung dengan puncaknya dibawah. 26.Pelampung silinder berdiameter D=1,0 m dan tinggi H=0,75 m mempunyai berat 3500 N mengapung di air laut (S=1,025) dengan sumbu vertical. Di pusat sisi atas silinder diberi beban. Letak pusat berat beban adalah 0,5 m dari sisi atas silinder. Berapakah berat beban maksimum supaya pelampung tetap dalam kondisi stabil. 6
27.Kapal dengan panjang 60 m lebar 8,4 m dan berat 15 MN. Muatan diatas kapal seberat 150 kn bergerak pada arah lebar sejauh 4 m sehingga menyebabkan kapal miring 3o. Momen Inersia tampang kapal pada elevasi muka air adalah 72% dari momen inersia segi empat yang mengelilinginya. Pusat apung terletak pada 1,5 m di bawah muka air. Tentukan tinggi metasentrum dan posisi pusat berat kapal. Rapat massa air laut =1025 kg/m3. 28.Ponton bujur sangkar dengan sisi 6 m dan tinggi 1,2 m mengapung di atas air. Apabila diatas ponton diberi beban seberat 4 ton, bagian dari ponton yang terendam air adalah 0,6 m. Beban berada pada tengahtengah ponton. Pusat berat ponton adalah 0,6 m diatas dasar dan pusat berat beban 1,2 m diatas sisi ponton. Selidiki stabilitas ponton. Berapa beban maksimum sehingga ponton tidak stabil. 7