Bab. Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma

Bb II Suber: www.jkrt.go.id Betuk Pgkt, Akr, d Logrit Mteri tetg bilg bergkt telh Ad eljri sebeluy di Kels IX. Pd bb ii k dieljri bilg bergkt d dikebgk si deg bilg bergkt bult egtif d ol. Seli itu, k dieljri ul tetg logrit. Dl kehidu sehri-hri, byk erslh yg dt diselesik deg egguk logrit. Sebgi cotoh, Dodi ebug di bk sebesr R.00.000,00. Jik bk tersebut eberik bug 0% er thu, ber l i hrus ebug gr ili tbugy ejdi R.0.0,00? Mslh tersebut dt diselesik deg egguk logrit. Utuk itu, eljrilh bb ii deg bik. A. Bilg Pgkt B. Betuk Akr C. Mersiolk Peyebut Betuk Akr D. Logrit 9

Tes Koetesi Awl Sebelu eeljri bb ii, kerjklh sol-sol berikut.. Sederhklh betuk gkt berikut:. Tetuk ili dri ers eksoe berikut:. () () ( ) :. Hituglh ili dri: 9. ( 8) + ( 8) + 7 7. Jik + d b k hituglh ili dri:. + b b + +. Sederhklh betuk logrit berikut:. log 8 + log 0 log log log log log log + log log A. Bilg Pgkt Thukh Ad, ber jrk tr thri d bui? Teryt jrk tr thri d bui dlh 0.000.000 k. Peulis jrk tr thri d bui dt ditulis deg bilg gkt. Bgi cry? Pgkt bilg bult dt beru bilg bult ositif, ol, tu egtif.. Pgkt Bult Positif. Pegerti Pgkt Bult Positif Jik dlh bilg riil d bilg bult ositif k (dibc " gkt ") dlh hsil kli buh fktor yg sig-sig fktory dlh. Jdi, gkt bult ositif secr uu diytk dl betuk deg: bilg okok (bsis); gkt tu eksoe; bilg bergkt.... sebyk fktor Cotoh Sol. Tetuk ili dri egkt berikut.. ( ) 7 Jwb:. 8 8 ( ) 7 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Deg egguk kose bilg gkt eulis jrk tr thri d bui, yitu 0.000.000 k dt ditulis deg cr yg lebih rigks, yg dikel sebgi otsi ilih, yitu, 0 8 k. 0 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

Sift-Sift Oersi Pegkt ) Sift Perkli Bilg Bergkt Utuk R d, bilg bult ositif, berlku: + Bukti:...... sebyk fktor sebyk fktor...... + (terbukti) sebyk + fktor ) Sift Pebgi Bilg Bergkt Utuk R, 0 d, bilg bult ositif yg eeuhi >. Bukti: sebyk fktor :...... sebyk fktor :... (terbukti) sebyk ( ) fktor ) Sift Pgkt dri Bilg Bergkt Utuk R d, bilg bult ositif, berlku: Bukti: ( )... sebyk fktor ( ) (... ) (... )... (... ) (terbukti) sebyk fktor ) Sift Pgkt dri Perkli Bilg Utuk, b R d bilg bult ositif, berlku: Bukti: ( b) b b b... b sebyk fktor ( b) b (... ) ( b b b... b) b (terbukti) sebyk fktor sebyk fktor ) Sift Pgkt dri Pebgi Bilg Utuk, b R, b 0 d bilg bult ositif, berlku: Bukti:... b b b b b sebyk fktor... b b b... b sebyk fktor b b b (terbukti) Solusi Betuk sederh dri ( ) dlh.... 7 8 e. 8 9 Jwb: ( ) + 9 Jwb: c Suber: UN SMK 00 Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

Cotoh Sol. Sederhklh betuk egkt berikut.. 0 ( y) ( ) e. 7 b b : Jwb:. 0 9 (sift erkli bilg gkt) ( ) 8 (sift gkt dri bilg bergkt) : (sift ebgi bilg gkt) ( y) ( ) y (sift gkt dri erkli bilg) y (sift gkt dri bilg gkt) 9 y e. 7 æ b ö 7 b èç b ø - - ( b ) ( b ) b (sift ebgi bilg gkt) (sift gkt dri erkli bilg) (sift gkt dri bilg gkt) Ctt 0 0 tidk terdefiisi. kre: 0 0 0 0 0 0 0 tidk terdefiisi TD. Pgkt Bult Negtif d Nol. Bilg Bergkt Nol Utuk R d 0 k Bukti: 0 0 (sift ebgi bilg bergkt) fktor...... Jdi, 0. fktor Cotoh Sol. Tetuk ili dri egkt bilg-bilg berikut.. 0 () 0 y 0 Jwb:. 0 () 0, deg syrt 0 y 0, deg syrt 0 d y 0 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

Bilg Bergkt Negtif Utuk R d 0 didefiisik: Defiisi ii bersl dri betuk berikut. + ( + ) Mislk : k :. + Cotoh Sol.. Nytk bilg-bilg bergkt di bwh ii ke dl gkt egtif.. y q Jwb:. - y y y - - - - q q q. Nytk bilg bergkt di bwh ii ke dl gkt ositif.. q y z Jwb:. q y z y q z Solusi ( b ) Betuk sederh dri 9 b dlh.... b b b 8 7 b e. 8 b Jwb: b b b 9 9 b b b ( 9) b b 9 Jwb: b Suber: UN SMK 00 z y z y Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Sederhk betuk gkt berikut.. 7 ( y) ( y ) e. ( 7 q r ) qr. Sederhk betuk gkt berikut.. 0 : 8 b : b ( q r ) : (q r ) 7 y z y z Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

e. b b b 7 b b. Sederhk betuk gkt berikut.. () ( ) ( ) : ( ) e. y z b ( b ). Sederhk betuk gkt berikut. Keudi, ytk dl gkt ositif. 7. ( b ) : ( b ) y y c d c d e. + b. Jik d b, tetuk ili dri: + b. + b b + b + b b + b B. Betuk Akr Ifo Mth Notsi rdikl dierkelk ert kli d oleh seorg hli ljbr Jer, Christoff Rudolf (00 ) dl bukuy yg berjudul Die Coss. Sibol ii diilih kre keliht seerti huruf r dri kt rdi, yg dl bhs lti berrti kr. Suber: Fiite Mthetics d It's Alictios, 99. Kose Bilg Irsiol Pd Bb, Ad telh dierkelk egei bilg rsiol d bilg irsiol. Bilg irsiol didefiisik sebgi bilg yg tidk dt diytk dl betuk erbdig deg, b B d b 0. b Sedgk bilg rsiol dlh blg yg dt diytk dl betuk erbdig deg, b, B d b 0. b Cotoh bilg irsiol:. π,9... e,788...,... 7, 7... Cotoh bilg rsiol:. 7 0, 777... 99 9, 0000...,0000...,,... 9 Perlu dikethui bhw bilg irsiol uuy terdt d bilg betuk kr, teti tidk seu betuk kr eruk bilg irsiol.. Betuk Akr Dl bilg betuk kr (rdikl), d bgi yg erlu dikethui, yitu lbg betuk kr, rdik, d ideks. Secr uu, betuk kr ditulis dl betuk: ( dibc "kr gkt dri ") Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

deg: disebut betuk kr (rdikl), disebut lbg betuk kr, disebut ideks (gkt kr), disebut rdik (bilg di bwh td kr), deg bilg riil ositif utuk bilg sli d utuk bilg gjil, dt beru bilg riil egtif. Betuk kr terbgi ts jeis:. Akr Se Sutu betuk kr diktk kr se jik ideks (gkt kr) y s. Cotoh:.,,, euyi ideks, 0,, euyi ideks.. Akr sejeis Sutu betuk kr diktk kr sejeis jik ideks d rdiky s. Cotoh:,, euyi ideks, rdiky Seerti hly bilg gkt, betuk kr u eiliki sift-sift tertetu, yitu sebgi berikut: Utuk, b bilg riil deg bilg sli yg sesui berlku:. b b. b b. ± q ± q Sift-sift betuk kr di ts ejelsk bhw erkli du betuk kr se deg ideks, s deg erkli rdik dri sigsig betuk kr deg ideks. Hl deiki berlku jug utuk oersi ebgi betuk kr se. Utuk ejulh d egurg deg betuk kr sejeis k yg dijulhk tu dikurgky dlh koefisie dri sig-sig betuk kr, llu diklik deg betuk kr tersebut. Cotoh Sol.. Deg egguk sift-sift betuk kr, sederhklh betuk kr berikut.. 7 8 Jwb:. 9 9 7 8 Ad Psti Bis Di tr bilg-bilg berikut, kh yg eruk betuk kr?. 0, 0, 0,, 9 e. 0, 0 f. 0, Solusi Betuk sederh dri: 8 + 8 + 00 + dlh.... 0 7 e. 8 Jwb: 8 + 8 + + 00 + + + 0 + + + 0 8 Jwb: c Suber: Ebts 998. Sederhklh oersi betuk gkt berikut. ( ). + 0 + Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

Jwb:. + 0 + ( ) + + + 0 ( ) + 8 7 0 8 7 Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Tetuk ili dri betuk kr berikut ii. Keudi, kh yg eruk bilg irsiol?. 8 0, 0 e. 0, 0. Sederhklh oersi betuk gkt berikut.. 0 + 08 + 7 + 7 + 7 ( + )( + ) e. ( ) ( + )( ) f. g.. Dikethui + 7, q + d r 8 7. Tetuk betuk lig sederh dri + q r.. Dikethui, sebuh ersegijg deg jg ( 7 ) c d lebr + lus ersegijg tersebut? c. Ber d y ( + ),. Jik + tetuk ili dri y.. Pgkt Tk Sebery Bilg bergkt deg gkt ol, bult egtif, d ech disebut jug sebgi bilg bergkt tk sebery. Adu bilg bergkt deg gkt bult ositif disebut jug bilg bergkt sebery. Utuk sebrg ili deg 0, bilg bult, bilg sli, d berlku:. Bilg d disebut bilg deg gkt tk sebery. Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

Cotoh Sol.. Ubhlh bilg-bilg berikut ke dl betuk bilg dl betuk gkt tk sebery.. 0 Jwb:. 0 0. Ubhlh bilg berikut ke dl betuk kr:. Jwb: y y. y y y y y y y y y Ad Psti Bis Nili dri: ( ).... 0,,, e.. Sift-Sift Oersi Pgkt Tk Sebery Utuk, b R deg, b 0, sert, q bilg rsiol k berlku siftsift oersi gkt tk sebery sebgi berikut.. q +q. : q q. ( ) q q. ( b) b. b b b, 0., 0 Betuk Pgkt, Akr, d Logrit 7

Oersi d bilg betuk gkt tk sebery ejelsk bhw d dsry oersi yg berlku s deg oersi d bilg betuk gkt sebery. Perlu dierhtik di sii bhw gkt yg diki dlh gkt bilg ol, bilg bult egtif, d bilg ech. Ad Psti Bis Tetuk betuk sederh dri. Cotoh Sol.7 Sederhk oersi betuk gkt tk sebery dri: 7. b c : Jwb: +. - - 0 0 : - 0 0 0 0 7 7 7 b c b c 7 7 b c c b c æ ö 7 7 7 èç ø c Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Nytk bilg berikut ke dl betuk gkt sebery:. b y 8 y. Nytk bilg berikut ke dl betuk kr:. q b ( 8). Tetuk hsil oersi dri: 0. ( 7) + ( 8) + 8 7 + 8 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

. Jik d y, tetuk ili dri y y. Tetuk betuk sederh dri:. 0, 0 C. Mersiolk Peyebut Betuk Akr Dl sutu betuk oersi bilg, d kly bilg tersebut eiliki eyebut dl betuk kr, seerti:,,. + Betuk-betuk bilg tersebut dt disederhk deg cr ersiolk eyebut ech-ech tersebut. Kegit ersiolk d itiy egubh betuk kr d eyebut ejdi betuk bilg rsiol, yg d khiry bilg tersebut dt diytk dl betuk yg lebih sederh. Sutu betuk ech yg eut bilg betuk kr diktk sederh jik dieuhi:. seti bilg betuk kry sudh dl betuk sederh, d. tidk d betuk kr d eyebut jik bilg tersebut ech. Pd bgi ii, Ad k eeljri egei cr ersiolk berbgi betuk ech gr lebih sederh.. Pech Betuk b Betuk kr deg b 0 dt dirsiolk eyebuty deg cr b eglik ech deg b sehigg: b b b b b b Cotoh Sol.8 Sederhklh eyebut dri betuk ech berikut.. Jwb:. + Agr eyebut dt dirsiolk, k diklik deg sehigg didt eyelesi sebgi berikut: 9 9 + + + Betuk Pgkt, Akr, d Logrit 9

Solusi Betuk sederh dri dlh.... + + e. Jwb: + + 9 + Jwb: e Suber: UN SMK 00. Pech Betuk b c Utuk eyederhk betuk ech tu dlh deg b + c b c eglik ech deg betuk sekw dri eyebut. Betuk sekw dri b + c dlh b c. Sebliky, betuk sekw dri b c dlh b + c sehigg b + b- Cotoh Sol.9 b - c b + c b- b + c b - c b + c b- c c b -c c b + c c b -c Sederhk eyebut dri betuk ech berikut.. 7 + + Jwb: +. - - + + 9- + + 7 7 + 7 + - 7-7 - 7-7 - 7 + + - - - 8-9 - - 0 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

. Pech Betuk b c D utuk eyederhk eyebut dri betuk ech tu b + c, yitu deg cr eglik ech deg betuk sekw dri b c eyebuty. Betuk sekw dri b + c dlh b c. Sebliky, betuk sekw dri b c dlh b + c sehigg b + b - c c b b + c - b - b b - c + b + c b - c c b-c c b + c c b-c Sederhklh eyebut dri betuk ech berikut.. 7 + Jwb: 7 7. + + - - Cotoh Sol.0-7 - 0-7 - - + + 8 + - + + - - - - + + + - 8-0 - + 7 0 9 Solusi Deg ersiolk eyebut, betuk sederh dri. 0 dlh... 0 0 0 + 0 e. Jwb: 0 + 0 + 0 + 0 0 90 + 0 0 + 0 + + 0 + 0 Jwb: e Suber: Ebts 998 Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

. Meyederhk Betuk Akr ( + b ) b ± deg Betuk + b b dt diubh ejdi betuk ± b syrt, b R d > Bukti: ± + ± b b b ( + b)± b ± b ( + b)± b Jdi, ( + b)± b ± b Cotoh Sol. Ad Psti Bis 9 7 y Nili dri y utuk d y 7 dlh.... + 9 + 9 + 8 + 7 e. + 7 Suber: UAN 00 Sederhk betuk kr berikut.. 0 + + 80 Jwb:. - 0 ( 0 + )- 0 0-0 + 80 ( + )+ + + + + + + 8 ( 9 + )+ 9 9 + 9 + + (cri fktor dri 0 yg jik dijulhk berili ) (cri fktor dri 80 yg jik fktory dijulhk berili ) (cri fktor dri 8 yg jik fktory dijulhk berili ) - - - + + ( + ) - + (eyebuty diubh ejdi ) Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Sederhk eyebut dri betuk kr berikut.. e. f. 7 0. Sederhklh eyebut dri betuk kr berikut.. 7 0 + e. + 7 + 7 f. 7 +. Sederhk betuk-betuk kr berikut. g. h. 9 8. Deg ersiolk eyebut, tetuk betuk sederh dri:. + + 0 + + +. Jik dikethui sebuh ersegijg PQRS deg jg + c d lebr c. + Tetuk:. kelilig ersegijg tersebut; lus ersegijg tersebut.. + + 7 9 8 e. 8 + 0 0 f. 8 D. Logrit Pd ebhs sebeluy, Ad telh eeljri egei bilg bergkt, isly, disebut sebgi bsis, sebgi gkt (eksoe), d sebgi hsil egkt oleh. Jik ertyy diblik, gkt ber eghsilk ili, Ad k ejwb. Oersi keblik dri eetuk ili egkt ejdi eetuk gkty disebut sebgi oersi logrti, yg dt ditulis: log Secr uu: Jik k log, d sebliky jik log k. Hubug tr bilg bergkt d logrit dt diytk sebgi berikut: log deg: bilg okok tu bsis, > 0; ; uerus (yg dicri ili logrity), > 0 hsil logrit. ( log dibc"logrit deg bsis ") Betuk logrit dt diytk dl betuk gkt d sebliky, betuk gkt dt diytk dl betuk logrit. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

Ifo Mth Joh Nier (0 7) Cotoh Sol.. Nytk logrit berikut dl betuk gkt.. log 9 log log Jwb:. log 9 9 log log. Nytk betuk gkt berikut ke dl betuk logrit. Suber: ctiques.krokes.free.fr Metode logrit ert kli diubliksik oleh tetikw Scotldi, yitu Joh Nier d dl bukuy yg berjudul Mirifici Logrithoru Cois Descritio. Metode ii eberik kotribusi yg besr utuk keju ilu egethu, slh stuy d bidg strooi deg ejdik erhitug ruit ejdi udh.. 7 9 Jwb:. 7 7 log 9 9 log log Solusi Nili dri log + log 8 log dlh.... e. Jwb: Suber: e.wikiedi.org log + log 8 log 8 log log log log Jwb: b Suber: UN SMK 00. Sift-Sift Logrit. Sift Utuk > 0,, berlku: log, log 0, log 0 Bukti: Seti bilg bil digktk deg hsily dlh bilg itu sediri. Jdi, log Seti bilg tidk s deg ol bil digktk ol hsily sellu stu. Jdi, 0 log 0 Log 0 dlh sutu betuk logrit deg bsis 0 d uerusy 0. Jdi, log 0 Sift Utuk > 0,, > 0 d y > 0 sert,, d y R berlku: log + log y log y Bukti: log log y y log y y Dri betuk gkt tersebut dieroleh y y + + + Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

Mk: log, log y d log y, sehigg log + log y log y Sift Utuk > 0,, > 0 d y > 0 sert,, d y R, berlku: log log y log y Bukti: log log y y log y y Dri betuk gkt tersebut dieroleh: y y Jdi, log log y log. y Sift Utuk > 0,,, d R berlku: Solusi Nili dri log 8 + log 0 log log dlh.... e. Jwb: log8 + log0 log log log8 log + log0 log 8 0 log + log log + log + Jwb: e Suber: UN SMK 00 Bukti: + + log log fktor log log (... ) log log... + log log fktor Jdi, log log. e. Sift Utuk, > 0, sert,,, R, berlku: Bukti: log log log q log q Dri betuk gkt di ts dieroleh: q ( ) q q q q Jdi, log log. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

Cotoh Sol. Solusi Jik log 0,77 d log 0,00 k ili dri log 7.... 0,778, 0,909 e.,87,079 Jwb: log 7 log 00 log 00 log log 00 + log log + 0,77 (0,00),77 0,00,87 Jwb: e Suber: UN SMK 00. Sederhk betuk logrit berikut.. log + log 8 log 7 log9 + log log 7 8 log + 8 log 8 log 8 Jwb: 8. log + log8- log7 log 7 log log log log9 + log - log 7 log + log - log 8 8 8 8 + - - 7 - log + log + log8 log 8 8 log log+ log - log log log. Tetuk ili dri betuk logrit log log8 + log9 log7 Jwb: log log8 + log 9- log 7 log8 + log 9-log 7 ( sift ) log + log 9- log ( ) log + log9-log 9 log log log log Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

f. Sift Utuk, > 0, d,, sert,, d R, berlku: log log log log Bukti: log log log log log log log log log log Jik k log log log log (sift logrit) (terbukti) g. Sift 7 Utuk > 0, > 0, y > 0,,, d y R berlku: log log y log y Bukti: log log y q q y Dri betuk gkt tersebut dieroleh y q y ( ) q y q log y log q log y q log log y q log y log log y h. Sift 8 Utuk > 0, sert d R, berlku: Bukti: log Jdi, i. Sift 9 log log. log Utuk > 0, sert d R berlku: Bukti: log log log Jdi,. log log Ad Psti Bis Jik dikethui log d log y b, log 0... y 0. b 0 b 0 ( b) 0 + b e. + b Suber: UN SMK 00 Betuk Pgkt, Akr, d Logrit 7

Cotoh Sol.. Jik log d log b, ytk log 0 dl d Jwb: log0 log0 log log( ) log log+ log log + log log + log log + log + log + log log + b + + æ ö èç ø + b + + + b + + + b + + +. Sederhklh betuk logrit berikut.. log log 8 log 9 9 + Jwb: log 7 log log ( sift ) ( sift ). log log8 log 9 log log log log log log log log log log log log log - 9 + 7-( ) + log 7 log log log log 7- + 7- + 7- + log log 8 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Nytk betuk gkt berikut ke dl betuk logrit.. 7 7 q e. 8. Nytk betuk logrit berikut ke dl betuk gkt.. log log log e. logr log + q. Tetuk ili dri logrit berikut.. log ( ) log log ( + ). Sederhk betuk logrit berikut.. log + log log + log log log 00 log e. log 7 + log log log log log log + 8. Sederhk betuk logrit berikut.. log log 9 log log log log8 7 + + 7 log0 log log log log 9 + log log. Jik log ; b 0 log 0,0; c log 0,; d 8 log.. Tetuk ili dri b + c 7. Jik log ( ) ; y log 0, ; log z, tetuk ili dri y z. 8. Jik log d log y, tetuk ili dri log. 9. Jik log d log b, tetuk ili dri log7. 0. Jik log, tetuk ili dri ili dri log + log +. log 7 d. Meetuk Logrit Berbsis 0 dri Sutu Bilg deg Megguk Tbel Logrit Dl erhitug tetik, utuk logrit bisy diguk bsis 0. Pd logrit deg bsis 0, bilg okok 0 bisy tidk ditulis. Seljuty, Ad k eeljri tbel logrit (Tbel.) seerti berikut. Ctt Seli egguk tbel, erhitug logrit sutu bilg dt jug dilkuk deg egguk klkultor. Klkultor yg dt diguk utuk eghitug logrit dlh klkultor ilih. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit 9

Tbel. Tbel Logrit N 0 7 8 9 0 0000 00 77 0 990 778 8 90 9 0000 0 079 9 7 0 0 788 00 7 80 979 0 7 77 9 0 8 8 798 9 0 8 8 7 8 90 990 707 70 7 7 70 78 79 7 7709 778 78 79 799 80 89 89 8 8 888 7 8 8 87 8 89 87 8808 88 89 897 8 90 908 98 99 9 99 9 99 9 99 9 9 990 98 98 97 9777 98 988 99 99 0 0000 00 008 08 070 0 0 09 0 07 0 0 09 0 09 007 0 08 079 07 079 088 08 0899 09 099 00 08 07 0 9 7 0 9 7 0 7 99 0 9 8 7 70 7 7 790 88 87 87 90 9 99 987 0 0 08 09 8 7 0 7 79 7 0 0 80 0 0 80 0 9 8 77 0 8 7 9 78 7 7 9 788 80 8 8 878 900 99 9 97 989 0 00 0 0 07 09 8 9 0 8 0 8 0 8 0 8 0 0 79 98 7 7 9 7 79 77 7 78 80 80 88 8 87 89 909 97 9 9 978 997 0 0 08 0 08 099 0 8 00 9 8 98 7 0 78 9 09 0 8 7 87 0 8 8 79 9 09 9 9 9 8 98 7 78 7 77 0 77 78 800 8 89 8 87 87 88 900 0 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

Sebelu eetuk ili logrit deg egguk tbel ii, Ad erlu ehi terlebih dhulu hl-hl yg berhubug deg tbel logrit tersebut. Logrit sutu bilg iliy terdiri ts du bgi, yitu krkteristik (bilg yg terletk di de ko desil) d tis (bilg yg terletk di belkg ko). Cotoh: }log, 0, 7 krkteristik } tis Dl tbel logrit terdt kolo-kolo, kolo ert (disebut kolo N). Dri ts ke bwh eut bilg-bilg yg berurut uli dri 0 si deg 000. Bris judul d kolo kedu si deg kolo kesebels dri kiri ke k berturut-turut diisi deg gk 0,,...,9. Pd kolo-kolo tersebut dri ts ke bwh eut tis, yg terdiri ts gk (digit). Besr krkteristik dri logrit dt ditetuk berdsrk ili uerusy. log Ctt Tbel logrit yg lebih legk dt Ad liht di khir hl buku ii. Tugs. Deg egguk tbel logrit dri sift-sift logrit, hituglh:. log 7. log. log 7 Keudi, diskusik hsily deg teu.. Jik < < 0 krkteristiky 0 Jik 0 < < 00 krkteristiky Jik 00 < < 000 krkteristiky Berikut k diberik lgkh-lgkh ecri logrit sutu bilg deg tbel logrit, seerti d Cotoh Sol.. Digi Mth Cotoh Sol. Deg egguk tbel logrit, tetuk:. log,; log,; log,; log. Jwb:. log, 0,... Bgi desily (tis) dieroleh dri erteu tr bris yg eut gk d kolo yg eut gk, yitu 0. Jdi, log, 0, 0. log, 0,... Bgi desily (tis) dieroleh dri erteu tr bris yg eut gk d kolo yg eut gk, yitu. Jdi, log, 0,. log,,... Lgkh yg dilkuk s seerti d bgi (b) tersebut. Jdi log,,. log,... Lgkh yg dilkuk s seerti d bgi (b) d (c) tersebut. Jdi log,. Perhitug d Cotoh Sol. () dt jug dilkuk deg btu klkultor. Klkultor yg diguk di sii dlh klkultor jeis FX- 00 PV seerti d gbr berikut. Suber: worlcsio.co Cr utuk eetuk log, dlh sebgi berikut. Teklh tobol-tobol log sehigg hsil yg dieroleh dlh 0,978 0,0. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

Tugs. Deg egguk klkultor, hituglh ili-ili logrit d Cotoh Sol. d Cotoh Sol.. Keudi bdigklh kh hsily s? Jik uerus dri logrit 0 < < k sebelu dilogritk, ytk bilg itu dl betuk bku 0 deg 0, bilg bult ositif. Cotoh Sol. Deg egguk tbel logrit, tetuk:. log 0,7; log 0,087; log 0,0098. Jwb:. log 0,7 log,7 0 log,7 + log 0 log,7 0,7 0,7 log 0,087 log 8,7 0 log 8,7 + log 0 log 8,7 0,99,0 log 0,0098 log 9,8 0 log 9,8 + log 0 log 9,8 0,99,007 Dftr logrit jug eruk dftr tilogrit. Artiy, jik dikethui log 0,9, berkh ili? Utuk lebih ehiy, eljrilh cotoh-cotoh berikut. Cotoh Sol.7 Digi Mth Utuk eghitug tilgrit dri Cotoh Sol.7 () deg btu klkultor, terut utuk klkultor scietific FX-00 PV, dt dilkuk deg eek tobol-tobol sebgi berikut. 0 0 Shift log Sehigg hsil yg dieroleh dlh,79708,7 Tetuk ili deg egguk ti logrit berikut:. log 0,0 log,0 log 0,7 log,7 Jwb:. log 0,0 Mtis dri 0,0 dlh 0, bilg 0 dt Ad teuk d erteu tr bris yg eut gk 7 d kolo yg eut gk 0. Oleh kre krkteristiky 0 k uerusy dlh stu. Jdi, log 0,0 k,7. log,0 Lgkh -lgkh yg dilkuk s seerti d cotoh sol (), yg ebedk dlh ili dri krkteristiky yg eut gk k uerusy dlh uluh. Jdi, log,0 k 7. Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

log 0,7 0,8 log,77 log 0 log, 77 log 0, 77 0 0,77 log,7 0,8 log,77 log 00, 77 log 00 0,077 Ltih Sol. Kerjklh sol-sol berikut.. Deg egguk tbel logrit, tetuk:. log 7, log 0,9 log 80, e. log 0,0 log 7, f. log 0,000. Deg egguk tbel ti logrit, tetuk ili dri:. log 0,8 log, log 0,79 e. log 0,7 log,7 f. log,77 Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

Rgku. Bilg bergkt (dibc: " gkt ") dlh hsil kli buh fktor yg sig-sig fktory dlh.. Bilg bergkt bult ositif secr uu dt diytk dl betuk:... fktor deg: bilg okok gkt tu eksoe. Sift-sift bilg gkt Utuk R d, bilg bult ositif berlku:. + : ( ) (b) b e. b b, b 0 Utuk R d 0 berlku 0 Utuk R d 0 berlku. Bilg irsiol dlh bilg yg tidk dt diytk dl betuk b. utuk, b B, b 0. Bilg betuk kr ditulis dl betuk deg: rdik; ideks (gkt kr); lbg betuk kr.. Sift-sift bilg betuk kr Utuk, b bilg bult k berlku. b b b b ± q ± q 7. Hubug tr betuk kr deg gkt tk sebery, yitu: Utuk sebrg deg 0 berlku:. 8. Logrit didefiisik sebgi keblik dri betuk gkt sehigg berlku log 9. Sift-sift logrit Utuk,, d y bilg riil ositif d k berlku:. log log + log y log y log log y log y log log e. log log f. log log log log g. log log y log y h. log i. log Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

Alur Pebhs Perhtik lur ebhs berikut: Mteri tetg Betuk Pgkt, Akr, d Logrit dt digbrk sebgi berikut. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit eliuti Bilg Pgkt Betuk Akr Mersiolk Peyebut Betuk Akr Logrit eeljri eeljri Pgkt Bult Positif eeljri Pgkt Bult Negtif d Nol Defiisi Hubug Betuk Akr deg Pgkt Tk Sebery Defiisi Sift Peggu Tbel Logrit besert Sift-Sifty Defiisi d Sift Kt Mutir Ketik stu itu tertutu, itu li terbuk, u terkdg kit eliht d eyesli itu tertutu tersebut terllu l higg kit tidk eliht itu li yg telh terbuk. Aleder Grh Bell Betuk Pgkt, Akr, d Logrit

Ltih Sol Bb A. Pilihlh slh stu jwb d berik lsy.. Betuk kr dri dlh.... + e. 7 Als:. Betuk sederh dri dlh.... 8 8 e. 7 Als:. Betuk sederh dri ( ) ( ) dlh.... e. 0 Als:. Betuk sederh dri dlh.... - e. - - Als:. Betuk s deg.... 9 e. Als:. Betuk sederh dri e.. + ( 7 + ) Als: 7. Betuk sederh dri dlh... ( 7 ) 8 0 0 ( 0 0 ) e. +. 0 + 0 + 0 + 0 dlh... 0 0 8. Betuk otsi ilih dri 8. dlh.... 8, 0 8, 0 8, 0 e. 8, 0 8, 0 Als: 9. Nili dri log79 dlh.... 8 e. 9 7 Als: 0. Jik log, d log, k ili dri log dlh....,,, e.,, Als:. log + log log.... e. 7 Als:. log + log.... e. Als:. Jik, log 0,00; log 0,77; d log 0,990 k ili dri log 0 dlh....,77 0,78,0880 e. 0, 0,78 Als:. Jik log 0,00; log 0,77; d log 7 0,8 k ili dri log dlh....,079 0,97,79 e.,7 0,797 Als: Als: Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

. Dikethui 9 log k log dt diytk deg.... e. Als:. Betuk sederh dri betuk kr 7 + 0 dlh... ( 7 ) ( + ) e. ( 7 ) ( + ). 7 Als: 7. Jik log d log 8 q k q dlh.... log log 0 log e. log 0 log Als: 8. Jik log b d b log d y k d log diytk dl d y dlh.... + y y y e. y y Als: 9. Jik log 0,77 d log 0,00 k ili dri log 7.... 0,778, 0,909 e.,87,079 Als: 0. Jik log ( + 0), ili dlh.... 7 e. 90 9 Als: B. Jwblh sol-sol berikut.. Sederhk betuk-betuk berikut.. e 7 e 7 9 b 0 b y 7 y. Rsiolk eyebut ech berikut, keudi sederhk.. + 7 + 8. Sederhk sol-sol berikut.. log + log log + log 0 log 0 log 0 log 8 + log 9 e. log 9 log. Jik, log ; log y; d log8 z, hituglh:. log + log 8 log + log 0 log 0 log. Eli ebug di bk sebesr R.00.000,00 yg eberik bug 7% er thu. Hituglh julh ug Eli setelh ditbugk sel bul. Betuk Pgkt, Akr, d Logrit 7

Ltih Ulg Seester A. Pilihlh slh stu jwb d berik lsy.. Aggot dri hiu A { <, C} dlh.... {,,,, 0,,,,, } {,,, 0,,,,,, } {,,,, 0,,,,,, } {0,,,,, } e. {,,,,, } Als:. Bilg-bilg berikut dlh bilg rsiol, keculi....,87... 9 e. 0,... 0,999... Als:. Hsil dri +.... 0 7 0 7 0 Als: e. 0. Nili dri 7 + :... 8. 9 e. 0 Als:. Pk Budi euyi h th. Keudi dri lus th keseluruh tersebut dijul ked Pk Ato. Lus th yg dijul oleh Pk Budi dlh... h.. 8 e. 7 Als:. Jik hrg kg iyk kel R9.00,00 k hrg kg iyk kel tersebut dlh.... R.,00 R.,00 R.,00 e. R7.,00 R.87,00 Als: 7. Tbug uit roduksi SMK terdiri ts tbug kri log bgi, tbug kri kyu bgi, tbug kri tekstil bgi, d sisy tbug kri kulit. Besr tbug kri kulit dlh.... 0 bgi 7 bgi 7 bgi e. 9 0 bgi bgi 0 Als: 8. Dl stu kels, sisw yg berkct d %. Jik julh seluruh sisw d 0 org, k byky sisw yg tidk berkct dlh.... 8 org org org e. 8 org org Als: 9. Betuk otsi ilih dri 08.000 dlh.... 0,8 0,08 0,08 0 e. 08 0 0,8 0 Als: 0. Betuk sederh dri b b dlh.... 0 8 b b e. 8 b 8 b 0 Als:. Betuk sederh dri b b 7 b. b b b e. b 8 b Als: dlh... 8 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK

. Betuk sederh dri. Als: e.. 8 dt ditulis sebgi.... b b b e. b b Als: dlh.... Betuk sederh dri dlh... 7 +. + + e. + 8 + Als:. Betuk sederh dri 7 + 7 dlh.... 8 + 7 + 7 8 7 e. 7 7 Als:. Betuk sederh dri 0 0 dlh.... + + + e. + + Als: 7. Nili jik log dlh.... e. 7 9. Nili dri log (8 9) dlh.... 7 e. 8 Als: 0. Jik log ; log q; d log 8 r k ili dri log + log 8 dlh.... + q + r + q + r +q + r e. q + r + q r Als:. Jik log 0,00; log 0,77; d log 7 0,8 k ili dri log dlh.... 0,07,07 0,07 e.,7 0,7 Als:. Nili dri log ( + ) + log dlh.... e.. Als: b c log log log b c.... bc + bc e. Als:. Nili dri log.000 dlh....,8,8,8 e.,,8 Als:. Nili dri log 0 dlh.... 0,, 0, e.,, Als: Als: 8. Jik b log d b log 7 k ili dri b log 80 dlh.... e. Als: Uji Koetesi Seester 9

B. Jwblh sol-sol berikut.. Tetuk hsil dri:. 7 + 7 7 +. Seorg yh ewrisk 8 ekor si ked org ky deg tur sebgi berikut: utr yg sulug edt dri julh si; utr kedu edt dri julh si; utr ke tig edtk sisy. T eotog seekor si u, ber ekor sig-sig k edtk bgiy?. Sederhk betuk gkt berikut.. f g 8 h 7 9 b 0 b. Jik log 0,0 d log 0,99, tetuk:. 7 0. Dwi ebug di sebuh bk deg bug 8% er hri. Jik tbug wl dlh R.000.000,00, hrus ber l Dwi ebug gr julh tbugy tig kli lity? 0 Mtetik Kelook Sei, Priwist, d Tekologi Keruhtgg utuk Kels X SMK