Modifikasi Hydrograf Satuan Sintetik SCS Sungai Serayu Dengan Metoda Otimasi Ariani Budi Safarina ABSTRAK Metoda hydrograf satuan sintetik dierlukan untuk menentukan arameter banjir di daerah aliran sungai tak terukur (Ungauge Watershed), yaitu daerah aliran sungai yang tidak memiliki data ukur muka air sungai dan curah hujan. Banyak metoda hydrograf satuan sintetik yang telah berkembang hingga saat ini seerti metoda Snyder (938) dan metoda SCS (Soil Conservation Service),972, yang dikembangkan di Amerika, metoda Nakayasu (940) yang dikembangkan di Jeang dan metoda Gama (985) yang dikembangkan di Pulau Jawa, Indonesia. Metoda-metoda ini sering digunakan untuk menganalisis aliran sungai di daerah aliran sungai tak terukur dan seringkali setia metoda menghasilkan debit uncak yang berbeda-beda. Pada enelitian ini dianalisis hydrograf satuan observasi DAS Serayu-Banyumas yang meruakan anak sungai Citarum dengan luas 2666 km 2, anjang sungai 40 km dan kemiringan sungai 0.05 %. Berdasarkan enelitian ini didaatkan debit uncak observasi Q sungai Serayu adalah 53 m 3 /s, waktu uncak T sama dengan 8 jam dan waktu dasar T b sama dengan 30 jam. Hasil ini menunjukkan erbedaan yang signifikan dengan hasil yang dieroleh dari metoda SCS. Dengan otimasi, dilakukan modifikasi terhada formula SCS sehingga didaatkan hydrograf yang sesuai dengan hydrograf satuan observasi. Hasil enelitian ini berguna untuk analisa kaasitas sungai Serayu terutama bagi erencanaan bangunan air dan engelolaan sumberdaya air ada sungai ini. Kata kunci : Analisa Hydrograf, Debit Puncak, Konvolusi. PENDAHULUAN Banyak metoda hydrograf satuan sintetik yang telah berkembang hingga saat ini seerti metoda Snyder (938) dan metoda SCS (Soil Conservation Service),972, yang dikembangkan di Amerika, metoda Nakayasu (940) yang dikembangkan di Jeang dan metoda Gama (985) yang dikembangkan di Pulau Jawa, Indonesia. Metoda-metoda ini sering digunakan untuk menganalisis aliran sungai di daerah aliran sungai tak terukur dan seringkali setia metoda menghasilkan debit uncak yang berbeda-beda. Metoda hydrograf satuan sintetik dierlukan untuk menentukan arameter banjir di daerah aliran sungai tak terukur (Ungauge Watershed), yaitu daerah aliran sungai yang tidak memiliki data ukur muka air sungai dan curah hujan. Di daerah aliran sungai yang seerti ini kondisi ekstrim dari aliran sungai seerti debit uncak dan waktu uncak, daat diketahui dengan menganalisis data hujan menjadi debit atau dengan menggunakan hydrograf satuan sintetik. Pada enelitian ini akan dilakukan modifikasi metoda SCS untuk Sungai Serayu berdasarkan data terukur. Tujuan Penelitian ini adalah :. Membuat eta hidrologi DAS Serayu. 2. Menentukan hydrograf satuan observasi dan SCS ada DAS Serayu. 3. Membuat modifikasi metoda SCS untuk DAS Serayu dengan otimasi. 2. STUDI PUSTAKA 2. Hydrograf Satuan Unit hydrograf atau hydrograf satuan adalah unit ulsa yang meruakan fungsi reson dari sistem hidrologi linier, dan ertama kali dikeluarkan oleh Sherman(938). Hydrograf satuan dari sebuah DAS didefinisikan sebagai hydrograf limasan langsung yang dihasilkan dari satu inch atau satu cm hujan efektif yang diturunkan secara seragam di setia titik dalam DAS, ada keceatan konstan dan durasi efektif. Hydrograf satuan adalah model linier sederhana yang daat digunakan untuk mendaatkan hydrograf yang daat ditentukan dari setia hujan efektif. Asumsi dasar yang digunakan dalam model linier ini adalah:. Hujan efektif memunyai intensitas yang konstan selama durasi efektif. 2. Hujan efektif didistribusikan secara seragam di setia titik dalam DAS. ULTIMATE Jurnal Ilmiah Teknik Siil, Vol. 9, N0. 2, Desember 200 9
3. Basis waktu hydrograf limasan langsung dari suatu hujan efektif dengan durasi tertentu adalah konstan. 4. Ordinat hydrograf limasan langsung dari sebuah aliran dasar sebanding dengan jumlah total hujan efektif untuk setia hidrograf. 5. Untuk suatu DAS, hydrograf yang dihasilkan bagi setia hujan efektif tertentu menggambarkan karakteristik DAS yang sama. Q(m 3 /s) Gambar. Unit Hydrograf 2.2 Hydrograf Satuan Metoda Konvolusi Reson dari sistem linier dikarakterisasikan secara unik dengan fungsi reson imuls. Suatu imuls, baik ste mauun fungsi reson ulsa, didefinisikan memunyai domain waktu kontinu. Jika domain waktu didiskritisasi dengan interval durasi Δt, maka terdaat dua cara untuk menggambarkan fungsi waktu kontinu dalam domain waktu diskrit, yaitu sistem data ulsa dan sistem data samel. Sistem data ulsa digunakan untuk resiitasi dan nilai dari fungsi inut diskrit adalah: Pm = Q m t ( m ) t T Hydrograf Satuan I(τ ) dt m=,2,3... () Pm adalah kedalaman resiitasi selama interval waktu (dalam inch atau centimeter). Sistem data samel digunakan untuk aliran dan limasan langsung, sehingga nilai dari outut sistem ada waktu interval ke n (t=nδt) adalah Qn = Q(nΔt) n =,2,3, (2) Qn adalah nilai sesaat dari aliran ada akhir interval waktu ke n (dalam cfs atau m3/s). Dengan demikian variabel inut dan outut untuk sistem DAS dicatat dengan dimensi yang berbeda dan menggunakan reresentasi data diskrit yang berbeda ula. Pengaruh atas ulsa inut dari durasi Δt dimulai ada waktu (m-)δt dan outut ada waktu t=nδt diukur dengan nilai fungsi reson unit ulsa h[t-(m- )Δt]=h[nΔt-(m-)Δt]=h[(n-m+)Δt], maka ersamaan 2 menjadi ( n m+ ) t h[ ( n m + ) t] = u( l) dl (3) t ( n m) t Dengan mendiskritkan integral konvolusi ada t=nδt dan mensubtitusikannya ke ersamaan 3, maka didaat ersamaan konvolusi dengan inut Pm dalam ulsa dan outut Qn sebagai fungsi data samel dari waktu : Qn= P h[(nδt)]+p 2 h[(n-)δt]+... +P m h[(n-m+)δt]+... +P M h[(n-m+)δt] (4) Fungsi reson ulsa kontinu h(t) daat direresentasikan kedalam domain waktu diskrit sebagai fungsi data samel U. Dengan demikian didaatkan ersamaan konvolusi diskrit untuk sistem linier: Qn = n m m= P m U n m+ (5) 2.3 Hydrograf Satuan Sintetik SCS Hidrograf satuan tak berdimensi dari SCS adalah hydrograf satuan sintetik dimana debit dieksresikan sebagai erbandingan q/q dan waktu t/t. Jika diketahui debit uncak dan time lag untuk suatu durasi hujan efektif, maka hydrograf satuan daat diestimasi dari hydrograf satuan sintetik tak berdimensi dari suatu DAS. Gambar 2 berikut menunjukkan hidrograf tak berdimensi, yang dibuat dari beberaa hydrograf satuan dari DAS yang bervariasi. Nilai dari q dan T diestimasi menggunakan model sederhana hydrograf satuan segitiga seerti terlihat ada gambar, dimana waktu dalam jam dan debit dalam m 3 /s.cm. Q/Q.2 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 2 3 4 5 6 t/t Gambar 2. Hidrograf Satuan SCS Dari enelaahan banyak unit hidrograf, SCS menyarankan waktu resesi adalah,67t dan ersamaan untuk debit uncak: ULTIMATE Jurnal Ilmiah Teknik Siil, Vol. 9, N0. 2, Desember 200 0
CA q = (6) T Dimana C=2.08 (dalam SI Unit, C=483,4 dalam satuan Inggris) A = luas DAS dalam km 2 Selanjutnya studi mengenai hydrograf satuan dari berbagai DAS yang besar mauun yang kecil menunjukkan bahwa time lag t = 0.6 T c, dimana T c adalah waktu konsentrasi dari DAS. Adaun ersamaan untuk waktu naik T adalah Tr T = + t (7) 2 Melakukan modifikasi hydrograf satuan sintetik SCS 4. HASIL PENELITIAN 4. Peta Hidrologi DAS Sungai Serayu meruakan sungai yang cuku besar di roinsi Jawa Tengah dengan anjang sungai 40 km dan luas DAS Serayu Banyumas sama dengan 2666 km 2. Pada enelitian ini stasiun AWLR yang digunakan dalam endataan adalah stasiun Banyumas sedangkan stasiun hujannya adalah stasiun Arca, Singomerto dan Bungkanel. Peta hydrologi DAS Serayu-Banyumas ditunjukkan ada Gambar 3. 2.4 Otimasi dengan Metoda Generalized Reduced Gradient Konse dasar metoda Reduced Gradient adalah bahwa ada setia taha, masalah hanya ada variabel bebas saja (Reza and Deutsch, 200). Jika y daat dieroleh dari z, maka fungsi tujuan f, daat meruakan fungsi dari z saja. Gradient dari fungsi f yang tergantung dari z adalah ΓT = z y B C (8) dimana B dan C masing masing adalah koefisien y dan z. Metoda Generalized Reduced Gradient daat memberikan solusi rogram tidak linier (Non Linear Programming) yang bentuk umumnya adalah : Min f(x) Subject to h(x) = 0 a < x < b dengan h(x) berdimensi m. Generalized Reduced Gradient adalah Γ T = z yf ( y, [ yh( y, ] zh( y, (9) Metoda ini digunakan dalam rogram alikasi Solver dari Excel. 3. METODOLOGI Metodologi yang digunakan dalam enelitian ini adalah: Studi literatur enelitian terdahulu Membuat eta hidrologi DAS lokasi enelitian dalam format SIG Membuat hydrograf satuan observasi DAS lokasi enelitian berdasarkan hujan jam-jaman dan debit jam-jaman menggunakan metoda konvolusi Menentukan arameter embanding hydrograf satuan observasi dan SCS Gambar 3. Peta hydrologi DAS Serayu-Banyumas 4.2 Hydrograf Satuan DAS Serayu- Banyumas Debit(m3/s.mm) 70 60 50 40 30 20 0 Hydrograf Satuan SCS dan Observasi S.Serayu-Banyumas Untuk Berbagai Kejadian Hujan 0 0 5 0 5 20 25 30 35 Hujan 8/4-08 UH 9/3-08 Hujan9/4-08 Gambar 4. Hydrograf Satuan Observasi DAS Serayu-Banyumas untuk Beberaa Kejadian Hujan Gambar di atas menunjukkan bahwa bentuk dari hydrograf satuan DAS Serayu-Banyumas adalah mendekati bentuk segitiga, dengan kurva naik dan kurva turunnya cenderung linier terhada waktu. Berdasarkan hydrograf satuan observasi yang dihitung dengan metoda konvolusi dieroleh debit uncak rata rata (Q ) adalah 53 m 3 /s, waktu uncak rata rata (T ) adalah 8 jam dan waktu dasar rata rata (T b ) 30 jam. Hydrograf satuan SCS dibandingkan dengan hydrograf satuan observasi rata rata, ditunjukkan ada gambar 5. ULTIMATE Jurnal Ilmiah Teknik Siil, Vol. 9, N0. 2, Desember 200
Debit(m3/s) 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 Hydrograf Satuan Observasi S.Serayu-Banyumas Observasi SCS Hydrograf satuan meruakan fungsi reson dari inut yaitu curah hujan effek Pada enelitian ini dilakukan modifikasi formulasi hydrograf satuan SCS untuk DAS Serayu-Banyumas 0.00 0.00 0 20 40 60 80 00 20 Gambar 5 Hydrograf Satuan SCS dan Observasi DAS Serayu-Banyumas Q dari metoda SCS terlihat jauh lebih kecil dibandingkan dengan Q observasi. Hal ini menunjukkan bahwa ada DAS ini metoda Nakayasu erlu dimodifikasi. Pada enelitian ini modifikasi dilakukan dengan otimasi menggunakan metoda Generalized Reduced Gradient dan software Solver. Hasil modifikasi ditunjukkan ada gambar 6. Debit(m3/s) 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 0.00 Hydrograf Satuan Observasi S.Serayu-Banyumas 0.00 0 20 40 60 80 00 20 Observasi SCS SCS Modified Gambar 6. Hydrograf Satuan SCS Modified untuk DAS Serayu-Banyumas 5.2 Saran Penelitian yang bisa dikembangkan dari hasil enelitian ini adalah modifikasi formulasi hydrograf satuan SCS untuk DAS yang memunyai karakteristik yang sama dengan DAS Serayu-Banyumas. Daftar Pustaka Chow VT, Maidment, 988, Mays Larry W., Alied Hidrologi, McGraw-Hill International Edition Das Ghanshyam,2002, Hydrology and Soil Conservation Engineering,, Prentice- Hall of India, New Delhi De Smelt Fdkk, 2000, CA Brebbia (ed), Risk Analysis II, WIT ress Southamton, Boston: 295-304 Guta Ram S, 989, Hydrology and Hydraulic System, Prentice Hall New Jersey Gray, D.M., 96 : Interrelationshis of watershed characteristics, J. Geohys. Res.66. Koefisien modifikasi metoda SCS daat dilihat ada Tabel. Tabel Koefisien Modifikasi SCS untuk DAS Serayu-Banyumas Formula Original Koefisien Original Modified Q= C 3 * A/T c=.5.5 T= Tr/2 + t c2= 7700 7700.00 t= C 4 * T c c3= 2.08 2.05 Tc= L c /C 2 * H C5 c4= 0.6 0.50 c5= 0.38 0.55 5. Kesimulan dan Saran 5. Kesimulan Bentuk hydrograf satuan DAS Serayu-Banyumas adalah mendekati segi tiga dengan kurva naik dan kurva turun linier terhada waktu. Metoda otimasi memodifikasi formulasi hydrograf satuan dengan lebih akurat. ULTIMATE Jurnal Ilmiah Teknik Siil, Vol. 9, N0. 2, Desember 200 2
ULTIMATE Jurnal Ilmiah Teknik Siil, Vol. 9, N0. 2, Desember 200 3