SOAL DAN SOLUSI UJIAN SEKOLAH SUSULAN TAHUN. Dikethui premis-premis: Premis P : Mthmn lulus Ujin Nsionl tu Mthmn tidk rjin beljr. Premis P : Mthmn tidk lulus Ujin Nsionl. Kesimpuln ng sh dri premis-premis tersebut dlh. A. Jik Mthmn tidk rjin beljr mk i lulus Ujin Nsionl. B. Jik Mthmn mls, mk i tidk lulus Ujin Nsionl. C. Mthmn lulus Ujin Nsionl. D. Mthmn mls beljr. E. Mthmn rjin beljr dn lulus Ujin Nsionl. Sift:. p q ~ q ~ p ~ p q p q : Jik Mthmn rjin beljr mk i lulus Ujin Nsionl. Kidh Modus Tollens p q (Premis ) ~ p (Premis ) ~ q (Kesimpuln/Konklusi) Sol tersebut di ts dpt dintkn sebgi berikut. p ~ q (Premis ) ~ p (Premis )... Ekuivlen p q (Premis ) ~ p (Premis ) ~ r Jdi, kesimpuln ng sh dri premis-premis tersebut dlh Mthmn mls beljr. [D]. Ingkrn dri perntn Pd st ujin nsionl sedng berlngsung semu sisw tidk diperkennkn membw klkultor tu hnd phone. dlh. A. Pd st ujin nsionl sedng berlngsung d sisw diperkennkn membw klkultor tu hnd phone. B. Pd st ujin nsionl sedng berlngsung semu sisw diperkennkn membw klkultor dn hnd phone. C. Pd st ujin nsionl sedng berlngsung semu sisw diperkennkn membw klkultor tu hnd phone. D. Pd st ujin nsionl sedng berlngsung d sisw ng diperkennkn membw klkultor dn hnd phone. E. Pd st ujin nsionl sedng berlngsung beberp sisw tidk diperkennkn membw klkultor dn hnd phone. Solusi : Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm,
Sift: ~ p q~ p ~ q Jdi, ingkrn dri perntn dlh Pd st ujin nsionl sedng berlngsung d sisw ng diperkennkn membw klkultor dn hnd phone. [D]. Ingkrn dri perntn Jik tnggul bobol mk kot kn terendm ir dn semu wrg kot tidk hidup menderit. dlh. A. Tnggul bobol dn kot tidk kn terendm ir dn semu wrg kot ng hidup menderit. B. Jik tnggul bobol dn kot tidk kn terendm ir tu d wrg kot ng hidup menderit. C. Jik tnggul tidk bobol mk kot tidk kn terendm ir dn semu wrg kot hidup menderit. D. Tnggul bobol dn kot tidk kn terendm ir tu d wrg kot ng hidup menderit. E. Tnggul bobol dn kot tidk kn terendm ir tu d wrg kot ng hidup menderit. Solusi : ~ p q p ~ Sift: q ~ p q r p ~ q ~ r Jdi, ingkrn dri perntn dlh Tnggul bobol dn kot tidk kn terendm ir tu d wrg kot ng hidup menderit. [E]. Bentuk sederhn dri A. B. C. D. E. dlh. [C]. Diberikn log dn A. B. C. D. b b b b b log7 b. Nili dri log9... Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm,
E. b log log log log log9 [C] log9 log9 log log7 b. Diberikn persmn kudrt p Jik, mk nili p dlh. A. tu B. tu C. tu D. tu E. tu p b p b p p p c p p p p p B Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm, dengn kr-krn dlh dn., kr-krn dlh dn p 7. Jik persmn kudrt p p dlh. A. B. C. D. E. Srt persmn kudrt p mempuni du kr ng sm, mk nili p p mempuni du kr sm dlh D
p p p p p p p p p [C]. Bts-bts nili p ng memenuhi, jik grfik fungsi kudrt f k k k sellu berd di bwh sumbu X dlh. A. k B. k C. k D. k tu k E. k tu k Srt grfik fungsi kudrt dlh dn D. k k k k k k k k k f k k k sellu berd di bwh sumbu X k k + + k k k [B] 9. Mthmn dn Mrth dlh bersudr kndung. Jumlh umur Mthmn, Mrth dn Ahn dlh thun. Lim bels thun ng llu umur Mthmn dlh kli umur Mrth; thun ng kn dtng umurn kli umur Mrth. Umur h sekrng dlh. A. thun B. 7 thun C. 7 thun D. thun E. thun Ambillh sekrng umur Mthmn thun dn umur Mrth thun, dn umur h dlh z thun. z. (). (). () Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm,
Persmn () Persmn () menghsilkn: dn z z Jdi, h dlh thun. [D]. Slh stu gris singgung pd lingkrn ng sejjr pd gris dlh. A. B. C. D. E. 9 Pust dn jri-jri lingkrn dlh, dn. Grdien gris dlh Persmn gris singgung dlh b m r m 9 m. 9 dn 9 dn Jdi, persmn gris singgung ng dimint dlh. [E]. Hsil bgi suku bnk b ng hbis dibgi oleh dlh. A. B. C. D. E. Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm,
Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm, b b b b b. () b b b b 9 b. () Persmn () persmn () menghsilkn: Selnjutn b b b Sehingg suku bnk itu dlh. Jdi, hsil bgin dlh [A]. Suku bnk P, jik dibgi bersis dn jik dibgi bersis. Jik suku bnk P dibgi, mk sisn dlh. A. B. C. 9 D. 7
E. Ambillh sis pembgin dlh b. P h b h b P b. () h b P b. () Persmn () persmn () menghsilkn: b b Jdi, sisn dlh. [D] g. Jik fungsi f didefinisikn sebgi f o g, mk fungsi A. B. C. D. E. 7 f o g f g f t t f t t t g t t t t g t t g 7 [E] f, dengn. Jik fungsi f og... A., f dlh. dn fungsi ng lin didefinisikn sebgi dn fungsi g 7 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm,, mk fungsi invers
B. C. D. E.,,,, f o g f g f b d b Rumus: f f c d c f o g f g f og, [B]. Seorng psien di rumh skit membutuhkn sekurng-kurngn buh obt jenis A dn obt jenis B setip hri (disumsikn over dosis untuk setip obt tidk berbh). Setip grm zt M berisi unit obt A dn unit obt B. Setip zt N berisi unit obt A dn unit obt B. Jik hrg zt M dn zt N msing-msing hrgn Rp 9., dn Rp.,, mk dengn mengombinsikn bnk grm zt M dn N untuk memenuhi kebutuhn obt minimum si psien kn mengelurkn bi minimum pul setip hrin sebesr. A. Rp.., B. Rp.., C. Rp.., D. Rp.., E. Rp.., Jumlh obt per grm Jumlh obt per grm Persrtn hrin minimum zt M zt N Obt A Obt B Anggp = jumlh grm zt M ng digunkn = jumlh grm zt N ng digunkn Selnjutn Fungsi objektif f, 9.. + =... () + = + =... () Selisih persmn () dn () menghsilkn: Y O (,) X Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm,
+ = () + = = = Koordint titik potongn dlh (,) Titik f, 9.. (,).. (,) 9.... (,) 9.... (minimum) (,) 9.... psien itu kn mengelurkn bi minimum setip hrin sebesr Rp..,. [C]. Diberikn mtriks A, B, dn C. Jik A B C, dengn A dlh invers mtriks A, mk mk nili... A. B. C. D. E. A B C Jdi, nili [C] 7. Diberikn vektor i j, b i j k, dn c i j k c sling tegk lurus, nili dri b c... A. B. C. D. E.. Jik vektor b dn 9 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm,
Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm, c b k j i c nili c b [A]. Diberikn koordint titik sudut ABC dlm rung dengn ) (,, A, ),, ( B, dn ) (,, C. Besr ACB dlh. A. B. 9 C. D. E. CA dn CB CA CB CB CA ABC cos ACB [A] 9. Diberikn vektor-vektor k j i u dengn p dlh bilngn bult dn k j i v. Jik proeksi ortogonl dri vektor u pd vektor v pnjngn dlh, mk nili dlh. A. 7 B. C. D. E. C A B
Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm, v u v u w 9 7 9 7 7 tu 7 nili. [E]. Bngn kurv oleh diltsi pust O dengn fktor skl, dilnjutkn pencerminn terhdp sumbu X dlh. A. B. C. D. E. Mtriks ng bersesuin dengn diltsi pust O dn fktor skl dlh. Mtriks ng bersesuin dengn pencerminn terhdp sumbu- dlh. ' ' ' dn ' ' ' Jdi, bngnn dlh. [E]. Himpunn penelesin pertidksmn, dengn R dlh. A. tu B. tu
C. D. E. Ambillh, mk. [E]. Persmn fungsi logritm f log b dpt dintkn sebgi. A. f log7 B. f log9 7 C. f log 9 D. f log7 E. f log7 9 (,) f log b b log log b... () (,) f log b b log... () Selisih persmn () dn () menghsilkn: log log log log b log b b b ng ditunjukkn pd gmbr berikut ini (,) f Y O (,) X Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm,
Jdi, persmn fungsi logritm dlh f log f log7 9. [E] tu dpt dintkn sebgi. Seseorng mempuni sejumlh ung ng kn dimbil setip buln ng besrn mengikuti turn deret ritmetik. Pd buln pertm dimbil Rp..,. Setelh stu thun pertm jumlh ung ng dimbil dlh Rp7..,. Pengmbiln ung pd buln ke- besrn dlh. A. Rp7., B. Rp., C. Rp., D. Rp., E. Rp., Deret ritmetik: =.. n thun = buln S 7.. n S n n b S.. b.. b 7.. b.9. 7.. 9. b 7. u 9b.. 9 7.. Jdi, pengmbiln ung pd buln ke- besrn dlh Rp., [D]. Jumlh empt suku pertm sutu deret geometri dlh dn suku pertm deret itu. Suku ke- deret tersebut dlh. A. 7 B. C. D. E. r u u u u r r r r r r r r r r r r r r r 7 r 7 7 u r [C]. Diberikn kubus ABCD.EFGH, dengn pnjng rusuk cm. Titik P dlh perpotongn digonl sisi lsn. Jrk titik P ke bidng DGE dlh. A. cm B. cm 7 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm,
C. cm D. cm E. cm PR cm PD BD BS PD PR Lus HDS cm PD PR PD PR PQ DR PQ DR cm Jdi, jrk titik P ke bidng DGE dlh dlh cm. [B]. Diberikn bidng empt D.ABC berturn, dengn pnjng rusuk-rusukn 9 cm. Nili kosinus sudut ntr gris AD dn bidng DBC dlh. A. B. C. 9 D. E. Menurut Pthgors: 9 9 AQ AB BQ 9 cm 9 DQ AQ cm Menurut Aturn Kosinus: cos AD, DBC AD AQ DQ AD AQ Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm, 9 9 9 9 [A] 9 9 9 9 7. Diberikn segitig ABC dengn pnjng BC =. A. cm A E AC cm, AB cm, dn sudut BAC = o, mk A 9 D H Q D P R P 9 B B F 9 G C C Q 9/ 9/
B. cm C. cm D. cm E. cm B A C B 7 Menurut Kidh Sinus: AC BC sin B sin A BC AC sin A sin B sin sin 7 sin sin cos cossin. Nili cos pd gmbr dlh... A. A cm [C] o C o B B. C. D. E. Menurut Aturn Kosinus: h 9 9cos h 7cos. () h cos h 7cos. () Dri persmn () dn () kit memperoleh: 7 cos 7cos cos cos [C] 9. Jumlh kr-kr persmn cos cos, untuk dlh. 9 h 9 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm,
A. 7 B. C. D. E. cos cos cos cos cos cos cos cos cos (diterim) tu cos (ditolk) cos sin tu Jdi, jumlh kr-kr dri persmn tersebut dlh. Dikethui sin dn 7 sin A. B. C.... cos. [C], dengn sudut-sudut dn kedun lncip. Nili D. E. cos sin 7 9 7 sin sin cos sin cos cos sin 7 7 [A] Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm,
. Nili lim... A. B. C. D. E. lim lim lim [A] cos. Nili lim... sin A. B. C. D. E. Alterntif : cos lim sin lim sin lim cos cos lim cos cos cos lim sin sin cos cos cos sin sin sin lim sin [E] Alterntif : cos lim sin lim cos cos sin lim cos cos cos 7 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm, lim cos cos cos cos cos cos cos cos sin [E] lim. Sutu proek dpt dikerjkn selm hri, dengn bi setip hrin jut rupih. Jik bi minimum proek tersebut C jut rupih, mk C =.
A.. B.. C.. D.. E.. Bi C C ' C " Nili stsioner (titik kritis) dicpi jik C ', sehingg Kren C ", mk fungsi bi C minimum untuk. C min Jdi, bi minimum C dlh.. [B]. Hsil dri d dlh. A. C B. C Metode Substitusi: C. C D. C E. C Ambilh u d du d. Hsil dri cos sin A. u ud u u du C d dlh u u [D] C B. C. D. Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm,
E. cos sin d cosd sin sin. Lus derh ng dirsir dri gmbr berikut ini dlh. A. Y 7 B. C. D. E. O (,) X Persmn gris ng mellui titik (,) dn (,) dlh. Gris memotong sumbu Y di titik,. L d d 7 9 9 9 Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm, 7 [D] 7. Volume bend putr ng terjdi jik derh ng dibtsi oleh kurv dn sumbu Y ng diputr mengelilingi sumbu X sejuh o dlh. A. B. C. D. E. Y Alterntif : Bts-bts integrl: Kurv dn gris O, gris, X
Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm, tu d g f V b, g f d V d Alterntif : Bts-bts integrl: Kurv dn gris tu d g f V b, g f d d d V d d d. Dt ng disjikn pd berikut dlh nili ulngn mtemtik dri sisw sisw. Nili Frekuensi 7 9 9 9 9 9 Rt-rt dri dt tersebut dlh. A. 7 B. C. D.
E. 9 Titik Tengh i i Frekuensi f i f i i 7 9 9 9 9 7 9 f f i i i f f [D] 9. Bilngn ng terdiri dri tig ngk disusun dri ngk-ngk,,,, dn 7. Bnk bilngn dengn ngk-ngk ng berlinn dn kurng dri dlh. A. B. 9 C. 7 D. E. Posisi ngk pd bilngn tig ngk kurng dri. i i Bilngn ng terdiri dri tig ngk ng kurng dri, ngk pertmn,, dn. Du ngk ng dibelkngn dipilih dengn menggunkn permutsi. Jdi, bilngn tig ngk ng dimint =!! P P P P [E]!!. Dri sutu kotk terdpt bol putih dn bol biru. Jik du bol dimbil stu perstu tnp pengemblin, mk pelung bol ng termbil berwrn sm dlh. A. 7 7 B. 7 C. D. E. Kemungkinnn bol ng termbil dlh (Putih, Putih tu Biru, Biru) Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm,
Pelung bol ng termbil berwrn sm dlh n( A) P( A) n( S) [D] 7 7 [C] Husein Tmpoms, Sol dn Solusi Ujin Sekolh Susuln/Utm,