23 BAB 3 PEMECAHAN MASALAH DENGAN MENGGUNAKAN EXCEL Seperti sudah disinggung dalam Bab 1, penggunaan spreadsheet dalam pembelajaran matematika untuk level kedua dan ketiga berturut-turut adalah siswa merancang lembar kerja yang merupakan bentuk lain (standar ataupun bukan standar) dari algoritma-algoritma yang biasa dikerjakan dengan pensil dan kertas (pencil and paper algorithms) dan siswa mendesain teknik mereka sendiri untuk memodelkan masalah yang harus diselesaikan. Dalam bab ini akan diberikan beberapa contoh penggunaan Excel untuk kedua level tersebut. A. MENYELESAIKAN SOAL CERITA UNTUK SMP Misalkan siswa SMP diberikan soal sebagai berikut. Dalam suatu lapangan parkir terdapat 57 kendaraan yang meliputi mobil dan sepeda motor. Diketahui bahwa sepeda motor 23 lebih banyak dari pada mobil. Berapa banyak masing-masing jenis kendaraan tersebut? Siswa mungkin berpikir atau kalau belum mungkin, diajak berpikir dengan cobacoba sebagai berikut. Diketahui bahwa sepeda motor 23 lebih banyak dari pada mobil. Berarti kalau mobilnya 1 buah maka sepeda motornya 24 buah dan jumlahnya baru 25 kendaraan. Kalau mobilnya 2 buah maka sepeda motornya 245 buah dan jumlahnya baru 26 kendaraan Sekarang berapa banyak masing-masing jenis kendaraan agar jumlah seluruhnya 57 kendaraan. Dengan program Excel dan dengan pengetahuan menggunakan formula dan copy formula untuk cell di bawahnya, perhitungan pemikiran di atas dapat dikerjakan dengan perintah
24 berikut. Misalkan cell A1 ditulis Mobil, cell B1 ditulis Spd Motor dan cell C1 ditulis Jumlah. Kemudian cell A2 dituliskan 1, pada cell B2 diberikan formula =A2+23, pada cell C2 diberikan formula =A2 + B2 dan pada cell A3 diberikan formula =A2+1. Kemudian dilakukan copy formula untuk ketiga kolom tersebut bersamaan, sampai baris keduapuluh, sehingga diperoleh seperti dalam gambar berikut. Gb,. a1 Dalam gambar di atas nampak bahwa total 57 terjadi pada mobil dengan jumlah 17 dan Sepeda Motor dengan jumlah 40. Dari pengisian formula-formula dalam penyelesaian soal di atas, berikutnya siswa dapat di ajak untuk melihat dan memahami variabel, dan selanjutnya dibahas penyelesaiannya secara analitis. Misalkan kolom pertama, kedua dan ketiga berturut-turut dimisalkan dengan A, B dan C. Dari pengisian formula terliha bahwa A + B = C, sementara B = A +23. Dari soal ditanyakan berapa nilai A dan B untuk C = 57, sehingga A + B = 57 atau A + (A+23) = 57 atau 2A = 34 atau A = 17. Selanjutnya B = 17 +23 = 40.
25 B. MENYELESAIKAN PERSAMAAN POLINOMIAL Menentukan Koordinat Berikut ini akan ditunjukkan langkah-langkah penyelesaian persamaan 2x 3 + 6x 2 18x + 6 =0 berbantuan Microsoft Excel. 1. Bukalah worksheet baru. Pada cell A1 ketiklah Grafik dari y = 2x3 + 6x2 18x + 6. Untuk penulisan eksponensial (pangkat), pilihlah salah satu bilangan pangkat tersebut kemudian pilih menu Format, kemudian perintah Cell, maka akan muncul kotak dialog Format Cell seperti Gbr. b1 berikut Gbr. b1 Pada Kolom effect beri tanda check pada CheckBox superscript. Lanjutkan untuk bilangan pangkat lainnya. 2. Ketiklah x pada cell A2 dan y pada cell B2. 3. Pada cell A2:A11 (A2 sampai dengan A11), masukkan urutan bilangan dari -5 sampai dengan 3. 4. Pilih cell A2:A11, kemudian tekan CTRL + SHIFT + F3 untuk memberi nama kolom tersebut, yaitu sebagai kolom x. Maka akan muncul kotak dialog Create Names seperti berikut (Gbr. b2), lalu tekan tombol OK.
26 Gbr. b2 5. Pada cell B3, masukkan rumus untuk y, yaitu =2*x^3+6*x^2-18*x+6. Copy rumus tersebut dan Paste pada cell B4:B11, maka akan tampil nilainilai dari y pada cell tersebut. Grafik Suatu Persamaan Untuk menampilkan grafik dari persamaan y =2x 3 + 6x 2 18x + 6, ikuti langkah sebagai berikut: 1. Pilih cell A2:B11 2. Klik menu Insert, kemudian pilih Chart, maka akan muncul kotak dialog sebagai berikut (Gbr. b3). Gbr. b3
27 3. Pada kolom Standard Type pilih Chart Type XY (Scatter). Kemudian tentukan jenis kurva yang diinginkan dengan memilihnya dari Chard Sub- Type, untuk menampilkan grafiknya tekan tombol finish (Gbr.b4). Gbr. b4 Menentukan Sasaran 1. Pilih cell A3, A8, dan A9 (dengan pointer mouse dan menekan CTRL secara terus-menerus, setelah ke-3 cell terpilih lepas tombol CTRL) kemudian pilih menu Format, pilih Cells, dan ubah Category ke bentuk Number dengan Decimal places = 4 (Gbr. b5). Lakukan juga untuk cell B3, B8, dan B9 dalam Category Number dengan Decimal places = 2.
28 Gbr. b5 2. Untuk menyelesaikan persamaan 2x 3 + 6x 2 18x + 6 =0, pilih cell B3, klik menu Tolls, kemudian pilih perintah Goal Seek, maka akan muncul kotak dialog Goal Seek seperti berikut (Gbr. b6). Gbr.b 6 3. Isilah 0 untuk TextBox To value dan A3 untuk TextBox By changing cell, kemudian tekan tombol OK. 4. Setelah tombol OK pada kotak dialog Goal Seek ditekan, maka akan muncul kotak dialog Goal Seek Status (Gbr. b7), tekan tombol OK untuk melihat hasilnya.
29 Gbr. b7 5. Nilai pada Cell B3 menjadi 0,00 dan nilai pada Cell A3 menjadi -4.9434. 6. Ulangi proses tersebut untuk Cell B8 dan B9. C. METODE BISECTION Untuk menemukan akar dari f(x)=0.5x 3-4x-3 dengan metode Bisection, pada interval [3,4] sampai iterasi yang ke-20, ikuti langkah sebagai berikut: 1. Isilah Cell A1:H1 dengan label seperti berikut (Gbr. c1): Gbr. 8 2. Ubahlah kolom B, C, D, dan E ke format Number dengan Decimal places = 7 (Gbr. c2).