i % per bulan. Perhitungan bunga

Matematika15.wordpress.com LEMBAR AKTIVITAS SISWA MATEMATIKA KEUANGAN (PEMINATAN) Unsur Pada Matematika Keuangan Nama Siswa : Kelas : Kompetensi Dasar (KURIKULUM 2013): 3.3 Menganalisis konsep dan prinsip matematika keuangan terkait bunga majemuk, angsuran, dan anuitas serta menerapkannya dalam memecahkan masalah keuangan. 4.3 Menyajikan data keuangan dan menganalisis konsep dan prinsip matematika terkait angsuran dan anuitas dan melakukan prediksi pemecahan masalah perbankan. A. BUNGA MAJEMUK Bunga majemuk adalah bunga yang berbunga. Misalkan modal sebesar M0 (modal awal) rupiah disimpan di Bank KING S dengan aturan bunga i % per bulan. Perhitungan bunga majemuk per akhir bulan ke n dan nilai akhir bulan ke-n dari modal (Mn atau NA) terhadap periode bunga (jangka waktu) dapat dihitung sebagai berikut. 1. Nilai Akhir Modal (NA atau MN) 1

Latihan 1 1. 2. Nilai Akhir dengan Periode Pecahan (Rp.702.535.800) 2. 3. Nilai Tunai Modal (N A atau M o ) (Rp. 5.309.100) 3. 2

6. 4. 7. 5. 3

8. 9. 11. 10. 4

B. RENTE Rente merupakan cara pembayaran atau penerimaan sejumlah uang tetap secara berkala dalam jangka waktu tertentu. Terdapat dua jenis rente, yaitu sebagai berikut. a. Rente pranumerando, yaitu pembayaran sejumlah uang (setoran) yang dilakukan pada awal jangka waktu. b. Rente postnumerando, yaitu pembayaran sejumlah uang (setoran) yang dilakukan pada akhir jangka waktu. (7 tahun) 1. NILAI AKHIR RENTE (N A atau R A ) a. Rente Pranumerando Sejumlah modal M 0 dibayarkan secara berkala di setiap awal bulan dengan suku bungan i % = b per bulan. Besarnya nilai akhir modal setelah n jangka waktu ditentukan dengan: b. Rente Postnumerando Rente postnumerando adalah suatu rente jika setorannya dilakukan pada akhir masa bunga. (Rp.26.594.448,23) Setiap akhir tahun Ayah menyimpan uangnya di bank ABC sebesar Rp. 800.000.00 selama 25 tahun. Jika bank memberikan 5%/tahun, tentukan jumlah simpanan total Ayah. (Rp.38.181.679,06) 5

2. NILAI TUNAI RENTE (N T atau T) a. Nilai Tunai Rente Pranumerando 1. Latihan 2 2. (Rp. 231.494.750,00) b. Nilai Tunai Rente Postnumerando 3. 6

6. 4. 7. 5. 8. 7

9. 10. C. ANUITAS Apabila suatu pinjaman dilunasi dengan pembayaran yang tetap dalam satu periode tertentu, maka pembayaran yang tetap besarnya ini disebut anuitas. Dalam setiap pembayaran yang besarnya tetap (anuitas) ini, terhitung untuk membayar bunga (atas dasar bunga majemuk) dan untuk mengangsur pinjaman. Dalam matematika keuangan, tiap anuitas (A) dikategorikan dalam dua bagian berikut. 1. Bagian angsuran (a n ) Bagian ini merupakan cicilan untuk melunasi utang atau pinjaman. 2. Bagian bunga (b n ) Bunga dari utang selama satu periode bunga yang telah berlangsung atau terlampaui. Dari kedua hal di atas, dapat disimpulkan: Rencana Angsuran (Rencana Pelunasan) Untuk melunasi suatu pinjaman, kita perlu membuat rancangan pelunasan atas pinjaman tersebut. Rumus yang digunakan: 11. Pinjaman Rp. 2.000.000,00 dilunasi dengan cara anuitas Rp. 449.254,20 dengan suku bunga 4% /bulan. Buat rencana angsurannya! Anuitas (A) Sisa Pinjaman = Rp. 449.254,20 pinjaman bln awal / M Bunga (B n ) Angsuran (a n ) = (M-a) (Rp) = 4% x M = A - b 1 2.000.000 80.000,00 369.254,20 1.630.745,20 2 1.630.745,20.. 3.... 4.... 5.... Jumlah 8

2. a. Perhitungan: b. tabel rencana angsuran S M Pinjaman awal Anuitas (A) = Rp... Sisa pinjaman ST / M (Rp) Bunga (B n) Angsuran (a n) = (M-a) R = % x M = A - b 1... Latihan 3 1. Lengkapilah isian tabel di bawah! 2... 3... 4... 5.... 6.... 7.... 8.... 9

Rumus-rumus dalam sistem Anuitas A = besar anuitas a n = besar angsuran pada periode ke n b n = bunga pada akhir periode ke - n M n = utang pada periode ke n n = periode angsuran (dengan n = 1,2,3,..) 1. Menentukan besar angsuran (a n ) 3. Menentukan besar Anuitas 2. Menentukan besar pinjaman 10

Latihan 4 1. 3. 2. 4. 11

5. 6. Perhatikan tabel pelunasan pinjaman berikut: Tentukan sisa pinjaman tahun ke-3 pada tabel diatas 12

LAMPIRAN 13

14 Matematika15.wordpress.com