PENINGKATAN KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIK SISWA DENGAN PEMBELAJARAN PROBLEM BASED INSTRUCTION Kiki Syarli Wahyuni 1), Yerizon 2), dan Dodi Vionanda 3) 1) FMIPA UNP, email: ki_sya@yahoo.com 2,3) Staf Pengajar Jurusan Matematika FMIPA UNP ABSTRACT This research is concerned with the implementation of Problem Based Instruction (PBI) learning model in mathematics. It is based on the reality that the learning process that happened in the class still teacher centered. The lackness of students hands on activities influence to students problem solving ability. This reaserch was held on SMAN 3 Padang. Therefore, this research is aimed to know the increasing and the developing of students problem solving ability after implementing PBI model. It was pre-experiment research with One Group Pretest-Postest Design. The sample was taken by purposive sampling and the choosen was students in class X.4 SMAN 3 Padang. The result of this research describes that the implementation of PBI model increase the students ability in problem solving. From data calculation it is known that t count= 5, 62 > t table= 1, 74 then Ho is rejected. It means that students problem solving ability is increased after implementing PBI model in learning process. Keywords : Problem Based Instruction learning model, problem solving ability PENDAHULUAN Berdasarkan observasi yang dilakukan pada 14-18 Februari 2012 di SMAN 3 Padang, terlihat bahwa proses pembelajaran yang terjadi masih berpusat pada guru. Dalam proses pembelajaran yang berlangsung, guru meminta siswa untuk mendengar dan memperhatikan cara menyelesaikan soal yang diberikan oleh guru tanpa meminta siswa untuk mencoba. Setelah itu siswa diminta menyalin tulisan guru yang ada di papan tulis. Kurangnya aktivitas berpikir siswa tersebut membuat siswa kesulitan dalam memecahkan masalah tanpa bantuan guru. Siswa tidak dibiasakan untuk memikirkan kemungkinankemungkinan ataupun cara lain untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Selain itu, soal-soal yang diberikan tidak dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari. Hal ini menyebabkan kurangnya keinginan siswa untuk menyelesaikan soal karena mereka beranggapan bahwa soal matematika selalu abstrak. Padahal, ada banyak keterkatitan antara kehidupan sehari-hari dengan materi ajar matematika. Kebiasaan siswa untuk mendengar dan melihat guru dalam menyelesaikan soal tanpa mengerjakan sendiri menjadi salah satu faktor lemahnya kemampuan pemecahan masalah siswa. Ke-banyakan siswa kurang tepat dalam menginterpretasikan soal. Dalam me-rencanakan penyelesaian, banyak siswa yang memilih strategi yang kurang relevan sehingga pro-sedur penyelesaian dari masalah pun tidak lengkap bahkan salah. Selain itu selama ini dalam pembelajaran matematika, siswa hampir tidak pernah dituntut untuk mencoba cara dan strategi lain dalam memecahkan masalah. Oleh karena itu, perlu dilakukan upaya untuk meningkatkan kemampuan peme-cahan masalah matematik dengan membuat siswa mengalami sendiri proses pembelajaran tersebut sehingga hasil belajar siswa dapat meningkat. Upaya yang dilakukan untuk mengatasi permasalahan di atas adalah menerapkan model Problem Based Instruction (selanjutnya disingkat PBI). PBI merupakan model pembelajaran yang me-libatkan siswa untuk aktif dalam pembelajaran sehingga siswa dapat mengalami 12
sendiri apa yang di-pelajarinya. Ibrahim (2000:2) mengemuka-kan bahwa PBI merupakan salah satu model pembelajaran yang digunakan untuk merangsang ber-pikir tingkat tinggi siswa dalam situasi yang berorientasi pada masalah dunia nyata, termasuk di dalamnya belajar bagaimana belajar. Moffit (dalam Rusman 2011 :241) menyatakan bahwa PBI merupakan suatu pendekatan pem-belajaran yang menggunakan ma-salah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang berpikir kritis dan keterampilan pemecahan masalah. Model PBI mengharuskan siswa untuk melakukan penyeli-dikan terhadap masalah kehidup-an nyata yang diberikan. Siswa hendaknya dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuannya, mem-buka cakrawala berpikirnya, dan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalahnya. Dalam model PBI kemampuan pemecahan masalah siswa dapat dikembangkan melalui proses kerja kelompok atau tim yang sistematis. Selain itu, dalam model PBI, masalah yang diberikan adalah masalah kehidupan nyata. Masalah tersebut harus dapat menimbulkan keinginan siswa untuk menye-lesaikannya sehingga siswa menjadi pelajar yang mandiri. Terdapat lima sintaks pem-belajaran matematika yang di-terapkan dalam model PBI menurut Ibrahim (2000:13). Tahap pertama mengorientasikan siswa kepada ma-salah. Kedua, mengorganisasikan siswa untuk belajar. Tahap ketiga, Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok. Tahap keempat Mengembangkan dan menyajikan hasil karya. Tahap kelima, meng-analisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. Menurut Polya (1957) dalam Suherman (2003:91) menjelaskan bahwa solusi soal pemecahan masalah memuat empat langkah fase penyelesaian, yaitu memahami masa-lah, merencanakan penyelesaian, me-nyelesaikan masalah sesuai rencana dan melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan. Berdasarkan uraian di atas, penelitian ini bertujuan untuk meng-etahui peningkatan dan perkem-bangan kemampuan pemecahan masalah siswa k e l a s X S M A N 3 P a d a n g dengan diterapkannya model PBI. METODE PENELITIAN Pada penelitian ini jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian pra-eksperimen. Penelitian pra-eksperimen digunakan untuk menyelidiki ada tidaknya peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa setelah dilaku-kannya pembelajaran dengan model PBI. Rancangan penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah One Group Pretest-Posttest Design. Penelitian dilakukan di SMAN 3 Padang pada kelas X 4 semester II tahun pelajaran 2011 /2012. Prosedur dalam penelitian ini memberikan tes awal pada kelas penelitian untuk mengetahui kema-mpuan pemecahan masalah siswa sebelum diterapkan model PBI. Kemudian, melakukan skenario pem-belajaran yang telah dibuat pada kelas penelitian. Setelah itu melakukan evaluasi terhadap proses pembelajaran pada kelas penelitian dengan memberikan tes akhir dengan soal yang sama dengan tes awal yang telah diberikan sebelumnya. Tes akhir ini diberikan untuk mengetahui perkembangan kemampuan peme-cahan masalah matematika siswa. Hasil tes awal (sebelum diterapkan model PBI) dan tes akhir (setelah diterapkan model PBI) yang diperoleh dianalisis menggunakan rubrik penskoran. Untuk mengetahui kemampuan pemecahan masalah siswa, di lakukan: a) Perhitungan statistik des-kriptif dari skor yang diperoleh yaitu menentukan rata-rata skor tes sebelum dan setelah diterapkan model PBI dan menentukan simpangan baku dan tes sebelum dan tes setelah diterapkan model PBI, b) Mendeskripsikan kemampuan peme-cahan masalah dari hasil tes akhir dengan aspek kemampuan peme-cahan masalah yaitu memahami masalah, merencanakan penyelesaian masalah, melaksanakan penyelesaian masalah, dan memeriksa kembali jawaban yang diperoleh, c) Uji hipotesis dengan statistik uji yang digunakan adalah uji-t. 13
Untuk mengetahui perkem-bangan kemampuan pemecahan masalah siswa, dilakukan: a) Perhitungan persentase jumlah siswa yang mempunyai tingkat kemam-puan setiap aspek pada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, dimana dilihat untuk persentase tingkat kemampuan kurang atau sama dengan 50% (mendapat skor setengah dari skor maksimum) dan lebih dari 50% (mendapat skor lebih dari setengah skor maksimum) berdasarkan rubrik penskoran ke-mampuan pemecahan masalah. Persentase dihitung mengguna-kan rumus: P=F/n X 100% dimana, P adalah persentase, F adalah jumlah siswa pada kategori persentase yang akan dihitung dan n adalah jumlah siswa seluruhnya, b) Membanding-kan kemampuan siswa pada setiap aspek kemampuan pemecahan ma-salah siswa pada tes awal (sebelum diterapkan model PBI) dengan tes akhir (setelah diterapkan model PBI). Aspek-aspek kemampuan peme-cahan masalah matematika siswa yang dimaksud yaitu aspek memahami masalah, merencanakan penyelesaian masalah, membuat pen-yelesaian masalah, dan memeriksa kembali jawaban. HASIL DAN PEMBAHASAN Berdasarkan skor tes awal dan tes akhir yang diperoleh dilakukan perhitungan rata-rata dan simpangan baku.dari perhitungan didapat peningkatan rata-rata dari skor kemampuan pemecahan masalah siswa sebanyak 15 poin dari 62,98 menjadi 77,98 pada tes akhir. Selain itu, nilai maksimal dan minimal yang diperoleh siswa juga menunjukkan peningkatan. Nilai maksimal pada tes awal adalah 93,75 dan pada tes akhir nilai tertinggi adalah 97,91. Untuk nilai minimum, pada tes awal nilai terendah yang diperoleh siswa adalah 35,41sedangkan pada tes akhir, nilai terendah adalah 56,25. Kemudian dilihat dari simpangan baku diketahui bahwa simpangan baku pada tes awal lebih dari tes akhir. Artinya skor kemampuan pemecahan masalah siswa pada tes awal lebih beragam dibandingkan pada tes akhir. Perkembangan kemampuan pe-mecahan masalah matematik siswa dilihat dari cara siswa menyele-saikan soal pada LKS pada ti-ap pertemuannya. Cara berpikir siswa yang mulai meningkat dapat terlihat dalam kemungkinan- kemungkinan yang dapat mereka pertimbangkan sebelum menyelesai-kan soal yang mengalami peningkatan dari tiap pertemuan. Kemampuan siswa dalam memecahkan masalah dengan model PBI menunjukkan perkembangan ke arah yang lebih baik. Kemampuan pemecahan masal-ah siswa dibagi atas empat indikator yaitu kemampuan memahami masalah, merencanakan penyelesaian masalah, melaksanakan penye-lesaian masalah, dan memeriksa kembali proses yang telah dila-kukan. Pertama, kemampuan mema-hami masalah. Pada tahap ini siswa diharapkan mampu mengidentifikasi soal terkait informasi penting dan yang memerlukan perhatian khusus serta kegunaan dari informasi tersebut. Selain itu siswa juga diharapkan dapat menuangkan informasi tersebut dalam bentuk simbol-simbol matematika atau gambar/sketsa. Hal ini diharapkan dapat dilakukan siswa dalam rangka pemahaman soal secara mendalam. Hal yang menjadi kendala bagi siswa pada tahap ini adalah mereka malas menuliskan informasi yang diberikan pada soal. Kemudian mereka juga tidak mengindahkan informasi khusus yang menjadi kata kunci dalam soal. Setelah diberikan LKS yang mengacu kepada kemampuan pemecahan masalah pada setiap pertemuan, mereka terbiasa dalam membuat informasi penting dan informasi yang memerlukan perhatian khusus (kata kunci) yang ada pada soal. Kemampuan siswa dalam me-mahami masalah pada tes akhir mengalami peningkatan. Hal ini terlihat dari rata-rata persentase jumlah siswa yang memahami masalah kurang atau sama dengan 50% dan lebih dari 50%. Pada tes akhir, kemampuan siswa dalam memahami masalah menjadi lebih baik. Hal ini terjadi karena mereka telah terbiasa melakukannya pada setiap pertemuan. Kedua, kemampuan merencana-kan 14
penyelesaian. Siswa diarahkan untuk mengidentifikasi strategi-strategi pemecahan masalah yang sesuai dalam memecahkan masalah. Hal yang harus diperhatikan dalam mengidentifikasi strategi-strategi pe-mecahan masalah adalah keterkaitan antara strategi dengan permasalahan yang akan dipecahkan. Siswa mengalami kesulitan dalam menghubungkan antara info-rmasi yang diberikan dengan yang tidak diketahui yang memungkinkan untuk menghitung variabel yang tidak diketahui. Siswa beranggapan menyusun rencana penyelesaian soal adalah pekerjaan yang sangat berat. Sebagian siswa tidak merencanakan penyelesaian soal karena mereka tidak memiliki ide untuk menye-lesaikan soal. Berdasarkan nilai rata-rata per-sentase jumlah siswa yang me-rencanakan penyelesaian masalah pada tes awal dan akhir dapat disimpulkan bahwa kemampuan siswa dalam merencanakan penyelesaian masalah setelah diterapkan model PBI lebih baik dibandingkan sebelum diterapkan model PBI. Pada aspek merencanakan penyelesaian masalah siswa dibiasa-kan untuk menuliskan langkah-langkah apa yang harus dilakukan dalam pengerjaan soal. Untuk be-berapa soal dengan tingkat kesukaran rendah dan sedang siswa mampu membuat rencana penyelesaian ma-salah namun untuk soal dengan tingkat kesukaran tinggi siswa masih mengalami kesulitan dalam membuat rencana penyelesaian masalah. Hal ini disebabkan siswa belum me-mahami sepenuhnya masalah yang ada pada soal. Ketiga, kemampuan melaksana-kan penyelesaian masalah. Pada tahap ini siswa diharapkan mampu menggunakan rumus atau kalimat matematika serta menggunakan strategi pemecahan masalah yang telah dipilih dengan konsisten sampai menemukan solusi yang diminta. Kemampuan siswa dalam memahami substansi materi dan keterampilan melakukan perhitungan matematika sangat membantu untuk melaksanakan tahap ini. Hal yang menjadi kendala sis-wa pada tahap ini adalah siswa kurang teliti dan alasan yang mereka tulis tidak sesuai dengan konsep yang telah diajarkan. Di samping itu, mereka sering mengalami kesalahan dalam per-hitungan. Kemampuan siswa dalam me-nyelesaikan soal pada tes akhir mengalami peningkatan. Pada tes akhir kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal menjadi lebih baik. Hal ini disebabkan siswa telah ter-biasa melakukannya pada setiap pertemuan. Keempat, kemampuan siswa dalam memeriksa kembali penye-lesaian yang telah dikerjakan. Ber-dasarkan analisis yang dilakukan terhadap lembar jawaban siswa, maka diperoleh bahwa pada tes awal ada siswa yang tidak me-meriksa kembali pekerjaanya dan menafsirkan jawaban yang di-peroleh. Dari fakta tersebut dapat disimpulkan bahwa masih ada siswa yang tidak memeriksa ke-benaran dari setiap langkah pe-mecahan masalah, tidak membaca kembali masalah dan pemecahan masalah yang sudah dibuat. Akan tetapi dari analisis lembar jawaban tes akhir siswa diperoleh sebagian besar siswa memeriksa kembali pekerjaannya dan tepat dalam menafsirkan jawaban-nya. Hal ini diketahui dari kesa-lahan-kesalahan yang ada pada tes awal tidak ada lagi pada tes akhir. Berdasarkan nilai rata-rata persentase jumlah siswa yang memeriksa kembali jawaban pada tes awal dan akhir dapat disimpulkan bahwa kemampuan siswa dalam memeriksa kembali jawaban setelah diterapkan model PBI lebih baik dibandingkan sebelum diterapkan model PBI namun belum optimal. Tahap ini penting dilakukan untuk mengecek apakah hasil yang diperoleh telah sesuai dengan ketentuan. Kemudian siswa harus bisa menafsirkan jawaban yang diperoleh sehingga didapat ke-sesuaian antara hasil yang diperoleh dengan apa yang ditanyakan pada soal. Selain itu siswa juga di-harapkan dapat menemukan cara lain yang bernilai benar dalam menye-lesaikan masalah. Dari hasil tes yang diberikan, sebagian besar siswa tidak memeriksa kembali hasil pekerjaan mereka. Hal ini terlihat dari kesalahan siswa dalam perhitungan kemudian ketidaksesuaian antara hasil yang diperoleh dengan apa yang ditanyakan pada soal. Hal ini disebabkan siswa telah merasa yakin terhadap jawaban yang 15
diperoleh, sehingga merasa tidak perlu melakukan pemeriksaan ulang. Penyebab lainnya waktu yang tidak cukup sehingga siswa tergesa-gesa dalam mengerjakan soal, setelah mengerjakan satu soal siswa langsung mengerjakan soal selanjutnya. Selanjutnya siswa juga belum bisa menemukan cara lain yang bernilai benar untuk mendapatkan jawaban dari soal yang ada. Secara keseluruhan dapat dikata-kan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematik siswa lebih baik setelah diterapkan model PBI. Kegiatan belajarnya siswa dengan dioptimalkannya kerja kelompok dan dilatihnya kemampuan siswa dalam berpikir untuk menyelesaikan masalah dalam model PBI ini meningkatkan kemampuan pemeca-han masalah siswa. KESIMPULAN Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan yang telah dilakuk-an, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1) Perkembangan kemampuan pemecahan masalah matematik siswa kelas X 4 SMAN 3 Padang pada tiap pertemuan meng-alami peningkatan setelah diterap-kannya model PBI, 2) Pembelajaran dengan menggunakan model PBI dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa dalam pembelajaran matematika di kelas X 4 SMAN 3 Padang. Berdasarkan simpulan di atas, maka disarankan agar: 1) Guru diharapkan dapat menjadikan model PBI sebagai salah satu alternatif model pembelajaran di kelas untuk meningkatkan kemampuan pemecah-an masalah matematik siswa, 2) Untuk kelas yang didominasi oleh siswa yang kurang aktif dalam pembelajaran, model PBI dapat dijadikan alternative model pembelajaran karena model PBI dapat memacu semangat siswa untuk secara aktif terlibat dalam pembelajaran, dan 3) Diharapkan adanya penelitian lanjutan dalam lingkup yang lebih luas. DAFTAR PUSTAKA Suherman, Erman; Tumudi; Suryadi, Didi; Herman, Tatang; Prabawanto, Sufyani; Nurjanah; Rohayati, Ade. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:FMIPA UPI. Ibrahim; Nur. 2000. Pengajaran Berdasarkan Masalah. Surabaya:University Pers. Rusman. 2011. Model-Model Pembelajaran. Jakarta:Rajawali Pers. Wahyuni, Kiki Syarli. 2012. Penerapan Model Pembelajaran Problem Based Instruction untuk Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik Siswa Kelas X SMAN 3 Padang. Padang: UNP. 16