MOMENTUM DAN IMPULS FISIKA 2 SKS PERTEMUAN KE-3 By: Ira Puspasari
BESARAN-BESARAN PADA BENDA BERGERAK: Posisi Jarak Kecepatan Percepatan Waktu tempuh Energi kinetik Perpindahan Laju Gaya total besaran vektor?? besaran skalar??
Gaya fungsi dari waktu Konsep Momentum Momentum perubahan yang terjadi akibat adanya interaksi antara masing-masing partikel BESARAN YANG MERUPAKAN UKURAN MUDAH ATAU SUKARNYA SUATU BENDA MENGUBAH KEADAAN GERAKNYA (MENGUBAH KECEPATANNYA, DIPERLAMBAT ATAU DIPERCEPAT) MOMENTUM Definisi momentum : p= m v Hasil kali massa dan kecepatan Momentum besaran vektor, satuannya kg.m/s
MOMENTUM LINIER Definisi momentum linier Hukum II Newton p F mv d p dt dv m dt dmv dt dm dt v Untuk m konstan, diperoleh bentuk hukum II Newton yang dikenal pada dinamika F m dv dt ma
KEKEKALAN MOMENTUM, & TUMBUKAN Momentum total dari suatu sistem benda-benda yang terisolasi adalah konstan Sistem Sistem terisola si sekumpulan benda yang berinteraksi satu sama lain suatu sistem di mana gaya yang ada hanyalah gaya-gaya di antara benda-benda pada sistem itu sendiri
JENIS TUMBUKAN (BERDASAR KEKAL-TIDAKNYA ENERGI KINETIK SELAMA PROSES TUMBUKAN)
Tumbukan Lenting (sempurna) Pada tumbukan lenting sempurna berlaku Hukum kekekalan momentum Hukum kekekalan Energi Kinetik Hukum kekekalan momentum m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1I + m 2 v 2 I m 1 v 1 m 1 v 1 I = m 2 v 2I m 2 v 2 m 1 (v 1 v 11 ) = m 2 (v 2I v 2 ) (*)
Hukum kekekalan energi kinetik = m 1 v 12 m 1 v 1 I 2 = m 2 v 2 I 2 m 2 v 2 2 m 1 (v 12 v 1 I 2 ) = m 2 (v 2 I 2 v 22 ) m 1 (v 1 + v 1I ) (v 1 v 1I ) = m 2 (v 2I + v 2 ) (v 2I v 2 ) (**) bila persamaan (**) dibagi dengan persamaan (*) diperoleh : (v 1 + v 1I ) = (v 2 I + v 2 ) atau (v 2 v 1 ) = - (v 2I v 1I ) Dengan kata lain kecepatan relatif kedua benda sebelum tumbukan sama dengan harga minus dari kecepatan relatif kedua benda setelah tumbukan.
KOEFISIEN RESTITUSI berlaku jika v 1, v 1I, v 2, v 2I pada satu arah sumbu yang sama. Harga v yang dimasukkan harus memperhatikan arah (tanda + atau -) Untuk tumbukan lenting (sempurna) e = 1 Untuk tumbukan tidak lenting sebagian 0 < e < 1 Untuk tumbukan tidak lenting sempurna e = 0
TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN Pada jenis tumbukan ini berlaku Hukum kekekalan momentum dan tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik karena terjadi perubahan E k. koefisien restitusi e adalah pecahan. Hukum kekekalan momentum m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1I + m 2 v 2I dan 0 < e < 1 Tidak berlaku hukum kekekalan energi, berarti ada energi kinetik yang hilang selama proses tumbukan sebesar E k.
TUMBUKAN TIDAK LENTING SEMPURNA Pada jenis tumbukan ini berlaku Hukum kekekalan momentum dan tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik karena terjadi perubahan E k. koefisien restitusi e = 0. -( v 2I v 1I ) = 0 = = 0 v 1 I = v 2 I kecepatan akhir kedua benda sama dan searah. Berarti kedua benda bergabung dan bergerak bersama-sama. Besar energi kinetik yang hilang E k dimana : v 1 I = v 2 I
TUMBUKAN PADA DUA ATAU TIGA DIMENSI Kekekalan momentum dan energi juga bisa diterapkan pada tumbukan dua atau tiga dimensi, dan sifat vektor momentum sangat penting. Satu tipe umum dari tumbukan yang tidak berhadapan adalah di mana sebuah partikel yang bergerak (disebut proyektil) menabrak partikel kedua yang diam (partikel "target"). Ini merupakan situasi umum pada permainan seperti bilyar, dan untuk eksperimen pada fisika atom dan nuklir (proyektil, dari pancaran radioaktif atau akselerator energi-tinggi, menabrak inti target yang stasioner). y m 1 p 1 m 1 p 1 m 2 1 2 p 2 x m 2
KEKEKALAN MOMENTUM PADA TUMBUKAN 2 DIMENSI Pada arah sumbu-x: p p p ' p ' 1x 2 x 1x 2 x m v m v ' cos ' m v ' 2 cos ' 1 1 1 1 1 2 2 Karena pada awalnya tidak ada gerak pada arah sumbuy, komponen-y dari momentum adalah nol p p p ' p ' 1y 2 y 1y 2 y 0 m v ' sin ' m v ' sin ' 1 1 1 2 2 2
CONTOH Sebuah bola bergerak dengan laju v 1 = 3,0 m/s pada arah +x (lihat gambar) menabrak bola lain dengan massa sama yang dalam keadaan diam. Kedua bola terlihat berpencar dengan sudut 45 terhadap sumbu x (bola 1 ke atas dan bola 2 ke bawah). Yaitu, ' 1 = 45 dan ' 2 = -45. Berapa laju bola-bola tersebut (laju keduanya sama)? y m 1 p 1 m 1 p 1 m 2 1 2 p 2 x m 2
PENYELESAIAN Sumbu-x : 1 1 2 m v m v ' cos 45 m v ' cos 45 Sumbu-y : 1 m v 2 0 m v ' sin 45 ' sin 45 Menghilangkan Dari persamaan untuk sumbu-y : sin 45 sin 45 v ' v ' v ' v ' sin 45 sin 45 2 1 1 1 Setelah tumbukan, kedua bola mempunyai laju yang sama
Dari persamaan untuk sumbu-x : 1 ' 1 cos 45 ' 2 cos 45 2 ' 1 cos 45 v v v v v v1 3,0 m /s ' 1 v ' 2 2,1 m /s 2 cos 45 2 0,707
CONTOH SOAL 1: Bola seberat 5 newton bergerak dengan kelajuan 3 m/s dan menumbuk sentral bola lain yang beratnya 10 N dan bergerak berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kelajuan masing-masing bola sesudah tumbukan, bila: a. koefisien restitusinya 1/3 b. tumbukan tidak lenting sama sekali c. tumbukan lenting sempurna.
CONTOH SOAL 2: Seorang pemain bisbol akan memukul bola yang datang padanya dengan massa 4 kg dengan kecepatan 20 m/s, bola bersentuhan dengan pemukul dalam waktu 0,02 detik sehingga bola berbalik arah dengan kecepatan 30 m/s. Carilah besar momentum awal Carilah besar momentum akhir Carilah besar perubahan momentumnya. Carilah besar impulsnya. Carilah besar gaya yang dialamibola.