MOMENTUM DAN TUMBUKAN. Rudi Susanto

Transkripsi

1 MOMENTUM DAN TUMBUKAN Rudi Susanto

2 IMPULS PERUBAHAN MOMENTUM LENTING SEMPURNA Berlaku hukum kelestarian Momentum dan energi kinetik TUMBUKAN LENTING SEBAGIAN Berlaku Hukum:. Kekekalan Momentum (ada energi yang dibebaskan setelah tumbukan) TIDAK LENTING SAMASEKALI Berlaku hukum kelestarian momentum. Setelah tumbukan kedua benda menyatu SATU DIMENSI DUA DIMENSI

3

4 HUBUNGAN IMPULS DAN MOMENTUM Besar gaya yang bekerja pada benda selama terjadi tumbukan dapat dilukiskan dengan grafik hubungan antara F dengan t, dengan asumsi bahwa arah gaya adalah tetap. F(t) t t t t

5 Sebuah partikel bermassa m yang bergerak dengan kecepatan memiliki momentum linear p yang merupakan. perkalian antara kecepatan partikel itu dengan massanya m p = m. Menurut hukum Newton II resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda berbanding lurus dengan percepatan F = ma. F d( m) dt dp dt dp=fdt Jika masing-masing diintegralkan maka diperoleh:

6 p p p p dp t t F. dt Kelestarian Momentum Linear Jika gaya eksternal resultan yang bekerja pada sistem sama dengan nol, maka ektor momentum total sistem tetap konstan Untuk sistem partikel p dp dt 0 p... p n p

7 BEBERAPA PENGGUNAN PRINSIP MOMENTUM Dua buah balok A dan B yang bermassa ma dan mb, yang dihubungkan oleh sebuah pegas dan terletak di atas meja horisontal tanpa gesekan. Pegas kita regangkan dengan menarik kedua balok kesamping seperti pada gambar y O A B x

8 Balok yang satu bermomentum positif ( A bergerak dalam arah +x) dan balok yang lain bemomentum negatie (B bergerak dalam arah x) dari hokum kekekalan momentum kita peroleh: Momentum awal = momentum akhir A A B B m 0 m A A B B m m Atau B A B A m m

9

10

11 TUMBUKAN sebelum selama setelah JENIS-JENIS TUMBUKAN. Tumbukan Lenting sempurna Suatu tumbukan dikatakan lenting sempurna bila jumlahan tenaga kinetik benda-benda yang bertumbukan baik sebelum dan sesudah sumbukan sama.(hukum kelestarian energi kinetic)

12 m m m m sebelum sesudah Gambar 6.4. Tumbukan dua benda momentun awal total : p aw = m + m tenaga kinetik awal total : E kaw = m + m. momentum total kedua benda itu setelah tumbukan adalah p ak = m + m tenaga kinetik total setelah tumbukan adalah E kak = m + m.

13 p aw = p ak m + m = m + m E kaw = E kak m + m = m + m m m = m m m ( ) = m ( ), Atau Atau m ( )( + ) = m ( ) ( + ) Dari dua persamaan dalam kotak merah diperoleh + = + atau ' ' Secara umum perbandingan ' ' e

14 . Tumbukan Lenting sebagian Setelah tumbukan ada sebagian energi mekanik yang berubah menjadi energi panas, bunyi atau energi yang lain. Sehingga setelah tumbukan ada energi yang dibebaskan. Hukum kelestarian energi mekanik tidak berlaku. Pada tumbukan ini dicirikan harga elastisitasnya adalah 0<e< 3. Tumbukan Tidak Lenting sama sekali Setelah tumbukan kedua benda melekat menjadi satu dan bergerak dengan kecepatan yang sama setelah tumbukan kedua benda menyatu. Harga e=0

15

16

17 BANDUL-BALISTIK h V Gambar 6.5 Bandul-Balistik untuk menentukan kecepatan peluru

18 Jika massa peluru adalah m dan massa bandul adalah M, dengan kelestarian momentum diperoleh m ( m M) ' energi sistem akan berubah menjadi energi potensial peluru bersama bandul hingga sampai pada puncak ayunan pelurubandul ( m M ) ' ( m M ) gh Atau ' gh Jika persamaan dalam kotak kuning digabung diperoleh : m M gh m

19

20

21 TUMBUKAN DALAM DUA DIMENSI y y m o x q x m m j m

22 Klesterian momentum untuk masing-masing arah Arah sumbu x : m m o m cos. q m cos.j Arah sumbu y : 0 m sinq m sinj Jika tumbukan bersifat elastis m o m m Tetapi jika tumbukan inelastis m m m o E i Bola billiard dengan kecepatan 30 m/s menumbuk bola biliard II yang diam dan bermassa sama. Setelah tumbukan, bola I bergerak menyimpang 30 o dari arah semula. Carilah kecepatan masing-masing bola dan arah gerak bola II. (tumbukan dianggap elastis)

23

24

25 + Analisa dengan gambar! ( M m) M ( ) m( e) M e m Untuk interal waktu yang sangat pendek : M+m p ( M m) i Kecepatan bahan bakar relatip terhadap roket M m e - e Md e dm dm dm Md e dm i f f d i e e Massa bahan bakar yang terbakar M M i Pengurangan massa roket f dm M M ln M i f

26 terima kasih