BAB III ALAT PENGUKUR ALIRAN BERDASARKAN WAKTU TEMPUH GELOMBANG ULTRASONIK 3.1 Gelombang Ultrasonik Gelombang ultrasonik adalah salah satu jenis gelombang akustik atau gelombang bunyi dengan persamaan sebagai berikut : y = Asin ωt (.1) y = simpangan A = amplitudo (m) ω = frekuensi sudut (rad/s) t = waktu Gelombang ini merupakan gelombang mekanik longitudinal dengan frekuensi lebih besar dari 0 khz yang dapat merambat dalam medium padat, cair, dan gas. Gelombang ultrasonik yang melalui medium mengakibatkan getaran sehingga partikel medium membentuk rapatan (Strain) dan regangan (Stress) seperti gambar berikut. 19
GELOMBANG ULTRASONIK 0 Gambar.1 Rapatan dan Regangan Proses kontinu yang menyebabkan terjadinya rapatan dan regangan di dalam medium tersebut diakibatkan oleh getaran partikel secara periodik selama gelombang ultrasonik melaluinya. Gelombang ultrasonik tidak dapat didengar oleh manusia. Akan tetapi gelombang ini dapat didengar oleh beberapa jenis hewan seperti anjing dan kelelawar. Prinsip utama untuk menghasilkan gelombang ultrasonik yaitu dengan menggetarkan suatu material dengan sangat cepat sehingga daerah di sekitarnya akan ikut bergetar dengan frekuensi yang sama. Sampai saat ini dapat dihasilkan gelombang ultrasonik dengan frekuensi hingga 10 triliun Hz. 3.1.1 Energi dan intensitas gelombang ultrasonik Jika gelombang ultrasonik merambat dalam suatu medium, maka partikel medium mengalami perpindahan energi. Besarnya energi gelombang ultrasonik yang dimiliki oleh partikel medium tersebut adalah : E = E p + E k (.)
GELOMBANG ULTRASONIK 1 Ep = energi potensial (Joule) Ek = energi kinetik (Joule) Intensitas gelombang ultrasonik (I) adalah energi per satu satuan luas permukaan medium atau dapat disebut fluks energi. Intensitas gelombang ultrasonik (I) sesuai dengan persamaan berikut : 1 ( ) 1 I = ρva πf = ( ) Z Aω (.3) ρ = massa jenis medium (kg/m 3 ) f = frekuensi (Hz) v = kecepatan gelombang ultrasonik (m/s ) V = volume (m 3 ) Z = r v = impedansi Akustik (kg/ m.s) 3.1. Energi Gelombang Ultrasonik Berdasarkan Amplitudo dan Frekuensi Gelombang ultrasonik merambat membawa energi dari satu medium ke medium lainnya, energi yang dipindahkan sebagai energi getaran dari partikel ke partikel pada medium tersebut. Besarnya energi yang dibawa partikel tersebut adalah: 1 ka E = (.4) Dengan k 4π m T = = 4π mf, sehingga didapatkan persamaan berikut :
GELOMBANG ULTRASONIK E = π mf A... (.5) f = frekuensi (Hz) T = periode (s) A = amplitudo geraknya (m) m = massa partikel medium (kg) 3.1.3 Intensitas Gelombang Ultrasonik Berdasarkan Jarak Energi yang dimiliki oleh gelombang ultrasonik mengalir ke segala arah dengan permukaan yang makin meluas dalam arah tiga dimensi. Oleh karena itu, maka luas permukaannya adalah luas permukaan bola dengan radius r yaitu 4πr. Sehingga intensitas gelombang ultrasonik adalah : I Daya P = =... (.6) Luas 4πr 3.1.4 Sifat gelombang ultrasonik Gelombang ultrasonik dapat mengalami refraksi (pembiasan), refleksi (pemantulan) dan transmisi (diteruskan) saat mengenai suatu permukaan tertentu. Selain itu gelombang ultrasonik dapat mengalami interferensi (penggabungan), baik interferensi konstruktif (saling menguatkan) maupun interferensi destruktif (saling melemahkan).
GELOMBANG ULTRASONIK 3 Gambar. Gambar.3 Gambar.4 Refraksi Refleksi dan Transmisi Interferensi 3. Ultrasonic Flowmeter Salah satu pemanfaatan gelombang ultrasonik yaitu untuk mengukur kecepatan aliran. Alat yang digunakan untuk mengukur kecepatan fluida dengan menggunakan gelombang ultrasonik disebut ultrasonic flowmeter. Terdapat dua bagian penting pada ultrasonic flowmeter, yaitu primary device dan transducer. Sistem ultrasonic flowmeter dapat dilihat pada diagram blok berikut : Gambar.5 Diagram Blok Ultrasonic Flowmeters
GELOMBANG ULTRASONIK 4 3..1 Primary Device Primary device merupakan bagian dari flowmeter yang dilalui oleh aliran medium. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya, ultrasonic flowmeter merupakan pengukur aliran yang memanfaatkan gelombang ultrasonik. Terdapat dua jenis ultrasonic flowmeter yang masing-masing memiliki bentuk primary device yang sama tapi dengan prinsip kerja yang berbeda. Perbedaan tersebut menyebabkan ultrasonic flowmeter dapat dibedakan menjadi dua, yaitu doppler ultrasonic flowmeters dan transit time ultrasonic flowmeters. 3.. Transducer Transducer merupakan suatu alat elektronik yang berfungsi untuk mengubah suatu bentuk energi ke bentuk energi yang lain. Transducer merupakan salah satu bagian dari ultrasonic flowmeter yang digunakan untuk membangkitkan gelombang ultrasonik. Selain menggunakan transducer, untuk membangkitkan gelombang ultrasonik tersebut diperlukan generator yang digunakan untuk menghasilkan arus listrik dengan frekuensi tinggi. Setelah arus listrik dihasilkan oleh generator, kemudian transducer mengubah energi listrik tersebut menjadi gelombang. 3...1 Efek Piezoelektrik Terdapat berbagai prinsip yang mendasari cara kerja suatu transducer. Salah satu prinsip yang biasa digunakan yaitu berdasarkan efek piezoelektrik. Efek piezoelektrik terjadi karena adanya piezoelektrisitas, yaitu kemampuan kristal tertentu
GELOMBANG ULTRASONIK 5 untuk membangkitkan tegangan sebagai akibat dari adanya gaya yang bekerja pada kristal tersebut. Salah satu contoh kristal yang dapat mengalami piezoelektrisitas adalah quartz (SiO ). Efek piezoelektrik dapat dijelaskan berdasarkan diagram-diagram berikut : Kristal + - + - + - Arus = 0 Muatan saling menhilangkan, tidak ada arus + - + - + - Gambar.6 Efek piezoelektrik 1 Pada gambar.6 terlihat bahwa pada saat tidak ada tekanan yang diberikan, muatan yang ada di dalam kristal memiliki jumlah yang seimbang antara muatan positif dan negatif, sehingga tidak ada arus yang mengalir (I = 0) Kristal Tekanan - - - - - + + + + + Arus positif Muatan yang berbeda berkumpul pada sisi kristal yang berbeda. Kristal menjadi tipis dan panjang Gambar.7 Efek piezoelektrik
GELOMBANG ULTRASONIK 6 Ketika kristal diberi tekanan dengan arah seperti yang ditunjukkan oleh panah, muatan yang berada dalam kristal terpisah antara muatan positif dan negatif dengan arah seperti terlihat pada gambar.7. Hal itu menimbulkan arus positif, selain itu kristal menjadi lebih tipis dan lebih panjang. Kristal + + + + Arus negatif Muatan yang berbeda berkumpul pada sisi yang berbeda seperti pada gambar. Kristal menjadi lebar dan pendek - - - - - Gambar.8 Efek piezoelektrik 3 Ketika kristal diberi tekanan dengan arah keluar dari kristal seperti yang ditunjukkan oleh panah, muatan yang berada dalam kristal terpisah antara muatan positif dan negatif dengan arah seperti terlihat pada gambar.8. Hal itu menimbulkan arus negatif dan kristal menjadi lebih tebal dan lebih pendek. Karena adanya perubahan dimensi kristal ketika diberi gaya listrik, maka akan menimbulkan medan listrik. Efek tersebut juga dapat berlaku sebaliknya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa pada piezoelektrisitas terjadi perubahan dari sinyal elektrik menjadi vibrasi dan dari vibrasi menjadi sinyal elektrik kembali.
GELOMBANG ULTRASONIK 7 3.3 Jenis Ultrasonic Flowmeters 3.3.1 Doppler Ultrasonic Flowmeters Doppler Ultrasonic Flowmeters memanfaatkan efek doppler untuk mengetahui kecepatan aliran bahan. Pada efek doppler dijelaskan bahwa kecepatan berpengaruh terhadap frekuensi. Jika sumber bergerak mendekati penerima, maka frekuensi yang diterima lebih besar daripada frekuensi yang diterima saat sumber bergerak menjauhi penerima. Hal itu dapat dilihat pada persamaan berikut : f = f 0 υ υ + υ s, r (.7) Jika penerima tidak bergerak (diam), maka persamaan efek Doppler dapat dituliskan sebagai berikut : υ 0 f = f 1 0 (.8) υ f = frekuensi penerima f 0 = frekuensi sumber v s,r = kecepatan sumber terhadap medium (positif jika menjauhi penerima, negatif jika mendekati penerima) v 0 = kecepatan penerima (positif jika menjauhi sumber, negatif jika mendekati sumber) v = kecepatan gelombang di medium
GELOMBANG ULTRASONIK 8 Gelombang ultrasonik yang dipancarkan oleh transmitter akan menumbuk partikel-partikel yang terdapat pada aliran medium. Karena gelombang ultrasonik dapat direfleksikan, maka gelombang tersebut akan direfleksikan oleh partikelpartikel medium, dan akhirnya diterima oleh receiver. Frekuensi gelombang ultrasonik yang diterima oleh receiver akan berbeda dengan frekuensi yang dikirimkan oleh transmitter. Perbedaan tersebut akan digunakan untuk mengetahui kecepatan aliran yang melaluinya berdasarkan persamaan berikut. cδf v = (.9) f cosφ Δf = perbedaan frekuensi transmitter dan receiver f v = frekuensi transmitter = kecepatan aliran bahan Φ = sudut antara gelombang ultrasonik yang ditransmisikan dan aliran bahan c = kecepatan bahan di bahan
GELOMBANG ULTRASONIK 9 3.3. Transit Time Ultrasonic Flowmeters Berbeda dengan doppler ultrasonic flowmeter yang memanfaatkan adanya perbedaan frekuensi, pada transit time ultrasonic flowmeter memanfaatkan adanya perbedaan waktu antara waktu upstream dan downstream. Saat gelombang ultrasonik dipancarkan oleh transmitter, maka sesuai dengan sifatnya yang dapat ditransmisikan, gelombang tersebut akan diterima oleh receiver yang berhadapan dengan transmitter. Jika dilihat berdasarkan gambar 1.9, dapat diketahui waktu upstream dan downstream. Waktu downstream : t = s d ( c + vcosφ) (.10) Waktu upstream : t = s u ( c vcosφ) (.11) Berdasarkan kedua persamaan tersebut dapat diketahui perbedaan waktunya : t = t d t u
GELOMBANG ULTRASONIK 30 vscosφ t = (.1) ( c v cos Φ) Karena v << c, maka persamaan.13 dapat dituliskan sebagai berikut : t = vs cos Φ c Sehingga dapat diketahui bahwa kecepatan aliran bahan yaitu : tc = scosφ v (.13) t = perbedaan waktu upstream dan downstream td = waktu downstream tu = waktu upstream s = jarak antar transducer Φ = sudut antara gelombang ultrasonik yang ditransmisikan dan aliran bahan