Gelombang. Rudi Susanto

Transkripsi

1 Gelombang Rudi Susanto

2 Pengertian Gelombang Gelombang adalah suatu gejala terjadinya perambatan suatu gangguan (disturbane) melewati suatu medium dimana setelah gangguan ini lewat keadaan medium akan kembali ke keadaan semula seperti sebelum gangguan itu datang

3 Visualisasi

4 Jenis Gelombang Gelombang Transversal? Gelombang Longitudinal?

5 Gelombang Transversal Gelombang Transversal : Arah perpindahan/simpangan/getaran tegak lurus arah perambatan gelombang

6 Visualisasi G. Transversal

7 Gelombang Longitudinal Gelombang Longitudinal : Arah perpindahan/simpangan/getaran searah dengan arah perambatan gelombang

8 Visualisasi G. Longitudinal

9 Persamaan Gelombang t = 0 f (x) x t f (x - t) x

10 Gelombang Sinusoidal Dalam Domain Ruang Panjang gelombang Amplituda A x Bilangan gelombang y Asin ( x) y Asin ( k x)

11 Gelombang Sinusoidal Dalam Domain Waktu Perioda T Amplituda A t Frekuensi y Asin ( t) T y y Asin ( f Asin ( t) t) Frekuensi sudut

12 Dalam Domain Ruang Dan Waktu y Asin ( k x t) A k f Amplituda Bilangan gelombang Panjang gelombang f Frekuensi sudut Frekuensi

13 Maam Gelombang Gelombang Elektromagnetik Tidak memerlukan medium untuk menjalar Persamaan Maxwell Gelombang transversal Gelombang Mekanik Memerlukan medium untuk menjalar Persamaan Newton Gelombang longitudinal dan transversal

14 Gelombang Elektromagnetik? Cahaya tampak Sinar infra merah Sinar ultra ungu Gelombang radio AM Gelombang radio FM Gelombang televisi VHF Gelombang televisi UHF Sinar x Sinar -

15 Gelombang Mekanik? Gelombang tali Gelombang permukaan air Gelombang seismik Gelombang tegangan Gelombang akustik Gelombang infrasonik (f < 0 Hz) Gelombang suara (0 Hz < f < 0 khz) Gelombang ultrasonik (f > 0 khz)

16 Contoh. Frekuensi gelombang radio pendek (short wave radio) seperti gelombang radio FM dan televisi VHF berkisar antara,5 MHz 300 MHz. Tentukan daerah panjang gelombangnya. Jawab : Keepatan gelombang elektromagnetik di udara adalah 3x0 8 m/s. f 8 3x0 300x x0,5x0 6 m 00 m

17 Contoh. Panjang gelombang dari ahaya tampak berkisar antara 400 nm untuk warna ungu dan 700 nm untuk warna merah. Tentukan daerah frekuensi dari ahaya tampak ini. Jawab : Keepatan gelombang elektromagnetik di udara adalah 3x0 8 m/s. f f f merah ungu 8 3x0 700x0 8 3x0 400x ,3x0 7,5x0 4 4 Hz Hz

18 Contoh.3 Sinar-x mempunyai panjang gelombang yang berkisar antara (0,0 5) nm. Tentukan daerah frekuensi dari sinar-x ini. Jawab : Keepatan gelombang elektromagnetik di udara adalah 3x0 8 m/s. f f f 3x0 5x x0 0,0x0 6x x0 Hz 9 Hz

19 Contoh.4 Frekuensi dari gelombang akustik yang dapat didengar oleh manusia berkisar antara 0 Hz 0 khz. Tentukan daerah panjang gelombangnya. Jawab : Keepatan gelombang suara atau bunyi di udara adalah 343 m/s. f 343 7,5 mm 3 0x ,5 m 0

20 Contoh.5 Gelombang akustik yang digunakan dalam uji tak rusak (UTR) pada baja biasanya berfrekuensi tinggi antara 0 MHz yang disebut gelombang ultrasonik. Tentukan daerah panjang gelombang dari gelombang ultrasonik di dalam baja ini. Jawab : Keepatan gelombang ultrasonik di dalam baja adalah 5850 m/s. f x x0 6 0,585 mm,95 mm

21 Contoh.6 Gelombang ultrasonik yang digunakan dalam pengukuran aliran gas biasanya berfrekuensi antara khz. Tentukan daerah panjang gelombang dari gelombang ultrasonik di dalam gas ini. Jawab : Keepatan gelombang ultrasonik di dalam gas adalah sekitar 400 m/s. f x x0 3 4 mm 0 mm

22 Contoh. Sebuah gelombang perpindahan dinyatakan dengan : y(x,t) = 0,0 sin [ ( 0,5 x 0 t ) ] m Tentukan panjang gelombang, frekuensi dan keepatannya. Jawab : y( x, t) A sin ( k x t) A sin ( x f t) y( x, t) A sin ( x f t) 0,0sin (0,5 x 0t) T f T m f ( )(0) 0 m/ T f 0 Hz s

23 Contoh Soal. Persamaan suatu gelombang yang bergerak transversal y sin t 0.0 x 30 Dimana x dan y dalam m dan t dalam detik. Berapa amplituda, panjang gelombang, frekuensi dan keepatan rambat gelombang itu

24 GELOMBANG MEKANIK

25 Gelombang Pada Tali Atau Kawat T L C = keepatan gelombang T = tegangan tali [N] L = rapat massa per satuan panjang [kg/m]

26 Contoh Soal. Pada sebuah kawat, yang mempunyai rapat massa persatuan panjang sebesar 30 gram/m dan mendapat tegangan sebesar 0 N, merambat sebuah gelombang dengan amplituda 0 mm dan frekuensi sebesar 5 Hz. a). Tentukan keepatan gelombangnya b). Hitung simpangan dan keepatan partikelnya pada x = 0,5 m dan t = 3 detik

27 Jawab : a). T L 0 0, m / s b). f f y x y Asin( t 0,5m 0 4 m 5 (5) 0 t 0,0(0,709) kx) 3 s 0,0sin(0t 7,x0 k 3 m 4 7, mm x) 0,0sin[0(3) (0,5)] 0,0sin(9,75) 0,0sin(93,46 rad)

28 s 0,3 m / (0,709) 0, (0,5)] (3) sin[0 0, v 3 s t 0,5m x x) t sin(0 0, kx) t Asin( dt dy v x) t 0,0sin(0 kx) t Asin( y

29 Daya Transmisi Titik (perut) Energi potensial maksimum Titik (simpul) Energi kinetik maksimum

30 Daya Transmisi Daya = Energi per satuan waktu [J/s = W] dy y Asin(kx t) u A os(kx t) dt dk dm u ( Ldx) A os (kx t) dk dx P L A os (kx t) dt dt PK L A EPmax EK max P L A 4

31 Pemantulan Dan Transmisi Gelombang - Impedansi Mekanik = Rapat Massa x Keepatan Gelombang = L - Faktor Refleksi R dan Faktor Transmisi T R A A R 0 Z Z Z Z T A A T 0 Z Z Z R = Faktor refleksi T = Faktor transmisi Z, Z = Impedansi mekanik tali dan tali A o = Amplituda gelombang yang datang A R = Amplituda gelombang yang dipantulkan ke tali A T = Amplituda gelombang yang diteruskan ke tali

32 R A A R 0 Z Z Z Z T A A T 0 Z Z Z Z < Z Z > Z

33

34 Contoh Soal Sebuah tali sepanjang 5 m dengan rapat massa sebesar 80 gram/m disambung dengan tali lain yang lebih keil sepanjang m dengan rapat massa sebesar 0 gram/m. Kedua tali ini direntangkan dengan tegangan sebesar 00 N. Ujung tali yang lebih besar digetarkan oleh suatu osilator mekanik. Bila osilator ini bergetar dengan frekuensi 5 Hz dan amplituda sebesar 0 m, tentukan : a). Daya rata-rata dari osilator mekanik. b). Amplituda gelombang yang dipantulkan dan yang diteruskan.

35 Jawab : T L 00 80x m / s Z L (80x0 3 )(50) 4 kg / s T L 00 0x m / s Z L (0x0 3 )(00) kg / s a). b). Pav L Ao (4)(0 ) (0,0) 9, 74W AR Z Z 4 R AR () 4 m A Z Z T o A A T o Z Z Z (4) A T 4 3 () 6 m

36 Pantulan dan transmisi pada ujung terikat dan ujung bebas - Ujung terikat: gelombang pantul mengalami pembalikan fasa - Ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fasa

37

38 Interferensi Tergantung pada amplituda dan beda fasa dari kedua gelombang

39 y y Asin(kx t ) y y sin sin sin ( )os ( ) y A[os sin(kx t ) 0 y A sin sin(kx t) y 0 y Asin(kx t) A[sin(kx t) sin(kx t )] destruktif konstruktif

40 Contoh Soal Dua buah gelombang masing-masing y (x,t)=40os(0x-00t) y (x,t)=30os(0x-00t+60 0 ) Tentukan superposisi dua gelombang tersebut Jawab : Gelombang Superposisi : y R (x,t)=a R os(0x-00t+ R ) A A R R A R A A A A os 60 A A os R (40)(30) os 60 A A A A os R 5,3 o R R 40 60,8 30 (40)(60.8) R 0,904 60,8 y 60,8os(kx t 5,3 o o )

41 Frekuensi Resonansi Tali dengan dua ujung terikat n f n n f n, n 0,,,3

42 Refleksi (Pemantulan) Muka gelombang selalu tegak lurus pada arah gelombang Misalkan jarak antar muka gelombang adalah satu panjang gelombang : V i V r i r VT i V T r i r

43 Reffraksi (Pembiasan) V i V r i VT i V r T r i r

44 V sin sin V V V sin sin a V T a a sin a V T a a sin Gelombang optik : n = indek bias sin n sin n V n V n

45 Contoh Soal Bila terdapat suatu gempa, maka akan terjadi gelombang seismik di dalam bumi. Tidak seperti dalam gas, di dalam tanah yang merupakan suatu padatan dapat terjadi baik gelombang longitudinal (8 km/s) maupun gelombang transversal (4,5 km/s). Gelombang longitudinal sering disebut sebagai gelombang P (Primary) karena sampai ke seismograf terlebih dahulu sedangkan gelombang transversal sering disebut sebagai gelombang S (Seondary) karena datang belakangan. Bila gelombang P sampai ke seismograf 3 menit sebelum gelombang S datang, tentukan jarak antara seismograf dan lokasi gempa. Prinsip yang sama juga digunakan oleh seekor kalajengking untuk mendeteksi lokasi dimana mangsanya berada sehingga ia dengan mudah dapat menangkapnya.

46 Jawab: Seismograf L V L = 8 km/s V T = 4,5 km/s Gemp a t t L T L t L V L L 4500 L V T t T 8000 L V L L V T L 4500 L(97,x0 6 L 8000 ) 80 3(60) 80 s L 85,4 km

47 Penyebaran Gelombang Daya = Energi per satuan waktu [J/s = W] Intensitas = Daya per satuan luas [W/m ] P R I Daya Luas P 4R

48 Efek Doppler Perioda gelombang = T Frekuensi sumber = f 5 T 4 T = T S = sumber = f 3 T D = detektor T T D S Panjang gelombang =

49 Sumber Dan Detektor Diam Jumlah gelombang t t f ' t t f

50 t + V D V D V D t Sumber Diam dan Detektor Bergerak Panjang gelombang tetap Keepatan berubah Jumlah gelombang t V t D V f f V V t t V t ' f D D D D V f f D '

51 SUMBER BERGERAK DAN Panjang gelombang berubah DETEKTOR DIAM ' T V S T V S f ' ' T V S T f ' f V S f ' f V S

52 SUMBER DAN DETEKTOR BERGERAK + Detektor mendekati sumber - Detektor menjauhi sumber f ' f V V D S - Sumber mendekati detektor + Sumber menjahui detektor

53 Contoh Soal : Sebuah ambulan menyusul seorang pembalap sepeda sambil membunyikan sirine dengan frekuensi 600 Hz. Setelah dilewati oleh ambulan pembalap sepeda tadi mendengarkan sirine dengan frekuensi sebesar 590 Hz. Hitung keepatan dari ambulan bila keepatan dari sepeda adalah 8,78 km/jam. Jawab : Sumber (ambulan) bergerak menjauhi dan detektor (pembalap sepeda) bergerak mendekati f ' V f V P S V P 000 (8,78) 3600,44 m/s 343 m / s V S f f ' ( V P ) V S (343,44) 343 4,63 m / s V S , ,6 km / jam

54 Gelombang Elektromagnetik

55 Apakah Gelombang Elektromagnetik?? Gelombang Elektromagnetik adalah gelombang yang dapat merambat walau tidak ada medium

56 Bagaimana alat-alat berikut bekerja?

57

58 Lintasan jamak

59 Diagram Reeiver dan Transmiter

60 Gelombang Elektromagnetik

61 Tugas!. Gelombang sinusoidal dengan frekuensi 500 Hz menjalar dengan laju 350 m/s. (a) Berapa jarak dua titik yang berbeda fasa /3 rad? (b) Berapa beda fasa antara dua pergeseran pada suatu titik dengan perbedaan waktu.00 ms?. Pada sebuah kawat, yang mempunyai rapat massa persatuan panjang sebesar 40 gram/m dan mendapat tegangan sebesar 00 N, merambat sebuah gelombang dengan amplituda 0 mm dan frekuensi sebesar 5 Hz. a). Tentukan keepatan gelombangnya b). Hitung simpangan dan keepatan partikelnya pada x = 0,5 m dan t = 3 detik 3. Sebuah kapal selam Peranis dan sebuah kapal selam Amerika bergerak saling mendekati dengan keepatan masing-masing sebesar 50 km/jam dan 70 km/jam seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Kapal selam Peranis mengirimkan sinyal sonar (gelombang suara di dalam air laut) berfrekuensi 000 Hz. Bila ternyata terdapat pergeseran frekuensi sebesar 4,5 % pada sinyal sonar yang diterima kembali, tentukan keepatan gelombang suara di dalam air laut. 4. Jelaskan prinsip kerja WIFI dengan kajian gelombang elektromangnetik!