METODE PENGUKURAN DAN PERAMALAN
PENDAHULUAN Mengetahui prospek usaha dari proyek yang direncanakan Perkiraan tentang peluang pasar produk yang dihasilkan Bentuk dan sifat produk yang dihasilkan Nasional atau lokal Menghitung kapasitas produksi yang direncanakan
Menyusun studi kelayakan usaha Berhubungan dengan perkiraan, penafsiran, dan peramalan Metode pengukuran dan peramalan menggunakan trend, regresi, korelasi, probabilitas Tidak bisa mengukur secara pasti, tetapi sekedar usuha untuk minimisasi ketidakpastian
PENDEKATAN PERAMALAN PENDEKATAN TIME SERIES Hasil peramalan hanya memperhatikan kecenderungan data masa lalu yang tersedia, tidak memperhatikan hubungan sebab akibat Perlu data masa lalu cukup banyak, variabel tidak diperhatikan Tingkat akurasi kurang, kecuali tidak ada perubahan yang mendasar Teknik peramalan dengan trend : linier, kuadratik, logaritma
PENDEKATAN YANG MEMPERHATIKAN HUBUNGAN SEBAB AKIBAT Menjelaskan terjadinya keadaan oleh sebabsebab tertentu Variabel penjelas utama, masuk dalam persamaan Tingkat akurasi lebih memadai, jangka waktu lebih panjang Teknik Regresi Korelasi, linier sederhana, linier berganda, korelasi biasa, berganda, parsial
PROSEDUR PERAMALAN Analisa ekonomi Mengadakan proyeksi terhadap aspek-aspek makro, misalnya aspek kependudukan dan pendapatan Analisa pengaruh dari kebijakan pemerintah Analisa industri Analisa permintaan pasar dari seluruh perusahaan yang menghasilkan produk sejenis Mecakup peramalan permintaan potensial(kebutuhan konsumen terhadap produk) dan analisa permintaan industri (jumlah permintaan real yang sudah dapat dipenuhi perusahaan) Dapat diketahui peluang pasar yang tersedia
Analisa Penjualan Masa Lalu Untuk melihat market positioning produk dalam struktur persaingan Produk baru, dilakukan dengan menggunakan analogi penjualan perusahaan laian produk sejenis Analisa Peramalan Permintaan Identifikasi variabel Pengawasan Hasil Peramalan
Waktu BATASAN DALAM PEMILIHAN TEKNIK PERAMALAN Rentangan waktu masa datang dan jangkauan peramalan Peramalan kualitatif mempunyai rentangan waktu lebih panjang dibanding kuantitatif Jangka waktu sesuai usia proyek Tingkah laku data Jumlah, ketepatan, dan tingkah laku data masa lalu yang tersedia. Linier, kuadratik, logaritma
Tipe model Time series, sebab akibat, atau yang lain Biaya tersedia Tingkat ketepatan yang diinginkan Kemudahan penerapan Kemampuan manajemen, data, biaya Produk baru atau mapan
METODE TIME SERIES Mendasarkan diri pada data dan keadaan masa lampau, contoh : jumlah produksi, harga, dsb. Hasil akurat jika keadaan masa mendatang stabil Metode trend Linier Kuadrat Logaritma linier
Persamaan trend linier Y = a + bx a = ( y) : n b = xy : x 2 Keterangan : Y : nilai yang diperkirakan a,b : nilai konstanta x : tahun
Jumlah permintaan ikan segar tahun 1987 sampai dengan 1995 (ton) Tahun Permintaan X X 2 XY Perkiraan (Y) (Yc) 1987 955-4 16-3820 996.84 1988 975-3 9-2925 1051.49 1989 1172-2 4-2344 1106.14 1990 1302-1 1-1302 1160.79 1991 1207 0 0 0 1215.44 1992 1265 1 1 1265 1270.09 1993 1236 2 4 2472 1324.74 1994 1375 3 9 4125 1379.39 1995 1452 4 16 5808 1434.04 Jumlah 10939 0 60 3279 10938.96
Permintaan Ikan (ton) 1600 1400 1200 1000 800 600 Series1 Series2 400 200 0 1986 1988 1990 1992 1994 1996 Tahun
Perhitungan Penyimpangan antara Data Proyeksi dengan data Sebenarnya (ton) Tahun Permintaan Proyeksi Penyimpangan Proyeksi (Y) (Yc) Tinggi Rendah 1987 955 996.84 41.84 1988 975 1051.49 76.49 1989 1172 1106.14 65.86 1990 1302 1160.79 141.21 1991 1207 1215.44 8.44 1992 1265 1270.09 5.09 1993 1236 1324.74 88.74 1994 1375 1379.39 4.39 1995 1452 1434.04 17.96 Jumlah 10939 10938.96 224.99 225.03 Rata-rata penyimpangan 37.49833333 75.01
Perkiraan Permintaan Ikan Segar tahun 1996 sampai 2004 (ton) Tahun Perkiraan Perkiraan Perkiraan normal tinggi rendah 1996 1488.69 1526.18 1413.68 1997 1543.34 1580.83 1468.33 1998 1597.99 1635.48 1522.98 1999 1652.64 1690.13 1577.63 2000 1707.29 1744.78 1632.28 2001 1761.94 1799.43 1686.93 2002 1816.59 1854.08 1741.58 2003 1871.24 1908.73 1796.23 2004 1925.89 1963.38 1850.88
Persamaan trend kuadratik Berbentuk parabola Fungsi persamaan : Y = a + bx + c X 2 a = Y - c X 2 b = XY : X 2 c = (n x 2 Y ( X 2 )( Y )) : (n X 4 - ( X 2 ) 2 )
Contoh persamaan trend kuadratik Tahun X Y X 2 XY X 2 Y X 4 Y 4 1996-4 3.8 16-15.2 60.8 256 208.51 1997-3 3.9 9-11.7 35.1 81 231.34 1998-2 4.2 4-8.4 16.8 16 311.17 1999-1 4.3 1-4.3 4.3 1 341.88 2000 0 4.4 0 0 0 0 374.81 2001 1 4.7 1 4.7 4.7 1 487.97 2002 2 5.2 4 10.4 20.8 16 731.16 2003 3 5.8 9 17.4 52.2 81 1131.65 2004 4 6.4 16 25.6 102.4 256 1677.72 9 0 42.7 60 18.5 297.1 708 5496.22
Perhitungan : b = 18,5 : 60 = 0,3083 c = (9 x 297,1 60 x 42,7) : ((9 x 708) 60^2) = 0,0404 a = (42,7 0,0404 x 60) : 9 = 4,475 Sehingga fungsi persamaannya adalah Y = 4,475+0,3083 x + 0,0404 x 2
Permintaan (ton) 7 6 5 4 3 Y Estimasi 2 1 0 1994 1996 1998 2000 2002 2004 2006 Tahun
Persamaan Trend Simpel Eksponensial Y 1 = ab x log Y 1 = log a + (log b) X jika x = 0, log a = ( log Y) : n log b ( x. (log Y)) : x 2
Tahun X Y X 2 log Y X. ( log Y) log Y 1 Y 1 1991-6 7.5 1992 8.3 1993 8.8 1994 9.5 1996 10.2 1996 10.8 1997 0 11.4 1998 12.2 1999 13.3 2000 14.7 2001 15.9 2002 17.2 2003 6 18.4 13 0
METODE REGRESI KORELASI Mendasarkan diri pada hubungan sebab akibat atas terjadinya variasi dari suatu variabel BEDA DENGAN TREND! Independent variable dan dependent variable Hubungan antara variabel yang satu dengan yang lain Hubungan sebab akibat tampak pada fungsi persamaan regresi
Dependent variable dan Independent variable naik turunnya dipengaruhi oleh beberapa independent variable contoh : jumlah produksi perikanan dipengaruhi oleh luas lahan, pakan, tenaga kerja, dll. Ada variabel yang dominan
Hubungan antara satu variabel dengan variabel yang lain positif negatif Korelasi : alat pembantu yang berguna untuk mengetahui sejauh mana intensitas hubungan yang terjadi antara variabel-variabel yang bersangkutan
Regresi Regresi linier sederhana Regresi linier berganda Regresi non linier : transformasi logaritma
REGRESI LINIER SEDERHANA Y = a + bx Y : variabel bebas X : variabel terikat a,b : koefisien regresi Cara mencari koefisien a dan b b = n. XY - X Y n X 2 ( x) 2 a = Y - b X n n
Persamaan regresi Tidak signifikan, apabila b = 0 shg Y = a Tidak pasti Signifikan Untuk mengetahui signifikan atau tidak, digunakan alat uji F test F hitung = [ (Yperkraan Y rata-rata) 2 / (k-1)] [ (Y - Yperkraan) 2 / (n-k) Keterangan : Y perkraan : hasil persamaan regresi k : parameter dalam persamaan regresi n : jumlah data
Persamaan garis : y = 372.928,4 + 26,3668 (X) Jumlah Biaya Bulan Produksi (unit) Semi variabel (Rp) (X) (Y) X Y X 2 XY Perkiraan 1 14000 746000-3100 -77800 9610000 241180000 742065 2 16000 808000-1100 -15800 1210000 17380000 794798.8 3 17000 829000-100 5200 10000-520000 821165.7 4 18000 848000 900 24200 810000 21780000 847532.6 5 20000 900000 2900 76200 8410000 220980000 900266.4 6 18000 812000 900-11800 810000-10620000 847532.6 7 20000 900000 2900 76200 8410000 220980000 900266.4 8 17000 830000-100 6200 10000-620000 821165.7 9 15000 705000-2100 -118800 4410000 249480000 768431.9 10 16000 860000-1100 36200 1210000-39820000 794798.8 171000 8238000 0 0 34900000 920200000 17100 823800
Persamaan garis : y = 372.928,4 + 26,3668 (X) Jumlah Biaya Bulan Produksi (unit) Semi variabel (Rp) (X) (Y) X Y X 2 XY Perkiraan 1 14000 746000-3100 -77800 9610000 241180000 742065 2 16000 808000-1100 -15800 1210000 17380000 794798.8 3 17000 829000-100 5200 10000-520000 821165.7 4 18000 848000 900 24200 810000 21780000 847532.6 5 20000 900000 2900 76200 8410000 220980000 900266.4 6 18000 812000 900-11800 810000-10620000 847532.6 7 20000 900000 2900 76200 8410000 220980000 900266.4 8 17000 830000-100 6200 10000-620000 821165.7 9 15000 705000-2100 -118800 4410000 249480000 768431.9 10 16000 860000-1100 36200 1210000-39820000 794798.8 171000 8238000 0 0 34900000 920200000 17100 823800
Biaya Semi Variabel (Rp) 1000000 900000 800000 700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000 0 0 2 4 6 8 10 12 bulan ke- Jumlah Biaya Semi Variabel
Bulan Jumlah Biaya Produksi (unit) Semi variabel (Rp) (X) (Y) X Y X 2 XY Perkiraan 1 14,000.00 746,000.00 (3,100.00) (77,800.00) 9,610,000.00 241,180,000.00 742,065.00 2 16,000.00 808,000.00 (1,100.00) (15,800.00) 1,210,000.00 17,380,000.00 794,798.80 3 17,000.00 829,000.00 (100.00) 5,200.00 10,000.00 (520,000.00) 821,165.70 4 18,000.00 848,000.00 900.00 24,200.00 810,000.00 21,780,000.00 847,532.60 5 20,000.00 900,000.00 2,900.00 76,200.00 8,410,000.00 220,980,000.00 900,266.40 6 18,000.00 812,000.00 900.00 (11,800.00) 810,000.00 (10,620,000.00) 847,532.60 7 20,000.00 900,000.00 2,900.00 76,200.00 8,410,000.00 220,980,000.00 900,266.40 8 17,000.00 830,000.00 (100.00) 6,200.00 10,000.00 (620,000.00) 821,165.70 9 15,000.00 705,000.00 (2,100.00) (118,800.00) 4,410,000.00 249,480,000.00 768,431.90 10 16,000.00 860,000.00 (1,100.00) 36,200.00 1,210,000.00 (39,820,000.00) 794,798.80 171,000.00 8,238,000.00 - - 34,900,000.00 920,200,000.00 17,100.00 823,800.00
(Y Perkiraan - Yrt) (Y Perkiraan - Yrt) 2 (Y-Y rt) (Y-Y rt) 2 1 (81,735.00) 6,680,610,225.00 (77,800.00) 6,052,840,000.00 2 (29,001.20) 841,069,601.44 (15,800.00) 249,640,000.00 3 (2,634.30) 6,939,536.49 5,200.00 27,040,000.00 4 23,732.60 563,236,302.76 24,200.00 585,640,000.00 5 76,466.40 5,847,110,328.96 76,200.00 5,806,440,000.00 6 23,732.60 563,236,302.76 (11,800.00) 139,240,000.00 7 76,466.40 5,847,110,328.96 76,200.00 5,806,440,000.00 8 (2,634.30) 6,939,536.49 6,200.00 38,440,000.00 9 (55,368.10) 3,065,626,497.61 (118,800.00) 14,113,440,000.00 10 (29,001.20) 841,069,601.44 36,200.00 1,310,440,000.00 24,262,948,261.91 34,129,600,000.00 R 2 0.710906318 Koreasi 0.843152606
372928.37 intersept 26.366762 slope 0.8431482 korelasi 0.7108989 koef determinasi y = a + bx y = 372928,4 + 26,3668 (X)
Koefisien determinasi : pengaruh jumlah produksi terhadap total biaya adalah sebesar 71,08 % naik turunnya biaya yang dikeluarkan ditentukan oleh jumlah produksi sebesar 71,08 % dan hanya (28,92 %) naik turunnya jumlah produksi dipengaruhi oleh faktor lain yang tidak disebutkan dalam persamaan Hubungan antara jumlah produksi (X) dan total biaya (Y) mempunyai hubungan positif
Dengan menggunakan regresi : mencari hubungan antara satu variabel dengan variabel yang lain Sebutkan contoh-contoh lainnya!
Penggunaan Regresi dalam Penentuan BEP Penentuan BEP atau Break Even Point (yaitu suatu skala usaha dimanatotal Revenue = Total Cost) Perlu diketahui untuk merencanakan kegiatan usaha dalam perencanaan laba yang ingin dicapai. Total Revenue (TR) = p. q Total Cost (TC) = a + bq dimana : q : jumlah produksi p : harga b : biaya variabel per unit a : biaya tetap (fixed cost)
TR = TC TR = p. q TC = a + bq pers regresi dimana p. q = a + bq p. q bq = a q (p b) = a q = a /(p-b) dalam Rupiah = [a /(p-b)]. p
1 Hasil perhitungan persamaan regresi Ŷ = 348959 + 27,61 (q) a b Dimana a adalah fixed cost (biaya tetap) dengan nilai 348959 dan b adalah biaya varibel dengan nilai 27,61
Apabila harga jual barang Rp 50,00 per unit, maka BEP berada pada jumlah unit produksi sebagai berikut : BEP = a/(p-b) = 348.959/(50-27,61) = 15.585,5 unit atau dalam rupiah = 15585,5 x Rp 50 = Rp 779.275,00 Berdasarkan hasil perhitungan, tingkar BEP berada pada penjualan 15586 unit, dengan total biaya Rp 779.275,00
TR = 15585,5 x Rp 50 = Rp 779.275 TC = 348959(FC) + 15585,5 x 27,61 = 779.275 Dengan menghitung jumlah produksi : dapat digunakan perusahaan, perlu tidaknya meningkatkan jumlah produksi alat dalam pengendalian biaya produksi dan menentukan laba perusahaan
779.275 cost, benefit BEP TR TC 348.959 FC 15586 24518 Q BEP dalam Regresi Linier
Apabila diinginkan keuntungan yang diperoleh sebesar Rp 200.000,00 pada setiap satu produksi, maka jumlah yang diproduksi dihitung sbb : Q = (a+x)/(p-b) = (348.959 + 200.000) / (50 27,61) = 24.518 unit atau dalam rupiah Q = 24.518 x Rp 50,00 = Rp 1.225.900
Perhitungan laba rugi : TR = 24.518 x Rp 50,00 Rp 1.225.900 TC a. fixed cost Rp 348.959 b. variable cost 24.518 x Rp 27,61 Rp 676.941 1.025.900 Laba/Rugi Rp 200.000
REGRESI NON LINIER Data tidak proporsional Pemilihan jenis regresi korelasi dan koefisien determinasi Contoh regresi non linier
Jumlah Produksi Pakan pada PT Mina Bahari JUMLAH PRODUKSI TOTAL COST TOTALREVENUE (kg) (Rp) (Rp) 14,000.00 726,700.00 700,000.00 15,000.00 768,800.00 750,000.00 16,000.00 820,900.00 832,000.00 17,000.00 875,900.00 901,000.00 18,000.00 942,875.00 981,000.00 19,000.00 994,500.00 1,064,000.00 20,000.00 1,058,900.00 1,160,000.00 21,000.00 1,104,800.00 1,176,000.00 22,000.00 1,184,800.00 1,210,000.00 23,000.00 1,295,900.00 1,300,000.00 24,000.00 1,305,000.00 1,305,000.00 209,000.00 11,079,075.00 11,379,000.00
Biaya (Rp) 1400000 1200000 1000000 800000 600000 400000 200000 TOTAL COST TOTALRE 0 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 Jumlah produksi pakan (kg)
Pola perkembangan data : TC dan TR berbentuk garis lengkung (non linier) semakin besar jumlah produksi, TC cend meningkat, TR cend turun apabila jumlah produksi terus ditingkatkan, perusahaan akan rugi.
Usaha meningkatkan keuntungan : Menurunkan TC, dengan mengurangi jumlah produksi sampai dengan MR = MC, karena pada saat ini terdapat MAKSIMUM PROFIT Dari segi intern perusahaan : mengadakan penghematan melalui penekanan biaya operasi dan pemeliharaan harga pokok produksi menjadi lebih rendah
Kebijakan-kebijakan perush, antara lain : technical economies : mengubah cara produksi yang selama ini dikerjakan secara tradisonal, diubah dengan mesin marketing economies : menghemat biaya pemasaran dengan diversifikasi produk managerial economies : memakai tenaga manajer yang profesional labour economies : spesialisasi keahlian dari masingmasing pekerja
Perhitungan Persamaan TOTAL COST Total Cost Perkiraan TC (Rp) X X 2 X 4 XY X 2 Y Ŷ 726,700.00-5 25 625 (3,633,500.00) 18,167,500.00 721,921.40 768,800.00-4 16 256 (3,075,200.00) 12,300,800.00 771,892.12 820,900.00-3 9 81 (2,462,700.00) 7,388,100.00 824,223.74 875,900.00-2 4 16 (1,751,800.00) 3,503,600.00 878,916.26 942,875.00-1 1 1 (942,875.00) 942,875.00 935,969.68 994,500.00 0 0 0 - - 995,384.00 1,058,900.00 1 1 1 1,058,900.00 1,058,900.00 1,057,159.22 1,104,800.00 2 4 16 2,209,600.00 4,419,200.00 1,121,295.34 1,184,800.00 3 9 81 3,554,400.00 10,663,200.00 1,187,792.36 1,295,900.00 4 16 256 5,183,600.00 20,734,400.00 1,256,650.28 1,305,000.00 5 25 625 6,525,000.00 32,625,000.00 1,327,869.10 11,079,075.00 0 110 1958 6,665,425.00 111,803,575.00 1,125,233.50
Perhitungan persamaan regresi nonliner (Y i ) = n a + c X i 2 (X i Y i ) = b X i 2 (X i 2 Y i ) = a X i 2 + c X i 4 Untuk mendapatkan nilai parameter a,b, dan c : 11.079.075 = 11 a + 110 c (1) 6.665.425 = 110 b (2) 111.83.575 = 110 a + 1958 c (3)
b = 6.665.425/110 = 60.594,77 untuk mendapatkan nilai a dan c dengan substitusi dan eliminasi, didapat : a = 995.384 c = 1180,45 Persamaan regresi menjadi : a + bx + cx 2 = 995.384 + 60.594,77 X + 1180,45 X 2
Perhitungan Persamaan TOTAL REVENUE Total Revenue Perkiraan TR (Rp) X X 2 X 4 XY X 2 Y Ŷ 700,000.00-5 25 625 (3,500,000.00) 17,500,000.00 676,646.70 750,000.00-4 16 256 (3,000,000.00) 12,000,000.00 762,458.60 832,000.00-3 9 81 (2,496,000.00) 7,488,000.00 843,520.38 901,000.00-2 4 16 (1,802,000.00) 3,604,000.00 919,832.04 981,000.00-1 1 1 (981,000.00) 981,000.00 991,393.58 1,064,000.00 0 0 0 - - 1,058,205.00 1,160,000.00 1 1 1 1,160,000.00 1,160,000.00 1,120,266.30 1,176,000.00 2 4 16 2,352,000.00 4,704,000.00 1,177,577.48 1,210,000.00 3 9 81 3,630,000.00 10,890,000.00 1,230,138.54 1,300,000.00 4 16 256 5,200,000.00 20,800,000.00 1,277,949.48 1,305,000.00 5 25 625 6,525,000.00 32,625,000.00 1,321,010.30 11,379,000.00 0 110 1958 7,088,000.00 111,752,000.00 796,948.40
Dimasukkan rumus seperti di atas : TR = 1.058.205 + 64.436,36 (X) 2.375,06 (X 2 )
Menghitung BEP TC = TR 995.384 + 60.594,77 X + 1180,45 X 2 = 1.058.205 + 64.436,36 (X) 2.375,06 (X 2 ) 3.555,51 x 2 3.841,59 (x) 62.852 a b c x 1,2 = -b ± b 2 4 ac 2 a
Jawab : x1 = -3,70 x2 = 4,77 Untuk menghitung jumlah produksi pada tingkat BEP, sbb : BEP 1 = x 1 = -3,70 BEP 2 = x 2 = 4,77 jumlah produksi = 15.300 jumlah produksi = 23.770
Profit maksimum didapat dari beda terbesar antara Total Revenue dan Total Cost, pada saat : MR-MC = 0 atau MR = MC maksimum profit dihitung sebagai turunan pertama persamaan TR dan TC MR = 64.436,36-4.750,12 x MC = 60.594,77-2.360,9 x 0 = 3.841,59-7.111,02 x = -0,54 jumlah produksi = 18.460
Jumlah Produksi Pakan pada PT Mina Bahari JUMLAH PRODUKSI X Keterangan (kg) 14,000.00-5 15,000.00-4 16,000.00-3 17,000.00-2 18,000.00-1 19,000.00 0 20,000.00 1 21,000.00 2 22,000.00 3 23,000.00 4 24,000.00 5 15.300 (BEP1) 18.460 (max profit) 23.770 (BEP2)
TC MR TR BEP2 FC BEP1 MC 15300 18460 23770