BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Manusia dilahirkan ke dunia dengan tujuan menjalankan kehidupannya sesuai dengan kodratnya yakni tumbuh dan berkembang. Untuk tumbuh dan berkembang, berarti setiap insan harus dapat survive (mempertahankan kehidupannya) dari berbagai ancaman yang datang dari dirinya maupun dari luar. Misalnya sejak bayi sampai tua renta, seseorang diwajibkan mengatasi berbagai tantangan kehidupan agar survive. Pada masa bayi dan anak-anak proses pertahanan kehidupan masih dibantu orang tua masing-masing. Tetapi ketika masuk dunia dewasa banyak tantangan kehidupan yang harus diputuskan sendiri. Mulai memutuskan hal-hal sederhana yang rutin (bangun tidur, mandi, memilih pakaian, dan lain-lain) sampai hal-hal yang kompleks (memilih pekerjaan dan pasangan hidup) adalah untaian pengambilan keputusan yang harus dijalani oleh setiap orang. Hal tersebut berkaitan langsung dengan tujuan menjaga kelangsungan hidupnya. Berarti bila seorang gagal memilih keputusan dapat mengganggu kelancaran hidupnya. Demikian pula kehidupan suatu organisasi mempunyai target yang harus dicapai dalam upaya menjaga kelangsungan hidup. Kehidupan perusahaan mempunyai target mencari keuntungan. Dengan keuntungan tersebut perusahaan dapat hidup, tumbuh, dan berkembang. Proses mencapai tujuan tersebut merupakan rangkaian pengambilan keputusan yang berkesinambungan. Dalam hal ini berlaku hukum alam bahwa yang salah dan terlambat mengambil keputusan yang tepat dapat berakibat fatal bagi kelangsungan perusahaan, karena kalah dalam persaingan.
2 Pengambilan keputusan ialah pemilihan satu di antara sekian banyak alternatif yang tersedia. Hal ini tidak selalu menjadi hal yang mudah untuk dilakukan karena sebelum pelaksanaannya, perlu banyak pertimbangan, pembandingan, bahkan studi untuk dapat dijadikan sebagai referensi untuk menentukan pilihan pada alternatif terbaik yang akan diambil. Sehingga dari alternatif pilihan yang diambil tersebut maka akan didapat suatu keputusan yang tujuannya sebaik mungkin. Karena pada umumnya keputusan dibuat untuk memecahkan suatu permasalahan, sehingga hampir setiap kali keputusan yang diambil tersebut mengandung nilai-nilai risiko didalamnya. Risiko dalam pengambilan keputusan ini terjadi karena adanya nilai probabilitas kegagalan yang walaupun belum diketahui secara pasti, tapi ada kemungkinan hal tersebut dialami. Risiko yang dimaksud terjadi apabila hasil pengambilan keputusan yang telah dilakukan sebelumnya (walaupun belum diketahui dengan pasti) tetapi diketahui nilai kemungkinannya (probabilitasnya). Sudah pasti bukan hal yang mudah ketika berhadapan pada suatu persoalan dengan risiko yang besar, terlebih bila keputusan yang akan diambil bukanlah hanya berdampak bagi diri sendiri, tetapi juga pada orang lain. Sehingga harus diusahakan agar keputusan yang diambil menghasilkan sukses, atau paling tidak lebih sering sukses daripada gagal. Metode pengambilan keputusan yang akan dibahas dalam skripsi ini adalah metode Bayes dan fungsi utilitas. Metode Bayes merupakan salah satu metode pengambil keputusan yang banyak dipakai. Dalam mengambil keputusan dengan Bayes, dibutuhkan informasi-informasi dalam bentuk nilai probabilitas untuk setiap alternatif yang ada pada persoalan yang sedang dihadapi dan nantinya akan menghasilkan nilai harapan sebagai dasar pengambilan keputusan. Utilitas juga digunakan sebagai metode pembuatan keputusan, dengan konsep pengambilan keputusan berdasarkan pada preferensi pengambil keputusan atas setiap alternatif yang ada. Konsep dasar pengambilan keputusan dengan fungsi utilitas ini adalah dengan menggantikan konsep harapan hasil (expected pay off) dengan konsep
3 harapan utilitas (expected utility). Utilitas merupakan suatu alternatif di dalam mengekspresikan pay off yang mencerminkan sikap seseorang dalam menentukan pilihan. Teori utilitas menawarkan metode rasional untuk menyatakan risiko. Rasionalitas dalam konteks teori utilitas memiliki arti keputusan yang logis dan sejalan dengan keadaan risiko. Fungsi utilitas ini dapat digunakan sebagai basis dalam mempertimbangkan risiko keputusan (Handerson, 2004). Sehingga berdasarkan pemaparan di atas, penulis memilih judul Pengambilan Keputusan Menggunakan Metode Bayes pada Ekspektasi Fungsi Utilitas. 1.2 Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah yang telah diuraikan di atas, maka perumusan masalah yang akan diteliti dalam tulisan ini adalah bagaimana menentukan keputusan terbaik menggunakan metode Bayes dalam memilih alternatif-alternatif yang tersedia berdasarkan nilai ekspektasi utilitas dengan adanya informasi tambahan.
4 1.3 Tinjauan Pustaka Beberapa permasalahan dalam pengambilan keputusan bersifat ketidakpastian dan risiko yang tidak dapat dihilangkan, tetapi dapat dikurangi dengan memberikan nilai kemungkinan dalam bentuk peluang. Dalam hal ini Teorema Bayes yang digunakan sebagai alat untuk mengukur peluang dari setiap keputusan yang kita ambil (Hasan, 2002). Setiap kasus pengambilan keputusan memerlukan informasi untuk menentukan peluang prior suatu peristiwa akan terjadi. Dalam pengambilan keputusan dengan Teorema Bayes setiap informasi mempunyai nilai tersendiri untuk menentukan peluang prior sebagai informasi baru. Peluang yang telah diperbaharui (direvisi) ini disebut peluang posterior. Pada suatu kejadian dimana pada suatu percobaan yang menghasilkan dua kemungkinan peristiwa yang terjadi, yakni peristiwa A dan peristiwa B dengan syarat kedua peristiwa tersebut dependent satu sama lain, maka terjadinya peristiwa A akan berpengaruh terhadap peluang terjadinya peristiwa B. Misalkan A 1, A 2,..., A n adalah kelompok kejadian yang mutually exclusive (dua kejadian yang tidak dapat terjadi bersamaan) dan exhaustive (lengkap) merupakan kombinasi dari dua kejadian keseluruhannya yang merupakan peluang prior. Dimana B merupakan informasi tambahan yang berpengaruh terhadap kejadian A, maka peluang A i terjadi dengan syarat kejadian B telah terjadi terlebih dahulu dituliskan P(A i B). Peluang posterior P(A i B) menunjukkan besarnya peluang terjadinya suatu peristiwa A k sebagai akibat dari adanya informasi hasil percobaan B. Nilai peluangnya adalah: ( ) ( ) ( ) = ( ) ( ) Dimana: P(A i B) = Peluang A i terjadi dengan syarat kejadian B telah terjadi terlebih dahulu P(B A i ) = Peluang B terjadi dengan syarat kejadian A i telah terjadi terlebih dahulu P(A i ) = Peluang kejadian A i (Walpope, 1986)
5 (Spiegel, Murray R, 2004) nilai harapan atau nilai rata-rata merupakan nilai ringkasan untuk mewakili sekelompok nilai. Jika x adalah variable acak, maka nilai harapan sama dengan jumlah hasil kali setiap variable dengan probabilitasnya. ( ) = ( ) (Supranto, 1998) menyatakan utilitas adalah angka yang mengekspresikan konsekuensi, untuk suatu hasil yang dibuat peringkatnya berdasarkan preferensi, maka dapat dibuat nilai utilitas yang menjelaskan preferensi tersebut. Utilitas terbesar untuk yang paling disukai dan utilitas terkecil untuk yang tidak disukai. Fungsi utilitas secara matematis dapat dinyatakan dalam bentuk eksponensial, secara umum dapat dinyatakan dalam bentuk berikut Dimana: U(x) e k = Fungsi utilitas untuk nilai x = batas bawah fungsi utilitas = batas atas fungsi utilitas = 2,7182 (nilai eksponensial) = parameter ( ) = 1 ( ) 1 ( ) Keputusan adalah suatu kesimpulan dari suatu proses untuk memilih tindakan yang terbaik dari sejumlah alternatif yang ada. Pengambilan keputusan adalah proses yang mencakup semua pemikiran dan kegiatan yang diperlukan guna membuktikan dan memperlihatkan pilihan yang terbaik (Mangkusuboto, 1999). 1.4 Tujuan Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk membuat keputusan terbaik menggunakan metode Bayes dan penerapannya pada fungsi utilitas.
6 1.5 Kontribusi Penelitian Kontribusi penelitian yang diharapkan adalah: 1. Secara teoritis akan memberikan tambahan wawasan terhadap ilmu probabilitas bersyarat terutama dalam penggunaan teorema bayes, dan fungsi utilitas dalam pembuatan keputusan 2. Membantu para pengambil keputusan (decision maker) pada lembaga pemerintah, swasta dan lainnya. 1.6 Metode Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Mengumpulkan referensi yang berkaitan dengan penelitian berupa buku, tulisan maupun jurnal. 2. Melakukan studi literature dengan membahas teori-teori yang berkaitan dengan Teorema Bayes, analisa keputusan dan fungsi utilitas serta teori-teori yang lainnya yang mendukung penelitian ini. 3. Melakukan analisa probabilitas dengan menggunakan metode Bayes. 4. Menghitung nilai ekspektasi dengan menggunakan probabilitas Bayes. 5. Menghitung nilai fungsi utilitas. 6. Menghitung ekspektasi utilitas menggunakan probabilitas yang diperoleh dari teorema Bayes. 7. Mengambil kesimpulan dari analisa yang diperoleh dan memberikan saran yang berguna bagi pengguna hasil penelitian ini maupun untuk penelitian selanjutnya.