RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) IKG3M3 OPTIMASI DAN KONTROL Disusun oleh: Dede Tarwidi, M.Si., M.Sc. PROGRAM STUDI S1 ILMU KOMPUTASI FAKULTAS INFORMATIKA TELKOM UNIVERSITY
LEMBAR PENGESAHAN Rencana Pembelajaran Semester (RPS) ini telah disahkan untuk mata kuliah sbb: Kode Mata Kuliah : IKG3M3 Nama Mata Kuliah : OPTIMASI DAN KONTROL Mengetahui Kaprodi S1 Ilmu Komputasi Bandung, 2015 Menyetujui Ketua KK <Nama KK> Dr. Deni Saepudin <Nama Ketua KK> ii
DAFTAR ISI LEMBAR PENGESAHAN... ii DAFTAR ISI... iii A. PROFIL MATA KULIAH... 1 B. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS)... 2 C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN MAHASISWA... 6 D. RANCANGAN TUGAS... 7 E. PENILAIAN DENGAN RUBRIK... 7 F. PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH... 8 iii
A. PROFIL MATA KULIAH IDENTITAS MATA KULIAH Nama Mata Kuliah : Optimasi dan Kontrol Kode Mata Kuliah : IKG3M3 SKS : 3 Jenis : MK Pilihan Jam pelaksanaan : Tatap muka di kelas = 3 jam per minggu Semester / Tingkat : / Tutorial / responsi Kerja Lab / praktek = 1 jam per minggu =. jam per minggu Pre-requisite : Kalkulus I dan II, Aljabar Linear, Komputasi Numerik, Metode Komputasi Co-requisite : Bidang Kajian : DESKRIPSI SINGKAT MATA KULIAH Kuliah Optimasi dan Kontrol mempelajari beberapa metode untuk menyelesaikan masalah optimasi baik linear maupun nonlinear. Selain itu, kuliah ini mempelajari pendahuluan mengenai kontrol optimal. Materi kuliah ini meliputi Linear Programming, Integer Programming, Nonlinear Programming, dan Pendahuluan Kontrol Optimal. DAFTAR PUSTAKA 1. D.G. Luenberger and Yinyu Ye, Linear and Nonlinear Programming, 3 rd Edition, Springer, New York, 2008. 2. W. L. Winston, Operation Research: Applications and Algorithms, 3 rd Edition, Duxbury Press, 1993. 3. I. Griva, S.G. Nash, and A. Sofer, Linear and Nonlinear Optimization, 2 nd Edition,Siam, Philadelphia, 2009. 4. G. Knowles, An Introduction to Applied Optimal Control, Academic Press, London, 1981. 1
B. RENCANA PEMBELAJARAN SEMESTER (RPS) Minggu ke- Kemampuan Akhir yang Diharapkan 1 Mampu menjelaskan pengertian optimasi linear/nonlinear dan kontrol. Mampu membedakan antara optimasi linear dan optimasi nonlinear. 2 Mampu memformulasikan suatu masalah optimasi linear kedalam bentuk program linear. Mampu menyelesaikan masalah optimasi linear dua variabel menggunakan metode geometri. Mampu menyelesaikan masalah optimasi linear (memaksimumkan dan meminimumkan) kendala seragam menggunakan metode Simplex. 3 Mampu menyelesaikan masalah optimasi dengan kendala campuran menggunakan metode Bahan Kajian (Materi Ajar) 1. Pengertian optimasi 2. Contoh-contoh masalah optimasi 3. Pendahaluan optimasi linear dan optimasi nonlinear 1. Formulasi masalah pemrograman linear 2. Metode Geometri 3. Metode Simplex: Masalah pemaksimuman dan peminimuman 1. Metode Simplex: Masalah dengan Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) 1. Ketepatan penjelasan mengenai optimasi dan kontrol yang disertai contoh aplikasi. 2. Ketepatan penjelasan perbedaan optimasi linear dan nonlinear yang disertai contoh. 1. Ketepatan formulasi masalah optimasi kedalam program linear (pemaksimuman/peminimu man). 2. Ketepatan perhitungan optimasi linear dua variabel menggunakan metode grafik. 3. Ketepatan perhitungan masalah pemaksimuman dan peminimuman menggunakan metode Simplex. 1. Ketepatan perhitungan optimasi linear untuk kendala campuran. Bobot Nilai 5% 10% 10% 2
Minggu ke- Kemampuan Akhir yang Diharapkan Bahan Kajian (Materi Ajar) Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) Bobot Nilai Simplex. Mampu menggunakan metode Simplex untuk masalah pemaksimuman keuntungan dan peminimuman biaya kendala campuran 2. Aplikasi Metode Simplex untuk memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya 2. Ketepatan perhitungan dan analisis dalam aplikasi pemaksimuman keuntungan 3. Ketepatan perhitungan dan analisis dalam aplikasi peminimuman biaya 4 Mampu membuat atau mengembangkan kode komputer untuk metode Simplex dan mengimplementasikan kode komputer tersebut untuk menyelesaikan masalah pemrograman linear 1. Algoritma metode Simplex 2. Implementasi metode Simplex kedalam kode komputer. Praktikum Ketepatan hasil yang diperoleh dari running kode program. 5% 5 Mampu menjelaskan masalah optimasi yang bisa diselesaikan dengan menggunakan pemrograman integer. 6 Mampu memformulasikan masalah optimasi kedalam bentuk pemprograman integer. Mampu menyelesaikan masalah pemrograman integer murni dan campuran menggunakan metode Branch-and-Bound. 1. Pendahuluan pemrograman integer 2. Formulasi masalah pemrograman integer 1. Metode Branch-and- Bound untuk menyelesaikan pemrograman integer murni 2. Metode Branch-and- 1. Ketepatan menjelaskan masalah yang bisa diselesaikan dengan pemrograman integer. 2. Ketepatan memformulasikan masalah kedalam bentuk pemrograman integer. 1. Ketepatan perhitungan pemrograman integer murni menggunakan metode Branch-and-Bound. 2. Ketepatan perhitungan pemrograman integer campuran menggunakan 5% 10% 3
Minggu ke- Kemampuan Akhir yang Diharapkan Bahan Kajian (Materi Ajar) Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) Bobot Nilai Bound untuk menyelesaikan pemrograman integer campuran metode Branch-and-Bound. 7 Mampu menerapkan metode Branch-and-Bound untuk menyelesaikan masalah Knapsack, masalah machine-scheduling, dan masalah TSP. 1. Metode Branch-and- Bound untuk menyelesaikan masalah Knapsack 2. Metode Branch-and- Bound untuk menyelesaikan masalah kombinatorial seperti machinescheduling dan traveling sales problem (TSP) Ketepatan perhitungan dan analisis dalam menyelesaikan masalah Knapsack, machine scheduling, dan TSP menggunakan metode Branchand-Bound. 5% Ujian Tengah Semester 8-9 Mampu menjelaskan masalah optimasi yang tergolong optimasi nonlinear dan dapat memberikan contohnya. Mampu menyelesaikan masalah optimasi nonlinear menggunakan metode SQP. 1. Pendahuluan masalah optimasi nonlinear 2. Metode sequential quadratic programming (SQP) Ceramah,, dan praktikum 1. Ketepatan penjelasan optimasi nonlinear dan contohnya. 2. Ketepatan perhitungan masalah optimasi nonlinear menggunakan metode SQP. 3. Ketepatan hasil perhitungan menggunakan program komputer. 20% 4
Minggu ke- Kemampuan Akhir yang Diharapkan Mampu membuat atau mengembangkan program komputer untuk menyelesaikan masalah optimasi nonlinear. 10 Mampu menyelesaikan optimasi nonlinear menggunakan metode gradien tereduksi. 11 12 Mampu menyelesaikan optimasi nonlinear menggunakan metode Penalty dan metode Barrier. Bahan Kajian (Materi Ajar) 1. Metode gradien tereduksi 1. Metode Penalty 2. Metode Barrier Bentuk/ Metode/ Strategi Pembelajaran Kriteria Penilaian (Indikator) Ketepatan perhitungan masalah optimasi nonlinear menggunakan metode gradient tereduksi. 1. Ketepatan perhitungan optimasi nonlinear menggunakan metode Penalty. 2. Ketepatan perhitungan optimasi nonlinear menggunakan metode Barrier. Bobot Nilai 5% 15% 13 14 Mampu menjelaskan bahwa masalah kontrol adalah masalah optimasi dan disertai contoh. Mampu memformulasikan suatu masalah kedalam masalah kontrol. Mampu membuat persamaan ruang keadaan untuk masalah control. 1. Kontrol sebagai masalah optimasi 2. Contoh-contoh masalah control 3. Persamaan ruang keadaan 1. Ketepatan penjelasan masalah kontrol sebagai masalah optimasi yang disertai contoh. 2. Ketepatan memformulasikan masalah kontrol kedalam persamaan ruang keadaan. 10% 5
C. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN MAHASISWA Kemampuan Akhir yang Diharapkan Nama Kajian Nama Strategi Minggu Penggunaan Strategi (Metode) Deskripsi Singkat Strategi (Metode) pembelajaran Sesuai dengan tabel RPS (dapat dikombinasikan, untuk mencapai kemampuan yang diharapkan) Dosen mengulas materi sebelumnya, menjelaskan tujuan, hasil pembelajaran, materi, dan kesimpulan, serta mendorong mahasiswa untuk aktif bertanya dan mengemukakan pendapat terkait materi yang disampaikan. RANCANGAN INTERAKSI DOSEN MAHASISWA Aktivitas Dosen Mengulas materi yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya (untuk pertemuan 2 dst) Menjelaskan tentang tujuan pembelajaran dari kegiatan pembelajaran Mengarahkan mahasiswa untuk melibatkan diri dan aktif dalam kegiatan pembelajaran Membahas materi Aktivitas Mahasiswa Mengungkapkan apa yang telah dipahami dari materi yang telah disampaikan pada pertemuan sebelumnya. Menyimak penjelasan dosen. Menyiapkan diri menerima materi yang akan disampaikan. Menyimak dan mencatat hal-hal penting dari materi yang disampaikan oleh dosen. Bertanya apabila ada materi yang kurang jelas. Memberikan contoh program komputer optimasi linear dan nonlinear Mengajukan sejumlah pertanyaan terkait materi yang telah diberikan Menyimpulkan materi Membuat program atau mengembangkan program komputer untuk optimasi Menjawab pertanyaan yang diberikan. Menyimak kesimpulan. 6
D. RANCANGAN TUGAS Kode mata Kuliah Nama Mata Kuliah Kemampuan Akhir yang Diharapkan IKG3M3 Minggu/Pertemuan ke 4 / 6 Tugas ke 1 Optimasi dan Kontrol Mampu menyelesaikan dan menganalisis masalah nyata optimasi linear menggunakan metode Simplex menggunakan program komputer. 1. Tujuan tugas: Mampu menyelesaikan dan menganalisis masalah nyata optimasi linear menggunakan metode Simplex menggunakan program komputer. 2. Uraian Tugas: a. Obyek garapan: masalah pemaksimuman keuntungan dan peminimuman biaya b. Yang harus dikerjakan dan batasan-batasan: membuat atau mengembangkan program komputer menggunakan Bahasa C/C++, MATLAB, atau MAPLE c. Metode/ cara pengerjaan, acuan yang digunakan: tugas dikerjakan secara berkelompok. d. Deskripsi luaran tugas yang dihasilkan/ dikerjakan: program komputer, presentasi, dan laporan. 3. Kriteria penilaian: a. Ketepatan hasil perhitungan 40% b. Analisis hasil perhitugan 30% c. Kemampuan menyampaikan hasil analisis dalam presentasi 20% d. Kerjasama dalam kelompok 10% Kode mata Kuliah Nama Mata Kuliah Kemampuan Akhir yang Diharapkan IKG3M3 Minggu/Pertemuan ke 9 / 14 Tugas ke 2 Optimasi dan Kontrol Mampu menyelesaikan dan menganalisis masalah nyata optimasi nonlinear menggunakan metode Sequential Quadratic Programming (SQP) dengan program komputer. 1. Tujuan tugas: Mampu menyelesaikan dan menganalisis masalah nyata optimasi nonlinear menggunakan metode Simplex menggunakan program komputer. 2. Uraian Tugas: a. Obyek garapan: masalah peminimuman. b. Yang harus dikerjakan dan batasan-batasan: membuat atau mengembangkan program komputer menggunakan Bahasa C/C++, MATLAB, atau MAPLE c. Metode/ cara pengerjaan, acuan yang digunakan: tugas dikerjakan secara berkelompok. d. Deskripsi luaran tugas yang dihasilkan/ dikerjakan: program komputer, presentasi, dan 7
laporan. 3. Kriteria penilaian: a. Ketepatan hasil perhitungan 40% b. Analisis hasil perhitugan 30% c. Kemampuan menyampaikan hasil analisis dalam presentasi 20% d. Kerjasama dalam kelompok 10% E. PENILAIAN DENGAN RUBRIK Jenjang (Grade) Sangat kurang Angka (Skor) 0 20 Kurang 21 40 Cukup 41 60 Baik 61 80 Sangat baik 81 100 Deskripsi perilaku (Indikator) Tidak dapat menjelaskan beberapa metode optimasi secara jelas dan tidak ada ide untuk menyelesaikan masalah optimasi linear/nonlinear yang sederhana. Mampu menjelaskan beberapa metode optimasi namun kurang sesuai dan dapat menyelesaikan masalah optimasi linear/nonlinear namun kurang tepat. Mampu menjelaskan beberapa metode optimasi dengan tepat dan dapat menyelesaikan masalah optimasi sederhana dengan tepat. Mampu menjelaskan beberapa metode optimasi dengan tepat dan dapat menyelesaikan masalah optimasi linear/nonlinear tingkat menengah dengan tepat. Mampu menjelaskan beberapa metode optimasi dengan tepat yang disertai contoh aplikasi dan mampu menyelesaikan masalah optimasi tingkat menengah maupun sulit dengan tepat dan sistematis. F. PENENTUAN NILAI AKHIR MATA KULIAH Nilai Skor Matakuliah (NSM) Nilai Mata Kuliah (NMK) 80 < NSM A 70 < NSM 80 AB 65 < NSM 70 B 60 < NSM 65 BC 50 < NSM 60 C 40 < NSM 50 D NSM 40 E 8