thereiveni.wordpre.om NM : KELS :
BB TRIGONOMETRI thereiveni.wordpre.om Pengukurn Sudut d du tun pengukurn udut yitu : derjt dn rdin Stun derjt Definii : = putrn 36 Ingt : putrn = 36 Jdi : putrn = 8 putrn = 9 3 putrn = 7 putrn = 36 putrn = 36 6 6 6 Stun rdin Definii: rdin : er udut put lingkrn yng menghdpi uur epnjng jri-jri ukurn udut dlm rdin dihitung = pnjng uur pnjng jri jri tu Sutu udut diktkn erny rdin jik: pnjng uurny = pnjng jri-jriny B O rd Huungn derjt dn rdin putrn penuh = 36 putrn penuh menghdpi uur epnjng R Jdi 36 = rdin 8 = rdin
6 6 = 8 rd = 3 rd thereiveni.wordpre.om ontoh : = rd 8 rd = 8. Uh udut udut ini kedlm tun rdin : 9 ; 5 ; 3 ; ; Jw : 9 9 rd = rd 8 5 5 = rd rd 8 3 3 = rd rd 8 6 = rd rd 8 3 = rd rd 8 3. Uh udut-udut ini kedlm tun derjt: 3 7 ; ; ; ; 3 6 Jw : = 8 6 3 3 3 3 = 8 35 7 7 8 6 6 8 36 3
PERBNDINGN TRIGONOMETRI SUDUT SUDUT KHUSUS : dn 9 thereiveni.wordpre.om Untuk menentukn perndingn trigonometri udut dn 9,kit menggunkn lingkrn tun di koordint rteiu Dri gmr kit dpt : Sin =.. o =.. Tn =... Jik udut titik Q erimpit dengn titik P pd umu x : x =, y = dn r = ehingg : in =. ; o =.. dn tn =.. Jik kit gmrkn udut 9, titik Q di umu y, titik P di O x =., y =.. dn r =.., ehingg in 9 =..; o 9 =., dn tn 9 = Perndingn Trigonometri Sudut Bereli Sekrng kit kn mempeljri perndingn trigonometri udut dikudrn I, I, III, dn IV dn huungnny tu m lin. Kudrn I, II, III dn IV Ber udut poitip di ukur dri umu x + erlwnn rh dengn putrn jrum jm Ber udut negtip diukur dri umu x erh putrn jrum jm. Sudut dri mpi 36 digi menjdi empt kudrn : Sudut ntr dn 9 terletk di kudrn I Sudut ntr 9 dn 8 terletk di kudrn II Sudut ntr 8 dn 7 terletk dikudrn III Sudut ntr 7 dn 36 terletk di kudrn IV ontoh :
thereiveni.wordpre.om Dikudrn mnkh udut-udut ini? 65 ; 7 ; 36 ; 3 ; 95 ; 355 Jw: 65 terletk di kudrn... 36 terletk di kudrn... 95 terletk di kudrn... 7 terletk di kudrn... 3 terletk di kudrn... 355 terletk di kudrn... Tnd Perndingn Trigonometri Sudut di kudrn I, II, III, IV. Sudut di-kudrn I in =..... o =..... tn =...... Sudut di kudrn II in =..... o =..... tn =..... 3. Sudut di kudrn III in =..... o =..... tn =...... Sudut di kudrn IV in =..... o =..... tn =..... 5
thereiveni.wordpre.om Jdi : tnd perndingn trigonometri di kudrn dlh hflkn! : Di kudrn I : emu perndingn trigonometri poitif Di kudrn II: hny in dn oe poitif Di kudrn III : hny tn dn otn poitif Di kudrn IV : hny o dn e poitif Sudut Bereli. dn 8 - in 8 - =.... o 8 - =.... tn 8 - =..... dn 8 + in 8 + =.... o 8 + =.... tn 8 + =.... 3. dn 36 - in 36 - =.... o 36 - =.... tn 36 - =.... ontoh : Tentukn nili : in 5, in, in 33, in 3, o 95, o, o 35, tn 35, tn 87, tn 3! Jw : 6
Sudut Bereli. dn 9 - in =.... thereiveni.wordpre.om o =.... tn =..... dn 9 + in 9 + =.... o 9 + =.... tn 9 + =.... 3. dn 7 - in 7 - =.... o 7 - =.... tn 7 - =..... dn 7 + in 7 + =.... o 7 + =.... tn 7 + =.... 5. dn - in - =.... o - =.... tn - =.... 7
thereiveni.wordpre.om 6. dn k.36 Sudut k.36 gmrny m dengn gmr udut Mk: in k.36 in o k.36 tn k.36 o tn ontoh:. Uh perndingn trigonometri ini menjdi perndingn trigonometri udut lnip, hitunglh tn, o 8, o, o -35, in -5, tn 39! Jw : 8
thereiveni.wordpre.om Rngkumn.. Dlm Derjt in8 o8 tn8 in8 o8 tn8 in o tn in x o tn Dlm Rdin in in o o tn tn in in o o tn tn 3.. 5. in36 o36 tn36 in o tn in9 o9 tn9 in o tn x o 9 in 9 ot 9 o in ot in o tn in o tn in o o in tn ot in o o in tn ot 6. in 7 o 3 in o o7 in 3 tn7 ot o in 3 tn ot in in - 7. o o tn tn 8. in k.36 in o k.36 tn k.36 o tn in k. in o k. o tn k. tn Keimpuln :. fungi trigonometri 8 nm tetp 36 tnd eui kudrn. fungi trigonometri 9 nm eruh 7 tnd eui kudrn 9
GRFIK FUNGSI TRIGONOMETRI thereiveni.wordpre.om Grfik fungi trigonometri f x in x, f x o x dn dpt digmrkn,dengn memut dftr terleih dhulu. f x tn x didlm domin x 36. Grfik y f x in x, x 36 x 3 6 9 5 8 7 3 33 36 y = fx = in x 3 ttn:, 866. Grfik y f x o x, x 36 x 3 6 9 5 8 7 3 33 36 y = fx = o x
thereiveni.wordpre.om 3. Grfik y f x tn x, x 36 x 5 3 6 9 35 5 8 5 7 3 35 33 36 y = fx = tn x ttn: 3, 73 3 3,577
IDENTITS TRIGONOMETRI thereiveni.wordpre.om HUBUNGN NTR PERBNDINGN TRIGONOMETRI SUTU SUDUT r = x + y y y in in r r x x o o r r Identit trigonometri:. in o Bukti: in y x y x r o r r r r tn e. Bukti: y x y r tn e x x x ot o e 3. Bukti: x y x r ot oe y y y. 5. 6. ot tn e o oe in 7. 8. in tn o o ot in Memuktikn Identit Trigonometri Dlm memuktikn identit Trigonometri terdpt eerp r yng dilkukn,yitu.menyederhnkn ru kiri menjdi eperti ru knn.menyederhnkn ru knn upy eperti ru kiri 3.Menyederhnkn kedu ru unutk memperoleh entuk yng m Pemilihn r mn yng kn dilkukn tergntung dri kerumitn ol.
Ltihn Buktikn identit trigonometri erikut: thereiveni.wordpre.om. in o tn o o. o in in o 3. o x tn x o x in x in x. in x e x o x tn x 5. in tn o e 6. + in x - in x = in x 7. tn ot B tn ot B ot tn B Jw: 3
thereiveni.wordpre.om TURN SINUS,TURN OSINUS DN RUMUS LUS SEGITIG Pd u ini kit kn memh egitig emrng ukn egitig iku-iku. Seuh egitig tertentu pil 3 unurny dikethui lkn ukn udut ketig-tigny dpt diri unur lin yng elum dikethui. Untuk menri unur yng lin, dpt menggunkn lh tu dri du rumu ini : turn Sinu, turn oinu. turn Sinu Perhtikn egitig B erikut : y in B y in B... y in y in... in B in in in in in B x x in in B x in...3 B x in B... in B in Jdi : in = in B in ontoh: Tentukn er z pd gmr erikut!.. Jw:
thereiveni.wordpre.om 5. LUS SEGITIG Lu egitig B = x in in Dengn r m dpt diuktikn hw : Lu B in jik yng dikethui,d, = B in = in Jik yng dikethui d..d B B B L in in in.in in in. in Dengn r m diperoleh : LB B in in in B B L B B L in in in in in in Jik yng dikethui,, x o o d d x x d d = = = = keliling
thereiveni.wordpre.om 6... d d d d. d B Lu ttn: = keliling egitig = + + ontoh :. Hitung lu egitig yng tergmr : Jw :
3. turn oinu thereiveni.wordpre.om Perhtikn gmr! Pd egitig B, Dikethui B, dn udut Berp pnjng ii B? x x D o o BD o o o D BD x BD o o turn Koinu Dengn r yng m didpt ; o o o o B o ontoh :. Tentukn er z, kemudin tentukn luny!.... Tentukn er udut Q dn tentukn luny! 7