GAYA PEMBENTUK GEOLOGI STRUKTUR

dokumen-dokumen yang mirip
Untuk mengetahui klasifikasi sesar, maka kita harus mengenal unsur-unsur struktur (Gambar 2.1) sebagai berikut :

PENDALAMAN MATERI GEOLOGI STRUKTUR MODUL 2 GAYA- GAYA GEOLOGI STRUKTUR. Drs. Budi Kudwadi, MT. Mardiani, S.Pd., M.Eng

GEOLOGI STRUKTUR PRINSIP GAYA & DEFORMASI

DISKRIPSI GEOLOGI STRUKTUR SESAR DAN LIPATAN

DISKRIPSI GEOLOGI STRUKTUR SESAR DAN LIPATAN

Identifikasi Struktur. Arie Noor Rakhman, S.T., M.T.

RESUME KEKAR. A. Definisi Kekar

HUBUNGAN SESAR, KEKAR, DAN LIPATAN DALAM PEMBENTUKAN STRUKTUR PADA BATUAN

Strain, Stress, dan Diagram Mohr

Adapun tujuan dari mempelajari geologi struktur adalah antara lain:

GEOLOGI STRUKTUR ANALISIS KEKAR

MEKANIKA TANAH KRITERIA KERUNTUHAN MOHR - COULOMB. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bintaro Sektor 7, Bintaro Jaya Tangerang Selatan 15224

MODUL 1 DASAR-DASAR GEOLOGI STRUKTUR Program Pendidikan Profesi Guru (PPG)

SESAR MENDATAR (STRIKE SLIP) DAN SESAR MENURUN (NORMAL FAULT)

BAB II DASAR TEORI. Elastik Linier (reversible)

Pembebanan Batang Secara Aksial. Bahan Ajar Mekanika Bahan Mulyati, MT

FRACTURES FRACTURES AND JOINTS

BAB V KARAKTERISASI REKAHAN PADA FASIES BATUGAMPING

BAB V KARAKTERISTIK REKAHAN PADA BATUGAMPING

BAB VI KARAKTERISASI REKAHAN PADA FASIES BATUGAMPING

BAB I TEGANGAN DAN REGANGAN

Struktur geologi terutama mempelajari struktur-struktur sekunder yang meliputi kekar (joint), sesar (fault) dan lipatan (fold).

KUAT GESER 5/26/2015 NORMA PUSPITA, ST. MT. 2

TOPIK BAHASAN 8 KEKUATAN GESER TANAH PERTEMUAN 20 21

PUNTIRAN. A. pengertian

GEOLOGI STRUKTUR. PENDAHULUAN Gaya/ tegasan Hasil tegasan Peta geologi. By : Asri Oktaviani

IV. ANALISA DAN PEMBAHASAN. Tabel 6. Data input simulasi. Shear friction factor 0.2. Coeficient Convection Coulomb 0.2

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. karbon, baja paduan rendah mutu tinggi, dan baja paduan. Sifat-sifat mekanik dari

STRIKE-SLIP FAULTS. Pemodelan Moody dan Hill (1956)

04 05 : DEFORMASI DAN REKRISTALISASI

BAB 1 PENDAHULUAN. 1. Perencanaan Interior 2. Perencanaan Gedung 3. Perencanaan Kapal

BAB IV KRITERIA DESAIN

BAB VI KARAKTERISTIK REKAHAN PADA BATUGAMPING

KEKAR (JOINT) Sumber : Ansyari, Isya Foto 1 Struktur Kekar

Pertemuan I,II,III I. Tegangan dan Regangan

HUBUNGAN PEMBENTUKAN STRUKTUR BATUAN TERHADAP KEKAR, SESAR, DAN LIPATAN

l l Bab 2 Sifat Bahan, Batang yang Menerima Beban Axial

Esther Wibowo

BAB III TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Zat Cair Dalam Kesetimbangan Relatif

SIFAT FISIK TANAH DAN BATUAN. mekanika batuan dan dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu :

BAB 3 DINAMIKA GERAK LURUS

TIN107 - Material Teknik #5 - Mechanical Failure #1. TIN107 Material Teknik

A. Pendahuluan. Dalam cabang ilmu fisika kita mengenal MEKANIKA. Mekanika ini dibagi dalam 3 cabang ilmu yaitu :

MEKANIKA TANAH (CIV -205)

BAB IV HASIL EKSPERIMEN DAN ANALISIS

Kuat Geser Tanah. Mengapa mempelajari kekuatan tanah? Shear Strength of Soils. Dr.Eng. Agus Setyo Muntohar, S.T., M.Eng.Sc.

8. PENETAPAN KEKUATAN GESER TANAH

KEKAR (JOINT) STRUKTUR REKAHAN PADA BATUAN PALING UMUM, PALING BANYAK DIPELAJARI TIDAK ATAU SEDIKIT MENGALAMI PERGESERAN PALING SULIT UNTUK DIANALISA

BAB I PENDAHULUAN. memikul tekan pada semua beban bekerja distruktur tersebut.

TEGANGAN DAN REGANGAN

KONSEP TEGANGAN DAN REGANGAN NORMAL

MEKANIKA TANAH DASAR DASAR DISTRIBUSI TEGANGAN DALAM TANAH

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN

KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

Laporan Praktikum MODUL C UJI PUNTIR

Pembahasan UAS I = 2/3 m.r 2 + m.r 2 = 5/3 m.r 2 = 5/3 x 0,1 x (0,05) 2

MECHANICAL FAILURE (KERUSAKAN MEKANIS)

TULANGAN GESER. tegangan yang terjadi

VII ELASTISITAS Benda Elastis dan Benda Plastis

DESIGN UNTUK KEKUATAN LELAH

UJI GESER LANGSUNG (DIRECT SHEAR TEST) ASTM D

MEKANIKA TANAH 2 KESTABILAN LERENG. UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bintaro Sektor 7, Bintaro Jaya Tangerang Selatan 15224


BAB 3 DINAMIKA. Tujuan Pembelajaran. Bab 3 Dinamika

BAB III LANDASAN TEORI

PRINCIPLES OF STATIC

DAFTAR GAMBAR Nilai-nilai batas Atterberg untuk subkelompok tanah Batas Konsistensi... 16

HHT 232 SIFAT KEKUATAN KAYU. MK: Sifat Mekanis Kayu (HHT 331)

BAB IV ANALISIS STRUKTUR GEOLOGI

1. Tegangan (Stress) Tegangan menunjukkan kekuatan gaya yang menyebabkan perubahan bentuk benda. Perhatikan gambar berikut

bermanfaat. sifat. berubah juga pembebanan siklis,

FISIKA XI SMA 3

BAB III SIFAT MEKANIK MATERIAL TEKNIK

Mekanisme keruntuhan

Pengertian Momen Gaya (torsi)- momen gaya.

TEORI SAMBUNGAN SUSUT

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR MODUL 4 MODULUS ELASTISITAS

III. KUAT GESER TANAH

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

Gambar 1.2 Anatomi lipatan (Mc Clay, 1987)

PAPER GEOLOGI TEKNIK

MEiMD. Combined Stresses and Mohr's Circle MOTT

Transformasi Geometri Sederhana. Farah Zakiyah Rahmanti 2014

PENGARUH PEMBASAHAN BERULANG TERHADAP PARAMETER KUAT GESER TANAH LONGSORAN RUAS JALAN TAWAELI TOBOLI

Contoh Percobaan Elastisitas

Pembahasan UAS I = 2/3 m.r 2 + m.r 2 = 5/3 m.r 2 = 5/3 x 0,1 x (0,05) 2

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

DAFTAR ISI COVER HALAMAN PENGESAHAN HALAMAN PERNYATAAN KATA PENGANTAR DAFTAR GAMBAR DAFTAR TABEL BAB I PENDAHULUAN 1. I.1.

Pengaruh Tension Crack (Tegangan Retak) pada Analisis Stabilitas Lereng menggunakan Metode Elemen Hingga

Mekanika Rekayasa/Teknik I

Contoh Soal dan Pembahasan Dinamika Rotasi, Materi Fisika kelas 2 SMA. Pembahasan. a) percepatan gerak turunnya benda m.

Mekanika Bahan TEGANGAN DAN REGANGAN

BAB I PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang. Beton adalah material yang kuat dalam kondisi tekan, tetapi lemah dalam

BAB II STUDI PUSTAKA

Disamping gaya kontak ada juga gaya yang bekerja diantara 2 benda tetapi kedua benda tidak saling bersentuhan secara langsung. Gaya ini bekerja melewa

MENERAPKAN HUKUM GERAK DAN GAYA

BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang 1.2 Tujuan Praktikum

K 1. h = 0,75 H. y x. O d K 2

BAB II DASAR TEORI. 2.1 Pengertian rangka

Transkripsi:

GAYA PEMBENTUK GEOLOGI STRUKTUR

Gaya a) Gaya merupakan suatu vektor yang dapat merubah gerak dan arah pergerakan suatu benda. b) Gaya dapat bekerja secara seimbang terhadap suatu benda (gaya gravitasi dan elektromagnetik) atau bekerja hanya pada bagian tertentu dari suatu benda (gaya-gaya yang bekerja di sepanjang suatu sesar di permukaan bumi). c) Gaya gravitasi merupakan gaya utama yang bekerja terhadap semua obyek/ materi yang ada di sekeliling kita.

d) Besaran (magnitud) suatu gaya gravitasi adalah berbanding lurus dengan jumlahmateriyang ada, akan tetapi magnitud gaya di permukaan tidak tergantung pada luas kawasan yang terlibat. e) Satu gaya dapat diurai menjadi 2 komponen gaya yang bekerja dengan arah tertentu, dimana diagonalnya mewakili jumlah gaya tersebut. f) Gaya yang bekerja diatas permukaan dapat dibagi menjadi 2 komponen yaitu: satu tegak lurus dengan bidang permukaan dan satu lagi searah dengan permukaan.

Tegasan a) Tegasan adalah gaya yang bekerja pada suatu luasan permukaan dari suatu benda. Tegasan juga dapat didefinisikan sebagai suatu kondisi yang terjadi pada batuan sebagai respon dari gaya-gaya yang berasal dari luar. b) Tegasan dapat didefinisikan sebagai gaya yang bekerja pada luasan suatu permukaan benda dibagi dengan luas permukaan benda tersebut: Tegasan (P)= Gaya (F) / luas (A).

Tegasan diferensial dapat dikelompokaan menjadi 3 jenis, yaitu: 1. Tegasan tensional (tegasan extensional) adalah tegasan yang dapat mengakibatkan batuan mengalami peregangan atau mengencang. 2. Tegasan kompresional adalah tegasan yang dapat mengakibatkan batuan mengalami penekanan. 3. Tegasan geser adalah tegasan yang dapat berakibat pada tergesernya dan berpindahnya batuan.

Gambar 1-1 Tegasan Seragam / Uniform Stress (atas); tegasan tensional (tengah kiri); tegasan kompresional (tengah kanan); dan tegasan geser /shear stress (gambar bawah)

Deformasi Gaya adalah suatu perkalian antara masa dengan percepatan (F= m x a ) yang dapat menimbulkan terjadinya perubahan-perubahan pada gerak dan bentuk daripada bahan yang kemudian mengakibatkan terbentuknya struktur, yaitu terjadi perubahan-perubahan meliputi : translations, rotations, distortions(perubahan bentuk) dan dilatations (perubahan volume).

Rotation Translation Obyek Distorti on Dilation : Perubahan pembentukan benda

Ketika batuan terdeformasi maka batuan mengalami tarikan. Gaya tarikan akan merubah bentuk, ukuran, atau volume dari suatu batuan. Tahapan deformasi terjadi ketika suatu batuan mengalami peningkatan gaya tegasan yang melampaui 3 tahapan pada deformasi batuan.

Tahapan deformasi 1. Deformasi yang bersifat elastis (Elastic Deformation) terjadi apabila sifat gaya tariknya dapat berbalik (reversible). 2. Deformasi yang bersifat lentur (Ductile Deformation) terjadi apabila sifat gaya tariknya tidak dapat kembali lagi (irreversible). 3. Retakan / rekahan (Fracture) terjadi apabila sifat gaya tariknya yang tidak kembali lagi ketika batuan pecah/retak.

Strain Elastic, Plastic, Brittle

Kita dapat membagi material menjadi 2 (dua) kelas didasarkan atas sifat perilaku dari material ketika dikenakan gaya tegasan padanya, yaitu : 1. Material yang bersifat retas (brittle material), yaitu apabila sebagian kecil atau sebagian besar bersifat elastis tetapi hanya sebagian kecil bersifat lentur sebelum material tersebut retak/pecah. 2. Material yang bersifat lentur (ductile material) jika sebagian kecil bersifat elastis dan sebagian besar bersifat lentur sebelum terjadi peretakan / fracture

Secara teori : kekandasan pada batuan akan terjadi bila tegasan geser ( s) telah dapat melampaui kohesi dari bahan tersebut( s o) ditambah dengan daya tahan pada bidang geser Secara matematis : s = ( s o + N tan ) N s s = cos, N = sin, = Stress s = Tegasan geser total(shear stress) N = tegasan normal = 45 - ½ berkisar 10 dan 50 untuk batuan, tetapi Angle of internal friction antara 30-40 Contoh: = 37 Mpa, =78, N =?, s =? s = 37 cos 78 = 7,7 Mpa N = 37 sin 78 = 36 MPa

Teori terbentuknya rekahan batuan Pada garis besarnya ada 2 gejala tegasan yaitu tarikan dan tekanan. Batuan akan rekah akibat tarikan yang arahnya tegak lurus terhadap arah tegasan. Bila suatu benda berada dalam keadaan di tekan, maka benda itu akan dipengaruhi oleh adanya tegasan normal dan tegasan geser. Tegasan geser secara teoritis besarnya akan maximum pada bidang-bidang yang membentuk sudut 45 dengan sumbu tegasan maximum dan minimum dan berpotongan pada sumbu menengah. Tetapi kenyataannya sudut antara dua rekahan geser itu besarnya kurang dari 90.

Tekanan pada batuan akan menghasilkan 3 macam rekahan: Batuan akan pecah melalui 2 bidang, yang saling berpotongan disebut shear planes dimana sudut kecil akan menghadap ke poros tegasan utama (P), sedangkan sudut besar akan menghadap ke poros tegasan minimal (R) sedangkan tegasan menengah (Q) akan searah dengan perpotongan kedua bidang patahan. Tekanan ini akan menimbulkan gaya tegangan pada bidangbidang tegak lurus pada arah tekanan. Akan terjadi pecahpecah melalui bidang-bidang parallel pada P termasuk Q, sedangkan R akan tegak lurus padanya. Rekahan tersebut disebut Extension fracture atau cleave fracture. Di alam sama dengan apa yang disebut tension gashes. Kalau tekanan P menjadi berkurang atau hilang akan terjadi pecah-pecah melalui bidang-bidang tegak lurus pada P dimana rekahan tersebut adalah release fractures.

Teori terjadinya rekahan Extension fracture atau cleave fractu P Shear plane release fracture Q P

Sifat- sifat dari bahan (batuan ) didalam menghadapi gaya Bila sutau benda padat (batuan)menghadapi deformasi dengan tekanan yang meningkat, maka benda atau bahan itu akan mengalami perubahan melalui 3 fase:

A. Fase Deformasi Anyal: Fase deformasi anyal : yaitu bila gaya berkerja ditiadakan, maka benda itu akan kembali pada bentuk dan volumenya semula. Jadi dalam hal ini tidak akan terjadi suatu keretakan yang kekal. Dalam keadaan demikian keretakan akan sebanding dengan tegasan

B. Fase deformasi plastis Bila tegasan pada benda itu ditingkatkan dan batas anyalnya daripada benda (batuan) itu telah tercapai dan dilampaui maka batuan akan berubah secara kekal.

C. Fase batuan patah, Kalau tegasan pada batuan kita tingkatkan lagi, maka akhirnya batuan akan mencapai suatu fase dimana batuan itu akan patah, maka akan terjadi suatu gejala patahan. Keadaan batuan dimana ia berada antara batas anyal dan batas ia mulai patah, benda tersebut berada dalam keadaan Plastis.

Faktor-faktor yang mempengaruhi terhadap perubahan pada batuan adalah: 1.Tekanan penambahan tekanan akan meningkatkan atas elastisnya. 2. Suhu ; peningkatan pada suhu akan memperlemah sifat dari batuan, pada suhu yang tinggi batuan akan lebih mudah mengalami perubahan.

3.Waktu: walaupun tekanan itu lemah (kecil), tetapi bila ia berjalan/berkerja dalam waktu yang lama sekali pada suatu batuan, maka lama lama batuan itu akan berubah. Dalam geologi, gejala demikian merupakan peranan yang penting; umpamanya gejala lomgsor.

4. Adanya gejala pelarutan melalui pori pori dalam batuan. 5. Inhomogenetes(ketidak seragaman ) dalam susunan lapisan batuan (adanya perlapisan dalam batuan)

Bagaimana suatu batuan / material akan bereaksi tergantung pada beberapa faktor, antara lain adalah: 1. Temperatur Pada temperatur tinggi molekul molekul dan ikatannya dapat meregang dan berpindah, sehingga batuan/material akan lebih bereaksi pada kelenturan dan pada temperatur, material akan bersifat retas.

2. Tekanan bebas pada material yang terkena tekanan bebas yang besar akan sifat untuk retak menjadi berkurang dikarenakan tekanan disekelilingnya cenderung untuk menghalangi terbentuknya retakan. Pada material yang tertekan yang rendah akan menjadi bersifat retas dan cenderung menjadi retak.

3. Kecepatan tarikan Pada material yang tertarik secara cepat cenderung akan retak. Pada material yang tertarik secara lambat maka akan cukup waktu bagi setiap atom dalam material berpindah dan oleh karena itu maka material akan berperilaku / bersifat lentur. 4. Komposisi Beberapa mineral, seperti Kuarsa, Olivine, dan Feldspar bersifat sangat retas. Mineral lainnya, seperti mineral lempung, mica, dan kalsit bersifat lentur.

Tegasan diferensial dapat dikelompokaan menjadi 3 jenis, yaitu: 1. Tegasan tensional (tegasan extensional) adalah tegasan yang dapat mengakibatkan batuan mengalami peregangan atau mengencang. 2. Tegasan kompresional adalah tegasan yang dapat mengakibatkan batuan mengalami penekanan. 3. Tegasan geser adalah tegasan yang dapat berakibat pada tergesernya dan berpindahnya batuan.

Ketika batuan terdeformasi maka batuan mengalami tarikan. Gaya tarikan akan merubah bentuk, ukuran, atau volume dari suatu batuan. Tahapan deformasi terjadi ketika suatu batuan mengalami peningkatan gaya tegasan yang melampaui 3 tahapan pada deformasi batuan.

1. Deformasi yang bersifat elastis (Elastic Deformation) terjadi apabila sifat gaya tariknya dapat berbalik (reversible). 2. Deformasi yang bersifat lentur (Ductile Deformation) terjadi apabila sifat gaya tariknya tidak dapat kembali lagi (irreversible). 3. Retakan / rekahan (Fracture) terjadi apabila sifat gaya tariknya yang tidak kembali lagi ketika batuan pecah/retak.

Teori Coulomb Mohr tentang pembentukan rekahan geser (shear failure). Bila suatu tegasan tekanan (direct stress) dikenakan terhadap suatu batuan, maka rekahan-rekahan geser akan terjadi dengan arah arah yang sejajar dengan 2 bidang dimana tegasan gesernya (shearing stress) bekerja paling maximum, dan pada saat yang sama tegasan normal yang paling kecil.

Teoritis bagaimana tegasan geser dapat mencapai maximum relatip terhadap tegasan normal bila bidang geser itu mempunyai kemiringan 45 terhadap tekanan terbesar Pergeseran pada bidang ini hanya mungkin terjadi bila tahanan dalamnya dapat dilampaui. Ini berarti bahwa patahan tidak akan terjadi pada bidang yang membuat sudut 45, tetapi pada suatu bidang terdapat perbandingan yang paling besar antara komponen geser (τ), tahanan dalam, dan persenyawaan molekul (kekuatan bahan).

Kalau kita perhatikan arah dari pada komponen normal (σ) maka komponen ini akan berfungsi lebih meningkatkan, baik tahanan dalam maupun kekuatan bahan, Maka dengan demikian geseran akan lebih mudah terjadi pada bidang-bidang yang membuat sudut kurang dari 45 dengan σ 1, karena dalam hal demikian, tegasan normal akan menjadi lebih kecil

Secara singkat teori kekandasan ini menjelaskan : bahwa kekandasan pada batuan akan terjadi bila tegasan geser telah dapat melampaui kohesi dari bahan tersebut ( Τ o ) ditambah dengan daya tahan pada bidang geser. Atau bila dinyatakan secara matematis adalah : Τ = ( τ o + σ 1 tan θ ), dimana τ = Tegasan geser total

Sudut yang dibuat antara σ dan bidang geser : θ = + ( 45 - ½φ) Θ berkisar antara 10 dan 50 untuk batuan, tetapi biasanya berkisar antara 30-40, dan sudut ini disebut angle of internal friction P Angle of internal friction R Q

Tekanan ini akan menimbulkan gaya tegangan pada bidang-bidang tegak lurus pada arah tekanan, yang mengakibatkan pecah-pecah (rupture) melalui bidang-bidang parallel pada P, pecahan ini disebut extension fracture atau juga disebut cleavage fracture. Di alam dapat disamakan dengan apa yang disebut tension gashes tetapi ini biasanya diisi oleh bahan-bahan dari magma dan membentuk gash fracture termasuk Q, sedangkan R tegak lurus dengan P, apabila tekanan P berkurang atau hilang sama sekali, maka pada melalui bidang-bidang pecah yang arahnya tegak lurus pada P disebut release fracture. Gejala-gejala demikian sangat penting dalam memberi informasi pada keterakan daripada batuan.

Tekanan ini akan menimbulkan gaya tegangan pada bidang-bidang tegak lurus pada arah tekanan, yang mengakibatkan pecah-pecah (rupture) melalui bidang-bidang parallel pada P, pecahan ini disebut extension fracture atau juga disebut cleavage fracture. Di alam dapat disamakan dengan apa yang disebut tension gashes tetapi ini biasanya diisi oleh bahan-bahan dari magma dan membentuk gash fracture termasuk Q, sedangkan R tegak lurus dengan P, apabila tekanan P berkurang atau hilang sama sekali, maka pada melalui bidang-bidang pecah yang arahnya tegak lurus pada P disebut release fracture. Gejala-gejala demikian sangat penting dalam memberi informasi pada keterakan daripada batuan.

TEORI TERBENTUKNYA REKAHAN Pada dasarnya tekanan pada batuan akan menghasilkan 3 (tiga) macam rekahan: Batuan itu akan pecah-pecah melalui 2 (bidang), yang saling berpotongan (Shear plane) dimana sudut yang kecil akan menghadap ke poros utama tegasan (P). Extension fracture (Kekar tarik) P Shear plane (kekar gerus) Q R Release fracture

Strain ellipsoid Dalam rock deformation biasanya distortion dan dilation terjadi bersamaan, hanya yang lebih menonjol dalam struktur adalah distortion. eilip yang dihasilkan dari sebuah bola homogen yang mengalami perubahan homogen pula didalam batas elastis disebut Strain ellipsoid.

pure irrotation, rolation deformation Jika tegasan kedudukannya tetap sejajar, maka pada benda itu akan terjadi perubahan yang disebut pure irrotation, tetapi bila ada perputaran pada porosnya maka ia disebut rolation deformation pada tekanan dan tarikan yang langsung, perobahan yang terjadi adalah irrotational, tetapi pada shearing couples akan menimbulkan perputaran pada poros keterakan yang terjadi pada badan yang berubah secara elastis.

Ellipsoid Suatu benda bulat homogen yang diubah di bawah batas anyal, benda itu dapat tetap mempunyai bentuk bulat, hanya ukurannya yang tidak sama (mengalami tekanan yang sama dari setiap arah = confining pressure}; atau dapat menjadi lonjong {ellipsoid} dimana salah satu dari porosnya akan menjadi jauh lebih pendek atau lebih panjang.

Poros-porosnya (dari ellipsoid tersebut) kita sebut poros-poros keterakan. Juga disini ada yang maximum, sedang dan minimum.

Stress Ellipsoid a) Triaxial stress b) Principal planes of the ellipsoid