PENDALAMAN MATERI GEOLOGI STRUKTUR MODUL 2 GAYA- GAYA GEOLOGI STRUKTUR. Drs. Budi Kudwadi, MT. Mardiani, S.Pd., M.Eng

Transkripsi

1 PENDALAMAN MATERI GEOLOGI STRUKTUR MODUL 2 GAYA- GAYA GEOLOGI STRUKTUR Drs. Budi Kudwadi, MT. Mardiani, S.Pd., M.Eng KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI DAN PENDIDIKAN TINGGI 2018

2 KATA PENGANTAR Puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, Tuhan Yang Maha Esa, karena hanya atas karunia dan rahmat-nya, penyusunan Bahan Ajar Program Keahlian Geologi Pertambangan dapat diselesaikan dengan baik. Penyusunan Bahan Ajar ini dilakukan untuk memberikan pembenaran secara akademis dan sebagai landasan pemikiran dari materi pokok Geologi Struktur yang terdiri dari empat Kegiatan Pembelajaran (1) Dasar-Dasar Geologi Struktur, (2) Gaya-Gaya Geologi Struktur (3) Jenis-Jenis Geologi Struktur dan (4) Pengukuran Geologi Struktur. Penyusunan bahan ajar ini didasarkan pada hasil kajian dan diskusi terhadap substansi materi muatan yang terdapat di berbagai pelaksanaan perkembangan di bidang Geologi Pertambangan. Adapun penyusunannya dilakukan berdasarkan pengolahan dari hasil eksplorasi studi kepustakaan, pendalaman materi secara komprehensif dengan para praktisi dan pakar di bidangnya, serta diskusi internal tim yang dilakukan secara intensif. Kelancaran proses penyusunan Bahan Ajar ini tentunya tidak terlepas dari keterlibatan dan peran seluruh Tim Penyusun, yang telah dengan penuh kesabaran, ketekunan, dan tanggung jawab menyelesaikan apa yang menjadi tugasnya. Untuk itu, terima kasih atas ketekunan dan kerjasamanya. Semoga Bahan Ajar ini bermanfaat bagi pembacanya. Bandung, April 2018 Tim Penyusunan ii

3 DAFTAR ISI KATA PENGANTAR... ii DAFTAR ISI...iii DAFTAR GAMBAR...iv KEGIATAN BELAJAR 2: GAYA-GAYA GEOLOGI STRUKTUR... 1 A. PENDAHULUAN Deskripsi Mata Kegiatan Relevansi Mata Kegiatan Petunjuk Belajar... 2 B. CAPAIAN PEMBELAJARAN... 2 C. SUB CAPAIAN PEMBELAJARAN... 2 D. URAIAN MATERI Gaya dan Deformasi Tegasan (Stress) Keterakan (Strain) Hubungan Stress, Strain dan Pecahnya Batuan E. RANGKUMAN F. TUGAS G. TES FORMATIF H. DAFTAR PUSTAKA I. KUNCI JAWABAN TES FORMATIF...Error! Bookmark not defined. iii

4 DAFTAR GAMBAR Gambar 1. Komponen Gaya dalam Perubahan Pembentukan Benda... 4 Gambar 2. Karakteristik dan Respon Benda Terhadap Deformasi... 5 Gambar 3. Ilustrasi Kesetimbangan Gaya pada Permukaan... 7 Gambar 4. Gambaran 2-D untuk stress disuatu titik (Twiss and Moore, 1992)... 8 Gambar 5. Gambaran 3-D kondisi stress disuatu titik (Twiss and Moore, 1992)... 9 Gambar 6. Ilustrasi Pemilihan Sistem Koordinat... 9 Gambar 7. Diagram Mohr dalam 2-D Gambar 8. Diagram Mohr 3-D Gambar 9. Jenis-Jenis Tegasan Diferensial Gambar 10. Jenis dan Distribusi Strain dalam Deformasi Batuan (Park, 1989) Gambar 11. Sumbu Utama Strain dan Strain Ellipsoid (Twiss dan Moore, 1992) Gambar 12. Diagram Mohr untuk strain (Davis dan Reynolds, 1996) Gambar 13. Hubungan antara stretch, extension, shear strain dan strain ellipse Gambar 14. Hubungan strain dan bentuk struktur pada batuan (Twiss dan Moore, 1992)17 Gambar 15. Strain field diagram dari Ramsay (1967) Gambar 16. Deformasi yang coaxial dan noncoaxial strain (Twiss dan Moore, 1992) Gambar 17. Bentuk ellipsoid dalam homogenous strain (Park, Gambar 18. Flinn diagram untuk homogenous strain (Twiss dan Moore, Gambar 19. Kurva Hubungan Tegasan (Stress) dan Tarikan (Strain) Terhadap Batuan.. 21 Gambar 20. Kurva Hubungan Tegasan (Stress) dan Tarikan (Strain) yang Menggambarkan Sifat Material/Batuan iv

5 KEGIATAN BELAJAR 2: GAYA-GAYA GEOLOGI STRUKTUR A. PENDAHULUAN 1. Deskripsi Mata Kegiatan Geologi struktur merupakan bagian dari ilmu geologi yang terdiri daribentuk (arsitektur) batuan sebagai hasil dari proses deformasi. Adapun deformasi batuan adalah perubahan bentuk dan ukuran pada batuan karena akibat dari gaya yang bekerja di dalam bumi. Secara umum pengertian geologi struktur adalah ilmu yang bentuk tentang bentuk arsitektur batuan sebagai bagian dari kerak bumi dan penjelasan bagaimana proses pembentukannya. Beberapa kalangan berpendapat bahwa geologi struktur lebih ditujukan pada studi mengenai unsur-unsur struktur geologi, seperti perlipatan (fold), rekahan / Kekar (fraktur), patahan/ Sesar (patahan), dan sebagainya yang merupakan bagian dari satuan tektonik (satuan tektonik), sedangkan tektonik dan geotektonik yang merupakan objek yang lebih besar, yang merupakan obyek-obyek geologi seperti cekungan sedimentasi, rangkaian pegunungan, lantai samudera,dan sebagainya. 2. Relevansi Mata Kegiatan Geologi struktur meruapakan hal kedua yang harus dipahami oleh seseorang yang mendalami geologi pertambangan. Setelah memahmi batuan dan mineral, selanjutnya perubahan komposisi letak batuan dan perubahan mineral yang ada dapat disebabkan oleh geologi struktur ini. Dalam Ekplorasi geologi pertambangan, Struktur geologi yang ada dapat menjadi suatu indikasi keterdapatan suatu bahan sumber daya mineral atau bahan galian tertentu. Dengan mempelajari Geologi struktur maka kita dapat memahami suatu gejala geologi yang terjadi, dan informasi menjadi sangat berguna untuk meninterpretasi data hasil Ekplorasi geologi pertambangan. Page 1

6 3. Petunjuk Belajar Agar kita berhasil dengan baik dalam mempelajari bahan ajar ini berikut beberapa petunjuk yang dapat anda ikuti: a. Bacalah dengan cermat bagian pendahuluan modul ini sampai anda memahami secara tuntas, untuk apa, dan bagaimana mempelajarinya. b. Tangkaplah makna dari setiap konsep yang dibahas dalam modul ini melalui pemahamam sendiri dan tukar pikiran dengan teman anda. c. Upayakan untuk dapat membaca sumber-sumber lain yang relevan untuk menambahkan wawasan anda menjadikan perbandingan jika pembahasan dalam modul ini masih dianggap kurang. d. Mantapkan pemahaman anda dengan latihan dalam modul dan melalui kegiatan diskusi dengan mahasiswa atau dosen. B. CAPAIAN PEMBELAJARAN 1. Menganalisis gaya-gaya geologi struktur C. SUB CAPAIAN PEMBELAJARAN 1. Memahami pengertian gaya 2. Memahami tentang Stress 3. Memahami tentang Strain 4. Mengetahui hubungan Stress dan Strain terhadap batuan Page 2

7 D. URAIAN MATERI 1. Gaya dan Deformasi Batuan yang terdapat di bumi merupakan subyek yang secara terus menerus mendapat gaya yang berakibat tubuh batuan dapat mengalami pelengkungan ataupun keretakan. Ketika tubuh batuan melengkung atau retak, maka kita akan menyebut batuan tersebut terdeformasi (berubah bentuk dan ukurannya). Gaya adalah suatu vektor yang dapat merubah gerak dan arah pergerakan suatu benda. Ada dua jenis gaya yang mempengaruhi tubuh batuan dalam geologi yaitu body force dan surface force. Body force bekerja pada masa suatu batuan yang hanya tergantung pada jumlah masa dalam tubuh batuan dan tidak dari besarnya gaya yang bekerja disekelilingnya. Contoh body force yang terpenting adalah gaya gravitasi dan elektromagnetik. Gayagaya tersebut dapat bekerja secara seimbang terhadap suatu benda atau bekerja hanya pada bagian tertentu dari suatu benda (misalnya gaya-gaya yang bekerja di sepanjang suatu sesar di permukaan bumi). Gaya gravitasi adalah gaya utama yang bekerja terhadap semua obyek/materi yang ada di sekeliling kita. Besaran (magnitud) suatu gaya gravitasi berbanding lurus dengan jumlah materi yang ada, akan tetapi magnitud gaya di permukaan tidak tergantung pada luas kawasan yang terlibat. Surface force adalah gaya yang bekerja dipermukaan bidang kontak. Efek dari surface force tergantung pada besarnya dan luas permukaanya. Efek gaya akibat pembebanan atau loading adalah contoh dari surface contact yang bekerja di permukaan bumi. Satu gaya dapat diurai menjadi dua komponen gaya yang bekerja dengan arah tertentu, dimana diagonalnya mewakili jumlah gaya tersebut. Gaya yang bekerja diatas permukaan dapat dibagi menjadi dua komponen yaitu: satu tegak lurus dengan bidang permukaan dan satu lagi searah dengan permukaan. Pada kondisi 3-dimensi, setiap komponen gaya dapat dibagi lagi menjadi dua komponen membentuk sudut tegak lurus antara satu dengan lainnya. Setiap gaya, dapat dipisahkan menjadi tiga komponen gaya, yaitu komponen gaya X, Y dan Z. Apabila suatu benda diberi gaya misalnya dalam proses deformasi struktur, gaya tersebut dapat memindahkan benda ketempat lain yang disebut sebagai translasi. Jika Page 3

8 gaya merubah orientasinya, yang dikenal sebagai rotasi. Apabila gaya tersebut merubah ukuran benda dinamakan proses dilation. Sedangkan apabila gaya tersebut merubah bentuk benda disebut distorsi. Sehingga total deformasi yang terjadi (D) dapat didefinisikan sebagai kombinasi dari ilmu gaya-gaya tersebut diatas: D = Translasi+Rotasi+Dilation+Distorsi Gambar 1. Komponen Gaya dalam Perubahan Pembentukan Benda Ada dua kategori reaksi benda terhadap proses deformasi yaitu dapat bersifat rigid dan non-rigid. Dalam proses deformasi yang rigid (rigid body deformation) benda ditranslasikan serta dirotasikan sedemikian rupa sehingga bentuk dan ukuran semula tetap sama. Sedang perubahan yang dihasilkan dari deformasi non-rigid batuan mengalami perubahan bentuk serta ukurannya. Sebuah benda dalam satu deformasi dapat mengalami keduanya baik itu perubahan bentuk maupun ukuran. Pada umumnya deformasi rigid maupun non-rigid beroperasi bersamaan. Gerakan sesar atau patahan pada umumnya dikelompokan sebagai rigid deformasi, tetapi apabila sesar-sesar tersebut terletak berdekatan (membentuk zona) gerakannya menjadi non-rigid deformasi. Page 4

9 Gambar 2. Karakteristik dan Respon Benda Terhadap Deformasi Translasi Dalam translasi murni, semua titik dalam tubuh batuan yang terdeformasi akan bergerak dengan arah yang sama dan sejajar. Translasi terjadi pada tubuh batuan yang rigid contohnya bidang perlapisan saling bergeser pada saat terlipat (Flexural Slip) dan gerakan lempeng-lempeng bumi. Translasi untuk benda yang rigid lebih mudah jika diekspresikan dengan vektor pergerakan (displacement vector). Dalam hal ini translasi dikelompokan menjadi tiga parameter (Ramsay, 1969) yaitu: jarak pergerakan (distance of transport) dengan skala millimeter sampai ratusan kilometer, arah (direction of transport) yang diekspresikan dengan plunge dan trend, dan polarisasi transport (sense of transport). Konsep ini digunakan dengan baik dalam menganalisa gerakan sesar, contohnya pemakaian slip vektor untuk gores-garis (slickenside). Dengan mengetahui dua titik referensi kita bisa menentukan jenis relatif pergerakan sebenarnya (slip) suatu sesar dan juga total pergerakannya (net-slip). Page 5

10 Rotasi Rotasi adalah konsep yang sangat penting dan umum terjadi dalam deformasi batuan, misalnya dalam perlipatan atau sesar. Rotasi dikelompokan dalam deformasi rigid yang merubah susunan titik dalam suatu benda dimana paling mudah digambarkan dengan mengunakan suatu acuan sumbu yang sama. Perubahan lokasi titik-2 digambarkan dengan mengunakan orientasi dari sumbu rotasi yaitu trend and plunge, polarisasi dari rotasi (sense of rotation) yaitu searah atau berlawanan arah jarum jam, dan besarnya rotasi yang diukur dengan besaran sudut (derajat). 2. Tegasan (Stress) Tegasan adalah gaya yang bekerja pada suatu luasan permukaan dari suatu benda. Tegasan juga dapat didefinisikan sebagai suatu kondisi yang terjadi pada batuan sebagai respon dari gaya-gaya yang berasal dari luar. Berdasarkan definisinya, tegasan dapat dinyatakan sebagai gaya yang bekerja pada luasan suatu permukaan benda dibagi dengan luas permukaan benda tersebut: Tegasan (P)= Daya (F)/luas (A). Tegasan yang bekerja pada salah satu permukaan yang mempunyai komponen disebut tegasan prinsipal atau tegasan utama, yaitu terdiri daripada 3 komponen, yaitu: σ P, σ Q dan σ R. Perbedaan antara tegasan maksimal (σ P ) dan tegasan minimal (σ R ) disebut sebagai tegasan pembeda. Sekiranya perbedaan gaya telah melampaui kekuatan batuan maka retakan/rekahan akan terjadi pada batuan tersebut. Kekuatan suatu batuan sangat tergantung pada besarnya tegasan yang diperlukan untuk menghasilkan retakan/rekahan. Pada kondisi kesetimbangan, gaya yang bekerja pada tubuh batuan akan setimbang atau sama besar disemua arah. Pada kondisi ini, stress akan bervariasi tergantung pada permukaan gaya tersebut bekerja. Contohnya: Page 6

11 Permukaan A Permukaan B Gambar 3. Ilustrasi Kesetimbangan Gaya pada Permukaan Pada kondisi kesetimbagan gaya yang bekerja yang pada permukaan A sama dengan jumlah total anak panah akan sama dengan gaya ang bekerja pada permukaan B. Jika luas area A = 2 x Area B, maka stress dipermukaan A = ½ harga stress dipermukaan B. Satuan yang umum digunakan untuk harga stress adalah: 1 bar =10 6 dyne = atm = kg/cm 2 =10 5 newtons/m 2 =10 5 Pa = psi Satuan stress yang paling umum dipakai adalah pascal (Pa): 1 kilopascal (kpa) = 10 3 Pa 1 megapascal (MPa) = 10 6 Pa 1 gigapascal (Gpa) = 10 9 Pa 1 mpa = 10 bar, 1 Pa = 10 dyne/cm 2 Harga stress disuatu kedalaman di bumi akan hanya dipengaruhi oleh density dari batuan dan kedalaman kolom batuan diatasnya: = gh. Stress jenis ini dikenal sebagai lithostatic stress, dimana harganya akan berubah sesuai dengan perubahan kedalamannya. Tekanan litostatik ini menekan kesegala arah dan akan meningkat ke arah dalam bumi. Prinsip tekanan litostatik ini sama dengan tekanan hidrostatik yang terjadi pada suatu benda yang berada di dalam air. Akan tetapi nilai tekanannya jauh lebih besar ketimbang benda yang ada di dalam air. Stress dalam Dua Dimensi Kita tahu bahwa stress dalam dua dimensi disuatu titik dapat dibagi menjadi dua komponen yaitu normal stress dan shear stress ( n dan s ). Page 7

12 Dalam dua dimensi, normal stress dapat bersifat kompresi maupun tensile, sehingga pengamatan stress disuatu titik akan sangat mudah dengan mengunakan ellipse (Gambar 5). Secara umum harga normal dan shear stress yang bekerja pada sembarang bidang tidak akan sama dengan nol. Kecuali untuk stress yang bekerja sejajar pada sumbu major dan minor dari ellipse. Normal stress dan shear stress dikenal sebagai principal stress, dimana bidang dimana mereka bekerja dikenal sebagai bidang utama atau principal surface. Gambar 4. Gambaran 2-D untuk stress disuatu titik (Twiss and Moore, 1992) Dalam tiga dimensi, komponen yang bekerja tegak lurus pada bidang dikenal sebagai normal stress ( n ). Komponen yang berada diluar diagonal yang bekerja paralel dengan bidang yang dikenal sebagai shear stress ( s ). Page 8

13 Gambar 5. Gambaran 3-D kondisi stress disuatu titik (Twiss and Moore, 1992) Stress Tensor Keadaan atau kondisi stress (state of stress) adalah intensitas gaya di semua arah pada satu titik dan waktu tertentu. Kondisi stress ini akan mempunyai besaran dan arah yang dikenal sebagai second rank (order) tensor. Stress tensor adalah besaran yang konstan, tetapi pada dasarnya nilai numeriknya akan tergantung pada orientasi dan skala koordinat yang dipilih untuk setiap situasi tertentu. Pemilihan sitem koordinate ini sangat signifikan dan akan lebih mudah jika dilihat didalam vektor dua dimensi. Berdasarkan hal ini maka ada satu kemungkinan dalam koodinate sistem yang memberikan harga nol untuk salah satu komponen matrixnya (Gambar 7). Sebagai besaran vektor, harga numerik dari stress tensor akan tergantung pada orientasi dan skala yang dipilih untuk dalam suatu sistem koodinat. Jika suatu sistem koodinat yang dipilih tepat, semua harga komponen yang diluar diagonal adalah nol. Gambar 6. Ilustrasi Pemilihan Sistem Koordinat Page 9

14 Mohr Diagram Stress ellipse menunjukan bahwa komponen normal dan shear stress harus berubah secara progresif terhadap orientasi bidangnya. Gambaran hubungan antara orientasi bidang dengan besaran normal dan shear stress sukar digambarkan. Pada tahun 1880, Otto Mohr memperkenal metoda graphis yang menggambarkan hubungan antara normal dan shear stress dari semua bidang pada kondisi stress tertentu. Hubungan ini digambarkan sangat simple dalam diagram Mohr, dimana n normal stress sebagai sumbu horizontal dan s shear stress sebagai sumbu vertikal. Dalam diagram Mohr harga komponen normal dan shear stress untuk semua orientasi digambarkan sebagai titik dalam lingkaran yang dinamakan lingkaran Mohr. Pusat lingkaran terletak pada sumbu normal stress. Karakteristik dari lingkaran Mohr jelas memperlihatkan bahwa stress di satu titik berhubungan langsung dengan stress permukaan di suatu bidang melalui pada satu titik. Aturan umum bagi geologist untuk tanda adalah kompresi akan selalu positif (+) karena dalam banyak situasi geologist terkonsentrasi pada principal stress yang kompresi. Sedangan umumnya untuk engineer tanda untuk kompresi adalah negatif (-), karena umumnya engineer hanya terkonsentrasi pada tensile. Gambar 7. Diagram Mohr dalam 2-D Shear stress akan mempunyai nilai maximum pada bidang yang normalnya = 45 dengan arah pada 1 diagram fisik dan terjadi pada 2 = 90 diukur dari ( 1,0) pada diagram Mohr. Bidang ini adalah bidang conjugate dari shear stress maksimum. Page 10

15 Besarnya stress disatu titik secara unik mempunyai dua karakteristik besaran skalar yaitu: (1) besaran didefinisikan sebagai pusat lingkaran Mohr 1 yang dikenal sebagai mean dari normal stress. (2) jari-jari r dari lingkaran sebagai harga maksimum shear stress ( s ). Diagram Mohr dalam 3-D lebih komplex dibandingkan pengambaran dalam 2- D, karena dalam kondisi stress disatu titik dalam 3-D menjadi besaran tensor (stress tensor). Secara simple diagram Mohr 3-D dapat digambarkan sebagai berikut: Gambar 8. Diagram Mohr 3-D Daerah yang berwarna gelap adalah daerah bidang yang tidak sejajar maupun tegak lurus dengan principal stress. Ada tiga bidang yang tegak lurus dengan arah principal stress dan mempunyai harga s = 0. Salah satu bidang ini mempunyai harga n maksimum yaitu 1 dan satunya mempunyai harga n minimum yaitu 3. Setiap bidang yang tidak sejajar maupun tegak lurus arah principal stress akan mempunyai s 0 tetapi < 1-3 /2 dan n lebih kecil dari 1 tetapi lebih besar dari 3. Nomenclature Stress Jika semua principal stress mempunyai harga yang sama, kondisi stressnya dinamakan hidrostatik. Kondisi ini sama dengan kondisi stress fluida dalam keadaan setimbang. Mean stress adalah komponen hidrostatik stress yang cenderung menyebabkan dilation pada batuan. Deviatoric stress adalah komponen non-hydrostatik yang cenderung menyebabkan distortion. Differential stress adalah perbedaan maximum Page 11

16 dan minimum dari principal stress, dimana semakin besar perbedaannya semakin potensial untuk terdistorsi. Tegasan diferensial (Differential stress) dapat dikelompokan menjadi 3 jenis, yaitu: 1. Tegasan tensional (tegasan extensional) adalah tegasan yang dapat mengakibatkan batuan mengalami peregangan atau mengencang. 2. Tegasan kompresional adalah tegasan yang dapat mengakibatkan batuan mengalami penekanan. 3. Tegasan geser adalah tegasan yang dapat berakibat pada tergesernya dan berpindahnya batuan. Gambar 9. Jenis-Jenis Tegasan Diferensial 3. Keterakan (Strain) Strain menghasilkan dilation yaitu perubahan ukuran dan distortion yaitu perubahan bentuk atau kombinasi dari kedua proses tersebut. Perubahan bentuk dari suatu benda seringkali lebih mudah dideskripsikan dalam dengan non-rotasi atau coaxial ditambah dengan komponen rotasinya. Strain dapat dibagi menjadi homogeneous dan inhomogeneous. Apabila besarnya strain diseluruh benda sama maka didefinisikan sebagai homogenous deformasi. Kriteria untuk homogenous strain adalah apabila garis lurus tetap lurus dan garis sejajar tetap Page 12

17 sejajar setelah deformasi. Sedangkan dalam kasus inhomogenous (heterogenenous) strain, nilai strain di berbagai tempat dalam bentuk tidak sama. Dengan demikian kriteria untuk inhomogenous (heterogenenous) strain adalah apabila garis lurus menjadi melengkung dan garis sejajar menjadi tidak sejajar. Perbedaan antara homogeneous dan inhomogenous (heterogenenous) strain yang paling jelas dan dapat dengan mudah diamati adalah pada struktur perlipatan. Gambar 10. Jenis dan Distribusi Strain dalam Deformasi Batuan (Park, 1989) Deformasi yang progresif (progressive deformation) adalah gerakan yang membawa benda dari kondisi yang belum terdeformasi ke kondisi final sesudah deformasi. Tahapan strain yang terjadi selama deformasi dinamakan strain path. Jumlah total deformasi yang dialami batuan didefinisikan sebagai state of strain. Untuk mempermudah gambaran geometri dan perhitungan daalam deformasi batuan seringkali digambarkan sebagai perubahan lingkaran ke ellipse yang dikenal sebagai strain ellipse. Keuntungan mengunakan geometri ellipse adalah melakukan aspek ratio dari sumbu panjang dan pendeknya untuk deformasi dengan areal yang konstan. Perubahan total dari bentuk lingkaran ke ellipse dikenal sebagai finite strain ellipse. Strain dapat diukur dalam dua cara: 1. Perubahan panjang suatu garis (linear strain) 2. Perubahan sudut antara dua garis (shear strain) Page 13

18 Setiap geometri strain dapat diukur dari kombinasi kedua perubahan diatas, sehingga dapat didefinisikan sebagai: 1. Extension (e) Extension sering juga didefinisikan sebagai stretch (S), yaitu ratio dari panjang yang baru terhadap panjang awal. Nilai e yang positif disebut sebagai elongation dan e negatif sebagai shortening. 2. Shear Strain ( ) Angular shear strain adalah perubahan sudut dari posisi awal yang tegak lurus. Harga shear strain sepanjang garis bisa negatif maupun positif tergantung pada polarisasi dari rotasi (sense of rotation) dari garis semula tegak lurus padanya. Perlu diingat bahwa pergeseran searah jarum jam akan positif (+) dan berlawanan arah dengan jarum jam akan negatif (-). Sebaran nilai shear strain adalah nol sampai tak terhingga. Finite Strain Ellipse Dalam suatu strain ellipse, sumbu yang sejajar dengan maksimum extension (e) akan mempunyai nilai maksimum stretch atau S 1. Sebaliknya sumbu dengan nilai minimum extension (e) yaitu sumbu pendeknya akan mempunyai minimum stretch atau S 3. Hubungan ini juga memberikan kesimpulan bahwa pada arah garis paralel sumbu panjang atau pendek dari strain ellipse merupakan satu-satunya garis dimana harga shear strain ( ) atau angular shear strain ( ) akan nol. Hubungan garis sejajar maupun tegak lurus terhadap sumbu pendek maupun panjang dalam strain ellipse yang unik ini dikenal sebagai sumbu utama dari finite strain ellipse (the principal axes of strain ellipse). Dimana sumbu panjang dari finite strain ellipse mewakili arah dan besaran dari maksimum stretch. Sumbu pendek dari finite strain ellipse mewakili arah dan besaran minimum stretch atau maksimum perpendekan (shortening) dalam plane strain. Page 14

19 S 1 S 3 S 2 S 3 S 3 S 1 S 2 S 1 Gambar 11. Sumbu Utama Strain dan Strain Ellipsoid (Twiss dan Moore, 1992) Ada dua persamaan strain yang utama yang memungkinkan untuk menentukan stretch dan shear strain untuk setiap arah garis dalam batuan kondisi strain dengan nilai S 1, S 3, d (sudut yang dibentuk antara garis L dengan maximum stretch (S 1 )) diketahui. Cara lain mengekspresikan perubahan panjang suatu garis adalah mengunakan quadratic elongation ( ) Perbandingan antara shear strain dan quadratic elongation atau / juga merupakan persamaan yang sangat penting untuk menggambarkan kombinasi perubahan garis dan sudut dalam suatu deformasi (Davis dan Reynolds, 1996). Diagram Mohr Strain Otto Mohr (1882) menemukan bahwa kedua persamaan strain diatas dapat diwakili secara graphis dengan menggunakan lingkaran yang dinamakan lingkaran Mohr diagram strain. Pengambaran secara graphis untuk persamaan strain sebenarnya memperlihatkan hubungan sistematik dari variasi dalam quadratic elongation dan shear strain, sehingga metoda graphis ini sangat praktis digunakan Page 15

20 s Gambar 12. Diagram Mohr untuk strain (Davis dan Reynolds, 1996) Strain Ellipsoid Dalam setiap strain yang homogen, setiap bentuk bola akan terdeformasi menjadi bentuk ellipse yang dinamakan strain ellepsoid atau dalam kondisi plane strain membentuk strain ellipse. Stretch, extension dan shear strain pada dasarnya semuanya mempunyai hubungan geometri yang simple baik dalam dua dimensi maupun tiga dimensi. Undeformed State Deformed State R = en R = 1 Strain r = Sn A. Extension and stretch Undeformed State T R Strain Deformed State t r e tan B. Shear strain Gambar 13. Hubungan antara stretch, extension, shear strain dan strain ellipse Strain ellipsoid adalah gambaran yang lengkap dari kondisi strain di suatu titik. Kita dapat mendiskripsi kondisi strain di satu titik apabila kita mengetahui extension dan dua shear strain dari tiga bagian garis yang saling tegak-lurus pada kondisi sebelum deformasi. Strain ellipsoid terdiri dari 9 strain komponen. Setiap strain Page 16

21 komponen untuk setiap garis ditulis pada kolom-kolom yang terpisah membentuk matrix yang teratur yang dinamakan strain tensor (Twiss and Moore, 1992): Pendekatan dengan menggunakan bentuk lingkaran dan ellipse dalam menggambarkan kondisi strain dalam batuan didasarkan pada kenyataan bahwa batuan yang mengandung fossil akan mencatat data distribusi strain yang baik jika terdeformasi. Contohnya fossil Ooid yang berbentuk lingkaran yang hampir sempurna dan sangat umum dijumpai pada batu gamping, dimana apabila terdeformasi dapat digunakan untuk menentuan arah dan bentuk dari strain ellipsoid (Ramsay, 1967; Twiss and Moore, 1992 dan Davis dan Reynolds, 1996). ^ ^ ^ S 2 < 1 S 2 = 1 S 2 >1 ^S1 S ^ 1 perpendicular to layer ^ S 3 ^ S 2 A. B. C. S ^ 2 ^ perpendicular S 3 to layer ^ S 1 S ^ 2 D. S ^ 3 perpendicular to layer S ^ 3 S ^ 1 S ^ 2 E. F. Gambar 14. Hubungan strain dan bentuk struktur pada batuan (Twiss dan Moore, 1992) Dalam proses deformasi perubahan volume (dilation) dapat disertai dengan perubahan bentuk (distortion) batuan yang dapat diamati dengan mengunakan diagram perbandingan sumbu stretch dari sumbu utama strain (strain field diagram) yang dikembangkan oleh Ramsay (1967). Diagram ini mengambarkan tentang klasifikasi struktur yang didasarkan kepada karakteristik strainnya. Page 17

22 S3 Strating Size and Shape Field of No Strain Field of Expansion 1.0 Field of Linier Strecthing Field of Linear Shortening Field of Compensation Field of Contraction 1.0 S1 Gambar 15. Strain field diagram dari Ramsay (1967) Berdasarkan pemodelan analog maupun numerik disimpulkan bahwa selama proses perubahan bentuk (distortion) sumbu strain ellipse yang memperlihatkan tahapan dari suatu deformasi umumnya tidak mempunyai orientasi yang tetap. Jika orientasi sumbu finite strain berubah selama proses deformasi berubah dinamakan sebagai non-coaxial strain. Proses ini sering didefiniskan sebagai pure shear deformation. Tetapi jika orientasi sumbu finite strain tidak berubah selama proses deformasi dinamakan sebagai coaxial strain. Proses ini sering didefinisikan sebagai simple shear deformation. Sehingga pure shear dan simple shear adalah jenis strain dan mereka mengambarkan kondisi istimewa dari plane strain. A S i m p l e S h e a r ( N o n c o a x ia l S t r a i n ) B P u r e S h e a r ( C o a x ia l S t r a in ) L M N O º S 3 M S1 2 5 % F l a t t e r in g S 3 S º S3 S1 3 0 % F l a t t e r in g S 3 S1 4 0 % F l a t t e r in g º S3 S1 S 3 S1 Gambar 16. Deformasi yang coaxial dan noncoaxial strain (Twiss dan Moore, 1992) Page 18

23 Pada dasarnya dalam suatu deformasi yang sering dijumpai adalah hanya finite strain (hasil akhir suatu deformasi). Sehingga untuk bisa menentukan suatu strain adalah pure shear atau simple shear diperlukan pengamatan strain melalui suatu proses deformasi yang berkesinambungan atau progressive deformation. Struktur seperti perlipatan, boudin, foliasi dan lineasi terbentuk sebagai hasil reaksi batuan atau sedimen terhadap deformasi yang bersifat progresif. Homogenous Strain Ada tiga kasus istimewa dalam strain yang homogen (homogeneous strain) yang dapat dikenali dari perbandingan sumbu strainnya. Secara umum ketiga sumbu tersebut tidak sama besar. Bentuk ketiga homogenous strain adalah: 1. Prolate atau constructional, yakni extension pada sumbu simetri dan perpendekan (shortening) yang sama pada semua arah yang tegak lurus padanya. 2. Oblate atau flattening, yakni shortening pada sumbu simetri dan extension yang sama semua arah yang tegak lurus padanya. 3. Plane strain, dimana sumbu strain tidak berubah, extension pada arah S 1, dan shortening pada arah S 3 (Gambar 2.11.c). Sehingga plane strain ini dikelompokan sebagai jenis istimewa dari triaxial ellipsoid. Z Y X A Z Y B Z X Y X Gambar 17. Bentuk ellipsoid dalam homogenous strain (Park, 1989 Page 19

24 Cara yang paling umum untuk menggambarkan variasi kondisi strain adalah menggunakan diagram Flinn k = K = 1 ^ a = S 1 S ^ 2 Simple Extension Constrictional Strain Plane Strain Flattering Strain 1 1 Simple Flattering ^ b = S 2 S ^ 3 K = 0 Gambar 18. Flinn diagram untuk homogenous strain (Twiss dan Moore, 1992 Menentukan Strain Dari Batuan Salah satu tujuan terpenting dari geologi struktur adalah mengevaluasi secara kuantitatif total strain (finite strain) suatu area sebagai hasil dari sesuatu deformasi. Ada tiga cara pendekatan untuk memecahkan permasalahan dalam mengkuantifikasi strain. (1) Metoda pertama, untuk menentukan masing-masing strain ellipsoid dengan menggunakan variasi bentuk-bentuk khusus strain yang dapat dikenali atau strain markers, yang kemudian hasilnya dijumlahkan untuk seluruh area yang dicari. (2) Metode kedua, mengestimasi total shortening dan elongation dengan mengevaluasi geometri dari perlipatan dan sesar. Akan tetapi metoda ini sukar diterapkan dalam tiga dimensi. (3) Metode ketiga mengasumsikan bahwa strain untuk area yang besar secara statistik adalah homogenous, sehingga semua elemen struktur planar dan linear dari seluruh daerah teratur secara statistik dan merefleksikan orientasi dan besaran total finite strain. Cara ini dianggapkan paling effektif terutama untuk menentukan strain dari daerah yang terdeformasi kuat (Twiss and Moore, 1992; Park, 1989). Page 20

25 4. Hubungan Stress, Strain dan Pecahnya Batuan Ketika batuan terdeformasi maka batuan mengalami tarikan. Gaya tarikan akan merubah bentuk, ukuran, atau volume dari suatu batuan. Perubahan bentuk biasanya terjadi pada saat gaya terpusat pada suatu benda. Tahapan deformasi terjadi ketika suatu batuan mengalami peningkatan gaya tegasan yang melampaui 3 tahapan pada deformasi batuan. 1. Deformasi yang bersifat elastis (Elastic Deformation) terjadi apabila sifat gaya tariknya dapat berbalik (reversible). 2. Deformasi yang bersifat lentur (Ductile Deformation) terjadi apabila sifat gaya tariknya tidak dapat kembali lagi (irreversible). 3. Retakan / rekahan (Fracture) terjadi apabila sifat gaya tariknya yang tidak kembali lagi ketika batuan pecah/retak. Gambar 19. Kurva Hubungan Tegasan (Stress) dan Tarikan (Strain) Terhadap Batuan Bila suatu benda dikenai gaya, maka biasanya akan dilampaui ketiga fasa, yaitu fasa elastisitas, fasa plastisitas, dan fasa pecah. Bahan yang rapuh biasanya pecah sebelum fase plastisitas dilampaui, sementara bahan yang plastis akan mempunyai selang yang besar antara sifat elastis dan sifat untuk pecah. Kita dapat membagi material menjadi dua kelas didasarkan atas sifat perilaku dari material ketika dikenakan gaya tegasan padanya, yaitu : Page 21

26 1. Material yang bersifat retas (brittle material), yaitu apabila sebagian kecil atau sebagian besar bersifat elastis tetapi hanya sebagian kecil bersifat lentur sebelum material tersebut retak/pecah. 2. Material yang bersifat lentur (ductile material) jika sebagian kecil bersifat elastis dan sebagian besar bersifat lentur sebelum terjadi peretakan / fracture. Gambar 20. Kurva Hubungan Tegasan (Stress) dan Tarikan (Strain) yang Menggambarkan Sifat Material/Batuan Bagaimana suatu batuan / material akan bereaksi tergantung pada beberapa faktor, antara lain adalah: 1. Temperatur Pada temperatur tinggi molekul molekul dan ikatannya dapat meregang dan berpindah, sehingga batuan/material akan lebih bereaksi pada kelenturan dan pada temperatur, material akan bersifat retas. 2. Tekanan bebas pada material yang terkena tekanan bebas yang besar akan sifat untuk retak menjadi berkurang dikarenakan tekanan disekelilingnya cenderung untuk menghalangi terbentuknya retakan. Pada material yang tertekan yang rendah akan menjadi bersifat retas dan cenderung menjadi retak. 3. Kecepatan tarikan Pada material yang tertarik secara cepat cenderung akan retak. Pada material yang tertarik secara lambat maka akan cukup waktu bagi setiap atom dalam material berpindah dan oleh karena itu maka material akan berperilaku / bersifat lentur. 4. Komposisi Beberapa mineral, seperti Kuarsa, Olivine, dan Feldspar bersifat sangat retas. Mineral lainnya, seperti mineral lempung, mica, dan kalsit bersifat lentur. Hal tersebut berhubungan dengan tipe ikatan kimianya yang terikat satu dan lainnya. Jadi, komposisi mineral yang ada dalam batuan akan menjadi suatu Page 22

27 faktor dalam menentukan tingkah laku dari batuan. Aspek lainnya adalah hadir tidaknya air. Air kelihatannya berperan dalam memperlemah ikatan kimia dan mengitari butiran mineral sehingga dapat menyebabkan pergeseran. Dengan demikian batuan yang bersifat basah cenderung akan bersifat lentur, sedangkan batuan yang kering akan cenderung bersifat retas. E. RANGKUMAN 1. Gaya adalah suatu vektor yang dapat merubah gerak dan arah pergerakan suatu benda. Ada dua jenis gaya yang mempengaruhi tubuh batuan dalam geologi yaitu body force dan surface force.faktor Gaya (Penyebab) 2. Tegasan adalah gaya yang bekerja pada suatu luasan permukaan dari suatu benda. Tegasan yang bekerja pada salah satu permukaan yang mempunyai komponen disebut tegasan prinsipal atau tegasan utama, yaitu terdiri daripada 3 komponen, yaitu: σ P, σ Q dan σ R. Perbedaan antara tegasan maksimal (σ P ) dan tegasan minimal (σ R ) disebut sebagai tegasan pembeda (tegasan diferensial) 3. Tegasan diferensial (Differential stress) dapat dikelompokan menjadi 3 jenis, yaitu: a. Tegasan tensional (tegasan extensional) adalah tegasan yang dapat mengakibatkan batuan mengalami peregangan atau mengencang. b. Tegasan kompresional adalah tegasan yang dapat mengakibatkan batuan mengalami penekanan. c. Tegasan geser adalah tegasan yang dapat berakibat pada tergesernya dan berpindahnya batuan. 4. Strain menghasilkan dilation yaitu perubahan ukuran dan distortion yaitu perubahan bentuk atau kombinasi dari kedua proses tersebut. Perubahan bentuk dari suatu benda seringkali lebih mudah dideskripsikan dalam dengan non-rotasi atau coaxial ditambah dengan komponen rotasinya. 5. Strain dapat dibagi menjadi homogeneous dan inhomogeneous. Apabila besarnya strain diseluruh benda sama maka didefinisikan sebagai homogenous deformasi. Kriteria untuk homogenous strain adalah apabila garis lurus tetap lurus dan garis sejajar tetap sejajar setelah deformasi. Sedangkan dalam kasus inhomogenous Page 23

28 (heterogenenous) strain, nilai strain di berbagai tempat dalam bentuk tidak sama. Dengan demikian kriteria untuk inhomogenous (heterogenenous) strain adalah apabila garis lurus menjadi melengkung dan garis sejajar menjadi tidak sejajar. 6. Tahapan deformasi terjadi ketika suatu batuan mengalami peningkatan gaya tegasan yang melampaui 3 tahapan pada deformasi batuan. a. Deformasi yang bersifat elastis (Elastic Deformation) terjadi apabila sifat gaya tariknya dapat berbalik (reversible). b. Deformasi yang bersifat lentur (Ductile Deformation) terjadi apabila sifat gaya tariknya tidak dapat kembali lagi (irreversible). c. Retakan / rekahan (Fracture) terjadi apabila sifat gaya tariknya yang tidak kembali lagi ketika batuan pecah/retak. 7. Material dapat dibagi menjadi dua kelas didasarkan atas sifat perilaku dari material ketika dikenakan gaya tegasan padanya, yaitu : a. Material yang bersifat retas (brittle material), yaitu apabila sebagian kecil atau sebagian besar bersifat elastis tetapi hanya sebagian kecil bersifat lentur sebelum material tersebut retak/pecah. b. Material yang bersifat lentur (ductile material) jika sebagian kecil bersifat elastis dan sebagian besar bersifat lentur sebelum terjadi peretakan / fracture. 8. Bagaimana suatu batuan / material akan bereaksi tergantung pada beberapa faktor, antara lain: Temperatur, Tekanan bebas, Kecepatan tarikan dan Komposisi F. TUGAS TES FORMATIF Page 24

29 G. DAFTAR PUSTAKA 1. Asikin, Sukendar, 1997, Diktat Geologi Struktur Indonesia, Jurusan Teknik Geologi, Institut Teknologi Bandung 2. Noor, Djauhari, 2009, Pengantar Geologi, Bab 7. Geologi Struktur. 3. Ragan, D. M., Structural Geology; An Introduction to Geometrical Techniques, 2nd edition. London: John Willey and Sons. 4. UNLAM, Prinsip Dasar Geologi Struktur Page 25