Modul 1 Pengenalan MATLAB MATLAB singkatan dari MATrix LABoratory, merupakan bahasa pemrograman yang dikembangkan oleh The Mathwork.inc (http://www.mathwork.com). Bahasa pemrograman ini banyak digunakan untuk perhitungan numerik keteknikan, komputasi, simbolik, visualisasi, grafis, analisis data matematis, statistika, simulasi, pemodelan, dan design GUI. Karateristik MATLAB: Bahasa pemrogramannya didasarkan pada matriks (baris dan kolom) Lambat (dibanding dengan Fortran atau C) karena bahasanya langsung diartikan. Sebagai contoh, tidak diperlukan pre-compiled. Automatic memory management, misalnya kita tidak harus mendeklarasikan arrays terlebih dahulu Tersusun rapi Memiliki waktu pengembangan program yang lebih cepat dibandingkan dengan bahasa pemrograman tradisional seperti Fortran atau C Dapat diubah ke bahasa C lewat MATLAB Compiler untuk efisiensi yang lebih baik. Tersedia banyak toolbox untuk aplikasi-aplikasi khusus A. Command Windows 1. Klik dua kali ikon MATLAB 6.5.lnk di desktop, maka akan muncul jendela perintah (command windows) MATLAB seperti dibawah ini: Gambar 1.1 Comman Windows MATLAB 2. Untuk membersihkan command windows, ketik clc dan tekan <enter > pada keyboard. command windows berfungsi untuk memperoleh informasi tentang berbagai perhitungan matematis maupun untuk mengeksekusi suatu program
MATLAB. Sebagai contoh, ketik perintah di bawah ini pada command windows. Untuk melihat hasilnya tekan <enter > >> a=1+6 a = 7 >> g1=cos(3*pi/4) g1 = -0.7071 3. Untuk mengubah format angka yang tampil dapat dilakukan dengan mudah, yaitu dengan mengetikan: >> format long >> g1 g1 = -0.70710678118655 >> format bank >> g1 g1 = -0.71 B. Berbagai Karakter Spesial 1. Tanda % merupakan penanda komentar. Keterangan setelah tanda tersebut akan diabaikan atau tidak akan dieksekusi dalam proses perhitungan. Misalnya: >> y=2:1:5 % akan menghasilkan y= 2 3 4 dan 5 y = 2.00 3.00 4.00 5.00 2. Tanda ; merupakan perintah pembatas yang tidak ditampilkan di jendela perintah. Merupakan pemisah antara kolom dan baris dalam matriks. Misalnya: >> A=[1 2 4;4 6 3;2 6 5] A = 1.00 2.00 4.00 4.00 6.00 3.00 2.00 6.00 5.00 3. Tanda : merupakan pembatas jangkauan. Contoh: >> C=[3:2:9] C = 3.00 5.00 7.00 9.00 angka akan bertambah terus mulai dari 3 dengan selisih 2 sampai nilai 9 4. Tanda merupakan transpose matriks. Contoh: >> A=[1 2 4;4 6 3;2 6 5] A = 1.00 2.00 4.00 4.00 6.00 3.00 2.00 6.00 5.00
>> B=A' B = 1.00 4.00 2.00 2.00 6.00 6.00 4.00 3.00 5.00 5. Tanda... digunakan saat menulis baris perintah yang terlalu panjang, untuk menghubungkan antara perintah baris pertama dengan beris berikutnya. Contoh: >> X=1+2+3+4+5+6+... 7+8+9+10 X = 55.00 C. Angka dan Operasi Aritmatika Ada tiga jenis angka di MATLAB: Bulat (integer) Nyata (Real Number) Kompleks (Complex Number) Bilangan bulat adalah bilangan yang tidak mengandung bilangan desimal. Contoh >> format >> d=10 d = 10 Bilangan real. Contoh: >> xr=12.6054 xr = 12.6054 batas atas dan bawah bilangan real >> realmax %batas atas bilangan real di MATLAB ans = 1.7977e+308 >> realmin %batas bawah bilangan real di MATLAB ans = 2.2251e-308 Bilangan kompleks. Contoh: >> i ans = 0 + 1.0000i >> x=1+sqrt(3)*i x = 1.0000 + 1.7321i >> A=[1 j;-j*5 2] A = 1.0000 0 + 1.0000i 0-5.0000i 2.0000 Operasi dasar aritmatika yang dikenali di MATLAB adalah sebagai berikut: Operasi Simbol Penambahan + Pengurangan - Perkalian * Pembagian / atau \ Perpangkatan ^
D. M-File m-files merupakan editor yang digunakan untuk menuliskan script-script pemrograman komputer di MATLAB dan menjalankannya. Untuk membuka editor m-files ketik >>edit pada command window, maka akan tampil editor m-files sebagai berikut: Editor untuk menuliskan script pemrograman Selain dengan mengetikan edit pada command window, m-file juga bisa dibuka dengan klik file\new\m-file pada command window, seperti yang bisa dilihat pada gambar di bawah ini: 1. Tulis script program di bawah ini dengan menggunakan editor m-file: %script file firstgraph x=pi/100:pi/100:10*pi; y=sin(x)./x;
plot(x,y) grid 2. Simpan file tersebut dengan megklik File\Save as tulis nama file anda, contohnya: firtsgraph.m 3. Untuk menjalankan program tersebut, klik Debug\Run atau dengan menekan tombol F5 maka akan tampil gambar sebagai berikut: 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0-0.2-0.4 0 5 10 15 20 25 30 35 4. Editor m-file bisa digunakan untuk mengetikan script program utama maupun membuat fungsi yang akan dipanggil di program utama, contoh: ketik script di bawah ini dan simpan dengan nama file metane.m % Chemical Engineering % Tentukan temperatur inlet dan outlet dalam celsius Tin = [100 400 40 150]; Tout= [200 150 320 240]; %Tentukan Laju mol per detik mol_flow = [3.5 1.2 2.7 8.6]; %Tulis loop untuk memanggil fungsi untuk setiap 4 kasusnya %Nilai yang dihasilkan disimpan dalam sebuah array for n=1:4 [spech_ch4(n),totalh_ch4(n)]=enthalpy(tin(n),tout(n),mol_flow(n)); end %Buat tabel keluarannya fprintf('\n Inlet T Outlet T Molar flow Spec H Total H\n'); fprintf(' C C mol/s W W\n\n'); for n=1:4 fprintf(' %3.0f %3.0f %3.1f %5.2e %5.2e \n',... Tin(n),Tout(n),mol_flow(n),specH_CH4(n),totalH_CH4(n)); end 5. Buat fungsi file dan simpan dengan nama file enthalpy.m % Darin Ridgway % Chemical Engineering
function [spech,delh]=enthalpy(tin,tout,molar_flow) a=34.31; b=0.05469; c=0.3661e-5; d=-11.00e-9; spech=a*(tout-tin)+b*(tout^2-tin^2)+c*(tout^3-tin^3)+d*(tout^4- Tin^4); delh=molar_flow*spech; 6. Jalankan file metane.m dengan menekan tombol F5. Maka keluaran yang bisa dilihat pada command window adalah sebagai berikut: Inlet T Outlet T Molar flow Spec H Total H C C mol/s W W 100 200 3.5 5.08e+003 1.78e+004 400 150 1.2-1.60e+004-1.93e+004 40 320 2.7 1.51e+004 4.08e+004 150 240 8.6 5.01e+003 4.31e+004 E. Fungsi Inline dan Perintah Feval Untuk mendefinisikan fungsi yang akan digunakan dalam MATLAB, digunakan perintah inline yang digunakan untuk mendefinisikan yang disebut inline function dalam command windows. 1. Ketik perintah di bawah dalam command window >> f=inline('sqrt(x.^2+y.^2)','x','y') f = Inline function: f(x,y) = sqrt(x.^2+y.^2) 2. Evaluasi fungsi di atas dengan memberikan masukan >> f(3,4) ans = 5 3. Evaluasi fungsi ini jika variable x dan y merupakan array >> a=[1 2;3 4] a = 1 2 3 4 >> b=ones(2) b = 1 1 1 1 >> c=f(a,b) c = 1.4142 2.2361 3.1623 4.1231 Tugas dan Pertanyaan 2 4 1. Ada sebuah fungsi U = x + 3y + z Buat sebuah program untuk menghitung U jika x=2; y=4 dan z=6. a. dengan membuat fungsi sendiri
b. dengan menggunakan fungsi inline 2. Gambarkan grafik fungsi: a. Y = (x 1) 3 (x + 2) 2 ( x 3) ; 0 x 4, sekala perubahan x adalah 0.1 x b. y = exp sin( 10x) ; 0 x 4, sekala perubahan x adalah 0.1 10