DESKRIPSI KESALAHAN SISWA DALAM MENERJEMAHKAN SOAL CERITA KEDALAM MODEL MATEMATIKA DAN PENYELESAIANNYA PADA POKOK BAHASAN SPLDV Suparman pontoh, Abas Kaluku,Yus Iriyanto Abas Pendidikan matematika, FMIPA UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO e-mail: parmanpeter@yahoo.co,id ABSTRAK: Penelitian ini bertujuan untuk mengambarkan letak kesalahan siswa dalam mengerjakan soal cerita pada pokok bahasan (SPLDV). Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif, Populasi pada penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP N 2 Suwawa T.P 2012-2013. Pengambilan sampel dilakukan secara Claster Simple Random Sampling. Dari 24 siswa dianalisis untuk soal no 1, 19 siswa atau 12% yang melakukan kesalahan diperoleh letak kesalahan terbanyak pada langkah pengecekan kembali, yaitu sekitar 12% siswa tidak menuliskan kesimpulan dan pengecekan kurang teliti, sedangkan untuk soal no 2 langkah kesalahan paling banyak yaitiu salah menuliskan apa yang diketahui, salah menuliskan pemisalan, kesalahan membuat model matematika yaitu salah tidak membuat model matematika dan salah membuat model matematika besar kesalahan yang dilakukan siswa mencapai 13,33% pada langkah diatas untuk kesalahan terbanyak yang dilakukuan siswa pada soal no 3 yaitu menentukan yang ditanya didalam soal yaitu salah tidak lengkap menentukan yang ditanya didalam soal kesalahan yang dialami siswa pada langkah tersebut mencapai 10,52%, untuk soal no 4 kesalahan paling banyak dilakukan yaitu membuat model matematika yaitu salah tidak lengkap membuat model matematika, kesalahan yang terjadi pada langkah ini sebesar 15,78% dan untuk soal no 5 kesalahan yang paling banyak dilakukan adalah pemahaman soal yaitu salah tidak menuliskan apa yang diketahui, salah menuliskan apa yang diketahui, kesalahan dalam menentukan pemisalan yaitu salah tidak lengkap menuliskan pemisalan, kesalahan menentukan yang ditanya didalam soal yaitu salah tidak menentukan yang ditanya didalam soal dan tidak lengkap menuliskan yang ditanya didalam soal, kesalahan yang dilakukan siswa pada langkah-langkah ini mencapai 15,38% Kata kunci: Kesalahan, soal cerita PENDAHULUAN 1
Seiring berkembangnya jaman, soal cerita sangatlah penting untuk diberikan kepada setiap siswa guna melatih siswa dalam menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari, akan tetapi masih banyak siswa yang belum mampu menerjemahkan dan menyelesaikan soal cerita kedalam model matematika. Pemeberian soal cerita kepada siswa akan memberikan gambaran penting terhadap lingkungan yang selalu memandang matemetika itu hanya berhubungan dengan angka-angka dan hitung-menghitung saja. Dengan soal cerita kita dapat memberikan gambaran pentingnya mempelajari matematika. Menurut Rahardjo dan Astuti (dalam Wijaya, 2012:01). Adapun kesalahan-kesalahan yang sering dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yaitu sebagai berikut: a) kesalahan memahami soal b) melakukan komputasi, dan c) kesalahan menginterpretasikan jawaban model matematika Menurut Eicholz (dalam Rahardjo dan Waluyati, 2011:14). Adapun kesalahankesalahan yang sering dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita yaitu sebagai berikut: a) Memahami apa yang ditanyakan b) Menemukan data yang dibutuhkan c) Merencanakan apa yang harus dilakukan d) Menemukan jawaban melalui komputasi (penghitungan) e) Mengoreksi kembali jawaban. Dari beberapa teori diatas saya dapat menyimpulkan mengenai gambaran kesalahankesalahan yang sering terjadi ketika siswa menyelesaikan soal cerita yaitu sebagai berikut: 1) Kesalahan dalam memahami soal dengan menentukan apa yang diketahui didalam soal dan kesalahan membuat pemisalan didalam soal 2) Kesalahan dalam menerjemahkan soal cerita kedalam model matematika 3) Kesalahan dalam menentukan apa yang ditanyakan dalam soal 4) Kesalahan dalam menyelesaikan model/ kalimat matematika 5) Kesalahan mengembalikan jawaban pada konteks soal yang ditanyakan (komputasi). Dengan melihat beberapa teori tentang kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita diatas sama halnya dengan masalah yang terjadi di SMP N 2 Suwawa berdasarkan hasil wawancara dengan guru matematikanya. Kesalahan yang sering terjadi yaitu belum paham pada konsep menentukan langkah-langkah pengerjaan misalkan langkah pertama menentukan apa yang diketahui didalam soal kemudian langkah kedua membuat pemisalan dan langkah 2
ketiga membuat model matematikanya, disini siswa langsung membuat langkah pertama dengan membuat pemisalan sedangkan untuk langkah pemisalan terdapat pada langkah pengerjaan kedua. Kemudian kesalahan lainnya yaitu menentukan langkah penyelesaiannya misalkan siswa disuruh menentukan harga x dengan metode eliminasi dan menentukan harga y dengan metode subtitusi, disini siswa menjawab untuk mencari harga x dan y menggunakan metode eliminasi saja. Dari uraian diatas, maka peneliti mengajukan sebuah penelitian dengan judul deskripsi kesalahan siswa dalam menerjemahkan soal cerita kedalam model matematika dan penyelesaiannya pada pokok bahasan SPLDV. Berdasarkan latar belakang diatas maka tujuan dari penelitian ini adalah untuk memberikan gambaran dan penilaian terhadap bagaimana kesalahan siswa dalam menerjemahkan soal cerita dan penyelesaiannya kedalam model matematika khususnya pada pokok bahasan sistem persamaan linear dua variabel. Soal cerita matematika merupakan soal yang terkait dengan kehidupan sehari-hari untuk dicari penyelesaiannya menggunakan kalimat matematika yang memuat bilangan, operasi hitung, dan relasi (=, <, >,, ). Adapun macam-macam soal cerita dalam matematika dilihat dari segi operasi hitung yang terkandung dalam soal cerita dibedakan sebagai berikut (dalam Raharjo dan Waluyati, 2011: 09). a) Soal cerita satu langkah (one-step word problems) adalah soal cerita yang di dalamnya mengandung kalimat matematika dengan satu jenis operasi hitung (penjumlahan atau pengurangan atau perkalian atau pembagian). b) Soal cerita dua langkah (two-step word problems), adalah soal cerita yang didalamnya mengandung kalimat matematika dengan dua jenis operasi hitung. c) Soal cerita lebih dari dua langkah (multi-step word problems), adalah soal cerita yang didalamnya mengandung kalimat matematika dengan lebih dari dua jenis operasi hitung. Adapun letak kesalahan yang sering terjadi ketika siswa mengerjakan soal cerita (dalam wijaya, 2012:07-08). A. Kesalahan dalam memahami soal meliputi, 1. Kesalahan menentukan apa yang diketahui dari soal. Siswa dikategorikan melakukan kesalahan ini, jika siswa: a) tidak menuliskan apa yang diketahui, b) tidak lengkap menuliskan apa yang diketahui, atau 3
c) salah menuliskan apa yang diketahui. 2. Kesalahan menentukan apa yang ditanyakan dalam soal. Siswa dianggap melakukan kesalahan ini, jika siswa: a) tidak menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal, b) tidak lengkap menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal, atau c) salah dalam menuliskan apa yang ditanyakan dalam soal. B. Kesalahan membuat model matematika Siswa dianggap melakukan kesalahan ini, jika siswa: 1. tidak menulis pemisalan variabel yang dipakai pada pembuatan model, 2. tidak lengkap menulis pemisalan variabel yang dipakai pada pembuatan model, 3. salah dalam menulis pemisalan variabel yang dipakai pada pembuatan model, 4. tidak menuliskan model matematika, atau 5. model matematika yang dibuat tidak sesuai dengan pemahaman soal. C. Kesalahan menyelesaikan model matematika Siswa dianggap melakukan kesalahan ini, jika: 1. tidak menggunakan aturan matematika dalam menyelesaikan model, 2. salah dalam menggunakan aturan-aturan matematika, 3. tidak menyelesaikan model matematika yang dibuat, atau 4. salah dalam menyelesaikan model matematika yang dibuat. D. Kesalahan dalam menyatakan jawaban akhir soal Siswa dianggap melakukan kesalahan ini, jika: 1. tidak menuliskan jawaban akhir soal, 2. tidak lengkap menuliskan jawaban akhir soal, atau 3. salah dalam menuliskan jawaban akhir soal. Metode Penelitian Dalam penelitian ini hanya ada terdapat variabel tunggal yaitu kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan SPLDV. Dengan lima indikator kesalahan yaitu sebagai berikut: A. Kemampuan memahami soal, meliputi: a) Menentukan apa yang diketahui dalam soal dan b) Membuat pemisalan didalam soal B. Kemampuan membuat model matematika. 4
C. Menentukan apa yang ditanyakan dalam soal. D. Kemampuan menyelesaikan model matematika. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode deskriptif kualitatif. Karena penelitian ini bertujuan untuk menggambarkan dan menganalisis tentang kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal matematika siswa pada materi himpunan. Subjek dalam penelitian ini adalah kelas VIII SMP Negeri 2 Suwawa semester genap Tahun Pelajaran 2012/2013 sejumlah 143 siswa yang tersebar dalam lima kelas. Karena keterbatasan waktu dan faktor lainnya, maka sumber informasi yang menjadi fokus dalam penelitian ini diambil dengan teknik pengambilan Simple Random Sampling yakni dengan cara merandom kelima kelas tersebut sehingga diperoleh kelas VIII 2 yang berjumlah 24 siswa sebagai kelas penelitian. Hasil dan Pembahasan Adapun perincian tentang letak kesalahan dalam tiap langkah yang dilakukan siswa pada setiap butir soal dapat dilihat pada/tabel berikut ini: No Soal no 1 Soal No 2 soal no 3 A b C A b C A B C 1 - - - - - - TM 2 - - - - TM 3 - - - - - - 4 - - - - - - - 5 - - - - - - - - - 6 - - - - - - - 7 - - - - - - 8 - - - - TM 9 - - - - - - 10 - - - - - - - - - 11 - - - - - - - - 12 - - - - - - 13 - - - - - - - - 14 - - - - 15 - - - - - 5
16 - - - - - - - - 17 - - - - - 18 - - - - - 19 - - - - - - - 20 - - - - - 21 - - - - - - - 22 - - - - - - - 23 - - - - - 24 - - - - - Jumlah 9 7 9 7 6 3 8 6 5 No soal No 4 Soal No 5 Jumlah A b C a B c 1 - - - - - - 0 2 - - - - 4 3-8 4 - - - - - 3 5 - - - - - 1 6 - - - - - 4 7 - - - - - 8 8 - - - 5 9 - - - - - - 3 10 - - - - - 2 11 - - - - - 2 12 - - - - - 4 13 - - - - 3 14 - - - 4 15 - - - - 6 16 - - - 4 17 - - - - - 5 6
18 - - - 7 19 - - - - 4 20 - - - - - 5 21 - - - - - - 2 22 - - - - - 3 23 - - - - 6 24 TM - - 5 Jumlah 7 7 5 7 7 6 97 Keterangan : a) : kesalahan pada langkah pemahaman soal b) : kesalahan pada langkah pemikiran rencana penyelesaian c) : kesalahan pada langkah penyelesaian rencana /strategi penyelesaian d) : kesalahan pada langkah pengecekan/peninjauan kembali : siswa yang melakukan kesalahan - : siswa yang tidak melakukan kesalahan * : Siswa yang diwawancarai TM: Tidak Menjawab soal a : kesalahan pada langkah pemahaman soal a-1 : kesalahan dalam menentukan apa yang diketahui dari soal a-1)a) : tidak menuliskan apa yang diketahui a-1)b) : salah menuliskan apa yang diketahui a-1)c) : tidak lengkap menuliskan apa yang diketahui a-2 kesalahan dalam menentukan pemisalan a-2)a): tidak menuliskan pemisalan a-2)b): salah menuliskan pemisalan a-2)c): tidak lengkap menuliskan pemisalan a-3 kesalahan membuat model matematika a-3)a): tidak membuat model matematika a-3)b): salah membuat model matematika a-3)c): tidak lengkap membuat model matematika a-4: kesalahan menentukan yang ditanya didalam soal 7
a-4)a): tidak menentukan yang ditanya didalam soal a-4)b): salah menentukan yang ditanya didalam soal a-4)c): tidak lengkap menentukan yang ditanya didalam soal b : kesalahan pada langkah penyelesaian rencana /strategi penyelesaian b-1: salah menuliskan jawaban akhir yang sesuai dengan permintaan soal b-1)a) : salah menuliskan jawaban akhir yang sesuai dengan permintaan soal b-1)b) : tidak menuliskan jawaban akhir yang sesuai dengan permintaan soal c : kesalahan pada langkah pengecekan/peninjauan kembali c-1)a): tidak melakukan pengecekan c-1)b): dalam melakukan pengecekan kurang teliti dan cermat Dalam penelitian ini yang akan dianalisis adalah jawaban siswa yang salah, termasuk siswa yang tidak menjawab soal. Siswa yang melakukan kesalahan bervariasi dan yang tidak mengerjakan akan diwawancarai dengan tujuan agar memperoleh informasi yang akurat tentang faktor penyebab kenapa siswa masih banyak melakukan kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita. Pada soal nomor 1, sebanyak 19 siswa yang menjawab salah dan sebanyak 5 siswa yang menjawab benar. Pada soal nomor 2 sebanyak 16 orang siswa yang menjawab salah dan sebanyak 8 siswa yang menjawab benar. Pada soal nomor 3 sebanyak 3 orang siswa yang tidak menjawab, menjawab benar sebanyak 5 siswa dan sisanya 16 orang siswa menjawab salah. Pada soal nomor 4 sebanyak 16 siswa yang menjawab salah, sebanyak 8 siswa yang menjawab benar. Pada soal nomor 5 sebanyak 15 siswa yang menjawab salah dan sebanyak 9 siswa yang menjawab benar. Dari 24 siswa dianalisis untuk soal no 1, 19 siswa atau 12% yang melakukan kesalahan diperoleh letak kesalahan terbanyak pada langkah pengecekan kembali, yaitu sekitar 12% siswa tidak menuliskan kesimpulan dan pengecekan kurang teliti, sedangkan untuk soal no 2 langkah kesalahan paling banyak yaitiu salah menuliskan apa yang diketahui, salah menuliskan pemisalan, kesalahan membuat model matematika yaitu salah tidak membuat model matematika dan salah membuat model matematika besar kesalahan yang dilakukan siswa mencapai 13,33% pada langkah diatas untuk kesalahan terbanyak yang dilakukuan siswa pada soal no 3 yaitu menentukan yang ditanya didalam soal yaitu salah tidak lengkap menentukan yang ditanya didalam soal kesalahan yang dialami siswa pada langkah tersebut mencapai 10,52%, untuk soal no 4 kesalahan paling banyak dilakukan yaitu membuat model matematika yaitu salah tidak lengkap membuat model matematika, kesalahan yang 8
terjadi pada langkah ini sebesar 15,78% dan untuk soal no 5 kesalahan yang paling banyak dilakukan adalah pemahaman soal yaitu salah tidak menuliskan apa yang diketahui, salah menuliskan apa yang diketahui, kesalahan dalam menentukan pemisalan yaitu salah tidak lengkap menuliskan pemisalan, kesalahan menentukan yang ditanya didalam soal yaitu salah tidak menentukan yang ditanya didalam soal dan tidak lengkap menuliskan yang ditanya didalam soal, kesalahan yang dilakukan siswa pada langkah-langkah ini mencapai 15,38% DAFTAR PUSTAKA Arikunto, suharsimi.2010. Prosedur penelitian. Rineka Cipta: Jakarta Arikunto, Suharsini. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek Edisi Revis VI. Jakarta: Rineka Cipta.Nuzulia Lina wahyuni. 2009. upaya peningkatan hasil belajar dengan penerapan model pembelajaran kooperatif tipe circ (cooperative integrated reading and composition) dalam materi pokok sistem persamaan linear dua variabel pada peserta didik kelas VIII b mts nu 03 al hidayah kendals. Skripsi. Institut Agama Islam Negeri Walisongo: Semarang. Tidak diterbitkan. Riduwan, 2011. Pengantar Statistika Untuk Penelitian, Pendidikan, Sosial, Ekonomi, Komunikasi, dan Bisnis. Bandung: Alfabeta. Riduan dan Sunarto. 2011.pengantar statistika ( cetakan ke 4 ). Bandung: Alfabeta Rahardjo, Marsudi dan Waluyati, Astuti. 2011. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di Sekolah Dasar dan sekolah menengah pertama. Bandung: Kementerian Pendidikan Nasional. Sugiyono. 2009. Metode penelitian pendidikan. Bandung: Alfabeta. Sawati. 2010. Pengaruh penerapan strategi pemecahan masalah DRAW A PICTU terhadap kemmpuan menyelesaikan soal cerita. Skripsi. Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah. Jakarta. Tidak diterbitkan. Sudjana. 1989. Metode Statistik, Bandung:Tarsito.. 2005. Metoda Statistik, Bandung:Tarsito. Sugiyono. 2012. Metode penelitian pendidikan pendekatan kuantitatif, kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta.. 2011. Metode penelitian pendidikan pendekatan kuantitatif, kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta.. 2010. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. 9
Subhan. 2009. analisis miskonsepsi siswa dalam menyelesaikan soal uraian berbentuk cerita pada bidang studi matematika. Skripsi. sekolah tinggi agama islam negeri (STAIN) Cirebon. Tidak diterbitkan. Wijaya Aris arya. 2012. Analisis kesalahan siswa dalam menyelesaikan soal cerita materi sistem persamaan linear dua variabel. Skripsi. UNESA. Tidak diterbitkan. Zainiyah. 2011. analisis kesalahan siswa kelas viii mts darussalam sidodadi taman sidoarjo dalam menyelesaikan soal cerita sistem persamaan linear dua variabel ditinjau dari langkah penyelesaian masalah polya. Skripsi. IAIN SUNAN AMPEL SURABAYA.Tidak diterbitkan 10