DESKRIPSI KEMAMPUAN SISWA MENYELESAIKAN SOAL-SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR JURNAL OLEH SITI NURJANNAH NIM

Transkripsi

1 DESKRIPSI KEMAMPUAN SISWA MENYELESAIKAN SOAL-SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR (Penelitian pada Siswa Kelas X SMA Negeri 2 Kota Gorontalo) JURNAL OLEH SITI NURJANNAH NIM UNIVERSITAS NEGERI GORONTALO FAKULTAS MATEMATIKA DAN IPA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA 2014

2 LEMBAR PENGESAHAN JURNAL DESKRIPSI KEMAMPUAN SISWA MENYELESAIKAN SOAL-SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR Jurnal Oleh : Siti Nurjannah

3 DESKRIPSI KEMAMPUAN SISWA MENYELESAIKAN SOAL-SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR (Penelitian pada Siswa Kelas X SMA Negeri 2 Kota Gorontalo) Siti Nurjannah, Abas Kaluku, Lailany Yahya sitkenurjannah@ymail.com Jurusan Pendidikan Matematika, Program Studi S1 Pendidikan Matematika Fakultas MIPA Universitas Negeri Gorontalo 2014 ABSTRAK Siti Nurjannah, NIM Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear (Penelitian pada Siswa Kelas X SMA Negeri 2 Kota Gorontalo). Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Gorontalo. Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kuantitatif yang bertujuan untuk mengetahui kemampuan menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear di SMA Negeri 2 Kota Gorontalo. Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas X di SMA Negeri 2 Kota Gorontalo berjumlah 33 siswa. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes untuk mengukur kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear. Data dari hasil tes dianalisis menggunakan analisis statistik yang meliputi Analisis Deskripsi, Uji Normalitas dan Uji Hipotesis. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan siswa SMA Negeri 2 Kota Gorontalo menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear paling tinggi 70 %. Siswa yang memiliki kemampuan menyelesaikan soal tinggi sebanyak 24,242 %, siswa yang memiliki kemampuan menyelesaikan soal sedang sebanyak 45,455 % dan sisswa yang memiliki kemampuan menyelesaikan soal rendah sebanyak 30,303 %. Dari empat indikator pemecahan masalah, sebanyak 91,41 % siswa memiliki kemampuan memahami masalah, 60,61 % siswa memiliki kamampuan membuat rencana penyelesaian masalah, 16,67 % siswa memiliki kemampuan melaksanakan penyelesaian sesuai rencana dan 4,21 % siswa memiliki kamampuan membuat penafsiran. Kata Kunci: Kemampuan, Menyelesaikan Soal.

4 Matematika adalah mata pelajaran yang sangat menekankan pada kemampuan siswa dalam memecahkan masalah, dimana kemampuan memecahkan masalah itu sendiri dalam matematika adalah kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Dalam menyelesaikan soal matematika memerlukan keterampilan berpikir secara logis, rasional, kritis, cermat, efektif, dan efisien. Dimana matematika itu sendiri merupakan sarana pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari serta memiliki peran dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Sebagaimana yang dikemukakan oleh Susanto (2013:185) Matematika merupakan salah satu disipin ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan berpikir dan berargumentasi, memberikan kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam pengembangan ilmu pengetahua n dan teknologi. Kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal matematika merupakan hal yang utama dalam proses pembelajaran matematika. karena berhasil tidaknya tujuan pembelajaran matematika dapat diukur dari keberhasilan siswa dalam menyelesaikan soal matematika dan menggunakan pemahaman yang telah didapatkan untuk menyelesaikan soal-soal metematika yang diberikan. Oleh karena itu dalam menyelesaikan soal matematika siswa harus menguasai materi-materi yang telah diajarkan sebelumnya. Sebagai salah satu pokok bahasan dalam mata pelajaran matematika di SMA, sistem persamaan linear sangat memerlukan penguasaan siswa terhadap materi sebelumnya seperti operasi bilangan bulat dan operasi bentuk aljabar. Selain itu juga dalam menyelesaikan soalsoal sistem persamaan linear memerlukan latihan, keterampilan berpikir dan kebiasaan berpikir mandiri. Dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear siswa diharapkan memahami proses dan prosedurnya, sehingga siswa terampil dalam mengidentifikasi informasi masalah dari soal yang diberikan kemudian merumuskan dan menggunakan pengetahuan yang telah didapatkan untuk menyelesaikan soal dengan tepat dan benar. Menurut Susanto (2013:200) yang perlu diperhatikan dalam pelaksanaan pembelajaran melalui pemecahan masalah ialah siswa mampu memahami proses dan prosedurnya, sehingga siswa terampil menentukan dan mengidentifikasi kondisi dan data yang relevan. Demikian pula dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear, dengan adanya kemampuan siswa dalam memahami proses dalam menyelesaikan soal maka siswa juga mampu menggeneralisasikan masalah, merumuskan, dan mengorganisasikan keterampilan yang yang telah dimiliki. Akhirnya, siswa akan dapat secara mandiri dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear.

5 Selain itu, latihan dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear harus banyak dilakukan oleh siswa. Karena dengan banyaknya latihan-latihan yang dikerjakan akan menjadikan siswa lebih mahir dan terampil dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear. Dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear diperlukan teknik-teknik, prosedur dan langkah-langkah tertentu, sehingga siswa dapat menyelesaikan soal-soal dengan tingkat kesulitan yang bervariasi. Adapun langkah-langkah penyelesaian soal menurut Polya (dalam Widadah, 2013) ada empat, yaitu: 1) Memahami soal, 2) Merencanakan Penyelesaian, 3) Menyelesaikan soal sesuai rencana, dan 4) Memeriksa kembali hasil yang diperoleh. Dengan mengikuti langkah-langkah atau strategi dari polya, berarti siswa akan dituntut mulai dari memahami masalah, memikirkan cara menyelesaikannya sampai melakukan penyelesaian soal. Dengan langkah-langkah tersebut akan memudahkan siswa dalam berpikir untuk menemukan pola penyelesaian soal yang tepat. Sistem persamaan linier adalah materi yang memerlukan penyelesaian dengan tingkat ketelitan yang cukup tinggi karena terdapat beberapa cara dalam proses penyelesaiannya terutama dalam menentukan nilai variabel. Oleh karena itu penulis tertarik untuk mengadakan penelitian yang dijabarkan dalam suatu judul Deskripsi Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linier Pada Siswa Kelas X Sma Negeri 2 Kota Gorontalo. Matematika Sekolah Matematika adalah sebagai suatu bidang ilmu yang merupakan alat pikir, berkomunikasi, alat untuk memecahkan berbagai persoalan praktis yang unsur-unsurnya logika dan intuisi, analisis dan konstruksi, generalitas dan individualitas, serta mempunyai cabang-cabang antara lain aritmatika, aljabar, geometri dan analisis (Hamzah B. Uno, 2007:129). Matematika memiliki peranan penting dalam berbagai aspek kehidupan. Banyak permasalahan dan kegiatan dalam hidup kita yang harus diselesaikan dengan menggunakan ilmu matematika seperti menghitung, mengukur, dan lain-lain. Matematika adalah ilmu universal yang mendasari perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi modern, memajukan daya pikir serta analisa manusia. Peran matematika dewasa ini semakin penting, karena banyaknya informasi yang disampaikan orang dalam bahasa matematika sep erti, tabel, grafik, diagram, persamaan dan lain-lain. Matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk ilmu alam, teknik, kedokteran atau medis, ilmu sosial seperti ekonomi, dan psikologi. Dengan demikian, pendidikan matematika mampu menyiapkan sumber daya manusia (SDM) yang berkualitas yang ditandai memiliki

6 kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi sesuai dengan tuntutan kebutuhan. Matematika yang diajarkan di jenjang pendidikan seperti Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Pertama dan Sekolah Menengah Atas disebut matematika sekolah (Alidah, ). Soedjadi (2000:37) juga mengemukakan bahwa Matematika sekolah adalah unsur-unsur atau bagian-bagian dari matematika yang dipilih berdasarkan atau berorientasi kepada kepentingan kependidikan dan perkembangan IPTEK. Penyajian matematika di sekolah disesuaikan dengan perkembangan intelektual peserta didik. Pola pikir matematika sebagai ilmu adalah deduktif, dimana sifat atau teorema yang ditemukan secara induktif dibuktikan kebenarannya secara induktif. Akan tetapi dalam matematika sekolah dalam proses pembelajrannya dapat digunakan pola pikir induktif, walaupun pada akhirnya diharapkan mampu berpikir secara deduktif. Hal ini dimaksudkan untuk menyesuaikan dengan tingkat perkembangan intelektual peserta didik. Ruseffendi (dalam Alidah, 2011:29) mengemukakan bahwa alasan utama mengapa matematika diajarkan di sekolah ialah karena kegunaannya untuk berkomunikasi di antara manusia-manusia itu sendiri. Serta belajar matematika dapat meningkatkan kemampuan berfikir logis dan tepat. Matematika yang diajarkan disekolah juga menunjang atau membantu bidang studi lainnya, karena dimana hampir semua bidang studi memerlukan matematika. Alasan lain dikemukakan oleh Cockroft (dalam Uno, 2009:108) tentang mengapa matematika diajarkan. Yakni disebabkan matematika sangat dibutuhkan dan berguna dalam kehidupan sehari-hari, bagi sains, perdagangan dan industri, dan karena matematika itu menyediakan suatu daya, alat komunikasi yang singkat dan tidak ambigius serta berfungsi sebagai alat alat untuk mendeskripsikan dan memprediksi. Kemampuan Menyelesaikan Soal Matematika Menurut kamus bahasa Indonesia kemampuan adalah kesanggupan, kecakapan atau kekuatan (Alidah, 2011:41). Dalam kehidupan sehari, manusia selalu dihadapkan dengan berbagai macam masalah. Kegiatan memecahkan masalah sudah menjadi rutinitas bagi manusia yang menjalani kehidupannya dalam berinteraksi dengan sesama manusia maupun dengan lingkungannya. Kualitas hidup manusia dapat ditunjukkan dengan seberapa mampu ia dapat memecahkan masalah. Selain itu kemampuan manusia dalam menyelesaikan masalah dapat menunjukkan seberapa mampu manusia dapat bertahan hidup terlebih lagi di era globalisasi seperti sekarang ini. Dalam proses pembelajaran siswa dituntut memiliki kemampuan untuk menyelesaikan masalah dari materi yang telah diajarkan. Demikian pula dengan mata

7 pelajaran matematika siswa harus memiliki kecakapan atau kemampuan untuk menyelesaikan soal-soal matematis. Langkah-langkah penyelesaian soal menurut Polya (dalam Widadah, 2013) ada empat, antara lain: 1) Memahami soal, yaitu meminta siswa untuk mengulangi pertanyaan dan siswa harus mampu menyatakan pertanyaan dengan fasih, menjelaskan bagian terpenting dari pertanyaan tersebut meliputi: apa yang ditanyakan, apa sajakah data yang diketahui, dan bagaimana syaratnya; 2) Merencanakan penyelesaian, yaitu siswa mencoba mencari hubungan antara hal-hal yang diketahui dengan hal-hal yang ditanyakan. Soal yang pernah diselesaikan, konsep dan prinsip yang sudah pernah dimiliki sangat besar manfaatnya dalam menentukan hubungan yang terjadi antara yang diketahui dengan yang ditanyakan. Dengan hubungan tersebut, maka disusunlah hal-hal yang akan dilakukan untuk menyelesaikan soal tersebut; 3) Menyelesaikan soal sesuai rencana, yaitu siswa menyelesaikan soal sesuai dengan rencana, siswa harus yakin bahwa setiap langkah harus benar; 4) Memeriksa kembali hasil yang diperoleh, yaitu dengan memeriksa kembali hasil yang diperolah dapat menguatkan pengetahuan dan mengembangkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal, siswa harus mempunyai alasan yang tepat dan yakin jawabannya benar dan kesalahan akan mungkin terjadi sehingga pemeriksaan kembali perlu dilakukan. Berdasarkan lengkah-langkah penyelesaian soal siswa dituntut untuk mampu memahami soal dan mampu membuat model matematika. Disamping itu, siswa juga harus mampu memilih rumus atau metode penyelesaian untuk menyelesaikan soal serta terampil melakukan perhitungan dan mampu menyimpulkan jawaban yang ditanyakan. Selain memperhatikan langkah-langkah penyelesaian siswa juga harus menguasai hal-hal yang telah dipalajari sebelumnya. Sistem Persamaan Linier Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) Bentuk umum sistem persamaan liear dua variabel (SPLDV) dengan variabel dan dapat dinyatakan sebagai berikut (Marwanta, 2009:72): dengan

8 Wirodikromo (2007:109) menuliskan bahwa sistem persamaan liniear dua variabel dalam variabel dan dapat ditulis sebagai: atau Dengan dan atau dan merupakan bilangan-bilangan real. Pasangan nilai dan yang memenuhi persamaan dinamakan sebagai penyelesaian dari persamaan tersebut. Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dapat digunakan beberapa cara berikut (Marwanta, 2009:72): a. Metode Grafik b. Metode Eliminasi c. Metode Subtitusi d. Metode campuran (Eliminasi dan Subtitusi) e. Metode Determinan Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) Bentuk umum sistem persamaan liear tiga variabel (SPLDV) dengan variabel dan dapat dinyatakan sebagai berikut (Marwanta, 2009:72): dengan Wirodikromo (2007:114) menuliskan bahwa sistem persamaan liniear tiga variabel dalam variabel dan dapat ditulis sebagai: atau Dengan atau merupakan bilangan-bilangan real. Seperti halnya SPLDV, himpunan penyelesaian SPLTV dapat ditentukan dengan beberapa cara, diantaranya menggunakan (Wirodikromo, 2007:114): a) Metode Grafik b) Metode Subtitusi c) Metode Eliminasi d) Metode Campuran Eliminasi dan Subtitusi e) Metode Determinan METODE PENELITIAN

9 Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri 2 Kota Gorontalo, pada semester ganjil Tahun Ajaran pada semester ganjil. Desain penelitian atau Racangan penelitian ini bersifat deskriptif kuantitatif yang pengukuran dan pengumpulan datanya berbentuk angka. Metode deskriptif yang digunakan dalam penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan atau menggambarkan bagaimana kemempuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear di kelas X SMA Negeri 2 Kota Gorontalo. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh kelas X SMA Negeri 2 Kota Gorontalo. Teknik pengambilan sampel yang digunakan dalam penelitian ini adalah Simpel Random Sampling, yaitu pengambilan satu kelas secara acak dari 9 kelas yang ada, dimana jumlah siswa atau anggota sampel adalah 33 siswa. Pengumpulan data kemampuan menyelesaikan soal-soal persamaan linear di peroleh melalui observasi dan tes bentuk uraian yang telah di uji validitas dan realiabilitasnya. Data penelitian diolah menggunakan analisis statistik yang meliputi analisis statistik deskripsi, uji normalitas dan uji hipotesis. Pengujian hipotesis menggunakan statistik uji proporsi satu pihak, dalam hal ini uji pihak kiri. HASIL DAN PEMBAHASAN Data skor kemampuan siswa menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear didapat dengan menggunakan seperangkat tes yang memuat 4 aspek atau langkah-langkah penyelesaian soal diatas. Tes yang digunakan dalam peneltian ini menggunakan 10 butir soal yang diuji tingkat validitas dan reabilitasnya. Hasilnya 6 butir soal dinyatakan valid dan 4 butir soal tidak valid. Jadi soal yang diberikan pada kelas X sebanyak 33 siswa yang dijadikan sampel peneltian sebanyak 6 butir soal. Berdasarkan data hasil penelitian diperoleh bahwa siswa yang memiliki kemampuan tinggi dalam menyelesaikan soal sebanyak 24,242 %, siswa yang memiliki kemampuan sedang dalam menyelesaikan soal sebanyak 45,455 % dan siswa yang memiliki kemampuan rendah dalam menyelesaikan soal sebanyak 30,303 %. Sedangkan berdasarkan aspek yang diukur terdapat 91,41 % siswa yang memiliki kamampuan memahami masalalah, 60,61 % siswa memiliki kemampuan membuat rencana penyelesaian, 16,67 % siswa memiliki kemampuan melaksanakan rencana penyelesaian dan 4,21 % siswa memiliki kemampuan menafsirkan solusi. Untuk siswa yang memiliki kemampuan menyelesaikan soal tinggi dapat terlihat dari kemampuannya dalam memahami masalah dengan baik, dimana siswa mampu mengidentifikasi maslah dari soal dengan menyebutkan apa yang diketahui dan ditanyakan oleh soal. Siswa juga baik dalam membuat rencana pemecahan masalah walaupun ada yang keliru akibat ketidaktelitian ataupun ketidakpahaman terhadap kalimat pada soal tertentu.

10 Dan siswa juga mampu memberikan kesimpulan dan menafsirkan kembali hasil yang didapat dengan baik walaupun pada tahap melaksanakan rencana pemecahan maslah masih ada kekeliruan dalam perhitungan. Dan untuk siswa yang memiliki kemampuan sedang dalam menyelesaikan soal terlihat dari kemampuan siswa dalam memahami masalah dengan baik dan mampu membuat rencana pemecahan masalah cukup baik. Walaupun dalam tahap melaksanakan rencana pemecahan masalah banyak kekeliruan dan ada yang tidak lengkap. Demikian juga dengan menafsirkan kembali hasil yang mereka dapatkan. Sedangkan untuk siswa yang memiliki kemampuan rendah dalam menyelesaikan soal dapat dilihat dari siswa yang tidak menyelesaikan semua soal dan juga hanya menuliskan apa yang diketahui dan ditanyakan soal serta tidak melakukan tahap melaksanakan rencana penyelesaian dengan tepat dan benar. Demikian juga dengan model matematikanya. Data hasil penelitian kemudian dianalisis menggunakan uji Lilliefors untuk pengujian normalitas data. Diperoleh (hasil hitungan disajikan pada lampiran 7). Kerena, maka disimpulkan bahwa data berdistribusi normal. Langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian hipotesis penelitian. Hasil analisis data pengujian hipotesis, diperoleh dan ternyata jatuh pada daerah penerimaan. Ini sesuai dengan apa yang menjadi hipotesis dalam penelititan, bahwa rata-rata kemampuan siswa menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear SMA Negeri 2 Kota Gorontalo paling tinggi 70 %. Hal ini menunjukkan bahwa ratarata kemampuan siswa menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear SMA Negeri 2 Kota Gorontalo paling tinggi 70 %. Berdasarkan hasil analisis kemampuan siswa dalam menyelesaiakan soal-soal persamaan linear, disimpulkan bahwa yang menyebabkan kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear adalah kurangnya penguasaan siswa terhadap materi operasi bilangan bulat dan operasi bentuk aljabar. Hal ini terlihat dari banyaknya kesalahan yang dilakukan siswa dalam perhitungan pada tahap melaksanakan penyelesaian sesuai rencana. SIMPULAN DAN SARAN Berdasarkan hasil penelitian maka dapat disimpulkan bahwa: 1) Dari 33 siswa yang diberikan tes, siswa yang memiliki kemampuan tinggi dalam menyelesaikan soal sebanyak %, Siswa yang memiliki kemampuan sedang dalam

11 menyelesaikan soal sebanyak 45,455% dan Siswa yang memiliki kemampuan rendah dalam menyelesaikan soal sebanyak 30,303%. 2) Untuk masing-masing aspek yang diukur, Siswa yang memiliki kemampuan memahami masalah sebanyak 91,41 %, Siswa yang memiliki kemampuan membuat rencana penyelesaian masalah 60,61%, Siswa yang mempunyai kemampuan melaksanakan penyelesaian sesuai rencana 16,67% dan Siswa yang memiliki kemampuan membuat penafsiran 4,21%. 3) Rata-rata kemampuan siswa menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear paling tinggi 70%. 4) Kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear disebabkan karena kurangnya penguasaan siswa terhadap materi operasi bilangan bulat dan operasi bentuk aljabar. Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan yang diperoleh dari penelitian ini, maka peneliti mengajukan beberapa saran : 1) Bagi pengajar, agar dapat memperhatikan penguasaan materi operasi bilangan bulat dan bentuk aljabar sebelum melangkah ke materi sistem persamaan linear. 2) Hasil penelitian ini dapat ditindak lanjuti dengan melakukan penelitian selanjutnya dengan menambahkan variabel yang lain untuk mengetahui hal-hal yang memiliki kaitan, pengaruh atau hubungan dengan kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear untuk mencari solusi guna menanggulangi rendahnya kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear. DAFTAR PUSTAKA Alidah Pengaruh Penguasaan Materi Operasi Bentuk Aljabar Terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (Spldv) Pada Siswa Kelas Viii Di Mts Salafiyah Bode-Plumbon-Cirebon. Skripsi. Cirebon: Institut Agama Islam Negeri (Iain) Syekh Nurjati Cirebon Marwanta, dkk Matematika (SMA Kelas X). Bogor: Yudistira. Soedjadi, R Kiat Pendidikan matematika di indonesia. Direktoran Jendral Pendidikan Tinggi, Departemen Pendidikan Nasional. Susanto, Ahmad Teori Belajar dan Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta: Kencana Prenada Group Uno, Hamzah dkk Mengelola Kecerdasan dalam Pembelajaran. Jakarta: Bumi Aksara. Widadah, Soffil dkk Profil Metakognisi Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Sistem Persamaan Linear Dua Variabel Berdasarkan Gaya Kognitif. Jurnal Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo. Vol.1, No.1. ISSN: Wirodikromo, Sartono Matematika (Untuk SMA kelas X). Jakarta: Erlangga.