I. Nama Mata Kuliah : LISTRIK MAGNET A II. Kode / SKS : MSF-2411 / 2 III. Prasyarat : - Mekanika B (MSF-2128)** - Fisika Matematik IA (MSF-2010A)** (** harus pernah ditempuh meskipun tidak lulus) IV. Status Mata Kuliah : Wajib V. Deskripsi Mata Kuliah Mata kuliah ini merupakan mata kuliah wajib dalam Program Studi Fisika, Jurusan Fisika FMIPA, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta, yang diberikan pada tiap semester gasal, khususnya kepada mahasiswa semester III, dengan beban 2 sks. Prasyarat mengikuti mata kuliah ini adalah bahwa mahasiswa telah pernah mengikuti mata kuliah Mekanika B dan mata kuliah Fisika Matematik IA yang memberikan pengetahuan Fisika dan Matematika yang diperlukan dalam mata kuliah Listrik Magnet A. Berdasarkan silabus yang telah ditetapkan oleh Program Studi Fisika Jurusan Fisika FMIPA UGM yang tercantum dalam Buku Panduan Akademik FMIPA UGM Tahun Akademik 2003-2004, mata kuliah ini mencakup materi-materi: Analisis Vektor: Gradien, Divergensi, Rotasi, Pengintegralan Vektor dan Teoremanya; Elektrostatika: Hukum Coulomb dan Medan Listrik untuk Distribusi Muatan Diskrit dan Kontinyu, Potensial Listrik untuk beragam Distribusi Muatan, Hukum Gauss dan Pemanfaatannya, Persamaan Laplace dan Persamaan Poisson, Metode Bayangan, Ekspansi Multikutub, dan Energi dalam Medan Listrik, Medan Listrik dalam Konduktor dan Dielektrik, Polarisasi Listrik dan Vektor Pergeseran Listrik, Hukum Ohm dan Terapannya; Medan Magnetostatik: Hukum Ponderomotif Lorentz, Hukum Biot- Savart, Hukum Ampere dan Gauss, Potensial Vektor dan Vektor Magnetik serta Penerapannya. Syarat Batas untuk Elektrostatika dan Magnetostatika. VI. Tujuan Pembelajaran Mata Kuliah Setelah mengikuti mata kuliah Listrik Magnet A, mahasiswa diharapkan: 1. Mengetahui dan memahami konsep-konsep penting dan mendasar dalam elektrostatika dan magnetostatika. 2. Menguasai metode-metode pemecahan masalah dan dapat memecahkan masalah yang muncul dalam elektrostatika dan magnetostatika. 3. Telah siap dan memiliki bekal yang cukup untuk mempelajari materi-materi kuliah yang lebih lanjut, khususnya dalam kelistrikan dan kemagnetan, dan dalam ilmu fisika secara umum. Universitas Gadjah Mada 1
VII. Metode Pembelajaran Metode pembelajaran yang digunakan pada mata kuliah Listrik Magnet A ini adalah metode ceramah, diskusi (tanya-jawab), pemberian tugas/ pekerjaan rumah, dan pemberian contoh pemecahan masalah. VIII. Tujuan Pembelajaran Pokok Bahasan 1. Vektor 1. Dapat menjelaskan makna dan mengkalkulasi gradien skalar, divergensi dan rotasi suatu vektor. 2. Dapat menjelaskan dan mengkalkulasi integral garis dan integral permukaan. 3. Dapat menjelaskan dan menggunakan teorema divergensi dan teorema Stokes. 4. Dapat mengetahui hubungan-hubungan antara sistem-sistem koordinat Cartesian, Silinder dan Bola, dapat menyatakan suatu vektor, mengetahui ungkapan elemen volume, dan mengungkapkan gradien skalar, divergensi dan rotasi vektor, serta Laplacian dalam ketiga sistem koordinat tersebut. 2. Hukum Coulomb 1. Dapat menjelaskan tentang muatan titik dan menentukan besarnya. 2. Dapat menjelaskan dan menghitung gaya interaksi antara dua muatan titik (gaya Coulomb). 3. Dapat menghitung/menentukan gaya yang dikerjakan oleh sistem muatan titik dan sistem muatan terdistribusi kontinyu pada sebuah muatan titik. 3. Medan Listrik 1. Dapat menjelaskan definisi medan listrik. 2. Dapat menghitung/menentukan medan listrik yang dihasilkan oleh sistem muatan titik maupun sistem muatan terdistribusi kontinyu. 4. Hukum Gauss 1. Dapat menjelaskan dan melakukan derivasi hukum Gauss. 2. Dapat menerapkan hukum Gauss untuk menentukan medan listrik dan beragam sistem distribusi muatan. 3. Dapat menjelaskan dan menerapkan divergensi medan listrik. Universitas Gadjah Mada 2
5. Potensial Listrik 1. Dapat menjelaskan definisi dan sifat-sifat potensial skalar. 2. Dapat mengkalkulasi / menentukan potensial skalar dan beragam sistem distribusi muatan. 3. Dapat menentukan potensial skalar dan medan listrik yang telah diketahui. 4. Dapat menjelaskan dan menggunakan hubungan potensial listrik skalar dengan energi potensial listrik sistem muatan. 6. Konduktor dalam Medan Elektrostatik 1. Dapat menjelaskan dan menyatakan hasil-hasil umum yang berlaku pada konduktor. 2. Dapat menentukan/mengkalkulasi potensial listrik sistem konduktor. 3. Dapat menentukan/mengkalkukasi kapasitansi kapasitor (sistem konduktor). 7. Energi Elektrostatik 1. Dapat menjelaskan dan menyatakan apa yang dimaksud dengan energi elektrostatik. 2. Dapat menentukan/mengkalkulasi energi sistem muatan diskit maupun kontinyu. 3. Dapat menentukan/mengkalkulasi energi sistem konduktor. 4. Dapat menjelaskan interpretasi dan menyatakan ungkapan energi elektrostatik dalam medan listrik, serta dapat menerapkannya. 5. Dapat menentukan/mengkalkulasi gaya elektrostatik yang bekerja pada konduktor. 8. Multikutub Listrik 1. Dapat menjelaskan dan mengungkapkan ekspansi multikutub listrik potensial skalar, menjelaskan suku-suku ekakutub, dwikutub, dan kuadrukutub listrik. 2. Dapat menjelaskan dan mengungkapkan medan listrik dwikutub listrik dan kuadrukutub listrik. 3. Dapat menjelaskan dan mengungkapkan energi dwikutub listrik dan kuadrukutub listrik dalam medan listrik luar. Universitas Gadjah Mada 3
9. Kondisi Batas pada Permukaan Diskontinyu 1. Dapat menjelaskan dan mengungkapkan asal mula permukaan diskontiyu. 2. Dapat menjelaskan dan menyatakan hubungan divergensi dengan komponen normal suatu vektor pada permukaan diskontiyu. 3. Dapat menjelaskan dan menyatakan hubungan rotasi dengan komponen tangensial suatu vektor pada permukaan diskontinyu. 4. Dapat menjelaskan, mengungapkan, dan menerapkan kondisi medan listrik di permukaan diskontiyu. 5. Dapat menjeaskan, mengungapkan, dan menerapkan kondisi potensial listrik di permukaan diskontinyu. 10. Elektrostatika dalam Medium 1. Dapat menjelaskan dan mengungkapkan polarisasi listrik. 2. Dapat menjelaskan dan menyatakan rapat muatan terikat, baik rapat muatan permukaan maupun rapat permukaan volume, dalam polarisasi listrik. 3. Dapat mengungkapkan dan menghitung potensial yang dihasilkan oleh rapat muatan terikat permukaan dan rapat muatan terikat volume. 4. Dapat menentukan medan listrik di dalam bahan dielektrik yang berada dalam medan listrik luar. 5. Dapat menjelaskan, menyatakan, dan menentukan pergeseran listrik dalam medium dielektrik. 6. Dapat menyebutkan dan menjelaskan klasifikasi bahan dielektrik: elektret, dielektrik tak linear, dielektrik linear, dan dielektrik isotrop linear. 7. Dapat menjelaskan tentang bahan dielektrik homogen isotrop linear dan menyatakan besaran-besaran elektrostatiknya. 8. Dapat menjelaskan, menyatakan, dan menerapkan ungkapan energi dalam pergeseran listrik, dan gaya yang bekerja pada dielektrik. 11. Metode Bayangan dalam Elektrostatika Setelah mengikuti kuliah pokok bahasan ini, mahasiswa diharapkan : dapat menjelaskan dan menerapkan metode bayangan dalam memecahkan permasalahan dalam elektrostatika, seperti menentukan gaya, medan, dan potensial listrik. Universitas Gadjah Mada 4
12. Arus Listrik 1. Dapat menjelaskan dan menyatakan apa yang dimaksud dengan arus dan rapat arus listrik. 2. Dapat menjelaskan dan menerapkan persamaan kontinyuitas. 3. Dapat menjelaskan arus konduksi, konduktivitas, dan hukum Ohm serta dapat menerapkannya. 4. Dapat menjelaskan dan menyatakan disipasi daya per satuan volume dalam besaran rapat arus muatan bebas dan konduktivitas. 13. Hukum Ampere 1. Dapat menjelaskan dan menerapkan hukum Ampere. 2. Dapat menentukan/mengkalkulasi gaya interaksi antara dua untai listrik terbuka maupun tertutup, serta antara elemen-elemen arus. 14. Induksi Magnetik 1. Dapat menjelaskan induksi magnetik dan hukum Biot-Savart. 2. Dapat menerapkan hukum Biot-Savart untuk menentukan induksi magnetik oleh beragam bentuk untai atau distribusi arus listrik. 3. Dapat menjelaskan dan menentukan gaya magnetik yang bekerja pada muatan listrik yang bergerak dalam medan induksi magnet. 4. Dapat menjelaskan dan menyatakan hukum ponderomotif Lorentz, serta menentukan gaya Lorentz yang bekerja pada muatan listrik yang bergerak dalam medan listrik dan medan magnet. 15. Hukum Ampere dalam Bentuk Integral Setelah mengikuti kuliah pokok bahasan ini, mahasiswa diharapkan : 1. Dapat menderivasi dan menjelaskan bentuk integral hukum Ampere 2. Dapat menerapkan bentuk integral hukum Ampere 3. Dapat menjelaskan dan menerapkan rotasi medan induksi magnetik 16. Potensial Vektor 1. Dapat menjelaskan makna divergensi medan magnet Universitas Gadjah Mada 5
2. Dapat menjelaskan definisi dan sifat-sifat potensial vector, serta dapat menerapkannya. 3. Dapat menjelaskan apa yang dimaksud dengan induksi seragam 4. Dapat menjelaskan dan menyatakan potensial vector untuk beragam bentuk/distribusi arus listrik IX. Materi Pembelajaran 1. Vektor 1.1 Definisi Vektor, Vektor satuan, dan Komponen Vektor 1.2 Vektor Letak 1.3 Perkalian dengan Vektor 1.4 Diferensiasi Vektor terhadap Skalar 1.5 Gradien Skalar 1.6 Divergensia dan Rotasi Vektor 1.7 Integral Garis 1.8 Integral Permukaan 1.9 Teorema Divergensi Gauss dan Teorema Stokes 1.10 Vektor dalam Sistem Koordinat Silinder dan Bola 2. Hukum Coulomb 2.1 Muatan Titik dan Hukum Coulomb 2.2 Sistem Muatan Titik 2.3 Muatan Terdistribusi Kontinyu 3. Medan Listrik 3.1 Definisi Medan Listrik 3.2 Dua Contoh Medan Listrik dan Distribusi Muatan Kontinyu 4. Hukum Gauss 4.1 Derivasi Hukum Gauss 4.2 Beberapa Penerapan Hukum Gauss 5. Potensial Skalar 5.1 Definisi Potensial Skalar 5.2 Potensial Muatan Titik Tunggal 5.3 Potensial Distribusi Muatan Bola Seragam 5.4 Potensial Skalar dan Tenaga Potensial Universitas Gadjah Mada 6
6. Konduktor dalam Medan Elektrostatik 6.1 Hasil-Hasil Umum 6.2 Sistem Konduktor 6.3 Kapasitansi 7. Energi Elektrostatik 6.1 Energi Sistem Muatan 6.2 Energi Sistem Konduktor 6.3 Energi diungkapkan dengan Medan Listrik 6.4 Gaya Elektrostatik pada Konduktor 8. Multikutub Listrik 6.1 Ekspansi Multikutub Potensial Skalar 6.2 Medan Dwikutub Listrik dan Kuadrukutub Linear 6.3 Energi Dwikutub Listrik dan Kuadrukutub Linear dalam Medan Listrik Luar. 9. Kondisi Batas pada Permukaan Diskontinyu 6.1 Asal Mula Permukaan Diskontinyu 6.2 Divergensi dan Komponen Normal 6.3 Rotasi dan Komponen Tangensial 6.4 Kondisi Medan Listrik di Permukaan Diskontinyu 6.5 Kondisi Potensial Skalar di Permukaan Batas 10. Elektrostatika dalam Medium 10.1 Polarisasi Listrik 10.2 Rapat Muatan Terikat 10.3 Medan Listrik dalam Dielektrik 10.4 Bola Bermuatan Terpolarisasi Seragam 10.5 Vektor Pergeseran Listrik 10.6 Klasifikasi Dielektrik 10.7 Dielektrik Homogen Isotrop Linear 10.8 Energi dan Gaya 11. Metode Bayangan dalam Elektrostatika 12. Arus Listrik 10.1 Arus dan Rapat Arus Listrik 10.2 Persamaan Kontinyuitas Universitas Gadjah Mada 7
10.3 Arus Konduksi, Konduktivitas, dan Hukum Ohm 10.4 Hubungan Energi 13. Hukum Ampere 13.1 Gaya antara Dua Untai Tertutup dan Hukum Ampere 13.2 Gaya antara Dua Kawat Berarus Lurus Sejajar Panjang Tak Hingga 13.3 Gaya antara Elemen-Elemen Arus 14. Induksi Magnetik 14.1 Definisi Induksi Magnetik dan Hukum Biot-Savart 14.2 Kawat Berarus Lurus Panjang Tak Hingga 14.3 Induksi Aksial dari Lingkaran Arus 14.4 Plat Datar Berarus Seragam Luas Tak Hingga 14.5 Hukum Ponderomotif Lorentz 15. Hukum Ampere dalam Bentuk Integral 14.1 Derivasi Bentuk Integral Hukum Ampere 14.2 Aplikasi Bentuk Integral Hukum Ampere 14.3 Rotasi Medan Magnet 16. Potensial Vektor 16.1 Divergensi Medan Magnet 16.2 Definisi dan Sifat-Sifat Potensial Vektor 16.3 Induksi Seragam 16.4 Arus Listrik Lurus 16.5 Solenoid Ideal Panjang Tak Hingga X. Rencana Kegiatan Pembelajaran Mingguan Minggu Pokok Perkiraan Sub Pokok Bahasan ke- Bahasan waktu (menit) 1 2 3 4 1. Vector 1.1 Definisi Vektor, Vektor Satuan dan Komponen Vektor 1.2 Vektor Letak 1.3 Perkalian dengan Vektor 1.4 Diferensiasi Vektor terhadap Skalar Universitas Gadjah Mada 8
1.5 Gradien Skalar 1.6 Divergensi dan Rotasi Vektor 1.7 Integral Garis 1.8 Integral Permukaan 1.9 Teorema Divergensi Gauss dan Teorema Stokes 1.10 Vektor dalam Sistem Koordinat Silinder dan Sistem Koordinat Bola 2. Hukum Coulomb 2.1 Muatan Titik 2.2 Hukum Coulomb 2.3 Sistem Muatan Titik 2.4 Muatan Terdistribusi Kontinyu Medan Listrik 3.1 Definisi Medan Listrik 3.2 Dua Contoh Medan Listrik dan Distribusi Muatan Kontinyu 3. Hukum Gauss 4.1 Derivasi Hukum Gauss 4.2 Beberapa Penerapan Hukum Gauss Potensial 5.1 Definisi Potensial Skalar scalar 5.2 Potensial Muatan Titik Tunggal 5.3 Potensial Distribusi Muatan Bola Seragam 5.4 Potensial Skalar dan Tenaga Potensial 4. Konduktor 6.1 Hasil-Hasil Umum dalam Medan 6.2 Sistem Konduktor Elektrostatik 6.3 Kapasitansi 5. Energi Elektrostatik 6. Multikutub Listrik 7. Kondisi Batas pada 7.1 Energi Sistem Muatan 7.2 Energi Sistem Konduktor 7.3 Energi diungkapkan dengan Medan Listrik 7.4 Gaya Elektrostatik pada Konduktor 8.1 Ekspansi Multikutub Potensial Skalar 8.2 Medan Dwikutub Listrik dan Kuadrukutub_Linear 8.3 Energi Dwikutub Listrik dan Kuadrukutub Linear dalam Medan Listrik Luar 9.1 Asal Mula Permukaan Diskontinyu 9.2 Divergensi dan Komponen Normal Universitas Gadjah Mada 9
Permukaan Diskontinyu 8. Elektrostatikan dalam Medium 9. Metode Bayangan dalam Elektrostatika 9.3 Rotasi dan Komponen Tangensial 9.4 Kondisi Medan Listrik di Permukaan Diskontinyu 9.5 Kondisi Potensial Skalar di Permukaan Diskontinyu 10.1 Polarisasi Listrik 10.2 Rapat Muatan Terikat 10.3 Medan Listrik dalam Dielektrik 10.4 Bola BermuatanTerpolarisasi Seragam 10.5 Vektor Pergeseran Listrik 10.6 Klasifikasi Dielektrik 10.7 Dielektrik Homogen Isotrop Linear 10.8 Energi dan Gaya 1. Metode Bayangan dalam Elektrostatika 10. Arus Listrik 12.1 Arus dan Rapat Arus Listrik 12.2 Persamaan Kontinyuitas 12.3 Arus Konduksi, Konduktivitas, dan Hukum Ohm 12.4 Hubungan Energi 11. Hukum 13.1 Gaya antara Dua Untai Tertutup dan Ampere Hukum Ampere 13.2 Gaya antara Dua Kawat Berarus Lurus Sejajar Panjang Tak Hingga 13.3 Gaya antara Elemen-Elemen Arus 12. Induksi 14.1 Definisi Induksi Magnetik dan Hukum Magnetik Biot-Savart 14.2 Kawat Berarus Lurus Panjang Tak Hingga 14.3 Induksi Aksial dari Lingkaran Arus 14.4 Plat Datar Berarus Seragam Luas Tak Hingga 14.5 Hukum Ponderomotif Lorentz Universitas Gadjah Mada 10
13. Hukum Ampere dalam Bentuk Integral 14. Potensial vektor 15.1 Derivasi Bentuk Integral Hukum Ampere 15.2 Aplikasi Bentuk Integral Hukum Ampere 15.3 Rotasi Medan Magnet 16.1 Divergensi Medan Magnet 16.2 Definisi dan Sifat-Sifat Potensial Vektor 16.3 Induksi Seragam 16.4 Arus Listrik Lurus 16.5 Solenoid Ideal Panjang Tak Hingga XI. Evaluasi Evaluasi proses dan hasil pembelajaran dilakukan melalui: 1. Kuis dan Tugas Mandiri :20 % 2. Ujian Tengah Semester :40 % 3. Ujian Akhir Semester : 40 % Kuis akan diberikan pada seperempat dan tiga per empat semester dan menggunakan sebagian waktu kuliah sekitar 30-45 menit berupa soal uraian. Tugas Mandiri diberikan berupa tugas menyelesaikan beberapa soal di rumah, dan dapat diberikan bila dirasa cukup diperlukan. Ujian Tengah Semester (UTS) dan Ujian Akhir Semester (UAS) di FMIPA Universitas Gadjah Mada telah terjadual untuk tiap semestemya. UTS dan UAS untuk mata kuliah ini akan diberikan berupa soal uraian. Bahan UTS tidak disertakan dalam bahan UAS, namun demikian konsep-konsep yang diberikan pada masa sebelum UTS tetap akan diperlukan dalam UAS. XII. Bahan Bacaan dan Referensi 1. Wangsness, R.K., 1986, Electromagnetic Field, Edisi 2, John Wiley Sons, New York. 2. Reitz, J.R., Milford F.J., dan Christy, R.W., 1992, Foundations of Electromagnetik Theory, Edisi 3, Addison-Wesley. 3. Griffiths, D.J., 1994, Introduction to Electromagnetics, Prectice Hall, New Jersey. 4. Lorrain, P. dan Corson, D.R., 1970, Electromagnetic Fields and Waves, Edisi 2, W.H. Freeman and Company, San Francisco. Universitas Gadjah Mada 11