JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 2, (213) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Print) F-25 Desain Sistem Kontrol Menggunakan Fuzzy Gain Scheduling Untuk Unit Boiler-Turbine Nonlinear Dariska Kukuh Wahyudianto, Trihastuti Agustinah Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 6111 e-mail: trihastuti@elect-eng.its.ac.id Abstrak Boiler-turbine adalah suatu pembangkit listrik tenaga uap (PLTU) dalam skala kecil. Pada makalah ini membahas tentang permasalahan pengaturan tekanan drum daya output pada boiler-turbine plant. Segkan variabel perbedaan level air pada drum dijaga tetap konstan. Kontroler fuzzy gain scheduling didesain untuk mengatasi permasalahan tersebut. Model nonlinear boiler-turbine plant direpresentasikan ke dalam model fuzzy Takagi-Sugeno melalui beberapa titik kerja. Kontroler state feedback disusun konsep Parallel Distributed Compensation (PDC). Gain kontroler melalui metode pole placement. Hasil simulasi menunjukkan bahwa respon tekanan drum daya output mampu mengikuti sinyal referensi yang diberikan. Kata Kunci Boiler-Turbine Plant,, Model Fuzzy Takagi Sugeno, Parallel, Distributed Compensation. I. PENDAHULUAN oiler-turbine adalah suatu pembangkit listrik tenaga uap B(PLTU) dalam skala kecil, yang merupakan suatu sistem pembangkit tenaga listrik mengkonversikan energi kimia yang berbahan bakar seperti batu bara, minyak bumi ataupun gas bumi menjadi energi mekanik, memanfaatkan energi kinetik uap untuk menggerakkan poros sudut-sudut turbine. Tujuan boiler-turbine adalah menghasilkan uap yang berasal dari air sungai atau laut yang diproses deminineralized water terlebih dahulu untuk dipanaskan ke dalam boiler sehingga menjadi uap jenuh. Untuk menggerakkan turbine diperlukan uap panas lanjut (uap kering) agar tidak merusak turbine. Alat yang dapat mengubah uap basah menjadi uap kering disebut superheater. Uap yang keluar dari superheater mempunyai tekanan yang sama keluaran boiler, mempunyai temperatur lebih tinggi dari boiler. Pemodelan boiler-turbine plant termasuk kategori sistem nonlinear yang memiliki banyak ketidakpastian. Ketidakpastian tersebut dapat berupa gangguan eksternal, ketidakpastian model, variasi parameter, ataupun error yang muncul pada saat linearisasi. Ketidakpastian-ketidakpastian ini dapat mempengaruhi kestabilan sistem jika tidak diantisipasi oleh sistem kontrol. Selain itu, pemodelan boiler-turbine plant menggunakan konfigurasi sistem Multi Input Multi Output [1]. Permasalahan yang terjadi pada boiler-turbine plant adalah terdapat ketidakpastian pemodelan boilerturbine plant menggunakan konfigurasi sistem Multi Input Multi Output. Sehingga variabel yang diatur pada boilerturbine plant mengalami kesulitan mengikuti sinyal referensi berupa beberapa kondisi titik kerja yang diinginkan [2]. Untuk mengatasi permasalahan tersebut, pada makalah ini dibuat desain sistem kontrol menggunakan fuzzy gain scheduling visualisasi proses boiler-turbine plant. Simulasi plant dibuat menggunakan software MATLAB versi 7.1..499 (R21a). Segkan pembuatan visualisasi plant dibuat menggunakan software Visual Basic 6. Di dalam software ini dibuat visualisasi plant yang seolaholah menggambarkan proses yang terjadi pada boiler-turbine plant. II. TEORI DASAR Model boiler-turbine yang digunakan pada pengerjaan tugas akhir ini merupakan sistem nonlinear berbentuk tiga state yang telah dikembangkan diteliti oleh Bell Astrom pada tahun 1987. Model ini berdasarkan hukum dasar konservasi yang mengatur pengoperasian boiler-turbine saat mempertahankan penekanan pada struktur yang lebih sederhana merupakan perluasan model nonlinear berbentuk dua state yang merepresentasikan tekanan drum dinamika daya. Penyertaan persamaan penguapan ekstra dinamika fluida dapat menyampaikan gambaran tentang dinamika level drum air. Diagram skematik boiler-turbine dinamik ditunjukkan pada Gambar 1. Parameter perhitungan yang digunakan pada boilerturbine plant ini berasal dari data dinamis yang diukur dari plant pembangkit listrik tenaga uap (PLTU) yang berada di Sydvenska Kraft AB daerah dekat Malmo, Swedia. PLTU ini berbahan bakar minyak bumi dapat menghasilkan daya output maksimal sebesar 16 MW. Meskipun model boilerturbine ini termasuk sistem orde rendah, model ini mampu menangkap dinamika perilaku utama yang sesuai real plant. Aliran Feedwater µ3 Aliran Bahan Bakar µ1 BOILER Perbedaan Level Air Xw Kontrol Uap µ2 Gambar. 1. Diagram Skematik Boiler-Turbine Dinamik TURBINE Daya Output Tekanan Drum p Po
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 2, (213) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Print) F-251 Sistem dinamik boiler-turbine memiliki tiga elemen vektor state yang dinyatakan dalam x. Ketiga elemen vektor state tersebut adalah: x 1 adalah tekanan drum Kg cm, x 2 adalah daya output (MW), x 3 adalah masa jenis fluida (Kg m ) Model matematika dalam bentuk persamaan state dapat dituliskan sebagai berikut [3]: x 8 1,18u 2 x1,9u1, 15 x x 9 8 2 (,73u 2,16) x1, 1 3 ( 141u 3 (1,1 u 2,19) x1 ) y y y : 1 x 1 9 u 3 x / 85 2 x 2 3,5(,2373x3 1 cs qe / 9 q e cs (1,1538x3 )(,8x1 25,6) x (1,394,1234x ) 2 67,975) 3 1 (,854u 2,147) x1 45,59u1 2,514u3 2,96 Sistem nonlinear dapat diilustrasikan dalam model fuzzy Takagi-Sugeno yang memiliki aturan model plant yang dapat ditulis dalam bentuk sebagai berikut [4]. (1) Aturan plant ke-i: If Then (2) i 1,2,, j 1,2,, r sebagai jumlah aturan fuzzy, p adalah jumlah himpunan fuzzy dalam satu aturan, M sebagai himpunan fuzzy, vektor state x(t) R n, vektor kontrol masukan u(t) R m, vektor keluaran sistem y(t) R q, segkan z(t) R j merupakan variabel pada bagian premis. Model fuzzy T-S secara keseluruhan dapat dituliskan sebagai berikut: 3 4 5 6 Pembobot derajat keanggotaan memiliki sifat sebagai sebagai berikut [5]: ; 1 7 ; 8 Kontroler state feedback dapat disusun konsep Parallel Distributed Compensation (PDC). Dalam konsep PDC, tiap aturan kontroler dirancang berdasarkan aturan model plant linear yang bersesuaian himpunan fuzzy yang sama. Untuk setiap aturan, dapat digunakan teknik desain kontrol linear. Dari aturan plant yang ada, dapat disusun aturan kontroler fuzzy konsep PDC sebagai berikut. Aturan kontroler ke-i : If Then (9) i 1,2,, r j 1,2,, p Secara keseluruhan, keluaran dari kontroler fuzzy dapat dituliskan sebagai berikut: 1 Maka, model fuzzy T-S dapat dituliskan menjadi sistem lup tertutup sebagai berikut: 11 12 Dengan mengacu pada Persamaan (5) (6), maka model (8) (9) dapat disederhanakan menjadi: i 1,2,, r j 1,2,, p 13 14 Sistem kontroler gain scheduling bisa dianggap sebuah kontroler yang parameternya dapat diperbaharui secara online nilai yang dapat berubah sesuai kondisi titik kerjanya. Kelebihan gain scheduling terletak pada perubahan cepat parameter pengendali dalam merespon perubahan proses. Pola konvensional gain scheduling adalah mengembangkan model proses yang terlinearisasi pada beberapa titik kerja merancang pengendali linearnya [5]. Metode tersebut menggunakan pendekatan model driven. Logika fuzzy dapat diaplikasikan pada gain scheduling dalam beberapa cara. Salah satunya adalah aplikasi logika fuzzy sebagai gain scheduler dalam fuzzy computing yang membedakannya fuzzy controller adalah disini logika fuzzy sebagai gain scheduler tidak berperan langsung sebagai pengendali. Skema kontroler gain scheduling ditunjukkan pada Gambar 2.
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 2, (213) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Print) F-252,22,9,31,15,585,1 ; 12,5732,58 1,2579 1,6588 1 1 ;,71,46,2533,4612,14 Gambar. 2. Skema Kontroler Gain Scheduling III. PERANCANGAN SISTEM Model sistem disusun atas model boiler-turbine plant. Model plant yang digunakan adalah model matematika nonlinear boiler-turbine plant pada Persamaan (1) yang dilinearisasi pada beberapa titik kerja. Untuk titik kerja pertama: 75,6 25,1 299,6 ;,156,483,183 :,17,9,2337,15,372,1 ; 9,4768,4,9784 1,6588 1 1 ;,95,45,2533,3587,14 Untuk titik kerja kedua: 86,4 36,65 342,4 ;,29,552,256,2,9,2716,15,477,1 ; 11,129,49 1,1181 1,6588 1 1 ;,82,45,2533,499,14 Untuk titik kerja ketiga: 97,2 5,52 385,2 ;,271,621,34 Untuk titik kerja keempat: 18 66,65 428 ;,34,69,433,25,9,349,15,694,1 ; 14,1555,67 1,3976 1,6588 1 1 ;,63,47,2533,5124,14 Untuk titik kerja kelima: 118,8 85,6 47,8 ;,418,759,543,28,9,3885,15,86,1 ; 15,7576,76 1,5374 1,6588 1 1 ;,57,48,2533,5636,14 Untuk titik kerja keenam: 129,6 15,8 513,6 ;,55,828,663,31,9,4285,15,918,1 ; 17,3781,85 1,6772 1,6588 15 1 1 ;,52,49,2533,6149,14
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 2, (213) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Print) F-253 Persamaan (15) merupakan model linear dari boilerturbine plant yang terdiri dari enam titik kerja. Setelah model state space dari masing-masing titik kerja dari boiler-turbine plant yang akan dilinearisasi telah, kita dapat menentukan feedback gain K-nya untuk masing-masing model state space menggunakan metode pole placement. Nilai pole-pole yang diinginkan yaitu sebagai berikut:,8436 9,37 1,7866 1,82 2,7411 12,41 2,2,6871 13,989 2,3,6246 15,68 2,4,55315 17,199 2,5 16 Sehingga nilai K dari masing-masing model state space-nya sebagai berikut:,9365,351,15,39,9782,,1,8731,5769,431,628,29,43,9734,,,6561 1,257,8226,461,221,47,9791,,,7626,7424,5183 1,3262,2311,49,9812,,1,6931,8267,5769 1,3865,2411,51,9842,,2,6137,9121,6343 1,4468,2512,53,9839,,2,9948 1,571 17 Dari hasil linearisasi boiler-turbine plant, dapat disusun model fuzzy T-S. Dengan melinearisasikan pada enam titik kerja dari boiler-turbine plant, maka model fuzzy T-S yang digunakan memiliki enam aturan satu variabel premis, yaitu tekanan drum. Dengan menggunakan model linear pada persamaan (15), maka model fuzzy T-S dibentuk aturan sebagai berikut: Aturan plant ke-1: If x 1 = M 1 (sekitar 75,6 Kg/cm ) Then y Aturan plant ke-2: If x 1 = M 2 (sekitar 86,4 Kg/cm ) Then y Aturan plant ke-3: If x 1 = M 3 (sekitar 97,2 Kg/cm ) Then y Aturan plant ke-4: If x 1 = M 4 (sekitar 18 Kg/cm ) Then y Aturan plant ke-5: If x 1 = M 5 (sekitar 118,8 Kg/cm ) Then y Aturan plant ke-6: If x 1 = M 6 (sekitar 129,6 Kg/cm ) Then y 18 Dengan menggunakan konsep PDC, dapat disusun aturan kontroler fuzzy yang bersesuaian aturan plant menjadi sebagai berikut. Aturan kontroler ke-1: If x 1 = M 1 (sekitar 75,6 Kg/cm ) Then Aturan kontroler ke-2: If x 1 = M 2 (sekitar 86,4 Kg/cm ) Then Aturan kontroler ke-3: If x 1 = M 3 (sekitar 97,2 Kg/cm ) Then Aturan kontroler ke-4: If x 1 = M 4 (sekitar 18 Kg/cm ) Then Aturan kontroler ke-5: If x 1 = M 5 (sekitar 118,8 Kg/cm ) Then Aturan kontroler ke-6: If x 1 = M 6 (sekitar 129,6 Kg/cm ) Then 19 Fungsi keanggotaan yang dipilih adalah fungsi keanggotaan segitiga. M 1, M 2, M 3, M 4, M 5, M 6 adalah fungsi keanggotaan segitiga yaitu{a;b;c} = {64,8; 75,6; 86,4}, {75,6; 86,4; 97,2}, {86,4; 97,2; 18}, {97,2; 18; 118,8}, {18; 118,8; 129,6}, {118,8; 129,6; 14,4}. Dalam tugas akhir ini digunakan inferensi fuzzy penghubung AND metode defuzifikasi yang digunakan adalah center average. Gambar 3 adalah fungsi keanggotaan M 1, M 2, M 3, M 4, M 5, M 6..
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 2, (213) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Print) F-254 1.9.8 M1 M2 M3 M4 M5 M6 55 5.7 45 Derajat keanggotaan.6.5.4 Daya Output (MW) 4 35.3.2 3.1 6 7 8 9 1 11 12 Tekanan ( Kg/cm2 ) Gambar. 3. Fungsi Keanggotaan M 1, M 2, M 3, M 4, M 5, M M 6 13 14 15 25 1 2 3 Gambar. 6. Respon Daya Output Titik Kerja 1 ke Titik Kerja 3 4 5 6.1.8.6 Perbedaan Level Air (meter).4.2 -.2 -.4 -.6 -.8 Gambar. 4. Diagram Simulink Blok Sinyal -.1 1 2 3 Gambar. 7. Perbedaan Level Air Titik Kerja 1 ke Titik Kerja 3 4 5 6 Untuk mendesain kontroler fuzzy gain scheduling, diperlukan sinyal referensi berupa sinyal step kontroler fuzzy Takagi-Sugeno. Sinyal referensi berisi beberapa titik kerja pada boiler-turbine plant. Untuk membuat sinyal referensi pada Simulink MATLAB digunakan signal builder. Gambar 4 merupakan isi blok sinyal referensi yang dibuat pada tugas akhir ini. Tekanan Drum (Kg/cm2) 13 125 12 115 IV. PENGUJIANN DAN ANALISIS Simulasi kontrol fuzzy gain scheduling pada boiler- turbine plant dikatakan baik apabila respon tekanan drum daya output mampu mengikuti sinyal referensi yang diberikan serta respon perbedaan level air pada drum mampu dijaga tetap konstan pada posisi meter. 11 15 Gambar. 8. Respon Tekanan Drum Titik Kerja 6 ke Titik Kerja 4 11 15 2 4 6 8 1 12 1 1 95 Tekanan Drum (Kg/cm2) 95 9 85 Daya Output (MW) 9 85 8 75 7 8 75 1 2 3 4 Waktu (detik) Gambar. 5. Respon Tekanan Drum Titik Kerja 1 ke Titik Kerja 3 5 6 65 2 4 6 Gambar. 9. Respon Daya Output Titik Kerja 6 ke Titik Kerja 4 8 1 12
JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 2, No. 2, (213) ISSN: 2337-3539 (231-9271 Print) F-255 Perbedaan Level Air (meter).1..8..6..4..2 -.2 -.4 -.6 -.8 -.1 2 4 6 8 1 12 Gambar. 1. Perbedaan Level Air Titik Kerja 6 ke Titik Kerja 4 V. KESIMPULAN Berdasarkan hasil yang telah dari simulasi pada boiler-turbine plant, maka dapat diambil kesimpulan bahwa: 1. Dengan kontroler fuzzy gain scheduling respon tekanan drum daya output mampu mengikuti sinyal referensi yang diberikan. 2. Hasil respon transient kontroler fuzzy gain scheduling lebih baik dibandingkan kontroler gain scheduling.. Untuk pengembangan berikutnya, dapat menambahkan metode optimal sehingga dapat mengoptimalkan performansi sistem. 1 Gain Scheduling Tekanan Drum (Kg/cm2) 95 9 85 8 75 1 2 3 4 Gambar. 11. Respon Tekanan Drum Gain Scheduling Fuzzy Gain Scheduling Daya Output (MW) 5 6 55 Gain Scheduling 5 45 4 DAFTAR PUSTAKA [1] Garduno-Ramirez, R. and Lee, K.Y., Wide Range Operation of a Power Unit Via Feedforward Fuzzy Control Thermal Power Plant. IEEE Trans. On Energy Conversion, pp. 421-426, 2. [2] Tan, W., Horacio, J.M., Chen, T., and Liu, J., Analysiss and Control of a Nonlinear Boiler-Turbine Unit, Journal of Process Control 15, pp. 883 891, 25. [3] Bell, R.D. and Åström, K.J., Dynamic Models for Boiler-Turbine- Alternator Units: Data Logs and Parameter Estimation for a 16 MW Unit. Report TFRT-3192, Lund Institute of Technology, Sweden, 1987. [4] Tanaka, K., Wang, Hua O., Fuzzyzy Control Systems Design and Analysis: A Linear Matrix Inequality Approach, John Wiley & Sons, Inc., Ch.2, 21.c [5] Korba, P., Babuska, R., Verbruggen, H. B., Frank, P. M.., Fuzzy Gain Scheduling: Controller and Observer Design Based on Lyapunov Method and Convex Optimization. IEEE Trans. on Fuzzy Systems, pp. 285-298, 23. 35 3 25 1 2 3 4 5 Gambar. 12. Respon Daya Output Gain Scheduling Fuzzy Gain Scheduling 6.1.8 Gain Scheduling.6 Perbedaan Level Air (meter).4.2 -.2 -.4 -.6 -.8 -.1 1 2 3 4 Gambar. 13. Respon Perbedaan Level Gain Scheduling Fuzzy Gain Scheduling 5 6