BAB. DIFFERENSIAL Motivsi: bim meetuk rdie ris siu sutu kurv di sutu titik pd kurv bim meetuk kecept sest sutu bed bererk sepj ris lurus Deiisi: mislk dl usi terdeiisi pd sel buk memut. Turu usi di diotsik sebi dl jik it tersebut d., Ctt: jik d mk diktk bw terdieresilk di.
Coto : kostt,. k k k k.., tetuk < < < - itu jik jik, tu itu jik jik,???
. tidk terdieresilk di tidk d.berrti Jdi tidk d. mk Kre
5 Turu kiri d turu k Deiisi : Turu kiri k usi di dl,. Kembli li ke deiisi turu di sutu titik : Bil dimbil sebr bil di impu bil riil mk diperole sutu usi meitk setip bil riil ke, itu : R R Jdi dri usi diperole usi bru disebut usi turu / dieresil dri.
6? 6.? 5..... k k ± ± Sit-sit usi turu:
7. 5. sli bil, : Akibt Utuk jels berlku Utuk bil bult eti, mk -m, m bil sli, sei.. m m m m m m m m m m m bult bil, : Jdi. 6 K K
Teorem: Jik d mk kotiu di Hti! Sit keblik tidk ber!!!! Jik kotiu di mk tidk sellu mekibtk d!!!! Demiki pul Jik tidk d mk tidk sellu mekibtk tk kotiu di!!!! Y ber: Jik tidk kotiu di mk psti tidk terdieresilk di Coto: Jels bw kotiu di, sebb. Kesimpul d Tetpi d kotiu di kotiu di tidk d. d d 8
Coto : m b, Jik, tetuk d b r <, terdieresilk di R. Jwb: Periks terlebi dulu kekotiu. Kre berup poliom utuk < d >, mk kotiu utuk < d >. Jdi cukup diperiks kekotiu di, itu m. b, itu m b Llu periks turu kiri d turu k di : m m b m b m m m, 9
, Ar terdieresilk di mk rusl, itu m, d b m -
Turu usi trioometri Turu usi trioometri Turu usi trioometri Turu usi trioometri? mk, si Jik. s s s s.. si i si i si i i si si si si si si
. Jik, mk? si si si si si si si. si. si. Turu usi trioometri li dpt ditetuk dri turu usi si d meuk tur turu sil bi du usi.
ATURAN RANTAI Mislk o tetukl! Mislk u u sei Coto d d d du du d d du d d u., tetuk! Mislk mk sei u u d du du d u o si u si
5 5si 5 5si 5 5si 5si 5 5 si sei mk 5si 5 Mislk! tetuk, 5 5si. t u v w d dt dt du du dv dv dw dw d w w v w u u v t u t
TURUNAN FUNGSI IMPLISIT Betuk disebut usi eksplisit sebb dpt ditk secr eksplisit sebi usi dri. Ciri-ciri usi eksplisit: bis d terpis di rus berbed. sebi usi dri ju ditk secr implisit, itu de meumpulk d di rus sm mejdi betuk F,. Fusi eksplisit de mud dpt diub mejdi usi implisit, mu usi implisit tidk sellu dpt de mud diub mejdi usi eksplisit. Coto. t eksplisit t F, implisit. implisit. 8 6 implisit. 8 6 implisit 5. implisit 5
TRIK MENENTUKAN TURUNAN FUNGSI IMPLISIT. Bil memukik, tk sebi usi eksplisit. Bil tidk memukik, turuk setip suku dri F,. De meit bw, uk tur rti, llu selesik persm d utuk. d Coto:.. 8 Turuk setip suku terdp : d d 6 d d d d d d d d Tetuk persm ris siu dri rik persm si di titik,. 6