BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Penyakit merupakan sesuatu yang sangat berhubungan dengan makhluk hidup, baik itu manusia, hewan, maupun tumbuhan. Penyakit dapat mempengaruhi kehidupan makhluk hidup secara luas, seperti lamanya kehidupan, keutuhan bagian tubuh, serta kesehatan jasmani dan rohani suatu makhluk hidup. Oleh karena itu, penyakit merupakan masalah serius yang perlu dipelajari dan dicari solusi terbaiknya. Manusia, satu-satunya makhluk hidup yang mempunyai akal budi, mempunyai kecenderungan untuk berusaha menemukan cara untuk dapat bertahan hidup selama mungkin dan terhindar dari penyakit. Manusia berusaha mengenali dan memahami lingkungan sekitarnya, faktor-faktor yang dapat menimbulkan dan menyebarkan penyakit, dan solusi terbaik untuk mencegah atau menyembuhkan makhluk hidup dari penyakit. Dengan penelitian tentang kesehatan, diharapkan makhluk hidup dapat mencapai tingkat kualitas hidup yang lebih baik di masa sekarang dan di masa yang akan datang. Penyakit dapat diklasifikasikan menjadi dua golongan, yaitu golongan penyakit menular dan golongan penyakit tidak menular. Penyakit menular adalah penyakit yang dapat ditularkan dari satu orang ke orang lainnya, baik secara langsung maupun secara tidak langsung (melalui perantara) yang disebabkan oleh kuman berupa virus, bakteri, amuba, atau jamur. Penularan penyakit secara langsung disebabkan oleh kontak tubuh antara orang yang menderita penyakit menular dan orang yang rentan menderita penyakit menular tersebut, seperti bersentuhan selama waktu tertentu dan berhubungan kelamin. Sedangkan penularan penyakit secara tidak langsung disebabkan oleh media yang dapat membawa kuman yang menyebabkan penyakit menular tersebut, seperti air, udara, makanan, dan pakaian. Penyakit tidak menular adalah penyakit yang tidak disebabkan oleh kuman, melainkan disebabkan oleh masalah fisiologis atau metabolisme pada jaringan tubuh manusia. 1
2 Dinilai dari tingkat berbahaya pada umumnya, penyakit tidak menular lebih berbahaya atau lebih mematikan dibandingkan dengan penyakit menular. Namun, penyakit menular tidak dapat diabaikan karena penyakit menular dapat menyebabkan wabah yang mengganggu ekosistem. Salah satu metode yang digunakan untuk meneliti masalah penyakit menular adalah model SIR (Susceptible-Infected-Recovered). Model SIR dasar adalah model matematika yang digunakan untuk menganalisa sistem dinamik penyebaran penyakit menular, seperti menghitung jumlah orang yang rentan tertular penyakit (susceptible), yang tertular penyakit (infected), dan yang telah pulih dari penyakit (recovered) pada suatu waktu tertentu dalam suatu populasi yang tetap serta menghitung berapa lama waktu yang dibutuhkan agar semua orang dalam populasi berpindah dari golongan yang rentan tertular penyakit ke golongan yang telah pulih dari penyakit. Model SIR dasar dapat dimodifikasi sesuai kebutuhan dengan menambahkan faktor-faktor tertentu, seperti kelahiran, kematian, dan vaksinasi, serta menambahkan asumsi-asumsi yang berlaku pada model tersebut. Dalam beberapa tahun terakhir, model SIR banyak digunakan oleh penelitipeneliti untuk membahas penyakit-penyakit menular, seperti cacar air, flu, kolera, pes, tuberkulosis, dsb. Seperti yang dilakukan oleh Teri Johnson pada tahun 2009 dalam jurnalnya yang berjudul Mathematical Modeling of Diseases: Susceptible- Infected-Recovered (SIR) Model. Jurnal ini membahas model SIR pada penyebaran penyakit cacar air. Selain itu, ada pula penelitian yang dilakukan oleh Ashley Takahashi, Jacqueline Spreadbury, dan John Scotti pada tahun 2010 dalam jurnalnya yang berjudul Modeling the Spread of Tuberculosis in a Closed Population. Jurnal ini membahas tentang model SIR dasar dan pengembangannya terhadap karakteristik penyakit tuberkulosis. Pada tahun 2011, Samuel Bowong, Jean Jules Tewa, dan Jean Claude Kamgang menulis jurnal yang berjudul Stability analysis of the transmission dynamics of tuberculosis models. Jurnal ini membahas tentang analisis kestabilan dari model dasar dan model resistensi obat dari penyebaran penyakit tuberkulosis.
3 Kemudian, pada tahun 2012, F. Nyabadza dan M.Kgosimore meneliti tentang penyebaran penyakit tuberkulosis pada anak-anak dan dewasa dalam jurnalnya yang berjudul Modeling the Dynamics of Tuberculosis Transmission in Children and Adults. Jurnal ini membahas tentang pemodelan penyebaran penyakit tuberkulosis pada populasi yang dibagi menjadi dua kelas, yaitu anak-anak dan dewasa, serta membahas tentang analisis kestabilan dari model penyebaran penyakit tersebut. Demikian pula penelitian yang dilakukan oleh M. O. Ibrahim, C. N. Ejieji, dan S. A. Egbetade pada tahun 2013 dalam jurnalnya yang berjudul A Mathematical Model for the Epidemiology of Tuberculosis with Estimate of the Basic Reproduction Number. Jurnal ini membahas tentang model penyebaran penyakit tuberkulosis dengan faktor vaksinasi, pembuktian bahwa solusi model adalah positif dan tertutup, serta analisis kestabilan dari model penyebaran penyakit tersebut. Meskipun demikian, namun sampai saat ini belum semua penyakit menular telah dibuat modelnya dan dianalisa dengan menggunakan model SIR. Bahkan masih sedikit jumlah model penyebaran penyakit yang telah dibuat programnya. Oleh karena itu, penulis berkehendak untuk melakukan penelitian tentang penularan penyakit campak dengan menggunakan model SIR dasar dan model SIR yang telah dimodifikasi serta melakukan perancangan aplikasi simulasi terhadap model tersebut. 1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan uraian latar belakang masalah di atas, maka dapat dirumuskan masalah-masalah yang terjadi, antara lain: 1. Bagaimanakah cara mengkonstruksi model penyebaran penyakit campak? 2. Bagaimanakah cara merancang program aplikasi simulasi model penyebaran penyakit campak?
4 1.3 Ruang Lingkup Penelitian ini memiliki ruang lingkup sebagai berikut: 1. Peneliti membahas model SIR dasar dan beberapa jenis pengembangannya, seperti penambahan faktor vaksinasi, penambahan faktor kematian akibat penyakit, serta faktor kelahiran dan kematian. 2. Peneliti membahas tentang basic reproductive ratio sebagai indikator risiko wabah penyebaran suatu penyakit. 3. Contoh jenis penyakit yang dibahas dan dibuat model penyebarannya adalah penyakit campak. 4. Perancangan dan pembuatan program yang dilakukan terhadap model SIR pada penyebaran penyakit campak menggunakan bahasa pemrograman Java. 5. Menu-menu yang digunakan pada aplikasi simulasi ini adalah menu simulasi, menu informasi dengan submenu asumsi dan diagram transmisi, serta menu lainnya dengan submenu tentang dan keluar. 6. Parameter-parameter yang menjadi masukan (input) pada program ini adalah jumlah kasus, jumlah populasi awal, jumlah awal individu yang terjangkit penyakit, probabilitas kelahiran, probabilitas kematian alami, probabilitas vaksinasi, probabilitas kesuksesan vaksinasi, metode simulasi, probabilitas kematian akibat penyakit, probabilitas kesembuhan, dan jumlah periode pengamatan. 7. Nilai parameter-parameter yang digunakan pada contoh kasus bukan merupakan data yang sebenarnya, melainkan hanya data buatan. 8. Perhitungan yang akan dilakukan pada aplikasi simulasi ini adalah perhitungan jumlah individu yang rentan tertular penyakit campak (Susceptible), jumlah individu yang tertular penyakit campak (Infected), jumlah individu yang memiliki imunitas terhadap penyakit campak (Recovered), dan jumlah individu yang meninggal (Dead) pada setiap periode sampai periode waktu pengamatan yang ditentukan. Selain itu, program juga akan menghitung probabilitas penularan (α) atau probabilitas transmisi penyakit (β) dan basic reproductive ratio pada setiap periode sampai periode waktu pengamatan yang ditentukan.
5 9. Jenis keluaran (output) yang digunakan pada menu simulasi program ini adalah tabel SIRD, tabel alfa (α) atau beta (β) dan, grafik jumlah SIRD terhadap periode, grafik perbandingan jumlah S terhadap periode, grafik perbandingan jumlah I terhadap periode, grafik perbandingan jumlah R terhadap periode, dan grafik perbandingan jumlah D terhadap periode. 1.4 Tujuan dan Manfaat Adapun tujuan dari penelitian ini, antara lain: 1. Mengkonstruksi model penyebaran penyakit campak. 2. Merancang program aplikasi untuk melakukan simulasi model penyebaran penyakit campak dengan kasus-kasus tertentu. Penelitian ini bermanfaat bagi beberapa pihak, antara lain: 1. Bagi masyarakat umum Masyarakat dapat mengetahui penyebaran penyakit campak. Masyarakat dapat mempelajari model kompartemen yang diterapkan pada penyebaran penyakit. Masyarakat dapat melakukan tindakan antisipasi dan pencegahan wabah penyakit. 2. Bagi pihak-pihak yang bekerja di bidang kesehatan Pihak-pihak yang bekerja di bidang kesehatan dapat mengetahui estimasi waktu kapan wabah penyakit akan terjadi pada suatu populasi agar dapat melakukan tindakan prevensi, seperti vaksinasi. 3. Bagi pemerintah Pemerintah dapat melakukan tindakan antisipasi dan penanggulangan agar seluruh rakyat terhindar dari wabah penyakit. 4. Bagi peneliti lain Peneliti lain dapat menggunakan hasil penelitian ini sebagai referensi untuk pengembangan ilmu pengetahuan tentang model kompartemen dalam penyebaran penyakit menular pada manusia.
6 1.5 Metode Penelitian Dalam melakukan penelitian ini, penulis menggunakan metode-metode sebagai berikut: 1. Analisis Masalah Metode ini digunakan untuk mencari tahu permasalahan umum yang dihadapi manusia, solusi apa yang dapat membantu menyelesaikan masalah tersebut secara matematis, hal-hal apa saja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan masalah tersebut, dan menentukan objek yang akan diteliti. 2. Studi Pustaka dan Pemodelan Pada tahap ini, solusi dan objek penelitian telah ditentukan, yaitu model SIR dan penyakit campak. Metode ini digunakan untuk mempelajari model SIR dan penyakit campak dari buku, jurnal, dan artikel, cara melakukan implementasi model SIR terhadap penyakit campak, serta cara perancangan dan pembuatan program dengan menggunakan bahasa pemrograman Java. 3. Perancangan Perangkat Lunak Pada tahap ini, model SIR pada penyebaran penyakit campak telah dibuat. Metode ini digunakan untuk merancang alur penggunaan model matematis pada perangkat lunak dan memberikan gambaran umum terhadap hasil akhir yang ingin dicapai oleh penulis. 4. Pembuatan Perangkat Lunak Pada tahap ini, rancangan perangkat lunak telah dibuat. Metode ini digunakan untuk melakukan implementasi rancangan perangkat lunak yang telah dibuat dengan menggunakan bahasa pemrograman Java. 5. Pengujian dan Evaluasi Pada tahap ini, perangkat lunak telah dibuat. Metode ini digunakan untuk menguji kelayakan perangkat lunak dan mengevaluasinya jika perangkat lunak tersebut belum sesuai dengan rancangan.
7 1.6 Sistematika Penulisan Pada penulisan penelitian ini, penulis menggunakan sistematika penulisan sebagai berikut: BAB 1 PENDAHULUAN Pada bab ini dijelaskan tentang latar belakang, rumusan masalah, ruang lingkup, tujuan dan manfaat, metode, serta sistematika penulisan pada penelitian yang dilakukan oleh penulis. BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini dijelaskan tentang teori-teori yang telah dipelajari penulis pada tahap studi pustaka yang mendukung jalannya penelitian ini. BAB 3 METODE PENELITIAN Pada bab ini dijelaskan tentang tahapan metode yang diterapkan penulis untuk melakukan penelitian ini. BAB 4 ANALISIS DAN SIMULASI Pada bab ini dijelaskan tentang model SIR dasar dan pengembangannya terhadap beberapa aspek, basic reproductive ratio, penyakit campak, serta penerapan model SIRD terhadap penyakit campak. Selain itu, dijelaskan juga tentang implementasi model tersebut terhadap rancangan perangkat lunak dengan bahasa pemrograman Java yang dilakukan penulis. BAB 5 SIMPULAN DAN SARAN Pada bab ini dijelaskan tentang simpulan yang didapat penulis setelah melakukan penelitian dan saran yang diberikan penulis kepada peneliti lain.