Penerapan Anuitas Reversionary pada Program Pensiun TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Magister dari Institut Teknologi Bandung DEDY APRIADI NIM : 20804004 Program Studi Aktuaria INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2007
Daftar Isi Pedoman Penggunaan Tesis Abstrak Abstract Kata Pengantar i ii iii iv 1 Pendahuluan 1 1.1 LatarBelakangMasalah... 1 1.2 TujuanPenulisan... 2 1.3 MetodePenulisan... 2 1.4 SistematikaPenulisan... 2 2 Tinjauan Pustaka 4 2.1 Pendahuluan... 4 2.2 BungaMajemuk... 4 2.3 Mortalitas... 5 2.4 Anuitas(Annuity)... 9 2.4.1 AnuitasPasti(PembayaranTahunan)... 9 2.4.2 Anuitas Pasti (Pembayaran m-kali setahun)... 9 2.4.3 AnuitasPasti(PembayaranKontinu)... 10 2.5 AnuitasHidup(LifeAnnuity)... 10 2.5.1 AnuitasHidupKontinu(ContinuousLifeAnnuities)... 11 2.5.2 AnuitasHidupDiskrit(DiscreteLifeAnnuities)... 12 2.5.3 Anuitas Hidup dengan m-kalipembayaran... 13 2.6 AnuitasSurvivor,AnuitasReversionary... 14 2.7 CompoundSurvivorshipAnnuity... 20 3 Pembahasan 23 3.1 Pendahuluan... 23 3.2 AplikasiDataterhadapProgram... 24 3.3 Hasil Presentasi... 25 i
DAFTAR ISI ii 4 Kesimpulan dan Saran 28 4.1 Kesimpulan... 28 4.2 Saran... 28 Daftar Pustaka 29 Lampiran 1 30 Lampiran 2 34 Lampiran 3 38
Pedoman Penggunaan Tesis Tesis S2 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung, dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HaKI yang berlaku di Institut Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya. Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tesis haruslah seizin Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung. i
Abstrak Penerapan Anuitas Reversionary pada Program Pensiun oleh Dedy Apriadi NIM : 20804004 Pensiun adalah salah satu pengembangan ilmu aktuaria. Dalam perhitungannya diperlukan pendalaman anuitas lebih dalam. Anuitas reversionary merupakan teori pendukung dalam perhitungan pensiun. Dalam penerapannya dibantu oleh anuitas Janda dan anuitas Yatim. Dalam tesis ini, akan membahas perhitungan Normal Cost (NC) atau dalam bahasa pensiunnya adalah iuran yang dikenakan untuk para pegawai/peserta sehingga akan diperoleh manfaat pensiunnya kelak sesuai dengan peraturan yang sudah ditetapkan. Dalam perhitungan NC itu dilibatkan PV (present value) untuk pensiun Janda dan Yatim, disitulah ada terlihat hubungan yang lebih jelas antar Anuitas Reversionary danpensiun. Kata Kunci : Normal Cost Pensiun, Anuitas, Anuitas Survivor, Anuitas Reversionary, Anuitas Janda, Anuitas Yatim. ii
Abstract Implementation of Reversionary Anuity Method on Pension Plan by Dedy Apriadi NIM : 20804004 Pension is one of the application of actuarial science. Pension fund valuation sometimes needs thorough understanding of annuity. Reversionary annuity is one of the supporting theory on computing Pension Fund. The application of Widow annuity and orphan annuity is needed in order to comply to the regulation. On this theses, there will be a brief calculation of Normal Cost (NC) or (in terms of pension valuation is) the percentage of the wage / salary that will be deducted to meet the requirement of accrued future liability, according to the regulation. Present Value (PV) of future benefit for widow and orphan - linked pension is taken into account on pension funding valuation, for the link between reversionary annuity and pension fund will then be clearly visible. Keywords : Pension Normal Cost, Annuity, Survivor annuity, Reversionary annuity, Widow annuity, orphan annuity. iii
Kata Pengantar Bismillahirrahmanirrahim Assalamu alaikum Wr.Wb Alhamdullillah...puji dan syukur penyusun panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas rahmat dan hidayah-nya, penyusun dapat menyelesaikan Tesis ini yang merupakan salah satu syarat dalam memperoleh gelar Master S2 pada Program Studi Aktuaria, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Bandung.Adapun judul Tesis ini adalah: Penerapan Anuitas Reversionary pada Program Pensiun. Penyusun menyadari bahwa dalam laporan ini masih jauh dari kesempurnaan dan terdapat banyak kekurangan. Oleh karena itu kritikan dan saran dari semua pihak sangat penyusun harapkan agar dikemudian hari dapat menghasilkan laporan yang lebih baik. Pada kesempatan ini dengan segala kerendahan hati, penyusun ingin mengucapkan terima kasih yang setinggi tingginya, kepada semua pihak. Terutama penulis ingin menyampaikan ucapan terimakasih kepada : 1. Bapak Drs. H. Tugendar A.M., M.Sc., selaku pembimbing yang telah banyak membantu memberikan sumbangan pikiran, pengetahuan, ilmu, dan kesempatan serta kemudahan bagi penulis untuk dapat menyelesaikan tesis ini. 2. Bapak DR. Sutawanir Darwis dan Bapak Kuntjoro yang telah berkenan menjadi penguji pada seminar tesis ini. 3. Staf pengajar Aktuaria ITB, atas segala bimbingan dan limpahan ilmu yang bermanfaat selama masa perkuliahan. iv
KATA PENGANTAR v 4. Para staf fakultas dan pegawai Perpustakaan matematika ITB, terima kasih atas bantuannya. 5. Winne "anyunqu" Merlyane, yang telah memberikan support, cinta dan kasih sayang kepada penulis sehingga penulis bersemangat menyelesaikan tesis. You re my inspiration honey. Thanks for everything my lovely. Serta "keluarga" sukamantri yang telah menjadi sandaran. 6. Rekan-rekan Magister Aktuaria Program Pasca Sarjana ITB angkatan 2004 yang telah lebih dulu beres. Ibrahim, Yudi, Benny, Pak Alwin, Pak Ahmad, serta Lia, terima kasih banyak atas bantuannya. 7. Rekan-rekan di Apartemen Rasuna Kuningan Jakarta Tower 7 Kamar 30A. Papi Bowo dan mami Maya, Ceu Fitri dan Bos Ufi serta si nakal Nadif. Terima kasih tempatnya selama menyelesaikan bimbingan di Jakarta. 8. Rekan-rekan di Milanisti Indonesia sezione Bandung, VIan, Abang Rangga, Dedi Kubus, Ewin, Frans, Rizki Kiper. Terima kasih kalian telah mengertiin aku dan membantu meringankan tugas aku. 9. Cikutra gank : Riqi, Randy, Radinal, Mas Teguh, Dedi, Melvin, Dona, Prima, Yudis dan Cristin. Mantan pacar ada, tapi mantan teman itu ngga akan akan pernah ada. Dan untuk yang terutama Mamah Murni dan Papah Usman, kakak ku Adi serta keluarga Besar Alm. Abdurachim dan Alm. Hj. Sanusi yang telah mendo akan penulis agar cepat menyelesaikan, memberikan dorongan moril dan materiil serta dengan penuh kesabarannya mengarahkan dan mengingatkan penulis dalam menyelesaikan penulisan tesis ini. Akhirul kata penyusun berharap semoga laporan ini dapat bermanfaat bagi semua pihak yang menggunakannya. Wasalamu alaikum Wr.Wb.