KONSEP BIAYA DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN

KONSEP BIAYA DALAM PENGAMBILAN KEPUTUSAN A. Jenis Biaya yang Perlu Diketahui Oleh Decision Maker 1. Biaya Eksplisit (Explisiy Cost) Biaya yang dikeluarkan guna mendapatkan input yang dibutuhkan dalam proses produksi. Contoh : Biaya material, upah, gaji, bunga, sewa, dll.. Biaya Implisit (Implicit Cost) Harga dari setiap input yang dimiliki oleh perusahaan dan yang digunakan dalam produksi. Biaya Implisit bukan pengeluaran, namun harus dikurangkan dari pendapatan agar dapat dihitung keuntungan keuntungan yang diperoleh dari suatu keputusan secara tepat. Contoh : Pabrik, mesin & peralatannya yang mempunyai opportunity cost. 3. Opportunity Cost Biaya alternatif yang ditimbulakan akibat dipilihnya suatu keputusan. Contoh : Gaji pemilik perusahaan 4. Incremental Cost Biaya yang timbul akibat adanya pertambahan/pengurangan output. 5. Sunk Cost Biaya biaya yang telah dikeluarkan/diterima sebelum terjadinya suatu keputusan

KONSEP COST & PROFIT SUDUT PANDANG EKONOMI & AKUNTANSI Perhitungan laba/profit menurut konsep ekonomi akan sangat berbeda bila dilihat dari sudut pandang akuntansi. Letak Perbedaan : Konsep akuntansi memandang laba sebagai hasil pengurangan pendapatan dengan biaya biaya yang berkaitan langsung dengan proses produksi + depresiasi. Sedangkan konsep ekonomi masih memasukkan harga dari setiap suberdaya (Opportunity Cost) sebagai beban yang mengurangi keuntungan. Contoh : Seorang pengusaha menginvestasikan uangnya sebesar Rp.50.000, untuk membuka toko kelontongan. Revenue dari toko Rp.160.000, HPP = Rp.10.000, gaji pegawai Rp.0.000, depresiasi Rp.5000,. Bila pengusaha ini bekerja di tempat lain ia akan digaji Rp.15.000, dan bila modalnya ditanam di bank ia akan memperoleh bunga sebesar 4% per tahun. Hitung berapa keuntungan menurut konsep akuntansi dan konsep ekonomis Jawab : Konsep Akuntansi Sales 160.000 HPP 10.000 Gaji Pegawai 0.000 Depresiasi 5.000 145.000 Laba Akuntansi 15.000 Konsep Ekonomis Sales 160.000 HPP 10.000 Gaji Pegawai 0.000 Depresiasi 5.000 145.000 Gaji Pemilik (implisit cost) 15.000 Opportunity Cost 4.000 164.000 Laba Ekonomis 4.000

ANALISA INKRAMENTAL 1. Biaya inkramental (Incremental Cost). Penerimaan Inkramental (Incremental Revenue) Incremental Cost : Biaya yang terjadi sebagai akibat dari suatu keputusan.incremental Cost diukur dari berubahnya IC karena suatu keputusan. Oleh sebab itu sifatnya bisa variabel, bisa juga fixed. Contoh : Keputusan manajemen untuk menambah fasilitas barang Modal plus penambahan tenaga kerja & materials Incremental Cost Marginal Cost MC Perubahan TC sebagai akibat berubahnya satu unit output IC Perubahan TC karena adanya suatu keputusan (dalam hal mana keputusan itu mungkin tentang perubahan 0 atau 000 unit output). Pemahaman tentang incremental cost & incremental revenue sangat penting bila seorang manajer dihadapkan pada dua pilihan seperti : 1. Project A atau Project B Contoh : Sebuah perusahaan dihadapkan pada dua pilihan proyek. Hasil perhitungan untuk kedua proyek itu adalah sebagai berikut : Project A Revenues 0.000 Cost : Materials.000 Direct labor 6.000 Variable Cost 4.000 Fixed Cost 6.000 16.000 Profit.000 Project B Revenue 18.000 Cost : Materials 5000 Direct Labor 3000 Variable Cost 3000 Fixed Cost 3000 14.000 Profit 4.000 Karena profit dari priyek B lebih besar dari proyek A, haruskah proyek B yang digarap? Dalam kasus seperti inilah konsep biaya inkremental dan penerimaan imkremental diperlukan, karena selisih diantara keduanya akan menghasilkan kontribusi margin dari masing masing proyek.

Analisa Kontribusi untuk proyek A & B Project A Revenues 0.000 IC : Materials 000 Direct Labor 6000 Varable Cost 4000 1000 Contribution 8000 Project B Revenues 18.000 IC : Materials 5000 Direct Labor 3000 Variable Cost 3000 11.000 Contribution 7000 Hasil analisa kontribusi menunjukkan bahwa proyek A lebih menguntungkan dari proyek B. Apa sebab Fixed cost tidak dimasukkan? Fixed cost tidak relevan untuk dipertimbangkan dalam pengambilan keputusan sebab biaya yang ditimbulkan akan tetap ada sekalipun proyek itu tidak jadi dilaksanakan / tidak berproduksi.. Make or Buy? Sebuah perusahaan yang memproduksi peralatan rumah tangga, saat ini berproduksi sebanyak 68.635 unit, dengan struktur biaya sebagai berikut : Total Per Unit Direct Materials $ 38.640 $ 0,56 Direct Labor 16.390 1,81 Overhead 5.780 3,63 $ 417.810 $ 6,00 Estimasi permintaan menunjukan bahwa perusahaan masih bisa menambah hasil produksinya sebesar 7500 unit. Tambahan ini bisa diproduksi sendiri, bisa juga diserahkan pada pihak lain. Bila diproduksi sendiri maka biaya tenaga kerja akan meningkat 15%, dan biaya bahan naik 1%. Sedangkan bila diserahkan pada pihak lain maka perusahaan dikenakan biaya $ 4/unit atau $ 30.000 untuk 7500 unit. Alternatif mana yang harus dipilih?

Biaya Inkremental untuk membuat sendiri : Total Per Unit Direct Materials = 1% x 38640 $ 4637 $ 0,56 Direct Labor = 15% x 16390 18.959 1,81 Overhead $ 3.596 $ 3,15 Dengan demikian lebih menguntungkan membuat sendiri daripada disubkontrakan kepada pihak lain. 3. Take It or Leave it Suatu perusahaan memproduksi jenis barang, yaitu X1 dan X. Harga jual jual ke distributor untuk masing masing produk tersebut adalah sbb : Model X1 Model X Materials $ 1,65 $ 1,87 Direct Labor,3 3.0 Variable Overhead 1,03 1,11 Fixed Overhead Allocation 5 6 Profits,40 Price to Distributor $ 1 $ 14,40 Saat ini sebuah supermarket sanggup membeli 0.000 unit X1 dengan harga $ 8, sedangkan produksi X1 adalah 160.000 unit/tahun, dan jumlah ini adalah pesanan distributor. Pesanan supermarket tersebut dapat dipenuhi oleh perusahaan apabila perusahaan mengurangi produksi X sebesar 5.000 unit. Dengan harga di bawah standard tersebut, haruskah pesanan itu diterima? Jawab : Incremental Revenue 0.000 units of X1 @ 8 160.000 Incremental Cost : Variable Cost 0.000 units of X1 @ 5 100.000 Opportunity Cost of X 5.000 units of X @ 8,4 4.000 14.000 Contribution $ 18.000 $ 5 berasal dari 1,65 +,3 + 1,03 $ 8,4 berasal dari 1,87 + 3,0 + 1,11 +,4

TEKNIK TEKNIK OPTIMASI Hubungan antara Total, Rata rata & Marginal Q TR MR AR 0 1 3 4 5 6 7 8 19 5 93 136 175 10 17 08 19 33 41 43 39 35 7 9 19 6 31 34 35 35 31 6 TR = P.Q AR = TR : MR = Q TR Q TR 93 0 A B 3 C D E TR Q Kaitan TR, AR, & MR : 1. Selama MR +, TR meningkat pada saat MR, TR menurun MR = 0 bila TR max.. Jika MR > AR, AR meningkat 3. Laba Marginal mencapai maksimum dititik C yang juga merupakan inflection point 4. Dititik E MR = 0 & TR maksimum 5. Dititik D MR=AR & AR mencapai maksimum C A B AR G1 G3 G3 MR

KALKULUS DIFERENSIAL = KONSEP TURUNAN Kaidah kaidah diferensiasi 1. Diferensiasi konstanta Jika y = k dimana k adalah konstanta, maka = 0 Contoh : y = 5, = 0. Diferensiasi Fungsi Pangkat. Jika y = x n dimana n adalah konstanta, maka = n 1 nx Contoh : y = x 3, = 3 1 = 3X 3x 3. Diferensiasi Penjumlahan (Pengurangan) Fungsi. Jika y = u ± v, dimana u = g (x) dan v = h (x), maka = du ± dv Contoh : y = 4x + x 3 du dv Misalkan u = 4x = 8x ; v = x 3 = 3x du dv = ± = 8x + 3x 4. Diferensiasi Perkalian Fungsi. Jika y = u. v, dimana u = g (x) dan v = h (x), Maka dv du = u ± v Contoh : y = (4x 3 ) (x 3 ) = (4x ) (3x ) + (x 3 ) (8x) = 1x 4 + 8x 4 = 0x 4. 5. Diferensiasi Pembagian Fungsi. u Jika y = dimana u = g (x) dan v = h (x), v

Maka = du V V dv U Contoh : 4x = x y 3 = 3 (x ) (8x) (4x ) (3x 3 (x ) ) = 8x 4 1x x 6 4 4 = = 4x x OPTIMISASI DENGAN KALKULUS Hints : untuk membuat suatu fungsi menjadi maksimum atau minimum maka fungsi turunannya harus dibuat 0 terlebih dahulu. Contoh : TR = 100 q 10 Q d (TR) MR = = 100 0q dq 100 0q = 0 0q = 100 q = 5 *pada level output (q) = 5 maka TR menjadi maksimum. Hints : Cara lain untuk membuktikan maksimum tidaknya suatu Contoh : fungsi bisa dilihat dari turunan keduanya (Second Derifative). Apabila turunan kedua tersebut positif maka fungsi tersebut minimum, apabila negatif maka fungsinya maksimum. TR = 100 q 10 Q d (TR) = 100 0q d (q) d (TR) = 0q d (q)

karena d (TR) d (q) negatif maka fungsi tersebut adalah Maksimum. PENGGUNAAN TURUNAN UNTUK MEMAKSIMUMKAN SELISIH DUA FUNGSI Contoh : TR = 45q 0,5 q TC = q 3 8q + 57q +. Total Profit = II = TR TC = 45q 0,5 q (q 3 8q + 57q + ) = 45q 0,5 q q 3 + 8q 57q = q 3 + 7,5q 1q Untuk menentukan berapa output yang harus diproduksi aar laba maksimum gunakan konsep turunan. d π = 3q + 15q 1 = 0 d q = ( 3q + 3) (q 4) = 0 q 1 = 1 q = 4 Karena ada output, tentukan mana yang maksimum. d π = 6q + 15 d q pada q = 1, 6.1 + 15 = 9, π minimum q = 4, 6.4 + 15 = 9, π maksimum laba yang diperoleh pada q = 4 adalah : π = (4) 3 + 7,5 (4) 1(4) = 6 Cara lain : Dapat juga diselesaikan dengan konsep MR & MC π = TR TC

Mπ = d π d (TR) d (TC) = dq d (q) d (q) π maksimum terjadi apabila MR MC = 0 Bukti : TR = 45q 0,5q MR = 45 q TC = q 3 8q + 57q + MC = 3q 16q +57... π maksimum = MR MC = 0 45 q (3q 16q + 57) = 0 45 q 3q + 16q 57 = 0 3q + 15q 1 = 0 ( 3q + 3) (q 4) q 1 = 1, q = 4. OPTIMISASI MULTIVARIAT Kegunaan : Untuk mengetahui batas maksimum atau minimumnya suatu fungsi yang variabelnya lebih dari dua buah. TURUNAN PARSIAL Bertujuan untuk mengetahui berapa kontribusi masing masing variabel bila dianalisa secara terpisah. Misal : Q = f (P,A) ; P = Price, A = Advertising Expenditure Dalam hal ini ada turunan parsial yang harus dicari, yaitu : dq 1....asumsi : A konstan dp dq....asumsi : P Konstan da

Contoh : π = f (x, y) = 80x x xy 3y + 100y dπ 1. = 80 4x y = 0 dπ. = x 6y + 100 = 0 Substitusikan 1 & 4x + y = 80 x6 4x + 6y = 480 x + 6y = 100 x1 x + 6y = 100 3x = 380 x = 16,5. 80 4x y = 0 80 4 (16,5) y = 0 80 66,08 = y y = 13,9. Dengan demikian laba maksimum tercapai bila perusahaan tersebut memproduksi 16,5 unit x dan 13,9 unit y. π = 80 (16,5) (16,5) 16,5. 13,9 3 (13,9) + 100 (13,9) = 1.356,5 OPTIMISASI TERKENDALA Macam macam kendala : Sumber daya Kualitas / kuantitas Hukum / lingkungan. Pemecahan : Minimumkan kendala tersebut seminimal mungkin Caranya : 1. Teknik Substitusi. Metode Lagrangian

Ad 1. Metode ini efektif bila hammbatan / kendalanya tidak begitu banyak. Contoh : π = 80 x x xy 3y + 100y Kendala : x + y = 1 Pemecahan : x + y = 1 x = 1 y π = 80 x x xy 3y + 100y = 80 (1 y) (1 y) (1 y) y 3y + 100y = 960 80y (144 4y + y ) 1y + y 3y + 100y = 960 80y 88 + 48y y 1y + y 3y + 100y 4y + 56y + 67 = : 4 y 14y 168 dπ = y 14 = 0 x = 1 y x = 1 7 x = 5 y = 7 π maksimum tercapai bila perusahaan memproduksi 5 unit x dan 7 unit y dengan total keuntungan : π = 80 x x xy 3y + 100y = 80 (5) (5) 5.7 3 (7) + 100 (7) = 400 50 35 147 + 700 = 868. NOTE : Bandingkan hasilnya bila tanpa kendala. Ad.. Metode Lagrange Metode ini berguna apabila hambatan yang dihadapi terlalu kompleks sekarang agak sukar dipecahkan melalui metode substitusi.

Langkah Langkahnya : 1. Ubah bentuk fungsi tujuan menjadi fungsi lagrange (L). Ubah fungsi kendalanya menjadi nol. 3. Kalikan fungsi kendala tersebut dengan Lagrangeian Multiplier 4. Substitusikan fungsi 3 ke fungsi Lagrange. 5. Carfi turunan parsialnya untuk masing masing fungsi dan buat persamaannya menjadi nol. 6. Cari nilai masing masing fungsi dengan persamaan simultan. Contoh : π = 80 x x xy 3y + 100y Kendala : x + y = 1 Pemecahan : x + y 1 = 0 λ λ (x + y 1) = 0 L π = 80 x x xy 3y + 100y + λ (x + y 1) dlπ = 80 4x y + λ = 0... 1 dlπ = x 6y + 100 + λ = 0... dlπ = x + y 1 = 0... 3 d λ Kurangkan persamaan 1 &, 0 3x + 5y = 0 Substitusikan 3 & 4, x + y = 1 x 3 3x + 3y = 36 3x + 5y = 0 x 1 3x + 5y = 0 8y = 56 y = 7 x + y = 1 x + 7 = 1 ; x = 5 80 4x y + λ = 0 80 4.5 7 + λ = 0

λ = 80 0 7 = 53 = 53 π = 80.5 (5) 5.7 3 (7) + 100 (7) = 868 Problem : Apa arti = 5? Disini bisa diartikan sebagai Marginal Cost (MC) yang bermakna bahwa pelanggaran terhadap kendala sebesar 1 unit saja (baik naik ataupun turun) akan mengakibatkan pertambahan atau pengurangan biaya sebesar 53.