A. Menghitung Luas Berbagai Bangun Datar

dokumen-dokumen yang mirip
Volume Bangun Ruang. 1. Balok. Perhatikan gambar di atas. 1. Bangun apa saja yang ada di atas meja? 2. Termasuk bangun apa benda yang dibawa Tini?

Perhatikan gambar di atas.

DE DF. = maka tentukan nilai x + 1!

Matematika EBTANAS Tahun 1987

SOAL PILIHAN GANDA A. 10 B. 100 C D E

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA Yogyakarta 2011

Solusi Pengayaan Matematika Edisi 15 April Pekan Ke-3, 2010 Nomor Soal:

MODUL VIII FISIKA MODERN Transformasi Lorentz

SELEKSI OLIMPIADE TINGKAT KABUPATEN/KOTA TAHUN 2002 TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2003

Jarak Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

INTEGRAL TAK-WAJAR. bentuk tak-tentu karena bentuk ini saling membantu dan tidak bersaing.

Eyus Sudihartinih Tugas MK Geometri

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

SIMAK UI DIMENSI TIGA

DIMENSI TIGA 1. SIMAK UI

MATERI POKOK MATA PELAJARAN FISIKA-1

Gerak Suatu benda dikatakan bergerak jika:

theresiaveni.wordpress.com NAMA : KELAS :

Seorang nakhoda kapal melihat puncak mercusuar yang berjarak 80 meter. Dalil Pythagoras. Bab. Di unduh dari : Bukupaket.com

D C S. Q Jawab : D C S Luas yang diarsir = Luas PXBY = 5 x 5 = 25 cm A X B

VEKTOR. 1. Pengertian Vektor adalah besaran yang memiliki besar (nilai) dan arah. Vektor merupakan sebuah ruas garis yang

BAB 4 PERBANDINGAN, PROPORSI, DAN SKALA

Analisis Rangkaian Listrik Di Kawasan s

Aljabar Linear Elementer

MODUL MATEMATIKA SMA IPA Kelas 12

TIM OLIMPIADE MATEMATIKA INDONESIA TAHUN 2009

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

PERTEMUAN 2 DASAR METODE NUMERIK

Aljabar Linear Elementer

DETERMINAN. Misalkan A adalah suatu matriks persegi. a) Jika A memiliki satu baris atau satu kolom bilangan nol, maka det(a) = 0.

PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1

15. INTEGRAL SEBAGAI LIMIT

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA Paket 3

Rumus Luas Daerah Segi Empat Sembarang? Oleh: Al Jupri Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPA 2015

Kerjakan di buku tugas. Tentukan hasil operasi berikut. a. A 2 d. (A B) (A + B) b. B 2 e. A (B + B t ) c. A B f. A t (A t + B t ) Tes Mandiri

Diana Holidah Bagian Farmasi Klinik dan Komunitas Fakultas Farmasi Universitas Jember

Pembahasan Matematika SMP 8

Menerapkan konsep vektor dalam pemecahan masalah. Menerapkan konsep vektor pada bangun ruang

Bab a. maka notasi determinan dari matriks A ditulis : det (A) atau. atau A.

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

KETERKAITAN GARIS-GARIS SEJAJAR DENGAN SEGIEMPAT DAN SEGITIGA

RUMUS HERON DAN RUMUS BRAHMAGUPTA

1 B. Mengkonversi dari pecahan ke persen. 1 Operasi bilangan berpangkat. 2. Menyederhanakan bilangan berpangkat bentuk:

LEMBAR KEGIATAN SISWA. : Menemukan Teorema Pythagoras Sekolah/Satuan Pendidikan:... Kelas/Semester :... Anggota Kelompok :

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN

Matematika SKALU Tahun 1978

FISIKA BESARAN VEKTOR

BABAK PENYISIHAN AMSO JENJANG SMA PEMBAHASAN BABAK PENYISIHAN AMSO

VEKTOR. Adri Priadana. ilkomadri.com

BAB II LANDASAN TEORI

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Y y=f(x) LEMBAR KERJA SISWA. x=a. x=b

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar

CONTOH SOAL BERIKUT KUNCI JAWABNYA. Dimensi Tiga

TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI

MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN

12. LUAS DAERAH DAN INTEGRAL

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1

Vektor di R 2 dan R 3

2. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 5 hektar. Tanah itu dibagikan kepada 3. Luas tanah yang diterima oleh mereka masing-masing = 5 :3 1

BAB: PENERAPAN INTEGRAL Topik: Volume Benda Putar (Khusus Kalkulus 1)

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

Solusi Pengayaan Matematika

b. Notasi vektor : - Vektor A dinotasikan a atau a atau PQ - Panjang vektor a dinotasikan a atau PQ

CONTOH SOLUSI BEBERAPA SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA Oleh: Wiworo, S.Si, M.M. 3. Untuk k 2 didefinisikan bahwa a

6. Himpunan Fungsi Ortogonal

Antiremed Kelas 11 Matematika

Fisika Dasar I (FI-321) 3) Gerak dalam Dua dan Tiga Dimensi Posisi dan Perpindahan Kecepatan Percepatan Gerak Parabola Gerak Melingkar

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

MODEL POTENSIAL 1 DIMENSI

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan

M A T R I K S. Oleh: Dimas Rahadian AM, S.TP. M.Sc.

Alat Peraga Konsep Luas Bangun Datar

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

Hubungan Antara Bilangan Kromatik dengan Nilai Karakteristik Euler pada Proses Pewarnaan Peta

1. Menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan.

matematika PEMINATAN Kelas X FUNGSI LOGARITMA K-13 A. Definisi Fungsi Logaritma

r x = 0. Koefisien-koefisien persamaan yang dihasilkan adalah analitik pada x = 0. Jadi dapat kita gunakan metode deret pangkat.

MA3231 Analisis Real

APLIKASI INTEGRAL PENERAPAN INTEGRAL. Luas daerah kelengkungan

DETERMINAN DAN INVERS MATRIKS BLOK 2 2

Tujuan Pembelajaran. ) pada hiperbola yang berpusat di (0, 0). 2. Dapat menentukan persamaan garis singgung di titik (x 1

A x = b apakah solusi x

2. Jika a > 0, maka. 3. Bentuk sederhana dari adalah Jika 4.log x + log 6x log 3x 2 log 16 = 0, maka nilai x adalah...

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

ALJABAR LINIER _1 Matrik. Ira Prasetyaningrum

Solusi Ujian Kenaikan Kelas - Fisika Kelas X Kode Soal 01

ANALISIS NUMERIK. Inter polasi. SPL simultan. Akar Persama. linear

SOAL DAN SOLUSI MATEMATIKA IPA UJIAN NASIONAL DIMENSI TIGA

KINEMATIKA GERAK DENGAN ANALISIS VEKTOR A. PENDAHULUAN

Antiremed Kelas 11 Matematika

Bab. Vektor. A. Vektor B. Perkalian Vektor. Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.

Tugas Menyelesaikan Soal Disusun Untuk memenuhi tugas Mata kuliah Kajian Matematika SMA 1 Dosen: Padrul Jana, M.Sc

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0

Transkripsi:

lm bb ini kmu kn mempeljri: 1. menghiung lu bngun dr; 2. menghiung lu egi bnyk; 3. menghiung lu gbungn du bngun dr; dn 4. menghiung volume prim dn bung. Sumber: okumen Penerbi Perhikn gmbr di. lf edng mengukur pnjng dn lebr elembr ker. lf jug mengukur pnjng, lebr, dn inggi ebuh krdu. 1. p benuk bidng ker yng edng diukur lf? 2. p benuk krdu yng edng diukur lf? 3. Sebukn benuk bngun-bngun rung yng d pd gmbr di. Gemr Memik VI S/MI 43

. Menghiung Lu erbgi ngun r 4 1 2 5 Ini gmbr beberp bngun dr. n, hukh kmu rumu lu egiig? 3 i kel IV dn V kmu elh mempeljri rumu keliling (K) bngun-bngun beriku. Peregi pnjng K = 2 (p + ) p Peregi g K = 4 n Ser Segiig c Rumu lu egiig yiu 1 l inggi. 2 gimn cr menurunkn rumu-rumu erebu? K = + b + c b Jjrgenjng b K = 2 ( + b) Lyng-lyng b K = 2 ( + b) ikuikn dengn emn ebngkumu. Perhikn gmbr di. 1. Sebukn nm-nm bngun dr yng digmbrkn pd ppn uli. 2. Tulikn rumu lu bngun nomor 1. 3. Tulikn rumu lu bngun nomor 2. 4. Tulikn rumu lu bngun nomor 3. 5. Tulikn rumu lu bngun nomor 4. 6. Tulikn rumu lu bngun nomor 5. Trpeium c d b c d b K = + b + c + d Lingkrn gimn hil dikuimu? Smkh dengn hil dikui emnmu yng lin? pkh kmu menjwb emu pernyn di? Jik belum bi, yo beljr menemukn rumu lu bngun erebu! r K = 2πr = πd 44 Lu dn Volume

1. Peregi Pnjng Peregi pnjng dlh egi emp yng ii-ii berhdpnny ejjr dn m pnjng er keemp uduny iku-iku. dpun derh peregi pnjng dlh derh yng dibi oleh peregi pnjng. erh inilh yng mempunyi lu. ^ 2. Peregi Peregi pnjng Lu = p ejjr Pnjng = pnjng = p ejjr Pnjng = pnjng = Lu peregi pnjng = p Peregi dlh peregi pnjng yng ii-iiny m pnjng. erh peregi dlh derh yng dibi oleh peregi. Peregi pnjng Peregi ^ ^ ^ p ^ ^ p 3. Segiig ^ ^ Peregi Lu = ^ Peregi pnjng ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ erh peregi pnjng i kel V kmu elh mempeljri bilngn berpngk du dn bilngn kr du. onoh: 7 2 = 7 7 = 49 25 = 5 5 = 5 ilngn berpngk du digunkn unuk menghiung lu peregi. onoh: = pnjng ii peregi = 4 cm L = 2 = 4 2 = 16 cm 2 ilngn kr du digunkn unuk menghiung pnjng ii peregi. onoh: L = 36 cm 2 = L = 36 = 6 cm Menemukn Lu Segiig Prkikkn dn lengkpilh rumuny. 1. ulh peregi pnjng pd ker kron. 2. ulh egiig dengn mengguning lh u digonl peregi pnjng eperi gmbr beriku. Lu peregi pnjng = p. p --------------------- Gemr Memik VI S/MI 45

3. ob bndingkn egiig dengn egiig. Impiknlh keduny. Sm, bukn? Ini berri lu egiig = lu egiig. Lu egiig = 1 dri lu peregi pnjng. 2 Lu egiig = 1 2 Pd bngun egiig idk mengenl p dn. Pd egiig, p = l = dn = inggi =. Jdi, Lu egiig = 1 2 4. Jjrgenjng ^ Jjrgenjng dlh egi emp yng ii-ii berhdpnny ejjr dn m pnjng er udu-udu yng berhdpn m ber. ^^ ^^ ^ Menemukn Lu Jjrgenjng Prkikkn dn lengkpilh rumuny. 1. ulh jjrgenjng eperi beriku pd ker kron. 2. Poonglh jjrgenjng erebu epnjng gri puu-puu. O O O O Suunlh poongn erebu ehingg membenuk peregi pnjng eperi gmbr. Peregi pnjng iu mempunyi ukurn pnjng = dn lebr =. engn demikin, lu jjrgenjng m dengn lu peregi pnjng OO. engn demikin lu jjrgenjng = lu = p. Pd bngun jjrgenjng jug idk mengenl p dn. Pd jjrgenjng p = l = dn = inggi =. Jdi, Lu jjrgenjng = 46 Lu dn Volume

5. elh Keup elh keup dlh jjrgenjng yng ii-iiny m pnjng. erh belh keup jug mempunyi lu. Perhikn gmbr di mping. diebu digonl 1 (d 1 ) diebu digonl 2 (d 2 ) d 1 d 2 Menemukn Lu elh Keup Prkikkn dn lengkpilh rumuny. 1. ulh belh keup pd ker kron. d 2 diebu digonl 1 = d 1 diebu digonl 2 = d 2 d 1 2. Poonglh belh keup erebu pd lh u digonlny kemudin uun eperi gmbr beriku. I T II T II d 1 T I 1 2 d 2 peregi pnjng elh keup yng elh dipoong kemudin diuun menjdi bngun peregi pnjng. Peregi pnjng yng erbenuk mempunyi ukurn pnjng = d 1 dn lebr = 1 2 d 2. Lu belh keup = lu peregi pnjng = p = d 1 = 1 2 d 1 Lu belh keup = 1 2 d 1 d 2 Gemr Memik VI S/MI 47

6. Lyng-Lyng Lyng-lyng dlh egi emp yng mempunyi du png ii m pnjng dn kedu digonlny ling berpoongn egk luru. Perhikn gmbr lyng-lyng di mping. diebu digonl 1 = d 1 diebu digonl 2 = d 2 d 2 O d 1 Temukn lu lyng-lyng yng diurunkn dri rumu lu peregi pnjng. Gunkn cr yng m eperi menemukn rumu lu belh keup. Peunjuk: Milkn menggunkn lyng-lyng di. Poonglh epnjng digonl dn epnjng gri O u O. Lyng-lyng yng elh dipoong kemudin diuun menjdi bngun peregi pnjng. Tunjukkn lu lyng-lyng = 1 2 d d. 1 2 Smkh rumu lu lyng-lyng dn belh keup? 7. Trpeium Trpeium dlh egi emp yng hny mempunyi epng ii ejjr. Terdp ig jeni rpeium. Perhikn gmbr-gmbr beriku. ^ ^ rpeium iku-iku ^ ^ rpeium m kki ^ ^ rpeium embrng Perhikn keig jeni rpeium di mping. p yng membedkn keig rpeium erebu? Mengp diebu rpeium iku-iku, m kki, u embrng? 48 Lu dn Volume

Menemukn Lu Trpeium Prkikkn dn lengkpilh rumuny. 1. ulh rpeium iku-iku eperi beriku pd ker kron. 2. Poonglh rpeium iu epnjng gri EF. Hi-hi, F = 1 2 = 1 2. Kemudin uunlh kedu poongn iu menjdi benuk peregi pnjng eperi gmbr beriku. Terbenuklh peregi pnjng dengn ukurn pnjng = + dn ukurn lebr = F = 1 2. ri gmbr diperoleh bhw: Lu rpeium = lu peregi pnjng F F = pnjng lebr = ( + ) u ^ ^ Lu rpeium = jumlh ii ejjr 1 2 inggi E ^ ^ ^ rpeium F E F peregi pnjng F 1 2 1 2 Lu rpeium = 1 ( + ) 2 + = jumlh ii ejjr Gemr Memik VI S/MI 49

8. Lingkrn Slin dn lengkpilh. Suu lingkrn dengn iik pu P mempunyi bgin-bgin ebgi beriku. 1. P merupkn pu lingkrn. 2. P = P = r = jri-jri lingkrn. 3. = dimeer lingkrn = gri engh lingkrn = P + P = + = 2 = 2r = 2 jri-jri lingkrn Jik jri-jri lingkrn = r dn dimeer = d mk P r diperoleh hubungn d = 2 r u r = 1 2 d 4. Jik kmu membu lingkrn yng erbu dri kw mk pnjng kw yng digunkn unuk membu lingkrn diebu keliling lingkrn. Keliling lingkrn = πd = πr 5. erh lingkrn dlh derh yng dibi lingkrn. erh inilh yng merupkn lu lingkrn. Kerjkn berm kelompokmu. 1. mbillh ebuh uup gel. 2. Gunkn li u benng unuk mengukur keliling lingkrn uup gel erebu. Ukur li yng kmu gunkn dengn penggri. 3. Lkukn hl yng m unuk bend linny yng berbenuk lingkrn. Mil uup pnci, uup kleng, dn ung logm. 4. Iikn bel beriku berdrkn hil pengukurnmu. Nm end imeer Keliling keliling dimeer 5. Tulilh keimpuln yng kmu peroleh dri kolom keliling bel di dimeer. 50 Lu dn Volume

Menemukn Lu Lingkrn Prkikkn dn lengkpilh rumuny. 1. ulh du buh lingkrn yng berjri-jri r dri ker kron eperi gmbr di mping. r 2. Poonglh u lingkrn iu menjdi 8 bgin m ber eperi gmbr di bwh ini. mbil u bgin, llu poong menjdi 2 m ber (I dn II). Suunlh poongn lingkrn erebu eperi gmbr beriku. p = 1 2 K 3 4 2 1 I II 7 I 1 2 3 4 5 6 7 II = r 5 6 Menyerupi bngun pkh bngun yng erbenuk ini? 3. Poonglh u lingkrn lgi menjdi 16 bgin m ber. mbil u bgin, llu poong menjdi du m ber. Suunlh poongn lingkrn erebu eperi nomor 2. Menyerupi bngun pkh uunn poongn iu? ngun yng erbenuk eperi peregi pnjng yng pnjngny 1 2 keliling lingkrn dn lebrny = r. Sehingg: lu lingkrn = lu peregi pnjng = p = 1 2 K r = 1 2 2 π r r = π r r ri hubungn d = 2r u r = 1 2 d diperoleh: 1 2 d Lu lingkrn = π r r = π = π iperoleh rumu lu ebgi beriku: L = πr 2 u L = 1 4 πd2 Ing! K = 2πr π = 22 7 = 3,14 r 2 = r r Gemr Memik VI S/MI 51

yo, mencri unur yng dinykn pd bngun-bngun beriku! Perik jwbnmu menggunkn klkulor. 1. 6. R 80 cm 60 cm L =... cm 2 2. 7. S 6 cm 8 cm 8 cm 17 cm 15 cm P Q L =... cm 2 L = 2.500 cm 2 L = 250 m 2 =... cm =... cm 3. R 8. 70 m 50 cm 40 cm 50 cm S P 60 cm Q L =... cm 2 4. H 10 m G 9. 39 m 100 m L = 3.060 m 2 =... m 10 m 8 m 10 m 21 m E 10 m F L =... m 2 L =... m 2 5. R 10. 12 cm 12 cm 5 cm S L =... cm 2 5 cm U L = 1,54 dm 2 13 cm T d =... cm 52 Lu dn Volume

Seleikn ol-ol beriku. 1. Kelompok Rudi yng berjumlh 8 orng mendp ug membu lyng-lyng dri ker. Kelompok Rudi mendp bgin ker dengn ukurn 120 cm 80 cm. Jik ip kelompok hru mengumpulkn 8 lyng-lyng dengn ukurn pnjng digonl 45 cm dn 30 cm, berp cm 2 ker yng idk erpki? 2. Pk Wwn mempunyi ebidng kebun berbenuk peregi pnjng dengn ukurn 8 m 6 m. Sebgin kebun erebu kn dibu kolm ikn berbenuk peregi dengn ukurn 4 m. erp m 2 kebun Pk Wwn yng idk dibu kolm ikn? 3. Rin mempunyi kron berukurn 75 cm 75 cm. Rin kn membu ebuh lmpion ker. Rin membuuhkn 24 lingkrn berukurn m. Jik dimeer lingkrn 8 cm, berp cm 2 kron yng idk erpki? 4. 20 m Sumber: www.flickr.com Unuk mengi kemcen llu lin, dibu ebuh bundrn yng berdimeer 28 m. i engh bundrn dibu kolm ir mncur dengn jri-jri 20 m. erp lu bundrn yng idk dibu kolm? 5. Sebuh wduk berbenuk lingkrn dengn lu 70.650 m 2 kn dinmi pohon di epiny. Hiunglh:. dimeer wduk, b. keliling wduk, c. bnyk pohon yng dinm, jik jrk nrpohon 6 m.. Menghiung Lu Segi nyk dn Lu Gbungn ngun r 1. Menghiung Lu Segi nyk gimn cr menghiung lu bngunbngun ini? Gemr Memik VI S/MI 53

Perhikn gmbr bngun di ppn uli yng diunjuk Rk di depn. Suu bngun diebu egiig kren mempunyi ig ii. iebu egi emp kren mempunyi emp ii. ngun dr yng d di ppn uli di depn diebu bngun egi bnyk. Thukh kmu kenp diebu egi bnyk? ngun-bngun erebu diebu egi bnyk kren mempunyi ii ebnyk lim u lebih. gimn cr menghiung lu egi bnyk? r menghiungny dengn menjumlhkn lu bngun-bngun ederhn yng membenukny. ob lkukn kegin beriku. i ubbb kmu elh mempeljri bermcm-mcm bngun dr dn cr mencri luny. L = 1 2 L = L = p p L = L = 1 ( + b) 2 b Menghiung Lu Segi nyk rilh lu bngun di mping. Lngkh 1: 8 Membgi egi bnyk. Segi bnyk di dp dibgi 15 menjdi bngun egiig dn. Lngkh 2: Menghiung lu ip bgin. Lu egiig = 1 2 = 1 15 2 = Lu peregi = = 15 = Lngkh 3: Menjumlhkn luny. Lu egi bnyk = lu egiig + lu peregi = 60 cm 2 + = 8 15 15 L = 1 2 d 1 d 2 L = πr 2 d 1 d2 Mencri lu bngun egi bnyk erny mudh, y? Kmu hru bi mencri lu bngun dr ederhn. 54 Lu dn Volume

2. Menghiung Lu ngun Gbungn ngun r Perhikn gmbr bngun-bngun di. ngun-bngun iu merupkn gbungn dri beberp bngun dr ederhn. r mencri lu bngun gbungn m dengn mencri lu egi bnyk. rny membgi menjdi beberp bngun dr ederhn kemudin menghiung lu ming-ming bngun dr erebu. gin yng dirir pd bngun di mping diebu embereng. Lu rirn = lu 1 lingkrn lu egiig 4 = L =... cm 2 = 5 cm 14 cm Lu bngun di : = lu peregi pnjng + lu 1 2 lingkrn = p + 1 2 ( 1 4 πd2 ) = 5 + 1 2 ( 1 4 22 7 = + 1 2 ) = + = Jdi, lu bngun erebu 147 cm 2. 14 dm 14 dm ngun di ebuh dein kin bik. gin yng dirir kn diberi wrn merh. erp lu bgin yng dirir? Gemr Memik VI S/MI 55

yo, mencri lu derh berbyng! Kmu dp mengerjknny dengn emn ebngkumu. 1. 6. 3 m 3 m 3 cm 10 m 10 m 10 m 6 cm 2. 7 cm 7 cm 7. 30 cm 7 cm 14 dm 4 dm 3. 4 cm 8. 3 cm 3 cm 8 cm 21 dm 8 cm 21 dm 4. 9. 15 cm 8 cm 6 cm 6 cm 5,5 cm 5,5 cm 5. 10. 17 cm 14 dm 56 Lu dn Volume

11. 14. 14 cm = = = = 7 cm 14 cm 12. 20 m 15. 8 m 20 m 7 cm 28 cm 7 cm 13. 10 dm 8 dm 6 dm 15 dm Ing. Kerjkn di buku ugmu! Seleikn permlhn beriku. Kmu boleh mengerjkn berm emn ebngkumu. Tmn u Tii Tmn u Tii berbenuk peregi pnjng. Pnjng mn 8 meer dn lebrny 6 meer. Pd eip udu dinmi rumpu yng dibenuk egiig iku-iku. Pnjng ii iku-ikuny 1 meer dn 60 enimeer, edngkn nh yng lin dinmi bung. i bgin engh mn erebu dibu kolm berbenuk lingkrn dengn gri engh 280 enimeer. i engh kolm erdp mn berbu berbenuk lingkrn dengn jri-jri 0,7 meer. 1. erp lu mn yng dinmi bung? 2. erp lu kolm erebu np mn berbu di enghny? 3. ndingkn lu kolm dengn lu mn yng dinmi rumpu. Mnkh yng lebih lu? Gemr Memik VI S/MI 57

. Menggunkn Rumu dn Menghiung Volume ngun Rung end-bend di mej ini merupkn bngun rung. Kleng uu ini berbenuk p, y? Tono Tini i kel V kmu elh mempeljri beberp jeni bngun rung. lok Kubu Prim Lim Tbung Kerucu Tin Em... p, y? Perhikn gmbr di. 1. ngun p j yng d di mej? 2. Termuk bngun p bend yng dibw Tini? Pernhkh kmu mendengr k prim? Prim dlh bngun rung yng benuk ii l dn benuk ii ny m. lok, kubu, dn bung merupkn berbgi benuk prim khuu. 1. lok lok dlh bngun rung yng png dibenuk oleh ig png peregi pnjng dn ip peregi pnjng mempunyi benuk dn ukurn yng m. Tig png peregi pnjng iu merupkn ii-ii blok iu. Nm prim dienukn oleh kedudukn ruuk egk dn benuk bidng lny. Jik ruuk egkny egk luru pd bidng l mk diebu prim egk. Jik ruuk egkny idk egk luru pd bidng l mk diebu prim miring. lok dn kubu merupkn prim egk dengn l egi emp. lok dlh prim dengn l peregi pnjng. Kubu dlh prim dengn l peregi. Volume prim: V = lu l inggi 58 Lu dn Volume

H G F E l blok berbenuk p peregi pnjng. Volume blok = lu l inggi = lu peregi pnjng inggi u diuli Volume blok = V = p i kel IV kmu elh mempeljri ciri-ciri blok, yiu:. mempunyi 6 bidng ii yng berbenuk peregi pnjng; b. mempunyi 8 iik udu; dn c. mempunyi 12 ruuk. 1. ulh kelompok yng erdiri 4 mpi dengn 5 orng. 2. mi gmbr blok.efgh di. 3. ikuikn pernyn-pernyn beriku.. Tulikn ig png ii blok. b. Tulikn ruuk-ruuk blok. c. Tulikn iik-iik udu blok. 4. Tulikn hil dikuimu pd elembr ker kemudin kumpulkn kepd bpk u ibu gurumu. 2. Kubu Kubu merupkn bngun rung E yng dibenuk oleh enm peregi F berukurn m yng merupkn ii-ii kubu erebu. Pd kubu, emu ruukny m pnjng. Menghiung volume kubu m dengn menghiung volume blok, yiu lu l kli inggi. l kubu berbenuk peregi. Lu l kubu = lu peregi = Tinggi kubu = Jdi, volume kubu = lu l inggi = lu peregi inggi Volume kubu = = 3 H G Sebukn pling ediki lim mcm bend di ekirmu yng berbenuk blok. Pd b II elh dipeljri bilngn pngk ig dn kr pngk ig. 3 3 = 3 3 3 = 27 5 3 = 5 5 5 = 125 3 8 = 3 2 2 2 = 2 3 343 = 3 7 7 7 = 7 Volume kubu dlh pngk ig dri pnjng ruukny. V = 3 Ruuk kubu dlh kr pngk ig dri volume kubu. = 3 V Gemr Memik VI S/MI 59

3. Prim Segiig Prim egiig dlh prim dengn l berbenuk egiig. Prim egiig dibedkn menjdi emp jeni.. Prim egiig dengn l egiig iku-iku. b. Prim egiig dengn l egiig m kki. c. Prim egiig dengn l egiig m ii. d. Prim egiig dengn l egiig embrng. Perhikn prim egiig iku-iku di. idng lny dlh egiig. Volume prim egiig = lu l inggi = lu egiig inggi Jik l egiig =, inggi egiig = b, dn inggi prim =, mk rumu volume prim egiig ebgi beriku. E Tend unuk berkemh biny berbenuk prim egiig. b F Volume prim egiig = lu l inggi = 2 1 b 4. Tbung Tbung merupkn prim egk yng lny berbenuk lingkrn. onoh bend yng berbenuk bung nr lin drum, kleng uu, dn pip ir. Volume bung = lu l inggi = lu lingkrn inggi Volume bung = π r r = π r 2 Ing! Lu lingkrn = πr 2 π = 7 22 = 3,14 r! 1. G 5 cm Lu l: L = 2 cm = = cm 2 F = G = cm V = lu l inggi H = = cm 3 3 cm E 60 Lu dn Volume

2. 4. N M 3. P 4 dm V = = dm 3 4 cm R 5 cm Lu l: Q L= 1 2 PR RQ = 1 2 = cm 2 = QT = 7 cm V = L = = cm 3 S U T K O 7 cm L Lu l: L = π r 2 = 22 OL OL 7 = 22 7 = cm 2 = LM = cm V = L = = cm 3 Hiunglh volume bngun-bngun beriku. Jik perlu gunkn klkulor. 1. 5. 50 cm 80 cm 40 cm 6 dm 2. 6. 50 cm 8 dm 18 dm 3. 50 cm 50 cm 20 cm 7. 3 cm 5 cm 3 cm 8 cm 4 cm 4. 30 cm 40 cm 60 cm 8. 6 cm 5 cm 4 cm 80 cm 40 cm 5 cm 3 cm Gemr Memik VI S/MI 61

9. 13. 20 cm 20 cm 14 cm 20 cm 10. 7 dm 14. 28 cm 28 cm 11. 10 dm 14 dm 16 dm 5 cm 7 cm 5 cm 14 cm 12. 15. 50 cm 5 dm 6 dm 7 dm 3 dm 3,5 dm Kerjkn ol-ol beriku. Kmu boleh menggunkn klkulor. 1. 70 m Seorng riek kn membngun ebuh hnggr pew eperi gmbr di. Hnggr iu berukurn pnjng 100 m, lebr 70 m, dn inggi dindingny 20 m. pny berbenuk eengh bung dengn gri enghny m dengn lebr dinding. Jik kmu menjdi riek, berp volume udr dlm hnggr erebu? 62 Lu dn Volume 100 m 20 m 2. ido kn membu minn berbenuk prim egiig iku-iku dri bhn kyu. Segiig l prim mempunyi ukurn pnjng ruuk egk 5 cm dn 12 cm er pnjng ii miring 13 cm. Tinggi prim egiig 20 cm. il kmu menjdi ido, berp volume prim egiig erebu? 3. Seorng rono pew rung ngk melih bend rung ngk berbenuk bung. imeer bend iu kir-kir 7 km dn pnjngny kirkir 10 km. Jik kmu menjdi rono pew rung ngk, hiunglh volume bend rung ngk iu.

4. nk-nk kel VI S Hrpn ng mengdkn cr berkemh. Tend yng digunkn unuk berkemh berukurn lebr 3 m, pnjng 6 m, dn inggi 2 m. Jik kmu menjdi iw kel VI S Hrpn ng, berp volume udr dlm end? 5. Seorng pemborong bngunn kn membngun ebuh monumen berbenuk prim yng lny berbenuk peregi dengn pnjng ii 24 meer dn inggi monumen 20 meer. Jik kmu menjdi pemborong bngunn, berp volume monumen erebu?. Menggunkn Lu Segi nyk unuk Menghiung Lu ngun Rung Kubu Jring-jring kubu Gmbr di merupkn kubu dn lh u jringjringny. Lu permukn kubu ering diebu dengn lu kubu. Mencri lu kubu m riny dengn mencri lu jring-jring kubu. Jring-jring kubu erdiri 6 bidng peregi. Lu kubu = lu jring-jring kubu = 6 lu peregi = 6 = 6 2 lm bb ini kmu kn menenukn lu permukn bngun rung u lu bngun rung. Menenukn lu bngun rung pd drny menenukn lu egi bnyk. Lu bung diperoleh dri lu gbungn peregi pnjng dn lingkrn. lm bel beriku ini dijikn rumu mencri lu berbgi bngun rung. Gemr Memik VI S/MI 63

Tbel: Rumu Lu erbgi ngun Rung ngun Rung Jring-Jring ngun Rung Rumu Lu ngun Rung L = 6 2 Kubu p lok p L = 2(p + p + ) r 2πr L= 2πr 2 + 2πr = 2πr(r + ) Tbung r r = poem L = πr(r + ) Kerucu r c b Lim egiig 1 c 2 b 3 L = 1 2 1 + 1 2 b 2 + 1 2 c 3 + 1 2 b 64 Lu dn Volume

ngun Rung Jring-Jring ngun Rung Rumu Lu ngun Rung 3 p Lim egi emp 4 p 1 2 L = p + 2 (p 1 + 2 ) c 1 b b L = + b + c + 2 c 1 Prim egiig 1 Menghiung Lu ngun Rung Slin dn lengkpilh. Gmbr di mping merupkn jring-jring lim dengn l peregi. Mil: pnjng ii peregi = 10 m inggi egiig = 12 m Lu lim = lu peregi + 4 lu egiig = + 4 1 10 2 = + = m 2 Gmbr di mping merupkn jring-jring prim egiig. Lu prim = lu peregi pnjng I + lu peregi pnjng II + lu peregi pnjng III + 2 lu egiig 5 cm = 15 3 + + + 2 1 2 3 = + + + = 4 cm 3 cm 15 cm 15 cm 15 cm 15 cm 10 m I II III 12 m 3 cm 3 cm 4 cm Gemr Memik VI S/MI 65

Tenukn lu bngun rung di bwh ini. 1. 3 cm Lu prim =... cm 2 2. 4 cm 30 cm 4. 5. 14 cm Lu kerucu =... cm 2 4 cm 3. 4 cm Lu bung =... cm 2 6 cm 5 cm Lu blok =... cm 2 6. Lu kubu =... cm 2 8 cm 9 cm 5 cm Lu lim =... cm 2 Mencri end ngun Rung 1. ulh kelompok yng erdiri 4 mpi dengn 5 orng. 2. rilh lim bend u perln di ekirmu yng berbenuk blok, kubu, prim, u bung. 3. lh ukurn unur-unur pd bendbend erebu. Seelh iu, hiung volume ming-ming bend. 4. Kumpulkn hil ug kelompokmu kepd bpk u ibu gurumu. 66 Lu dn Volume

ngun r 1. Peregi pnjng 7. Trpeium p 2. Peregi L = p L = b 8. Lingkrn r L = 1 ( + b) 2 L = πr 2 3. Segiig ngun Rung 1. lok L = 1 2 4. Jjrgenjng p Volume lok = p Lu lok = 2(p + p + ) 2. Kubu 5. elh keup L = 3. Prim Volume = = 3 Lu Kubu = 6 2 d 1 d 2 6. Lyng-lyng L = 1 2 d 1 d 2 L 4. Tbung Volume = Lu l inggi = L Lu Prim = 2 L + L ii egk d 2 d 1 L = 1 2 d 1 d 2 Volume = π r 2 Lu bung = 2πr(r + ) r Gemr Memik VI S/MI 67

1. gimn cr menenukn lu peregi pnjng yng dikehui ukurn pnjng dn lebrny? 2. gimn cr menenukn lu eengh lingkrn jik dikehui ukurn dimeerny? 3. Jelkn lngkh-lngkh mencri lu bngun beriku.. b. c. cm 7 cm 14 cm cm 4. gimn cr menghiung volume bung dn volume prim egiig? Seleikn ol-ol beriku. 1. erpkh lu peregi pnjng yng mempunyi pnjng 45 dm dn lebr 36 dm? 12 cm 2. erpkh lu bngun dr di mping? 3. Sebuh jjrgenjng luny 240 cm 2. Hiunglh inggi jjrgenjng jik lny 16 cm. 4. Hiunglh lu derh berbyng pd gmbr di mping. 18 cm 17 cm 5. erpkh lu derh berbyng pd gmbr di mping? 28 dm 25 cm 28 dm 6. Hiunglh volume bung yng mempunyi jri-jri l 20 cm dn inggi 50 cm. 7. Perhikn gmbr di mping. Jik volume prim 600 cm 3, berp ingginy? 6 cm 8. ikehui ebuh prim mempunyi l berbenuk egiig dengn pnjng l dn inggi l 15 cm. Jik dikehui volume 3.000 cm 2, enukn inggi prim erebu. 9. i mping ini gmbr bung yng berdimeer 14 m dn inggi 24 m. Hiunglh volume bung erebu. 14 m 10. Hiunglh volume bngun rung di mping. 8 dm 8 cm 7 dm 7 dm 68 Lu dn Volume