SOAL-SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA DAN PENYELESAIANNYA

dokumen-dokumen yang mirip
BAB III MODEL MATEMATIKA KEPENDUDUKAN

a. Buktikan 16 Jawab : Jika a, b, c dan d adalah bilangan-bilangan real positif, tunjukkan bahwa d c x adalah a, b dan c.

BARISAN DAN DERET A. POLA BILANGAN B. BARISAN BILANGAN. Contoh Soal

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 tan = 1 tan Diketahui 8. a. Tentukan nilai tan (a + b + c) Jawab : tan( )tan

Deret dan Transformasi Fourier

SOLUSI SOAL ESSAY. No. 1 s.d 15. Jadi, uang tabungan Laila akan menjadi $6 kurang dari pada tabungan Tina setelah 13 minggu.

F E A S I B I L I T Y F A T T E N I N G B E E F C A T T L E W I T H D I F F E R E N T F E E D

HASIL DAN PEMBAHASAN

Matematika Dasar INTEGRAL TENTU . 2. Partisi yang terbentuk merupakan segiempat dengan ukuran x dan f ( x k ) sebagai

P U T U S A N. N o m o r / P d t. G / / P A. P a s B I S M I L L A H I R R A H M A N I R R A H I M

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN - SNMPTN 2008

P U T U S A N. N o m o r / P d t. G / / P A. P a s B I S M I L L A H I R R A H M A N I R R A H I M

BAB 1 DERET TAKHINGGA

ISYARAT DAN SISTEM Bab 4 Deret Fourier Untuk Isyarat Periodik

2 lh uu lh g lol u ool lm u l m mu gcu g - g, u g lu h mu lu oom mj lh cug lm mg g g j uug olh h j Bh h h of Cofc Wol Y Wom ol I mu) Thu Iol (Kof 1975

Bab 3 SISTEM PERSAMAAN LINIER

PERSAMAAN SCHRODINGER

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015

Dia yang menjadikan matahari dan bulan bercahaya, serta mengaturnya pada beberapa tempat, supaya kamu mengetahui bilangan tahun dan perhitunganya

BAB II LANDASAN TEORI

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS TAHUN 2015

MATRIKS. Create by Luke

Optik Moderen. S3 Fisika

mengambil semua titik sample berupa titik ujung, yakni jumlah Riemann merupakan hampiran luas dari daerah dibawah kurva y = f (x) x i b x

BAB VIII PENUTUP. 8.1 Program Transisi

bab V TRANSFORMASI LAPLACE 1

BARISAN DAN DERET. Jawaban : D a = 3, b = 2, U 10 = (a + 9b) U 10 = = 21. Jawaban : E a = 2,5 S ~ =

PENDAHULUAN. X dikatakan peubah acak kontinu, jika ada sebuah fungsi non negatif f, yang didefinisikan pada semua bilangan real, x (,

Deret dan Transformasi Fourier

matematika K-13 TEOREMA FAKTOR DAN OPERASI AKAR K e l a s

syarat atau nilai awal a, , dengan solusi umum pola barisan aritmetika dan a, solusi umum pola barisan aritmetika tingkat tiga

TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI


PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

BAB VI. FUNGSI TRANSENDEN

MA SKS Silabus :

Prestasi itu diraih bukan didapat!!!

Analisis Rangkaian Listrik

Pertemuan : 3 Materi : Sistem Persamaan Linear : - Teorema Eksistensi - Reduksi ke Bentuk Echelon

K A B U P A T E N B A D U N G

BARISAN DAN DERET BARISAN DAN DERET. U n. 2 n. 2 a = suku pertama = U 1 b = beda deret = U n U n 1. I. Perngertian Barisan dan Deret

Revisi JAWABAN Persiapan TO - 3

SUKU BANYAK ( POLINOM)

BAB III MATRIKS. Latihan Kompetensi Siswa a. c. Kolom kedua: Kolom kelima: A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan. 1. B. 2 dan 4 2. E.

BAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

I z. s\3 ; E AEE 7 2 J8EE. 3 Ai 3o:: bheee .E E 2,98. s.9 H. fii.f 5 E EE-O. FHi. ts R,E ;Kg ? J, F. I (l. lg.e. E ra E = E ^6 FI. qp = 3 E E E 49, ;

A. C O B O L R e se rv e d W o rd s

3 Berapa jumlah maksimum dan jumlah minimum simpul pada graf sederhana yang mempunyai 12 buah sisi dan tiap simpul berderajat 3?

PREDIKSI UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN

Universitas Sumatera Utara

JURNAL MATEMATIKA DAN PEMBELAJARANNYA 2016 VOLUME 2, NO. 1. ISSN PENERAPAN FUNGSI GAMMA DALAM PEMBUKTIAN 0! = 1

Penyelesaian Persamaan Kuadrat 1. Rumus abc Rumus menentukan akar persamaan kuadrat ax 2 bx c 0; a, b, c R dan a 0

KETIADAAN RUANG FOCK BAGI NEUTRINO FLAVOR

BAB IV INTEGRAL RIEMANN

PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA., maka berlaku sifat-sifat operasi hitung: a).

Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs

BAB I. MATRIKS BAB II. DETERMINAN BAB III. INVERS MATRIKS BAB IV. PENYELESAIAN PERSAMAAN LINEAR SIMULTAN

SIAP UN MATEMATIKA IPS SMA PAHOA 2. EKSPONEN, AKAR, & LOGARITMA 1. LOGIKA MATEMATIKA 3. PERS, PERTIDAKSAMAAN, FUNGSI KUADRAT.

TRANSFORMASI GEOMETRI

m 2 BUDIDAYA PEMBESARAN IKAN LELE

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006

Nuryanto,ST.,MT. Integral merupakan operasi invers dari turunan. Jika turunan dari F(x) adalah F (x) = f(x), maka F(x) = f(x) dx.

BAB II LANDASAN TEORI

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )

1. Bilangan Berpangkat Bulat Positif

Nomor : 3983/UN3.t6lPPdl20L4. Perihal : Pelatihan

SOAL-SOAL LATIHAN 1 EKSPONEN BULAT

INTEGRASI NUMERIS Numerical Differentiation and Integration

5. Persamaan Diferensial (2) (Orde Dua) Sudaryatno Sudirham

BAB 1 BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

Penyelesaian Persamaan dengan Logaritma. Persamaan & Fungsi logaritma. Pengertian Logaritma 10/9/2013

LEMBAR KERJA SISWA. Pengurangan matriks A dengan B, dilakukan dengan menjumlahkan matriks A dengan matriks negatif (lawan) B.

TENTANG KETUA PE,NGADILAN AGAMA DUMAI. Nomor z W 4-Al2l 109 liik0sru2m6 SURAT KEPUTUS${ KETUA PENGADILAN AGAMA DUMAI

BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR

Demikian Berita Acara ini dibuat dalam B ditandatangani oleh Ketua dan Anggota KpU BERITA ACARA REI(APITULASI HASIL PENGHITUNGAN PEROLEHAN SUARA

Aljabar Linear Elementer

APLIKASI INTEGRAL TENTU

INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx

Diijinkan memperbanyak demi kepentingan pendidikan dengan tetap mencantumkan alamat situs

Analisis Rangkaian Listrik Jilid 2

BAB I DERET DAFTAR ISI

2 uu u gruh r roo u lulu uh u u r rl rolgu vr u rofol j l u rogr uju c rul rogr v rwuju uu g g l J vr j wr ggug r rl j ru rou r rolgu r r l r uu w j l

PERTEMUAN 4 Metode Simpleks Kasus Maksimum

1. HIMPUNAN. Kadang-kadang suatu himpunan hanya dapat dinyatakan dengan salah satu cara, tetapi kadang-kadang juga dapat dinyatakan dengan keduanya.

BAB III LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

BAB III TRANSFORMASI LINEAR

Trihastuti Agustinah

BAB V INTEGRAL DARBOUX

USAHA KONVEKSI PAKAIAN JADI

PENGADILAN TINGGI BALI JLTantular Barat No. 1 Denpasar * , ^ ,

Suku ke-n akan menjadi 0 bila n =.. Jawab : 3. Jika k + 1, k 1, k 5 membentuk barisan geometri, maka tentukan harga k! Jawab :

7. APLIKASI INTEGRAL

DE DF. = maka tentukan nilai x + 1!

Pendahuluan Aljabar Vektor Matrik

KATA PENGANTAR. Tugas akhir ini yang berjudul Algoritma Petkovšek untuk Persamaan

SIMAK UI 2011 Matematika Dasar

Lu r 2 r h v u, r Oh o r uu r Bu B Brw u hu 300 h u h Th Bu, D rh u r 30 r uh h - u u hu u f) ( f uju f U j S - uu ) (ooo Drh rh 999 Thu 22 Noor u cu

2. PERSAMAAN, PERTIDAKSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT

3 PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

KATA PENGANTAR. Saya mahasiswa Fakultas Psikologi Universitas Kristen Maranatha sedang

Transkripsi:

SOL-SOL OLIMPIDE MTEMTIK DN PENYELESINNY. ui uu sip ilg rl, rlu! ui :. ui uu sip ilg rl, g rlu ui :! : u il sgi M GM im M g rihmi M sg GM g Gomri M.. ui uu sip ilg posii,, rlu ui :!. ui uu sip ilg rl, g, rlu ui : Misl M Kr m. ui uu sip ilg posii,, rlu ui :! Ji m ip : u

. Ji ilg posii, ui hw! ui : 7. Ji smrg ilg, ui hw! ui :. Ji, ilg posii m! ui : Kr posii m : Ji m. Ji,,, ilg posii, m ui! ui : Ji ip :. Uu sip ilg rl, ui hw! ui :. Uu sip ilg rl, ui hw! ui :. Hiuglh ili ri :.. Jw :

Ji.... Dihui,,, lh ilg rl. Ji u ili msimum! Jw : Dg rumus ip Ji ili msimum. Ji., m u ili! Jw : 7 7 7 Ii mrup prli ruru. Ji. Ji m u ili ri,,! Jw : Kr lh ilg ur m g su,,,, u. rri,,,, u ilg ur il igi sis uu gp u uu gjil ilg his igi ji g rhir his igi, ji m 7 77 Shigg 7,,

. ui hw : ui : Diui g iusi mmi. Uu m. r Misl uu r m Uu m 7. Ji im ilg sli, m u ili! Jw :...... Ji... Ji, m u ili! Jw :.......

.,,,, lh ilg h g r. Ji m u ili ri! Jw : 7 7. Dihui,, lh ilg rl g i ol mmuhi prsm : Tu ili ri Jw :.. Suu ugsi i sgi. Tu ili ri... Jw :..

. Dihui lh ilg rl g mmuhi sr : i. ii. Tu ili! Jw :. Tu ilg g riri ri igi g shigg mmuhi prsm! Jw : - - - Ji :,,,., Shigg ilg-ilg iu :,,,.,. Tu ili ri Jw :...... ji r m.......... Ji ilg sli g mmuhi prsm 7 m u ili! Jw : Misl m : 7 7 7... Dri ip : i. m ii. m... Tu ili im lh jumlh ri ili mul smu r-r prsm :

Jw : ±. 7. Diiisi uu smu ilg sli. Tu ili ri.! Jw : Misl :.. rilh ilg sli,, im < < < mmuhi prsm! Jw : Misl m hrus ilg pg spri,, 7 s. Misl m. Tuju hw uu sip ilg sli rlu sllu his igi! Jw : Gu ori his igi his igi his igi his igi his igi Ji his igi

. ui hw his igi 7! ui : 7 7 7 Ki lih su : 7 Ji his igi 7. Tu ilg sli,, shigg Jw : Kr rli prim, m ir or-or pmilg pu hrus g sm. i mugi, r. shigg. Tu rumus uu!!!...!! 7 Jw :! [! ]! [! ]!!!!!!!! s!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!...!!. Dihui im rli prim g. Tuju hw lh lip ri! Jw :............ 7 7 7. 7... 7... 7.. Ji lip.

. Ji m u ili! Jw : g mmuhi.. Dihui 7 Tuju ilg ul r ri! Jw :.. 7. Dihui,,,, lh ilg rl. Ji m u Jw :.. 7. Dihui.... Tu ili! Jw :..

. Ji m u pl uu -! Jw :.. ± m ihilg Ji. Tu ili ri ji ihui! Jw : Misl m : u. Dri ip : i. m shigg ji 7 ii. m shigg / ¼ ji 7. Tu pl,, ri sism prsm : Jw :,,. Ji,, lh ilg rl g mmuhi prsm : M u ili! Jw :

[ ] [ ].... Dihui. Tulislh lm u g plig srh u! Jw : [ ].... Tu ili,, g mmuhi prsm 7,, Jw : :, 7 7 7 7 ip Dri. Tulh ili ri! Jw :....... Tu ili ri......! Jw :

........ Tu ili ri! Jw :. 7. Ji 7 7 m u ili! Jw : 7 7 7 7 Ji,, Shigg... 7. Ji m u ili ri! Jw :... ri, ip. Dihui :.. M hiuglh ili ri! Jw :.... Ji m

. ui hw. <!!!!! Jw :!!.! Kr Ji!!!.! < > m! < <. Tu ili ri Jw :..... Dihui,,, lh ilg-ilg rl g mmuhi prsm :... Tu ili ri! Jw : Prs. Prs. 7 7 7.. 7 7 7 Prs..Ji m u ili ri : 7-7

Jw : 7 7..Ji lh ilg rl g mmuhi prsm : Tu ili ri! Jw : Misl... Dri ip : i ii.. ui hw ji suu ilg lip m jumlh g-g psi lip! Jw : Kr lip m lip.. Dihui ilg sli ruru,,,. ui hw his igi Jw : Hsil li ilg sli ruru psi ilg gp lip Misl,,

Kr lip m lip Ji sol lip. 7. ui hw smu ilg sli g riri ri igi g ru sllu his igi! ui :... Ji his igi.. Ji,, ilg rl posii, ui hw -! Jw : Ji m :. Ji....! Jw :.... i i Kr. S i m :.... i i i i i i i i i. i i i m u rumus uu ili i. Ji, ilg rl posii, ui hw! Jw :.. Ji. m

. Tu pl ri sism prsm riu ji ihui,,, ilg rl..... Jw : Ji prs,, smu mg-mg rus i mh, m ip : [ ]. Ji ilg rl m u ili! Jw : u. Ji,, rl posii rlu < m ui hw < < Jw : < < < <.. Dri : < < < <. ui hw uu ilg ul m sllu his igi! Jw : Kr -mrup ilg ruru m -his igi, ji his igi.. Tu ili,, ilg rl g mmuhi prsm :

Jw : Ji prs li, prs li prs li m ip : Dg mglimisi m ip.. Ji,, rl posii smii shigg u ili ri Jw : m 7. ui hw uu ilg sli g lih ri m his igi! Jw : -his igi. ilg g his igi sllu rujug u. Uu,,,,,,, 7,, sllu rujug u, ji his igi. Shigg his igi. ui hw his igi! ui :... 7..... His igi... Tu ili posii,, ri prsm : log log log log log log log log log Jw : log log log log log log log log log... log log.... log. log log log log log 7 log log log log.........

7. Dihui.... ui hw : ui : 7. Dihui lh ilg rl g u < <. Tu ili ri Jw : isusiusi m ip : Kr < < m : 7 Ji 7. Suh ilg riri ri igi. ilg iu his igi hsil gi lh jumlh gg. Tu ilg iu! Jw : g mugi lh ilg gp iu. u m Ji ilg iu lh 7. Dlm sgiig, ui hw! ui :....... i Shigg m Kr

7. Dlm sgiig, ui hw! ui : Kr m [ ][ ].... i 7. Ji,, suu-suu p sgiig, ui hw! ui :. : :...... m Kr m prs Ji Shigg m Kr 7. P sgiig, ui hw ui :

77. Ji,, lh suu-suu lm sgiig, ui hw : ui : 7. ui hw. ui :...

.... 7. ui hw 7 ui : 7 7 7 7 7. P sgiig, ui hw! ui :

. Ji,, suu-suu p sgiig, ui hw! ui : 7 7. Dlm sgiig, ui hw! ui :. Ji,, suu-suu p sgiig, ui hw s s s ui : rihmi M Hrmoi M s s s. ui hw ui : m Kr m Kr m Kr

. Ji,, sisi-sisi sgiig, ui hw ui :...!. Ji ilg rl posii, ui hw. ui :..... 7. Dlm sgiig ji m u β γ! Jw : α α α β γ α. Dlm sgiig rlu α α α α.! Jw : α α α α α Tu sr suu α α α α α α. Tu ili... Jw :... Suh lo lus ls m, lus sisi p 7 m lus sisi smpig m. Tu volum lo! Jw : pl p 7 m l 7 l u. 7 l p V p l..7. Suh lo mmpui prig uur p : l : : :. Ji pjg igol rug m, u volum lo! Jw : Misl p, l l m Ji V p l.. m α

. Tu lus sgiig! Jw : L.. Tu jumlh g-g ri! Jw :.. 7 g g Ji jumlh g-g.7. Ji m u 7! Jw :. Ji,,,,. rup ris gomri g rsio. Shigg 7. 7. Emp ol rjri-jri sm iu m rl i s mj smii shigg pus ri mp ol mmu ujur sgr rsisi m. ol lim rjri-jri m il is shigg ol rsu miggug mp ol prm. Tiggi pus ol lim ri mj lh. Jw : Dri s ri smpig h. P lom mro ip psr iri omor uru,,,, s. g g ipi uu mulis omor sluruh psr lh uh. rp psr mro rsu? Jw : Nomor g : iu Nomor g : iu Nomor g : ilg g g : : Ji psr 7 psr