APIRAN I PERHITUNGAN KAPASITAS GESER DAN ENTUR AOK AJA.1.1 Desain alok Jenis balok yang akan ditinjau dalam kasus ini adalah balok induk dengan profil IWF 4..8.13 mm, dan balok anak dengan profil IWF yang berukuran.1.8.11 mm. 5 Gambar.1 okasi alok yang Ditinjau (5) Data Profil alok: IWF 4..8.13- J.37 h = 4 mm x = 4.3 mm i x = 168 mm 113 Universitas Kristen aranatha
b = mm r = 16 mm i y = 45.4 mm t w = 8 mm A g = 66 mm t f = 13 mm I x =,37. 1 8 mm 4 f y = 4 mm f u = 37 mm E = pa Output ETAS 9.7. untuk hasil gaya V u dan u balok yang ditinjau adalah: V u = -7413,6 N u = -86899391,6 Nmm ek alok Terhadap Geser h' = h.( r+ t f ) = t w t w 4.(16+ 13) 8 = 4,75 1,1 K n x E = 1,1 5 x = 71,47 f y 4 h' = 4,75 < 1,1 K n x E = 71,47 t w f y V n =,6. f y. A w =,6. 4. (4. 8) = 468 N V n =,9. 468 = 4147 N V n = 4147 N > V u = 7413,6 N alok kuat terhadap geser OK! ek Kelangsingan Penampang ek Sayap: λ f = b = = 7,69. t s. 13 λ pf = 17 = 17 4 = 11 λ f = 7,95 < λ pf = 11 Sayap kompak ek adan: λ w = h' t w = h.( r+ t f ) t w = 4.(16+ 13) 8 = 4,75 114 Universitas Kristen aranatha
λ pw = 168 = 168 4 = 18,4 λ w = 4.75 < λ pw = 18,4 adan kompak aka penampang kompak n = p = Z x. f y ek alok Terhadap entur n = p = Z x. f y = A. (h/ - x ). f y = 66. (4/ 4.3). 4 = 497968 Nmm ϕ n =,9. 497968 = 48171 Nmm ϕ n = 48171 Nmm > u = 86899391,6 Nmm alok kuat terhadap lentur OK! ek lendutan Δ ETAS = 3,579 mm Δ ijin = balok = 6 = 5 mm 4 4 Δ = 3,579 mm < Δ ijin = 5 mm alok kaku OK! 115 Universitas Kristen aranatha
APIRAN II VERIFIKASI SOFTWARE.1 Verifikasi Software Untuk memvalidasi hasil perangkat lunak (software) maka pada ampiran II ini disertakan hasil perhitungan secara manual dengan menggunakan dasar teori Analisis Struktur etode atrik berdasarkan teori Holzer [Holzer, 1985] dibandingkan dengan hasil ETAS dengan tinjauan studi kasus portal statis tak tentu. Diketahui struktur statis tak tentu dengan tinggi 4 meter dan lebar 4 meter. Adapun data struktur seperti yang tercantum dibawah ini. =, m I =,6417 m 4 H =,5 m A =,5 m E = 1 9 kg/m Dengan beban seperti yang terdapat pada Gambar.1 P=1 Kg q = 3 kg/m A D Gambar.1 Portal Perletakan Jepit-jepit 1 116 Universitas Kristen aranatha 4
3 3 5 6 1 3 1 4 Gambar. DOF Struktur 1 4 5 3 6 code 1 4 5 3 6 1. enghitung matriks kekakuan struktur tiap elemen a. Elemen 1 (atang A) EI = 469,1417 ab 1 3 ab Aab 1 = 454,43787 I c c 11 ab ab ab 1 1 ab g (. c 1. c ) = 4888,15 g 11 1 1 11 1. c. c ( 1) = 1 11 11 1 1 g (. c 1 c ) =15 13 1 1 1 11 g.6.. c = -97656,5 14 1 ab 1 g.6.. c = g g 15 1 ab 11 = 6416,6667.4 16 1 ab = 138,333. 17 1 ab 117 Universitas Kristen aranatha
K K (1) (1) K atrik kekakuan g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g 11 1 14 11 1 14 1 13 15 1 13 15 14 15 16 14 15 17 11 1 14 11 1 14 1 13 15 1 13 15 14 15 17 14 15 16 4888,15 97656, 5 4888,15 97656, 5 15 15 97656, 5 6416, 6667 97656, 5 138, 3333 4888,15 97656, 5 4888,15 97656, 5 15 15 97656, 5 138, 3333 97656, 5 6416,667 1 4888,15 97656, 5 15 97656, 5 6416, 7 b. Elemen (atang ) EI = 469,1417 bc 3 bc Abc = 37 I c c bc bc 1 1 bc bc g (. c 1. c ) = 15 g 1 1. c. c ( 1) = 1 g (. c 1 c ) = 4888,15 g 3 1.6.. c = 4 bc 118 Universitas Kristen aranatha
g g g.6.. c = 97656,5 5 bc 1 = 6416,6667.4 6 bc = 138,333. 7 bc atrik kekakuan K () g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g 1 4 1 4 3 5 3 5 4 5 6 4 5 7 1 4 1 4 3 5 3 5 4 5 7 4 5 6 K () 15 15 4888,15 97656, 5 4888,15 97656, 5 97656, 5 6416, 6667 97656, 5 138, 3333 15 15 4888,15 97656, 5 4888,15 97656, 5 97656, 5 138, 3333 97656, 5 6416, 667 K 1 15 15 4888,15 97656, 5 4888,15 97656, 5 97656, 5 6416, 6667 97656, 5 138, 3333 15 15 4888,15 97656, 5 4888,15 97656, 5 97656, 5 138, 3333 97656, 5 6416,667 c. Elemen 3 (atang D) EI = 469,1417 cd 3 3 cd Acd 3 = 454,43787 I c c 31 cd cd cd 3 1 cd g (. c 1. c ) = 4888,15 31 3 3 31 3 119 Universitas Kristen aranatha
g. c. c ( 1) = 3 3 31 3 3 g (. c 1 c ) =15 33 3 3 3 31 g.6.. c = -97656,5 34 3 cd 3 g.6.. c = g g 35 3 cd 31 = 6416,6667.4 36 3 cd = 138,333. 37 3 cd atriks Kekakuan K (3) g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g 31 3 34 31 3 34 3 33 35 3 33 35 34 35 36 34 35 37 31 3 34 31 3 34 3 33 35 3 33 35 34 35 37 34 35 36 K (3) 4888,15 97656, 5 4888,15 97656, 5 15 15 97656, 5 6416, 6667 97656, 5 138, 3333 4888,15 97656, 5 4888,15 97656, 5 15 15 97656, 5 138, 3333 97656, 5 6416,667 K 3 4888,15 97656, 5 15 97656, 5 6416, 7 1 Universitas Kristen aranatha
K = K 1 + K + K 3 1,5488e 7 9,76563e4 1,5e 7 1,5488e 7 9,76563e4 4,8818e4 9,76563e4 9,76563e4 9,76563e4 5, 833e5 9,76563e4 1,38e5 K 1,5e7 1,5488e7 9,76563e4 4,8881e4 9, 76563e4 1, 5488e7 9,76563e4 9, 76563e4 1,38e 5 9,76563e4 9,76563e4 5,833e5. enghitung matriks beban 1 Q Fˆ (1) Fˆ () 1 q1. bc 1 q1. 1 1 q1. bc 1 1 q1. 1 bc bc = 6 4 6 4 11 Universitas Kristen aranatha
Fˆ (3) n Qˆ Fˆ i1 ( i) 1 6 ˆ 4 3 Q 4 6 5 4 6 Q Q Qˆ 1 6 4 Q 6 4 3. enghitung matriks peralihan titik nodal q K. q Q q 1 K Q.1468193 1.3755E 5.338957 q.1463395 8.475E 5.1178969 1 Universitas Kristen aranatha
4. encari gaya reaksi F K D F ( i) ˆ 1 (1) F K D Fˆ 4888,15 97656, 5 15 97656, 5 138,333 4888,15 97656, 5, 1468193 15 5 1,3755 E 97656, 5 6416, 6667, 338957 = 4,5854 H 171,964 V 11, 4 4, 5854 H 171,964 V 59,31 A A A + 1 3 () F K D F 15 15 4888,15 97656, 5 4888,15 97656, 5 97656, 5 6416, 6667 97656, 5 138,333 15 15 4888,15 97656, 5 4888,15 97656, 5 97656, 5 138,333 97656, 5 6416, 6667.1468193 1 1 599, 4146341 H 1.3755E 5 6 48, 936455 V.338957 4 3 99,31111 + =.1463395 4 599, 4146341 H 8.475E 5 65 48, 936455 V.1178969 4 6 7, 734698 13 Universitas Kristen aranatha
F K D F 3 (3) ˆ 4888,15 97656, 5 15 97656, 5 6416, 6667 + 4888,15 97656, 5, 1468193 1 15 5 1,3755 E 97656, 5 138,333, 338957 3 = 599, 4146 H 18,94 V 11, 73 599, 4146 H 18, 94 V 175,585 D D D Dengan menggunakan metode slope deflection Pada lampiran ini juga disertakan perhitungan menggunakan metode slope deflection [Hibbeler, 11].. Secara umum dapat disimpulkan bahwa hasil analisis dengan software valid. A A 1 1 3.4 q 4 kg 1 1 1 1 3.4 q 4 kg 1 1 D D EI ( 3 ) A A A EI A ( A 3 ) 4 4 6 A EI EI 4 16 14 Universitas Kristen aranatha
EI ( 3 ) A A A EI A ( A 3 ) 4 4 6 A EI EI 16 EI ( ) 4 EI ( ) 4 4 EI EI 4 EI ( ) 4 EI ( ) 4 4 EI EI 4 EI ( 3 ) D D D EI D ( D 3 ) 4 4 6 D EI EI 16 EI ( 3 ) D D D EI D ( D 3 ) 4 4 6 D EI EI 4 16 15 Universitas Kristen aranatha
eninjau Titik A + = 6 EI EI 4 EI EI 16 4 6 EI EI EI 4..(1) 4 16 eninjau Titik + D = 6 4 EI EI EI EI 4 16 6 EI EI EI 4.. () 4 16 Titik V 1 A 4H A A A 6 6 4H A EI EI EI EI 4 16 16 H A V A A 3 3 EI EI 4H A 4 3 3 H A EI EI 8 16 Titik H H D V D D V D 4H D D D 6 6 4H D EI EI EI EI 16 4 16 3 3 EI EI 4H D 4 3 3 H D EI EI 8 16 16 Universitas Kristen aranatha
H H A H 1 D 3 3 3 3 EI EI EI EI 1 8 16 8 16 3 3 3 EI EI EI 1.(3) 8 8 8 Dengan mensubstitusikan ke 3 persamaan diatas didapatkan: 176 1 64 1 8 1 Dengan didapatkan θ, θ,δ maka dapat dihitung pula persamaan A, A,,, D, D. 1 A kgm 1 14 A kgm 1 14 kgm 1 36 kgm 1 36 D kgm 1 68 D kgm 1 17 Universitas Kristen aranatha
Tinjau Elemen c c q(,5 ) 4V q(,5 ) 4V 36 14 3.4() 4 1 1 V 36 14 3.4() 4 1 1 V 171,43 kg V 18,57 kg 1 V H H V V Tinjau elemen 1 V 1 A V A.4 A H A VA V 171,43 kg 1 14 4 1 1 H 4 kg A H A H A A V A Tinjau elemen 3 H H D V D D V D D HD.4 VD V 18,57 kg 36 68 4 1 1 H 6 kg D H d V D 18 Universitas Kristen aranatha
Gambar.3 Reaksi Perletakkan ETAS Δ Gambar.4 Garis Elastisitas ETAS 19 Universitas Kristen aranatha
Tabel.1 Hasil Verifikasi Reaksi Perletakan Titik anual ETAS 9.7. Aksial intang omen Aksial intang omen (Kg) (Kg) (Kg.m) (Kg) (Kg) (Kg.m) A -4 171,43 11,4-41,5 17,48 114,4 D -6 18,57 175,585 598,95 17,5 175,493 Tabel. Perbedaan Nilai Verifikasi Titik Perbedaan Nilai Reaksi Perletakan Aksial (Kg) intang (Kg) omen (Kg.m) A 1,5 1,5,38 D 1,5 1,5,9 13 Universitas Kristen aranatha