Gaya dan Medan listrik Dede Djuhana E-mail:dede@fisika.ui.ac.id Departemen Fisika FMIPA-UI 0-0
Gaya dan Medan listrik Pendahuluan Thales Miletus 600SM Mengamati sepotong ambar yang digosok akan menarik potongan jerami. Benjamin Franklin 1706-1960) Menamakan dua jenis muatan yaitu muatan positif dan negatif. Charles A. Coulomb1736-1806) Mengukur secara kuantitatif gaya tarikan dan tolakan listrik statik. H.C. Oersted 1777-1851) magnetik. Mengamati kawat berarus listrik dapat mempengaruhi jarum kompas Michael Faraday1791-1867) induksi. Perubahan medan magnet menimbulkan tegangan dan arus listrik James C. Maxwell1831-1879) hukum Maxwell Membuat persamaan fundamental listrik-magnet dikenal dengan H.A Lorent, Heaviside, Hertz Maxwell. Memberikan kontribusi yang cukup penting dalam menerapkan teori Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik 1
Hukum Coulomb Charles A. Coulomb melakukan eksperimen untuk menghitung gaya-gaya yang disebabkan oleh dua buah muatan baik muatan postif atau negatif. Gaya tersebut dituliskan sbb: 1) dimana =muatan, =jarak antara muatan, dan * 4) ) ) ) % & ' $#" Medan listrik Medan listrik adalah daerah yang dipengaruhi sifat kelistrikan dari muatan, jika kita memberikan muatan uji maka akan timbul gaya Coulomb. Maka medan listrik didefinisikan sbb: muatan uji2) Medan listrik dapat ditimbulkan oleh muatan titik, kelompok muatan titik dan muatan kontinyu. 1. Muatan titik 3) 2. Muatan terdistribusi titik Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik 2
3. Muatan terdistribusi kontinyu 5) Garis-garis gaya Garis-garis gaya dimanfaatkan untuk menggambarkan pola-pola meda listrik atau magnet. Garis singgung pada garis gaya pada setiap titik memberikan arah pada titik itu. Garis-garis gaya digambarkan garis persatuan luas penampang tegak lurus) sebanding dengan besarnya. Garis-garis gaya untuk muatan negatif mengarah kedalam dan muatan posifit mengarah keluar. Fluks listrik Fluks listrik menggambarkan garis-garis gaya yang masuk dalam suatu permukaan dengan luas tertentu. Fluks listrik ini sebanding dengan medan listrik arah normal dan dituliskan: 6) dimana =fluks listrik danadalah arah dari garis-garis gaya. Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik 3
P Q Medan dititik Q Medan dititik P FLUKS LISTRIK Arah E + A A θ A a) b) Gambar 1: a)garis-garis gaya pada muatan positif dan negatif dan b)fluks listrik Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik 4
% ) ) Hukum Gauss dan Aplikasi Menyatakan hubungan fluks listrik yang melalui suatu permukaan tertutup dengan muatan netto Q pada permukaan tersebut. Hukum Gauss dapat dituliskan ditutupi tidak ditutupi 7) Contoh 1. Suatu bola bermuatan dengan jari-jari R dan mempunyai kerapatan satuan volume). Tentukan medan listrik a) diluar b) didalam bola. muatan per Jawab 1. a) Kondisi diluar bola,dengan hukum Gauss % ) dengan q=muatan total. b) untuk kondisi didalam bola adalah % dengan dimana q adalah muatan bagian dari q. Maka hubungan q dan q adalah % Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik 5
R E r E~kr E~1/r 2 r Gambar 2: Aplikasi hukum Gauss menentukan medan listrik pada bola bermuatan. Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik 6
Medan listrik dari benda kontinyu Batang bermuatan tak berhingga de dey dex y θ r o x dx Gambar 3: Batang bermuatan tak berhingga 8) Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik 7
' ' adalah # ' ' maka yang memberikan kontribusi adalah medan pada arah 9) 10) hubungan x dan 11) Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik 8 maka
Cincin bermuatan ds a r x θ de cos θ de Gambar 4: Cincin bermuatan Elemen muatan 12) Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik 9
dan untuk dimana dengan, maka : 13) nilai keliling cincin 14) akan menghasilkan 15) Dipol listrik Dipol adalah dua buah muatan yang indentik dan muatannya berbeda jensi dan diasumsikan Medan listrik dipol dapat dituliskan. 16) 17) Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik 10
sehingga medan listriknya 18) +q q a a r P E1 E2 E θ θ Gambar 5: Medan listrik dari bentuk dipol listrik Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik 11
Muatan titik dalam medan listrik Pada gambar[6] muatan mendapatkan gaya bergerak dalam medan listrik tetap maka muatan tersebut akan dan percepatan dengan m adalah massa partikel. Contoh 2. Sebuah partikel massam) dan muatan q) pada keadaan diam diletakan dalam suatu medan listrik E homogen dengan kecepatan awal nol. Tentukan Jawab 2. a)percepatan % b)kecepatan % c)pergeseran % d)energi kinetik dengan % +++++++++++++++++++++++++++++++++ q V 1 E V 2 Gambar 6: Muatan titik dalam medan listrik Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik 12
dengan arah tegak lurus medan listrik Contoh 3. Sebuah elektron dengan massam) dan muatane) yang ditembakkan dengan kecepatan. Deskripsikan gerakan elektron tersebut Jawab 3. Gerakan elektron serupa dengan gerakan dari peluru yang ditembakkan dalam arah horisontal maka nilai dan mengeliminasi nilai maka dapat ditentukan yaitu. dengan P y Vo + + + + + + + + + + E q _ Layar x Gambar 7: Pembelokan elektron dalam medan listrik homogen Fisika Dasar II: Gaya dan Medan Listrik 13