i : kuat arus listrik (A) a : jarak dari kawat berarus (m)

Transkripsi

1 INDUKSI MAGNETIK Hans Christian Oersted pada tahun 18 menemukan bahwa arus listrik dalam sebuah kawat penghantar dapat menghasilkan efek magnetik. Efek magnetik yang ditimbulkan oleh arus tersebut dapat membelokkan arah jarum kompas Besaran medan magnet merupakan besaran vektor (memiliki nilai dan arah) Besarnya medan magnet di sebuah titik bergantung dari bentuk masing-masing penghantar Induksi Magnetik Kawat Lurus Besarnya medan magnet di titik yang berjarak a dari sebuah kawat lurus panjang yang dialiri arus listrik sebesar i : B B : medan magnet (T) i a : permeabilitas vakum (=4.1-7 Wb/A.m) i : kuat arus listrik (A) a : jarak dari kawat berarus (m) Aturan tangan kanan : 4 jari : arah induksi magnet ibu jari : arah arus yang mengalir di kawat Arah medan magnet di sekitar penghantar berarus sesuai dengan kaidah tangan kanan Medan magnet dari atau lebih kawat penghantar : Medan magnet titik di antara dua kawat seperti gambar di atas : B B B total 1 Medan Magnet Konduktor Cincin(Loop/simpal) Aturan tangan kanan : 4 jari : arah arus yang mengalir di loop ibu jari : arah induksi magnet i B sin 3 A N (titik sepanjang sumbu lingkaran) a N : banyaknya lilitan a : jari-jari cincin/loop (m)

2 i BO N (titik di pusat lingkaran) a Medan Magnet Solenoida (Kumparan/Lilitan) Sebuah kumparan (solenoida) dengan N lilitan dialiri arus listrik I, arah induksi magnetik akan ditentukan oleh arah arus yang mengalir dalam kumparan, seperti tampak pada gambar : Besarnya induksi magnet yang dihasilkan : usat (di tengah) solenoida (titik ) Aturan tangan kanan : N i B L 4 jari : arah arus yang mengalir di solenoida Ujung solenoida (titik Q) ibu jari : arah induksi magnet 1 N i BQ B (setengah kali induksi magnetik di pusat solenoida) L i : kuat arus listrik (A) N : banyaknya lilitan L : panjang solenoida (m) Medan Magnet Toroida Toroida merupakan solenoida (kumparan) yang dibentuk seperi donat. Medan magnet yang diinduksikan akan terkungkung di dalam toroida. Tidak ada medan magnet di pusat toroida. Besarnya induksi magnet dalam toroida N i B R R : jari-jari efektif toroida (m) L : keliling toroida (m) GAYA MAGNETIK Gaya yang timbul saat muatan atau penghantar berarus bergerak dalam medan magnet. Hasil perkalian vektor kuat arus listrik dan medan magnet dilukiskan dalam diagram kartesian :

3 Sehingga besarnya gaya Lorentz untuk penghantar lurus : F : Gaya Lorents (N) l : panjang penghantar lurus (m) i : kuat arus (A) B : Induksi magnetik (T) : sudut antara i dan B F il B ilbsin Aturan tangan kanan terbuka : 4 jari : arah induksi magnet ibu jari : arah arus listrik telapak tangan : arah gaya Lorentz Gaya Magnetik antara dua penghantar lurus Besarnya gaya tarik atau tolak dua kawat lurus sejajar : i1i F L a Ilustrasi di bawah ini menggambarkan pengaruh gaya magnetik pada kedua penghantar lurus Arus listrik kedua penghantar searah sehingga kedua penghantar saling menarik Arus listrik kedua penghantar berlawanan sehingga kedua penghantar saling menolak

4 Gaya Magnetik muatan yang bergerak dalam medan magnet 1. Sudut = 9 lintasan berbentuk lingkaran (F : maksimum). Sudut = lintasan berbentuk lurus (F = ) 3. Sudut 9 lintasan berbentuk heliks (spiral) F qv B qvb sin Soal Latihan 1. Sebuah kawat penghantar panjangnya,6 m diletakkan di dalam medan magnet homogen T dan membentuk sudut 3 o. Berapa N gaya magnet yang dialami kawat jika dialiri arus sebesar 5 A?. Sebuah kawat penghantar panjangnya,8 m dialiri arus sebesar 5 A. Apabila kawat tersebut berada dalam medan magnet homogen Wb/m dan arah medan magnet tegak lurus arah arus listrik, tentukan besar gaya magnetik yang dialami kawat tersebut! 3. Sebuah kawat penghantar lurus panjang dibentangkan dari timur ke barat, apabila medan magnet di tempat itu dari selatan ke utara, ke manakah arah gaya magnetik yang dialami kawat tersebut? 4. Dua buah kawat panjang sejajar terpisah pada jarak 1 cm, masing-masing dialiri arus sebesar 1 A dan A, tentukan besar gaya magnetik per satuan panjang yang bekerja pada kawat! 5. Dua buah kawat sejajar dialiri arus listrik yang sama besarnya dan terpisah pada jarak 1 m. ada kawat tersebut timbul gaya magnet sebesar.1-7 N/m, tentukan kuat arus listrik yang mengalir pada kawat tersebut! 6. Dua buah kawat penghantar sejajar terpisah sejauh cm. Apabila pada kedua kawat tersebut timbul gaya magnet sebesar.1-5 N/m, tentukan berapa Ampere arus yang mengalir pada kawat kedua jika pada kawat pertama mengalir arus sebesar 4 A! 7. Sebuah partikel bermuatan sebesar C bergerak dalam medan magnet,5 Wb/m dengan kecepatan.1 4 m/s. Tentukan besarnya gaya magnetik yang dialami partikel tersebut jika arah geraknya membentuk sudut 3 o terhadap medan magnet! 8. Sebuah partikel bermuatan listrik positif sebesar C bergerak dengan kecepatan m/s melewati medan magnet homogen, Wb/m. Tentukan besar gaya magnetik yang dialami partikel tersebut jika arah geraknya tegak lurus arah medan magnet! 9. Sebuah partikel yang mempunyai massa 3 miligram dan membawa muatan.1-8 C ditembakkan tegak lurus dan horisontal pada medan magnet yang serba sama dengan kecepatan m/s. Jika partikel tersebut tetap bergerak lurus tentukan besar induksi magnetnya! 1. Sebuah elektron yang bergerak memasuki medan magnetik homogen secara tegak lurus dengan kelajuan m/s. Apabila kuat medan magnet sebesar 4, Wb/m, massa elektron = 9, kg dan muatan elektron = 1, C, tentukan berapa jari-jari lintasan elektron dalam medan magnet tersebut!

5 INDUKSI FARADAY DAN ARUS BOLAK-BALIK Menurut Oersted efek magnetic dapat ditimbulkan oleh gerakan muatan dalam penghantar atau dengan pengertian lain bahwa perubahan arus listrik menimbulkan medan magnet. Bahasan saat ini dimulai oleh Michael Faraday, menurut Faraday apa yang dikemukakan oleh Oersted bisa dibalik prosesnya. Medan magnet pasti bisa menimbulkan efek listrik atau sederhananya arus listrik dapat ditimbulkan dari perubahan medan magnet. Fluks Magnet Besarnya garis-garis medan magnet yang menembus suatu luasan, dimana besarnya fluks magnet (Φ) adalah : B. A BAcos, dengan sudut antara vektor B terhadap garis normal N. Besarnya fluks magnet dalam satuan T.m atau Wb (weber) Garis medan magnetik yang menembus kumparan N lilitan dan luas permukaan A GGL Induksi Faraday merumuskan teorinya dalam bentuk matematis : N jika t maka persamaan akan menjadi d( ) d( BAcos ) N lim N N t t t Tanda negatif hanya menunjukkan arah arus imbas, sedangkan untuk menghitung besar GGL imbas, tanda negatif tidak dipakai. Tanda (-) ini dapat diterangkan dengan hukum Lenz. Hukum Lenz : ggl induksi selalu membangkitkan arus yang medan magnetnya berlawanan dengan asal perubahan fluks ersamaan dari Faraday ini kemudian dikembangkan dalam beberapa situasi 1. erubahan medan magnet terhadap waktu yang melingkupi luasan kumparan d( B) NAcos Misalnya : terdapat medan magnet yang menembus suatu kumparan dengan N lilitan dan luasan A berubah terhadap waktu menurut persamaan B 3t 3 T, maka GGL induksi yang dihasilkan saat t adalah : d t tertentu maka persamaan GGL induksi menjadi : B NAcos NAB B1 cos t NAcos (3t 3) NA 6t cos volt atau apabila besarnya B berubah dalam selang waktu. erubahan luas yang memotong garis medan magnet d( A) A NB cos NB cos t. erhatikan gambar di bawah ini. Sebuah batang konduktor Q dengan panjang L diletakkan sedemikian di atas kawat U. Arah medan magnet diberikan dengan arah tegak lurus masuk bidang cos 1. Konduktor Q ditarik ke arah kanan dengan kelajuan v. Dari posisi semula, konduktor Q akan menempuh jarak anggap saja sejauh x. GGL Induksi yang terjadi akan sebesar :

6 d( A) ( A) NB cos B jika kawat U merupakan kumparan dengan satu lilitan (N = 1) dan t A x. L maka, ( xl) x B BL atau BLv t t, dimana x v t Saat arah vektor kecepatan v membentuk sudut terhadap B, persamaan menjadi BLvsin Arah F dan v saling berlawanan sebagai konsekuensi Hukum Lenz sehingga ketika aturan tangan kanan diterapkan maka arus I akan mengalir sepanjang batang konduktor dari Q menuju ke dan saat melewati kawat U arahnya dari menuju ke Q 3. erubahan orientasi bidang kumparan terhadap arah garis medan magnet d(cos ) d cost NBA jika t menyebabkan NBA, sehingga NBA sin t (persamaan generator) Jika laju perubahan cos terhadap t tetap maka nilai GGL Induksi menjadi (cos ) (cos cos 1) NBA NBA t t kumparan terhadap medan magnet. dimana 1 dan merupakan kedudukan awal dan akhir Transformator eralatan elektronik yang memanfaatkan arus induksi erhatikan gambar di bawah, sebuah inti besi diberi lilitan yang berbeda. Bagian yang dialiri arus listrik masuk (INUT) dinamakan bagian primer dan bagian arus yang keluar (OUTUT) dinamakan bagian sekunder. GGL Induksi yang terjadi di masing-masing bagian : V N t dan S VS NS dengan anggapan tidak ada kerugian daya di dalam inti (terjadi t arus Faucault yang berubah menjadi panas) maka : V VS N N isvs Jika terjadi kerugian daya, efisiensi transformator menjadi : x 1% i V S p Transformator step-up Transformator step-down

7 Induktansi Diri Bila didalam suatu penghantar terjadi perubahan kuat arus maka flux magnetik disekitar penghantar itu berubahubah. Akibatnya dalam penghantar terjadi arus induksi. Induksi yang terjadi dalam suatu penghantar sebagai akibat dari perubahan arus dalam penghantar itu sendiri disebut induktansi diri (Induksi diri). Makin besar perubahan arus dalam tiap satuan waktu makin besar pula perubahan garis gaya tiap satuan waktu, dan dengan demikian makin besar pula GGl induksi yang terjadi. Jadi, GGL induksi diri sebanding dengan perubahan arus tiap satuan waktu. di L, L disebut koefisien induksi diri atau induktansi diri. di Dalam sistem MKS, dalam volt, dalam A.s-1 dan L dalam : V.s.A -1 atau Henry (H) Definisi: Induktansi diri suatu penghantar adalah satu Henry jika karena perubahan arus 1A dalam 1 detik timbul GGL induksi diri sebesar 1 volt Induktansi Diri Solenoida dan Toroida Dari persamaan fluks magnetik : d AdB dan persamaan induksi magnetik dalam sebuah solenoida : Ni B db N AN di didapatkan d AdB d di l l l ersamaan GGL Induksi : d A N di l N N menjadi di A N di sehingga L l L A N l (persamaan induktansi diri solenoida atau toroida dalam satuan H) Contoh-contoh induktor Energi yang tersimpan dalam induktor ersamaan daya listrik : Vi. i di di dengan L maka L i kemudian integralkan kedua ruas L i di 1. t L i dimana energi listrik W. t sehingga 1 W Li (persamaan energi dalam induktor) AN Bl l N B W Li = W Al dimana Al V volume yang melingkupi W 1 B u, u adalah rapat energi per satuan volume V

8 LATIHAN SOAL 1. Sepotong kawat panjangnya 15 cm. Dengan posisi vertikal kawat ini digerakkan pada bidang yang tegak lurus garis-garis gaya suatu medan magnet serba sama. Induksi magnetik medan magnet 4.1 W/m, kecepatan kawat 5 cm/det. a. Berapa flux magnetik yang dipotong kawat dalam 4 detik. (1,.1 - W) b. Berapa besar GGL induksi? (,3 volt) c. Berapa besar kuat arusnya jika hambatan kawat,3 ohm. (,1 A) d. Berapa gaya Lorentz yang bekerja. (6.1-4 N) e. Berapa energi listrik yang terjadi dalam 4 detik. (1,.1-3 J) f. Berapa usaha yang dipakai untuk mengatasi gaya Lorentz. (1,.1-3 J). Kumparan dengan 5 lilitan bergerak selama, detik dari medan yang berkekuatan Wb ke medan yang berkekuatan weber. Hitung GGL induksi rata-rata. (,75 V) 3. Batang tembaga yang panjangnya 4 cm diletakkan tegak lurus terhadap magnet-magnet dengan rapat fluks,8 Wb/m dan bergerak ke sudut kanan medan magnet tersebut dengan kecepatan 5 cm/s. Hitunglah GGL induksi pada kawat tembaga. (,16 volt) 4. Sebuah penghantar lurus panjangnya 1 cm digerakkan dalam medan magnet yang rapat fluksnya 1-4 Wb/m. Jika besarnya hambatan batang,1 ohm, maka tentukan besar arus induksi yang mengalir? kecepatan gerak kawat = 1 m/s (1-3 A) 5. Batang tembaga yang panjangnya 5 cm diletakkan pada medan magnet yang rapat fluksnya,4 Wb/m digerakkan dengan kecepatan v m/s dengan membentuk sudut 3 o terhadap fluks dan menimbulkan GGL induksi sebesar 5 mv. Tentukan kecepatan gerak batang tembaga tersebut. (,5 m/s) 6. Kawat ABCD diletakkan dalam medan magnet hingga bidangnya tegak lurus pada fluks. Ujung kawat Q dapat digeser sepanjang AB dan DC dengan kecepatan cm/s. (gesekan diabaikan) anjang Q = 1 cm, rapat garis gayanya.1 - Wb/m dan hambatan dalam rangkaian 4 ohm. Tentukan : a. Gaya yang menggerakkan kawat. (.1-7 N) b. Usaha yang dikerjakan tiap detik. (4.1-8 J) 7. Laju perubahan arus perdetik pada suatu rangkaian adalah A.s -1 yang mengakibatkan timbulnya GGL induksi diri 6 volt. Tentukan induktansi diri dari rangkaian tersebut. (3 henry) 8. Sebuah induktor berbentuk toroid dengan teras besi. Diameter toroid adalah 5 cm dan penampang teras luasnya 1 cm. ermeabilitas relatif besi 5 tentukan induktansi dirinya jika toroid tersebut mempunyai 1 lilitan. (,4 henry) 9. Laju perubahan kuat arus terhadap waktu dalam kumparan primer adalah 5 A.s -1 yang menyebabkan timbulnya laju perubahan fluks per detik sebesar 1 Wb/s dalam kumparan sekunder yang mempunyai lilitan. Tentukan induktansi mutualnya. (4.1 3 henry) 1. Sebuah induktor terdiri dari 6 lilitan arus sebesar,1 A selama 1 menit. Bila GGL induksi diri yang timbul 4 volt, berapakah : a) koefisien induksi diri induktor tersebut (,4.1 3 H) b) energi yang tersimpan dalam induktor tersebut. (1 J) c) Berapa perubahan fluksnya selama itu? (,4 weber) 11. Arus sebesar, A mengalir dalam kumparan yang mempunyai 4 lilitan menyebabkan timbulnya fluks sebesar 1-4 Wb, tentukanlah : a) Emf-induksi rata-rata pada kumparan bila arus diputus setelah,8 detik. (,5 volt) b) Induktansi kumparan. (, H) c) Energi yang tersimpan dalam magnet (4.1-3 J)

9 1. Induktansi diri suatu kumparan adalah 5 mh. Kumparan terdiri dari 1 lilitan. Hitung fluks yang melalui kumparan tersebut apabila arus yang melalui kumparan 1 ma. (5.1-6 weber) 13. Suatu kumparan persegi yang rata dengan 1 lilitan mempunyai sisi-sisi dengan panjang 1 cm. Kumparan itu berputar dalam medan magnet dengan kepadatan fluks,5 Wb/m. Berapakah kecepatan sudut dari kumparan jika GGL maksimum yang diinduksikan mv. (,885 putaran/s) 14. Suatu kumparan dengan 5 lilitan mempunyai ukuran 9 cm x 7 cm berputar dengan kecepatan 15 rad/s dalam medan magnet seragam yang kepadatan fluksnya,8 Wb/s. Berapa ggl mksimum yang diinduksikan (,378 volt) 15. Kumparan yang berbentuk persegi panjang mempunyai 3 lilitan. anjangnya 5 cm dan lebarnya 15 cm. Kumparan ini kemudian berputar dalam medan magnet serba sama yang induksi magnetiknya,365 tesla. Jika kecepatan sudutnya 1.8 rpm. Tentukanlah : a) Berapa ggl maksimum (773,6 volt.) b) Berapa ggl pada saat bidang kumparan membentuk sudut 6 dengan arah induksi magnetik. (386,8 volt) 16. Transformator step-up mempunyai tegangan primer 1 volt. Untuk menghasilkan tegangan 18 volt harus berapa lilitankah kumparan sekundernya jika kumparan primer terdiri dari 1 lilitan (15 lilitan) 17. Sebuah transformator dihubungkan pada tegangan 1 volt dan menghasilkan A pada tegangan 9 volt. Berapa arus yang didapat dari alat tersebut jika tidak ada energi yang terbuang. (15 A) 18. Step-down transformator pada tegangan,5 kv diberi beban 8 A. erbandingan lilitan sekunder dan primer 1 :. Jika tak ada energi yang hilang maka tentukan : a) ggl sekunder (15 volt) b) arus primer (4 A) c) daya out-put (1 kw) 19. Sebuah transformator step-down mempunyai kumparan primer dengan 11 lilitan, diberi tegangan masukan sebesar volt dan tegangan keluaran terdiri dari 3 fasa, masing-masing 1 volt, 9 volt dan 3 volt. Berapa jumlah lilitan sekunder pada tiap fasa? (6 lilitan, 4,5 lilitan, 1,5 lilitan). Sebuah transformator step-up mempunyai perbandingan lilitan 1 : 4 bila ggl primer 11 volt dan arus input = A maka tentukan besar arus output (arus sekunder) Jika tegangan out put yang dikehendaki volt. Efisiensi trafo 8 % (,8 A) 1. Sebuah trafo mempunyai kumparan primer dengan ggl 1 V, GGL induksi sekunder yang dihasilkan 3 volt. Jika arus input A dan arus output,6 A. Maka tentukan efisiensi trafo tersebut? (75 %). Ditentukan dua kumparan yang masimng-masing dililitkan pada sebuah besi berbentuk U. Masing-masing kumparan mempunyai induktansi diri L 1 dan L namyak lilitannya N 1 dan N dan arus masukannya i 1 dan arus keluarannya i dan masing-masing menghasilkan fluks 1 dan Induktansi timbal baliknya adalah M Buktikan bahwa M = L L 1 ===SELAMAT MENCOBA, SEMOGA BERHASIL===