ALAT UJI STATISTIK Endang Sri Utami, S.E., M.Si., Ak., CA
Penggunaan Statistik Statistik merupakan sekumpulan metode yang digunakan untuk menarik kesimpulan masuk akal dari suatu data. Statistik yang digunakan untuk analisis data berupa: deskripsi dan estimasi data untuk menarik kesimpulan hasil penelitian.
Pengunaan Statistik Jika data yang diteliti berupa sampel, maka statistik digunakan untuk menarik kesimpulan berupa: 1. Deskripsi statistik sampel (statistik deskriptif), atau 2. Estimasi statistik sampel terhadap parameter populasi (statistik inferensial) dengan teknik probabilitas.
Kategori Statistik Inferensial 1. Statistik parametrik 2. Statistik non-parametrik
Statistik Parametrik Digunakan, jika data penelitian diukur dengan skala interval dan skala rasio dengan asumsi bahwa distribusi data populasi yang digunakan untuk sampel penelitian adalah normal
Statistik Non-parametrik Digunakan, jika data penelitian diukur dengan skala nominal dan skala ordinal, maka tidak memerlukan asumsi data populasi yang digunakan untuk sampel penelitian distribusinya normal
Tahap Persiapan Data 1. Pengeditan (Editing) 2. Pemberian Kode (Coding) 3. Pemrosesan Data (Data Processing)
Pengeditan (Editing) Editing merupakan proses pengecekan dan penyesuaian terhadap data penelitian untuk memudahkan proses pemberian kode dan pemrosesan data dengan teknik statistik. Data penelitian yang dikumpul melalui metode survei atau observasi perlu diedit dari kekeliruan dalam proses pencatatan yang dilakukan oleh pengumpul data, pengisian kuisioner yang tidak lengkap atau tidak konsisten.
Pengeditan (Editing) Tujuan editing adalah untuk menjamin kelengkapan, konsistensi dan kesiapan data penelitian dalam proses analisis. Proses editing dapat dilakukan: 1. Di lapangan (field editing) setelah dilakukan pengecekan terhadap isian kuisioner, atau 2. Di tempat peneliti (in-house editing) setelah beberapa atau semua data terkumpul.
Pemberian Kode (Coding) Coding merupakan proses identifikasi dan klasifikasi data penelitian ke dalam skor numerik atau karekter simbol. Coding diperlukan untuk data penelitian yang dapat diklasifikasi, misal: jawaban dari tipe pertanyaan tertutup (close-ended questions) yang tidak memberikan alternatif kepada responden selain pilihan jawaban yang tersedia.
Pemberian Kode (Coding) Coding pada jawaban dari tipe pertanyaan terbuka (open-ended questions) memerlukan judgement dari pemberi kode dalam mengintepretasikan jawaban responden. Tujuan coding pada tipe pertanyaan terbuka adalah untuk mengurangi variasi jawaban responden menjadi beberapa kategori umum sehingga dapat diberi skor numerik atau simbol. Teknis pemberian kode dilakukan sebelum atau setelah pengisian kuisioner.
Pemrosesan Data (Data Processing) Program aplikasi statistik yang bisa digunakan untuk analisis data dengan komputer, antara lain: SPSS, SAS, Staf-Easy dan Minitab. Program aplikasi statistik yang sering digunakan dalam penelitian bisnis adalah Statistical Package for the Social Sciences (SPSS).
Statistik Deskriptif (Descriptive Statistics) Statistik deskriptif merupakan proses transformasi data penelitian dalam bentuk tabulasi sehingga mudah dipahami dan diinterpretasikan. Tabulasi menyajikan ringkasan data dalam bentuk tabel numerik dan grafik. Statistik deskriptif memberikan informasi mengenai karakteristik variabel penelitian dan data demografi responden (jika ada).
Ukuran Statistik Deskriptif (Descriptive Statistics) 1. Frekuensi 2. Tendensi sentral (rata-rata, median, modus) 3. Dispersi (deviasi standard an varian) 4. Koefisien korelasi
Frekuensi (Frequency) Frekuensi menunjukkan nilai distribusi data penelitian yang memiliki kesamaan kategori. Frekuensi suatu distribusi data penelitian dinyatakan dengan ukuran absolut (f) atau proporsi (%). Penyajian ukuran frekuensi menggunakan tabel numerik atau grafik.
Contoh Ukuran Frekuensi Frekuensi Absolut Persentase Jenis kelamin Pria 98 56,3 Wanita 76 43,7 Lama Bekerja < 1 tahun 66 37,9 1 2 tahun 40 23,0 2 3 tahun 28 16,1 >3 tahun 40 23,0 Bidang Konsentrasi Audit 160 92,0 Pajak 1 0,6 Sistem/Konsultan 7 4,0 Lainnya 6 3,4
Tendensi Sentral (Central Tendency) Tendensi sentral menunjukkan nilai sentral dari distribusi data penelitian
Ukuran Tendensi Sentral 1. Rata-rata (mean) 2. Median 3. Modus
Rata-rata (mean) Ukuran rata-rata menunjukkan nilai sentral suatu distribusi data berdasarkan nilai rataratanya. Rata-rata dihitung dengan cara membagi nilai hasil penjumlahan sekelompok data dengan jumlah data yang diteliti. Rata-rata sampel dinyatakan dengan notasi dan rata-rata populasi dinyatakan dengan notasi µ (dibaca: mu) x
Rumus Rata-rata Rata-rata sampel = x = Rata-rata populasi = µ = dimana: n n i 1 xi i 1 = merupakan notasi dari penjumlahan data x 1 + x 2 + x 3 +. + x n = jumlah sampel yang diteliti N = jumlah populasi yang diteliti n n i 1 x n i xi N
Median Ukuran median menunjukkan nilai data yang terletak ditengah-tengah (midpoint) dari suatu distribusi data penelitian yang disusun secara berurutan.
Modus Ukuran modus menunjukkan data yang memiliki frekuensi paling banyak dalam suatu distribusi data. Kelebihan modus adalah mudah ditemukan, digunakan untuk semua skala pengukuran, tidak dipengaruhi nilai ekstrem. Kelemahan modus adalah sekumpulan data tidak memiliki modus, atau memiliki modus lebih dari satu.
Dispersi (Dispersion) Dispersi menunjukkan variasi data yang diteliti dari angka rata-ratanya. Perbedaan antara nilai data yang diteliti dengan nilai rata-ratanya disebut dengan deviasi (deviation) Rumus deviasi: d i = (x i ) x
Ukuran Deviasi 1. Deviasi Rata-rata (Average Deviation) 2. Deviasi Absolut Rata-rata (Mean Absolute Deviation) 3. Deviasi Kuadrat Rata-rata (Mean Square Deviation) 4. Varian (Variance) 5. Deviasi Standar (Standard Deviation)
Deviasi Rata-rata (Average Deviation) Deviasi rata-rata menunjukkan penjumlahan dari deviasi masing-masing data yang diteliti dengan nilai rata-ratanya dibagi jumlah data. Rumus deviasi rata-rata: ( xi x) n Deviasi dari masing-masing data yang diteliti akan mempunyai nilai negatif atau nilai positif. Jika nilai deviasi negatif sama besarnya dengan nilai deviasi positif, maka deviasi rata-rata sama dengan nol.
Deviasi Absolut Rata-rata (Mean Absolute Deviation) Deviasi absolut rata-rata menghitung deviasi rata-rata dengan mengabaikan tanda positif atau negatif pada nilai deviasi setiap data yang diteliti dan hanya menggunakan nilai absolut untuk masing-masing deviasi. Rumus deviasi absolut rata-rata: xi x n
Deviasi Kuadrat Rata-rata (Mean Square Deviation) Deviasi kuadrat rata-rata merupakan cara lain menghilangkan tanda positif atau negatif pada masing-masing deviasi. Penghitungannya: menjumlahkan masingmasing deviasi kuadrat dibagi dengan jumlah data. Rumusnya: ( xi x) 2 n
Varian (Variance) Varian sampel (s 2 ) merupakan penghitungan nilai rata-rata deviasi yang dikuadratkan dibagi dengan (n-1). Penghitungan varian sampel bermanfaat unutk mengukur variabilitas sampel. Rumusnya: Varian = s 2 = ( xi x) ( n 1) 2
Deviasi Standar (Standard Deviation) Deviasi standar (s) merupakan nilai akar dari varian. Rumusnya: Deviasi Standar = s = ( xi x) ( n 1) 2
Koefisien Korelasi