HUKUM KELISTIKAN ELK-DAS.4 0 JAM A 5 F 7 E I - - - I II B C D III Penyusun : TIM FAKULTAS TEKNIK UNIESITAS NEGEI YOGYAKATA DIEKTOAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJUUAN DIEKTOAT JENDEAL PENDIDIKAN DASA DAN MENENGAH DEPATEMEN PENDIDIKAN NASIONAL EDISI 00
KATA PENGANTA Modul dengan judul HUKUM KELISTIKAN merupakan bahan ajar yang digunakan sebagai panduan praktikum peserta diklat Sekolah Menengah Kejuruan (SMK) untuk membentuk salah satu bagian dari kompetensi Penerapan Konsep Dasar Elektro pada Bidang Keahlian Teknik Elektro. Modul ini menekankan pada hukum-hukum kelistrikan yang terdiri dari arus dan penghantar, hukum Ohm dan hukum Kirchoff, serta sambungan-sambungan resistor. Kegiatan Belajar membahas arus listrik dan penghantar meliputi muatan listrik, teori atom, kepadatan arus, resistansi, konduktansi, pengaruh suhu terhadap resistansi serta tahanan linier dan non linier. Sedangkan Kegiatan Belajar membahas hukum Ohm dan hukum Kirchoff. Selanjutnya Kegiatan Belajar membahas susunan resistor antara lain seri, paralel, seri paralel, serta bintang segitiga. Modul ini terkait dengan modul lain yang membahas sehingga sebelum menggunakan modul ini peserta diklat diwajibkan telah memahami prinsip dasar elektrostatiska dan prinsip dasar kemagnetan. Yogyakarta, Nopember 00 Penyusun. Tim Fakultas Teknik Universitas Negeri Yogyakarta ii
DESKIPSI JUDUL HUKUM KELISTIKAN merupakan modul teori dan atau praktikum berisi bahasan mengenai arus dan penghantar, penerapan hukum-hukum kelistrikan, serta jenis-jenis sambungan resistor. Modul ini terdiri dari (tiga) kegiatan belajar yang mencakup arus dan penghantar, hukum Ohm dan hukum Kirchoff, serta susunan resistor antara lain seri, paralel, seri-paralel, dan bintang-segitiga. Dengan menguasai modul ini diharapkan peserta diklat mampu memahami hukumhukum kelistrikan dan menerapkannya dalam rangkaian listrik. iii
iv
PASYAAT Untuk melaksanakan modul HUKUM KELISTIKAN memerlukan kemampuan awal yang harus dimiliki peserta diklat, yaitu : Peserta diklat telah memahami konsep dasar fisika teknik. Peserta diklat dapat menggunakan alat ukur listrik. v
DAFTA ISI Halaman HALAMAN JUDUL... i KATA PENGANTA... ii DESKIPSI JUDUL... iii PETA KEDUDUKAN MODUL... iv PASYAAT... v DAFTA ISI... vi PEISTILAHAN/ GLOSSAY... viii PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL... ix TUJUAN... x. Tujuan Akhir... x. Tujuan Antara... x KEGIATAN BELAJA... Lembar Informasi... Lembar Kerja... 8 Kesehatan dan Keselamatan Kerja... 8 Langkah Kerja... 8 Lembar Latihan... 0 KEGIATAN BELAJA... Lembar Informasi... Lembar Kerja... 5 Kesehatan dan Keselamatan Kerja... 6 Langkah Kerja... 6 Lembar Latihan... 8 KEGIATAN BELAJA... 0 Lembar Informasi... 0 Lembar Kerja... 8 Kesehatan dan Keselamatan Kerja... 9 vi
Langkah Kerja... 9 Lembar Latihan... 0 LEMBA EALUASI... LEMBA KUNCI JAWABAN... 6 Kunci Jawaban Kegiatan Belajar... 6 Kunci Jawaban Kegiatan Belajar... 6 Kunci Jawaban Kegiatan Belajar... 6 Kunci Jawaban Lembar Evaluasi... 7 DAFTA PUSTAKA... 9 vii
PEISTILAHAN / GLOSSAY Alloy merupakan logam campuran Gaya sentripetal merupakan gaya yang bekerjanya kearah dalam atau menarik ke dalam menuju inti atom. viii
PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk mempelajari modul ini :. Bacalah tujuan akhir dan tujuan antara dengan seksama.. Bacalah lembar informasi pada setiap kegiatan belajar dengan seksama.. Persiapkan alat dan bahan yang digunakan pada setiap kegiatan belajar. 4. Lakukan pengamatan pada setiap kegiatan belajar dengan teliti. 5. Jawablah setiap pertanyaan pada lembar latihan dan evaluasi, cocokkan dengan kunci jawaban yang telah tersedia pada lembar kunci jawaban. 6. Kembalikan semua peralatan praktik yang digunakan. ix
TUJUAN. Tujuan Akhir Peserta diklat mampu memahami konsep arus listrik dan penghantar. Peserta diklat mampu memahami hukum Ohm dan hukum Kirchoff. Peserta diklat mampu memahami macam-macam sambungan resistor. Peserta diklat mampu menerapkan hukum hukum kelistrikan dalam menganalisa rangkaian listrik.. Tujuan Antara Peserta diklat mampu menjelaskan teori atom dalam kaitannya dengan pengertian arus listrik. Peserta diklat mampu menghitung kepadatan arus, resistansi, dan konduktansi dalam suatu penghantar. Peserta diklat mampu menjelaskan pengaruh suhu terhadap resistansi. Peserta diklat mampu membedakan tahanan linier dan non linier. Peserta diklat mampu memahami dan mengaplikasikan hukum Ohm dan hukum Kirchoff. Peserta diklat mampu menghitung resistansi ekivalen dari berbagai model susunan resistor. x
KEGIATAN BELAJA AUS LISTIK DAN PENGHANTA Lembar Informasi. Muatan Listrik Ada dua jenis muatan listrik yaitu muatan positif dan negatif. Dengan menggosokkan sisir dengan kain maka muatan negatif dihasilkan pada sisir dan muatan positif pada kain.. Teori Atom Bagian yang sangat kecil dari suatu benda (baik padat, cair maupun gas) dan masih memiliki sifat benda tersebut disebut molekul. Tiap molekul terdiri dari beberapa atom sejenis yang disebut unsur dan bila atomnya berbeda disebut senyawa. Sebuah atom terdiri dari :. Inti yang disebut nukleus. Inti atom mempunyai dua jenis partikel yaitu proton yang bermuatan listrik positif dan netron yang tidak bermuatan listrik. Masa proton hampir sama dengan massa netron.. Di sekitar inti atom terdapat partikel yang selalui bergerak mengilingi inti atom dengan lintasan berbentuk elips uyang disebut elektron. Elektron bermuatan listrik negatif. Masa elektron dapat diabaikan karena massanya mendekati /840 massa proton. Beberapa hal penting yang perlu diketahui tentang struktur atom:. Massa proton adalah,66 x 0-7 kg dan massa elektron 9, x 0 - kg dan muatan elektron,60 x 0-9 coulomb.. Elektron bergerak pada lintasan tertentu, membentuk kulit atom K, L, M, N dan seterusnya yang diberi nomor n =,,,4 dan seterusnya. Jumlah elektron maksimal untuk tiap lintasan dinyatakan dalam n.. Gaya sentripetal menyebabkan elektron tetap bergerak pada lintasannya. Elektron pada kulit terluar yang disebut elektron
valensi mendapat gaya yang paling lemah. Pada logam, elektron valensi ini bebas bergerak dan membentuk lautan elektron. Elektron yang bergerak bebas inilah yang bersifat menghantarkan arus listrik. Gambar di bawah ini menggambarkan model atom hidrogen, helium, litium dan berilium. e e - - e e a. Hidrogen ( H ) b. Helium ( 4 H e) e L e L - 4 4 - K 5 e e 7 9 c. Litium ( Li ) d. Berlium ( Be Gambar. Model Atom 4 ). Kepadatan Arus Jumlah muatan yang bergerak melalui penampang suatu penghantar untuk setiap satuan waktu merupakan arus listrik, jika muatan dinyatakan q, arus listrik a dan waktu t maka: dq I = dt
Satuan arus listrik dalam SI adalah Coulum (C) = Amper (A). det ik (S) Menurut konvensi, arus listrik mengalir dari potensial yang lebih tinggi ke potensial yang lebih rendah atau arah mengalirnya muatan positif. Pada penghantar logam arus listrik merupakan gerakan-gerakan elektron bebas. Muatan positif dalam penghantar logam tiidak dapat bergerak,.dengan demikian arah gerakan elektron berlawanan dengan arah arus listrik. Misalkan suatu penghantar yang panjangnya L dan luas penghantar A terdapat N elektron yang terdistribusi secara merata seperti pada Gambar. A N elektron Gambar. Penghantar untuk Menentukan Kepadatan Arus Jika medan listrik E menyebabkan elektron bergerak sepanjang L dalam waktu T detik maka kecepatan elektron adalah L/T. arus listrik I berdasarkan definisi merupakan jumlah muatan listrik yang melalui penampang A setiap satuan waktu. Sedangkan jumlah muatan listrik merupakan jumlah elektron dikalikan dengan muatan elektron q sehingga : qn L q. N. d I =. = ampere T L L di mana d adalah kecepatan elektron. Kepadatan arus yang dinyatakan dalam J adalah besar arus listrik untuk setiap satuan luas penampang dalam medium penghantar. I A J =. A m q N Jika I diganti dengan... d maka: L
q N J =... d LA LA merupakan volume penghantar yang berisikan N elektron maka konsentrasi elektron dalam penghantar adalah: N = N. m LA Jika nilai n disubtitusikan maka: A J =qn d = ρv. d. m Dimana ρv adalah kepadatan muatan, dalam satuan per meter kubik. 4. esistansi (Hambatan Listrik) Kecepatan elektron dalam penghantar berbanding lurus dengan medan listrik E. d = µe d = Kecepatan Elektron µ = Mobilitas Elektron E = Medan Listrik Jika persamaan ini disubtitusikan ke dalam persamaan kepadatan arus maka: J = q n d J = q n µ E J = σ E Dimana σ = q n µ (Ω m) - merupakan daya hantar dari penghantar. Besarnya tegangan listrik dari penghantar yang panjangnya L dan medan listrik E adalah = EL Sedangkan arus listrik yang mengalir pada penghantar L I = J.A = σ E A L σa =. = ampere. L Di mana merupakan resistansi yang besarnya adalah : L L = = ρ ρ = σa A σ 4
ρ = esistivitas atau hambat jenis σ = Konduktivitas atau daya hantar. Dengan demikian resistivitas suatu penghantar.. Berbanding lurus dengan panjang penghantar... Berbanding terbalik dengan penampang penghantar.. Tergantung dari jenis penghantar Satuan resistivitas dalam SI adalah: 5. Konduktansi L ρ = σa = ρ L A Konduktansi merupakan kebalikan dari resistansi, jika resistansi mempunyai persamaan L = ρ A maka konduktansinya adalah G = = ρ A σ A = L L di mana σ merupakan daya hantar atau konduktivitas dari penghantar. Satuan konduktivitas adalah mho. 6. Pengaruh Suhu Terhadap esistansi esistansi tergantung dari panjang penghantar, penampang penghantar dan jenis bahan penghantar serta suhu penghantar. Pengaruh kenaikan temperatur terhadap resistansi antara lain :. Menaikkan nilai resistansi pada logam dan aloy.. Menurunkan nilai resistansi seperti pada elektrolit, isolator misalnya kertas, karet, gelas, mika, dan sebagainya. Jika suatu logam mempunyai resistansi o pada 0 o C, kemudian suhunya dinaikkan t dan resistansi menjadi t maka kenaikan resistansi : = t o 5
yang tergantung dari nilai resistansi awal, kenaikan temperatur, serta jenis bahan penghantar. Secara matematis dapat dituliskan dengan persamaan: = α o t t o = α o t t = o α o t t = o ( α t) dimana α merupakan suatu konstanta yang disebut koefisien temperatur dari resistansi yang besarnya : α =. o t Dalam praktik, koefisien temperatur untuk berbagai temperatur dianggap tetap. Padahal telah ditemukan bahwa nilai α tidak tetap untuk temperatur yang berbeda. Jika α pada temperatur 0 o C disebut αo dan α pada temperatur t o C disebut αt dan resistansi pada t o C besarnya t maka : dan sebaliknya, o = t ( - αt t) t = o ( αo t) Berdasarkan persamaan di atas, t - o α t = t. t o ( αo t) - o α t = o ( αo t). t αo α t = αo t Secara umum jika α = koefisien temperatur pada t α = koefisien temperatur pada t maka, 6
α α = α (t t) α = α (t t ) 7. esistor Linier dan Non Linier esistor biasanya terbuat dari logam atau campuran beberapa logam. esistor dapat dibedakan menjadi dua jenis, yaitu resistor linier dan resistor non linier. esistor linier yaitu besarnya arus yang mengalir sebanding secara proporsional dengan besar tegangan yang diberikan pada resistor. Pada resistor linier besarnya resistansi tetap. Sedangkan resistor non linier adalah arus yang mengalir tidak sebanding proporsional dengan tegangan. Besarnya resistansi pada resistor non linier tidak tetap. Grafik arus sebagai fungsi tegangan ditunjukkan oleh Gambar. Arus A B C Tegangan Gambar. Grafik Arus sebagai Fungsi Tegangan 7
Lembar Kerja Alat dan Bahan. Multimeter / oltmeter AC... buah. Ampere meter AC... buah. ariac 0 50... buah 4. Lampu pijar... buah 5. Solder listrik atau pemanas lain.... buah 6. Kabel penghubung... secukupnya Kesehatan dan Keselamatan Kerja. Bacalah dan pahami petunjuk praktikum pada setiap lembar kegiatan belajar!. Letakkan peralatan dalam posisi aman, mudah dirangkai dan mudah diamati/dibaca!. Jangan menghubungkan rangkaian ke sumber tegangan sebelum rangkaian benar! 4. Jangan membuat sambungan dalam keadaan terbuka! 5. Sesuaikan batas ukur dari alat-alat ukur dengan beban! 6. Lakukan praktik dengan hati-hati!. Langkah Kerja. Buatlah rangkaian seperti Gambar 4 di bawah ini: A Sumber 0 v variac Gambar 4. Gambar angkaian Percobaan 8
. Setelah rangkaian benar tutup saklar S kemudian atur variac sehingga voltmeter menunjukkan tegangan seperti dalam Tabel! Tabel. Hubungan antara Tegangan, Arus, dan esistansi Tegangan (volt) Arus (ampere) esistansi (ohm) 50 00 50 00 0. Catatlah besarnya arus pada setiap perubahan tegangan! 4. Hitunglah /I pada setiap perubahan tegangan! 5. Gantilah lampu pijar dengan solder listrik atau alat pemanas lainnya! Kemudian ikuti langkah-langkah seperti percobaan sebelumnya! 6. Masukkan hasil pengamatan ke Tabel! Tabel. Hubungan antara Tegangan, Arus, dan esistansi Tegangan (volt) Arus (ampere) esistansi (ohm) 50 00 50 00 0 7. Hitung /I pada setiap perubahan tegangan. 8. Jika semua telah selesai hentikanlah kegiatan dan kembalikan semua peralatan ke tempat semula. Kemudian simpulkan secara keseluruhan percobaan tadi, khususnya berdasarkan data pada Tabel dan! 9
Lembar Latihan. Hitunglah jumlah elektron yang mengalir melalui penampang kawat selama detik dengan arus listrik A!. Hitunglah kepadatan arus dari suatu kawat alumunium yang mempunyai diameter 4 mm dan arus listrik yang mengalir 0 A!. Hitunglah resistansi suatu kawat menganin dengan panjang 00 m, yang mempunyai luas penampang 0, mm. dan hambat jenisnya 50 x 0-8 ohm meter! 4. Hitunglah resistansi tembaga pada 6 o C jika α tembaga 4,8 x 0 - per o C dan ilitan shunt dari generator DC mempunyai resistansi 5 ohm pada suhu 5 o C! 5. Hitunglah tahanan awal sebuah lampu 0, 60 watt yang mempunyai filamen dengan suhu kerja normal 00 o C. jika α filamen = 0,0045 per o C dan suhu awal 0 o C! 0
KEGIATAN BELAJA HUKUM OHM DAN KICHHOFF Lembar Informasi. Hukum Ohm Apabila sebuah penghantar dihubungkan dengan sumber tegangan maka arus listrik akan mengalir dari kutub positif ke kutub negatif melewati hambatan. Hal ini dapat ditunjukkan oleh Gambar 5. - I Gambar 5. Gambar yang Menjelaskan Hukum Ohm. Besarnya arus listrik yang mengalir tergantung dari besarnya tegangan dan hambatan yang terpasang. Hubungan antara arus dan tegangan pada sebuah hambatan, dinyatakan oleh hukum ohm yang berbunyi tegangan pada sebuah hambatan sama dengan besarnya arus yang mengalir pada hambatan tersebut dikalikan dengan besarnya harga hambatan tersebut. Dirumuskan sebagai berikut : = I. atau I = / = tegangan (volt) I = arus yang mengalir (ampere) = hambatan (ohm) Hukum ohm berlaku untuk rangkaian listrik searah (DC) maupun rangkaian listrik arus boak-balik (AC).
Daya dan Energi Berdasarkan hukum Ohm I = Sedangkan daya listrik yang diserap oleh resistor P = I watt P = I = I = Energi yang diserap resistor selama t adalah : W = P t = I t Jika t dalam satuan detik, I dalam ampere dan dalam ohm, maka W = I t Joule Jika semua energi listrik berubah menjadi panas, maka W = 0,4 I t kalori kalori = 4,86 joule, sehingga: joule = 0,4 kalori. Hukum Kirchoff Untuk memecahkan persoalan-persoalan rangkaian yang rumit; yaitu rangkaian yang terdiri dari beberapa buah sumber tegangan atau sumber arus serta beberapa buah hambatan/beban maka dipergunakan hukum -hukum rangkaian, diantaranya hukum Kirchoff. Hukum Kirchoff I Hukum Kirchoff I berbunyi jumlah aljabar dari arus yang menuju/ masuk dengan arus yang meninggalkan/keluar pada satu titik sambungan/cabang sama dengan nol Hal ini dapat digambarkan melalui Gambar 6 berikut ini. Hukum tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut : Σ i = 0 i i i - i4 - i5 = 0
dimana: Arus yang masuk (i, i, i ) diberi tanda positif. Arus yang keluar (i4 dan i5) diberi tanda negatif I4 I i I i i5 Gambar 6. Gambar yang Menjelaskan Hukum Kirchoff I Hukum Kirchoff II Hukum Kirchoff II ini berbunyi di dalam satu rangkaian listrik tertutup jumlah aljabar antara sumber tegangan dengan kerugian-kerugian tegangan selalu sama dengan nol. Dirumuskan : Σ Σ I = 0 Yang dimaksud dengan kerugian tegangan yaitu besarnya tegangan dari hasil kali antara besarnya arus dengan hambatan yang dilalui. Secara mudah untuk memahami rumus di atas (lihat Gambar 7), apabila tegangan diberi tanda positif, maka besarnya tegangan I harus diberi tanda negatif. Sehingga : I = 0 I - Gambar 7. Gambar Penjelasan Hukum Kirchoff II
Harus dipahami bahwa penggunaan hukum Kirchoff ini berlaku pada rangkaian tertutup. Jika rangkaian listrik terdiri dari beberapa rangkaian tertutup, maka dalam analisanya dibuat persamaan menurut rangkaian tertutup satu per satu. Untuk pemahaman diberikan ilustrasi dengan Gambar 8 berikut ini. - A B F I - I II C III E D Gambar 8. angkaian Listrik dengan Beberapa angkaian Tertutup. Analisis menurut Hukum Kirchoff I, rangkaian ini mempunyai dua titik pertemuan yaitu titik C dan F, maka pada titik ini berlaku Titik C: I I I = 0 Titik F I I I = 0 Untuk memahami Hukum Kirchoff II, rangkaian di atas dapat dibuat tiga lingkaran tertutup yaitu : I, II dan III. Pada lingkaran I, yaitu lingkaran A B C F A: terjadi - I - I I 5 = 0 Pada lingkaran II yaitu lingkaran F C D E - F terjadi - I - I - I4 = 0 Pada lingkaran III, yaitu A B C D E F A terjadi - I - I - I 4 I 5 = 0 4
Untuk mempermudah penggunaan hukum Kirchoff perlu diketahui:. Dalam menentukan arah arus pada tiap cabang bebas tetapi harus diingat bahwa arah arus pada tiap-tiap percabangan harus ada yang masuk dan keluar.. Tentukan arah tiap kelompok secara bebas (pada contoh di atas ada tiga). Sebaiknya semuanya searah (seperti contoh di atas). Arah arus dari kelompok lingkaran digunakan sebagai dasar untuk menberikan tanda positif atau negatif pada sumber tegangan () maupun rugi tegangan (I) dalam persamaan nantinya.. Setelah ditentukan arah arus kelompok, maka dibuat persamaan terhadap tiap kelompok, arah arus listrik tiap cabang yang searah dengan arah arus yang menuju kutub sumber tegangan, maka harga sumber tegangan tersebut positip. (lihat contoh untuk lingkaran I). 4. Bahwa arus listrik yang mengalir dalam satu cabang besarnya sama (pada contoh: arus yang mengalir pada dan 4 adalah sama yaitu I ). 5. Apabila nantinya setelah dihitung ternyata harga arus pada cabang tertentu berharga negatif, ini menunjukkan bahwa arah arus yang ditentukan semula adalah salah, oleh karenanya perlu dibalik. LEMBA KEJA Alat dan bahan :. esistor 00 Ω/5 watt... buah. esistor Ω, 0 Ω, 50 Ω, 00 Ω... buah. Multimeter/voltmeter DC... buah 4. Miliamperemeter DC... buah 5. Sumber tegangan DC variabel 0 0... buah 6. Saklar... buah 7. Kabel Penghubung... buah 5
Kesehatan dan Keselamatan Kerja. Jangan menghubungkan ke sumber tegangan sebelum rangkaian benar!. Perhatikan batas ukur dari alat ukur yang digunakan jangan menggunakan alat ukur melebihi kemampuan!. Perhatikanlah kemampuan arus dari resistor, jangan memberi arus melebihi kapasitor! 4. Hindarilah penggunaan sambungan terbuka! 5. Letakan peralatan pada tempat aman mudah dijangkau dan mudah diamati! 6. Pastikan posisi awal sumber tegangan DC pada posisi 0! Langkah Kerja Percobaan I (Hukum Ohm). Buatlah rangkaian seperti Gambar 9 di bawah ini : A =00Ω, 5 W Gambar 9. Gambar angkaian Percobaan Hukum Ohm. Aturlah tegangan sehingga voltmeter menunjukkan nilai seperti yang ditunjukkan pada Tabel!. Hitunglah /I setiap perubahan tegangan dan bandingkan hasilnya dengan teori! 6
Tabel. Percobaan Hukum Ohm (volt) I (ma) /I (ohm) 4 6 8 0 4 6 8 0 Percobaan II (Hukum Kirchoff). Buatlah rangkaian seperti Gambar 0 di bawah ini! I 0 Ω I 50 Ω A B C Ω I 00 Gambar 0. Gambar angkaian Percobaan Hukum Kirchoff.. Aturlah tegangan sumber seperti Tabel 4 di bawah! (volt) 5 0 5 0 AB (volt) Tabel 4. Percobaan Hukum Kirchoff BC (volt) AB I = (ampere) I = BC 0 (ampere) I = BC 50 (ampere) I = BC 00 (ampere) 7
. Ukurlah tegangan AB dan BC setiap perubahan tegangan dan masukkan dalam tabel 4. Hitunglah I, I, I dan I setiap perubahan tegangan, kemudian bandingkan hasil pengukuran arus dengan teori I = I I I. serta bandingkan hasil pengukuran tegangan dengan teori = AB BC. 5. Jika semua percobaan telah dilaksanakan, rapikan peralatan yang digunakan kemudian kembalikan ke tempat semula. Lembar latihan. Hitunglah arus dan daya yang diserap oleh setiap resistor dalam rangkaian di bawah ini: 0 5Ω 50. Hitunglah arus, daya dan tegangan setiap resistor dari rangkaian di bawah ini. 0Ω Ω 4 Ω 6 Ω 6. Hitung I x dari cabang di bawah ini! A - A 4 A Ix 8
4. esistor diatur sehingga daya pada tahanan 5 Ω adalah 0 W. 5 Ω adalah 0 W 5Ω 50 0Ω 9
KEGIATAN BELAJA III ESISTO SEI DAN PAALEL Lembar Informasi Ada tiga macam sambungan hambatan / resistor, yaitu sambungan seri, sambungan paralel dan sambungan campuran (seri-paralel). Dari beberapa resistor yang disambung dengan jalan di atas, dapat ditentukan satu buah hambatan pengganti.. Sambungan Seri Sambungan seri disebut juga sambungan deret. esistor-resistor dikatakan sambungan seri apabila dua resistor atau lebih disambung dengan cara ujung akhir dari resistor pertama disambungkan dengan ujung awal dari resistor kedua, ujung akhir resistor kedua disambungkan dengan ujung awal resistor ketiga dan seterusnya.. Contoh pada Gambar tiga buah hambatan yaitu: AB, CD, EF disambung seri C E A B D F Gambar. angkaian Seri angkaian di atas menunjukkan, ujung B disambung dengan ujung C dan ujung D disambung dengan ujung E. Untuk mengetahui berapa besar satu hambatan pengganti dari sambungan seri dari beberapa hambatan, dapat dibuktikan dengan menggunakan hukum Ohm dan Kirchoff. Hal ini dapat dijelaskan dengan menggunakan Gambar. 0
A B C D I Gambar. esistor Seri Pada rangkaian resistor seri di atas ada beberapa hal yang perlu diperhatikan yaitu :. Arus listrik yang mengalir pada ketiga resistor sama.. Drop tegangan pada tiap resistor berbeda jika besar resistansi sama.. Jumlah dari ketiga drop tegangan sama dengan tegangan sumber. Untuk menghitung resistansi ekivalen dari ketiga resistor adalah sebagai berikut. = I = I = I = = I I I = I ( ) = I merupakan resistansi ekivalen sehingga =. I. Sambungan Paralel Jika resistor,, disusun seperti gambar maka disebut dengan susunan paralel.
I I I I Gambar. esistor Paralel Pada rangkaian resistor paralel ada beberapa hal yang perlu diperhatikan diantaranya :. Drop tegangan pada setiap resistor sama.. Arus pada setiap resistor berbeda sesuai hukum ohm.. Arus total merupakan jumlah dari ketiga arus cabang. Untuk menghitung resistansi ekivalen dari susunan resistor paralel sebagai berikut : I = I = I = I = I I I I = I = I = sehingga = Jika resistor hanya dua buah disusun paralel maka = = =
. Sambungan Seri dan Paralel Sambungan seri-paralel merupakan sambungan atau rangkaian yang terdiri dari resistor-resistor yang tersambung dalam sistem seri maupun sistem paralel. Sebagai contoh dapat dilihat pada Gambar 4 di bawah ini. A B C Gambar 4. angkaian Sambungan Seri dan Paralel Dalam rangkaian/sambungan ini, paralel dengan, kemudian hambatan penggantinya (BC) disambung seri dengan. Untuk mencari hambatan pengganti dari sambungan di atas yaitu besarnya hambatan antara titik A C dapat dilakukan dengan terlebih dahulu mencari hambatan pengganti antara titik B C, yaitu BC yang diseri dengan dan dengan. Selanjutnya BC ini diseri dengan yang hasilnya merupakan hambatan pengganti antara titik A C yang disebut AC. Untuk lebih jelasnya perhatikan Gambar 5 dan 6 di bawah ini. A B BC C Gambar 5. Gambar Hasil Penyederhanaan BC = // AC = BC BC = //
A C A Gambar 6. Gambar Hasil Penyederhanaan 4. Sambungan Bintang dan Segitiga Apabila tiga buah resistor disambung dengan jalan ketiga ujungnya disambung menjadi satu, sambungan ini disebut sambungan bintang (Y) ; jenis sambungan ini ditunjukkan oleh Gambar 7.a. Tetapi apabila ketiga resistor disambung dengan jalan ujung yang satu disambung dengan ujung hambatan yang lain seperti pada Gambar 7.b sambungan ini disebut sambungan segitiga atau delta. Untuk menyelesaikan persoalan model sambungan tersebut, perlu diubah menjadi sambungan jenis lain tetapi mempunyai nilai yang sama. Sehingga sambungan yang semula berbentuk bintang dapat diganti menjadi sambungan segitiga dan sebaliknya, yaitu sambungan berbentuk segitiga dapat diubah menjadi bentuk bintang. a. Sambungan bintang b. Sambungan segitiga Gambar 7. esistor Sambungan Segitiga dan Bintang a. Sambungan segitiga diubah menjadi sambungan bintang Untuk mengganti sambungan segitiga menjadi sambungan bintang dapat ditunjukkan oleh Gambar 8 di bawah ini: 4
Hambatan, dan merupakan hambatan semula yang tersambung segitiga, sedang a, b dan c merupakan hambatan pengganti yang tersambung bintang. X a b c Z Y Gambar 8. Sambungan Segitiga yang Diubah Menjadi Sambungan Bintang Untuk mempermudah maka kita besarnya hambatan diukur dari titik X dan Y, maka besarnya hambatan ditinjau terhadap sambungan segitiga (sambungan semula) yaitu : XY = // ( ) = Besarnya hambatan ditinjau terhadap sambungan bintang: XY = a b XY = = // ( Besarnya hambatan ditinjau terhadap sambungan bintang : = XY Jadi ditinjau terhadap titik X Y didapat persamaan : a b = A ( B ) )...( ) Analog jalan diatas dipandang terhadap titik Y Z didapat : 5
6 b c = ) (...( ) Begitu juga dipandang terhadap titik Z X didapat : c a = ) (...( ) Bila persamaan ( ) dikurangi dengan persamaan ( ) didapat : a c = ( hasil ini ditambah persamaan ( ) a c = a = a = Selanjutnya bila pers. () dikurangi dengan pers. () kemudian hasilnya ditambah dengan pers. (), didapatkan : b = Begitu pula pers. () dikurangi dengan pers. () dan kemudian hasilnya ditambah dengan pers. () didapatkan : c = Dapat disimpulkan, jika sambungan segitiga diubah menjadi sambungan bintang, maka besarnya hambatan pada sambungan bintang memenuhi harga: s = b = c =
b. Sambungan bintang diubah menjadi sambungan segitiga Pada Gambar 9 di bawah, a, b dan c merupakan hambatan yang tersambung bintang, sedangkan, dan merupakan hambatan-hambatan pengganti yang terhubung segitiga. X b c Z Y Gambar 9. Sambungan Bintang diubah Menjadi Sambungan Segitiga Untuk mencari besarnya hambatan pengganti (,, ) dapat diperoleh dengan cara sebagai berikut : a. Kalikan a dengan b ; b dan c, a dengan c (menggunakan persamaan-persamaan yang didapat dari sambungan segitiga diubah menjadi sambungan bintang. b. Jumlahkan hasil-hasil persamaan tersebut. i a b = ( ) i b c = ( ) i a c = ( i ) Hasil-hasil diatas dijumlahkan sehingga akan didapatkan : a b b c a c = ( ) i 7
8 i ) ( ) ( = ) ( i = Kemungkinan variasi persamaan. a b b c a c = ) ( i = c a b b c a c = ) ( i = a a b b c a c = ) ( i = b Dari persamaan-persamaan di atas didapat harga hambatan pengganti dari sambungan bintang yang diubah kw segitiga, yaitu: = c c a c b b a = a c a c b b a = b c a c b b a Lembar Kerja Alat dan Bahan :. Multimeter atau Ohmmeter... buah. Sumber tegang DC atau variabel 0 0... buah. Amperemeter DC... buah 4. Kawat nikelin diameter 0, m... buah 5. Kabel penghubung... secukupnya
Kesehatan dan Keselamatan Kerja. Jangan menghubungkan ke sumber tegangan sebelum rangkaian benar!. Perhatikan batas ukur dari alat ukur yang digunakan.jangan menggunakan alat ukur melebihi kemampuan!. Perhatikanlah kemampuan arus dari resistor, jangan memberi arus melebihi kapasitor! 4. Hindari penggunaan sambungan terbuka! 5. Letakan peralatan pada tempat aman mudah dijangkau dan mudah diamati! 6. Pastikan posisi awal sumber tegangan DC pada posisi 0! Langkah Kerja. Siapkan alat dan bahan yang digunakan dalam percobaan ini!. Ambillah kawat nikelin sepanjang 4 meter!. Ukurlah tahanan kawat nikelin sepanjang meter! 4. Ukurlah tahanan kawat nikelin sepanjang 4 meter! 5. Lipatlah kawat nikelin 4 meter menjadi meter dan satukan ujung yang dilipat! Ukurlah tahanan kawat nikelin yang sudah dilipat dan ujungnya disatukan! 6. Lipatlah kawat meter tadi menjadi meter sehingga terdapat 4 kawat paralel dan satukan ujungnya. Ukurlah tahanan kawat tersebut! 7. Buatlah rangkaian seperti Gambar 0 di bawah ini! A Gambar 0. Pengamatan Terhadap esistansi Kawat Nikelin. 9
8. Aturlah tegangan sumber seperti nilai-nilai dalam Tabel 5! Catatlah besarnya arus setiap perubahan harga tegangan! 9. Gantilah kawat nikelin menjadi 4 meter kemudian lakukan kembali langkah 7! 0. Gantilah kawat nikelin menjadi 4 meter dengan kawat meter paralel 4 buah kemudian lakukan kembali langkah 7!. Masukkan data-data hasil pengamatan ke dalam Tabel 5! Tabel 5. Tabel Pengamatan Kawat Nikelin (olt) 4 6 8 0 I (ma) meter 4 meter m paralel. Hitunglah besarnya tahanan seri dan paralel, dan bandingkan hasil dengan pengukuran! Lembar Latihan. Hitunglah besarnya AB dan I dari rangkaian di bawah ini! 4 5 6 Diketahui besarnya masing-masing adalah sebagai berikut : = Ohm, = 0 Ohm, = 5 Ohm, 4 = 6 Ohm, 5 = 60 Ohm dan 6 = 40 Ohm. I A B 0
. Berapakah besar hambatan pengganti antara A dan B, bila besarnya hambatan yang terpasang masing-masing adalah 0 Ohm! A B. Hitunglah hambatan ekivalen antara A dan B dari rangkaian di bawah ini dalam! 8 6 0 A 6 B 9 8 6 4. Hitunglah besarnya hambatan ekivalen antara A dan B dari rangkaian di bawah ini! A 00 00 0 40 B 00 5
5. Hitunglah hambatan ekivalen anatara C dan D dari rangkaian di bawah ini! 0 Ω 0 Ω C 5 Ω 5 Ω 0 Ω 0 Ω 0 Ω D
LEMBA EALUASI A. Pertanyaan. Tentukan jumlah elektron yang melewati penampang penghantar setiap detik dan hitung kepadatan arus dalam suatu penghantar yang berdiameter mm dan mengalir arus listrik sebesar ma!. Sebuah lampu pijar 5, 75 watt, filamennya terbuat dari tungstan. Dengan menggunakan jembatan Wheatstone resistansi pada suhu 5 o C, 40 Ohm. Berapakah temperatur tungstan 5 x 0 - per o C pada 5 o C?. Hitunglah resistivitas tembaga bila diketahui resistansi kawat tembaga yang panjang 00 m adalah Ω dan jika diameter kawat adalah 0,44 mm! 4. Hitunglah arus Ix dari gambar di bawah ini! 5 A A I 4 A 5. Hitunglah arus I pada gambar di bawah ini! A A I 4A 6. Hitunglah resistansi masing-masing kawat jika diketahui resistansi dua kawat adalah 5 ohm pada saat disusun seri dan 6 Ω pada saat disusun paralel!
7. Kawat nikelin panjang meter mempunyai tahanan 50 ohm. Jika arus yang mengalir pada kawat 00 m A maka hitunglah : a. tegangan antara ujung kawat b. tegangan kawat sepanjang meter c. tegangan kawat sepanjang 40 cm 8. Hitunglah AB dari susunan tahanan di bawah ini! 5 6 B A 0 0 0 9. Hitunglah st dari susunan tahanan di bawah ini! A S T 0. Hitunglah tegangan x dari rangkaian di bawah ini! x - 6 4
B. Kriteria Penilaian Kriteia Skor ( 0) 0,5 0,5 0,5 4 5 6 0,5 7 8 9 0 Nilai akhir Bobot Nilai Keterangan Syarat Lulus nilai minimal 70 5
LEMBA JAWABAN LATIHAN A. Kegiatan Belajar. Jumlah elektron yang melalui penampang kawat selama detik adalah = 6,5 x 0 7 buah. Kepadatan arus dalam kawat aluminium adalah = 0,8 A / mm. esistansi kawat adalah = 500 ohm 4. Besarnya resistansi pada suhu 6 C adalah = 56,4 ohm 5. Tahanan awal lampu adalah = 98 ohm B. Kegiatan Belajar. Besarnya arus adalah = A Besarnya daya adalah = 0 W dan 0 W. Besarnya arus adalah 0,5 A Besarnya daya adalah = W, W, W Besarnya tegangan adalah =,,. Besarnya I x = 5A 4. Besarnya tahanan = 6Ω Besarnya arus total = 5 A Besarnya daya total = 70 W C. Kegiatan Belajar. Besarnya AB adalah = 6Ω Besarnya arus adalah = A. Besar hambatan pengganti antara A dan B adalah =0,87Ω. Hambatan Ekivalaen antara A dan B adalah = 8 Ω 4. Hambatan Ekivalaen antara A dan B adalah = Ω 5. Hambatan Ekivalaen antara C dan D adalah = 60 Ω 6
Pembahasan Lembar Evaluasi. Muatan elektron =,6 x 0-9 C Untuk arus A jumlah muatan yang mengalir Coulomb setiap detik. Sehingga untuk arus ma muatan yang mengalir 0 - Coulomb, jadi jumlah elektron yang mengalir dalam penghantar tersebut adalah : 0 = = 6, x 0 5 buah 9,6x0 luas penampang penghantar adalah A = πd Jadi kepadatan arusnya adalah : = π mm 4 π =.0 4 6 m I 0 A. J = = = 7 6 A π / 4.0 m. Arus kerja dari lampu adalah : P 75 I = = = 0,5 A 5 esistansi lampu saat menyala t = 5 0, = 675 Ω Misalkan t o C temperatur kerja dari lampu sehingga t = 675 5 = 40 α 5 = 5 x 0 - / o C t = 5 { α 5 (t 5)} 675 = 40 { 5 x 0 - (t 5)} t = 4 o C. L = 00 m = Ω d = 0,44 x 0 - m. Luas penampangnya adalah π d A = 4 π (0,44 x 0 = 4 Sehingga resistivitas tembaga tersebut adalah - - A π (0,44 x 0 ) -8 ρ = = =,597 x 0 ohm m. L 4 x 00 ) 7
4. Arus I x dari gambar adalah = A 5. Arus I pada gambar adalah = 9 A 6. Misalkan resistansi maasing-masing dan yang disusun seri adalah = 5 Disusun paralel 6 = jika digabung (5 ) 6 = atau -5 50 = D 5 = 0 ohm = 5 ohm. 7. a. tegangan antara ujung kawat = 0 volt b. tegangan kawat sepanjang meter = 5 volt c. tegangan kawat sepanjang 40 cm = volt 8. AB dari susunan tahanan tersebut adalah =0 ohm 9. st dari susunan tahanan tersebut adalah = 5 k ohm 0. Tegangan x dari rangkaian tersebut adalah = 9 volt 8
DAFTA PUSTAKA Edminister, Joseph A, Ir Soket Pakpahan, Teori dan Soal-Soal angkaian Listrik, Erlangga, Jakarta, 988. Hayat, William H, Kemmerly, Jack E, Pantur Silaban PhD, angkaian Listrik Jilid I, Erlangga, Jakarta 98. Hayat, William H, Kemmerly, Jack E, Pantur Silaban PhD, angkaian Listrik Jilid II, Erlangga, Jakarta 98. Theraja, Fundamental of Electrical Enginering and Electronics, S Chand & Co (PUT) LTD, New Delhi, 976. 9