BAB III METODE PENELITIAN 1. Tempat Penelitian A.Tempat dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di MTs Alanwar sarang Kabupaten rembang Jawa Tengah. Subyek penelitian adalah siswa kelas VII tahun aaran 01/013.. Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan pada semester ganil, yaitu mulai November 01 sampai dengan Agustus 013. Tabel 3.1 Tahap Penelitian 01 013 No Kegiatan Nov Des Jan Feb Mar Apr Mei Jun ul agus 1 Pengauan Judul X dan Penyusun Proposal 3 Penyusunan X X Instrumen 3 Ui Coba X Instrumen 4 Analisis Hasil X Ui Coba Instrumen 5 Pelaksanaan X Penelitian 6 Analisis data X 7 Penyusun Laporan X X X X B. Jenis Penelitian 1. Jenis Penelitian penelitian ini menggunakan penelitian eksperimental semu (quasiexperimental research), karena peneliti tidak memungkinkan untuk mengontrol semua variabel yang muncul. Rancangan yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan anava alan dengan rancangan faktorial 3. 18
Tabel 3. Rancangan Penelitian. Model Pembelaaran(A) Aktivitas Belaar Siswa (B) Tinggi (B 1 ) Sedang (B ) Rendah (B 3 ) Group Investigation (A 1 ) A 1 B 1 A 1 B A 1 B 3 Langsung (A ) A B 1 A B A 3 B 3 Keterangan A B : Model Pembelaaran, : Aktivitas belaar, A 1 A B 1 B B 3 A 1 B 1 A 1 B A 1 B 3 A B 1 A B A B 3 : Model pembelaaran Group Investigation, : Model pembelaaran Langsung, : Aktivitas belaar tinggi, : Aktivitas belaar sedang, : Aktivitas belaar rendah, : Kelompok siswa yang memiliki aktivitas belaar tinggi dan mendapat model pembelaaran Group Investigation, : Kelompok siswa yang memiliki aktivitas belaar sedang dan mendapat model pembelaaran Group Investigation, : Kelompok siswa yang memiliki aktivitas belaar rendah dan mendapat model pembelaaran Group Investigation, : Kelompok siswa yang memiliki aktivitas belaar tinggi dan mendapat model pembelaaran Langsung, : Kelompok siswa yang memiliki aktivitas belaar sedang dan mendapat model pembelaaran Langsung, : Kelompok siswa yang memiliki aktivitas belaar rendah dan mendapat model pembelaaran Langsung. Urutan urutan kegiatan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut adalah sebagai berikut. a. Melakukan observasi. b. Memilih sekolah dan kelas mana yang digunakan untuk penelitian dan kelas untuk ui coba instrumen. c. Mengambil data kemampuan awal berupa nilai UAN SD tahun pelaaran 011/01 untuk ui keseimbangan.
d. Mengambil data aktivitas belaar dengan menggunakan angket. e. Memberikan perlakuan pembelaaran dengan menggunakan model pembelaaran Group Investigation sebagai kelas eksperimen dan satu kelas dengan model pembelaaran Langsung sebagai kelas kontrol. f. Memberikan tes prestasi belaar untuk mengukur hasil belaar siswa. g. Mengolah, menganalisis, mengui hipotesis dan menarik kesimpulan. C. Populasi dan Sampel 1. Populasi Dalam penelitian ini, populasinya adalah siswa MTs Alanwar Sarang kelas VII yang terdiri dari lima kelas tahun aaran 01/ 013.. Sampel Sampel penelitian ini akan diambil dua kelas dari lima kelas. Satu kelas sebagai eksperimen dengan model Group Investigation dan satu kelas yang lain sebagai kontrol dengan model pembelaaran Langsung. D. Variabel Penelitian dan Definisi Operasional Dalam penelitian ini terdapat satu variabel terikat dan dua variabel bebas. a) Variabel Terikat Variabel terikat adalah prestasi belaar matematika siswa. 1) Definisi Operasional: Prestasi belaar siswa adalah hasil belaar yang dicapai dalam proses belaar atau tingkat penguasaan yang dicapai siswa dalam mengikuti proses belaar mengaar yang ditunukkan dengan angka nilai tes yang diberikan oleh guru. ) Indikator: Nilai tes prestasi belaar matematika pada materi pecahan. 3) Skala pengukuran: skala interval. 4) Simbol : A i B, i = 1,,3 ; = 1,,3 b) Variabel Bebas Variabel bebas dalam penelitian ini adalah model pembelaaran dan aktivitas belaar siswa.
1) Model Pembelaaran a) Definisi Operasional: Model pembelaaran adalah suatu cara yang digunakan guru dalam mengelola kegiatan pembelaaran sehingga siswa dapat mencapai tuuan pembelaaran. b) Indikator: penggunanan model pembelaaran Group Investigation untuk kelas eksperimen dan model pembelaaran Langsung kelas kontrol. c) Skala Pengukuran: Skala nominal d) Simbol: A i dengan A 1 = model pembelaaran Group Investigation A = model pembelaaran Langsung ) Aktivitas Belaar Siswa a) Definisi Operasional: Aktivitas belaar siswa yang di maksud dalam penelitian ini adalah aktivitas siswa yang meliputi kegiatan visual, lesan, mengaukan pertanyaan, memberi saran, mengemukakan pendapat, diskusi, mendengarkan, menulis, kegiatan mental, kegiatan emosional, yang dilakukan diluar am pelaaran. b) Skala Pengukuran: Skala interval kemudian diubah menadi skala ordinal, pada skala ordinal terdiri dari tiga kategori yaitu: tinggi, sedang dan rendah dengan pembagian sebagai berikut. 1 Untuk kategori tinggi : X i > X + s 1 Untuk kategori sedang : X - s 1 Untuk kategori rendah : X i < X - s Dengan: s adalah standar deviasi X i X + X i adalah skor total siswa ke-i, dimana i = 1,, 3,, n X adalah rataan dari seluruh skor total siswa c) Indikator: Skor angket aktivitas belaar siswa d) Simbol: B, dengan = 1,, 3 1 s
B. Metode Pengumpulan Data Teknik yang digunakan untuk mengurnpulkan data dalam penelitian ini ada tiga cara, yaitu metode dokumentasi, metode angket dan metode tes. a. Metode Angket. Budiyono (003: 47), menyatakan bahwa metode angket adalah cara mengumpulkan data melalui pengauan pertanyaan-pertanyaan tertulis kepada subyek penelitian, responden, atau sumber data dan awabannya diberikan pula secara tertulis. Angket ini digunakan untuk mengetahui aktivitas belaar siswa yang meliputi kegiatan visual, lesan, mengaukan pertanyaan, memberi saran, mengemukakan pendapat, diskusi, mendengarkan, menulis, kegiatan mental, kegiatan emosional, yang dilakukan diluar am pelaaran. b. Metode Tes Tes adalah alat untuk mengukur prestasi hasil belaar siswa. Suharsimi Arikunto, (010: 53) menyatakan bahwa Tes adalah merupakan alat atau prosedur yang digunakan untuk mengetahui atau mengukur sesuatu suasana, dengan cara dan aturan-aturan yang sudah ditentukan. Dalam penelitian ini, tes digunakan untuk mengukur kemampuan siswa berupa prestasi belaar matematika. Tes ini memuat soal-soal obyektif yang berisi tentang materi pecahan. C. Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian berupa tes prestasi belaar matematika dan angket aktivitas belaar siswa. 1. Tes Prestasi Belaar Matematika Tuuan diadakan tes pada penelitian ini adalah untuk mengetahui belaar matematika materi pecahan. Untuk mendapatkan data yang akurat maka tes yang digunakan dalam penelitian ini harus memenuhi kriteria tes yang baik. Prosedur/langkah-langkah penyusunan instrumen tes prestasi belaar adalah sebagai berikut: (1) mengidentifikasi bahan-bahan yang telah diberikan, batasan materi dan indikatornya, () membuat kisi-kisi soal tes (kisi-
kisi soal tes prestasi belaar selengkapnya terdapat pada lampiran 3a), (3) menyusun soal (soal tes prestasi belaar selengkapnya terdapat pada lampiran 3b), (4) prosedur pemberian skor untuk awaban tes yaitu skor 1 ika benar dan 0 ika salah, dan (5) mengadakan ui coba tes.. Angket Aktivitas Belaar Siswa Angket dalam penelitian ini bertuuan untuk mengetahui tingkat aktivitas belaar siswa. Langkah-langkah dalam penyusunan angket adalah sebagai berikut. 1) Menentukan batasan instrumen angket untuk masing-masing aspek aktivitas belaar siswa. ) Menyusun kisi-kisi angket yang didalamnya memuat indikator mengenai masing-masing tingkat aktivitas belaar siswa (selengkapnya terdapat pada lampiran 4a). 3) Menyusun instrumen angket berdasarkan kisi-kisi (selengkapnya terdapat pada lampiran 4b). 4) Menentukan cara pemberian skor pada setiap butir angket. Angket yang dimaksud dalam penelitian ini yaitu angket yang berbentuk pilihan ganda dengan 4 alternatif awaban. Pemberian skor mengunakan skala Likert, untuk item positif ika menawab A diberi skor 4, B diberi skor 3, C diberi skor, dan D diberi skor 1. Sedangkan untuk item negatif ika menawab A diberi skor 1, B diberi skor, C diberi skor 3, dan D diberi skor 4. 5) Menelaah butir angket. Penelaahan butir angket dilakukan oleh validator untuk mengetahui kevalidan dari butir angket menurut isinya. 6) Melakukan ui coba dan menganalisis butir angket. 7) Setelah diuicobakan, butir yang tidak baik tidak dibuang. D. Ui validasi Instrumen a. Analisis Instrumen Tes. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes dalam bentuk tes obyektif dengan empat alternatif awaban untuk memperoleh data tentang prestasi belaar matematika dan angket aktivitas belaar siswa untuk memperoleh data tentang aktivitas belaar matematika siswa.
1) Ui Validitas Isi. Instrumen tes mempunyai validitas isi harus diperhatikan sebagai berikut. 1. Bahan uian (tes) harus merupakan sampel yang representatif untuk mengukur sampai berapa auh tuuan pembelaaran tercapai ditinau dari materi yang diaarkan maupun dari sudut proses belaar.. Titik berat bahan yang diuikan harus seimbang dengan titik berat bahan yang telah diaarkan. Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum diaarkan untuk menawab soal-soal uian dengan benar. Untuk menilai apakah instrumen tes mempunyai validitas isi, biasanya penilaian ini dilakukan oleh pakar/validator (Budiyono,003: 58-59). Untuk menilai apakah soal tes mempunyai validitas isi yang tinggi, maka perlu dilakukan melalui experts udgment dalam hal ini adalah guru-guru matematika MTs, yang akan menilai apakah kisi-kisi tes yang telah dibuat oleh peneliti telah menunukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur. Langkah berikutnya para penilai menilai apakah masing-masing butir tes yang telah disusun cocok atau relevan dengan klasifikasi yang telah ditentukan. Penelaahan tes untuk ui validitas instrumen soal tes adalah sebagai berikut. 1) Kelengkapan Tes Prestasi Belaar Kelengkapan tes prestasi belaar meliputi: (a) memuat identitas tes prestasi belaar, (b) memuat petunuk, dan (c) memuat soal tes prestasi belaar. ) Petunuk Tes Prestasi belaar Petunuk tes prestasi belaar perlu diperhatikan empat syarat yaitu : (a) bahasa yang digunakan baku, (b) bahasa mudah dipahami,(c) bahasa yang digunakan sesuai dengan EYD (eaan yang disempurnakan), dan (d) kalimat tidak menimbulkan interpretasi atau bernakna ganda. 3) Soal Tes Prestasi Belaar Soal tes prestasi belaar perlu diperhatikan empat syarat: (a) kesesuaian soal dengan kisi-kisi, (b) bahasa mudah dipahami, (c) sesesuaian soal dengan eaan yang disempurnakan dalam bahasa Indonesia, (d) kategori soal tidak terlalu
sulit dan tidak terlalu mudah, dan (e) soal tidak menimbulkan interpretasi atau bermakna ambigu. Dalam penelitian ini, butir soal dikatakan valid ika memenuhi kriteria di atas. Validitas isi ditentukan dengan cara: a) Lembar validasi dan perangkat tes diberikan kepada 3 (tiga) orang validator b) Ketiga validator memberikan penilaian pada lembar validasi c) Jika sekurang-kurangnya (dua) orang dari 3 (tiga) orang validator menyatakan instrumen valid maka instrumen tersebut dikatakan memenuhi validitas isi. Untuk melihat kevalidan instrumen tersebut langkah-langkah yang dilakukan adalah sebagai berikut. 1) Merekap semua pernyataan validator. ) Mencari rata-rata tiap indikator semua validator. 3) Mencari rata-rata tiap aspek dari semua validator. 4) Mencari rata-rata Va dari semua validator (Va = rata-rata penilaian ahli). 5) Mencocokkan rata-rata total dengan kategori yang telah ditetapkan. 6) Apabila hasil validasi menunukkan bahwa perangkat belum valid, maka dilakukan revisi terhadap instrumen tersebut. Hasil validasi ini digunakan sebagai masukan untuk merevisi/menyempurnakan instrumen soal tes. Kriteria kevalidan instrumen soal tes adalah sebagai berikut. 1 Va< = tidak valid. Va< 3 = kurang valid. 3 Va< 4 = valid. Instrumen soal tes dapat digunakan apabila mendapat kategori penilaian valid. Keterangan: Va = rata-rata penilaian ahli, (perhitungan selengkapnya pada lampiran 19). ) Menentukan Tingkat Kesulitan Dalam penelitian ini tingkat kesulitan dihitung dengan tuuan untuk mengadakan identifikasi soal-soal yang baik, kurang baik, dan soal yang elek.
Untuk menghitung indek tingkat kesulitan soal prestasi belaar matematika menggunakan rumus : B P = N dengan, P = indek tingkat kesukaran B = banyaknya siswa yang menawab soal itu dengan betul N = total (umlah peserta tes). Tingkat kesulitan soal diambil antara 0,30 P 0,70, karena pada tingkat kesulitan tersebut dipandang sebagai tingkat kesulitan yang memadai. Makin rendah angka persentase tingkat kesulitan soal, maka soal tersebut makin sulit, sebab sedikit siswa yang menawab benar, demikian sebaliknya (Budiyono, 011: 30) 3) Menentukan Daya Pembeda Dengan menggunakan ui daya beda butir tes dapat diketahui apakah butir tes tersebut termasuk butir tes yang baik atau tidak. Untuk menghitung daya pembeda butir ke-i, rumus yang digunakan adalah rumus korelasi produk momen dari Karl Pearson berikut: r xy n X n XY X Y X n Y Y Keterangan : r xy = indeks daya pembeda untuk butir ke-i n = cacah subek yang dikenai tes (instrumen) X = skor untuk butir ke-i Y = skor total ( dari subyek ui coba) (Budiyono, 003: 65). Butir soal tes prestasi belaar matematika dipakai ika r xy 0,3. 4) Menentukan Reliabilitas Tes prestasi belaar yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes obyektif. Ketentuannya adalah setiap awaban benar diberi skor 1 dan awaban salah diberi skor 0. Oleh karena itu, rumus Kuder-Richardson dengan KR-0 digunakan untuk menghitung tingkat reliabilitasnya.
dengan: r 11 : indeks reliabilitas instrumen, n : banyaknya butir instrumen, p i : proporsi banyaknya subek yang menawab benar butir ke-i, q i : 1 pi, s t : variansi total (Budiyono, 011 : 16). Tes dikatakan reliabel ika r 11 > 0,7. b. Analisis Instrumen Angket 1) Validitas Isi Untuk menilai apakah suatu angket instrumen mempunyai validitas yang tinggi atau tidak, biasanya dilakukan melalui expert udgment (Budiyono, 003: 59). Jadi dalam penelitian untuk menilai apakah suatu angket valid atau tidak, penilaian dilakukan oleh pakar atau validator. Untuk menilai apakah instrumen angket mempunyai validitas isi yang tinggi, biasanya dilakukan oleh para pakar (experts udgment). Dalam hal ini, para pakar menilai apakah kisi-kisi yang dibuat oleh pembuat angket telah menunukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi yang akan diukur. Langkah selanutnya, para penilai menilai apakah masing-masing butir angket yang telah disusun cocok atau relevan dengan klasifikasi kisi-kisi yang ditentukan. Penelaahan tes untuk ui validitas instrumen angket adalah sebagai berikut. 1) Kelengkapan Angket Aktivitas Belaar Kelengkapan angket aktivitas belaar rmeliputi: (a) memuat identitas angket aktivitas belaar, (b) memuat petunuk, dan (c) memuat soal angket aktivitas belaar. r 11 n n-1 s t s t Σp q i i ) Petunuk Angket Aktivitas Belaar Petunuk pada angket aktivitas belaar perlu diperhatikan empat syarat yaitu : (a) bahasa yang digunakan baku, (b) bahasa mudah dipahami, (c) bahasa yang
digunakan sesuai dengan EYD (eaan yang disempurnakan), dan (d) kalimat tidak menimbulkan interpretasi atau bernakna ganda. 3) Angket Aktivitas Belaar Pada soal angket aktivitas belaar perlu diperhatikan empat syarat: (a) kesesuaian soal dengan kisi-kisi, (b) bahasa mudah dipahami, (c) kesesuaian butir angket yang digunakan sesuai dengan EYD (eaan yang disempurnakan), dan (d) butir angket tidak menimbulkan penafsiran ganda/ ambigu. Dalam penelitian ini, butir angket dikatakan valid ika memenuhi kriteria di atas. Validitas isi ditentukan dengan cara: a) Lembar validasi dan perangkat angket diberikan kepada 3 (tiga) orang validator b) Ketiga orang validator memberikan penilaian pada lembar validasi c) Jika sekurang-kurangnya (dua) orang dari 3 (tiga) orang validator menyatakan instrumen valid maka instrumen tersebut dikatakan memenuhi validitas isi. Untuk melihat kevalidan instrumen tersebut langkah-langkah yang dilakukan adalah: 1) Merekap semua pernyataan validator. ) Mencari rata-rata tiap indikator semua validator. 3) Mencari rata-rata tiap aspek dari semua validator. 4) Mencari rata-rata Va dari semua validator (Va = rata-rata penilaian ahli). 5) Mencocokkan rata-rata total dengan kategori yang telah ditetapkan. 6) bila hasil validasi menunukkan bahwa perangkat belum valid, maka dilakukan revisi terhadap instrumen tersebut. Hasil validasi ini digunakan sebagai masukan untuk merevisi/menyempurnakan instrumen angket. Kriteria kevalidan instrumen angket adalah sebagai berikut. 1 Va< = tidak valid. Va< 3 = kurang valid. 3 Va< 4 = valid. Instrumen angket dapat digunakan apabila mendapat kategori penilaian valid.
Keterangan: Va = rata-rata penilaian ahli, (perhitungan selengkapnya pada lampiran 0). ) Konsistensi Internal Konsistensi internal menunukkan adanya korelasi positif antara masing masing butir angket tersebut. Artinya butir-butir tersebut harus mengukur hal dan menunukkan kecenderungan yang sama pula. Untuk menghitungnya digunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut : r xy n X n XY- X Y r xy dengan n X X n Y Y = koefisien korelasi suatu butir angket ke-i, = cacah subyek, = skor butir item ke-i (dari subyek ui coba), Y = skor total (Budiyono, 003: 65). Butir soal angket aktivitas belaar dipakai ika r xy 0,3. 3) Ui Reliabilitas Suatu angket dikatakan reliabel ika angket tersebut diuikan berkali-kali dengan hasil yang relatif sama, untuk mengui reliabilitas masing-masing item. Rumus yang digunakan adalah rumus Alpha Cronbach, yaitu : r 11 = dengan: r 11 n s i n n s 1 s 1 t i = reliabilitas instrumen, = banyaknya butir pertanyaan, = umlah variansi butir ke i, i = 1,,3,...,n s t = variansi total (Budiyono, 011: 18). Instrumen angket dikatakan reliabel ika r 11 0,7.
E. Teknik Analisis Data Setelah data diperoleh dari pelaksanaan penelitian, yang dilakukan selanutnya adalah penguian terhadap data tersebut. Adapun penguian data adalah sebagai berikut. 1) Pada awal penelitian dilakukan ui keseimbangan, dengan terlebih dahulu dilakukan ui prasyarat keseimbangan yaitu ui normalitas dan ui homogenitas nilai awal. ) Pada nilai hasil penelitian dilakukan ui prasyarat analisis yaitu ui normalitas dan ui homogenitas. 3) Ui hipotesis dengan analisis variansi dua alan dengan sel tak sama, ui hipotesis, bila perlu dilakukan uga ui lanut pasca anava dengan melakukan ui komparasi ganda. a. Ui Prasyarat Sebelum dilakukan ui keseimbangan terlebih dahulu dilakukan ui prasyarat analisis yaitu ui normalitas dan ui homogenitas. 1. Ui Normalitas Teknik yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis variansi, syarat agar teknik analisis tersebut dapat diterapkan adalah dipenuhinva sifat normalitas pada distribusi populasi. Untuk mengui apakah data yang diperoleh berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak maka digunakan ui normalitas. Dalam penelitian ini ui normalitas yang digunakan adalah metode Lilliefors. a) Hipotesis H 0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H 1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal b) Tingkat Signifikansi: = 0,05 c) Statistik ui: L = Maks F( z i ) S( z i ) dengan: F( z i ) = P ( Z z i ); Z ~ N (0, 1) S( z i ) = proporsi cacah Z zi terhadap seluruh cacah z
S z i = deviasi standar atau simpangan baku = skor standar z i = X i X s d) Daerah kritik: DK = { L L > L α;n } Harga Lα,n dapat diperoleh dari Tabel Lilliefors pada tingkat signifikansi dengan deraat kebebasan n (ukuran sampel). e) Keputusan ui H 0 ditolak ika harga pengui L ada di dalam daerah kritik (LDK), H 0 diterima ika harga pengui L ada di luar daerah kritik (LDK). Jika H 0 ditolak berarti sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tak normal. Jika H 0 diterima berarti sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal (Budiyono, 009: 170-171).. Ui Homogenitas Selain ui normalitas, dalam teknik analisis variansi disyaratkan pula ui homogenitas. Ui homogenitas variansi digunakan untuk mengetahui apakah variansi-variansi dari seumlah populasi sama atau tidak. Populasi yang mempunyai variansi sama disebut populasi-populasi yang homogen. a) Hipotesis H 0 : Dalam penelitian ini ui homogenitas yang digunakan adalah ui Bartlett. 1... k (Variansi populasi homogen) H 1 : tidak semua variansi sama ( Variansi populasi yang tidak homogen) b) Tingkat signifikansi : α = 0,05 c) Statistik ui :.303 c dimana : χ ~ χ (k 1) f log RKG f log s k = Banyaknya populasi = banyaknya sampel N = Banyaknya seluruh nilai (ukuran)
n = Banyaknya nilai (ukuran) sampel ke- f = n -1= deraat kebebasan untuk s, =1,,...,k; f = N-k = 1 1 1 c 1 3 f f=deraat kebebasan untuk RKG k 1 f RKG = rataan kuadrat galat SS f n 1S ; SS X n X d) Daerah kritik : DK = {χ χ > χ α;k-1} Untuk beberapa dan (k-1), nilai χ α;k-1 dapat dilihat pada Tabel nilai chi kuadrat dengan deraat kebebasan (k-1). e) Keputusan ui : H 0 ditolak ika harga statistik ui berada di daerah kritik. f) Kesimpulan : 1) Populasi - populasi homogen ika H 0 diterima ) Populasi - populasi tidak homogen ika H 0 ditolak. (Budiyono, 009: 175) (3) Ui Keseimbangan Sebelum eksperimen berlangsung, dilakukan ui keseimbangan. Hal ini dimaksudkan agar hasil dari eksperimen benar-benar akibat dari perlakuan yang dibuat, bukan karena pengaruh yang lain. Ui keseimbangan ini digunakan untuk mengui dua rataan kelas eksperimen dan kelas kontrol. Dengan ui prasyarat analisis bahwa sampel berasal dari populasi berdistribusi normal dan homogen. Prosedur ui keseimbangan dengan menggunakan ui anava satu alan dengan sel tak sama sebagai berikut: a) Hipotesis H 0 : 1 = = 3 H 1 : 1 atau 1 3 atau 3 (paling sedikit ada dua rataan yang tidak sama) b) Tingkat signifikan: = 0,05 c) Komputasi
Untuk mempermudah perhitungan dalam penelitian ini didefinisikan besaran sebagai berikut. G (1) = () = N X ik (3) = Jumlah Kuadrat: Deraat kebebasan: JKA = (3) (1) dka = k 1 JKG = () (3) dkg = N k JK = () (1) dkt = N 1 Rataan kuadrat RKA = RKG = JKA dka JKG dkg c) Statistik ui yang digunakan F obs RKA = RKG d) Daerah Kritik DK = {F F > F ;k-1;n-k } e) Keputusan Ui H 0 ditolak ika harga statistik ui F berada di dalam daerah kritik (FDK), H 0 diterima ika harga statistik ui F berada di luar daerah kritik (FDK). Jika H 0 ditolak berarti populasi mempunyai rataan yang tidak sama, ika H 0 diterima berarti populasi mempunyai rataan yang sama (populasi seimbang) (Budiyono, 009: 196-198). b. Ui Hipotesis 1. Prasyarat Konsep analisis variansi dua alan didasarkan pada persyaratan-persyaratan sebagai berikut: (i) setiap sampel diambil secara random dari populasinya, (ii) masing-masing data amatan saling independen di dalam kelompoknya, (iii) setiap populasi berdistribusi normal (sifat normalitas populasi), dan (iv) Populasipopulasi bervariansi sama (sifat homogenitas populasi). Penguian hipotesis i T i n i
digunakan anava dua alan sel tak sama.. Model Dengan, X ik X ik = + i + + () i + i (Budiyono, 009 :9-31) = data ke-k pada faktor A kategori ke-i, faktor B kategori ke-; µ = rata-rata dari seluruh data (grand mean) α i β = efek faktor A kategori ke-i pada variabel terikat; = efek faktor B kategori ke- pada variabel terikat; (αβ) i = Interaksi antara faktor A dan B; ε ik i = 1,, 3 ; = 1,,3 ; = deviasi data Xik terhadap rataan populasinya (µ i ) yang berdistribusi normal dengan rataan 0 1 = untuk model pembelaaran Group Investigation = untuk model pembelaaran Langsung 1 = aktivitas siswa tinggi = aktivitas siswa sedang 3 = aktivitas belaar rendah k = 1,,3., n i ; dengan n i = banyaknya data amatan pada sel i 3. Prosedur dalam penguian menggunakan analisis variansi dua alan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut. a) Hipotesis. (1) H 0A : α i = 0 untuk setiap i = 1,,3 (tidak ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat) H 1A : paling sedikit ada satu α i yang tidak nol (ada perbedaan efek antar baris terhadap variabel terikat) () H 0B : β = 0 untuk setiap = 1,,3 (tidak ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat) H 1B : paling sedikit ada satu β yang tidak nol (ada perbedaan efek antar kolom terhadap variabel terikat) (3) H 0AB : (αβ) i = 0 untuk setiap i = 1,,3 dan = 1,,3 (tidak ada interaksi antar baris dan kolom terhadap variabel terikat) H 1AB : paling sedikit ada satu (αβ) i yang tidak nol (ada interaksi antar
baris dan kolom terhadap variabel terikat) b) Taraf signifikansi :α = 0,05 c) Komputasi. (i) Notasi dan tata letak data. Tabel 3.4 Tata letak data Model Pembelaaran(A) Aktivitas Belaar siswa (B) Tinggi (B 1 ) Sedang (B ) Rendah (B3) Group Investigation (A ) A 1 B 1 A 1 B A 1 B 3 Langsung (A 3 ) A B 1 A B A B 3 Pada analisis variansi dua alan dengan sel tak sama didefinisikan notasinotasi sebagai berikut. n i = Ukuran sel ik (sel pada baris ke-i, kolom ke-) n h = rataan harmonik frekuensi seluruh sel = 1 i ni N = i S i = n = banyak seluruh data amatan i k X ik X ik = umlah kuadrat deviasi data amatan pada sel i k nik AB i = rataan pada sel i A i = AB i = umlah rataan pada baris ke-i B = AB i = umlah rataan pada kolom ke- G = i AB i = umlah rataan pada semua sel. Didefinisikan : pq G (1) = ; () = pq (ii) Jumlah kuadrat. i, JKA = n h {(3) - (1) } SS JKB = n h { (4) - (1) } i ; (3) = i JKAB = n h { (1) + (5) - (3) - (4) } JKG = () A q ; (4) = B ; p (5) = i, AB
JKT = JKA+JKB +JKAB +JKG (iii) Deraat kebebasan : dka = p 1 dkb = q 1 dkab = (p 1)(q 1) dkg = N pq dkt = N 1 (iv) Rataan kuadrat : JKA RKA = dka JKB RKB = dkb JKAB RKAB = dkab RKA F a = RKG F b RKG = RKB = RKG JKG dkg RKAB Fab = RKG d) Daerah Kritik Daerah kritik untuk F a adalah DK = { F F > F α, p-1,n-pq } Daerah kritik untuk F b adalah DK = { F F > F α, q-1,n-pq } Daerah kritik untuk F ab adalah DK = { F F > F α,( p-1)(q-1),n-pq } e) Keputusan Ui H O ditolak apabila harga statistik ui F berada dalam daerah kritik (FDK) ( Budiyono; 000 :5-8 ) f) Rangkuman analisis Tabel 3.5 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sumber Variansi JK Dk RK F Obs F α (F Tabel ) Baris (A) JKA p 1 RKA F a F* Kolom (B) JKB q 1 RKB F b F* Interaksi (AB) JKAB (p-1)(q-1) RKAB F ab F* Galat JKG N pq RKG - - Total JKT N 1 - - Keterangan: F* adalah nilai F didapat dari tabel c. Ui Lanut Pasca-analisis Variansi (Pasca-anava) 1. Komparasi Rataan Antar Baris Jika H 0A pada ui hipotesis ditolak, maka perlu dilakukan ui lanut pascaanava. Hal ini dilakukan karena dalam penelitian ini terdapat 3 kategori pada faktor A, untuk mengetahui kategori mana yang lebih baik. Metode yang
digunakan pada ui komparasi pada faktor A, adalah metode Scheffe. Statistik ui komparasi yang dapat digunakan pada faktor A adalah sebagai berikut. F i... X i. X. 1 1 RKG ni. n. Keterangan: F i.-. = nilai F obs pada pembandingan rataan pada baris ke-i dan ke- X i. = rataan pada baris ke-i X. = rataan pada baris ke- RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan anava n i. = ukuran sampel baris ke-i n. = ukuran sampel baris ke- Daerah kritik (DK) = {FF > (p 1)F (α;p 1; N pq) }. Komparasi Rataan Antar Kolom Jika H 0B pada ui hipotesis di atas ditolak, maka perlu dilakukan ui lanut pasca-anava yaitu ui komparasi untuk rataan antar-kategori pada faktor B. Metode yang digunakan pada ui komparasi pada faktor B adalah metode Scheffe. Statistik ui komparasi yang dapat digunakan pada faktor B adalah sebagai berikut. F. i. X. i X. 1 1 RKG n. i n. Keterangan: F. i-. = nilai F obs pada pembandingan rataan pada kolom ke-i dan ke- X. i = rataan pada kolom ke-i X. = rataan pada kolom ke- RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan anava n.i n. = ukuran sampel kolom ke-i = ukuran sampel kolom ke- Daerah kritik (DK) = {FF > (q 1)F (α;q 1; N pq) }
3. Komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama Jika H 0AB pada ui hipotesis di atas di ditolak, maka perlu ui lanut pascaanava yakni ui komparasi untuk rataan antar sel pada kolom yang sama sebagai berikut. F i k X i X k 1 1 RKG ni nk Keterangan: F i-k X i X k RKG n i n k = nilai F obs pada pembandingan rataan pada sel i dan sel k = rataan pada sel i = rataan pada sel k = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi = ukuran sampel sel i = ukuran sampel sel k Daerah kritik (DK) = {FF > (pq 1)F (α;pq 1; N pq) } (Budiono, 009: 15-17).