Kode FIS.22. ? maks ? B. Kontak berputar. Sikat yang diam. Modul.FIS.22 Arus Bolak-Balik

Kode FIS. maks B Kontak berputar Sikat yang diam BAGIAN POYEK PENGEMBANGAN KUIKULUM DIEKTOAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJUUAN DIEKTOAT JENDEAL PENDIDIKAN DASA DAN MENEGAH DEPATEMEN PENDIDIKAN NASIONAL 004 Modul.FIS. Arus Bolak-Balik i

Kode FIS. Penyusun Drs. Hainur asjid Achmadi, MS. Editor: Dr. Budi Jatmiko, M.Pd. Drs. Munasir, M.Si. BAGIAN POYEK PENGEMBANGAN KUIKULUM DIEKTOAT PENDIDIKAN MENENGAH KEJUUAN DIEKTOAT JENDEAL PENDIDIKAN DASA DAN MENEGAH DEPATEMEN PENDIDIKAN NASIONAL 004 Modul.FIS. Arus Bolak-Balik ii

Kata Pengantar Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa atas karunia dan hidayah-nya, kami dapat menyusun bahan ajar modul manual untuk SMK Bidang Adaptif, yakni mata-pelajaran Fisika, Kimia dan Matematika. Modul yang disusun ini menggunakan pendekatan pembelajaran berdasarkan kompetensi, sebagai konsekuensi logis dari Kurikulum SMK Edisi 004 yang menggunakan pendekatan kompetensi (CBT: Competency Based Training). Sumber dan bahan ajar pokok Kurikulum SMK Edisi 004 adalah modul, baik modul manual maupun interaktif dengan mengacu pada Standar Kompetensi Nasional (SKN) atau standarisasi pada dunia kerja dan industri. Dengan modul ini, diharapkan digunakan sebagai sumber belajar pokok oleh peserta diklat untuk mencapai kompetensi kerja standar yang diharapkan dunia kerja dan industri. Modul ini disusun melalui beberapa tahapan proses, yakni mulai dari penyiapan materi modul, penyusunan naskah secara tertulis, kemudian disetting dengan bantuan alat-alat komputer, serta divalidasi dan diujicobakan empirik secara terbatas. alidasi dilakukan dengan teknik telaah ahli (expertjudgment), sementara ujicoba empirik dilakukan pada beberapa peserta diklat SMK. Harapannya, modul yang telah disusun ini merupakan bahan dan sumber belajar yang berbobot untuk membekali peserta diklat kompetensi kerja yang diharapkan. Namun demikian, karena dinamika perubahan sain dan teknologi di industri begitu cepat terjadi, maka modul ini masih akan selalu dimintakan masukan untuk bahan perbaikan atau direvisi agar supaya selalu relevan dengan kondisi lapangan. Pekerjaan berat ini dapat terselesaikan, tentu dengan banyaknya dukungan dan bantuan dari berbagai pihak yang perlu diberikan penghargaan Modul.FIS. Arus Bolak-Balik iii

dan ucapan terima kasih. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini tidak berlebihan bilamana disampaikan rasa terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada berbagai pihak, terutama tim penyusun modul (penulis, editor, tenaga komputerisasi modul, tenaga ahli desain grafis) atas dedikasi, pengorbanan waktu, tenaga, dan pikiran untuk menyelesaikan penyusunan modul ini. Kami mengharapkan saran dan kritik dari para pakar di bidang psikologi, praktisi dunia usaha dan industri, dan pakar akademik sebagai bahan untuk melakukan peningkatan kualitas modul. Diharapkan para pemakai berpegang pada azas keterlaksanaan, kesesuaian dan fleksibilitas, dengan mengacu pada perkembangan IPTEK pada dunia usaha dan industri dan potensi SMK dan dukungan dunia usaha industri dalam rangka membekali kompetensi yang terstandar pada peserta diklat. Demikian, semoga modul ini dapat bermanfaat bagi kita semua, khususnya peserta diklat SMK Bidang Adaptif untuk mata-pelajaran Matematika, Fisika, Kimia, atau praktisi yang sedang mengembangkan modul pembelajaran untuk SMK. Jakarta, Desember 004 a.n. Direktur Jenderal Pendidikan Dasar dan Menengah Direktur Pendidikan Menengah Kejuruan, Dr. Ir. Gatot Hari Priowirjanto, M.Sc. NIP 0 675 84 Modul.FIS. Arus Bolak-Balik iv

DAFTA ISI Halaman Sampul... i Halaman Francis... ii Kata Pengantar... iii Daftar Isi... v Peta Kedudukan Modul... vii Daftar Judul Modul... viii Glosary... ix I. PENDAHULUAN a. Deskripsi... b. Prasarat... c. Petunjuk Penggunaan Modul... d. Tujuan Akhir... e. Kompetensi... f. Cek Kemampuan... 4 II. PEMELAJAAN A. encana Belajar Peserta Diklat... 5 B. Kegiatan Belajar. Kegiatan Belajar... 6 a. Tujuan Kegiatan Pemelajaran... 6 b. Uraian Materi... 6 c. angkuman... d. Tugas... e. Tes Formatif... 4 f. Kunci Jawaban... 5 g. Lembar Kerja... 6 Kegiatan Belajar... 7 a. Tujuan Kegiatan Pemelajaran... 7 b. Uraian Materi... 7 c. angkuman... 40 d. Tugas... 44 e. Tes Formatif... 45 f. Kunci Jawaban... 46 g. Lembar Kerja... 46 Modul.FIS. Arus Bolak-Balik v

III. EALUASI A. Tes Tertulis... 48 B. Tes Praktik... 50 KUNCI JAWABAN A. Tes Tertulis... 5 B. Lembar Penilaian Tes Praktik... 55 I. PENUTUP... 59 DAFTA PUSTAKA... 60 Modul.FIS. Arus Bolak-Balik vi

Peta Kedudukan Modul FIS.0 FIS.0 FIS.0 FIS.0 FIS. FIS. FIS.04 FIS.05 FIS.06 FIS.07 FIS.08 FIS.09 FIS. FIS.8 FIS.9 FIS.4 FIS.5 FIS.6 FIS.7 FIS.0 FIS. FIS. FIS. FIS.4 FIS.7 FIS.5 FIS.6 FIS.8 Modul.FIS. Arus Bolak-Balik vii

DAFTA JUDUL MODUL No. Kode Modul Judul Modul FIS.0 Sistem Satuan dan Pengukuran FIS.0 Pembacaan Masalah Mekanik FIS.0 Pembacaan Besaran Listrik 4 FIS.04 Pengukuran Gaya dan Tekanan 5 FIS.05 Gerak Lurus 6 FIS.06 Gerak Melingkar 7 FIS.07 Hukum Newton 8 FIS.08 Momentum dan Tumbukan 9 FIS.09 Usaha, Energi, dan Daya 0 FIS.0 Energi Kinetik dan Energi Potensial FIS. Sifat Mekanik at FIS. otasi dan Kesetimbangan Benda Tegar FIS. Fluida Statis 4 FIS.4 Fluida Dinamis 5 FIS.5 Getaran dan Gelombang 6 FIS.6 Suhu dan Kalor 7 FIS.7 Termodinamika 8 FIS.8 Lensa dan Cermin 9 FIS.9 Optik dan Aplikasinya 0 FIS.0 Listrik Statis FIS. Listrik Dinamis FIS. Arus Bolak-Balik FIS. Transformator 4 FIS.4 Kemagnetan dan Induksi Elektromagnetik 5 FIS.5 Semikonduktor 6 FIS.6 Piranti semikonduktor (Dioda dan Transistor) 7 FIS.7 adioaktif dan Sinar Katoda 8 FIS.8 Pengertian dan Cara Kerja Bahan Modul.FIS. Arus Bolak-Balik viii

Glossary ISTILAH GGL Induksi Induksi Magnetik Medan Magnetik Tegangan efektif Arus efektif Daya Watt Joule KETEANGAN Arus yang dihasilkan pada suatu kumparan akibat perubahan fluks magnetik Induksi yang disebabkan medan magnet Medan yang dihasilkan oleh magnet Tegangan yang dapat diukur dengan oltmeter AC, yang besarnya sama dengan tegangan maksimum dibagi akar. Arus yang dapat diukur dengan Amperemeter AC, yang besarnya sama dengan arus maksimum dibagi akar. Kelajuan melakukan usaha, dan dinyatakan dengan: W P t Satuan untuk daya. Besaran skalar Watt = Joule per sekon. Satuan energi, satuan usaha. Joule = N. sekon. Modul.FIS. Arus Bolak-Balik ix

BAB I. PENDAHULUAN A. Deskripsi Dalam modul ini anda akan mempelajari konsep dasar Arus Bolak Balik, yang didalamnya dibahas: Tegangan dan Arus efektif, angkaian LC dan diagram fasor dan daya listrik serta beberapa penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. B. Prasyarat Sebagai prasyarat atau bekal dasar agar bisa mempelajari modul ini dengan baik, maka anda diharapkan sudah mempelajari: konsep medan magnetik disekitar penghantar berarus listrik, gaya magnetik (gaya Lotentz) dan penerapannya, medan magnetik disekitar penghantar berarus listrik berbentuk lingkaran dan generator. C. Petunjuk Penggunaan Modul a. Pelajari daftar isi serta skema kedudukan modul dengan cermat dan teliti karena dalam skema anda dapat melihat posisi modul yang akan anda pelajari terhadap modul-modul yang lain. Anda juga akan tahu keterkaitan dan kesinambungan antara modul yang satu dengan modul yang lain. b. Perhatikan langkah-langkah dalam melakukan pekerjaan dengan benar untuk mempermudah dalam memahami suatu proses pekerjaan, agar diperoleh hasil yang maksimum. c. Pahami setiap konsep yang disajikan pada uraian materi yang disajikan pada tiap kegiatan belajar dengan baik, dan ikuti contohcontoh soal dengan cermat. d. Jawablah pertanyaan yang disediakan pada setiap kegiatan belajar dengan baik dan benar. Modul.FIS. Arus Bolak-Balik

e. Jawablah dengan benar soal tes formatif yang disediakan pada tiap kegiatan belajar. f. Jika terdapat tugas untuk melakukan kegiatan praktek, maka lakukanlah dengan membaca petunjuk terlebih dahulu, dan bila terdapat kesulitan tanyakan pada instruktur/guru. g. Catatlah semua kesulitan yang anda alami dalam mempelajari modul ini, dan tanyakan kepada instruktur/guru pada saat kegiatan tatap muka. Bila perlu bacalah referensi lain yang dapat membantu anda dalam penguasaan materi yang disajikan dalam modul ini. D. Tujuan Akhir Setelah mempelajari modul ini diharapkan anda dapat: Memahami konsep tegangan dan arus efektif. Memahami konsep tegangan dan arus maksimum. Memahami konsep rangkaian LC seri. Memahami konsep rangkaian LC paralel. Memahami konsep daya. Mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan konsep arus bolak balik dan rangkaian LC pada poin-poin di atas. Modul.FIS. Arus Bolak-Balik

E. Kompetensi Kompetensi Program Keahlian Mata Diklat/SKS Durasi Pembelajaran : MENGUKU AUS BOLAK BALIK : Program Adaptif : FISIKA/FIS. : 8 jam @ 45 menit SUB KOMPETENSI. Mengukur tegangan dan arus bolak-balik KITEIA UNJUK KINEJA Perubahan arus dan tegangan arus diinterpretasikan secara sinusoidal LINGKUP MATEI POKOK PEMBELAJAAN BELAJA SIKAP PENGETAHUAN KETEAMPILAN Teliti dalam mengukur arus dan tegangan bolak-balik Materi kompetensi ini membahas tentang: Arus dan tegangan Amperemeter dan voltmeter DC dan AC Fungsi sinusoidal Nilai efektif arus dan tegangan bolak-balik Powermeter Menerapkan prinsip kerja transformator. Menerapkan hubungan antara arus, tegangan dan hambatan pada rangkaian arus bolakbalik Arus bolak-balik diinterpretasikan sesuai dengan rangkaian arus bolak balik Hubungan arus dan tegangan pada rangkaian hambatan murni, L, dan C Hubungan antara arus dan tegangan pada rangkaian hambatan L Hubungan arus dan tegangan pada rangkaian hambatan -L-C Menghitung daya pada rangkaian arus bolak-balik Teliti dalam mengukur arus dan tegangan bolak-balik Hambatan -L dan C Arus dan tegangan pada rangkaian -L-C Mengukur arus, tegangan dan hambatan pada rangkaian arus bolak-balik Modul.FIS. Arus Bolak-Balik

F. Cek Kemampuan Kerjakanlah soal-soal berikut ini, jika anda dapat mengerjakan sebagian atau semua soal berikut ini, maka anda dapat meminta langsung kepada instruktur atau guru untuk mengerjakan soal-soal evaluasi untuk materi yang telah anda kuasai pada BAB III.. Jelaskan apa yang dimaksud arus dan tegangan maksimum serta arus dan tegangan efektif!. Gambarkan rangkaian kapasitif dan diagram fasornya!. Gambarkan rangkaian induktif dan diagram fasornya! 4. Gambarkan rangkaian esistif murni dan diagram fasornya! 5. Arus listrik PLN yang sampai ke rumah-rumah mempunyai tegangan 0 dan frekuensi 50 Hz. a. Tegangan apakah yang dimaksud dengan 0 b. Berapa tegangan maksimum c. Berapa tegangan minimum d. Berapa tegangan rata-ratanya e. Tuliskan persamaan tegangan sesaatnya! 6. Sebuah kapasitor 0 F dan sebuah C resistor 00 ohm disusun seri dan i v = m sin t dihubungkan dengan tegangan ac seperti ditunjukkan pada gambar, dengan m = 0 volt dan frekuensi 00 Hz. Tentukan: a. impedansi rangkaian; b. kuat arus maksimum; c. Sudut fase antara tegangan. Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 4

BAB II. PEMBELAJAAN A. encana Belajar Peserta Diklat Kompetensi : Menginterpretasikan Arus Listrik Bolak Balik Sub Kompetensi : - Mengukur Tegangan dan Arus Bolak Balik - Menerapkan Hubungan antara arus, tegangan dan hambatan pada rangkaian arus bolak-balik. Jenis Kegiatan Tanggal Waktu Tempat Belajar Alasan Perubahan Tanda Tangan Guru Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 5

B. KEGIATAN BELAJA. Kegiatan Belajar a. Tujuan kegiatan pembelajaran Memahami konsep tegangan dan arus bolak-balik. Memahami konsep tegangan efektif dan arus efektif. Pengukuran arus dan tegangan balok balik. b. Uraian Materi ) Konsep Tegangan dan Arus Bolak Balik Arus bolak-balik fungsi sinusoida atau arus bolak-balik murni, merupakan pokok bahasan utama dalam mempelajari listrik arus bolak-balik. Ada sebagian buku yang mengartikan alternating current sebagai listrik arus berubah. Di mana istilah berubah diartikan sebagai berubah arah dan atau besarnya. Jika batasan ini digunakan maka listrik dibedakan antara listrik arus rata dan listrik arus berubah. Menurut klasifikasi ini arus pulsa termasuk listrik arus berubah. Menurut hukum Faraday tentang GGL induksi, perubahan fluks magnet akan membangkitkan GGL pada ujung-ujung suatu kumparan. Besarnya GGL berbanding langsung dengan jumlah lilitan, kuat medan magnet dan besarnya frekuensi perubahan fluks magnet. Pada dinamo atau generator, GGL induksi diperoleh dengan memutar kumparan di dalam medan magnet. Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 6

Gambar. Diagram Generator maks B Kontak berputar Sikat yang diam Gambar. Prinsip kerja generator ) Konsep tegangan dan arus bolak-balik d Menurut Hukum Faraday: I = - jika yang melingkungi dt jumlah garis gaya ada N bingkai maka: d N dt d N N N cos max max max dt d cos(. t ) dt ( ) sin( t ) Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 7

N.. max sin( t ).. (.) max B A untuk sin t =, maka = maksimum. max = N max atau max = N B A Akibatnya: = max. sin ( t)...(.) Dengan: = Ggl tegangan induksi (volt) maks = Ggl tegangan induksi maksimum (volt) = Kecepatan sudut (rad/s) Demikian GGL tegangan merupakan fungsi sinus, dan waktu berputarnya kumparan itu. Sedangkan dalam bentuk arusnya juga merupakan fungsi sinus, dapat dituliskan sebagai berikut: I = I max. sin ( t)..(.) Dengan: I = Ggl arus induksi (ampere) I maks = Ggl arus induksi maksimum (ampere) = Kecepatan sudut (rad/s) t = waktu putar (s) Inilah sebabnya maka disebut arus bolak-balik. Alat yang dapat menghasilkan arus bolak-balik ialah apa yang disebut dengan Generator (Dinamo). Arus bolak-balik sinus itu besar faedahnya dan mudah diubah GGLnya. ) Konsep Tegangan efektif dan Arus Efektif Harga efektif suatu arus bolak-balik adalah arus mantap yang akan menghasilkan daya disipasi sama seperti yang dihasilkan oleh arus bolak-balik. Daya disipasi sesaat adalah Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 8

P i m m ( I sin t ) I sin t...(.4) Daya disipasi rata-rata adalah I m sin t I m sin t.(.5) Sin t Luas sama ½ 0 t(s) Gambar. Harga sin t Karena sin t =, seperti ditunjukkan pada gambar, maka daya disipasi rata-rata adalah P P m I I.. (.6) ef m I (.7) Dari persamaan (6) dan (7) diperoleh: ef I m I Jadi I m I ef........(.8) Dengan: I ef I m = Ggl arus induksi efektif (ampere) = Ggl arus induksi maksimum (ampere) = Kecepatan sudut (rad/s) Sama halnya dengan arus maka tegangan efektif adalah Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 9

m ef....(.9) Dengan: ef I m = Ggl tegangan induksi efektif (volt) = Ggl tegangan induksi maksimum (volt) = Kecepatan sudut (rad/s) Sebagai contoh, Tegangan PLN ke rumah-rumah yang diukur oleh voltmeter ac adalah 0. ini berarti harga efektif tegangan ef = 0, sedang harga maksimum tegangan, m = ef 00 volt 0 volt 4) Konsep pengukuran tegangan efektif dan Arus Efektif Alat ukur yang sering dipakai di dalam pengukuran arus dan tegangan bolak balik ialah Amperemeter AC dan voltmeter AC. Setiap alat ukur listrik mempunyai batas ukur yang berbeda-beda, sehingga sebelum menggunakan alat ukur tersebut perlu mengetahui batas maksimum yang boleh diukur. Amperemeter AC dipasang seri pada rangkaian listrik, sedangkan voltmeter AC dipasang paralel. Selain alat ukur di atas masih ada alat ukur yang dinamakan Osiloskop yang dapat mengukur arus dan tegangan AC sekaligus dapat melihat bantuk gelombangnya. Alat alat ukur listrik kebanyakan hanya mengukur nilai arus dan tegangan efektif. Contoh soal Sebuah generator listrik terdiri dari sebuah loop bujursangkar 0 lilitan dengan rusuk 50 cm. Loop kemudian diputar dengan 60 putaran per Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 0

sekon. Berapakah besar induksi magnetik yang diperlukan untuk menghasilkan ggl induksi maksimum sebesar 70 volt Penyelesaian Induksi magnetik B dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan max = N B A, karena = f, maka max = N f B A 70 = 0 x (50 x 0 - ) x B x x 60 70 B = 0,8 T 4 0 x 500 x 0 x 60 Contoh soal Bila sebuah generator berputar pada 500 putaran/ menit untuk membangkitkan tegangan maksimum 00 volt, berapakah besar putaran yang diperlukan untuk membangkitkan tegangan maksimum 0 Penyelesaian Dengan menggunakan perbandingan tegangan maksimum, maka 0 00 maks () maks () NAB f NAB f f f f 6 f x 500 800 500 5 put / menit Jadi untuk menghasilkan tegangan maksimum 0 volt, diperlukan putaran generator sebesar 800 putaran/ menit. Modul.FIS. Arus Bolak-Balik

c. angkuman. Menurut hukum Faraday tentang GGL induksi, perubahan fluks magnet akan membangkitkan GGL pada ujung-ujung suatu kumparan. Besarnya GGL berbanding langsung dengan jumlah lilitan, kuat medan magnet dan besarnya frekuensi perubahan fluks magnet. Pada dinamo atau generator, GGL induksi diperoleh dengan memutar kumparan di dalam medan magnet. N.. max sin( t ). Harga arus efektif sama dengan arus maksimum dibagi akar dua. I ef I m. Harga tegangan efektif sama dengan tegangan maksimum dibagi akar dua. ef m 4. Harga tegangan dan arus efektif pada arus bolak-balik dapat diukur menggunakan amperemeter dan voltmeter AC. d. Tugas. Arus listrik PLN yang sampai ke rumah mempunyai tegangan 0 dan frekuensi 50 Hz. Tentukan: (a) Tegangan maksimum. (b) Kecepatan sudut. (c) Tegangan efektif. Modul.FIS. Arus Bolak-Balik

. Sebuah rangkaian ac kapasitif mempunyai frekwensi sudut 00 rad/s dan m = 0, Jika C = 0 F, tentukan kuat arus yang melalui rangkaian pada t = 0,004 s!. Suatu kumparan dengan induktansi diri 00 mh dan hambatan tidak diketahui dan sebuah kapasitor F di susun seri dengan suatu osilator berfrekuensi 5000 rad/s. Jika sudut fase antara tegangan power suplai dan kuat arus 60 o, tentukan hambatan kumparan. 4. Ggl induksi pada suatu generator mempunyai persamaan, = 00 sin(00 t) Tentukan: a. Tegangan maksimum b. Kecepatan sudut c. Frekuensi putaran d. Periode e. Lukiskan grafik ggl sebagai fungsi waktu. 5. Suatu kumparan dihubungkan dengan tegangan bolak balik. Melalui data percobaan hasil pengukuran dengan ohm meter, voltmeter dan ampermeter yaitu 0 ohm, 5 volt dan 00 miliampere. Tentukan eaktansi induktif kumparan. 6. Sebutkan dua cara untuk memperbesar reaktansi induktif! 7. Kumparan berbentuk bujursangkar dengan sisi 0cm terdiri 400 lilitan kumparan bersumbu putar tegak lurus medan magnet tesla diputar dengan kecepatan sudut 50 rad/s. Maka, tentukan GGL induksi maksimum yang timbul! 8. Pada suatu kumparan terdiri 00 lilitan terjadi perubahan fluks secara beraturan dari x 0- Weber menjadi 0 - Weber selama 0, sekon maka tentukan GGL induksi yang timbul! Modul.FIS. Arus Bolak-Balik

9. Suatu kumparan dengan 000 lilitan diberikan medan magnet, bila terjadi perubahan fluks magnet sebesar 4 x 0 - Weber dalam waktu ` sekon. Maka tentukan besar GGL induksinya! 0. Bagaimanakah caranya untuk menimbulkan GGL induksi pada sebuah kumparan e. Tes Formatif. Suatu kumparan dengan 000 lilitan diberikan medan magnet, bila terjadi perubahan fluks magnet sebesar 5 x 0 - Weber dalam waktu sekon. Maka tentukan besar GGL induksinya!. Sebuah generator listrik terdiri dari sebuah loop bujursangkar 0 lilitan dengan rusuk 50 cm. Kemudian diputar dengan 60 putaran perdetik. Berapakah besar induksi magnetik yang diperlukan untuk menghasilkan GGL induksi maksimum sebesar 00 olt. Bagaimana pengaruhnya pada GGL induksi jika yang diubah adalah kecepatan putar kumparan, yaitu menjadi tiga kali semula 4. Pada suatu kumparan terdiri dari 00 lilitan terjadi perubahan fluks beraturan dari x 0 - Weber menjadi 0 - Weber selama 0, sekon maka tentukan GGL Induksi yang timbul. 5. Jelaskan dengan singkat prinsip kerja dari generator! 6. Fluks magnetik yang memasuki suatu kumparan berkurang dari 0 Wb menjadi Wb dalam waktu 4 sekon. Jika kumparan terdiri dari 0 lilitan dengan hambatan 5 ohm, tentukan kuat arus listrik yang mengalir melalui kumparan! 7. Ggl induksi pada suatu generator mempunyai persamaan, = 00 sin(0 t) Tentukan: a). Tegangan maksimum Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 4

b). Kecepatan sudut c). Frekuensi putaran d). Periode 8. Dinamo sepeda merupakan generator yang menghasilkan arus bolak-balik yang dihubungkan dengan lampu sepeda, apa yang terjadi jika sepeda bergerak dengan lambat dan cepat 9. Kumparan berbentuk bujursangkar dengan sisi 0 cm terdiri 00 lilitan kumparan bersumbu putar tegak lurus medan magnet tesla diputar dengan kecepatan sudut 50 rad/s. Maka, tentukan GGL induksi maksimum yang timbul! f. Kunci Jawaban. (jawaban: 40 olt). (jawaban:,7 T). (jawaban: menjadi kali semula) 4. (Jawaban: 0 volt) 5. (Jawaban: Kumparan diputar di dalam medan magnet, maka kumparan akan melingkupi fluks magnet yang menyebabkan ujung-ujung kumparan timbul ggl induksi). 6. (Jawaban: 8 Ampere) 7. (Jawaban: (a) 00 volt, (b) 0 rad/s, (c) 60 Hz, (d) 0,067 s) 8. (Jawaban: Jika bergerak lambat nyala lampu tidak terang, Jika bergerak cepat nyala lampu menjadi terang). 9. (Jawaban: 00 volt) Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 5

g. Lembar Kerja Memahami pengukuran arus dan tegangan efektif Pengukuran arus dan tegangan efektif AC dengan menggunakan Amperemeter AC, oltemeter AC serta osiloskop.. Alat buah Osiloskop; buah oltmeter AC; buah Amperemeter AC; Kabel penghubung; buah transformator step down dengan keluaran.. Langkah kerja. angkai alat seperti pada gambar di bawah ini trafo : n A a suplai AC v L beban i resistif b. Catat arus dan tegangan keluaran pada trasformator menggunakan amperemeter AC dan voltmeter AC! Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 6

. Hubungkan colok osiloskop dengan titik keluaran (a dan b) pada transformator! 4. Gambar bentuk gelombang yang tampak pada layar monitor! 5. Hitung tegangan dan arus pada gelombang tersebut! 6. Bandingkan hasil pengukuran arus dan tegangan pada point dan 5. 7. Tuliskan kesimpulan pada kegiatan ini!. Kegiatan Belajar a. Tujuan Kegiatan Pembelajaran Memahami angkaian esistif (hambatan) murni. Memahami angkaian Induktif (L). Memahami angkaian Kapasitif (C). Memahami angkaian LC seri. Memahami angkaian LC paralel. Memahami angkaian LC campuran seri dan paralel. Memahami, membedakan daya rata-rata, daya semu dan daya reaktif. Menghitung daya pada suatu rangkaian arus bolak balik. Menghitung Impedansi. Mentransformasikan susunan rangkaian bentuk delta menjadi bentuk wye dan sebaliknya. b. Uraian Materi ) angkaian esistif Murni angkaian resistif murni hanya memiliki hambatan, seperti ditunjukkan pada Gambar 4. Sebagai acuan adalah fasor arus I m yang digambar mendatar sejajar sumbu t. Diperoleh fasor tegangan m Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 7

yang juga mendatar (sudut fase = t). Jadi pada rangkaian resistif murni, arus dan tegangan adalah sefase, lihat gambar 5. i = I m sin t Gambar 4: angkaian esistif murni Gambar 5: dan i dalam suatu rangkaian resistif murni. ) angkaian Induktif Murni angkaian induktif murni hanya memiliki induktansi L, seperti pada gambar 6. Untuk fasor I m mendatar dengan sudut fase t, diperoleh fasor m dengan sudut fase ( t + 90 o ) seperti ditunjukkan pada gambar 7 Jadi pada rangkaian induktif murni, tegangan mendahului arus sebesar 90 o atau rad, atau arus terlambat terhadap tegangan sebesar 90 o. i = I m sin t L L Gambar 6: angkaian induktif murni Jika i = I m sin t maka = m sin ( t + 90 o ) Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 8

Jika = m sin t maka i = I m sin ( t 90 o ) Gambar 7: dan i dalam suatu rangkaian induktif murni. ) angkaian kapasitif murni angkaian kapasitif murni hanya memiliki kapasitansi C, sepereti pada gambar 8 Untuk fasor v m dengan sudut fase ( t 90 o ). Jadi, pada rangkaian kapasitif murni, tegangan terlambat 90 o ( ) terhadap arus atau arus mendahului 90 o ( ) terhadap tegangan. C L i = I m sin t Gambar 8: angkaian kapasitif murni Gambar 9: dan i dalam suatu rangkaian kapasitif murni. Hambatan (ohm) i Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 9

L eaktansi induktif XL (ohm) i C eaktansi kapasitif X C = (ohm) i Hambatan tidak dipengaruhi oleh frekuensi arus bolak-balik, tetapi X L dan X C dipengaruhi oleh frekuensi ac. Diagram fasor,, X L, dan X c dengan acuan fasor i dalam arah mendatar ditunjukkan pada gambar 0. + X L 0 i X C - Gambar 0: dan i dalam suatu 4) angkaian LC secara Seri Yang dimaksud rangkaian LC secara seri ialah rangkaian dari hambatan murni () induktor (L) dan kapasitor (C) yang ketiganya dihubungkan secara seri, seperti gambar di bawah ini: L C L C Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 0

Gambar : angkaian LC Seri Karena, L dan C dirangkaikan secara seri, maka arus yang melalui ketiga penghambat tersebut mempunyai besar, arah dan fase yang sama. Jika dimisalkan arusnya o I = I 0 I J 0 o Maka : = 0 J 0 o L = L 90 0 J L C = o C 9 0 0 J C Diagram fasor dan diagram pada sumbu kompleks dapat dilukiskan seperti pada gambar di bawah ini: L j L L - C 90 o -90 o I C I C (a) (b) Gambar : (a) Diagram pada sumbu kompleks. (b) Diagram fasor. Dari diagram (jumlah vektor)...(.) L C Modul.FIS. Arus Bolak-Balik

= + J ( L - C )...(.) (L C )....(.) menyatakan beda fase antara dengan I atau dengan L Tg...(.4) L C L C arc.tg tg...(.5) Dari, = I L = I X L C = I X C = + J ( L C )........(.6) = I + J I (X L X C ).......(.7) I (X X )......(.8) L C Menurut hukum Ohm I merupakan hambatan berarti: + J (X L X C ) = hambatan pada rangkaian LC dan disebut impedansi yang dilambangkan dengan huruf () Impedansi, = + J (X L - X C )...(.9) j X = (X L -X C ) X = + jx = j (X L -X C ) X C Gambar : Diagram Impedansi X (X L X C).....(.0) Modul.FIS. Arus Bolak-Balik

Tg. = X Cos. = X arc.tg. X L X C...(.) tg X atau cos = sudut fase antara arus dan tegangan....(.) Persamaan impedansi dapat juga diperoleh dengan cara berikut: = + L + C (penjumlahan vector) = (I 0) ( 0) = I 0 = I ( + j 0) L = (I 0) (X L 90 O ) = IX L 90 o = I (0 + j X L ) C = (I 0) (X C -90 O ) = I X C -90 o = I (0 + j X C ) = I {( + j 0) + (0 + j X L ) + (0 j X C )} = j(xl X C) I 5) angkaian pararel Jika beberapa hambatan masing-masing ujungnya dihubungpkan pada titik yang sama dalam suatu rangkaian, hambatan-hambatan tersebut dirangkaikan secara pararel. Pada rangkaian pararel antara setiap ujung-ujung setiap penghambat mempunyai beda tegangan yg sama baik besar, arah maupun fasenya. Jika arus ditulis dalam bentuk bilangan kompleks, maka arus total (I t ) pada rangkaian pararel sama dengna jumlah arus, dari masing-masing penghambat. I I I Modul.FIS. Arus Bolak-Balik

Gambar 4: angkaian Impedansi paralel. I t = I + I + I...(.) t t...(.4)...(.5) t...(. 6) Admitansi Kebalikan dari impedansi () disebut admitansi (Y). Y =...(.7) Admitansi dinyatakan dalam satuan ampere/volt atau mho (kebalikan dari ohm). Persamaan admitansi untuk rangkaian pararel. Y t = Y + Y + Y...(.8) Jadi pada rangkaian pararel, admitansi total (Y t ), sama dengan jumlah admitansi-admitansi yang dirangkai secara pararel. Dalam sistem bilangan kompleks, impedansi mempunyai dua komponen, masing-masing pada sumbu khayal dan pada sumbu nyata. Komponen impedansi pada sumbu khayal disebut reaktansi (X = XL XC) dan resistansi (). Hubungan antara reaktansi dan resistansi dinyatakan oleh persamaan: = + j (X L X C ) = + jx Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 4

Untuk admitansi, komponen pada sumbu khayal disebut sukseptansi (b) dan komponen pada sumbu nyata disebut konduktansi (g). Hubungan antara sukseptansi dan konduktansi dinyatakan oleh persamaan: Y = g + jb Hubungan timbal balik antara impedansi dan admitansi adalah sebagai berikut: Admitansi Y = g + jb = g + jb = jx jx = ( jx) ( jx = ( X ) Y = g = b = jx) = ( jx) ( X ) ( ( Y = Y = konjugate X ) X X ( X ) ) X g b X X Impedansi = + jx = Y + jx = (g jb) g jb = (g jb)(g jb) g b = (g b ) (g b ) = = X = Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 5 (g (g b g b ) ) b (g b ) = g g X g b b X arc tg Y g b b

' b arc tg X g ' arc tg = - arc tg ' Y = Y ' = X X X = x konjugate = g (g b ) arc tg b (g b ) b arc tg g ' = = Y = x konjugate Y Y Admitansi total (Y) t G jb..(.9) G = konduktansi total = (g + g + ) B = sukseptansi total = (b + b +...) Y t = (G +jb) = (g + g +...) + j(b + b...) 6) angkaian campuran seri dan pararel Pada umumnya akan lebih banyak dijumpai suatu rangkaian yang bersifat campuran, yaitu gabungan rangkaian pararel. angkaian campuran yang sederhana dapat berupa seri dari beberapa pararel atau pararel dari beberapa seri. angkaian campuran yang sederhana dapat diselesaikan dengan rumus-rumus rangkaian seri dan rangkaian pararel secara terpadu. A Modul.FIS. Arus Bolak-Balik B 6 4 5 6

Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 7 Gambar 5: angkaian Campuran Seri dan Paralel. Dari rangkaian gambar 5. AD = AB + BC + CD...(.0) = +. + 4.5.6 = + 6 4 6 5 5 4 6 5 4 Penyelesaian dengan metode admitansi, AB = +. + 4.5.6 = 4.5.6. Y Y Y...(.) = ) b b j(b ) g g (g ) b (b j ) g (g jb g 6 5 4 AB = 6 5 4 6 5 4 ) b b j(b ) g g (g ) b b j(b ) g g (g ) b (b j ) g (g ) b (b j ) g (g jb g jb g 7) Transformasi delta Wye Ada rangkaian-rangkaian tertentu yang tidak dapat diselesaikan dengan metode seri-pararel secara langsung. A B (a) B A (b)

Gambar 6 angkaian seperti gambar6 dapat diselesaikan dengan seri-pararel setelah bentuknya diubah dengan transformasi Y. Sedang rangkaian di bawah ini, perlu diubah dengan transformasi Y angkaian bentuk dengan impedansi,, dan ditransformasikan menjadi bentuk Y yang teridri dari impedansi a, b, dan c. Hubungan antara a, b, dan c dengan,, dan, dicari atas dasar, impedansi antara A dan B pada bentuk dan Y sama besar. Demikian juga untuk impedansi antara AC dan BC. Pada rangkaian, arus dari A ke B melalui impedansi serta dan. Sedang pada bentuk Y arus dari A ke B hanya melalui satu jalan dengan impedansi seri a dan b. Pada bentuk, impedansi antara A dan B, AB = ( ) AB a = = a + b b = c = Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 8

Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 9 Jika = =, maka a = b = c = / umus transformasi Y dapat diturunkan sebagai berikut: a b + a c + b c = ) ( = ) ( ) ( ) ( = c ) ( = a ) ( = b ) ( Jadi, = a + b + c c b c a b a c b a = b + c + a c b c a b a a c b = a + c + b c b c a b a b c a Untuk a = b = c =, maka = = = = 8) Daya pada rangkaian arus bolak-balik. Daya rata-rata (P) adalah jumlah daya sesaat dalam suatu selang waktu dibagi dengan waktunya. Jika daya sesaat dinyatakan dengan (P), maka daya rata-rata (P) untuk selang waktu satu periode (T), P = T P dt T 0...(.) P= T dt I T 0..(.)

Di mana dan I menyatakan tegangan dan arus sesaat. Misalkan pada suatu rangkaian antara arus dan tegangan berbeda fase, dimana mendahului I, maka Io I = I o sin t = 0 Ief 0..(.) o = o sin ( t + ) = ef....(.4) T I P = o sin( t ) Io sin t dt T 0 T oio = sin( t ) sin t dt T 0 T = (Cos cos ( t )dt 0 P = ef T I ef cos [t] [sin( T 0 t )] T 0 Biasanya tanda efektif dihilangkan, I P = cos x T (sin sin I cos...(.5) T Daya rata-rata, P = I cos P = daya rata-rata I = daya semu (apparent power) cos = faktor daya (power faktor = Pf) & I = tegangan dan arus efektif = sudut fase antara dan I. Daya kompleks (s) adalah perkalian tegangan () dan konjugate arus (I). Misalkan beda fase antara tegangan () dan arus (I) =. Jika I = I maka =, dan konjugate dari arus, I = I Daya kompleks, Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 0

S =.I* = ( + ) x (I - ) = I S = I cos + j I sin....(.6) Komponen daya kompleks pada sumbu nyata disebut daya aktif (P). Sedang komponen daya kompleks pada sumbu khayal disebut daya reaktif (Q). Jadi daya kompleks, S = I* = I = I cos + j I sin S = P + j Q.....(.7) S = I* j Q = i sin I I P = I cos Gambar 6.: (a) (a) melukiskan daya kompleks dalam bentuk (b) fasor, gambar (b). melukiskan grafik gambar kompleks pada sumbu kompleks. S = daya kompleks S = daya semu = P Q = I I...(.8) P = daya aktif = daya nyata = daya rata-rata = I cos.......(.9) cos = faktor daya (Pf) Q = daya reaktif = I sin...(.0) sin = faktor reaktif. Modul.FIS. Arus Bolak-Balik

. Satuan daya a. Daya semu, S = I volt ampere (A) atau kilo volt ampere (KA) b. Daya rata-rata, P = I cos watt atau kilo watt (KW) c. Daya reaktif Q = I sin volt-ampere-reaktif (A) d. Hubungan antara satuan KA, KW dan KA KA = 0 A KA = 0 A KW = 0 W Gambar 7: Hubungan antara KA, KW dan KA Contoh soal 5 6 7 A B C D 4 8 9 0 Dari rangkaian seperti di atas diketahui: = 6 = 6 j = - j 7 = 8 j 6 Modul.FIS. Arus Bolak-Balik

= 0 + j 6 8 = 4 j 4 4 = + 0 9 = 0 + j 5 = 5 j 0 = + j 7 AB = 5 0 Tentukan: a). AD, b). AD, dan c).diagram fasor. Penyelesaian a. AD = AB + BC + CD AB = BC = 4 4 = ( ( j)(j6)() 6 0 ) j( 6 0)4 j j4 CD = (6 j4) (4 j) 4 = ( 5 5 6 6 7 7 )( 8 8 9 9 (5 6 8) J( _ 6) (4 0 ) J( 4 7) = 0 0 (5 6 8 4 0 ) J( 6 4 7) ) = (9 j9)(5 (4 j4) j5) (40 (4 j50) j4) (40)j50)(4 = 4 4 j4) 560 j640 59 = (6,04 + j,08) AD = (6 + J 8) + (,88 j 0,48) + (6,0 + j,08) = (4,89 + j 8,6) = 7, 0,0 o Modul.FIS. Arus Bolak-Balik

b. I = I AB = AB I 5 0 5 5(6 = 6 j 8 6 j 0 j 8 6 8 j 8) = 0,9 j, =,5-5, o ampere AD = I. AD = (7, 0,0 o ) (,5-5, o ) = 5,8, o volt. c. 5, o, o kw = (KA) x cos ka = (KA) x sin Jika dalam penulisan atau pernyataan tentang daya tidak ada penjelasan lain, maka yang dimaksud adalah daya rata-rata. Contoh soal C b a c A B Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 4

Pada gambar di atas,, dan yang terbentuk, ditransformasikan menjadi a, b, dan c bentuk Y, Jika = ( J4) ohm = (8 + J6) ohm = (4 + J) ohm Tentukan: a, b dan c Penyelesaian a = ( ( J4)(4 J) J4) (8 J6) (4 J) 4 J7 (4 J7) (5 J5) = 5 J5 50 5 J5 =, j0, 9 50 a =, j 0,9 =,58-4,7 o ohm. b = = (8 j6)(4 j) (5 J5) ( 4 J 48) (5 J5) 450 J650 50 50 b =,8 + J,6 =,6 55, o ohm c = ( J4)(8 J6) (5 J5) (4 J48) (5 J5) (48 J4) (5 J5) ( 48 J4) (5 J5) 650 J 450 = 50 50 c = (,6 J,8) =,6-4,7 o ohm Contoh soal Modul.FIS. Arus Bolak-Balik C C 5

Pada bentuk Y, = 4 j = 0 j 5 5 = 6 + j 0 Jika Y ditransformasikan menjadi bentuk, tentukan: a, b, dan c Penyelesaian a = + + = (4 j ) + (6 + j 0) + (4 j ) (6 0 j 5 j 0) = (0 j ) + (4 j8) j5 = (0 j) + 8 j4 5 a = (0 j ) + (,6 + j 4,8) = (,6 + j,8) =,7 7,54 b = + + = (4 j ) + (0 j 5) + 4 j) ( j5) 6 5 j0 = (4 j 8) + (4 j8) (,5 j,) 6 b = (6,5 j,) =,04-60,90 o c = + + = (0 j 5) + (6) + 6 (0 j5) j 0(4 (6 j5) 4 j 5 j ) Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 6

= (6 j 5) + (,6 j 4,8) = 9,6 j 9,8 =,7-45,6 o Contoh soal A B C C L D 50 50 F, H Tentukan: = 85 sin (00 t - ) a. AB b. Arus (I) dan sudut antara dan I c. AB, BC, CD DAN AC Penyelesaian 85 a. = 85 45 4 W = 00 rad/s X L = W.L = 00 x, = 0.Ohm X C = wc 00 x 50 x0 6 00 ohm Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 7

AB = + j (X L X C ) = 50 + J (0 00) 50 J 80 AB 50 80 70 Ohm X L C o tg tg 8, 07 X 8 5 o = 70 8, 07 Ohm b. I = 85 o 45 70 8,07 = o o = 0,5 6, 9 ( 4, 78 j, 46) A Sudut fase antara I dan = -45 o (-6,9 o ) = -8,07 o ) c. AB = I = (5-6,9) o (50) = (77,5 j 8,4) C BC = I. BC = (5-6,9) o x 00-90 o ) = 000-06,9 o = -(9, + j 956,67) CD = I. CD = (5-6,9 o ) (0 90 o ) = (74,7 + j 57,4) AC = I. z AC AC = 50 J 00 = 50-5, o AC = (5-6,9 o ) (50-5, o ) = 50-70 o = (46, j 75,) Contoh soal 84 0 Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 8

I = (50 + j 80) Dari rangkaian seperti gambar di atas, tentukan: a. Daya semu, faktor daya, daya rata-rata, daya reaktif dan faktor reaktif. b. ) Berapa seharusnya X C, agar daya rata-rata mencapai maksimum ) Bagaimana faktor daya, faktor reaktif, dan impedansi, ketika daya rata-rata mencapai maksimum. Penyelesaian a. = 84 + j ( 0) = 84 + j = 85 8,8 o = 50 + j 80 = 70 8,07 o 70 8, 07 I = o 85 8, 8 I = 9, o A ( 4, 7 j, 65) A Sudut fase antara da ni, = 8,07 o 9, o = 8,77 o Daya semu, S = I = (70) (5) = 850 A Faktor daya, Cos = cos 8,77 o = 0,99 Daya rata-rata daya nyata, P = I cos = 850 x 0,99 = 84,5 W Daya reaktif, Q = I sin = 850 sin 8,77 o = 9,6 A o Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 9

Faktor reaktif, Sin = sin 8,77 o = 0,5 b. ) P = I cos P mencapai maksimum, jika cos = atau = 0 untuk = 0, maka X L = X C. Jadi P maksimum jika X C = X L = ) Jika = 0, maka faktor daya cos = impedansi, = + j 0 = 0 o c. angkuman. Hambatan tidak dipengaruhi oleh frekuensi arus bolak-balik, tetapi X L dan X C dipengaruhi oleh frekuensi ac. Diagram fasor,, X L, dan X c dengan acuan fasor i dalam arah mendatar ditunjukkan pada gambar di bawah ini: + X L 0 i X C -. angkaian LC seri: L j L L - C 90 o I I -90 o C Modul.FIS. Arus C Bolak-Balik 40

(a) Diagram pada sumbu kompleks. (b) Diagram fasor.pada rangkaian seri Dari diagram (jumlah vektor) = + J ( L - C ) L C (L C ) menyatakan beda fase antara dengan I atau dengan Tg L L C L C arc.tg tg I = I L = I X L C = I X C Dari, = + J ( L C ) = I + J I (X L X C ) (X L X C ) Menurut hukum Ohm I merupakan hambatan berarti: + J (X L X C ) = hambatan pada rangkaian LC dan disebut impedansi yang dilambangkan dengan huruf () Impedansi, = + J (X L + X C ) j X = (X L -X C ) X = + jx = j (X L -X C ) Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 4 X C

Diagram Impedansi X (X L X C ) Tg. = X Cos. = X L X C X arc.tg. tg X atau cos. = sudut fase antara arus dan tegangan Persamaan impedansi dapat juga diperoleh dengan cara berikut: = + L + C (penjumlahan vector) = (I 0) ( 0) = I 0 = I ( + j 0) L = (I 0) (X L 90 O ) = IX L 90 o = I (0 + j X L ) C = (I 0) (X C -90 O ) = I X C -90 o = I (0 + j X C ) = I {( + j 0) + (0 + j X L ) + (0 j X C )} = j(xl X C) I. angkaian listrik paralel: I I I angkaian Impedansi paralel. I t = I + I + I Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 4

t t Admitansi Kebalikan dari impedansi () disebut admitansi (Y). Y = Admitansi dinyatakan dalam satuan ampere/volt atau mho (kebalikan dari ohm). Persamaan admitansi untuk rangkaian pararel. Y t = Y + Y + Y Jadi pada rangkaian pararel, admitansi total (Y t ), sama dengan jumlah admitansi-admitansi yang dirangkai secara pararel. Dalam sistem bilangan kompleks, impedansi mempunyai dua komponen, masing-masing pada sumbu khayal dan pada sumbu nyata. Komponen impedansi pada sumbu khayal disebut reaktansi (X = XL XC) dan resistansi (). Hubungan antara reaktansi dan resistansi dinyatakan oleh persamaan: = + j (X L X C ) = + jx Untuk admitansi, komponen pada sumbu khayal disebut sukseptansi (b) dan komponen pada sumbu nyata disebut konduktansi (g). Hubungan antara sukseptansi dan konduktansi dinyatakan oleh persamaan: Y = g + jb 4. Daya rata-rata, P = I cos P = daya rata-rata I = daya semu (apparent power) cos = faktor daya (power faktor = Pf) & I = tegangan dan arus efektif = sudut fase antara dan I Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 4

5. Daya kompleks (s) adalah perkalian tegangan () dan conjugate arus (I). Misalkan beda fase antara tegangan () dan arus (I) =. Jika I = I maka =, dan konugate dari arus, I = I Daya kompleks, S =.I* = ( + ) x (I - ) = I = I cos + j I sin Komponen daya kompleks pada sumbu nyata disebut daya aktif (P). Sedang komponen daya kompleks pada sumbu khayal disebut daya reaktif (Q). Jadi daya kompleks, S = I* = I = I cos + j I sin= P + j Q d. Tugas. Ubahlah bentuk rangkaian Y ke delta jika diketahui: = 4 j, = j 5 dan 5 = 4 + j 0 C C b a A B A c B 5. Suatu rangkaian mempunyai = + j4, = + j0 dan = 6 j dihubungkan seri. Tentukan Impedansi total! Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 44

6. Jika pada soal pada no. dihubungkan dengan tegangan 4 0 o volt. Tentukan kuat arus efektif! 7. Suatu rangkaian seri terdiri dari induktor L, kapasitor C dan resistor murni dihubungkan dengan beda potensial bolak-balik dengan frekuensi f dan arus efektif i mengalir pada rangkaian. Tentukan beda potensial antar ujung-ujung L! 8. Suatu rangkaian mempunyai = 4 + j6, = j dan = 0 + j dihubungkan pararel dengan sebuah sumber tegangan bolak-balik 00 45 o volt. Tentukan: a. impedansi total b. arus efektif 9. Suatu rangkaian seri mempunyai nilai X L = 40, = 0, dan X C = 0. Tentukan: (a) daya rata-rata (b) daya semu dan (c). faktor daya. e. Tes Formatif. Tentukan impedansi dari suatu rangkaian L, dan C yang dihubungkan seri dengan sebuah sumber tegangan bolak-balik ( AC )!. 5 7 A 6 B Dari rangkaian seperti gambar di atas diketahui: = = = 4 = 5 = 6 = 7 = = 9 + J Tentukan Impedansi pengganti (total)!. Suatu susunan teridri dari tahanan sebesar 40 ; kumparan induktif (L) dengan induktansi diri /5 henry serta kapasitor (C) dengan kapasitas 5 F disusun secara seri, antara ujung-ujungnya Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 45

dihubungkan tegangan bolak-balik yang mempunyai frekuensi anguler 50 rad/det. Ternyata kuat arusnya ampere. Hitunglah: 4. Sebuah kapasitor 0 F dan sebuah resitro 00 disusun seri dan dihubungkan dengan tegangan ac seperti ditunjukkan pada gambar, dengan m = 0 volt dan frekuensi Tentukan: a. impedansi rangkaian; b. kuat arus maksimum; c. sudut fase antara tegangan dan arus 5. Hambatan, induktor L, dan kapasitor C masing-masing mempunyai nilai 00 ; 0,9 henry; dan F. Jika diberi tegangan efektif AC sebesar 50 volt, sedangkan frekuensi sudut AC 000 rad/s. Hitung (a) impedansi rangkaian, (b) arus efektif, (c) tegangan yang melintasi. 6. f. Kunci Jawaban. (Jawaban: = j(xl X C). I 00 Hz. (Jawaban: AB = 7 + J 6 = 45 5, o.. (Jawaban: = 0 volt, L = 50 volt, C = 60 volt). 4. (Jawaban: a. 69, b. 0,8 A, c. -68 o ). 5. (Jawaban: a. 500, b. 0, A c. 0 volt. g. Lembar Kerja Memahami Impendansi Pengganti. Setiap komponen L dan C mempunyai impedansi yang tidak dapat diukur langsung menggunakan alat ukur listrik. Perhitungan itu hanya dapat dilakukan bila pada komponen tersebut dialiri arus listrik AC.. Alat buah hambatan murni 40 ohm. buah kumparan 0,4 H. buah voltmeter (multitester). Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 46

buah amperemeter. buah kapasitor AC 00 F. Kabel penghubung. Papan rangkaian.. Langkah kerja a. angkaiakan komponen listrik di atas seperti pada gambar di bawah ini! A B L C D ef = 60, f = 50 Hz b. Ukur arus yang mengalir pada rangkaian listrik! c. Ukur tegangan pada masing-masing komponen! d. Hitung reaktansi kapasitif dan induktif serta impedansi pengganti berdasarkan data yang telah diperoleh dari percobaan. e. Bandingkan hasil perhitungan dari pengukuran dengan perhitungan manual f. Tuliskan kesimpulan dari percobaan di atas! Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 47

BAB III. EALUASI A. TES TETULIS Jawablah pertanyaan berikut ini dengan singkat dan jelas!. Untuk rangkaian induktif murni seperti ditunjukkan pada gambar, m = 78,5 = 65 rad/s dan L = 70 mh. Hitung arus melalui induktor pada t = 0,00 s. L i L v = m sin t Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 48

. Dalam rangkaian ac sepeti ditunjukkan pada gambar = 40, m = 00, dan frekuensi generator f = 50 Hz. Anggap tegangan pada ujung-ujung resistor = 0 ketika t = 0 Hitung: a. arus maksimum b. frekuensi sudut generator, c. arus melalui resitor pada t = 75 s d.arus melalui resistor pada t = 50 s. v = m sin t. Ubah impedansi berikut ini menjadi bentuk admitansi a = (6 j 8) ohm b = 50 45 o ohm. 4. Untuk rangkaian ac kapasitif murni seperti ditunjukkan pada gambar, frekuensi sudut 00 rad/s dan m = 0. Jika C = 0 F, tentukan kuat arus melalui rangkaian pada t = 0,004 s. i C L = m sin t 5. Sebuah induktor 0 mh dan sebuah resistor 60 ohm disusun seri dan dihubungkan dengan tegangan ac seperti ditunjukkan pada gambar, dengan m = 400 volt dan frekuensi Hz Tentukan: 750 Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 49

a. Impedansi rangkaian i L L v = m sin t b. Kuat arus maksimum. 6 a b c d 5 6,87 o 9 4,60 o 7 8,07 o = 05 0.45 o volt Dari rangkaian seperti pada gambar.7 tentukan a. Besarnya arus b. Diagram fasor arus dan tegangan c. Daya pada seluruh rangkaian d. a, bc dan cd B. Tes Praktik Tujuan Memahami Impendansi Pengganti angkaian LC Perhitungan / Pengukuran impedansi rangkaian LC, rangkaian dialiri arus listrik AC. Alat o buah hambatan murni 00 ohm. o buah kumparan 0,5 H. o buah voltmeter ( multitester). o buah amperemeter. o buah kapasitor AC 00 F. o Kabel penghubung. o Papan rangkaian Langkah kerja Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 50

o angkaiakan komponen listrik di atas seperti pada gambar di bawah ini! A B L C D ef = 00, f = 50 Hz o Ukur arus yang mengalir pada rangkaian listrik! o Ukur tegangan pada masing-masing komponen! o Hitung reaktansi kapasitif dan induktif serta impedansi pengganti berdasarkan data yang telah diperoleh dari percobaan. o Bandingkan hasil perhitungan dari pengukuran dengan perhitungan manual o Tuliskan kesimpulan dari percobaan di atas! Kunci Jawaban A. Tes Tertulis. Kita hitung dahulu reaktansi induktif X L kemudian kuat arus maksimum I m : X L = L = (65 ) (70 x 0 - ) = 4,55 ohm X L = I m m I m X m L 78,5 4,55 5,5 A Untuk rangkaian induktif murni, tegangan mendahului arus dengan rad atau arus terlambat rad terhadap tegangan. Dengan demikian jika = m sin t maka i = I m sin ( t - ) i(t) = 5,5 sin [65 t (0,00) - ] = 5,5 sin (,0-0,50 ) Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 5

= 5,5 sin (0,8 ) = 5,5 (0,59) =,4 A. a. Arus maksimum, I m untuk rangkaian resistor murni, I 00 40 m m,5 A b. Frekuensi sudut generator,, dihitung dengan persamaan: = f = (50) = 00 rad/s c. Untuk rangkaian resistif murni, tegangan sefase dengan arus, sehingga untuk = m sin t maka i =I m sin t. Persamaan arus sesaat,i (t) = I m sin t =,5 sin 00 t i (t= 75 s) =,5 sin 00 ( 75 ) = A. d. i t =,5 sin 00 50 =,5 sin =,5 5 A 50 4. a. = (6 j8) 6 g = 0, 06 X 6 8 X 8 b = 0, 08 X 6 8 Y = (g + jb) = (0,06 + j 0,08) = 0,08 5, o mho b. = 50 45 o Y = Y ' o o = 45 0,0 45 mho 50 4. Jawaban: Kita hitung dahulu reaktansi kapasitif, X C kemudian kuat arus maksimum, I m. Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 5

6 0 X C = 6 C (00)(0 x0 ) x0 I m = 500 = ohm X m c 00 500 / 0,44 atau,8 A Untuk rangkaian kapasitif murni, tegangan terlambat rad terhadap arus atau arus mendahului tegangan dengan rad. Dengan demikian jika persamaan tegangan dinyatakan oleh = m sin t, maka persamaan arus adalah i = I m sin ( t - ) i(t) =,8 sin [00 (0,004) + ] =,8 sin (7+90) =,8 sin(7+90) =,8. 0,09 = 0,46 A 5. Jawaban:Induktansi L = 0 x 0 - H =,0 x 0 - H; hambatan = 60 750 ohm; tegangan maksimum m 400 volt; frekuensi f = Hz a. Kita hitung dahulu frekuensi sudut dan reaktansi X L 750 = f = ( ) = 500 rad/s X L = L = 500 (,0 x 0 - ) = 45 ohm Impedansi rangkaian seri L dihitung dengan persamaan: = XL 60 45 = 5 (6 9) 5(5) 75ohm b. Kuat arus maksimum I m dihitung dengan persamaan m = I m = m 400 6 A atau 5, A 75 6. Jawaban: Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 5

a. t = + + = 5 6,87 o + 9-4,60 o + 7 8,07 o = 5 (cos 6,87 + j sin 6,87) + 9(cos 4,60 j sin 4,60) + 7 (cos 8,07 + j sin 8,07) = (4 + j ) + ( j 0) + (5 + j 8) = 40 j 9 = 4 -,68 o o 50 40, 45 o I = 5 5, ampere o 4, 68 b. = 05 40,45 o volt = 5 5, o ampere berarti I mendahului dengan beda fase, 5, o 40,45 o =,68 o j I,68 40,45 c. = sudut fase antara arus dan tengan = 5, o 40,45 o =,69 o P = I cos = 05 x 5 x cos,68 o = 000 Watt d. ab = I = 5 5, o x 5 6,87 o = 5 90 o = 0 + j 5 bc cd = I = 5 5, o x 9-4,60 o = 45 9,5 o = (4 + j 4) = I = 5 5, o x 7 8,07 o = 85 8,0 o = ( + j 84) Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 54

Jika beda tegangan pada ujung-ujung impedansi dijumlahkan diperoleh: = ab + bc + cd = (0 + j 5) + (4 + j 4) + ( + j 84) = (56 + j ) = 05 40,45 o Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 55

LEMBA PENILAIAN SISWA Nama Peserta : No. Induk : Program Keahlian : Nama Jenis kegiatan : PEDOMAN PENILAIAN Skor Skor No. Aspek Penilaian Keterangan Maks. Perolehan 4 5 I Persiapan.. Membaca Modul.. Persiapan Alat dan Bahan II III I I Pelaksanaan Pembelajaran.. Cek Kemampuan Siswa.. Melaksanakan Kegiatan dan Sub total 5 Sub total 0 Kinerja Siswa.. Cara merangkai alat.. Membaca alat ukur listrik.. Menulis satuan pengukuran.4. Banyak bertanya.5. Cara menyampaikan pendapat. Sub total 5 Produk Kerja 4.. Penyelesaian Tugas 4.. Penyelesaian Kegiatan Lab. 4.. Penyelesaian Tes Formatif 4.4. Penyelesaian Evaluasi Sikap / Etos Kerja 5.. Tanggung Jawab 5.. Ketelitian 5.. Inisiatif 5.4. Kemandirian Sub total 5 Sub total 0 Laporan 6.. Sistematika Peyusunan Laporan 6.. Penyajian Pustaka 6.. Penyajian Data 6.4. Analisis Data 6.5. Penarikan Simpulan Sub total 0 Total 00 Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 56

KITEIA PENILAIAN No. Aspek Penilaian Kriterian penilaian Skor 4 I Persiapan.. Membaca Modul Membaca Modul Tidak membaca Modul.. Persiapan Alat dan Bahan Alat dan bahan sesuai dengan kebutuhan. Alat dan bahan disiapkan tidak sesuai kebutuhan II Pelaksananan Proses Pembelajaran.. Cek Kemampuan Siswa Siswa yang mempunyai kemapuan baik. Siswa tidak bisa menyelesaikan 0.. Melaksanakan Kegiatan dan Melaksanakan kegiatan dengan baik. Melaksanakan tidak sesuai ketentuan 0 III Kinerja Siswa.. Cara merangkai alat Merangkai alat dengan benar Merangkai alat kurang benar. 5.. Membaca alat ukur listrik Cara membaca skala alat ukur benar. Cara membaca tidak benar 5.. Menulis satuan pengukuran Menulis satuan dengan benar Tidak benar menulis satuan 5.4. Banyak bertanya Banyak bertanya tidak bertanya 5.5. Cara menyampaikan pendapat Cara menyampaikan pendapatnya baik Kurang baik dalam menyampaikan 5 Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 57

pendapatnya I Kualitas Produk Kerja 4.. Penyelesaian Tugas Kualitas Tugasnya baik Kualitasnya rendah 7 4.. Penyelesaian Kegiatan Lab. Kualitas kegiatan lab.nya baik Kualitas rendah 5 4.. Penyelesaian Tes Formatif Skor Tes Formatifnya baik Skor Tes Formatif endah 8 4.4. Penyelesaian Evaluasi Memahami Konsep dengan baik. Kurang memahami konsep 0 5 Sikap / Etos Kerja 5.. Tanggung Jawab 5.. Ketelitian Membereskan kembali alat dan bahan yang telah dipergunakan Tidak memberes-kan alat dan bahan 5.. Inisiatif Tidak melakukan kesalahan kerja Banyak melakukan kesalahan kerja 5.4. Kemandirian Memiliki inisiatif kerja Kurang memliki inisiatif I Laporan 6.. Sistematika Peyusunan Laporan Bekerja tanpa banyak perintah. Bekerja dengan banyak perintah Laporan sesuai dengan sistematika yang telah ditentukan. Laporan tidak sesuai sistematika. 6.. Penyajian Pustaka Terdapat penyajian pustaka. Tidak terdapat penyajian pustaka Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 58

6.. Penyajian Data 6.4. Analisis Data 6.5. Penarikan Simpulan. Data disajikan dengan rapi. Data tidak disajikan. Analisisnya benar. Analisisnya salah. Tepat dan benar Simpulan kurang tepat. Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 59

BAB I. PENUTUP Setelah menyelesaikan modul ini, anda berhak untuk mengikuti tes praktik untuk menguji kompetensi yang telah anda pelajari. Apabila anda dinyatakan memenuhi syarat kelulusan dari hasil evaluasi dalam modul ini, maka anda berhak untuk melanjutkan ke topik/modul berikutnya. Mintalah pada guru/instruktur untuk melakukan uji kompetensi dengan sistem penilaian yang dilakukan secara langsung oleh asosiasi profesi yang berkompeten apabila anda telah menyelesaikan suatu kompetensi tertentu. Atau apabila anda telah menyelesaikan seluruh evaluasi dari setiap modul, maka hasil yang berupa nilai dari guru/instruktur atau berupa portofolio dapat dijadikan sebagai bahan verifikasi oleh asosiasi profesi. Kemudian selanjutnya hasil tersebut dapat dijadikan sebagai penentu standar pemenuhan kompetensi tertentu dan bila memenuhi syarat anda berhak mendapatkan sertifikat kompetensi yang dikeluarkan oleh asosiasi profesi. Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 60

DAFTA PUSTAKA Paseno, 986. Arus angga. Jakarta, Indonesia: Karunika. Soetarmo, 979. FISIKA SMA kelas semester lima & enam. Surakarta, Indonesia: Widya duta. Millman dan Halkias, 986. Elektronika Terpadu. Jakarta, Indonesia: Erlangga. Sutrisno, 990. Listrik Magnet. Bandung, Indonesia: ITB Bandung. Modul.FIS. Arus Bolak-Balik 6