DEPARTEMEN FSKA Arus Listrik dan Lingkar Arus Searah NSTTUT PERTANAN BOGOR 1
Tujuan nstruksional Dapat menentukan arus listrik, hambatan listrik, energi listrik, daya listrik serta dapat menggunakan hukum Ohm dan aturan Kirchhoff pada analisa rangkaian listrik. Pembatasan: Arus listrik bersifat steady dimana besar dan arahnya konstan (arus DC ) Rangkaian hanya terdiri atas komponen resistor 2
Arus Listrik Definisi: arus listrik adalah jumlah total muatan yang melewati suatu lokasi per satuan waktu. Misalkan jumlah muatan ΔQ Q yang melewati area A dalam selang waktu Δt, maka arus merupakan perbandingan antara muatan dan waktu tersebut. Satuan S untuk arus listrik adalah ampere (A). 1 A = 1 C/s ( 1 C muatan yang melewati area dalam selang waktu 1 s) Arus Konvensional dinyatakan sebagai aliran yang searah dengan pergerakan muatan positif. Pada konduktor logam seperti tembaga, arus listrik merupakan pergerakan dari elektron (muatan negatif ). + + = ΔQ Δt A - - v - + + + 3
Contoh : Jumlah muatan yang melewati filamen dari lampu bolam dalam 2.00 s adalah 1,67 C. Tentukan : (a) arus listrik pada lampu (b) Jumlah elektron yang melewati filament dalam 1 detik. Solusi : a. ΔQ 1.67C = = = Δt 2.00s 0.835A b. ( 19 ) N = N 1.60 10 C/ electron = 0.835C q 0.835C N = 19 1.60 10 C/ electron 18 N = 5.22 10 electrons 4
Hambatan Listrik dan Hukum Ohm Ketika tegangan listrik (beda potensial) diberikan pada ujung-pangkal konduktor logam maka didapatkan arus yang sebanding dengan tegangan yang diberikan. ΔV ΔV ΔV R = ΔV Dengan satuan R : volt/ampere atau ohm (Ω).( ). 5
Hukum Ohm Georg Simon Ohm (1787-1854) Δ V = R R konstan dan tidak tergantung terhadap V Linier atau Ohmic Material Non-Linier atau Non-Ohmic Material ΔV ΔV Most metals, ceramics Semiconductors e.g. diodes 6
Contoh : Sebuah setrika listrik menarik arus 2A ketika dihubungkan dengan sumber tegangan 220 V. Tentukan hambatan listrik dari seterika tersebut. 7
Hambat jenis (Resistivity) Pergerakan elektron dalam konduktor mengalami hambatan oleh adanya tumbukan dengan atom-atom di dalamnya. Nilai hambatan ini akan sebanding dengan panjang l dan berbanding terbalik dengan luas penampang A dari konduktor. R l = ρ A 8
Konstanta kesebandingan ρ disebut hambat jenis bahan (resistivity) dengan satuan Ωm. Konduktor mempunyai hambat jenis rendah dan nsulator mempunyai hambat jenis tinggi. Nilai hambat jenis tergantung lingkungan misalnya temperatur. ρ = ρo 1+ α T T ( ) α disebut temperature coefficient of resistivity. o Sehingga untuk konduktor dengan luas penampang tetap berlaku : ( ) R= R 1 + α T T o o 9
Resistivity of various materials Material Resistivity (10-8 Ωm) Material Resistivity (10-8 Ωm) Silver 1.61 Bismuth 106.8 Copper 1.70 Plutonium 141.4 Gold 2.20 Graphite 1375 Aluminum 2.65 Germanium 4.6x10 7 Pure 3.5 Diamond 2.7x10 9 Silicon Calcium 3.91 Deionized 1.8x10 13 water Sodium 4.75 odine 1.3x10 15 Tungsten 5.3 Phosphorus 1x10 17 Brass 7.0 Quartz 1x10 21 Uranium 30.0 Alumina 1x10 22 Mercury 98.4 Sulfur 2x10 23 10
Energi dan Daya Listrik Dengan adanya tumbukan pada proses pergerakan elektron dalam konduktor maka energi listrik dapat berubah menjadi energi termal yang selanjutnya menghasilkan kalor. Contoh pemanas, setelika, toaster, lampu pijar. Laju perubahan energi ini disebut Daya P dengan satuan watt (joule/s) ΔE ΔQ P= = Δ V = ΔV Δt Δt Dari hukum Ohm : P= Δ V = R= ( Δ ) 2 2 V R 11
Contoh : Sebuah pemanas listrik beroperasi 3 jam sehari selama 30 hari. Jika harga pemakaian listrik per kwh Rp.. 300, berapakah biaya yang harus dikelurkan jika pemanas beroperasi pada tegangan 120V dan menarik arus 15A. Solusi ΔE = P Δt = V Δt = 15 (A) 120 (V) 3 (h) 30 = 162.000 Wh = 162 kwh Biaya = Rp.300 x 162 = Rp. 48.600 12
Rangkaian Arus Searah Syarat terjadinya arus dalam rangkaian : - Ada sumber tegangan ( Baterai, Generator, Accu, PLN) - Rangkaian tertutup ( Close loop circuit ) V = R +- V = R = V bat V bat Hindari terjadinya hubung singkat ( R = 0 ohm ) Gunakan pembatas arus / sekering untuk pengaman rangkaian 13
Baterai Mengubah energi kimia menjadi energi listrik. Baterai membangkitkan gaya gerak listrik / EMF (E) dan mempunyai hambatan dalam (r). Hambatan dalam makin lama membesar seiring dengan lama pemakaian sehingga dikatakan baterai habis. Tegangan terminal V AB dirumuskan sebagai berikut : B C r = E r = R E R V AB E = R + r A D 14
Resistor dalam Rangkaian Seri Arus : = 1 = 2 Tegangan : V = V 1 + V 2 R t = R 1 + R 2 Resistor : R t = R 1 + R 2 Untuk kombinasi seri berlaku : R = R + R + R + eq 1 2 3... Rangkaian berprilaku sebagai pembagi tegangan (voltage divider) B V A C R 1 R 2 D 15
Resistor dalam Rangkaian Paralel Tegangan : V = V 1 = V 2 Arus : = 1 + 2 V / R t = V 1 / R 1 + V 2 / R 2 Resistor : 1/R t = 1/R 1 + 1/R 2 Untuk kombinasi Paralel berlaku : 1 1 1 1 = + + +... R R R R eq 1 2 3 Rangkaian berperilaku sebagai pembagi tegangan (current divider) B V A R 1 C R 2 D 16
Contoh Soal: V = 18 volt R 1 = 2Ω ; R 2 = 6Ω ; R 3 = 12Ω B R 1 C Hitung: Hambatan ekivalen pada rangkaian tersebut Arus yang melalui masingmasing hambatan Beda tegangan di C dan di D (V CD = V C V D ) V R 2 R 3 A D Jawab: R ek = 6Ω ; 1 = 3A, 2 = 2A, 3 = 1A ; V CD = 12 V 17
Aturan Kirchhoff s Prosedur analisa rangkaian yang komplek dapat diselesaikan dengan aturan Kirchhoff ( aturan arus dan tegangan ) Aturan Arus ( Jucntion ) Jumlah arus yang masuk node ( titik persambungan) sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya. a c d b a + b = c + d a, b, c, and d can each be either a positive or negative number. 18
Aturan Kirchhoff s B R 1 1 C Aturan Tegangan ( loop ) Jumlah perubahan potensial mengelilingi lintasan tertutup pada suatu rangkaian harus nol. ε R 2 2 A, B, C dan D merupakan titik-titik cabang V AB + V BC + V CD + V DA = 0 A 3 R 3 D ε + 1 R1 2R2 + 3R3 = 0 19
Contoh soal: Diketahui R 1 =R 2 =R 3 =2 Ω. Jika 1 adalah arus yang mengalir pada R 1, 2 arus yang mengalir pada R 2 dan 3 arus yang mengalir pada R 3, maka besar masing-masing arus tersebut secara berturut-turut adalah: 12V R 1 R 3 R 2 8V A. 8/3 A; 10/3 A; 2/3 A B. 10/3 A; 2/3 A; 8/3 A C. 2/3 A; 8/3 A; 10/3 A D. 10/3 A; 8/3 A; 2/3 A E. 2/3 A; 10/3 A; 8/3 A 20