Analisis rangkaian dengan metode MATA JALA Gambar 1 Gambar 2 Persamaan HKT yang dapat disusun berdasarkan Gambar 2 adalah 100 23 I1 10 I2-15 - 10 I1 + 35 I2 Persamaan diatas dapat ditulis dalam bentuk matrix seperti persamaan berikut [ 100 ] [ 23 0 I1 5 0 35 ] [ I2 ] V Z I Determinan Z adalah : 23 x 35 10 * 10 100 0 5 35 I1 4.7517730 23 100 0 5 I2 0.9290780 i. I1 I2 i. 3.82269503546
Analisis rangkaian dengan metode SIMPUL TEGANGAN Gambar 1 Untuk menganalisis rangkaian gambar 1 dengan metoda simpul tegangan maka rangkaian dapat diubah kedalam beberapa rangkaian seperti dibawah ini Gambar 2 Gambar 3 Gambar 4
Gambar 5 Berdasarkan gambar 5 persamaan HKA yang dapat disusun seperti persamaan berikut ini : 100 15 Is1 33.333 Is2 3 3 5 00 5 1 1 1 A : + ( + + ) VA + 3 5 3 10 5 10 5 1 B : 0 VA + ( + 1 + 1 ) 10 10 10 20 20 15 1 VA + ( + ### ) 5 5 20 20 ### Persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi : -545 95 A : VA + 15 150 10 5 B : 0 VA + 500 10 2000 20 15 VA + 25 5 5 20 100 Dan menjadi lebih sederhana seperti persamaan-persamaan berikuti ini : A: -36.33333 0.633 VA + -0.1-0.20 B: 0-0.1 VA + 0.25-0.05 C: 3-0.2 VA + -0.05 0.25 Persamaan diatas dapat dinyatakan dalam bentuk matrix seperti berikut ini : [ -36.33333 0.63-0.10-0.20 ] [ ] [ VA 0-0.10 0.25-0.05 VB ] 3-0.20-0.05 0.25 Determinannya dapat dihitung 0.03758333333-0.01408333333 Sehingga besar tegangan pada masing-masing node adalah : -36.33-0.2-0.2-0.1-0.1 3 0.25 0.25 VA -85.7446809
0.6333-36.3-0.2-0.1-0.1-0.1 3 0.25 VB -47.5177305 0.6333-0.2-36 -0.1-0.1-0.2 0.25 3-66.0992908 Besar I yang dimaksud pada soal merupakan arus pada tegangan BA sehingga arus tersebut dapat dihitung dengan mengetahui besar VBA yakni : VBA VB - VA 38.22695035461 V I 3.822695035461 A Untuk gambar 3,4, dan 5 arus (I) dapat dihitung besarnya dengan cara yang sama seperti diatas dengan acuan simpul yang berbeda. Gambar 4 Berdasarkan gambar 4 persamaan HKA yang dapat disusun seperti persamaan berikut ini : Is1 A : B : 100 15 33.333 Is2 0.75 3 20 100 1 1 ( + ) VA + VB 3 3 10 10 15 1 VA + ( + 1 + 1 ) 20 10 10 10 20 20 5 1 ( + ### ) 20 20 20 ### Persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi : A : 100 13 VA + 3 30 10 VB B : 15 VA + 500 20 10 2000 20 5 25 20 20 100
Dan menjadi lebih sederhana seperti persamaan-persamaan berikuti ini : A: 33.33333 0.433 VA + -0.1 0.00 B: 0.75-0.1 VA + 0.25-0.05 C: -0.75 0 VA + -0.05 0.25 Persamaan diatas dapat dinyatakan dalam bentuk matrix seperti berikut ini : [ 33.33333 0.43-0.1 0 ] [ ] [ VA 0.75-0.1 0.25-0.1 VB ] -0.75 0-0.05 0.25 Determinannya dapat dihitung 0.02708333333-0.00358333333 Sehingga besar tegangan pada masing-masing node adalah : 33.333-0.1 0 0.75 0.3-0.1-0.8-0.1 0.25 VA 85.7446809 0.4333 33.33 0-0.1 0.8-0.1 0-0.75 0.25 VB 38.2269504 0.4333-0.1 33.3 0.25 0.3 0.8 0-0.05-0.75-21.2943262 Besar I yang dimaksud pada soal merupakan arus pada tegangan BA sehingga arus tersebut dapat dihitung dengan mengetahui besar VBA yakni : VBG 38.22695035461 38.22695035461 V I 3.822695035461 A Gambar 3
Berdasarkan gambar 4 persamaan HKA yang dapat disusun seperti persamaan berikut ini : Is1 A : B : 100 15 10 Is2 3 10 5 100 1 1 1 ( + + ) VA + VB 10 10 10 20 20 10 15 1 VA + ( + 1 ) VB 5 20 5 20 00 1 1 VA + ( + 10 10 10 3 ) Persamaan diatas dapat disederhanakan menjadi : 100 5 A : VA + 10 20 20 10 15 B : VA + 25 VB 5 20 100 00 13 VA + 10 10 30 Dan menjadi lebih sederhana seperti persamaan-persamaan berikuti ini : A: 10 0.25 VA + -0.05-0.10 B: 3-0.05 VA + 0.25 0 C: 0-0.10 VA + 0 0.433 Persamaan diatas dapat dinyatakan dalam bentuk matrix seperti berikut ini : [ 10.00 ] [ 0.25-0.05-0.10 ] [ VA 3.00-0.05 0.25 0.00 VB ] 0.00-0.10 0.00 0.43 Determinannya dapat dihitung 0.02708333333-0.00358333333 Sehingga besar tegangan pada masing-masing node adalah : 10.00-0.05-0.10 3.00 0.25 0.00 0.43 VA 38.2269504-0.30 10.00-0.10-0.05 3.00-0.10 0 0.43 VB 7.0015396-0.3-0.05 10-0.05 0.25 3.00-0.10 0-24.8094688
Besar I yang dimaksud pada soal merupakan arus pada tegangan A sehingga arus tersebut dapat dihitung dengan mengetahui besar VBA yakni : VAG 38.22695035461 I 3.822695035461 A
Gambar Ragkaian ketika Vs1 dipadamkan Analisis rangkaian dengan metode SUPER POSISI Gambar 1 Persamaan HKT yang dapat disusun berdasarkan gambar adalah I 0 23 I1 10 I2 II 5-10 I1 + 35 I2 Persamaan diatas dapat ditulis dalam bentuk matrix seperti persamaan berikut 0 23 0 I1 5 [ 0 35 ] [ I2 ] V Z I Determinan Z adalah : 23 x 35 10 * 10 100 0 0 35 I1-0.212766 23 100 0 0 I2-0.489362 I'' 0.27659574468 Gambar Ragkaian ketika Vs2 dipadamkan Gambar 2
Persamaan HKT yang dapat disusun berdasarkan gambar adalah I 100 23 I1 10 I2 II 0-10 I1 + 35 I2 Persamaan diatas dapat ditulis dalam bentuk matrix seperti persamaan berikut 100 23 0 I1 0 [ 0 35 ] [ I2 ] V Z I Determinan Z adalah : 23 x 35 10 * 10 100 0 0 35 I1 4.9645390 23 100 0 0 I2 1.4184397 I' 3.54609929078 Besar arus pada Resistan yang ditanyakan pada gambar adalah jumlah besar arus ketika Vs1 padam dan Vs2 padam i i''+i' 3.82269503546099
Analisis rangkaian dengan metode THEVENIN NORTON Gambar 1 Langkah awala dengan membuka / melepas kompone yang akan dihitung/ diukur besaran listriknya. Resistor sebesar 10 Ohm dilepas maka rangkaian berubah menjadi seperti gambar berikut. Gambar 2 Berdasarkan HKT maka persamaan tegangan rangkanai Gambar 1 adalah : dan 100 15 I (10+20+5+3) I 2.236842105 Tegangan Voc adalah tegangan Vab dan besarnya adalah : Vab 70.92105263 Tahanan/resistansi Thevenin yang merupakan resistansi eqivalen pada rangkaian gambar 2 dengan melepas atau mematikan semua sumber dapat dihitung dengan mengkonfersi rangkaian gambar 2 menjadi rangkaian gambar 3 berikut. Gambar 3 Rth 20 + 5 // 10 +3 8.552631579
Voc dan Rth hasil perhitungan disubstitusi kedalam rangakan wqivalen Thevenin pada gambar 4 sehingga besar arus yang memalui R10 ohm adalah arus yang siberikan sumber Voc kepada tahan ekivalen dan 10 ohm dan Voc Rth 70.92105263 8.552631579 I Voc / (Rth + 10) 3.822695035 A Gambar 4