x p q p q ( pq) dn p q p q. Jik x p q mk... y p q p q p q p q p q y dengn p, q > dn. Jik x dn x dlh kr kr persmn 9 x 4. x +. x + = dimn x + x =. log +, mk nili =... 6 8 4 7 log x. Himpunn penyelesin dri x > x< /9 x < / x < / tu x > 9 x < /9 tu x > x 8x dlh... 5 x mk nili 4. Jik p dn q merupkn kr kr persmn kudrt x minimum p + q dlh... 5/ ½ x 5 8 5. Jik f, mk nili sehingg f() = 4 dlh... x 5 x 5 MATEMATIKA MIPA @edijitpuny.wordpress.com
6. Dikethui sutu prbol simetris terhdp gris x =, dn gris singgung prbol di titik (, ) sejjr dengn gris 4x + y = 4. Titik punck prbol tersebut dlh... (, ) (, ) (, ) (, ) (, 5) x y 6 7. Jik (x, y, z) dlh himpunn penyelesin system persmn: x z 8 mk nili x + y x 5y + z =... 4 5 6 8 8. Seorng penjhit kn membut model pkin. Di mempunyi persedin kin btik 4 meter dn kin polos 5 meter. Model A memerlukn meter kin btik dn,5 meter kin polos, sedng model B memerlukn meter kin btik dn,5 meter kin polos. Mksimum bnyk pkin yng mungkin dpt dibut dlh... 5 9. Titik pust lingkrn yng menyinggung gris y = di titik (, ) dn menyinggung gris y x dlh...,,,,,. Mislkn titik A dn B pd lingkrn x + y 6x y + k = sehingg gris singgung lingkrn di titik A dn B berpotongn di titik C(8, ). Jik lus segi empt yng mellui A, B, C dn pust lingkrn dlh, mk nili k =... MATEMATIKA MIPA @edijitpuny.wordpress.com
. Suku bnyk p(x) dibgi oleh x x mempunyi hsil bgi Q(x) dn sis x +. Jik Q(x) dibgi x + mempunyi sis, mk sis P(x) dibgi x + x + dlh... x x x x + x +. Jik 9, x dn x merupkn tig kr berbed dri x 6x x + b = dengn b = 5, mk x + x + x x =... 7 4. Dikethui, + b dn 4 + b merupkn tig suku berurutn sutu brisn ritmtik. Jik, + b, 4 + b + 9 merupkn sutu brisn geometri, mk + b =... 4 5 6 4. Tig buh bilngn dengn jumlh 4 membentuk brisn geometri. Jik suku tengh diklikn dengn 5/ mk kn terbentuk brisn ritmetik. Mksimum dri bilngn bilngn tersebut dlh... 48 5 5 54 56 5. Jik S sin x sin x sin x..., Mk nili S yng memenuhi dlh... 4 8 S S S MATEMATIKA MIPA @edijitpuny.wordpress.com
6. Jik sin dn b S S b (b) b b b cos, dengn, b, mk + b =... b 7. Bil 4 x sin dengn 45 x mk cos (7 + x) =... 8. Nili minimum fungsi f(x) = sin x + cos x pd intervl 4 6 x dlh... 9. Jik sudut lncip x memenuhi = log 6 + log (sin x) + log (cos x) + log (cos x) mk x =... 9 45 7,5 5 MATEMATIKA MIPA @edijitpuny.wordpress.com 4
. Jik A dn B b c dn determinn mtriks AB dlh, mk nili b dlh... r. Dikethui mtriks P dn Q dengn r dn p. Mtriks PQ 4 r p tidk mempunyi invers pbil nili p =... / / /4 / 8/7 5 x x x. Jik... lim x / /4 /8 ¼ ½ x tn x. Hsil dri lim... x sin x cos x 4. Jik gris h menyinggung kurv y = cos x sin x di titik yng bsisny 45, mk gris h memotong sumbu y di titik..., MATEMATIKA MIPA @edijitpuny.wordpress.com 5
, 4,,, 5. Dikethui f ( x) x x x. Jik g(x) = f( x), mk kurv g(x) nik pd... x x x x 4 x 6. Dikethui sebuh dt terdiri dri n bilngn sli yng pertm. Jik slh stu dt dihpus, rt rt dt yng tersis dlh 6/4, mk n =... 6 7 8 9 7. Perhtikn dt berikut! Nili Frekuensi 4 49 5 5 59 9 6 69 7 79 8-89 5 Kurtil ts dri dt tersebut dlh... 69,5 7,5 74, 74,5 79,5 8. Kode hdih kupon belnj sutu toko swlyn berbentuk bilngn yng disusun dri ngk,,, 5, 7. Jik kupon tersebut disusun berdsrkn kodeny muli dri yng terkecil smpi dengn yng terbesr, mk kupon dengn kode lebih besr dri 5 sebnyk... nomor. 9 4 6 9. Bnykny cr menemptkn kelereng identik kedlm 5 kotk dengn setip kotk memut pling sedikit kelereng dlh... cr..4 5 MATEMATIKA MIPA @edijitpuny.wordpress.com 6
6 6. Du kels msing msing terdiri dri sisw. Stu sisw di pilih dri tip tip kels. Pelung terpilih keduny lki lki dlh 7/6. Pelung terpilih keduny perempun dlh... /8 6/8 9/8 /8 5/8. Mislkn A(t +, t) dn B(, ) sehingg pnjng vector proyeksi OA terhdp OB lebih besr dri mk nili t yng mungkin dlh... t < tu t > < t < t < tu t > < t < < t < 5. Hsil dri x x dx... 85/ 75/ 6/8 58/8 /8. Hsil dri 4sin x cosxdx... sin x sin 4x x C 8 sin x sin 4x x C sin x sin 4x x C 4 sin x sin 4x x C 8 sin x sin 4x x C 4. Lus derh yng di btsi oleh kurv y = 6 x dn dn y x dlh... MATEMATIKA MIPA @edijitpuny.wordpress.com 7
x x 6 dx x x 6 dx x x 6 dx x x 6 dx x x 6 dx 5. Mislkn A(t) menytkn lus derh di bwh kurv y = bx, x t. Jik P(x, ) sehingg A(x ) : A() = : 8, mk perbndingn lus trpesium ABPQ : DCPQ dlh... : : 6 : 8 : 9 : 6. Pd kubus ABCEFGH, P dlh titik tengh FG dn titik Q dlh titik tengh FB, perpnjngn HP dn AQ berpotongn di perpnjngn EF di titik R. Jik pnjng rusuk kubus dlh, mk perbndingn volume EAH.FQP : volume ABCEFGH dlh... : 4 : 8 : 8 7 : 4 8 : 5 7. Dikethui kubus ABCEFGH dengn pnjng rusuk 4p. Titik P, Q, dn R berturut turut terletk pd rusuk FG, BF, dn GH dengn GP = BQ = GR = p. Sudut ntr bidng yng mellui P, Q, R dn bidng ABCD dlh. Nili tn dlh... MATEMATIKA MIPA @edijitpuny.wordpress.com 8
8. Diberikn bidng empt T.ABC dengn pnjng rusuk. Jik P dlh titik tengh rusuk AB, mk jrk titik P ke gris TC dlh... 6 6 9. Pencerminn gris y = x + terhdp gris y = menghsilkn gris... y = x + 4 y = x + 4 y = x + y = x y = x 4 4. Hsil pencerminn titik C( 4, ) terhdp gris x + by + 6 = dlh C (4, ). Nili + b dlh... 8 4 4 8 MATEMATIKA MIPA @edijitpuny.wordpress.com 9