Modul ke: 13 YUWAN Fakultas FASILKOM Graph Dasar Graph dan Graph Berarah Representasi matriks adjacency Representasi linked list JUMARYADI, S.Kom., MM Program Studi SISTEM INFORMASI
Kemampuan Akhir Yang Diharapkan Definisi dasar graph dan graph berarah : memahami apa yang dimaksud dengan graph dan jenis-jenisnya. Representasi matriks adjacency dan representasi linked list.
Graph Merupakan struktur data yang mempunyai hubungan antar elemen: many to many Notasi Graph Graph terdiri dari: Node atau vertice Arc atau edge G = (V,E) 3
Tipe Graph Undirected Graph Directed Graph Weighted Graph 4
Representasi Graph 1. Adjacency Matrix 5
2. Adjacency List Node Edge List A B C D B F E C A C B E A D A E E D C B F F E B 6
Representasi Graph dalam bentuk Matrix a. Adjacency matrix graph tak berarah (Undirected Graph) Data yang terdapat baik dalam row maupun column, dapat menyatakan degree sebuah simpul 7
Representasi Graph dalam bentuk Matrix b. Adjacency Matrix Graph Berarah (directed Graph) Data yang terdapat dalam suatu row, dapat menyatakan outdegree simpul yang bersangkutan 8
Representasi Graph dalam bentuk Matrix c. Inverse Adjacency Matrix Graph Berarah (Directed Graph) Perbedaan pokok dengan adjacency matrix adalah : 1. Data yang ada dalam suatu row, menyatakan indegree 2. Data yang ada dalam column, menyatakan outdegree 9
Representasi Graph dalam bentuk Matrix d. Adjacency Matrix Graph Berbobot Tak Berarah (Weighted Undirected Graph) Dua buah simpul yang tidak berhubungan langsung atau tidak dihubungkan langsung oleh sebuah busur, maka dianggap dihubungkan oleh sebuah busur yang nilai bobotnya tidak terhingga. 10
Representasi Graph dalam bentuk Matrix e. Incidence Matrix Graph Tak Berarah 11 Matrix n * m n = jumlah simpul ; m = jumlah busur
Representasi Graph dalam bentuk Matrix e. Incidence Matrix Graph Tak Berarah 12
Representasi Graph dalam bentuk Matrix f. Vector Matrix Graph Tak Berarah 13
Representasi Graph dalam bentuk Linked-List a. Adjacency List Graph Tak Berarah 14
Representasi Graph dalam bentuk Linked-List b. Adjacency List Graph Berbobot Tak Berarah 15
Representasi Graph dalam bentuk Linked-List c. Adjacency List Graph Berbobot dan Berarah 16
Representasi Graph dalam bentuk Linked-List d. Inverse Adjacency List Graph Berbobot dan Berarah 17
Penelusuran Graph (Graph Traversal) Penelusuran Graph maksudnya mengunjungi (visit) atau membaca Graph menurut arah tertentu, simpul per simpul, mulai dari simpul tertentu sampai semua simpul dikunjungi tanpa ada simpul yang dikunjungi atau dibaca lebih dari satu kali. Ada 2 macam penelusuran : 1. Depth First Search (DFS), penelusuran dengan mendahulukan arah kedalaman 2. Breadth First Serch (BFS), penelusuran dengan mendahlukan arah melebar 18
Penelusuran Graph (Graph Traversal) 1. Depth First Search Depth First Search (DFS), penelusuran graph yang arah penelusurannya mendahulukan ke arah kedalaman graph tersebut. 19
Penelusuran Graph (Graph Traversal) 1. Depth First Search Depth First Search (DFS), penelusuran graph yang arah penelusurannya mendahulukan ke arah kedalaman graph tersebut. 20
Penelusuran Graph (Graph Traversal) 1. Depth First Search Dalam proses penelusuran, akan terlihat nanti pada suatu titik, 'terpaksa' dilakukan langkah kembali ke simpul sebelumnya. Dalam pemrograman, untuk dapat kembali ke posisi sebelumnya, biasanya diperlukan stack. Pada penelusuran, kita menggunakan stack S, dengan jumlah elemen tidak kurang dari jumlah simpul graph yang ditelusuri. Awal penelusuran: 1. Misal penelusuran dimulai dari simpul A. Ambil A. Simpan (Push) A ke Stack S. 2. A berhubungan dengan B dan C. Ambil B dan simpan B ke stack. Simpul B dinyatakan lebih dulu dari simpul C. 21
2. Breadth First Search Breadth First Search (BFS), penelusuran graph yang arah penelusurannya mendahulukan ke arah 'lebar' graph tersebut. 22
2. Breadth First Search Breadth First Search (BFS), penelusuran graph yang arah penelusurannya mendahulukan ke arah 'lebar' graph tersebut. 23
2. Breadth First Search Proses penelusuran: Diperlukan sebuah array untuk antrian (Queue) yang diberi nama Q yang jumlah elemenya tidak kurang dari jumlah simpul. Awal penelusuran: 1. Misal penelusuran dimulai dari simpul A. Simpan A ke antrian Q. Pointer F dan R menunjuk ke A. 2. A berhubungan dengan B dan C. Ambil dan kunjungi semuanya. Simpan B dan C ke dalam antrian. R menunjuk yang terakhir yaitu C. 24
Terima Kasih YUWAN JUMARYADI, S.Kom., MM