BAB 2 TEORI DASAR. 2.1 Pemodelan Basis Data
|
|
- Benny Iskandar
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 TEORI DSR ab ini akan membahas mengenai Pemodelan basis data (dibahas pada subbab.), pengenalan peta dijital beserta model data (dibahas pada subbab.), teori dasar mengenai graf serta representasi graf (dibahas pada subbab.), dan berbagai macam algoritma pencarian jalur jalan seperti algoritma Djikstra, -star (*), dan Shooting-star (shooting*) (dibahas pada subbab.).. Pemodelan asis Data Dalam SIG, dunia nyata harus disederhanakan karena pada dasarnya dunia nyata sendiri bersifat tidak teratur (irregular), kompleks, dan secara tetap mengalami perubahan yang tidak bisa diprediksi dengan mudah. Persepsi dunia nyata dalam SIG sangat bergantung pada pengamat (subjektif). Proses-proses yang terlibat dalam mentranslasikan hasil pengamatan dari dunia nyata ke dalam data yang dimengerti dan dibutuhkan oleh SIG dengan menggunakan model dunia nyata dan model data disebut dengan pemodelan data (data modelling) [Prahasta, ]... Model Entity-Relationship (ER) Model Entity-Relationship merupakan model yang dipakai untuk mentransformasikan keadaan dunia nyata dengan menggunakan seperangkat konseptual sehingga menjadi sebuah diagram relasi antar entitas. Komponen utama pembentuk model ER adalah relasi dan entitas. Kedua komponen ini dideskripsikan dengan menggunakan atribut-atribut (properties). Model ER ini menggambarkan relasi atau hubungan antar entitas, dimana terdapat jenis hubungan, yaitu : a. Obligatory : bila semua anggota dari suatu entitas harus berpartisipasi atau memiliki hubungan dengan entitas yang lain. b. Non-obligatory : bila tidak semua anggota dari suatu entitas harus berpartisipasi atau memiliki hubungan dengan entitas lain. Dalam menggambarkan model ER, terdapat beberapa komponen yang harus diperhatikan, yaitu :
2 . Entitas Entitas merupakan individu yang mewakili sesuatu yang nyata eksistensinya dan dapat dibedakan dengan yang lainnya. Sekumpulan entitas yang sama atau sejenis yang terdapat dalam lingkup yang sama akan membentuk entity set (sekumpulan entitas) [Prahasta, ].. tribut Setiap entitas pasti memiliki atribut-atribut yang akan mendeskripsikan karakteristik-karakteristik dari entitas yang bersangkutan. Penentuan atau pemilihan atribut-atribut yang relevan bagi suatu entitas merupakan hal penting di dalam pembentukan model data. Penentuan atribut-atribut bagi suatu entitas pada umumnya didasarkan pada fakta-fakta yang ada.. Relasi Relasi menunjukkan adanya hubungan atau keterkaitan antara suatu entitas dengan entitas lain yang berbeda. Jika relasinya banyak, maka kumpulan suatu relasi yang ada diantara entitas yang terdapat pada entity set - entity set yang berbeda akan membentuk relationship set (sekumpulan atau himpunan relasi).. Tingkat Relasi Tingkat relasi menunjukkan adanya batas jumlah maksimum entitas dapat berelasi dengan entitas yang terdapat pada entity set yang lain. Dari sejumlah kemungkinan relasi antar entitas, tingkat relasi merujuk pada jumlah maksimum relasi yang mungkin terjadi di antara entity set - entity set yang bersangkutan. erikut ini adalah kemungkinan-kemungkinan tingkat relasi yang terdapat pada entity set, untuk setiap tingkat relasi akan dijelaskan oleh diagram ER-nya masing-masing : i. Tingkat relasi satu ke satu (one to one). Yaitu satu entitas dalam dihubungkan dengan maksimum satu entitas dalam sejumlah entitas dalam (gambar.). Relasi satu ke satu dibedakan menjadi dua macam yaitu obligatory (gambar. a ) dan non-obligatory (gambar. b).
3 Entity set Entity set Entity set Entity set Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entity set Entity set Entity set Entity set (a) Obligatory (b) Non-Obligatory Gambar. Tingkat relasi satu ke satu ii. Tingkat relasi satu ke banyak (one to many). Yaitu satu entitas dalam dihubungkan dengan sejumlah entitas dalam. Satu entitas dalam dihubungkan dengan maksimum satu entitas dalam (gambar.). Relasi satu ke banyak dibedakan menjadi dua macam yaitu obligatory (gambar. a) dan non-obligatory (gambar. b). Entity set Entity set Entity set Entity set Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas m m Entity set Entity set Entity set Entity set (a) Obligatory (b) Non-Obligatory Gambar. Tingkat relasi satu ke banyak iii. Tingkat relasi banyak ke satu (many to one). Yaitu satu entitas dalam dihubungkan dengan maksimum satu entitas dalam. Satu entitas dalam dapat dihubungkan dengan sejumlah entitas dalam (gambar 8
4 .). Relasi banyak ke satu dibedakan menjadi dua macam yaitu obligatory (gambar. a) dan non-obligatory (gambar. b). Entity set Entity set Entity set Entity set Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas m m Entity set Entity set Entity set Entity set (a) Obligatory (b) Non-Obligatory Gambar. Tingkat relasi banyak ke satu iv. Tingkat relasi banyak ke banyak (many to many). Satu entitas dalam dihubungkan dengan sejumlah entitas dalam, dan satu entitas dalam dihubungkan dengan sejumlah entitas dalam (Gambar.). Relasi banyak ke banyak dibedakan menjadi dua macam yaitu obligatory (gambar. a) dan non-obligatory (gambar. b). Entity set Entity set Entity set Entity set Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas Entitas m m Entity set Entity set Entity set Entity set (a) Obligatory (b) Non-Obligatory Gambar. Tingkat relasi banyak ke banyak 9
5 .. Diagram Entity Relationship (ER) Model ER yang berisi komponen-komponen entity set dan relationship set yang masing-masing dilengkapi dengan atribut-atribut yang merepresentasikan seluruh fakta dari sebagian dunia nyata dapat digambarkan secara sitematis dengan menggunakan diagram ER. Simbol-simbol dan notasi yang digunakan dalam penulisan diagram ER dapat dilihat pada tabel. berikut ini. Tabel. Notasi atau simbol yang digunakan dalam diagram ER Notasi / Simbol Keterangan Persegi panjang (Obligatoy) Persegi panjang (Non-Obligatoy) Merepresentasikan entity set. elah Ketupat Menggambarkan relationship set. Menghubungkan antara entity set dengan relationship set-nya.. Pengenalan Peta Dijital Peta dijital adalah representasi fenomena geografik yang disimpan untuk ditampilkan dan dianalisis oleh komputer dijital. Setiap objek pada peta dijital disimpan sebagai sebuah atau sekumpulan koordinat. Sebagai contoh, objek berupa lokasi sebuah titik akan disimpan sebagai sebuah koordinat, sedangkan objek berupa wilayah akan disimpan sebagai sekumpulan koordinat. Peta dijital dapat direpresentasikan dalam dua model: model raster dan model vektor. Pada tugas akhir ini, akan dibahas mengenai model vektor.
6 .. Model Data Vektor Model data vektor menampilkan, menempatkan, dan menyimpan data spasial dengan menggunakan titik-titik, garis-garis atau kurva, poligon beserta atributatributnya. Pada model data ini, poligon, garis atau kurva merupakan kumpulan titik-titik terurut yang dihubungkan. Pada poligon, titik awal dan titik akhir memiliki nilai koordinat yang sama, sehingga bentuknya menjadi tertutup sempurna [Prahasta, ].. Entity titik Titik adalah representasi grafis yang paling sederhana untuk suatu objek. Representasi ini tidak memiliki dimensi tetapi dapat diidentifikasi di atas peta dan dapat ditampilkan pada layar monitor dengan menggunakan simbolsimbol. Sudut property suatu batas (poligon) juga merupakan titik.. Entity garis Garis adalah bentuk linier yang akan menghubungkan paling sedikit dua titik dan digunakan untuk merepresentasikan objek-objek satu dimensi. atas-batas poligon merupakan garis-garis, demikian pula dengan jaringan jalan, listrik, pipa dan utilitas lain-lain.. Entity poligon Poligon digunakan untuk merepresentasikan objek-objek dua dimensi. Suatu danau, batas propinsi, batas kota adalah tipe entitas yang pada umumnya direpresentasikan sebagai poligon. Suatu poligon paling sedikit dibatasi oleh tiga garis yang saling terhung diantara ketiga titik tersebut. Di dalam basis data, semua bentuk area (luasan) dua dimensi akan direpresentasiakn oleh bentuk poligon.... Model Data Spaghetti Pada model ini, lembar peta kertas ditranslasikan garis demi garis ke dalam list koordinat (x,y) dalam format dijital. Sebuah titik dikodekan sebagai pasangan koordinat (x,y) tunggal, sebuah garis dikodekan sebagai list atau string pasanganpasangan koordinat (x,y), sementara area atau luasan dikodekan sebagai poligon dan direkam sebagai pasangan-pasangan koordinat tertutup yang mendefinisikan
7 batas-batasnya. Garis-garis yang menjadi batas-batas bersama di antara poligonpoligon yang bersebelahan di-trace dan direkam dua kali (sekali untuk poligon pertama, dan sekali lagi untuk poligon yang terletak di sebelahnya). Struktur model data ini sangat sederhana dan sangat mudah dimengerti. Model data ini benar-benar merupakan ekspresi peta di dalam sistem koordinat kartesian. File data koordinat-koordinat (x,y) merupakan struktur data yang sebenarnya dalam sistem komputer. Dalam struktur model data ini, semua unsur-unsur spasialnya (spatial features) tersimpan/terekam, namun hubungan spasial yang ada diantara unsur-unsur tersebut tidak tersimpan. Sebagai contoh, informasi mengenai unsur-unsur yang berada tepat di sebelah suatu poligon tidak disimpan. Informasi ini dapat dibuat dengan cara melakukan proses pencarian ke semua unsur-unsur spasial yang terdapat di dalam file data, dan kemudian melakukan analisis atau hitungan untuk memutuskan apakah poligon yang bersangkutan memiliki tetangga atau tidak. Model vektor spaghetti ini sangat tidak efisien untuk kebanyakan tipe-tipe analisis spasial yang diperlukan dalam SIG. hal ini disebabkan karena hampir semua tipe analisis spasial di dalam SIG berikut hubungan spasialnya harus diturunkan dengan menggunakan proses komputasi. Model spaghetti ini sangat efisien untuk reproduksi peta-peta secara dijital karena informasi-informasi yang tidak berhubungan dengan masalah proses plotting dan reproduksi, misalkan hubungan spasial dan topologi, tidak ikut tersimpan.... Model Data Vektor Dengan Topologi Topologi adalah konsep atau metode matematis yang digunakan didalam mendefinisikan hubungan spasial di antara unsur-unsurnya. Hubungan topologi merupakan properties inherent yang dimiliki oleh setiap objek atau entitas geometri, atau spasial.
8 Topologi merupakan salah satu dari sejumlah hubungan terpenting didalam basis data spasial. Struktur datanya menentukan bagaimana dan dimana titik-titik dan garis-garis berhubungan satu dengan yang lainnya pada suatu node. Selain itu, urutan koneksi atau keterhubungan juga menentukan bentuk dari suatu arc (merupakan sekumpulan titik / pasangan koordinat yang dimalai dari suatu titik yang didefinisikan sebagai node awal dan diakhiri pada suatu titik yang didefinisikan sebagai node akhir). Informasi mengenai hubungan topologi ini biasanya disimpan dalam beberapa tabel pada struktur basis data spasial. erikut ini adalah contoh hubungan unsur-unsur spasial di dalam basis data [Prahasta, ] :. Menyimpan semua node yang merupakan titik-titik (endpoints) dan perpotongan-perpotongan garis-garis (arcs) dan batas-batas (boundaries atau polygons) terlihat pada gambar.5. Node Node 5 Node Node Node Node X Y Gambar.5 Koordinat dan Posisi-posisi Nodes. erdasarkan node tersebut, kemudian didefinisikan arcs dengan menggunakan informasi-informasi : endpoints (node), direction (arah yang dimuali dari from node ke dengan tujuan to node), orientasi vektor yang direpresentasikan oleh direction-nya terlihat pada gambar..
9 rc rc rc From Node To Node rc rc D rc E rc G 5 rc F.. C. D. E. rc C F. 5 5 G. Gambar. rcs dan nodes rcs ini tersusun dari garis-garis lurus yang dibentuk oleh vertex yang memungkinkan untuk melakukan perubahan-perubahan arah (derection) sehingga bentuk arcs menyerupai kurva yang halus (smooth). Selain itu, dengan orientasi arcs, pembuatan rute-rute dari suatu node ke node yang ditentukan atau dari suatu tempat ke tempat lain yang ditentukan menjadi memungkinkan.. Poligon-poligon didefinisikan dengan menggunakan arcs: sebuah poligon didefinisikan dengan melakukan tracing batas-batasnya seara h dengan perputaran jarum jam (clockwise), komponen-komponen arcs beserta orientasinya direkam, tanda negatif diberikan kepada arcs yang mendefinisikan batas-batas internal, dan untuk setiap arc, poligon-poligon yang terletak di sebelah kiri dan kanan arah orientasinya, juga direkam. Terlihat pada gambar. rc rc D rc E rc G 5 C rc F D Poly Jumlah arc rc list.,d,g. C,D,E C. F D.,E,G,F rc C Gambar. Topologi poligon
10 rc. jika sebuah arc merupakan salah satu sisi (pinggiran) study area, arc tersebut dibatasi oleh universe atau outer world (dunia luar). Dengan contiguity (keterhubungan dengan unsur-unsur geometri yang bersebelahan) ini, SIG dapat menjawab pertanyaan-pertanyaan mengenai konektivitas dan lokasi seperti: poligon-poligon mana yang berdampingan atau bersebelahan (adjoin) dengan poligon, rute terpendek mana yang menghubungkan dari node ke node, poligon mana yang dilalui secara langsung dari poligon di sepanjang arc D. Terlihat pada gambar.8 rc rc D rc E rc G 5 C rc F D rc Left Poly Right Poly. Universe. D Universe C. Universe D. E. D rc C F. D C G. D Gambar.8 Contiguity. Teori Graf Graf adalah struktur diskrit yang terdiri dari simpul (vertex) dan sisi (edge), atau dengan kata lain, graf adalah pasangan himpunan (V,E) di mana V adalah himpunan tidak kosong dari vertex dan E adalah himpunan sisi yang menghubungkan sepasang simpul dalam graf tersebut. Graf dapat ditulis dengan notasi G=(V,E). Pada gambar.9 menggambarkan suatu graf dengan node dan edge [Rinaldi Munir ]. 5
11 Gambar.9 Graf dengan node dan edge.. Jenis Graf Graf digunakan untuk merepresentasikan objek diskrit dan hubungan antara objek. Representasi visual graf adalah dengan menyatakan objek sebagai noktah, bulatan, atau titik. Sedangkan hubungan antara objek dinyatakan dengan garis.erdasarkan vertex (simpul) dan edge (sisi), graf terbagi menjadi tiga bagian antara lain [Rinaldi Munir ]:. erdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf, maka graf digolongkan menjadi dua jenis: a. Graf sederhana (simple graph) Graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi-ganda dinamakan graf sederhana. G pada Gambar. adalah contoh graf sederhana. b. Graf tak-sederhana (unsimple-graph) Graf yang mengandung sisi ganda atau gelang dinamakan graf taksederhana (unsimple graph). G dan G pada Gambar. adalah contoh graf tak-sederhana.. erdasarkan jumlah simpul pada suatu graf, maka secara umum graf dapat digolongkan menjadi dua jenis: a. Graf berhingga (limited graph) Graf berhingga adalah graf yang jumlah simpulnya, n, berhingga. b. Graf tak-berhingga (unlimited graph) Graf yang jumlah simpulnya, n, tidak berhingga banyaknya disebut graf tak-berhingga.. erdasarkan orientasi arah pada sisi, maka secara umum graf dibedakan atas dua jenis:
12 a. Graf tak-berarah (undirected graph) Graf yang sisinya tidak mempunyai orientasi arah disebut graf takberarah. Tiga buah graf pada Gambar. adalah graf tak-berarah. b. Graf berarah (directed graph atau digraph) Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah disebut sebagai graf berarah. Dua buah graf pada Gambar. adalah graf berarah. G G G Gambar. Graf berdasarkan ada tidaknya sisi gelang atau sisi ganda, (a). Graf Sederhana, (b). Graf ganda, (c). Graf semu (a) (b) G G5 Gambar. (a) graf berarah, (b) graf-ganda berarah Dalam penggambaran graf dalam bidang datar, graf dibagi menjadi dua yaitu:. Graf Planar (Planar Graph) Yaitu graf yang dapat digambarkan pada bidang datar dengan sisi-sisi yang tidak saling memotong (bersilangan). Tiga buah graf pada gambar. termasuk graf planar.
13 . Graf idang (Plane Graph) Yaitu Graf planar yang digambarkan dengan sisi-sisi yang tidak saling berpotongan. Graf (b) dan (c) pada gambar. termasuk graf bidang. (a) (b) (c) Gambar. Tiga buah graf planar. Graf (b) dan (c) adalah graf bidang.. Representasi Graf Untuk pemrosesan graf dengan program komputer, graf harus direpresentasikan ke dalam memori. Terdapat beberapa representasi untuk graf, antara lain matriks ketetanggaan, matriks bersisian, dan senarai ketetanggaan [Rinaldi Munir ].. Matriks Ketetanggaan (adjacency matrix) Untuk mempermudah perhitungan pada program komputer, graf dapat direpresentasikan dengan menggunakan matriks. Salah satunya adalah matriks ketetanggaan. Misalkan G = (V, E) adalah sebuah graf sederhana dimana V = n, n >. Misalkan simpul dari G adalah v, v, vn. Maka, matriks ketetanggaan dari G adalah n x n matriks dimana: = [a ij ],, jika simpul i dan j bertetangga, jika simpul i dan j tidak bertetangga Matrks ketetanggaan nol-satu tidak dapat digunakan untuk merepresentasikan graf yang mempunyai sisi ganda. Untuk mengatasinya, maka elemen a[ij] pada matiks ketetanggaan sama dengan jumlah yang berasosiasi dengan (vi,vj), matriks ketetanggaannya bukan lagi matriks nol-satu. Untuk graf semu, gelang pada simpul vi dinyatakan dengan nilai satu pada posisi (i,j) di matriks ketetanggaannya. 8
14 Keuntungan representasi dengan matriks adalah elemen matriksnya dapat diakses langsung melalui indeks. Selain itu, kita dapat mengetahui secara langsung apakah simpul i dan simpul j bertetangga. Contoh matriks ketetanggaan ada pada gambar. Gambar. Contoh Matriks Ketetanggaan. Matriks ersisian (incidency matrix) = [a ij ],, jika simpul i bersisian dengan sisi j, jika simpul i tidak bersisian dengan sisi j Matriks bersisian menyatakan kebersisian simpul dengan sisi. Misalkan G=(V, E) adalah graf dengan n simpul dan m buah sisi, maka matriks kebersisian dari graf G adalah matriks yang berukuran m x n. aris menunjukkan label simpul, sementara kolom menunjukkan label sisinya. Gambar. menunjukkan representasi graf dalam bentuk matriks bersisian. e e e e e 5 e e e e e 5 Gambar. Contoh Matriks esisian 9
15 . Senarai Ketetanggaan (adjacency list) Kelemahan matriks ketetanggaan adalah bila graf memiliki jumlah sisi relatif sedikit, karena matriksnya bersifat jarang, yaitu banyak mengadung elemen nol, sedangkan elemen yang bukan nol sedikit. Ditinjau dari segi implementasi, kebutuhan ruang memory untuk matriks jarang, boros, karena komputer menyimpan banyak elemen nol yang tidak perlu. Untuk mengatasi masalah ini, senarai ketetanggaan digunakan. Senarai ketetanggaan mengenumerasi simpul-simpul yang bertetangga dengan setiap simpul di dalam graf. Contoh dari senarai ketetanggaan dapat dilihat dari Gambar.5. Simpul Simpul Tetangga,,,,,, Gambar.5 Contoh Senarai Ketetanggaan. lgoritma Pencarian Lintasan Terpendek Penelusuran jalur pada SIG secara konseptual memiliki prinsip dasar yang sama, yaitu menerapkan teori Graf kedalam jaringan jalan. Sebuah struktur graf dapat dikembangkan dengan memberi bobot pada setiap edge. Graf berbobot dapat digunakan untuk melambangkan banyak konsep berbeda. Jika suatu graf melambangkan jaringan jalan, maka bobotnya dapat berarti panjang jalan maupun batas kecepatan pada batas tertentu. Ekstensi lain pada graf adalah dengan membuat edgenya bearah, atau secara teknis disebut graf berarah atau digraph (directed graf). Graf berbobot inilah yang digunakan untuk mencari lintasan terpendek. Terdapat dua metoda pencarian dalam graf yaitu : Depth First Search (DFS): pada setiap pencabangan, penelusuran verteksverteks yang belum dikunjungi dilakukan selengkapnya pada pencabangan pertama, kemudian selengkapnya pada pencabangan kedua, dan seterusnya secara rekursif.
16 readth First Search (FS): pada setiap pencabangan penelusuran verteksverteks yang belum dikunjungi dilakukan pada verteks-verteks adjacent, kemudian berturut-turut selengkapnya pada masing-masing pencabangan dari setiap verteks adjacent tersebut secara rekursif. Pencarian lintasan terpendek (Shortest Path) yaitu pencarian lintasan yang memiliki bobot minimum. Untuk memecahkan permasalahan lintasan terpendek, ada beberapa algoritma yang sering digunakan antara lain :.. lgoritma Dijkstra lgoritma ini diberi nama sesuai nama penemunya, Edsger Wybe Dijkstra. lgoritma Dijkstra mencari lintasan terpendek dalam sejumlah langkah. lgoritma ini pada setiap langkah akan memilih sisi yang berbobot minimum dan memasukkannya ke dalam himpunan solusi. lgoritma Djikstra menggunakan strategi Greedy dalam mencari lintasan terpendek. Strategi Greedy adalah strategi yang memecahkan masalah langkah demi langkah, pada setiap langkah mengambil pilihan yang terbaik yang dapat diperoleh dengan berharap bahwa pemilihan solusi optimum lokal pada setiap langkah akan mencapai solusi optimum global. Dengan demikian algoritma Dijkstra adalah sebagai berikut : Pada setiap langkah, ambil sisi yang berbobot minimum yang menghubungkan sebuah simpul yang sudah terpilih dengan sebuah simpul lain yang belum terpilih. Lintasan dari simpul asal ke simpul yang baru haruslah merupakan lintasan terpendek diantara semua lintasannya ke simpul-simpul yang berlum terpilih. Input algoritma ini adalah sebuah graf berarah yang berbobot (weighted directed graph) G dan sebuah sumber vertex s dalam G dan V adalah himpunan semua vertices dalam graph G. lgoritma Dijkstra dimulai dari sebuah simpul asal dan dalam setiap iterasinya menambahkan sebuah verteks lain ke lintasan terpendek pohon merentang. Verteks ini merupakan titik terdekat ke akar namun masih di luar bagian pohon. Dalam algoritma Dijkstra, yang dicari adalah sisi yang menghubungkan ke suatu verteks di (Vi-Vn) sehingga jarak dari verteks asal Vs ke verteks tersebut adalah minimal.
17 lgoritma Dijkstra akan membuat label untuk menunjukkan simpul-simpul. Label-label ini melambangkan jarak dari simpul asal ke suatu simpul lain. Dalam graf, terdapat dua macam label, sementara dan permanen. Label sementara diberikan untuk simpul-simpul yang belum dicapai. Nilai yang diberikan untuk label sementara ini dapat beragam. Label permanen diberikan untuk simpulsimpul yang sudah dicapai dan jarak ke simpul asal diketahui. Nilai yang diberikan untuk label ini ialah jarak dari suatu simpul ke simpul asal. Suatu simpul pasti memiliki label permanen atau label sementara, tetapi tidak keduanya terlihat pada gambar.. (a) (b) Gambar. : (a). Simpul berlabel sementara dengan jarak, (b). Simpul berlabel permanen dengan jarak lgoritma dimulai dengan menginisialisasi simpul awal di dalam graf (misalkan simpul ) dengan label permanen bernilai dan simpul-simpul sisanya dengan label sementara bernilai terlihat pada gambar.. Label permanen dengan nilai Label sementara dengan nilai 5 C D 8 Gambar. Inisialisasi awal
18 lgoritma ini kemudian memilih nilai sisi yang menghubungkan simpul dengan label permanen (dalam hal ini simpul ) ke sebuah simpul lain yang berlabel sementara (misalkan simpul ). Kemudian label simpul berubah dari label sementara menjadi label permanen. Nilai simpul merupakan penjumlahan nilai sisi dan nilai simpul terlihat pada gambar.8. Label berubah menjadi permanen dengan nilai +5 = C D 8 Gambar.8 Nilai simpul menjadi permanen Langkah selanjutnya ialah menemukan nilai sisi berikutnya yang menghubungkan simpul awal (simpul ) ke simpul berikutnya (simpul C). Kemudian label simpul C berubah menjadi label permanen, Nilai simpul C merupakan penjumlahan nilai sisi C dan nilai simpul terlihat pada gambar Label berubah menjadi permanen dengan nilai + = C D 8 Gambar.9 Nilai simpul C berubah
19 Proses ini berulang hingga semua label simpul menjadi permanen kemudian mencari nilai yang paling kecil. Proses ini menggunakan metode Depth First Search (DFS), yang melakukan penelusuran simpul pada setiap pencabangan, penelusuran simpul-simpul yang belum dikunjungi dilakukan selengkapnya pada pencabangan pertama, kemudian selengkapnya pada pencabangan kedua, dan seterusnya secara rekursif terlihat pada gambar C Label berubah menjadi permanen dengan nilai 5+ = D 8 Gambar. Semua Nilai Simpul Menjadi Permanen.. lgoritma * lgoritma * adalah suatu algoritma pencarian untuk graf. Ciri dari algoritma ini adalah dengan adanya fungsi heuristik (h(x)) yang mempertimbangkan jarak untuk menentukan urutan di mana pencarian mengunjungi simpul dalam graf. Jalur x yang diberi notasi f(x) merupakan penjumlahan dari dua fungsi yaitu fungsi penghitungan biaya suatu jalur (g(x)) dan fungsi perkiraan heuristik yang memperkirakan jarak dari simpul saat ini ke simpul tujuan (h(x)). Pada algoritma * pencarian dilakukan secara inkremen pada semua rute yang mengarah ke simpul mulai sampai berhasil ditemukan jalur tujuan yang terdekat. Untuk itu, algoritma ini pertama memulai dengan memeriksa rute yang keliatannya paling mungkin mengarah ke tujuan. lgoritma * dimulai dengan menginisialisasi simpul awal dalam graf (misalkan simpul ) terlihat pada gambar..
20 Nilai Heuristik Nilai sisi 5 C D E F 5 G 8 9 H Gambar. Inisialisasi wal lgoritma ini kemudian akan memilih simpul yang kelihatannya yang paling mungkin ke tujuan (dalam hal ini simpul H). lgoritma * menggunakan readth First Search (FS) yang pada setiap pencabangan penelusuran simpul-simpul yang belum dikunjungi dilakukan pada simpul-simpul adjacent, kemudian berturut-turut selengkapnya pada masing-masing pencabangan dari setiap verteks adjacent tersebut secara rekursif. Pemeriksaan nilai dilakukan dengan menghitung nilain sisi (g(x)) dengan nilai heuristic (h(x)). Dari gambar didapat bahwa nilai dari simpul adalah, dan simpul C adalah. Terlihat pada gambar.. Nilai sisi+nilai Heuristik=+= 5 C Nilai sisi+nilai Heuristik=+= D E F 5 G 8 9 H Gambar. Pencarian Nilai dari Simpul 5
21 Proses selanjutnya adalah memilih nilai yang paling kecil (dalam hal ini adalah dari ). Proses ini dilakukan sampai menemukan simpul tujuan (dalam hal ini simpul H) sehingga akan didapat nilai penelusuran yang terkecil. Terlihat pada gambar.. Nilai sisi+nilai Heuristik=+= 8 D E 5 F 5 C G Nilai sisi+nilai Heuristik=+=8 8 9 H Nilai sisi+nilai Heuristik=+= Gambar. Pencarian Nilai dari Simpul.. lgoritma Shooting* lgoritma Shooting* adalah algoritma pencarian dalam graf. lgoritma ini hampir sama dengan algoritma *, yang membedakannya adalah dalam setiap pencarian algoritma shooting* akan mencari sisi yang terdekat bukan simpul. lgoritma Shooting * dimulai dengan menginisialisasi sisi awal dalam graf (misalkan sisi ) terlihat pada gambar.. Nilai Heuristik Nilai sisi C D E 5 F G 5 H 8 I 9 J Gambar. Inisialisasi wal
22 lgoritma ini kemudian akan memilih sisi yang kelihatannya yang paling mungkin ke tujuan (dalam hal ini sisi G). lgoritma Shooting* menggunakan readth First Search (FS. Pemeriksaan nilai dilakukan dengan menghitung nilai sisi (g(x)) dengan nilai heuristic (h(x)). Dari gambar didapat bahwa nilai dari sisi C adalah, dan sisi D adalah 5. Terlihat pada gambar.5. Nilai sisi+nilai Heuristik=+= C D E 5 5 F 5 Nilai sisi+nilai Heuristik=+=5 G H 8 I 9 J Gambar.5 Pencarian Nilai dari Sisi Proses selanjutnya adalah memilih nilai yang paling kecil (dalam hal ini adalah dari sisi C). Proses ini dilakukan sampai menemukan sisi tujuan (dalam hal ini sisi G) sehingga akan didapat nilai penelusuran yang terkecil. Terlihat pada gambar.. C D E 5 F 5 Nilai sisi+nilai Heuristik=+8= G H 8 I 9 J Nilai sisi+nilai Heuristik=+= Gambar. Pencarian Nilai dari Sisi C
BAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Sistem Informasi Geografis (SIG) Sistem Informasi Geografis atau Geographic Information System (GIS) merupakan suatu sistem informasi yang berbasis komputer, dirancang untuk bekerja
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf
Penggunaan Algoritma Dijkstra dalam Penentuan Lintasan Terpendek Graf Rahadian Dimas Prayudha - 13509009 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.. Definisi Graf Secara matematis, graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E) ditulis dengan notasi G = (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf 2.1.1 Definisi Graf Graf adalah pasangan himpunan (V, E), dan ditulis dengan notasi G = (V, E), V adalah himpunan tidak kosong dari verteks-verteks {v 1, v 2,, v n } yang
Lebih terperinciAplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf
Aplikasi Algoritma Dijkstra dalam Pencarian Lintasan Terpendek Graf Nur Fajriah Rachmah - 0609 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graf 2.1.1 Defenisi Graf Graf G didefenisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), ditulis dengan notasi G = (V,E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak kosong dari simpul-simpul
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
21 2 TINJUN PUSTK 2.1. lgoritma lgoritma merupakan suatu langkah langkah untuk menyelesaikan masalah yang disusun secara sistematis, tanpa memperhatikan bentuk yang akan digunakan sebagai implementasinya,
Lebih terperinciGraf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Demak Semarang. Kend al. Salatiga.
GRAF PENDAHULUAN Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
II LNSN TEORI Landasan teori dalam penyusunan tugas akhir ini menggunakan beberapa teori pendukung yang akan digunakan untuk menentukan lintasan terpendek pada jarak esa di Kecamatan Rengat arat. 2.1 Graf
Lebih terperinci= himpunan tidak-kosong dan berhingga dari simpul-simpul (vertices) = himpunan sisi (edges) yang menghubungkan sepasang simpul
Struktur Data Graf 1. PENDAHULUAN Dalam bidang matematika dan ilmu komputer, teori graf mempelajari tentang graf yaitu struktur yang menggambarkan relasi antar objek dari sebuah koleksi objek. Definisi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Algoritma adalah teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun secara logis dan sitematis
Lebih terperinciG r a f. Pendahuluan. Oleh: Panca Mudjirahardjo. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.
G r a f Oleh: Panca Mudjirahardjo Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. 1 Pendahuluan Jaringan jalan raya di propinsi Jawa Tengah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Dasar Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), ditulis dengan notasi G=(V,E), yang dalam hal ini V adalah himpunan tidak-kosong dari simpul-simpul (vertices
Lebih terperinciLANDASAN TEORI. Bab Konsep Dasar Graf. Definisi Graf
Bab 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graf Definisi Graf Suatu graf G terdiri atas himpunan yang tidak kosong dari elemen elemen yang disebut titik atau simpul (vertex), dan suatu daftar pasangan vertex
Lebih terperinciMODEL DATA SPASIAL DALAM SIG
BAB VII MODEL DATA SPASIAL DALAM SIG 7.1 PENDAHULUAN Model dunia nyata dapat memudahkan manusia dalam studi area aplikasi yang dipilih dengan cara mereduksi sejumlah kompleksitas yang ada. Jika model dunia
Lebih terperinciGraf. Matematika Diskrit. Materi ke-5
Graf Materi ke-5 Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Algoritma Algoritma merupakan urutan langkah langkah untuk menyelesaikan masalah yang disusun secara sistematis, algoritma dibuat dengan tanpa memperhatikan bentuk
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Graf (Graph) Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E) yang dinotasikan dalam bentuk G = {V(G), E(G)}, dimana V(G) adalah himpunan vertex (simpul) yang tidak kosong
Lebih terperinciDasar-Dasar Teori Graf. Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013
Dasar-Dasar Teori Graf Sistem Informasi Universitas Gunadarma 2012/2013 Teori Graf Teori Graf mulai dikenal saat matematikawan kebangsaan Swiss bernama Leonhard Euler, yang berhasil mengungkapkan Misteri
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graph 2.1.1 Definisi Graph Graf didefinisikan dengan G = (V, E), di mana V adalah himpunan tidak kosong dari vertex-vertex = {v1, v2, v3,...,vn} dan E adalah himpunan sisi
Lebih terperinciBAB I PENDAHULUAN. himpunan bagian bilangan cacah yang disebut label. Pertama kali diperkenalkan
1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Pelabelan graf merupakan suatu topik dalam teori graf. Objek kajiannya berupa graf yang secara umum direpresentasikan oleh titik dan sisi serta himpunan bagian bilangan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
6 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Algoritma Menurut (Suarga, 2012 : 1) algoritma: 1. Teknik penyusunan langkah-langkah penyelesaian masalah dalam bentuk kalimat dengan jumlah kata terbatas tetapi tersusun
Lebih terperinciPencarian Jalur Terpendek dengan Algoritma Dijkstra
Volume 2 Nomor 2, Oktober 207 e-issn : 24-20 p-issn : 24-044X Pencarian Jalur Terpendek dengan Algoritma Dijkstra Muhammad Khoiruddin Harahap Politeknik Ganesha Medan Jl.Veteran No. 4 Manunggal choir.harahap@yahoo.com
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA. a) Purwadhi (1994) dalam Husein (2006) menyatakan: perangkat keras (hardware), perangkat lunak (software), dan data, serta
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Sistem Informasi Geografis (SIG) 2.1.1 Pengertian Sistem Informasi Geografis Ada beberapa pengertian dari sistem informasi geografis, diantaranya yaitu: a) Purwadhi (1994) dalam
Lebih terperinciGRAF. V3 e5. V = {v 1, v 2, v 3, v 4 } E = {e 1, e 2, e 3, e 4, e 5 } E = {(v 1,v 2 ), (v 1,v 2 ), (v 1,v 3 ), (v 2,v 3 ), (v 3,v 3 )}
GRAF Graf G(V,E) didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V,E), dengan V adalah himpunan berhingga dan tidak kosong dari simpul-simpul (verteks atau node). Dan E adalah himpunan berhingga dari busur (vertices
Lebih terperinciAplikasi Pewarnaan Graf untuk Sistem Penjadwalan On-Air Stasiun Radio
Aplikasi Pewarnaan Graf untuk Sistem Penjadwalan On-Air Stasiun Radio Muhamad Irfan Maulana - 13515037 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Simulasi Sistem didefinisikan sebagai sekumpulan entitas baik manusia ataupun mesin yang yang saling berinteraksi untuk mencapai tujuan tertentu. Dalam prakteknya,
Lebih terperinciStudi dan Implementasi Struktur Data Graf
Studi dan Implementasi Struktur Data Graf Fajar Dwi Anggara Program Studi Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika, Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesha 10, Bandung email: if15039@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciKode MK/ Matematika Diskrit
Kode MK/ Matematika Diskrit TEORI GRAF 1 8/29/2014 Cakupan Himpunan, Relasi dan fungsi Kombinatorial Teori graf Pohon (Tree) dan pewarnaan graf 2 8/29/2014 1 TEORI GRAF Tujuan Mahasiswa memahami konsep
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Graf Menurut Foulds (1992) graf G adalah pasangan terurut (VV,) dimana V adalah himpunan simpul yang berhingga dan tidak kosong. Dan E adalah himpunan sisi yang merupakan pasangan
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
4 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Pengertian Kemacetan Kemacetan adalah situasi atau keadaan tersendatnya atau bahkan terhentinya lalu lintas yang disebabkan oleh banyaknya jumlah kendaraan melebihi kapasitas
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Teori graf Definisi graf
2 LNDSN TEORI 2.1 Teori graf 2.1.1 Definisi graf Graf adalah kumpulan dari minimal satu atau lebih simpul (vertex) yang dihubungkan oleh sisi atau busur (edge). Dalam kehidupan sehari-hari, graf banyak
Lebih terperinciBAB II TINJAUAN PUSTAKA
BAB II TINJAUAN PUSTAKA Sistem informasi adalah suatu sistem manusia dan mesin yang terpadu untuk menyajikan informasi guna mendukung fungsi operasi, manajemen, dan pengambilan keputusan. Tujuan dari sistem
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Teori Graf Teori graf merupakan pokok bahasan yang sudah tua usianya namun memiliki banyak terapan sampai saat ini. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
39 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Teori Graf 2.1.1 Definisi Graf Teori graf merupakan salah satu cabang matematika yang paling banyak aplikasinya dalam kehidupan sehari hari. Salah satu bentuk dari graf adalah
Lebih terperinciPENERAPAN ALGOITMA DIJKSTRA DALAM MENCARI LINTASAN TERPENDEK PADA JARINGAN KOMPUTER
PENERPN LGOITM IJKSTR LM MENRI LINTSN TERPENEK P JRINGN KOMPUTER Sri Mawarni Teknik Elektro Politeknik engkalis Jl. atin lam, Seilam, engkalisriau mawar@polbeng.ac.id bstrak Makalah ini membahas tentang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Geographical Information System (GIS) Geographical Information System (GIS) yang dalam bahasa Indonesia dikenal sebagai Sistem Informasi Geografis (SIG) didefenisikan sebagai
Lebih terperinciAplikasi Representasi Graf
Aplikasi Representasi Graf Deasy Ramadiyan Sari Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10 Bandung 40132 Email: if13008@students.if.itb.ac.id
Lebih terperinciAplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar
Aplikasi Teori Graf dalam Manajemen Sistem Basis Data Tersebar Arifin Luthfi Putranto (13508050) Program Studi Teknik Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10, Bandung E-Mail: xenoposeidon@yahoo.com
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Penugasan Sebagai Masalah Matching Bobot Maksimum Dalam Graf Bipartisi Lengkap Berlabel Teori Dasar Graf Graf G adalah pasangan himpunan (V,E) di mana V adalah himpunan dari vertex
Lebih terperinciLOGIKA DAN ALGORITMA
LOGIKA DAN ALGORITMA DASAR DASAR TEORI GRAF Kelahiran Teori Graf Sejarah Graf : masalah jembatan Königsberg (tahun 736) C A D B Gbr. Masalah Jembatan Königsberg Graf yang merepresentasikan jembatan Königsberg
Lebih terperinciAlgoritma Brute-Force dan Greedy dalam Pemrosesan Graf
Algoritma Brute-Force dan Greedy dalam Pemrosesan Graf Marvin Jerremy Budiman / 13515076 1 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Sistem Informasi Geografis (SIG) Sistem Informasi Geografis (SIG) merupakan suatu sistem berbasis komputer yang digunakan untuk mengumpulkan, menyimpan, menggabungkan, mengatur,
Lebih terperinciAplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari
Aplikasi Shortest Path dengan Menggunakan Graf dalam Kehidupan Sehari-hari Andika Mediputra NIM : 13509057 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Graf Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), ditulis dengan notasi G = (V, E). Dalam hal ini, V merupakan himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertices atau
Lebih terperinciMEMBANDINGKAN KEMANGKUSAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL DALAM PEMECAHAN MASALAH POHON MERENTANG MINIMUM
MEMBANDINGKAN KEMANGKUSAN ALGORITMA PRIM DAN ALGORITMA KRUSKAL DALAM PEMECAHAN MASALAH POHON MERENTANG MINIMUM Pudy Prima (13508047) Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Konsep Dasar Graph Sebelum sampai pada pendefenisian masalah lintasan terpendek, terlebih dahulu pada bagian ini akan diuraikan mengenai konsep-konsep dasar dari model graph dan
Lebih terperinciDenny Setyo R. Masden18.wordpress.com
Denny Setyo R. masden18@gmail.com Masden18.wordpress.com Graph adalah kumpulan dari simpul dan busur yang secara matematis dinyatakan sebagai : Dimana G = (V, E) G = Graph V = Simpul atau Vertex, atau
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Sebuah graf didefinisikan sebagai pasangan terurut himpunan dimana: 1. adalah sebuah himpunan tidak kosong yang berhingga yang anggotaanggotanya
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Graf adalah salah satu metode yang sering digunakan untuk mencari solusi dari permasalahan diskrit dalam dunia nyata. Dalam kehidupan sehari-hari, graf digunakan untuk
Lebih terperinciGraf. Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP
Graf Program Studi Teknik Informatika FTI-ITP Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan
Lebih terperinciGraph. Politeknik Elektronika Negeri Surabaya
Graph Politeknik Elektronika Negeri Surabaya Pengantar Teori graph merupakan pokok bahasan yang memiliki banyak penerapan. Graph digunakan untuk merepresentasikan obyek-obyek diskrit dan hubungan antar
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Graph 2.1.1 Definisi Graph Menurut Dasgupta dkk (2008), graph merupakan himpunan tak kosong titik-titik yang disebut vertex (juga disebut dengan node) dan himpunan garis-garis
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Terminologi graf Tereminologi termasuk istilah yang berkaitan dengan graf. Di bawah ini akan dijelaskan beberapa definisi yang sering dipakai terminologi. 2.1.1 Graf Definisi
Lebih terperinciCRITICAL PATH. Menggunakan Graph berbobot dan mempunya arah dari Critical Path: simpul asal : 1 simpul tujuan : 5. Graph G. Alternatif
CRITICAL PATH Menggunakan Graph berbobot dan mempunya arah dari Critical Path: simpul asal : 1 simpul tujuan : 5 Graph G Path Bobot Alternatif 1 4 5 16 1 2 5 15 1 2 3 5 24 1 4 3 5 19 1 2 3 4 5 29 1 4 3
Lebih terperinciPEMANFAATAN DATA SPACIAL UNTUK REFRENSI KERUANGAN
PEMANFAATAN DATA SPACIAL UNTUK REFRENSI KERUANGAN 1. Informasi Geografis Wayan Sedana Fenomena geografi merupakan identifikasi dari obyek studi bidang SIG, dan fenomena tersebut direpresentasikan secara
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Greedy untuk Memecahkan Masalah Pohon Merentang Minimum
Penerapan Algoritma Greedy untuk Memecahkan Masalah Pohon Merentang Minimum Bramianha Adiwazsha - NIM: 13507106 Program Studi Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB LANDASAN TEORI. Lintasan Terpendek Lintasan terpendek merupakan lintasan minumum yang diperlukan untuk mencapai suatu titik dari titik tertentu (Pawitri, ) disebutkan bahwa. Dalam permasalahan pencarian
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Graph Graf adalah struktur data yang terdiri dari atas kumpulan vertex (V) dan edge (E), biasa ditulis sebagai G=(V,E), di mana vertex adalah node pada graf, dan edge adalah rusuk
Lebih terperinciPemanfaatan Directed Acyclic Graph untuk Merepresentasikan Hubungan Antar Data dalam Basis Data
Pemanfaatan Directed Acyclic Graph untuk Merepresentasikan Hubungan Antar Data dalam Basis Data Winson Waisakurnia (13512071) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut
Lebih terperinciGraf. Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut.
Graf Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah ini sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan sejumlah
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORITIS
xvi BAB 2 LANDASAN TEORITIS Dalam penulisan laporan tugas akhir ini, penulis akan memberikan beberapa pengertian yang berhubungan dengan judul penelitian yang penulis ajukan, karena tanpa pengertian yang
Lebih terperinciAPLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY
APLIKASI PEWARNAAN SIMPUL GRAF UNTUK MENGATASI KONFLIK PENJADWALAN MATA KULIAH DI FMIPA UNY Latar belakang Masalah Pada setiap awal semester bagian pendidikan fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Universitas
Lebih terperinciPengaplikasian Graf Planar pada Analisis Mesh
Pengaplikasian Graf Planar pada Analisis Mesh Farid Firdaus - 13511091 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciPengantar Matematika Diskrit
Pengantar Matematika Diskrit Referensi : Rinaldi Munir, Matematika Diskrit, Informatika Bandung 2005 1 Matematika Diskrit? Bagian matematika yang mengkaji objek-objek diskrit Benda disebut diskrit jika
Lebih terperinciPembahasan Pencarian Lintasan Terpendek Menggunakan Algoritma Dijkstra dan A*
Pembahasan Pencarian Lintasan Terpendek Menggunakan Algoritma Dijkstra dan A* Willy Setiawan - 13508043 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung,
Lebih terperinciAplikasi Pewarnaan Graf Pada Pengaturan Warna Lampu Lalu Lintas
Aplikasi Pewarnaan Graf Pada Pengaturan Warna Lampu Lalu Lintas Andreas Dwi Nugroho (13511051) Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha
Lebih terperinciPencarian Lintasan Hamilton Terpendek untuk Taktik Safe Full Jungle Clear dalam Permainan League of Legends
Pencarian Lintasan Hamilton Terpendek untuk Taktik Safe Full Jungle Clear dalam Permainan League of Legends Reinaldo Ignatius Wijaya 13515093 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan
Lebih terperinciPENERAPAN TEORI GRAF DALAM RENCANA TATA RUANG KOTA
PENERAPAN TEORI GRAF DALAM RENCANA TATA RUANG KOTA Dandun Satyanuraga 13515601 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciDiktat Algoritma dan Struktur Data 2
BB X GRF Pengertian Graf Graf didefinisikan sebagai pasangan himpunana verteks atau titik (V) dan edges atau titik (E). Verteks merupakan himpunan berhingga dan tidak kosongdari simpul-simpul (vertices
Lebih terperinciAlgoritma Prim sebagai Maze Generation Algorithm
Algoritma Prim sebagai Maze Generation Algorithm Muhammad Ecky Rabani/13510037 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung
Lebih terperinciPenerapan Teori Graf Pada Algoritma Routing
Penerapan Teori Graf Pada Algoritma Routing Indra Siregar 13508605 Program Studi Teknik Teknik Informatika, Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jalan Ganesha 10, Bandung
Lebih terperinciBAB II DASAR TEORI PENELITIAN
BAB II DASAR TEORI PENELITIAN 2.1 Pengangkutan Sampah Pengangkutan sampah adalah kegiatan membawa sampah dari lokasi tempat pembuangan sampah sementara (TPS) atau langsung dari sumber sampah menuju tempat
Lebih terperinciGraph. Rembang. Kudus. Brebes Tegal. Demak Semarang. Pemalang. Kendal. Pekalongan Blora. Slawi. Purwodadi. Temanggung Salatiga Wonosobo Purbalingga
GRAPH Graph Graph Graph digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar berikut ini sebuah graph yang menyatakan peta jaringan jalan raya yang menghubungkan
Lebih terperinciANALISIS PENCARIAN JALUR JALAN DALAM KAMPUS ITB DENGAN MENGGUNAKAN BASIS DATA SPASIAL 3 DIMENSI
ANALISIS PENCARIAN JALUR JALAN DALAM KAMPUS ITB DENGAN MENGGUNAKAN BASIS DATA SPASIAL 3 DIMENSI TUGAS AKHIR Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Oleh GINANJAR 151 02 037
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Teori Graph 2.1.1 Graph Tak Berarah dan Digraph Suatu Graph Tak Berarah (Undirected Graph) merupakan kumpulan dari titik yang disebut verteks dan segmen garis yang
Lebih terperinciGraf dan Pengambilan Rencana Hidup
Graf dan Pengambilan Rencana Hidup M. Albadr Lutan Nasution - 13508011 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung e-mail: albadr.ln@students.itb.ac.id
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Backtracking Untuk Menentukan Keisomorfikan Graf
Abstrak Penggunaan Algoritma Backtracking Untuk Menentukan Keisomorfikan Graf Neni Adiningsih, Dewi Pramudi Ismi, Ratih Laboratorium Ilmu dan Rekayasa Komputasi Departemen Teknik Informatika, Institut
Lebih terperinciPenerapan Algoritma Backtracking pada Pewarnaan Graf
Penerapan Algoritma Backtracking pada Pewarnaan Graf Deasy Ramadiyan Sari 1, Wulan Widyasari 2, Eunice Sherta Ria 3 Laboratorium Ilmu Rekayasa dan Komputasi Departemen Teknik Informatika, Fakultas Teknologi
Lebih terperinciAplikasi Pewarnaan Graph pada Pembuatan Jadwal
Aplikasi Pewarnaan Graph pada Pembuatan Jadwal Janice Laksana / 13510035 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132,
Lebih terperinciDiscrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs. Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika
Discrete Mathematics & Its Applications Chapter 10 : Graphs Fahrul Usman Institut Teknologi Bandung Pengajaran Matematika 16/12/2015 2 Sub Topik A. Graf dan Model Graf B. Terminologi Dasar Graf dan Jenis
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Graph Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objekobjek tersebut. Gambar 2.1 merupakan sebuah graf yang menyatakan peta jaringan jalan raya
Lebih terperinciDeteksi Wajah Menggunakan Program Dinamis
Deteksi Wajah Menggunakan Program Dinamis Dandun Satyanuraga 13515601 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung, Jl. Ganesha 10 Bandung 40132, Indonesia
Lebih terperinciALGORITMA PENCARIAN SIMPUL SOLUSI DALAM GRAF
ALGORITMA PENCARIAN SIMPUL SOLUSI DALAM GRAF Anthony Rahmat Sunaryo NIM: 3506009 Jurusan Teknik Informatika ITB, Bandung email : if6009@students.if.itb.ac.id Abstract -- Makalah ini membahas tentang analsis
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Pendahuluan
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Pendahuluan Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan, penyelesaian suatu masalah dapat ditangani oleh suatu algoritma. Jenis masalah dapat berkisar dari masalah yang mudah sampai
Lebih terperinciINFORMASI GEOGRAFIS DAN INFORMASI KERUANGAN
INFORMASI GEOGRAFIS DAN INFORMASI KERUANGAN Informasi geografis merupakan informasi kenampakan permukaan bumi. Sehingga informasi tersebut mengandung unsur posisi geografis, hubungan keruangan, atribut
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Sebelum memulai pembahasan lebih lanjut, pertama-tama haruslah dijelaskan apa yang dimaksud dengan traveling salesman problem atau dalam bahasa Indonesia disebut sebagai persoalan
Lebih terperinciAplikasi Teori Graf dalam Pencarian Jalan Tol Paling Efisien
Aplikasi Teori Graf dalam Pencarian Jalan Tol Paling Efisien Rianto Fendy Kristanto ) ) Jurusan Teknik Informatika ITB, Bandung 40, email: if706@students.if.itb.ac.id Abstract Makalah ini membahas tentang
Lebih terperinciGraf dan Analisa Algoritma. Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017
Graf dan Analisa Algoritma Pertemuan #01 - Dasar-Dasar Teori Graf Universitas Gunadarma 2017 Who Am I? Stya Putra Pratama, CHFI, EDRP Pendidikan - Universitas Gunadarma S1-2007 Teknik Informatika S2-2012
Lebih terperinciPenggunaan Algoritma Greedy dalam Membangun Pohon Merentang Minimum
Penggunaan Algoritma Greedy dalam Membangun Pohon Merentang Minimum Gerard Edwin Theodorus - 13507079 Jurusan Teknik Informatika ITB, Bandung, email: if17079@students.if.itb.ac.id Abstract Makalah ini
Lebih terperinciMENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK SUATU GRAF BERBOBOT DENGAN PENDEKATAN PEMROGRAMAN DINAMIS. Oleh Novia Suhraeni 1, Asrul Sani 2, Mukhsar 3 ABSTRACT
MENENTUKAN LINTASAN TERPENDEK SUATU GRAF BERBOBOT DENGAN PENDEKATAN PEMROGRAMAN DINAMIS Oleh Novia Suhraeni 1, Asrul Sani 2, Mukhsar 3 ABSTRACT One of graph application on whole life is to establish the
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
BAB II LANDASAN TEORI.1 Sejarah Graf Lahirnya teori graf pertama kali diperkenalkan oleh Leonhard Euler seorang matematikawan berkebangsaan Swiss pada Tahun 1736 melalui tulisan Euler yang berisi tentang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Definisi Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), yang dalam hal ini:
10 BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1.Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Graf G didefinisikan sebagai pasangan himpunan (V, E), yang dalam hal ini: V = himpunan tidak kosong dari simpul-simpul (vertices atau node)
Lebih terperinciPEWARNAAN GRAF SEBAGAI METODE PENJADWALAN KEGIATAN PERKULIAHAN
PEWARNAAN GRAF SEBAGAI METODE PENJADWALAN KEGIATAN PERKULIAHAN Eric Cahya Lesmana - 13508097 Program Studi Teknik Informatika Sekolah Teknik Elektro dan Informatika Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesa
Lebih terperinciBAB II LANDASAN TEORI
15 BAB II LANDASAN TEORI 2.1 Konsep Dasar Graf Definisi 2.1.1 Graf Sebuah graf G adalah pasangan (V,E) dengan V adalah himpunan yang tak kosong yang anggotanya disebut vertex, dan E adalah himpunan yang
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI. Algoritma adalah urutan atau deskripsi langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah.
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Algoritma Algoritma adalah urutan atau deskripsi langkah-langkah untuk memecahkan suatu masalah. Algoritma merupakan jantung ilmu komputer atau informatika. Banyak
Lebih terperinciPENERAPAN PEWARNAAN GRAF DALAM PENJADWALAN
PENERAPAN PEWARNAAN GRAF DALAM PENJADWALAN Adventus Wijaya Lumbantobing Program Studi Teknik Informatika, Institut Teknologi Bandung Jalan Ganesha 10, Bandung if15112@students.if.itb.ac.id ABSTRAK Graf
Lebih terperinciMatematika Diskret (Graf I) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.
Matematika Diskret (Graf I) Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs. Pendahuluan Graf digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit dan hubungan antara objek-objek tersebut. Gambar di bawah
Lebih terperinciSistem Informasi Geografis (AK ) MODEL DATA SPASIAL
1. Konsep Model Data MODEL DATA SPASIAL Model dunia nyata dapat memudahkan manusia dalam memahami studi mengenai area aplikasi yang dipilih dengan cara mereduksi sejumlah kompleksitas yang ada di dalamnya.
Lebih terperinciPERBANDINGAN ALGORTIMA PRIM DAN KRUSKAL DALAM MENENTUKAN POHON RENTANG MINIMUM
PERBANDINGAN ALGORTIMA PRIM DAN KRUSKAL DALAM MENENTUKAN POHON RENTANG MINIMUM Kodirun 1 1 Jurusan Matematika FMIPA Universitas Haluoleo, Kendari e-mail: kodirun_zuhry@yahoo.com Abstrak Masalah yang sering
Lebih terperinci