STRUKTUR DATA. By : Sri Rezeki Candra Nursari 2 SKS

Transkripsi

1 STRUKTUR DATA By : Sri Rezeki Candra Nursari 2 SKS

2 Literatur Sjukani Moh., (2007), Struktur Data (Algoritma & Struktur Data 2) dengan C, C++, Mitra Wacana Media Utami Ema. dkk, (2007), Struktur Data (Konsep & Implementasinya Dalam Bahasa C & Free Pascal di GNU/Linux), Graha Ilmu Hubbard Jhon, R., Ph.D, (2000), Schaum s Outline Of Theory and Problems of Data Structures With C++ McGraw-Hill Bambangworawan Paulus., (2004), Struktur Data Dengan C, Andi Yogyakarta

3 1. Data dan Struktur Data 2. Array 3. Struktur dan Record 4. Pointer 5. Linked List 6. Stack (Tumpukan) 7. Queue (Antrian) 8. Tree (Pohon) 9. AVL Tree 10. Heap dan B-Tree 11. Sorting 12. Search 13. Hashing 14. Graph Materi

4 TREE - POHON Pertemuan 09 2 SKS

5 TREE - POHON Tree merupakan salah satu bentuk struktur data yang non linear/tidak linear yang menggambarkan hubungan yang bersifat hirarki (hubungan one to many) antara elemen-elemen Tree dapat juga didefinisikan sebagai kumpulan simpul/node dengan satu elemen khusus yang disebut ROOT dan node yang lainnya terbagi menjadi himpunan-himpunan yang saling tak berhubungan satu sama lain (disebut SUBTREE)

6 Istilah Umum Dalam TREE 1. Tree (pohon) dan Graph (Graf) 2. Simpul (Vertex, Node) dan Busur (Edge, Arc) 3. Superordinat dan subordinat, father dan son, parent dan children 4. Root (akar) dan Leaf (daun) 5. Level (tingkat) dan Depth (kedalaman) 6. Degree (derajat) simpul dan degree pohon 7. M-ary tree dan binary tree 8. Link dan null-link

7 1. Tree/Pohon & Graph/Graf Tree (pohon) merupakan bagian dari graph Dengan simbol matematik pernyataan Tree dapat dituliskan sebagai berikut : T = G

8 2. Simpul & Busur Pohon merupakan kumplan dari simpul dan busur, dimana salah satu simpul merupakan akar (root) dan simpul-simpul lain membentuk suatu sub pohon / sub tree yang dapat dituliskan sbb: T = (V, E) V = vertex/node/titik/simpul E = edge/arc/busur

9 2. Simpul & Busur Simpul/Node/Titik/Vertex Tree terdiri dari 14 buah simpul (n=14) simpul A s.d. N atau v 0 s.d. v 13 V = {v 0, v 1, v 2..., v 13 ) Busur/Edge Tree terdiri dari 13 buah busur (m=12) e 0 s.d. v 12 E = {e 0, e 1, e 2..., e 12 )

10 3. Superordinat & Subordinat Superordinatdiistilahkan dengan father/bapak/parent sedangkan subordinat diistilahkan dengan son/anak/child Contoh: Simpul B merupakan superordinat simpul E dan F Simpul E dan F merupakan subordinat simpul B Simpul B mempunyai superordinat yaitu simpul E (left child) dan F (right child) Parent : predecessor satu level di atas suatu node Child : successor satu level di bawah suatu node

11 4. Root/Akar & Leaf/Daun Root (akar) adalah simpul yang tidak mempunyai superordinat. Untuk pohon yang dicontohkan disamping, maka akar adalah simpul A Root : Satu-satunya node khusus dalam tree yang tak punya predecessor Leaf/daun adalah simpul yang tidak mempunyai subordinat Untuk pohon yang dicontohkan disamping, maka daun adalah simpul C, E, G, I, J, K, L, M, N Leaf : Node-node dalam tree yang tidak memiliki successor

12 5. Level & Depth/Kedalaman Level (tingkat) akar dinyatakan berada pada level 0, setiap turunan satu subordinat, level bertambah 1 Depth (kedalaman) satu pohon yang mempunyai level teratas atau level tertinggi = k, maka disebut kedalamannya = k Untuk pohon yang dicontohkan disamping, karena level tertinggi adalah 3 maka depth =3 Height : Banyaknya tingkatan/level dalam suatu tree

13 6. Degree sebuah simpul Degree merupakan sebuah simpul yang menyatakan jumlah simpul subordinat dari simpul tersebut Untuk pohon disamping : Simpul A : degree = 3 Simpul B : degree = 2 Simpul C : degree = 0 Degree: Banyaknya child yang memiliki suatu node

14 istilah-istilah umum dalam tree Predecessor: node yang berada di atas node tertentu Successor : node yang berada di bawah node tertentu

15 istilah-istilah umum dalam tree Ancestor : seluruh node yang terletak sebelum node tertentu dan terletak pada jalur yang sama Descendant : seluruh node yang terletak sesudah node tertentu dan terletak pada jalur yang sama Sibling : node-node yang memiliki parent yang sama dengan suatu node Size :Banyaknya node dalam suatu tree

16 B A C Ancestor (F) = A Descendant (A) = F,G & D,E Parent (D) = B Child (A) = B,C Sibling (F) = G Size = 7 Height = 3 Root = A Leaf = D,E,F,G D E F G

17 A B C D E F G Ancestor (F) = Descendant (C) =. Parent (D) =. Child (A) =.. Sibling (F) =. Size =. Height =. Root =.. Leaf = Degree =. H I J

18 Root/Akar Leaf/Daun Degree Simpul..., Degree =... Simpul..., Degree =... etc... Superordinat/Parent Subordinat/Child Simpul..., Child =... Simpul..., Child =... etc... =.. = =. Node/Vertex/Titik/Simpul =. Busur/Edge/Arc =. Level =... Height /Depth/Kedalaman =. Ancestor (G) / Ancestor (7) =... Descendant (G) / Descendant (7) =... Sibling (F) / Sibling (3) =... Size =...