MOMENTUM, IMPULS DAN TUMBUKAN

Transkripsi

1 MOMENTUM, IMPULS DAN TUMBUKAN Kelompok: Nama: Satuan Pendidikan: MAN Salido Kelas/Semester: X/2 Jumlah Pertemuan: 5 (Lima) Jam Pelajaran: 12 JP (12 X 45 Menit)

2 I BAHAN AJAR INI DISUSUN OLEH: KATA PENGANTAR PENULIS Afdal Dinihaq DOSEN PEMBIMBING Dr. Hj. Prima Aswirna, S.Si, M.Sc Media Roza, M.Si Puji dan syukur kehadirat Allah SWT yang telah mencurahkan segenap rahmat dan hidayah-nya kepada penulis. Sehingga, dengan rahmat-nya LKPD Momentum, Impuls dan Tumbukan Berbasis Inkuiri Terbimbing Kelas X MAN Salido dapat penulis selesaikan dengan baik. Sholawat dan salam semoga terlimpahkan kepada junjungan Nabi Agung Muhammad SAW, yang telah membawa kita semua dari zaman jahiliyah menuju zaman yang terang benderang dengan ditandainya teknologi dan ilmu pengetahuan yang seamakin berkembang seperti halnya zaman sekarang. Tujuan disusunnya LKPD ini, guna memudahkan peserta didik dalam proses pembelajaran menggunakan pendekatan berbasis inkuiri terbimbing. Selain itu peserta didik diharapkan mampu melakukan percobaan secara mandiri sesuai dengan petunjuk yang ada mengenai pembahasan momentum, impuls dan tumbukan. Penulis mengucapkan ribuan terimakasih kepada ibu Dr. Hj. Prima Aswirna,. S.Si, M.Sc, dan Ibu Media Roza,. M.Si selaku pembimbing yang sudah banyak memberikan masukan dan saran. Terimakasih kepada validator atas masukan-masukan dan saran dalam penyempurnaan pengembangan LKPD ini dan terkhusus kepada keluarga besar MAN Salido yang sudah memberikan kesempatan untuk melakukan pengembangan LKPD ini diman Salido. JURUSAN TADRIS IPA KOSENTRASI FISIKA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN) IMAM BONJOL PADANG 1438 H / 2017 M Akhir kata, semoga LKPD ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan dapat menambah khazanah keilmuan khususnya bagi peserta didik kelas X MAN Salido. Padang, April 2017 Afdal Dinihaq

3 II PETUNJUK BELAJAR Mulailah proses pembelajaran ini dengan membaca Alqur an dan doa! Bacalah dengan teliti petunjuk belajar dalam LKPD ini sebelum Ananda membacanya lebih lanjut. Bacalah Buku-buku Fisika kelas X SMA dan bukubuku lain yang relevan dengan materi momentum, impuls dan tumbukan untuk memperkuat konsep dan pemahaman Ananda. 1. Simaklah dengan seksama kompetensi dasar dan tujuan pembelajaran yang tertera dalam LKPD ini. 2. Perhatikanlah dan pahamilah konsep yang terdapat pada lembar kegiatan peserta didik untuk membantu peguasaan materi dan mendukung pemahaman tentang materi momentum, impuls dan tumbukan. 3. Pahamilah dan kerjakanlah setiap poin-poin kerja yang ada dalam LKPD ini dengan teliti dan bertahap. 4. Kerjakanlah LKPD ini dalam kerja kelompok yang telah dibagi guru. 5. Kerjakanlah LKPD ini dengan teliti dan disiplin sesuai waktu yang diberikan guru. 6. Lakukanlah kegiatan Eksperimen sesuai dengan perintah guru. Mintalah petunjuk guru jika kamu mengalami kesulitan dalam memahami konsep dan mengerjakan tugas pada LKPD ini.

4 III KOMPETENSI INTI, KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR PEMBELAJARAN KOMPETENSI INTI KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. KI 2: Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli (gotong royong) kerja sama, toleran, damai), santun, responsif dan proaktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora, dengan wawasan kemanusian, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait, penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah. KI 4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait pengembagan dari dipelajarinya disekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan. KOMPETENSI DASAR 3.10 Menerapkan konsep momentum dan impuls, serta hukum kekekalan momentum dalam kehidupan sehari-hari. INDIKATOR Pertemuan I Mendefenisikan konsep momentum berdasarkan hasil kegiatan Menghitung besar momentum suatu benda Mendefenisikan konsep impuls berdasarkan hasil kegiatan Menghitung besar suatu impuls Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan hubungan momentum dan impuls. Pertemuan II Merumuskan hukum kekekalan momentum. Pertemuan III-IV Membedakan tumbukan lenting sempurna, tumbukan lenting sebagian, dan tumbukan tidak lenting sama sekali. Pertemuan V Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan penerapan konsep momentum dan impuls.

5 IV TUJUAN PEMBELAJARAN Tujuan Pembelajaran: Setelah pembelajaran ini berlangsung siswa diharapkan dapat: Pertemuan I Setelah melakukan diskusi yang berkaitan dengan momentum, peserta didik dapat mendefenisikan konsep momentum. Setelah melakukan kajian literatur tentang momentum peserta didik dapat menghitung momentum suatu benda. Setelah melakukan kegiatan yang berkaitan dengan impuls, peserta didik dapat mendefenisikan konsep impuls. Setelah peserta didik melakukan kajian literatur tentang impuls peserta didik dapat menghitung besar suatu impuls. Setelah diberi penjelasan oleh guru mengenai hubungan impuls dan momentum, peserta didik dapat menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan hubungan momentum dan impuls. Pertemuan II Setelah melakukan kegiatan eksperimen tentang hukum kekekalan momentum, peserta didik dapat menjelaskan prinsip hukum kekekalan momentum. Pertemuan III-IV Pertemuan V Setelah melakukan kegiatan eksperimen tentang tumbukan, peserta didik dapat membedakan jenis-jenis tumbukan. Setelah mendapat penjelasan dari guru, peserta didik dapat memecahkan masalah yang berkaitan dengan tumbukan. Setelah melakukan tanya jawab dengan guru, peserta didik dapat menyebutkan contoh penerapan dari konsep momentum dan impuls. Setelah melakukan diskusi kelompok, peserta didik dapat membuat roket sederhana dengan menerapkan hukum kekekalan momentum. Setelah melakukan tanya jawab dengan guru, peserta didik dapat menyelasaikan permasalahan yang berkaitan dengan penerapan momentum dan impuls.

6 V Kata Pengantar... I Petunjuk Belajar... II KI, KD dan Indikator... III Tujuan Pembelajaran... IV Daftar Isi... V A. Konsep Momentum dan Impuls 1. Momentum Impuls Evaluasi B. Hukum Kekalan Momentum C. Tumbukan 1. Tumbukan Lenting Sempurna Tumbukan Lenting Sebagian Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali Evaluasi D. Penerapan Konsep Momentum dan Impuls dalam Kehidupan 1. Roket Senapan Evaluasi Teka Teki Silang Daftar Pustaka... 51

7 Momentum, Impuls, dan Tumbukan 1 A. Konsep Momentum dan Impuls 1. Momentum Orientasi Tahukah kamu bahwa konsep momentum sangat banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari! Salah satunya dapat kita lihat pada peristiwa kecelakaan di bawah ini. Gambar 1. Mobil truk menabrak perumahan warga Ayo, cari tahu! Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tertentu kemudian menabrak sebuah rumah warga, semakin cepat mobil itu bergerak maka kerusakan yang ditimbulkan semakin besar atau semakin besar massa mobil tersebut semakin besar pula kerusakan yang ditimbulkan maka mobil dikatakan memiliki momentum yang besar. Agar bisa memahami konsep momentum lebih mendalam, ayo kita cari tahu pada kegiatan berikut! Sekilas info Momentum dalam fisika merupakan ukuran kesukaran dalam memberhentikan suatu benda yang Perhatikanlah gambar beberapa mobil mewah dibawah ini: Lamborghini- Reventon Ferrari-LaFerrari Toyota Zenvo-ST1

8 2 Perumusan Permasalahan Berdasarkan gambar dari beberapa mobil mewah tersebut, jika 4 mobil mewah tersebut memiliki massa yang sama, namun melaju dengan kecepatan yang berbeda dengan rincian sebagai berikut: Mobil Lamborghini-Reventon bergerak dengan kecepatan 50 m/s Mobil Ferrari-LaFerrari bergerak dengan kecepatan 70 m/s Mobil Zenvo-ST1 bergerak dengan kecepatan 90 m/s Mobil Toyota bergerak dengan kecepatan 160 m/s Mobil mewah manakah yang paling sukar untuk dihentikan (momentum terbesar) dan mobil manakah yang memiliki momentum terkecil? Hipotesis Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan diatas, tulislah hipotesismu pada kolom dibawah ini!

9 3 Kegiatan 1 Ayo, buktikan! Apakah hipotesis yang diajukan sudah benar? Untuk menguji kebenarannya lakukanlah eksperimen sederhana dibawah ini! A. Tujuan : Menyelidiki hubungan massa, kecepatan dan momentum benda. B. Hari/Tanggal : C. Alat Dan Bahan 1. 1 bola pingpong (massa ±2,7 gram) 2. 1 bola kasti (massa ± 59 gram) 3. Pengukur panjang (rol) D. Langkah Kerja 1. Sediakan alat dan bahan yang dibutuhkan. 2. Ambil bola kasti dan posisikan pada ketinggian tertentu. 3. Ukur ketinggian awalnya dan kemudian jatuhkan bola kelantai. 4. Setelah bola memantul, ukurlah ketinggian pantulan bola kasti tersebut. 5. Isikan hasil pengamatanmu pada tabel dibawah ini! 6. Lakukan prosedur yang sama untuk mengetahui momentum bola ping pong! (gunakan ketinggian awal yang sama antara ketinggian awal bola kasti sebelum dijatuhkan dengan ketinggian awal bola ping pong sebelum dijatuhkan). Tabel 1. Hasil pengamatan Jenis Bola Posisi Bola Massa(kg) Ketinggian (m) Kecepatan (m/s) V = 2gh Bola kasti Bola Ping pong Ketika bola dijatuhkan Setelah bola memantul keatas Ketika bola dijatuhkan Setelah bola memantul keatas Momentum

10 4 Dari data yang diproleh, diskusikanlah dan jawab pertanyaan berikut ini! 1. Apakah ketinggian bola sebelum dan setelah memantul berbeda? 2. Apakah ketinggian bola berpengaruh terhadap besar kecepatan bola? 3. Apakah kecepatan berpengaruh terhadap besar momentum bola? Jawab: 4. Bola kasti dan ping pong memiliki massa yang berbeda, bola manakah yang memiliki momentum terbesar? Menyimpukan Berdasarkan eksperimen yang telah dilakukan, berikanlah kesimpulan kalian pada kolom dibawah ini!

11 5 Agar pemahaman kalian lebih baik, ayo pelajari konsep berikut! Konsep Percobaan tersebut membuktikan bahwa massa benda dan kecepatan yang dimiliki suatu benda tersebut. Keterangan: p momentum (kg. m/s) m massa benda (kg) v kecepatan benda (m/s) berpengaruh terhadap momentum benda 1. Semakin besar massa dan kecepatan suatu benda maka momentum yang dihasilkan akan semakin besar karena momentum berbanding lurus dengan massa dan kecepatan. 2. Semakin kecil massa dan kecepatan suatu benda maka semakin kecil pula momentum benda tersebut. Momentum merupakan besaran vektor yang arahnya sama dengan arah kecepatan. Momentum suatu benda yang bergerak dapat dirumuskan: p = mv Kecepatan (v) merupakan besaran vektor, sehingga : 1. Untuk benda yang bergerak kekiri (v= -) 2. Untuk benda yang bergerak kekanan (v= +) 3. Untuk benda yang jatuh/bergerak kebawah (v= +) karena arah gerak benda searah dengan percepatan gravitasi bumi. 4. Untuk benda yang bergerak keatas (v= -) karena arah gerak benda berlawanan arah dengan percepatan gravitasi bumi.

12 6 Ayo, pelajari contoh soal berikut! Contoh Soal Ingat: Dalam menyelesaiakan soal, perhatikan arah kecepatan benda, apakah bergerak kekiri(-) atau kekanan (+). 1. Tentukanlah momentum (a) mobil bermassa 1600 kg yang bergerak ke arah kiri dengan kecepatan 10 m/s, (b) mobil bermassa 200 kg yang sedang bergerak ke kanan dengan kecepatan 60 m/s (tetapkan arah ke kanan positif dan arah ke kiri negatif) Jawab. Diketahui a. m = 1600 kg v = - 10 m/s ditanya: p =... penyelesaian: p = m v p = 1600 kg. (-10 m/s) (karena arahnya ke kiri) p = kgm/s b. m = 200 kg v = 60 m/s ditanya: p =... penyelesaian: p = m v p = 200 kg. (+60 m/s) (karena arahnya ke kanan) p = kgm/s 2. Tentukanlah momentum sebuah sepeda motor bermassa 15 kg yang bergerak dengan kecepatan 10 m/s... Jawab: Diketahui m = 15 kg v = 10 m/s ditanya: p =... penyelesaian: p = m v p = 15 kg. (10 m/s) p = 150 kgm/s

13 2. ola Impuls 7 Orientasi Tahukah kamu bahwa konsep impuls sebenarnya sangat dekat sekali dengan aktifitas sehari-hari! Untuk mengetahuinya Ayo, simak bacaan berikut! Gambar 2. Aksi Lionel Messi Sepak bola merupakan olahraga yang sangat mendunia, gambar disamping merupakan sebuah aksi dari bintang ternama di dunia persepak bolaan. Ya, ini adalah Messi seorang pemain ternama dari klub Barcelona. Namun, apakah kamu menyadari apa yang menyebabkan bola yang diam menjadi bergerak? Kamu mungkin sudah mengetahuinya, yaitu gaya. Bola yang diam bergerak ketika gaya tendangan bekerja pada bola yang menyentuh bola dalam selang waktu tertentu bisa jadi 1 detik atau bahkan kurang dari satu detik. Gaya tendang yang menyentuh bola dalam selang waktu tertentu itulah yang menyebabkan bola dapat bergerak. Gaya tendang yang menyentuh bola dalam selang waktu tertentu yang menyebabkan bola tersebut bergerak dalam fisika disebut impuls atau dalam bahasa matematisnya impuls merupakan hasil kali antara gaya dengan selang waktu selama gaya tersebut bekerja pada benda. Perumusan Masalah Berdasarkan orientasi diatas, jelaskanlah dengan bahasamu sendiri; 1. Apakah yang dimaksud dengan impuls dan bagaimana cara menghitungnya? 2. Bagaimana nilai impuls (I) jika selang waktu bersentuhan antara kaki dengan bola singkat dan sebaliknya? (hubungkan dengan konsep impuls) 3. Bagaimana nilai gaya (F) yang dirasakan bola jika selang waktu bersentuhan antara kaki dan bola singkat dan sebaliknya? (hubungkan dengan konsep impuls)

14 8 Hipotesis Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan diatas, tulislah hipotesismu pada kolom dibawah ini! Kegiatan 2 Ayo, buktikan! Untuk membuktikan hipotesis kalian mengenai konsep impuls analisislah kembali data yang sudah diperoleh dari kegiatan 1! Tabel 2. Hasil pengamatan pada percbaan 1 Jenis Bola Posisi Bola Massa(kg) Ketinggian (m) Kecepatan (m/s) V = 2gh Bola kasti Bola Ping pong Ketika bola dijatuhkan Setelah bola memantul keatas Ketika bola dijatuhkan Setelah bola memantul keatas Momentum

15 9 Diskusikanlah data tersebut dengan teman sekelompokmu dan jawablah pertanyaan berikut! 1. Hitunglah besar impuls yang dialami kedua bola tersebut (pelajari rumus hubungan momentum dan impuls)! 2. Semakin besar kecepatan bola jatuh kelantai maka, selang waktu (Δt) bola bersentuhan dengan lantaipun semakin singkat, sehingga jika Δt bersentuhan antara bola dengan lantai singkat/kecil maka nilai I (impuls) 3. Semakin besar massa suatu bola maka, gayanyapun semakin besar karena, F= m.g, jika F besar maka I (impuls) 4. Jelaskanlah hubungan antara momentum dan impuls? Menyimpukan Berdasarkan kegiatan yang telah dilakukan, berikanlah kesimpulan kalian pada kolom dibawah ini!

16 10 Agar pemahaman kalian lebih baik, ayo pelajari konsep berikut! Konsep Impuls merupakan hasil kali antara gaya dengan selang waktu selama gaya tersebut bekerja pada benda. Secara matematis dapat dirumuskan: I = F t Ingat: impuls akan bernilai besar jika gaya dan selang waktu yang bekerja pada benda bernilai besar. Dan gaya yang dirasakan suatu benda akan bernilai besar jika selang waktu sentuh antara dua benda kecil/singkat (contoh: ketika seorang petinju bertarung, maka pukulannya akan terasa lebih sakit jika selang waktu bersentuhan dengan wajah lawannya singkat. Besar impuls yang bekerja pada suatu benda, sama dengan perubahan momentum yang dimiliki oleh benda tersebut. Secara matematis dirumuskan: I = p = p 2 p 1 sehingga I = mv 2 mv 1 Keterangan: I = Impuls (Ns) m = Massa (kg) F = Gaya (N) v2 = kecepatan akhir (m/s) v1 = kecepatan awal (m/s Impuls merupakan besaran vektor. Arah impuls searah dengan arah gaya. Jika gaya berubah terhadap waktu, maka besar impuls dapat dihitung dengan: Impuls = luas daerah dibawah grafik F-t F(t) t 1 t 2 t Gambar 3. Grafik F-t

17 11 Kamu Harus tahu! Surat Al-Jaatsiyah ayat 22: Artinya: Dan Allah SWT menciptakan langit dan bumi dengan tujuan yang benar dan agar dibalasi tiap-tiap diri terhadap apa yang dikerjakannya, dan mereka tidak akan dirugikan. (QS. AL-Jaatsiyah ayat 22). Tafsir Almaraghi menjelaskan adapun tafsir surat Al-Jaatsiyah ayat 22 adalah orang-orang yang berbuat kebajikan akan mendapatkan rahmat ketika hidup dan matinya, sedangkan orangorang yang melakukan keburukan akan memperoleh rahmat semasa didunia saja. Kemudian, Allah SWT tidaklah menciptakan makhluk kecuali dengan kebenaran yang mengakibatkan adanya keadilan dan pemberian hak kepada orang yang teraniaya dari orang-orang yang berbuat aniaya, dan mengakibatkan adanya perbedaan antara orang-orang yang berbuat baik dengan orangorang yang berbuat buruk dalam soal pembalasan. Jika hal ini terjadi semasa hidup, maka hal ini pasti terjadi dinegeri pembalasan kelak, agar setiap jiwa tidak teraniaya dengan dikurangi pahalanya atau dilipat gandakan hukumannya, dan agar dibalasi tiap-tiap diri terhadap apa yang dikerjakannya yaitu kemaksiatan dan ketaatan yang dilakukannya. Maka tidaklah sama balasan yang diterima orang kafir dan orang mukmin (dan mereka tidak akan dirugikan).

18 T-O-K-O-H 12 Rene Descrates Sumber :gambar ilmuan fisika Rene Descrates lahir 1596 di La Haye, Touraine, Perancis. Descrates adalah anak cerdas yang menunjukkan bakat besar terhadap matematika. Dalam usia 20 tahun, ia mendapatkan gelar dalam ilmu hukum. Lalu ia berdinas dalam ketentaraan, mula-mula dinegeri Belanda lalu di Bavaria. Pada tahun 1619, ia mengalami mimpi yang tidak dapat dilupakan, yaitu ia membayangkan bahwa pada akirnya dia mampu mengerti segala sesuatu melalui penjelasan sederhana. Karya ilmiah Descrates yang paling terkenal adalah Discourse on Method. Descrates memperkenalkan besaran gerakan yang bergantung kepada sesuatu selain kelajuan benda. Sebagai contoh sebuah peluru bergerak dengan kelajuan 50 km/jam memiliki gerakan lebih kecil dibandingkan dengan sebuah bola bergerak dengan kelajuan yang sama. Ia mengusulkan untuk mendefenisikan besaran tertentu sebagai hasil kali antara masa dengan kelajuan. Jumlah besaran gerak dari benda apabila tidak ada gaya yang bekerja pada sistem haruslah tetap dari waktu ke waktu. Dalam bahasa matematikanya ditulis sebagai berikut: m 1 v 1 + m 2 v 2 + m 3 v 3 + m n v n = m i v i Hukum kekekalan Descrates ini kemudian diuji melalui serangkaian percobaan ilmuan-ilmuan The Royal Society, seperti Robert Hooke, Cristoper Wren, John William, dan Hans Christian Huygens. Para ilmuan tersebut akhirnya mendefenisikan besaran vektor yang diperoleh dari hasil kali massa benda dengan vektor kecepatannya. Mereka mendefenisikan besaran vektor tersebut sebagai momentum untuk menggantikan konsep gerakan dari Descrates. Descrates meninggal pada tahun 1889 pada usia 70 tahun. (Dikutip seperlunya dari buku Pysics For Senior High School Year XI karangan Purwoko dan Efendi, Yudistira:2010)

19 Evaluasi 13 \ Jawablah soal-soal dibawah ini dengan jawaban yang benar! A. Pilihan Ganda 1. Pernyataan berikut yang merupakan pengertian momentum yang benar adalah. A. Energi yang dimiliki oleh benda yang bergerak B. Hasil perkalian massa dan percepatan suatu benda C. Hasil perkalian antara massa dan kecepatan suatu benda D. Hasil perkalian kecepatan dan gaya yang bekerja pada suatu benda E. Hasil perkalian antara gaya dan interval waktu selama gaya bekerja pada benda 2. Sebuah mobil bermassa 5 kg bergerak dengan kecepatan 60 m/s. momentum mobil tersebut adalah. A. 12 kg m/s B. 120 kg /s C. 200 kg m/s D. 250 kg m/s E. 300 kg m/s 3. Sebuah benda bermassa 2 kg bergerak dengan energi kinetik 4 J, maka momentum benda tersebut adalah... kg m/s. A. ¼ D. 2 B. ½ E. 4 C Persamaan yang menyatakan hubungan antara impuls dan momentum adalah... A. I= F t B. P = I/ t C. F(v2-v1) = m t D. F t = (v2-v1)/m E. I = ΔP= mv2-mv1 5. Bola yang bermassa m menumbuk dinding secara tegak lurus dengan kecepatan v. Jika bola itu memantul dari dinding juga dengan kecepatan yang sama, besarnya impuls yang dikerjakan oleh dinding pada bola adalah... A. 0 D. m/v B. Mv E. ½ mv 2 C. 2 mv

20 B. Essay Sebuah bola besi yang massanya 500 gr bergerak dengan kecepatan 20 m/s. Berapa momentum yang dimiliki bola besi tersebut? Penyelesaian: Sebuah mobil massanya 800 kg bergerak dengan kecepatan 36 km/jam, kemudian menabrak sebuah pohon dan berhenti setelah 0,4 sekon. Hitunglah gaya rata-rata yang bekerja pada mobil selama tumbukan! Penyelesaian: Perhatikanlah tabel dibawah ini! Nama Mobil Massa Kecepatan Momentum Fortuner 400 kg 100m/s Ferrari 350 kg 100m/s Sedan 340 kg 100m/s Berdasarkan data diatas, mobil manakah yang memiliki momentum terbesar dan terkecil dan bagaimanakah hubungan antara massa yang dimiliki mobil tersebut dengan momentum yang dihasilkan? Penyelesaian:

21 15 B. Hukum Kekekalan Momentum Orientasi Ayo, baca dan amati gambar dibawah ini! Tahukah kamu bahwa hukum kekekalan momentum sangat banyak kita jumpai penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalah Alat Newton Cradle. Gambar 4. Newton Cradle (ayunan Newton) Apabila sejumlah pendulum ditarik dari satu sisi dan dilepaskan kembali, maka jumlah yang sama akan terlempar dari sisi yang lain dan seterusnya. Perumusan Masalah Bersarkan orientasi diatas, berikanlah pendapatmu kenapa apabila sejumlah pendulum ditarik dari satu sisi dan dilepaskan kembali, maka jumlah yang sama akan terlempar dari sisi yang lain dan seterusnya (hubungkanlah dengan hukum kekalan momentum). Momentum benda-benda sebelum tumbukan dan sesudah tumbukan adalah tetap, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda itu. Hipotesis Tulislah hipotesismu pada kolom dibawah ini!

22 16 Contoh hukum kekekalan momentum sangat berlimpah dalam kehidupan sehari-hari. Di mana pun ada tumbukan, prinsip kekekalan momentum sedang bekerja. Sebagai contoh, ketika bola bisbol bertabrakan dengan tongkat pemukul, jumlah dari momentum awal dan jumlah dari momentum akhir pemukul dan bola, tetap sama. Berapapun momentum tongkat pemukul yang hilang, akan menjadi pertambahan pada bisbol. Ketika peluru ditembakan dari pistol, pistol mundur sehingga jumlah momentum peluru dan pistol momentum dalam arah yang berlawanan, saling meniadakan dan momentum akhir dan momentum awal sistem menyamakan kedudukan. Satu perangkat sederhana yang menjelaskan prinsip ini adalah Newton Cradle gambar di atas. Ini terdiri dari manikmanik secara terpisah tergantung ditumpuk terhadap satu sama lain. Jika Anda menarik satu manik dari satu sisi dan melepaskannya, akan bertumbukan dengan sisa manik-manik dan terhalau satu manik-manik dari sisi lain untuk menjadikan momentum kekal. Lalu apakah hukum kekekalan momentum itu? untuk mengetahuinya ayo baca halaman selanjutnya! Kegiatan 3 Ayo, buktikan! Apakah hipotesis kalian sudah benar? Untuk membuktikan kebenarannya, lakukanlah eksperimen sederhana dibawah ini! A. Tujuan : Menyelidiki hukum kekekalan momentum. B. Hari/Tanggal : C. Alat dan Bahan buah kelereng 2. Kertas 3. Rol

23 D. Langkah Kerja 1. Sediakan sebuah kertas dan buatlah jalur pembatas seperti gambar berikut! 17 Gambar 5. Jalur pembatas dari kertas 2. Susun jalur pembatas dan 4 buah kelereng, kemudian posisikan rol pada kemiringan tertentu dan letakkan 1 kelereng seperti pada Gambar berikut! Kelereng Rol Gambar 6. Jalur pembatas dan rol yang sudah di letakkan 5 buah 3. Luncurkan kelereng sebuah kelereng melalui rol yang miring dan amati keadaan kelereng sebelum dan sesudah tumbukan pada jalur kertas yang sudah dibentuk! 4. Ulangi langkah 3 untuk sisa yang ada! Diskusikanlah hasil pengamatanmu dengan teman sekelompok dan catatlah hasil pengamatan berdasarkan pertanyaan pada kolom berikut! 1. Apa yang terjadi pada kelereng dalam jalur kertas yang sudah dibentuk, sebelum dan sesudah tumbukan? 2. Jelaskan keadaan kelereng, sebelum dan sesudah tumbukan sesuai dengan hukum kekekalan momentum!

24 18 Menyimpukan Berdasarkan eksperimen yang telah dilakukan, berikanlah kesimpulan kalian pada kolom dibawah ini! Agar pemahaman kalian lebih baik, pelajarilah contoh soal berikut! Konsep Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa pada peristiwa tumbukan, jumlah momentum benda-benda sebelum tumbukan dan sesudah tumbukan adalah tetap, asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda itu. Secara matematis hukum kekekalan momentum dapat dituliskan sebagai berikut: Keterangan: p 1 + p 2 = p 1 + p 2 m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 p 1, p 2 = momentum benda 1 dan 2 sebelum tumbukan p 1, p 2 = momentum benda 1 dan 2 sesudah tumbukan m 1, m 2 = massa benda 1 dan 2 sebelum tumbukan v 1, v 2 = kelajuan benda 1 dan 2 sebelum tumbukan v 1, v 2 = kelajuan benda 1 dan 2 sesudah tumbukan Hukum kekekalan momentum bukan hanya berlaku pada tumbukan, tetapi berlaku secara umum untuk interaksi antara dua benda, misalnya pada peristiwa ledakan dan lain-lain.

25 19 Agar pemahaman kalian lebih baik, pelajarilah contoh soal berikut! Contoh Soal 1. Sebuah peluru dengan massa 50 g dan kecepatan m/s mengenai dan menembus sebuah balok dengan massa 250 kg yang diam di bidang datar tanpa gesekan. Jika kecepatan peluru setelah menembus balok 400 m/s, maka hitunglah kecepatan balok setelah tertembus peluru! Jawab: Diketahui: m1 = 50 g = 0,05 kg m2 = 250 kg v1 = m/s v2 = 0 v'1 = 400 m/s Ditanyakan : v'2 =... Penyelesaian: m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2 0, = 0, v 2 70 = v v 2 = 250 v 2 = 0,2 m/s 2. Sebuah peluru dengan massa 10 g dan kecepatan m/s mengenai dan menembus sebuah balok dengan massa 10 kg yang diam di bidang datar tanpa gesekan. Jika kecepatan balok setelah tertembus peluru 0,4 m/s, maka hitunglah kecepatan peluru setelah menembus balok! Jawab: Diketahui: m1 = 10 g = 0,01 kg m2 = 10 kg v1 = m/s v2 = 0 v'2 = 0.4 m/s Ditanyakan : v'1=... Penyelesaian: m1v1 + m2v2 = m1v'1 + m2v'2 0, = 0,01. v' = 0,01. v'1+ 4 v 1 = v 2 = 600 m/s

26 20 T-O-K-O-H CHISTIAN HUYGENS ( ) Christian Huygens adalah ahli fisika, ahli astronomi, penemu jam bandul, penemu teori gelombang cahaya, dan masih banyak penemuan lainnya. Huygens lahir di Den Haaq, Belanda, pada tanggal 14 april Ayahnya adalah seorang diplomat bernama Consatantin Huygens. Sumber Jendela Iptek Sampai umur 16 tahun Huygens tidak pernah duduk di bangku sekolah. Ia didik di rumah, oleh guru lesnya. Baru sesudah Huygens masuk ke Universitas Leiden. Huygens ikut berperan dalam menemukan rumus yang tepat tentang hukum tumbukan meskipun ia tak pernah menerbitkannya. Untuk mengukur waktu kejadian-kejadian astronomis, Huygens membuat jam yang mampu mengukur waktu hingga kehitungan menit. Ia menggunakan gerakan maju mundur yang biasa terjadi pada sebuah pendulum yang berayun untuk mengendalikan gigi-gigi jam tersebut. Huygens mempresentasekan model jamnya yang pertama pada pemerintah Belanda dan menggambarkannya dalam terbitan tahun Jam pendulum tersebut dikenal dengan jam kakek dipakai di seluruh dunia hampir 300 tahun. Huygens meninggal tanggal 8 Juli 1695 di Den Haaq pada usia 66 tahun setelah banyak berkarya. (Dikutip sepenuhnya dari buku Fisika 2 untuk SMA/MA kelas XI karangan

27 21 Evaluasi Jawablah soal-soal dibawah ini dengan jawaban yang benar! 1. Sebuah benda A bermassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 10 m/s, kemudian benda B bermassa 2 kg bergerak dengan kecepatan 20 m/s dibelakang benda A. Setelah beberapa saat benda B menumbuk benda A, sehingga kecepatan benda A setelah tumbukan menjadi 16 m/s. Hitunglah kecepatan benda B setelah tumbukan! Penyelesaian: 2. Sebuah peluru dengan massa 10 g keluar dari senapan mengenai dan menembus sebuah balok dengan massa 250 kg yang diam di bidang datar tanpa gesekan. Jika kecepatan peluru setelah menembus balok 400 m/s dan kecepatan balok setelah tertembus peluru adalah 0.01 m/s. Hitunglah kecepatan awal peluru keluar dari senapan! Penyelesaian:

28 22 Tahukah kamu, bahwa konsep momentum sangat banyak penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Simaklah contoh penerapan konsep momentum dan impuls dibawah ini! Kenapa design mobil balap dibuat mudah hancur, padahal harganya selangit? Mobil di design mudah penyok dengan tujuan memperbesar waktu sentuh pada saat tertabrak. Waktu sentuh yang lama menyebabkan gaya yang diterima mobil atau pengemudi lebih kecil dan diharapkan keselamatan pengemudi lebih terjamin. Kalau kita perhatikan bagian dalam helm, pasti akan terlihat lapisan lunak. Seperti gabus atau spons. lapisan lunak tersebut bertujuan untuk memperlama waktu kontak seandainya kepala kita terbentur ke aspal ketika terjadi tabrakan. Jika tidak ada lapisanlunak tersbut gaya impuls akan bekerja lebih cepat sehingga walaupun memakai helm, kita akan pusing-pusing ketika terbentur aspal. Kenapa sarung tinju dibuatt dari bahan yang lunak? Sarung tinju yang dipakai oleh para petinju berfungsi untuk memperlama bekerjanya gaya impuls ketika memukul lawannya, pukulan tersebut memiliki waktu kontak yang lebih lama dibandingkan memukul tanpa sarung tinju. Karena waktu kontak lebih lama, maka gaya yang bekerja juga semakin kecil sehingga sakit terkena pukulan bisa dikurangi. Kepala palu dibuat dari bahan yang keras misalnya besi atau baja. Kenapa tidak dibuat dari kayu atau bambu? Kan lebih mudah mendapatkan kayu dan bambu, nggak mahal lagi. Palu dibuat dengan bahan yang keras agar selang waktu kontak yang terjadi menjadi lebih singkat, sehingga gaya yang dihasilkan lebihh besar. Jika gaya impuls besar maka paku yang dipukul dengan palu akan tertancap lebih dalam.

29 23 C. Tumbukan Ayo baca dan amati gambar dibawah ini! Kecelakaan lalu lintas merupakan suatu permasalahan yang sangat sering terjadi saat ini. Pernahkah kamu menyaksikan atau mengalami kecelakaan? pasti setiap manusia pernah menyaksikannya baik itu secara langsung atau melalui media komunikasi. Dari gambar kecelakaan tersebut terlihat bentuk tabrakan dari beberapa kendaraan, ada yang sama-sama terpental dan ada yang tidak terpental setelah bertabrakan. Kejadian ini sebenarnya terdapat sebuah prinsip fisika Gambar 8. Kecelakaan kereta api yakninya tumbukan. Tumbukan yang paling sederhana adalah tumbukan sentral. Tumbukan sentral adalah tumbukan yang terjadi bila titik pusat benda yang satu menuju ke titik pusat benda yang lain. Gambar 7. Tabrakan mobil Berdasarkan sifat kelentingan atau elastisitas benda yang bertumbukan, tumbukan dapat dibedakan menjadi tiga jenis yaitu: 1. Tumbukan lenting sempurna 2. Tumbukan lenting sebagian 3. Tumbukan tidak lenting sama sekali Pesan Hikmah Sungguh maha besar keagungan Allah SWT yang menjadikan segala sesuatu di alam ini tanpa suatu tujuan dan manfaat yang jelas. Maha suci Allah tuhan yang telah menciptkan berbagai sifat dialam ini termasuk sifat kelentingan dari sebuah benda yang berbeda-beda sehingga dapat dimanfaatkan sesuai dengan kebutuhan manusia. Coba pikirkan! Bagaimana jika semua benda dialam ini hanya berlaku sifat dari tumbukan lenting sempurna atau bagaimana jika seandainya hanya berlaku sifat tumbukan tidak lenting sama sekali? Jika dialam ini hanya berlaku tumbukan lenting sempurna mungkin kita tidak bisa melakukan apapun, seperti melompat mungkin kita tidak akan henti-henti jika melompat. Atau jika dialam ini hanya berlaku tumbukan tidak lenting sama sekali mungkin kita tidak akan bisa bermain bola karena bermain bola membutuhkan pantulan dari tumbukan yang dihasilkan. Pantaslah kita bersyukur atas rahmat yang deberikan Allah SWT kepada kita. Agar lebih paham sifat ketiga jenis tumbukan ini ayo, simak materi selanjutnya!

30 24 1. Tumbukan lenting sempurna Ayo baca dan amati gambar dibawah ini! Gambar 9. Ayunan Newton Ayunan Newton (Newton cradle) merupakan sebuah alat yang berfungsi menunjukkan hukum kekekalan momentum dan hukum kekalan energi, yang terdiri dari sebaris pendulum (biasanya 5), setiap pendulum tergantung dari suatu rangka dengan 2 kawat yang sama panjang. Bila sejumlah pendulum ditarik dari satu sisi dan dilepaskan kembali, maka jumlah yang sama akan terlempar dari sisi yang lain dan seterusnya. Perumusan Permasalahan Berdasarkan orientasi diatas, yang menjadi tanda tanya besar adalah kenapa apabila sejumlah pendulum ditarik dari satu sisi dan dilepaskan kembali, maka jumlah yang sama akan terlempar dari sisi yang lain dan seterusnya dan bagaimana hubungannya dengan konsep tumbukan lenting sempurna? Hipotesis Berdasarkan permasalahan yang telah dirumuskan diatas, tulislah hipotesismu pada kolom dibawah ini! Ingat : Pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi.

31 25 Tulislah hipotesismu dari hasil pengamatanmu di sini! Kegiatan 4 Ayo, cari tahu! Apakah hipotesis kalian sudah banar? Untuk membuktikannya, lakukanlah eksperimen sederhana dibawah ini! A. Tujuan : Menyelidiki sifat/jenis tumbukan B. Hari/Tanggal : C. Alat dan bahan : 1. 5 buah Bola identik 2. Benang 3. dua buah batang mendatar D. Langkah kerja 1. Susunlah lima bola identik atau lebih yang bergantung vertikal pada dua batang mendatar dengan menggunakan dua utas benang. 2. Dalam keadaan diam kelima bola tersebut harus saling bersentuhan (lihat gambar) Tarik bola 1 menjadi lebih tinggi dari bola yang lainnya dan lepaskan, amatilah apa yang terjadi! 4. Tarik bola 1 dan 2 secara bersamaan dan lepaskan, kemudian amatilah apa yang terjadi!

32 26 Diskusikanlah hasil pengamatanmu dengan teman sekelompok dan catatlah hasil pengamatan berdasarkan pertanyaan dibawah ini! 1. Apakah yang terjadi pada bola sebelum dan sesudah tumbukan? 2. Jelaskanlah keadaan bola sebelum dan sesudah tumbukan sesuai dengan syarat tumbukan lenting sempurna! Menyimpukan Berdasarkan eksperimen yang telah dilakukan, berikanlah kesimpulan kalian pada kolom dibawah ini!

33 27 Agar pemahaman kalian lebih baik ayo, pelajari konsep berikut! Konsep m 1 v 1 m 2 v 2 Tabrakan/Tumbukan Dua buah benda dikatakan mengalami tumbukan lenting sempurna jika pada tumbukan itu tidak terjadi kehilangan energi kinetik. Jadi, energi kinetik total kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah tetap. m 1 v 1 m 2 v 2 Gambar10. Tumbukan dua buah benda Pada Tumbukan Lenting Sempurna berlaku : a. Hukum Kekekalan Momentum p 1 + p 2 = p 1 + p 2 Hukum Kekekalan Momentum m1v1 + m2v2 = m1v 1 + m2v 2 m1v1 - m1v 1 = m2v 2 - m2v2 - m1 (v 1 - v1) = m2 (v 2 - v2). (1) b. Hukum kekekalan energi kinetik (Ek1 + Ek2 = Ek1 + Ek2 ) Hukum Kekekalan Energi Kinetik ½ m1v1 2 + ½ m2v2 2 = ½ m1v ½ m2v (m1v m1v1 2 ) = m2v m2v2 2 - m1 (v v1 2 ) = m2 (v v2 2 ) selisih 2 kuadrat - m1 (v 1 + v1) (v 1 - v1) = m2 (v 2+ v2) (v 2 - v2).(2) Persamaan (2) dibagi persamaan (1) v 1 + v1 = v2 + v2 v 1- v 2 = v2 - v1 v 1- v 2 = - (v1 - v2) Jadi pada tumbukan lenting sempurna c. Koefisien Restitusi (e) e = 1 e = (v 2 v 1 ) (v 2 v 1 ) v 2 v 1 = - (v2- v1)

34 28 Agar pemahaman kalian lebih baik, pelajarilah contoh soal berikut! Contoh Soal Sebuah bola bemassa 4 kg bergerak dengan kecepatan 16 m/s menumbuk lenting sempurna bola lain bermasa 6 kg yang sedang bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Hitunglah kecepatan bola setelah bertumbukan jika kedua benda bergerak searah! Diketahui: m 1 = 4 kg m 2 = 6 kg v 1 = 16 m/s v 2 = 10 m/s Ditanya: v 1 dan v 2 =... Jawab : v 2 v 1 = - (v 2 v 1) v 2 v 1 = - (16-10) v 2 v 1 = -6 v 2 = v (1) Ingat, pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekalan momentum. m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 + m 2 v = 4v 1 + 6v = 4v 1 + 6v = 4v 1 + 6v 2...(2) Persamaan (1) disubsitusikan ke persamaan (2): 124 = 4v 1 + 6v = 4v (v 1 + 6) 124 = 4v 1 + 6v = 10 v 1 10 v 1 = 88 v 1 = 88/10=8,8 m/s Hasil ini kita substitusikan kepersamaan (1) v 2 = v v 2 = 8,8 + 6 = 14,8 m/s Jadi, kecepatan bola pertama dan kedua setelah tumbukan adalah 8,8 m/s dan 14,8 m/s

35 29 2. Tumbukan Lenting Sebagian Orientasi Tahukah kamu bahwa konsep tumbukan lenting sebagian sebenarnya sangat dekat sekali dengan aktifitas sehari-hari! Untuk mengetahuinya Ayo, simak bacaan berikut! Gambar 11. Aksi Michel Jhordan Permainan bola basket merupakan olah raga yang sangat menyenangkan. Ketika sebuah bola basket di drible maka lama kelamaan jika bola didiamkan kecepatan bola akan berkurang. Peristiwa tersebut disebut tumbukan lenting sebagian, karena setelah bertumbukan dengan lantai lama kelamaan kecepatan bola berkurang, apabila tetap dibiarkan tidak diberikan gaya maka lama kelamaan bola tersebut akan berhenti. Perumusan masalah Setelah dibiarkan beberapa saat setelah di dribel kelantai lamakelamaan kecepatan bola basket dan tinggi pantulannya akan berkurang. Berikanlah alasanmu apakah yang menyebabkan kecepatan dan tinggi pantulan bola basket tersebut berkurang? Hipotesis Berdasarkan perumusan masalah diatas, tulis hipotesismu pada kolom dibawah ini!

36 30 Kegiatan 5 Ayo, cari tahu! Apakah hipotesis kalian sudah benar? Untuk membuktikan hipotesis kalian mengenai konsep tumbukan lenting sebagian, lakukanlah eksperimen sederhana dibawah ini! A. Tujuan : Menyelidiki jenis dan sifat dari tumbukan B. Hari/Tanggal : C. Alat dan Bahan : Bola ping pong D. Langkah Kerja 1. Jatuhkan bola pada ketinggian tertentu diatas lantai sebagai h 1! 2. Ukur ketinggian pantulan bola sebagai h 2! 3. Ulangi langkah 1-2 sebanyak 5 kali! 4. Ubah ketinggian h, ulangi langkah 2-3! 5. Catat hasil pengukuran pada tabel berikut! Tabel 3. Hasil Pengamatan No. Ketinggian awal h 1 (m) Ketinggian pantulan h 2 (m) Diskusikanlah hasil pengamatanmu dengan teman sekelompok dan catatlah hasil pengamatan berdasarkan pertanyaan dibawah ini! 1. Apakah ketinggian bola ping pong berubah beberapa saat setelah kamu menjatuhkannya? 2. Tentukan nilai koefisien restitusi bola pingpong dengan persamaan e = h 2 h 1 3. Jika ketinggian awal dirubah, apakah mempengaruhi nilai e? 4. Apakah percobaan ini termasuk contoh tumbukan lenting sebagian berikan alasan kalian?

37 31 Menyimpukan Berdasarkan eksperimen yang telah dilakukan, berikanlah kesimpulan kalian pada kolom dibawah ini! Agar pemahaman kalian lebih baik, pelajarilah konsep dan contoh soal berikut! Konsep Pada tumbukan lenting sebagian berlaku : a. Berlaku hukum Kekekalan Momentum m1v1 + m2v2 = m1v 1+ m2v 2 b. Tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik c. 0<e<1 d. Nilai koefesien restitusi (e) untuk kasus benda jatuh bebas dapat dilihat pada persamaaan berikut: v 1 h 1 v 1 Bola pingpong Lantai v 2 =0 h 2 v 2=0 (karna diam) e = (v 2 v 1 ) (v 2 v 1 ) e = (0 v 1 ) (0 v 1 ) e = v 1 v 1 Ingat konsep gerak jatuh bebas: 1. V benda jatuh kebawah = + 2gh (tanda + menunjukkan arahnya searah dengan gravitasi bumi) 2. V keatas = - 2gh (tanda - menunjukkan arahnya berlawanan arah gravitasi bumi) Sehingga: e = 2gh 2 ( 2gh 1 h 2 e = h 1

38 32 1. Sebuah bola A massanya 4 kg bergerak ke kanan dengan kecepatan 10 m/s disusul oleh bola B yang massanya 2 kg yang bergerak kearah kanan dengan kecepatan 20 m/s. Jika tumbukan adalah lenting sebagian dengan koefisien elastic e = 0,8, dan kecepatan gerak bola A setelah tumbukan adalah 16 m/s hitunglah kecepatan bola B setelah tumbukan! Diketahui: ma = 4 kg dan va = 10 m/s mb = 2 kg dan vb = 20 m/s e = 0,8 dan va = 16 m/s Ditanya: vb =... Penyelesaian: mava + mbvb = mava + mbvb (4 kg)(10 m/s)+(2 kg)(20 m/s)= 4(16)+2vB = 64 +2vB = 2vB 16 = 2vB vb =8 m/s Jadi, kecepatan bola B setelah tumbukan adalah 8 m/s 2. Sebuah bola dilepaskan dari ketinggian 8 m. Setelah menumbuk lantai, bola memantul dan mencapai ketiggian 5 m. Hitunglah koefisien restitusi pantulan dan ketinggian setelah pantulan kedua! Diketahui: a. h 1=8 m b. h 2=5 m Ditanyakan Jawab: a. Koefisien restitusi (e) e = h 2 h 1 = a. e =... b. h 3 = = 0,79 b. Ketinggian pantulan ketiga e = h 3 h 2 h 3 = e 2. h 2 h 3 = (0.79) 2. (5) h 3 = 3,12 m

39 33 3. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali Orientasi Tahukah kamu bagaimana cara mengukur kecepatan sebuah peluru? Untuk mengetahuinya Ayo, simak bacaan berikut! Gambar 12. Pendulum balistik Apakah kamu pernah melihat alat ini? Ya, ini adalah pendulum balistik. Pendulum balistik merupakan alat yang digunakan untuk mengukur laju proyektil seperti peluru. Sebuah balok besar yang terbuat dari kayu atau bahan lainnya tergantung seperti pendulum. Setelah itu, sebutir peluru ditembakkan pada balok tersebut biasanya peluru tertanam dalam balok. Sebagai akibat dari tumbukan tersebut, peluru dan balok bersama-sama terayun keatas sampai ketinggian tertentu (ketinggian maksimum). Perumusan masalah Pada saat peluru ditembakkan pada pendulum balistik terdapat sebuah prinsip tumbukan tidak lenting sama sekali, apakah yang dimaksud tumbukan tidak lenting sama sekali? dan jelaskanlah konsep tumbukan tidak lenting lenting sama sekali berdasarkan orientasi diatas? Hipotesis Silahkan ajukan hipotesis kalian pada kolom dibawah ini!

40 34 Kegiatan 6 Ayo, cari tahu! Apakah hipotesis kalian sudah benar? Untuk membuktikan kebenarannya, lakukanlah eksperimen sederhana dibawah ini! A. Tujuan : Menyelidiki jenis dan sifat dari tumbukan B. Hari/Tanggal : C. Alat dan Bahan : Kelereng dan plastisin D. Langkah Kerja 1. Sediakan satu kelereng dan segumpal plastisin. 2. Letakkan pastisin dan kelereng diposisi yang berlawanan. 3. Buatlah kedua benda bertumbukan. 4. Amati yang terjadi! Kelereng plastisin Diskusikanlah hasil pengamatanmu dengan teman sekelompok dan catatlah hasil pengamatan berdasarkan pertanyaan dibawah ini! 1. Apakah setelah bertumbukan plastisin dan kelereng menyatu? 2. Bagaimana kecepatan plastisin dan kelereng setelah bertumbukan? Apakah sama? Menyimpukan Berdasarkan eksperimen yang telah dilakukan, berikanlah kesimpulan kalian pada kolom dibawah ini!

41 35 Agar pemahaman kalian lebih baik, pelajarilah konsep dan contoh soal berikut! Konsep a. Pada tumbukan ini kecepatan kedua benda setelah tumbukan sama v 1 = v 2 b. Berlaku hukum Kekekalan Momentum c. Tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik d. e = 0 Contoh Soal Sebuah balok yang massanya 5 kg bergerak ke kanan dengan kecepatan 5 m/s kemudian dari arah yang berlawanan datang sebuah balok bermassa 7 kg dengan kecepatan 10 m/s. kemudian kedua balok itu bertumbukan tidak lenting sama sekali. Berapakah kecepatan kedua balok tersebut setelah tumbukan? Diketahui: m1 = 5 kg, v1 = 5 m/s (kekanan) m2 = 7 kg, v2 = -10 m/s (kekiri) Ditanya: v1 dan v2 =... Penyelesaian: m1v1 + m2v2 = (m1 + m2 ) v (5 kg)(5 m/s)+(7 kg)(-10 m/s)= (5+7) v = 12 v -45 = 12 v v = - 3, 75 m/s Jadi, kecepatan kedua bola setelah tumbukan adalah 3,75 m/s kekiri.

42 Evaluasi 36 Jawablah soal-soal dibawah ini dengan jawaban yang benar! 6. Pernyataan yang benar dari kalimat dibawah ini, kecuali. A. Pada tumbukan lenting sebagian koefisien restitusinya berkisar antara 0 < e < 1 B. Pada tumbukan lenting sempurna kedua benda setelah tumbukan bergerak bermassa dengan arah yang sama C. Pada tumbukan lenting sebagian dan tidak lenting sama sekali tidak berlaku hukum kekekalan energy mekanik D. Pada tumbukan lenting sempurna, tidak lenting sama sekali dan lenting sebagian selalu berlaku hukum kekekalan momentum E. Pada tumbukan lenting sempurna koefisien restitusi e = 1 dan pada tumbukan tidak lenting sama sekali koefisien restitusinya e = 0 7. Dua buah balok dengan massa masing-masing m1 = 1 kg dan m2 = 3 kg bergerak berlawanan arah, masing-masing dengan kecepatan v1 = 3 m/s dan v2 = 2 m/s. Hitunglah kecepatan benda pertama setelah tumbukan jika v2 = 0,5 m/s (tumbukannya lenting sempurna)... A. 5 m/s B. 6 m/s C. 3,5 m/s D. 7,5 m/s E. 9,5 m/s 8. Sebuah balok yang massanya 5 kg bergerak kenanan dengan kecepatan 5 m/s kemudian dari arah yang berlawanan datang sebuah balok bermassa 7 kg dengan kecepatan 10 m/s. Kemudian kedua bola itu berumbukan tidak lenting sama sekali. Berapakah kecepatan kedua balok setelah tumbukan... A. 3,75 m/s B. 4,75 m/s C. 5,75 m/s D. 6,75 m/s E. 7,75 m/s 9. Troli A dan B massanya masing-masing 1 kg dan 4 kg bergerak saling mendekati dengan kecepatan masing-masing 10 m/s dan 2 m/s. Jika setelah tumbukan troli B berhenti, maka kecepatan terpentalnya troli A adalah... m/s. A. 2 D. 20 B. 3 E. 25 C. 18

43 Dua bola biliar dengan massa identik bergerak saling mendekat dengan kecepatan awal bola A 30 cm/s kekanan dan bola B 20 cm/s kekiri. Kemudian kedua bola itu bertumbukan lenting sempurna. Berapakah kecepatan bola A dan arahnya sesudah bertumbukan... A. 20 cm/s ke kiri B. 25 cm/s ke kiri C. 30 cm/s ke kekiri D. 20 cm/s ke kanan E. 30 cm/s ke kanan

44 38 D. Aplikasi Konsep Momentum dan Impuls 1. Roket Orientasi Ayo, baca dan amati gambar dibawah ini! Tahukah kamu bahwa konsep momentum dan impuls sangat banyak kita jumpai penerapannya dalam kehidupan kita sehari-hari. Salah satu contohnya adalah pada roket. Roket sangat sering kita saksikan dalam Gambar 13. Peluncuran roket luar angkasa. film-film perang sebagai peluru kendali. Namun, itu hanyalah salah satu jenis dari roket yang kita ketahui. Roket merupakan wahana luar angkasa, peluru kendali, atau kendaraan terbang yang mendapatkan dorongan melalui reaksi roket terhadap keluarnya secara cepat bahan fluida dari keluaran mesin roket. Aksi dari keluaran dalam ruang bakar dan nozle pengembang, mampu membuat gas mengalir dengan kecepatan hipersonik sehingga menimbulkan dorongan reaktif yang besar untuk roket (sebanding dengan reaksi balasan sesuai dengan hukum pergerakan Newton ke- 3 dan hukum kekekalan momentum). Perumusan masalah Berdasarkan orientasi diatas ajukanlah hipotesismu kenapa roket bisa terbang dan kenapa roket bisa terbang dengan seimbang? bagaimanakah hubungannya dengan konsep momentum dan impuls?

45 39 Hipotesis Berdasarkan perumusan masalah tersebut, tulislah hipotesis kalian pada kolom dibawah ini! Kegiatan 7 Ayo, cari tahu! Apakah hipotesis kalian sudah benar? Untuk membuktikan hipotesis kalian mengenai pengaplikasian konsep momentum dan impuls pada roket, lakukanlah eksperimen sederhana dibawah ini. Membuat Roket Air dari Botol Aqua Bekas Gambar Sumber 14. Perlombaan : gambar roket perlombaan air roket air A. Tujuan : Menyelidiki hukum kekekalan momentum pada roket. B. Hari/Tanggal : C. Alat dan Bahan 1. Botol minuman bekas berukuran besar, 2. Kertas hias

46 3. Karton untuk sirip roket. 4. Gabus penyumbat tutup botol (bisa dibuat dari gabus sendal jepit bekas) 5. Bolpen 6. Dop D. Langkah Kerja Cara Pembuatan : 40 Gambar 15. Cara membuat roket air 1. Menyediakan botol aqua bekas dan dibuka tutupnya. 2. Membuat botol aqua tersbut menjadi berbentuk roket. 3. Membuat sumbat karet dengan bekas sendal yang tebal, jika tidak ada bisa bekas sendal di gabung dengan lem. 4. Memasukkan sumbat karet ke dalam ujung bekas bolpoin yang sudah di buka isi dan bagian atas dan bawahnya. 5. Memasukan air kira-kira sepertiganya ke dalam botol aqua yang sudah berbentuk roket. 6. Memasukkan sumbat karet yang sudah dihubungkan ke bolpoint karet ke dalam lubang aqua. Cara Penggunaan : Gambar 16. Cara menggunakan roket air

47 1. Masukkan ujung bolpoin yang tidak ada sumbat karetnya dengan selang yang ada pada pompa. 2. Pegang ujung bolpen yang ada sumbatnya dipegang dengan kuat jangan sampai meluncur dulu sampai tekanan gas yang ada dalam roket cukup besar. 3. Pompa roketa air, setelah kira-kira tekanan gasnya cukup kuat lepaskan roket air maka rangkaian roket itu dan roket akan melaju ke atas. 41 Diskusikanlah hasil pengamatanmu dengan teman sekelomok dan catatlah hasil pengamatan berdasarkan pertanyaan dibawah ini! 1. Apakah yang menyebabkan roket air bergerak keatas? 2. Jelaskan penerapan konsep hukum kekekalan momentum pada prinsip kerja roket air? Menyimpukan Berdasarkan eksperimen yang telah dilakukan, berikanlah kesimpulan kalian pada kolom dibawah ini!

48 42 Agar pemahaman kalian lebih baik ayo, pelajari prinsip kerja roket dan tembakan senapan berikut ini! Prinsip kerja roket Sebuah roket mengandung tangki yang berisi bahan hidrogen cair dan oksigen cair. Pembakaran bahan-bahan tersebut menghasilkan gas panas yang menyembur keluar melalui ekor roket. Pada saat gas keluar dari roket terjadi perubahan momentum gas selama waktu tertentu, sehingga menghasilkan gaya yang dikerjakan roket pada gas. Berdasarkan Hukum III Newton, timbul reaksi gaya yang dikerjakan gas pada roket yang besarnya sama tetapi arahnya berlawanan. Gaya inilah yang menyebabkan roket terdorong ke atas. Prinsip terdorongnya roket memenuhi hukum kekekalan Momentum. Jika mula-mula roket diam, maka momentumnya sama dengan nol, sehingga berdasarkan hukum kekekalan dapat dinyatakan sebagai berikut: Gambar 17. Prinsip Kerja Roket Memanfaatkan Hukum Kekekalan Momentum Berlaku m 1 v 1 + m 2 v 2 = 0 m 1 v 1 = m 2 v 2 Berdasarkan prinsip momentum dan impuls, gaya dorong roket dapat dinyatakan sebagai berikut. F. t = (m v) (m v) F = t F = m t v Keterangan F = gaya dorong roket (N) m t = Perubahan massa roket tiap satuan waktu kg s v = kecepatan roket (m/s) Kecepatan akhir yang dicapai sebuah roket tergantung pada kecepatan semburan gas dan jumlah bahan bakar yang dibawanya dan kelajuan pancaran gas. Karena kedua besaran ini terbatas. Maka digunakan roket bertahap, yakni beberapa roket yang digabung bersama. Ketika bahan bakar tahap pertama telah dibakar habis, roket ini dilepaskan. Kemudian pesawat antariksa telah bergerak dengan cepat dan massa total pesawat dan roket-roket lebih ringan karena tidak lagi membawa roket pertama, maka pada tahap kedua ini dapat dicapai kelajuan akhir yang jauh lebih cepat. Demikian seterusnya sampai seluruh roket telah terbakar.

49 43 Prinsip kerja senapan Sebuah peluru yang ditembak dari senapan juga merupakan salah satu aplikasi dari hukum kekekalan momentum. Sebelum peluru ditembakan dari senapan, peluru dan senapan berada dalam keadaan diam. Pada saat peluru ditembakkan, peluru dan senapannya bergerak dengan kecepatan tertentu, sedangkan senapan akan tertolak berlawanan arah dengan arah gerak peluru. Gambar 18. Hukum Kekekalan Momentum pada Tembakan Peluru dari senapan Berdasarkan hukum kekekalan momentum dapat dituliskan bahwa: m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 + m 2 v 2 Karena v 1 = v 2 = 0 (mula mula diam), maka: m 1 v 1 = m 2 v 2 Keterangan: m 1 = massa peluru (kg) m 2 = massa senapan (kg) v 1 = kecepatan peluru keluar dari senapan ( m s ) v 2 = kecepatan senapan saat tertolak kebelakang ( m s )

50 44 Petunjuk soal Untuk membantu ananda menyelesaikan soal-soal tentang momentum, impuls dan tumbukan mari ikuti langkah- langkah penyelesaian soal berikut. 1. Momentum adalah besaran vektor. Untuk interaksi antara dua benda pada satu dimensi (sumbu X saja atau sumbu Y saja) maka arah vektor cukup dinyatakan dengan tanda (+) dan tanda (-) 2. Tetapkan indeks 1 untuk benda pertama dan indeks 2 untuk benda kedua. Gambarkanlah sketsa sesaat sebelum benda-benda berinteraksi (bertumbukan) dan tuliskan besaran-besaran yang diketahui dan dinyatakan (m1,m2,v1,v2). Kemudian gambarlah sketsa sesaat sesudah benda berinteraksi (bertumbukan) dan tulislah besaran-besaran yang diketahui atau ditanyakan (v1, v2 ) 3. Hitunglah momentum benda-benda sebelum berinteraksi (tumbukan) (p1, p2) dan sesudah interaksi (p1, p2 ) 4. Gunakan hukum kekekalan momentum untuk menghitung besaran-besaran yang ditanyakan dalam soal. 5. Dalam persoalan tumbukan, untuk menghitung besaran-besaran yang ditanyakan, mungkin ananda perlu menggabung persamaan yang diperoleh dari langkah 3 dengan persamaan: v 1 v 2 = v 2 v 1 atau v 1 = v 2 = v

51 Evaluasi 45 Jawablah soal-soal dibawah ini dengan jawaban yang benar! 4. Sebuah bola besi yang massanya 500 gr bergerak dengan kecepatan 20 m/s kekanan. Berapakah momentum yang dimiliki bola besi tersebut? Penyelesaian: Sebuah mobil massanya 700 kg bergerak dengan kecepatan 36 km/jam, kemudian menabrak sebuah pohon dan berhenti setelah 0,4 sekon. Hitunglah gaya rata-rata yang bekerja pada mobil selama tumbukan! Penyelesaian: Sebuah bola bermassa 100 gram dijatuhkan dari ketinggian h 1 = 1,8 m diatas lantai. Setelah menumbuk lantai, bola memantul setinggi h 2 = 1,25 m. a. Hitunglah momentum bola sesaat sebelum dan sesudah menumbuk lantai! b. Hitung impuls yang dikerjakan lantai pada bola! c. Bila tumbukan berlangsung selama 10-2 sekon, hitung gaya rata-rata yang dikerjakan lantai pada bola. (g = 10 m/s 2 )! h 1 = 1, 8 m h 2 = 1, 25 m v 1 v 2 (A) (B) Gambar Tumbukan Bola dengan Lantai

52 Penyelesaian:... a.... b... c Balok kayu yang massanya 30 kg ditembak peluru yang massanya 250 gram dengan kecepatan m/s. Jika peluru menembus balok kayu dan keluar dari balok dengan kecepatan 300 m/s, maka berapakah kecepatan balok kayu setelah tumbukan? Penyelesaian: Dua buah benda P dan Q massanya masing-masing 20 kg dan 40 kg bergerak dengan kecepatan masing-masing benda adalah 10 m/s kekanan dan 4 m/s kekiri. kedua benda bertumbukan, kecepatan Q adalah 4 m/s berlawanan arah dengan kecepatan semula. Hitunglah besar dan arah kecepatan P setelah bertumbukan! Penyelesaian:...

53 47 9. Sebuah peluru dengan massa 10 gram ditembakkan pada gabus kayu yang massa 390 gram dan terletak pada bidang licin. Ternyata kayu bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Berapakah kecepatan peluru?. Penyelesaian: Dua buah benda bergerak dalam arah berlawanan. Benda pertama bermassa 5 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s ke kanan, sedangkan benda kedua bermassa 3 kg bergerak dengan kecepatan 4 m/s ke kiri. Hitunglah kecepatan kedua benda setelah bertumbukan jika tumbukkan lenting sempurna!. Penyelesaian: Sebuah benda bermassa 3 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s kemudian dibelakangnya bergerak sebuah benda bermassa 2 kg dengan kecepatan 4 m/s dengan arah yang sama. Apabila terjadi tumbukan tidak lenting sama sekali, tentukan kecepatan kedua benda setelah tumbukan? Penyelesaian:...

54 Sebuah senapan yang massanya 5 kg ditembakkan peluru yang massanya 5 gram. Kecepatan peluru 50 m/s. Berapa kecepatan dorong senapan pada bahu penembak. Penyelesaian: Sebuah roket menekan gas buangan sehingga keluar dengan kelajuan 100 kg/s. Kecepatan semburan gas adalah 200 m/s. Hitung gaya maju (gaya dorong) pada roket? Penyelesaian:...

55 Latihan Mandiri 49 Jawablah soal-soal dibawah ini dengan jawaban yang benar! 1. Sebuah benda mula-mula diam meledak menjadi dua bagian dengan perbandingan massa masing-masing bagian adalah 100:1. Setelah kedua bagian terpisah, bagian yang massanya lebih besar terpental dengan kecepatan 10 m/s. Hitunglah kecepatan bagian yang massanya lebih kecil! 2. Sebuah senapan bermassa 4 kg menembakkan sebuah peluru bermassa 0,016 kg dengan kecepatan 800 m/s ke kanan Berapakah kecepatan terpental senapan sesaat setelah peluru ditembakkan? 3. Benda A dan B masing- masing bermassa 7 kg dan 9 kg. Kedua benda tersebut saling mengejar. Benda A bergerak didepan dengan kecepatan 10 m/s, sedangkan benda B dibelakang dengan kecepatan 15 m/s. Hitunglah kecepatan kedua benda setelah tumbukan jika terjadi tumbukan lenting sebagian dengan koefisien restitusi e = 0,6! 4. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 12 m diatas lantai bertikat dengan kecepatan 2 21m. Setelah terpantul bola naik hingga ketinggian 4,05 m diatas s lantai. Jika g = 10 m/s 2, hitunglah: a. Kecepatan bola sesaat sebelum dan sesudah menumbuk lantai b. Koefisien restitusi antara bola dan lantai 5. Carilah penerapan konsep momentum dan impuls selain pada roket dan tembakan senapan dari peluru. Buatlah dalam bentuk ringkasan dibuku tugasmu (minimimal 2 contoh)!

56 50 Ayo, bermain teka-teki silang! Mendatar: 2. Perkalian antara masa dan kecepatan disebut Gaya yang bekerja dalam selang waktu tertentu disebut Contoh pengaplikasian dari konsep momentum dan impuls yang digunakan dalam operasi militer adalah Semakin besar masa dan kecepatan suatu benda maka momentum benda tersebut semakin Semakin singkat selang waktu dari gaya implusif yang bekerja pada suatu benda sehingga benda tersebut bergerak maka, impuls yang dihasilkan semakin... Menurun: 1. Tumbukan dengan koefisien restitusi e=1 merupakan tumbukan lenting Pada tumbukan lenting sebagian dan tumbukan tidak lenting sama sekali tidak berlaku berlaku hukum kekalan...kinetik. 5. Contoh pengaplikasian dari konsep momentum dan impuls yang digunakan dalam transportasi luar angkasa dan peluru kendali adalah Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa jumlah momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan...

57 51 DAFTAR PUSTAKA Kanginan, Marthen Fisika untuk SMA Kelas XI Semester 1. Jakarta : Erlangga. Purwoko & Efendi Fisika untuk SMA Kelas XI Semester. Bandung :Yudistira. Nurachmandani, Setya Fisika 2 Untuk SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Grahadi. Saripudin, Aip dkk Praktis Belajar Fisika 2 untuk SMA/MA Kelas XI Program Ilmu Penggetahuan Alam. Jakarta:Visindo Media Persada.

58 Penilaian Setelah ananda selesai mengerjakan latihan dalam LKPD ini, periksalah jawaban ananda dengan menyesuaiakan jawaban ananda dengan kunci jawaban yang sudah ada pada guru atau melihat kembali materi pada buku paket. Gunakan rumus dibawah ini untuk mengetahui dan mengukur ketuntasan belajar ananda! nilai = skor yang diperoleh skor maksimum 100% Tingkat penguasaan yang diperoleh: 90%-100% baik sekali 80%-89% baik 70%-79% cukup <69% kurang Jika ananda mencapai tingkat penguasaan 75% %, ananda telah tuntas dan dapat mempelajari materi selanjutnya. Tetapi jika tingkat penguasaan ananda 75% ananda harus mempelajari kembali materi ini, terutama bagian yang belum anada kuasai.

59 Ilmuan Muslim Terkemuka Didunia Al -Kindi - Penemu Minyak Wangi Al-Biruni--Ahli Fisika, MTK, Filsafat dan Obat-Obatan. Al-Jazari-Penemu Jam Gajah Al-Khawarizmi- Penemu Logaritma dan Aljabar Al-Razi-Penemu Penyakit Demam, Cacar, Alergi dan Imunologi Ibn Sina-Ahli Kedokteran, Fisika, Geologi, Mtk, dan Penulis Kaidah Kedokteran Modern Ibnu Haitham-Penemu Alat Ukur Bintang Kutub Abu Musa Ibn_Hayyan- Penemu Ilmu Kimia Abul Wafa Muhammad Al Buzjani-Penemu Tabel Sinus, Tangen, Trigonometri, dan Geometri Piri Reis- Penemu Peta Dunia Terlengkap dan Ahli Geografi Al-Farabi-Ahli Fisika, MTK, Filosofi, Logika, Politik, Sosiologi, Musik dan Etika Abbas Bin Farnas- Penemu Jam Pertama Di Dunia [Type text]