Lomba dan seminar matematika XXV

Transkripsi

1 NASKAH SOAL Lomba dan seminar matematika XXV Take a real mathematics adventure, make a better future. KODE NASKAH 001 HIMATIKA FMIPA UNY Sekretariat : Gelanggang Ormawa FMIPA UNY, Karangmalang, Depok, Sleman Yogyakarta lsmhimatikauny@gmail.com ; web : lsmhimatikauny.com

2 Petunjuk Pengerjaan Soal 1. Berdoalah sebelum mengerjakan soal. 2. Gunakan pensil 2B untuk mengisi lembar jawab komputer. 3. Tulis identitas diri dengan benar pada lembar jawab yang tersedia. 4. Telitilah kelengkapan teks pada naskah soal. Soal berbentuk pilihan ganda sebanyak 40 butir soal dengan lima pilihan jawaban. 5. Laporkan pada pengawas jika terdapat cetakan yang kurang jelas, soal rusak, atau jumlah halaman yang kurang. 6. Skor untuk jawaban benar +4, salah -1, dan tidak dijawab Kerjakan soal yang dianggap mudah terlebih dahulu. 8. Waktu mengerjakan 90 menit. 9. Lembar jawaban harus dalam keadaan bersih, tidak sobek, tidak terlipat, dan tidak basah. 10. Apabila telah selesai mengerjakan sebelum waktu berakhir, tetaplah duduk dengan tenang, dan lembar jawaban diletakkan dalam posisi terbalik. Anda tidak diperkenankan meninggalkan ruangan sebelum waktu mengerjakan habis kecuali atas izin pengawas. 11. Teliti lembar jawaban sebelum meninggalkan ruangan. 12. Selamat mengerjakan dan semoga SUKSES.

3 1. Diberikan persamaan Nilai terbesar dari adalah. 2. Bentuk paling sederhana dari ( ) adalah Diberikan suatu persamaan lingkaran. Jika dilukis garis yang melalui dan pusat serta garis yang melalui dan menyinggung, maka persamaan dan masing-masing adalah. dan dan dan dan dan 4. Dua dadu sisi-sisinya dicat merah atau biru. Dadu pertama terdiri dari sisi merah dan sisi biru. Ketika kedua dadu tersebut dilempar, peluang munculnya sisi dadu berwarna sama adalah. Kuadrat dari banyak sisi dadu kedua yang berwarna biru adalah. 5. Given and where. The value of is If, then the value of is. Math for Golden Generation Page 1

4 7. Look at the picture. If, then the value of is The participant of LSM XXV increase 10% than LSM XXIV. The female participant increase 5% and male participant increase 20%. If the number of female participant of LSM XXIV is , then the number of participant of LSM XXV is Diberikan. Jika adalah nilai terbesar yang kurang dari x, maka nilai dari adalah. 10. Perhatikan gambar berikut. Jika suatu persegi dengan panjang sisi satu satuan dibagi menjadi 5 persegi panjang yang memiliki luas yang sama seperti yang ditunjukkan pada gambar, maka panjang ruas garis adalah satuan. 11. Given The value of is... Math for Golden Generation Page 2

5 12. Tiko memiliki kebiasaan memancing setiap hari kecuali hari Selasa, Kamis, dan Sabtu. Tika memiliki kebiasaan berenang setiap hari kecuali hari Senin, Rabu, dan Jumat. Suatu hari terjadi perbincangan antara mereka berdua, Tiko : Kemarin aku memacing Tika : Esok aku berenang Perbincangan tersebut terjadi pada hari. Senin Kamis Jumat Sabtu Minggu 13. Digit terakhir dari adalah Jika memiliki akar-akar penyelesaian dan, maka nilai dari adalah Known that every bumb is bomb and some bimb are bumb. Statement : X : Every bumb is bimb and bomb Y : Some bimb are bomb Z : There exist bumb which is not bomb The statement which is true is... Only X that is true Only Y that is true Only Z that is true All of X,Y and Z are false X and Y are true Math for Golden Generation Page 3

6 16. Perhatikan gambar berikut. [ LSM XXV HIMATIKA UNY] 11 Februari 2017 Diberikan lingkaran besar dengan jari-jari dan lingkaran kecil dengan jari-jari. Jika luas daerah yang diarsir adalah kali luas daerah lingkaran kecil dan jari-jari lingkaran besar adalah satuan, maka panjang dari adalah satuan. 17. Dua bilangan memiliki FPB dan KPK secara berturut-turut dan. Jika salah satu bilangan tersebut adalah, maka selisih kedua bilangan tersebut adalah Jika penyelesaian sistem persamaan { tidak hanya saja, maka nilai adalah. 19. Perhatikan gambar berikut. Terdapat persegi dan persegi. Luas daerah yang diarsir adalah... satuan luas. Math for Golden Generation Page 4

7 20. Jika membentuk barisan geometri dan, maka di antara kelima suku barisan tersebut yang dapat ditentukan nilainya adalah suku. Pertama Kedua Keempat Kelima Ketiga 21. Diberikan dengan dan bilangan prima dan. Digit terakhir dari adalah. 22. Perhatikan gambar berikut. Jika serta luas daerah yang dibatasi oleh segiempat adalah dibatasi oleh, maka luas daerah yang adalah. 23. Diberikan persamaan dan dengan dan. Nilai dari adalah Setiap dong adalah dung. Ada dung yang juga ding. Jika banyaknya dung adalah, dan diantaranya bukan dong dan bukan ding, maka banyak dong adalah. tidak dapat ditentukan Math for Golden Generation Page 5

8 25. Diberikan dan dengan dan. Nilai dari adalah. 26. Huruf ke-2017 dari MATHFORGOLDENGENERATIONMATHFORGOLDENGENERATIONMATH FORGOLDENGENERATION... adalah... N H T I A 27. Look at the picture. Known that is the diameter of the circle and point S on that circle. If, then the area of segment is.... ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 28. Andi telah mengikuti tes matematika sebanyak kali. Jika pada tes berikutnya Andi memperoleh nilai, maka rata-rata nilai Andi menjadi. Akan tetapi, jika pada tes berikutnya Andi memperoleh nilai, maka rata-ratanya menjadi. Banyak tes matematika yang diikuti oleh Andi adalah. Math for Golden Generation Page 6

9 29. Andri melakukan perjalanan dari kota X ke kota Y dengan mobil. Pada jalanan menurun Andri memacu mobilnya dengan kecepatan jalanan menanjak Andri memacu mobilnya dengan kecepatan km/jam, sedangkan pada km/jam. Diasumsikan jalanan dari kota X ke kota Y hanya menanjak dan menurun saja dan tidak ada jalanan yang mendatar serta waktu yang ditempuh dari kota X ke kota Y dengan waktu yang ditempuh dari kota Y ke kota X tidak sama. Jika Andri membutuhkan waktu X, maka jarak kota X dan kota Y adalah. km km km jam perjalanan dari kota X ke kota Y dan kembali lagi ke kota km km 30. Diberikan dua persamaan { dengan. Banyaknya bilangan bulat positif yang memenuhi adalah. Tak terhingga Math for Golden Generation Page 7

10 31. Perhatikan Gambar berikut. Diketahui lingkaran besar yang di dalamnya terdapat persegi dan lingkaran kecil tampak seperti pada gambar di atas. Titik, dan berada pada lingakaran besar, sedangkan titik merupakan titik singgung yang menyinggung antara lingkaran kecil dengan persegi. Panjang jari-jari lingkaran besar adalah 20 cm, dan panjang adalah. Apabila panjang dinyatakan dalam bentuk dengan adalah bilangan bulat, maka nilai dari adalah Banyaknya bilangan digit berbeda yang dapat disusun dari angka-angka dan yang habis dibagi oleh adalah Sebuah kereta api berjalan dengan kecepatan km/jam berpapasan dengan sebuah mobil yang sedang berjalan dengan kecepatan km/jam. Jika keduanya berpapasan selama 9 detik, maka panjang kereta api adalah... meter. 34. Jika dan maka nilai dari adalah. Math for Golden Generation Page 8

11 35. If, and, then the value of is. 36. Rohmah, Artika dan Anggi hobi pergi ke supermarket. Rohmah pergi ke supermarket hari sekali. Artika pergi ke supermarket hari sekali dan Anggi pergi ke supermarket hari sekali. Jika hari ini Artika pergi ke supermarket, lusanya Rohmah pergi ke supermarket dan hari lagi Anggi yang akan pergi ke supermarket. Waktu terdekat untuk mereka dapat pergi ke supermarket secara bersama-sama adalah. hari hari hari hari hari 37. Given two consecutive odd number such that the sum of times the greatest number and square s smallest number is. The value of smallest number is Look at the picture. Known that with cm, cm, and cm. If, then the distance between point is. 39. Jika merupakan bilangan asli yang memenuhi persamaan dan, maka nilai adalah... Math for Golden Generation Page 9

12 40. Diberikan adalah tiga suku pertama suatu barisan aritmetika dengan. Jika maka nilai adalah. Math for Golden Generation Page 10