BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Dalam berinvestasi ada tiga hal yang perlu diperhatikan oleh investor, yaitu capital (modal), objective (objektif), dan risk (risiko).hal yang sering menjadi pusat perhatian investor dalam berinvestasi adalah risiko.risiko dapat dikatakan sebagai suatu peluang terjadinya kerugian atau kehancuran.lebih luas risiko dapat diartikan sebagai kemungkinan terjadinya hasil yang tidak diinginkan atau berlawanan dari yang diinginkan. Berdasarkan Workbook level 1 Global Association of Risk Professionals-Badan Sertifikasi Manajemen Risiko (2005) risiko didefinisikan sebagai chance of a bad outcome. Maksudnya adalah suatu kemungkinan akan terjadinya hasil yang tidak diinginkan, yang dapat menimbulkan kerugian apabila tidak diantisipasi serta tidak dikelola sebagaimana mestinya. Risiko dapat menimbulkan kerugian apabila tidak diantisipasi serta tidak dikelola dengan semestinya. Sebaliknya risiko yang dikelola dengan baik akan memberikan ruang pada terciptanya peluang untuk memperoleh suatu keuntunganyang lebih besar. Bank For International Settlement (BIS) melalui Basel Committee on Banking Supervision merumuskan aturan BASEL II untuk menjadi basis dalam mengelola risiko. Demikian pula di dalam negeri, Bank Indonesia mewajibkan bank-bank umum untuk mulai menerapkan manajemen risiko mulai awal Januari 2004 silam. Manajemen risiko tidakakan bermakna apabila tidak disertai dengan kemampuan mengukur besarnya risiko itu sendiri. Value at Risk (VaR) merupakan suatu teknik pengukuran risiko yang saat ini menjadi sangat popular diperbincangkan dan diimplementasikan dalam mengukur risiko.terlebih lagi setelah BIS merekomendasikan bank-bank di seluruh dunia untuk menggunakan VaR dalam pengukuran risiko pasar secara internal. Value at Risk merupakan metode perhitungan market risk untuk menentukan risiko kerugian maksimum yang dapat terjadi pada suatu portofolio, baik singleinstrument ataupun multi-instrument, pada confidence level tertentu, selama 1

2 holding periode tertentu, dan dalam kondisi pasaryang normal. Menurut Philip Best (1998) Value at Risk atau VaR adalah suatu metode pengukuran risiko secara statistik yang memperkirakan kerugian maksimum yang mungkin terjadi atas suatu portofolio pada tingkat kepercayaan (level of confidence) tertentu. Walaupun dapat dikategorikan sebagai pengukur risiko yang sederhana,var tidak mudah untuk diestimasi. Ada beberapa pendekatan yang digunakan untuk mengestimasi VaR, seperti metode variansi-kovariansi (metode analitik), metode simulasi historis (thehistorical simulation), dan pendekatan Monte Carlo.Pendekatan dengan metode analitik menggunakan matriks kovariansi yang berisi elemen-elemen korelasi, kovariansi, volatilitas dan bobot aset-aset portofolio. Pendekatan ini mengadopsi asumsi normal multivariat pada distribusi gabungan return dari aset-aset portofolio, sementara dalam literatur-literatur diketahui terdapat dua sifat penting yang sering dimiliki oleh data di bidang finansial, khususnya untuk data return (Bollerslev, Engle, dan Nelson, 1994) yaitu distribusi probabilitas yang bersifat fat tails, hal ini ditandai dengan harga excess kurtosis yang positif, dan adanya volatility clustering atau sering juga disebut dengan kasus time-varying variance. Pada data finansial, normalitas yang merupakan suatu asumsi memadai jarang dipenuhi. Penyimpangan ini dapat mengakibatkan tidak validnya estimasi VaR yang mengakibatkan risiko portofolio yang terjadi lebih besar dari risiko yang telah ditetapkan. Untuk mengatasi kelemahan-kelemahan metode sebelumnya, diperkenalkan suatu alat yaitu Copula. Teori Copula merupakan suatu alat yang sangat powerful untuk memodelkan distribusi gabungan (joint distribution) karena tidak mensyaratkan asumsi normalitas dari data sehingga cukup fleksibel untuk berbagai data terutama untuk data return saham. Copulamerupakan suatu fungsi yang dapat menggabungkan beberapa distribusi marginal menjadi distribusi bersama. Kata copula berasal dari bahasa latin yang berarti mengikat. Konsep Copulapertama kali dipopulerkan pada tahun 1959 oleh seorang matematikawan bernama Abe Sklar, yang melalui teoremanya yaitu Teorema Sklar yang menggambarkan copula sebagai fungsi yang menggabungkan berbagai bentuk fungsi distribusi satu dimensi (univariat) untuk membentuk fungsi distribusi multivariat.copulatelah banyak digunakan 2

3 dalam literatur statistika secara luas.pada analisis statistika multivariat, copula digunakan sebagai pendekatan yang berguna untuk mendeteksi struktur dependensi variabel random, mendefinisikan kelas distribusi bivariat dengan ditentukan distribusi marginalnya. Dalam skripsi ini akan membahas tentang mengestimasi risiko portofolio dua indeks saham dengan mengukur Value at Risk dari portofolio dua indeks saham berdasarkan data return harian pada masa lalu. Metode yang akan digunakan untuk mengestimasi adalah salah satu dari jenis-jenis copula yang ada yaitu Conditional Copula.Pada conditional copula, untuk menentukan model bivariatnya, terlebih dahulu harus ditentukan model marginal dari masing-masing variabel dan model untuk conditional copulanya.model marginalnya sendiri harus sesuai dengan karakteristik dari masing-masing variabel tersebut. Karena kedua variabel tersebut merupakan data finansial yakni dua return indeks saham yang berbeda, maka model marginal masing-masing akan dimodelkan dengan model ARMA-GARCH dengan residual dari model-model tersebut dimodelkan oleh distribusi normal standar dan distribusi student-t, sehingga untuk distribusi marginal masing-masing return dapat dimodelkan baik dengan GARCH-N dan GARCH-t. Kedua model ini akan dicobakan untuk tiap-tiap return saham. Untuk copula yang memodelkan portofolio tersebut, famili yang digunakan adalah copula Student-t dan copula Joe-Clayton. 1.2 Tujuan Penelitian Skripsi ini dimaksudkan sebagai pemenuhan salah satu syarat untuk mencapai derajat sarjanas1 Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Sedangkan tujuan dari penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut : 1. Untuk mempelajari dan mengetahui cara mengestimasi Value at Risk dengan menggunakan metode Conditional Copula. 2. Mengaplikasikan metode Conditional Copula untuk mengestimasi Value at Risk pada data finansial terutama portofolio. Kemudian membandingkan pemodelan struktur dependensinya dengan metode tradisional untuk 3

4 mengestimasi Value at Risk seperti metode variansi-kovariansi. Dalam studi kasus laporan penelitian ini, portofolio terdiri dari 2 indeks saham dan dipilih indeks saham Nasdaq dan S&P500 periode 13 Agustus 2012 hingga 10 Maret Pembatasan Masalah Batasan masalah sangat diperlukan untuk menjamin keabsahan dalam kesimpulan yang diperoleh. Agar tidak terjadi penyimpangan dari tujuan semula dan pemecahan masalah lebih terkonsentrasi, maka pembahasan akan difokuskan pada perhitungan Value at Risk dengan menggunakan ConditionalCopula pada portofolio yang terdiri dari dua indeks saham, dengan masing-masing belum diketahui distribusinya. Dalam skripsi ini penulis membatasi ruang lingkup pembahasan konsep fungsi copula yaitu hanya conditional copula berdimensi duadengan menggunakan famili Student-t copuladan Joe-Clayton copula.karena dua sifat penting yang dimiliki oleh return, maka konsep model heteroskedastik juga akan dibahas yaitu model ARMA-GARCH yang sering dimodelkan untuk data return indeks saham. Dalam pemilihan model dari return diperlukan metode ARMA-GARCH dan untuk mengetahui struktur dependensi antara kedua return indeks saham diperlukan metode copula. Data yang digunakan hanya return 2 indeks saham saja yaitu saham Nasdaq dan S&P Metode Penulisan Metode yang dipakai dalam penelitian skripsi ini lebih kepada studi literatur. Literatur yang dipelajari diperoleh dari sumber-sumber resmi, seperti perpustakaan, text book, e-book, dan artikel serta jurnal online yang diperoleh melalui situs-situs yang mendukung di internet. 1.5 Tinjauan Pustaka Dalam skripsi ini penulis menggunakan berbagai tinjauan pustaka.joe(1997) dan Nelsen (1998) menyajikan pengantar teori copula dan sifat-sifatnya. Artikel utama penunjang skripsi ini oleh Pallaro dan Hotta (2005). Beberapa aplikasi 4

5 copula dalam dunia finansial telah dibahas di beberapa artikel seperti Bouye et al. (2000) membahas tentang aplikasi copula dan petunjuknya dalam finansial, Embrechts, McNeil dan Straumann (2002) membahas tentang korelasi dan dependensi dalam manajemen risiko dan Embrechts, Lindskog, dan Mc Neil (2003) membahas tentang pemodelan dependensi dengan copula dan aplikasinya dalam manajemen resiko untuk kasus data finansial yang berdistribusi heavy tail. Cherubini dan Luciano (2001) mengestimasi VaR menggunakan famili copula Archimedean.Ukuran dependensi yang digunakan dalam studi kasus ini adalah tail dependensi yang dibahas oleh Sibuya (1960). Joe danxu (1996) membahas tentang metode IFM (Inference Function Margins) untuk mengestimasi parameter fungsi copula dan fungsi marginal untuk dimensi yang tinggi. Selain itu penulis mendapatkan informasi tambahan dari situs-situs resmi mengenai VaR seperti Sistematika Penulisan BAB I PENDAHULUAN Bab ini berisi latar belakang masalah, tujuan penelitian, pembatasan masalah, metode penelitian, tinjauan pustaka, dan sistematika penulisan yang memberikan arah dalam penulisan skripsi ini. BAB II DASAR TEORI Bab ini membahas tentang teori yang mendasari pembahasan tentang Value at Risk dan perhitungannya dengan Copula Bersyarat dalam portofolio seperti variabel random, distribusi probabilitas, model runtun waktu, return, risiko, ukuran risiko, portofolio dan sebagainya. BAB III ESTIMASI VALUE at RISK (VaR) MENGGUNAKAN COPULA BERSYARAT Bab ini membahas tentang pembatasan masalah, yaitu penjelasan mengenai copula bersyarat dan aplikasinya dalam perhitungan Value at Risk 5

6 BAB IV BAB V STUDI KASUS Bab ini membahas tentang contoh penerapan Value at Risk dengan fungsi conditional copula pada sebuah portofolio yang terdiri dari dua indeks saham yaitu Nasdaq dan S&P500 periode 13 Agustus 2012 hingga 10 Maret 2014 serta memberikan analisis dan interpretasi terhadap hasil yang diperoleh. PENUTUP Bab ini membahas tentang kesimpulan yang diperoleh dari hasil pembahasan dan saran sebagai akibat dari kekurangan atau kelebihan dari hasil penelitian yang dilakukan. 6