BAB III DASAR-DASAR PERENCANAAN BETON BERTULANG. Beton adalah campuran pasir dan agregat yang tercampur bersama oleh bahan

Transkripsi

1 BAB III DASAR-DASAR PERENCANAAN BETON BERTULANG 3.1 Daar Teori Struktur Beton Beton adalah ampuran pair dan agregat ang terampur berama oleh bahan perekat ang terbuat dari emen dan air. Beton nenpunai kuat tekan ang tinggi tetapi tidak kuat menahan tarik. Kuat tarik beton hana berkiar ± 10 % dari kuat tekanna. Beton akan mengalami retak jika beban ang dipikulna menimbulkan tegangan tarik ang melebihi kekuatan tarikna. Untuk menahan gaa tarik maka digunakan material baja tulangan ang mempunai ifat dapat menahan gaa tarik. Komponen truktural dengan kerjaama antara beton dan baja tulangan ini diebut beton bertulang. Kerjaama antara beton dan baja tulangan hana dapat terwujud dengan didaarkan pada keadaan-keadaan : a. Lekatan empurna antara batang tulangan baja dengan beton kera ang membungkuna hingga tidak terjadi penggeliniran diantara keduana. b. Beton ang mengelilingi batang tulangan baja berifat kedap hingga mampu melindungi dan menegah terjadi karat baja.. Angka mulai kedua bahan hampir ama. Beton bila dipanakan akan memuai. Koefiien muai termal linier beton rata-rata adalah 1,2x10-5 / C. Artina, pada kenaikan temperatur 1 C pad abalok beton dengan panjang 1 m, maka terjadi pertambahan panjang 1,2x10-5 m(0.012mm). Koefiien muai termal linier baja boleh dikatakan ama dengan beton, aitu ebear 1,2x10-5 / C. Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

2 Sebagai konekueni dari ikatan ang empurna antara kedua bahan, di daerah tarik uatu komponen truktur akan terjadi retak-retak beton di dekat baja tulangan. Retak halu ang demikian dapat diabaikan ejauh tidak mempengaruhi penampilan truktural komponen ang berangkutan. Bila ebuah balok beton (tidak bertulang) diberi beban tekan ang emakin bear dan regangan ang terjadi etiap pertambahan beban diukur, maka diagaram σ- ε (tegangan-regangan) dapat dilihat eperti gambar 3.1. Gambar 3.1 Kurva Hubungan Tegangan-regangan pada uji tekan beton Jika beton dikenai beban uniakial tekan maka: 1. Sebelum beton diberi beban ampai dengan % nilai tekan makimumna (f atau kekuatan batana), kurva hubungan tegangan dengan reganganna maih linier. 2. Setelah beton dibebani melebihi % f, retak-retak lekatan mulai terbentuk, kurva hubungan tegangan-regangan mulai tidak linier. 3. Pada aat tegangan menapai % f, retak-retak lekatan terebut merambat ke mortar ehingga terbentuk pola retak ang meneru. Pada kondii ini kurva hubungan tegangan-regangan beton emakin tidak linier. Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

3 Uji tarik pada batang baja tulangan ang umumna dipakai pada kontruki memberikan hail ang dapat digambarkan pada diagram tegangan-regangan eperti terlihat pada gambar 3.2 Gambar 3.2 Kurva Hubungan Tegangan-regangan pada Uji Tarik Baja Tulangan 3.2 etoda Perenanaan Beton Bertulang enurut SNI paal 10 aat 1, perenanaan elemen truktur beton bertulang dapat dilakukan dengan alah atu dari dua metoda berikut: 1. etoda Beban Kerja. Dengan metoda Beban Kerja, elemen truktur beton bertulang direnanakan kuat memikul beban-beban ang bekerja pada elemen terebut, dimana pengertian kuat diini ditandai dengan lebih keil atau ama denganna tegangan ang terjadi pada Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

4 elemen akibat beban kerja terebut dibandingkan dengan tegangan ang diizinkan, dimana tegangan izin adalah tegangan bata/ultimit material ang udah dibagi dengan uatu faktor keamanan. σ σ 2. etoda Kekuatan Bata/Ultimit. Dengan menggunakan metoda Kekuatan Bata, elemen truktur direnanakan haru kuat memikul beban terfaktor. Beban terfaktor adalah kombinai beban-beban ang bekerja, dimana maing-maing beban udah dikalikan dengan uatu fator (keamanan) tertentu. Tegangan-tegangan ang terjadi pada elemen tidak boleh melebihi tegangan bata/ultimit dari material. Atau eara umum dapat dikatakan, bahwa Kuat perlu Kuat renana etoda ang pertama (metoda Tegangan Kerja) merupakan metoda lama dalam merenanakan elemen truktur beton bertulang. SNI lebih menarankan untuk menggunakan metoda kedua (metoda Kekuatan Bata), karena lebih realiti. 3.3 Perenanaan bata Ada beberapa kondii ang dapat dijadikan bataan pada perenanaan elemen beton bertulang, 1. Kondii Bata Ultimit, ang dapat diebabkan oleh : - Hilangna keeimbangan lokal atau global. - Rupture : hilangna ketahanan lentur dan geer elemen-elemen truktur. Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

5 - Keruntuhan progreive akibat adana keruntuhan lokal pada daerah ekitarna. - Pembentukan endi plati. - Ketidaktabilan truktur. - Fatique. 2. Kondii Bata Kemampuan Laan, akni menangkut berkurangna fungi truktur, anntara lain, - Defleki ang berlebihan pada kondii laan. - Lebar retak ang berlebih. - Vibrai ang mengganggu. 3. Kondii Bata Khuu, aitu menangkut keruakan/keruntuhan akibat beban abnormal, antara lain: - Keruntuhan pada kondii gempa ektrim. - Kebakaran, ledakan atau tabrakan kendaraan. - Koroi atau jeni keruntuhan lainna akibat lingkungan. Perenanaan ang memperhatikan kondii-kondii bata di ata diebut perenanaan bata. Konep perenanaan bata ini digunakan ebagai prinip daar peraturan beton Indoneia SNI Elemen StrukturAHULUAN Struktur Beton Bertulang I Pada umumna truktur ata bangunan gedung beton bertulang terdiri dari 3 maam elemen utama: Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

6 1. Pelat, eara funional merupakan elemen truktur beton bertulang ang langung memikul beban lantai. Seara umum pelat dapat diartikan ebagai truktur planar kaku ang eara kha terbuat dari material monolit ang tinggina keil dibandingkan dengan dimeni-dimeni lainna. Untuk memperjela pengertian mengenai pelat dapat diperhatikan dari gambar 3.3. Gambar 3.3 Perpektif Segmen Pelat Dari Gambar 2.3 dapat dilihat bahwa nilai t jauh lebih keil daripada ukuran 2 dimeni lainna. Atau jika dirumukan : t << L x, L. 2. Balok, dapat terdiri dari balok anak (joit) dan balok induk (beam), atau hana balok induk aja. Balok berfungi ebagai pemikul pelat dan beban ang berada diatana. 3. Kolom, merupakan elemen truktur ang berfungi ebagai pemikul balok erta beban lateral pada truktur Pelat Lantai Berdaarkan perbandingan antara bentang ang panjang dan bentang pendek, pelat dibedakan menjadi dua jeni, aitu pelat atu arah dan pelat dua arah. Jeni Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

7 item pelat dua arah eara umum ada tiga maam ang dikenal, aitu pelat lantai dengan balok-balok (two wa lab), pelat lantai endawan (flat/waffle lab), erta pelat lantai datar (flat plate) Untuk menjelakan mengenai perbedaan pelat atu arah dan pelat dua arah, dapat dilihat pada Gambar 3.4 dan l defleki kontan epanjang bentang ang lebih panjang 1 2 l x beban ang dipikul oleh balok 2-3 beban ang dipikul oleh balok 1-2 defleki paraboli epanjang bentang ang lebih pendek 4 3 Gambar 3.4 Konep Pelat Satu Arah l defleki parabolik epanjang bentang ang lebih panjang 1 2 l x beban ang dipikul oleh balok 2-3 beban ang dipikul oleh balok 1-2 defleki paraboli epanjang bentang ang lebih pendek Gambar 3.5 Konep Pelat Dua Arah Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

8 Gambar 3.4 dan 3.5 menjelakan ditribui beban pada balok-balok ang memikul pelat epanjang empat ii ketika beban terditribui eara merata. Dapat dilihat pada gambar terebut bahwa ditribui beban pada balok-balok pada dua ii ang tegak luru tergantung pada raio l /l dari pelat, dimana l adalah x x pada bentang ang lebih pendek. Untuk bentang ang lebih panjang aitu l, area egitiga mempunai luaan ang lebih keil daripada area trapezium (Gambar 2.4). Dengan demikian ditribui beban pada balok-balok pada bentangan ang lebih pendek akan berkurang eara bertahap dengan bertambahna raio l /l. Dalam hal ini dapat x diebutkan bahwa beban-beban utamana dipikul oleh balok pada bentang ang lebih panjang. Bentuk defleki dari pelat pada kedua arah juga dapat dilihat pada gambar terebut. Bentuk defleki ang didapatkan adalah kontan epanjang bentang ang lebih panjang keuali di dekat ujung badan pelat. Kedua pelat terebut terebut dipilih ebagai pelat atu arah eperti telihat dengan hana adana bentangan pada atu arah (pada bentang ang lebih pendek) untuk pelat elua itu dimana l /l > 2. x Di ii lain, untuk pelat bujurangkar dengan l /l x = 1 dan pelat peregipanjang dengan l /l x ampai dengan 2, bentuk defleki dalam dua arah adalah parabolik (Gambar 2.5). Dengan demikian, pelat dengan adana defleki ang dua arah dan pelat dengan l /l x ampai dengan 2 dimakudkan ebagai pelat dua arah, bila terdapat tumpuan pada emua ujungna. Sehingga dapat diimpulkan bahwa eluruh pelat pelat atu arah akan memerlukan edikit dukungan pada ujung-ujung ang pendek. Dan juga untuk l /l < 2, dengan x Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

9 tidak adana tumpuan pada dua ujung ang paralel akan menebabkan pelat terebut menjadi pelat atu arah. Dalam Gambar 2.5, gari pemiah 45 derajat merupakan gari bantu dalam deain. Sebenarna, ini adalah udut fungi l /l. x Dari penggambaran di ata dapat diartikan bahwa: 1. Pada pelat 1 arah (one wa lab) momen ang terjadi pada penampang pelat hana atu arah. 2. Pada pelat 2 arah (two wa lab) momen ang terjadi pada pelat adalah dua arah Tebal inimum Pelat enurut SNI paal 11.5, peraratan tebal minimum pelat atu arah eperti pada Tabel 1 berikut dapat digunakan tanpa perlu melakukan pengeekan defleki. Tabel 1 Tebal inimum Pelat Satu Arah Tebal minimum, h Komponen Terdukung Satu ujung Kedua ujung truktur ederhana meneru meneru Kantilever Pelat maif atu arah L / 20 L / 24 L / 28 L / 10 Balok atau pelat ruuk atu arah L / 16 L / 18.5 L / 21 L / 8 Untuk tipe pelat dua arah, tebal pelat minimum dengan balok ang menghubungkan tumpuan pada emua iina, dalam SNI Paal 11.5 (3(3)) diebutkan bahwa: 1. Untuk αm 0, 2, maka - Untuk pelat tanpa penebalan, h 120 mm - Untuk pelat dengan penebalan, h 100 mm 2. Untuk 0, 2 < αm 2, 0, maka dipakai rumu: Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

10 f ln h β ( αm 0, 2 h 120mm 3. Untuk αm > 2, 0, dipakai rumu: dimana : l n β ( 0,8 + ) ) ( 3.1 ) f ln ( 0,8 + ) h 1500 ( 3.2 ) β h 90mm = bentang berih pelat. = panjang ii terpanjang panjang ii terpendek αm = nilai rata-rata dari α. α = perbandingan kekakuan balok dengan pelat pada ii ang ditinjau. Untuk perhitungan nilai α, ukuran balok ditakir bb : enurut SNI paal 11.5, peraratan tinggi (h) minimum balok berikut dapat digunakan tanpa perlu melakukan pengeekan defleki. Kemudian lebar balok (b) ebagai fungi dari h. b 1/2 /d 2/3 h Pelat Tanpa Balok Interior enurut SNI paal , tebal minimum pelat tanpa balok interior ang menghubungkan tumpuan-tumpuanna dan β < 2 haru memenuhi ketentuan epeti Tabel 2. Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

11 Tegangan leleh Pa f a Tabel 2 Tebal inimum Pelat Tanpa Balok Interior Tanpa penebalan b Dengan penebalan b Panel luar Panel dalam Panel luar Panel dalam Tanpa Dengan Tanpa Dengan balok balok balok balok pinggir pinggir pinggir pinggir l n l n 36 l n 36 l n 36 l n 40 l n l n 30 l n 33 l n 33 l n 33 l n 36 l n l n 28 l n 31 l n 31 l n 31 l n 34 l n 34 a b Untuk tulangan dengan tegangan leleh diantara 300 pa dan 400 pa atau diantara 400 Pa dan 500 Pa, gunakan interpolai linear Penebalan panel didefiniikan dalam SNI paal 15.3(7(1)) dan paal 15.3(7(2)) Pelat dengan balok diantara kolom-kolomna diepanjang tepi luar. Nilai α untuk balok tepi tidak boleh kurang dari 0,8 Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

12 3.4.2 Peranangan Balok Balok merupakan bagian truktur ang penting, bertujuan untuk memikul beban tranveral, ang dapat berupa beban lentur, geer maupun tori atau puntir. Kekuatan balok lebih banak dipengaruhi oleh tinggi daripada lebarna. Seara umum dimeni balok dapat diperkirakan dengan: 1 1 a. H = L ampai dengan L dengan L = bentang pelat terpanjang b. B = H ampai dengan H dengan H = tinggi balok 12 3 Untuk memerika kekakuan balok terhadap lendutan (δ), lendutan makimum ang terjadi pada tengah bentang bila balok dianggap endi dan rol pada ujung-ujungna (Timohenko dkk, 1988) adalah: 4 5. Wu. L δ = (3.3) 384. EI dimana: L = penampang bentang balok E = modulu elatiita balok I = momen ineria balok Wu = beban ultimit Dalam merenanakan penulangan balok haru dapat memenuhi peraratan dibawah ini: 1. B/H > 3 2. b min > 25 m 3. ρ min ρ ρ mak Analii dan Peranangan Tulangan Lentur Balok Analii penulangan lentur balok ini dimakudkan untuk menediakan ejumlah tulangan baja agar mampu menahan dua hal utama ang dialami oleh balok aitu kondii tekan dan tarik. Penebab kondii terebut antara lain di-karenakan adana pengaruh lentur ataupun gaa lateral. engingat gaa tarik beton kira-kira 10% dari Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

13 kuat tekanna, bahkan dalam problema lentur ering kuat tarik ini tidak diperhitungkan, ehingga timbul uaha untuk memaang baja tulangan pada bagian tarik guna mengatai kelemahan beton terebut. a. Balok peregi dengan tulangan tunggal. b ε = 0,003 0,85.f d h d d-½.a ½.a a umbu netral umbu balok dh ε = ε =f/e T penampang melintang regangan tegangan Gambar 3.6 Penampang diagram regangan tegangan tulangan tunggal 1) Analii Dalam keadaan eimbang gaa tekan beton (C ) = gaa tarik tulangan baja (C ) erta dengan anggapan tulangan baja telah mengalami keluluhan (f =f ), maka berlaku kondii ebagai berikut : ΣH = 0 C = T C = 0,85. f. a. b (3.4) T = A. f = A. f (3.5) a = β 1. ; β 1 = 0,85 f 30 Pa (3.6) n = T (d ½ a) = C (d ½ a)p (3.7) r = φ. n u (3.8) 2) Peranangan. Dari data di lapangan dimeni balok (b, h), mutu baja (f ) dan mutu beton (f ) udah diketahui, maka ang diari adalah dimeni dan jumlah tulangan ang diperlukan, dengan langkah-langkah ebagai berikut : Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

14 a) enentukan kuat lentur balok ( u,b ) ang diambil dari nilai terbear dari kombinai pembebanan dan faktor keamanan berikut ini: u,b = 1,4 D (3.9) u,b = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (A atau R) (3.10) u,b = 1,2 D + 1,0 L + 1,0 E (3.11) u,b = 0,9 D ± 1,0 E (3.12) b) Penentuan raio tulangan (ρ) terdapat tiga ara menurut Wang dan Salmon (1993) : menggunakan grafik hubungan koefiien perlawanan (R n ) dan raio tulangan ( ρ), perbandingan pendekatan R n, erta dengan rumu empiri (hampir ekak). Dengan rumu empiri adalah ebagai berikut : u R n = n 2 = 2 b.d φ. b. d ; φ = 0,85 (3.13) m = f 0,85. f ' (3.14) 1 2. m. Rn ρ =. 1 1 (3.15) m f ) Pengeekan nilai raio tulangan (ρ) dengan bataan ang ada : f ' ρ min = (3.16) 4 f Dan tidak lebih keil dari: ρ = 1,4 min f (3.17) d) Pengeekan ratio penulangan makimum ρ mak = 0,75 ρ (3.18) b e) enentukan raio penulangan dalam kondii eimbang ρ balaned = 0.,85. f '. β x f f f) Pengeekan nilai raio tulangan dengan bataan ebagai berikut : (3.19) Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

15 ρ min < ρ < ρ mak g) enghitung dan pemilihan lua tulangan baja perlu (A ) : A = ρ.b.d (3.20) Sarat lua tulangan minimum : A min = f ' 4 f bw. d (3.21) Dan tidak lebih keil dari : 1,4 A min = b f w. d (3.22) h) engontrol tulangan leleh atau belum : C = T 0,85. f.a.b = A. f (3.23) A. f a = (3.24) 0,85. ' b f. a =.β 1 ε = d f E. 0,003, tulangan baja leleh (f = f ) (3.25) ε = d f E. 0,003 <, tulangan baja belum leleh ( f = ε. E ) (3.26) i) omen nominal ang dapat dipikul penampang: T. (d ½.a) = C. (d ½.a) (3.27) n = A f Jika ρ = dan ω = ρ maka peramaan 3.24 menjadi bd f ' ωd a = 0,85 Dan momen nominal ang terjadi : = 0,85. f.a.b (d ½.a) n Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

16 ωd ωd = 0,85 f b(d ) 0, 85 2x0, 85 = f bd 2 ω(1-0,59ω) r = φ. n u atau n u/φ (3.28) b. Analii balok tulangan rangkap 1) Analii 2A' d ε T h d d-(1/2)a gari netral A' d' ε' a C C b ε=0,003 0,85 f' Gambar 3.7 Penampang diagram regangan tegangan tulangan rangkap. kali tulangan tekan (A = 2A ). Dalam keadaan eimbang, gaa tekan pada penampang = gaa tarik pada penampang. Dengan anggapan tulangan baja tarik dan tulangan baja tekan telah leleh (f = f ), maka berlaku kondii ebagai berikut : C Dalam analii balok tulangan rangkap, tulangan tarik diaumikan dua + C = T (3.29) 0,85 f ' a. b + A '. f = A. f (3.30) A = 2A' A '= 0,85. f '. a. b / f (3.31) omen nominal ang terjadi : n = C ( d a / 2) + C ( d d') (3.32) u φ = 0,85. f '. a. b( d a / 2) + A '. f ( d d') (3.33) Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

17 Su bitui peramaan 3.31 ke dalam peramaan 3.32: 0,85. '. a 0,85 f '. ab. f f ab d + 2 f ( 0,85. f '. a. b.(2d a / 2 d')) / φ = 0 u u ( d d') = φ (0,425. f '. b) a 2 ( f '. b.(1,7 d 0,85d')) a u / φ = 0 (3.34) Bila tulangan tekan belum leleh (ε < ε ) maka f = ( d )/.E.0,003, ehingga berlaku peramaan berikut ini : C + C = T 0,85 f ' a. b + A '. f ' = A. f A = 2A' d' 0,85. f '. β 1. b. + A '.600 = 2A ' f (3.35) A ' = 2 0,85 f '. β1. b. 2 f d' (3.36) omen nominal ang terjadi : n u = φ = C ( d a / 2) + C ( d d' ) β. d',85. f '. β1.. b( d ) + A '.600 ( d d') (3.37) u (0,425. f '. β 1. b) + (0,85. f '. β1. b. d) + 600A ' ( d d' ) 600A ' d' ( d d' ) = 0 φ Dari peramaan pangkat 3 terebut, maka diperoleh nilai, ehingga a dapat dihitung dengan rumu : a = β 1 n = 0,85.f.a.b. (d ½a) + A. f.(d d ) (3.38) r = φ. n u Sebagai gambaran urutan peranangan balok pada tuga akhir ini, dapat dilihat pada diagram alir eperti Gambar 3.8. Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

18 ulai Tentukan arat-arat bata Tentukan panjang bentang Tentukan ukuran balok Hitung beban-beban Tentukan momen ang menentukan ρ i Tentukan nilai ρ Tidak Hitung dimeni balok Hitung harga tulangan dan beton balok per m Ya i 10 Tentukan ukuran balok ang optimal Seleai Gambar 3.8 Diagram Alir Peranangan Balok Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

19 3.4.3 Kolom Pada umumna kolom beton bertulang diklaifikaikan menjadi 2 tipe aitu: 1. Kolom bentuk peregi dengan pengikat engkang 2. Kolom bentuk bulat dengan pengikat piral Sebagai gambaran 2 tipe kolom beton bertulang terebut dapat dibaa pada gambar 2.9. panjang efektif panjang efektif a. Kolom dengan pengikat b. Kolom dengan pengikat piral Gambar 2.9 Tipe Kolom Beton Bertulang Perenanaan Dimeni Kolom Untuk m enentukan dimeni kolom Kuuma dan Andriono, 1996 menentukan rumuan ebagai berikut: Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

20 Pu f atau Ag A g 0,2 ' P u 0,2 f ' (3.39) dimana: Pu Ag = beban ultimate ang dipikul kolom (kg) = lua kolom ang dibutuhkan (m2) f = mutu beton (pa atau kg/m ) 2 a. Gregor J.G, 2005 merumukan bahwa dimeni kolom dapat ditentukan dengan rumu ebagai berikut: 1. Untuk kolom dengan tulangan piral: A g 0,5( f ' + f ρ) P u (3.40) 2. Untuk kolom dengan tulangan engkang dimana: A g 0,4( f ' + f ρ) P u (3.41) Pu = beban ultimate ang dipikul kolom (kg) Ag = lua kolom ang dibutuhkan (m 2 ) f = mutu beton (pa atau kg/m ) f mutu baja tulangan (pa atau kg/m 2 = ) 2 ρ = raio tulangan memanjang kolom Analii dan Peranangan Tulangan Kolom Ko lom memikul beban akial dan momen ang dapat ditimbulkan oleh Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

21 kekangan ujung akibat penoran monolit dari balok-balok lantai dan kolom, atau ekentriita ang terjadi akibat ketidaktepatan letak dan ukuran kolom, beban ang tidak imetri akibat perbedaan tebal pelat di ekitar kolom atau ketidakempurnaan lainna. ½.h b A d d h ε = 0,003 ε a d - ½a d d e P n b netral b. kolom A d penampang melintang ε regangan ε =0,003.(d-)/ ε =0,003.(-d )/ tegangan f =E.ε f f =E.ε f Gambar 3.10 Penampang kolom, diagram regangan, tegangan dan gaa-gaa dalam pada kolom T gaa dalam C C = 0,85.f.b.a C S = A.f T S = A.f Tulangan memanjang atau utama Kolom a. Analii 1) Akibat gaa akial dan lentur uniakial a) Kolom pendek. (1) Tulangan pada kedua ii (a) Beban entri [e = 0 ; n = 0] Po = 0,85.f. (Ag At) + At. f (3.42) Pn mak = 0,80.[0,85. f. (Ag At) + At. f] berengkang (3.43) (b) Beban ekentri (uniakial, e 0) - Kondii keruntuhan etimbang [e = e b ; e b = n b / Pn b ] b 0, 003 = d 0,003+ f / E S ; E S = Pa (3.44) Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

22 = b 600. d f ; 600. d a b = β1. b = β 1. (3.45) f Pn b = C + C T = 0,85. f. b. ab + A. f A. f (3.46) n b = 0,85.f.b.a b.( - ½.a b ) + A. ( -d ) + A.f.(d- ) (3.47) - Kondii keruntuhan tekan [e < e b ] Nilai > b, dapat diari dengan ara oba-oba memakai rumu (3.46) dan ( 3.47), edangkan dalam menentukan nilai Pn, Whitne (1986) merekomendaikan rumu : Pn A'. f b. h. f ' = + e 3. h. e (3.48) + 0,5 + 1,18 2 d d' d Rumu terebut menganggap bahwa tulangan tekan telah leleh, lua beton ang tergantikan oleh tulangan tekan diabaikan terhadap lua beton tertekan total erta bearna nilai a = 0,54 d. - Kondii keruntuhan tarik [e > e b ] Rumu ang digunakan ebagaimana rumu (3.46) dan (3.47) dengan ketentuan bahwa nilai < b. Apabila tulangan tekan luluh (A = A ), ρ = ρ = A / (b.d) dan m = f / (0,85. f ), Nilai Pn diari melalui : 2 h 2e h 2e d' Pn = 0,85. f '. b. d m. ρ. 1 (3.49) 2d 2d d (2) Tulangan terditribui merata Apabila ekentriita beban keil (e <<, Pn >>, n <<) erta diinginkan penampang lintang ang lebih keil maka ditribui tulangan lebih baik dibuat Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

23 merata di ekeliling ii penampang, edangkan apabila ebalikna (e >>, Pn <<, n >>), ditribui tulangan di dua ii kolom lebih diarankan. e h d d P b A 1 A 2 A 3 A 4 A i uunan bari tulangan ganjil ε S1 ε S2 ε ε S3 ε S4 ε S i = ½.h d i e P b A 1 A 2 A 3 A i uunan bari tulangan genap ε S1 ε S2 ε S3 ε S i ε d i Gambar 3.11 Penampang kolom dengan tulangan terditribui merata pada keempat iina ( i 1).( h 2. d') d i = d' + ( N 1) (3.50) dimana: i = nomor lapian tulangan N = banakna bari tulangan d i ε i = 0, 003 ; ε i ( ) = tarik, ε i (+) = tekan (3.51) d i 5 d i f i = 0, = 600 (3.52) ε i f /E ; maka f i = f (3.53) ε i f /E ; maka f i = f (3.54) f /E < ε i < f /E ; maka f i = ε i. E (3.55) Pn = 0,85. f. a. b + Σf i. A i (3.56) n = C.( ½. h ½. a) + Σ f i. A i ( ½. h d i ) (3.57) Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

24 dengan ketentuan : d i < a, maka harga f i = f i 0,85.f d i > a, maka harga f i = f i b) Kolom panjang/langing. ( 1) Pengaruh kelangingan SNI menaratkan pengaruh kelangingan pada komponen truktur tekan boleh diabaikan bila : k.lu b r ; rangka dengan pengaku lateral (3.58) 2b k. lu 22 ; rangka tanpa pengaku lateral (3.59) r dengan : - k = fakt or panjang efektif ang dapat ditentukan dengan Jakon dan oreland atau peramaan dari ACI. - lu = panjang tak tertumpu kolom / panjang efektif - r = jari-jari girai kolom r = I A = 1 12.b.h b.h 3 = 0,288.h 0,30.h Apabila faktor kelangingan (k.lu/r) > Per. ( ) dan < 100 maka menggunakan metode pembearan momen (δ), dan apabila k.lu/r > 100 maka haru dieleaikan dengan analii orde dua (eond order anali). Analii orde dua ini memperhitungkan pengaruh dari beban akial, variai momen ineria pada kekakuan batang, momen jepit, efek defleki pada momen dan gaa akial erta efek dari lamana pembebanan. (2) Faktor panjang efektif (k) Penentuan faktor panjang efektif untuk rangka truktur terdapat dua maam ara, aitu : (a) Diagram Jakon dan oreland : Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

25 a. dengan pengaku b. tanpa pengaku Gambar 2.12 Diagram panjang efektif (k) oleh Jakon dan oreland Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

26 (b) Peramaan-peramaan dari komentar peraturan ACI : - Portal berpengaku/tidak bergoang : k = 0,70 + 0,05.(ψ A + ψ B) 1,0 diambil nilai (3.60) ang terkeil k = 0,85 + 0,05.ψ 1,0 (3.61) min - Portal tanpa pengaku/bergoang : k 20 ψ m = ψ m ; untuk ψ m < 2 (3.62) k = 0, ψ m ; un tuk ψ m 2 (3.63) - Portal tanpa pengaku/bergoang ang kedua ujungna endi : k = 2,0 + 0,30.ψ ; ( ψ : harga pada uju ng ang tertahan) (3.64) dimana : - ψ, ψ : harga ψ pada kedua ujung ata dan bawah A B - ψ : harga terkeil dari ψ dan ψ min A B - ψ : perbandingan angka kekakuan kolom-balok pada ujung kolomna - ψm : harga ψ rata-rata untuk kedua ujung batang tertekan (kolom). (3) etode pembearan mom en (moment magnifiation methode, δ) Apabila angka kelangingan klu/r melebihi peraratan peramaan (3.58) dan ( 3.59) maka haru digunakan metode momen ang diperbear, aitu : ( a) Rangka portal tidak bergoang = δ n. 2 (3.31) C m 2 π. E. I δ n = ; P = Pu 1 ( k. lu) 2 φ.p dimana: Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

27 δ n = faktor pembearan momen untuk rangka portal ang tidak bergoang untuk mendapatkan pengaruh kelengkungan di antara ujung-ujung komponen truktur tekan ang lebih realiti. = momen terfaktor P = Beban Tekuk C m = 0,6 + 0,4.(1/ 2 ) 0,4 ; untuk komponen truktur berpengaku dan tanpa beban tranveral pada tumpuanna C m = 1,0 ; berlaku untuk komponen truktur lain keterangan 1 dan 2 : 1 / 2 1b / 2b > 0 ; kelengkungan tunggal 1b / 2b < 0 ; kelengkungan ganda 1b / 2b = 1 ; kedua ujung kolom tidak terdapat momen Bila komponen kedua ujung komponen truktur tekan berpengaku atau tidak berpengaku tidak terdapat momen atau ekentriita ujung ang didapat < e min = (15 + 0,03.h)mm, maka 2 pada Per. (3.31) haru di-daarkan pada ekentriita minimum terhadap umbu utama eara ter-piah. E. I E. I ( ) 1 E E. 5 I g + I bila diperhitungkan efek retak, rangkak = ; dan pembebanan jangka panjang (3.65) 1+ β d ( ) 1. 2,5 E I g untuk batang tekan bertulang = ; (3.66) 1+ β edikit (ρ g 3%) d Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

28 E = f ' ; Ig = 1/12. b.h 3 ; E = Pa. momen beban mati renana 1,2. D β d = = 1 (3.67) momen total renana 1,2. + 1,6. (b) Rangka portal bergoang Dalam kondii komponen truktur tekan ang bergoang,momen 1 dan 2 pada ujung-ujung komponen truktur tekan haru diambil ebear : 1 = 1n + δ 1 2 = 2n + δ 2 (3.68) Dimana : 1, 2 = momen ujung terfaktor pada komponen truktur tekan, 1< 2 1n, 2n = momen ujung terfaktor pada komponen truktur tekan akibat beban ang tidak menimbulkan goangan ke amping ang berarti, D L 1, 2 dimana 1 < 2 = momen ujung terfaktor pada komponen truktur tekan akibat beban ang menimbulkan goangan ke amping ang berarti, dimana 1 < 2 Dimana faktor pembear δ = 1 1 Pu ata P 0, 75 Sebuah komponen truktur tekan dengan kelangingan u f '. g (3.69) lu 35 > (3.70) r P A haru direnanakan untuk memikul beban akial terfaktor P u dan momen ang dihitung menurut peramaan (3.31), dimana 1 dan 2 dihitung menurut peramaan (3.68). 2) Akibat gaa tekan dan momen biakial. Kolom-kolom pada pojok bangunan umumna diamping mengalami gaa tekan juga mengalami lentur biakial. etode analii ang dikembangkan Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

29 eperti halna pada metode analii uniakial, hana aja untuk gari netral () ang terjadi membentuk udut (θ) terhadap gari horiontal. Bearna udut (θ) ini tergantung pada interaki momen lentur terhadap kedua umbu (x,) dan bearna beban (Pu). Akibat pengaruh hal terebut menebabkan daerah ang mengalami tekan dan tarik dapat bervariai. = Pu. e x u = Pu.e = 2 2 ( xx + ) N.A. θ (i) (ii) xx = Pu. e (iii) (iv) a b Gambar 3.13 (a) Penampang kolom ang mengalami gaa tekan dan momen lentur biakial (b) Variai daerah tekan dan tarik etode terebut akan mengalami banak keulitan dan memakan waktu ang lama, karena haru melakukan proe oba-oba untuk men-dapatkan nilai pada poii miring. Dewaa ini untuk mengatai hal terebut telah dikembangkan metode prakti untuk perenanaan, antara lain : a) etode kontur beban ara Breler etode ini menakup pemotongan dari bidang interaki Pn-n (perluaan dari diagram interaki Pn-n) pada harga Pn ang kontan untuk memberikan interaki kontur beban ang melibatkan nx dan n. Gambar diagram dan bidang interaki dapat dilihat pada Gambar Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

30 (a) (b) () Gambar 3.14 (a) Permukaan runtuh, (b) Kontur beban untuk Pn tetap () Kurva interaki nilai α Peramaan umum tak berdimeni untuk kontur beban pada Pn ang kontan : nx ox nx o α 1 α + + n o n o α 2 α = 1,0 = 1,0 (3.71) (3.72) dimana : nx = P n. e ; n = P n. e x ox = nx kapaita beban pada beban akial P n bila n (atau e ) nol o = n kapaita beban pada beban akial P n bila nx (atau e ) nol α 1 ; α 2 = koefiien ang tergantung pada dimeni penampang, jumlah dan letak penulangan, kekuatan beton, tegangan lele h tulang-an dan ketebalan elimut beton Breler (1960) membolehkan nilai α 1 = α 2 = α, dimana untuk nilai α dapat diperoleh dari gambar 3.14.(). Berdaarkan pengujian Breler nilai α berkiar pada 1,15 1,55, edangkan untuk tujuan prakti Breler menarankan nilai α = 1,5 untuk penampang peregi dan α = 2,0 untuk penampang bujur angkar. Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

31 b) etode kontur beban ara Parme etode ini merupakan pengembangan dari metode kontur beban ara Breler. Interaki Breler (3.72) ebagai kriteria kekuatan daar untuk menetapkan kontur beban irian (Gambar 2.15.b) ang memberikan perpotongan pada permukaan runtuh dengan bidang horiontal dengan ketinggian Pn. Titik B pada kontur beban didefiniikan edemikian hingga kekuatan momen biakial nx dan n pada titik ini adalah di dalam perbandingan ang ama dengan kekuatan uniakial ox dan o, ehingga pada titik B berlaku : (a) Kontur beban di bidang Pn ang tetap dan dipotong melalui permukaan runtuh (b) Kontur beban tak berdimeni pada Pn ang tetap Gambar 3.15 etode kontur beban ara Parme n nx o = (3.73) ox ; nx = β.ox dan n = β.o (3.74) Bila keliling beban pada Gambar 3.15.a dieuaikan dengan untuk mengambil bentuk ang tak berdimeni pada Gambar 3.15.b, titik B akan mempunai perbandingan β euai peramaan (3.72). Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

32 Hubungan α - β dapat diperoleh melalui peramaan (3.72) dan (3.75) : α β.. + ox β ox o o α = 1,0 β α = 1,0 α log β = log ½ α = log 0,5 log β (3.75) log 0,5 log 0,5 log log β β Peramaan (3.72) dapat dituli : + nx n = 1, 0 ox o (3.76) Peramaan (3.76) dengan berbagai nilai β dapat dilihat pada Gambar 3.16.a. (a) Gambar 3.16 (a) Hubungan interaki kontur beban dalam β, (b) Pendekatan gari luru dari kontur beban untuk perenanaan (b) Gouwen (1975) melakukan pendekatan dalam menari nilai titik B pada gari kontur beban dengan ara titik B dihubungkan dengan gari luru AB dan BC eperti gambar 2.16.b. Peramaan gari luru terebut dapat diari dengan menggunakan rumu : Gari BC n nx n : = 1,0 bila 0 + ox 1 β β 0 nx 0x (3.77) Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

33 Gari AB nx n n : + = 1,0 bila 0x o 1 β β 0 nx 0x (3.78) Untuk keperluan perenanaan peramaan (3.77) dan (3.88) dapat dituli: Gari BC 1 β : n + nx o n o o = bila ox β nx 0x (3.79) Gari AB 1 β ox n : nx + n = ox bila o β nx o 0x (3.80) Peramaan (3.79) dan (3.80) merupakan peramaan alternatif dari peramaan ekponenial pada Peramaan (3.76). Bila menggunakan penampang peregi dengan tulangan ang terditribui pada keempat iina erta perbandingan o / ox b/h maka peramaan (3.379) dan (3.80) dapat dituli : Gari BC : n b 1 β + nx = o bila h β n nx b h (3.81) Gari AB : nx h 1 β + n = ox bila b β n nx b h (3.82) 3) Faktor Reduki (φ) Faktor reduki kekuatan untuk komponen truktur berengkang ang mengalami akial tekan dan lentur (kolom) adalah 0,65. Nilai terebut dapat ditingkatkan eara linear menjadi 0,80 untuk komponen truktur dengan nilai f 400 Pa.dan nilai 0,10 f.ag φ.pn 0. Rumu φ dapat dituli : 0,20. φ. Pn 0,80 φ = 0,80 0,65 atau φ = 0,65 (3.83) 0,10. f '. Ag 2. Pn 1+ f '. Ag Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

34 Sedangkan untuk nilai 0,10 f.ag φ.pn b 0. Rumu φ dapat dituli : 0,20. φ. Pn 0,80 φ = 0,80 0,65 atau φ = 0,65 (3.84) 0,65. Pn 0,20. Pn b 1+ 0,65. Pn b faktor reduki, φ 0,80 0,70 0,65 kolom berpiral, φ = ,5.φ.Pn / (f.ag) 0,70 kolom berengkang, φ = φ.Pn / (f.ag) 0,65 angka kekuatan deain, φ.pn / (f.ag) Gambar 3.17 odifikai faktor reduki kekuatan untuk kolom dengan nilai f < 400 Pa.dan nilai 0,10 f.ag φ.pn 0 b. Peranangan. SNI Beton paal membatai raio tulangan (ρ) pada kolom, ebagai berkut: 0,01 ρ 0, 08 dimana ρ = A A t g dimana Ag = lua total penampang kolom (termauk lua penampang tulangan) At = lua total penampang tulangan Namun dalam tuga akhir ini, untuk menentukan dimeni optimum kolom euai rumuan dari a Gregor, maka bataan raio tulangan tidak mengau pada ketentuan ang ada. Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

35 Kolom iring Pada uatu kolom dengan uatu kemiringan tertentu maka perlu diperhatikan adana perbearan momen ang berbanding luru dengan udut α ang merupakan variable nilai kemiringan dari kolom terebut. Terjadina perbearan momen pada kolom miring diakibatkan adana kondii pengaruh gaa luar dapat dilihat eperti Gambar Pu r B Untuk detail lihat gambar 3.18 b h α A L a. Sketa Contoh Kolom dalam Keadaan iring Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

36 Pu P u inα P u oα α b. Uraian Gaa Akial terhadap udut α Gambar 3.18 Keadaan Gaa pada Kolom iring Dari penggambaran keadaan gaa pada kolom miring euai Gambar 3.18, maka Kolom A-B, dikarenakan adana udut kemiringan α, maka kolom akan mengalami momen tambahan aitu: α = P u.l (3.85) atau α = P u. r (3.86) oα Dimana: Pu L α r = Gaa reaki terfaktor dari ujung balok = Jarak datar antara titik gaa reaki P u terhadap titik tumpu = Sudut kemiringan kolom = Jarak miring antara titik tangkap gaa P terhadap titik tumpu Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto

37 Dengan adana perbearan momen akibat kemiringan kolom, maka untuk perhitungan gaa geer akan mempunai penambahan ebear α. Sehingga untuk menentukan gaa geer kolom maka momen kapaita di titik bawah kolom, u k,b mengalami tambahan α, ehingga peramaan akan menjadi: Vu k u = (3.87) lu k, a + ( uk, b + α) k Diagram Bidang omen (tambahan) Untuk kolom miring, diagram bidang momen akan ditambahkan eperti gambar 0 Pu.L atau Pu.oα. r - Gambar 3.19 Diagram oment pada Kolom iring Tuga Akhir Optimaliai Kolom iring pada Gedung Piramida Terbalik Terpanung-Wijaanto