BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang 1.2. Tujuan Praktikum

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Analisis Diskriminan adalah salah satu teknik statistika yang bisa digunakan pada hubungan dependensi (hubungan antarvariabel dimana sudah bisa dibedakan mana variabel respon dan mana variabel penjelas). Lebih spesifik lagi, Analisis Diskriminan digunakan pada kasus dimana variabel respon berupa data kualitatif dan variabel penjelas berupa data kuantitatif. Analisis Diskriminan bertujuan untuk mengklasifikasikan suatu individu atau observasi ke dalam kelompok yang saling bebas (mutually exclusive/disjoint) dan menyeluruh (exhaustive) berdasarkan sejumlah variabel penjelas. (Johnson dan Wichern, 1982:470), tujuan dari analisis diskriminan adalah untuk menggambarkan ciri-ciri suatu pengamatan dari bermacam-macam populasi yang diketahui, baik secara grafis maupun aljabar dengan membentuk fungsi diskriminan. Jika dianalogikan dengan regresi linear, maka analisis diskriminan merupakan kebalikannya. Pada regresi linear, variabel respon yang harus mengikuti distribusi normal dan homoskedastis, sedangkan variabel penjelas diasumsikan fixed, artinya variabel penjelas tidak disyaratkan mengikuti sebaran tertentu. Untuk analisis diskriminan, variabel penjelasnya seperti sudah disebutkan diatas mengikuti distribusi normal dan homoskedastis, sedangkan variabel responnya fixed Tujuan Praktikum - Mencari tahu apakah ada perbedaan yang jelas antar grup variabel dependen, jika ada perbedaan manakah variabel independen yang membuat pebedaan pada fungsi linear diskriminan. - Mampu menunjukkan asumsi-asumsi Analisis Diskriminan terpenuhi 1

2 - Mampu menyelesaikan kasus yang ada dengan menggunakan SPSS. - Mampu membuat fungsi linear dari kasus yang ada dengan hasil menggunakan SPSS Manfaat praktikum - Melatih mahasiswa untuk bisa menggunakan software SPSS dan Minitab dalam aplikasi statistika - Mengetahui langkah-langkah (alogaritma) dalam pengujian asumsi Analisis Diskriminan. - Mengetahui variabel independen mana yang menyebabkan perbedaan pada group variabel dependen pada fungsi linear diskriminan. 2

3 BAB II TINJAUAN UMUM DAN PERMASALAHAN 1.1. Tinjauan Statistika Definisi Model Analisis Diskriminan ditandai dengan ciri khusus yaitu data variabel dependen yang harus berupa data kategori, sedanfkan data independen justru berupa non kategori. Hal ini dapat dimodelkan sebagai berikut: Y 1 =X 1 + X 2 + X X n Non-Metrik Metrik Dimana: - Variabel Independen (X1 dan seterusnya) adalah data metrik, yaitu berskala interval atau ratio. - Variabel dependen (Y1) adalah data kategorikal atau nominal. Jika data kategorikal tersebut hanya terdiri dari 2 kode saja disebut Two-Groups Discriminant Analysis. Namun apabila lebih dari 2 kategori disebut Multiple Discriminant Analysis Asumsi-asumsi Analisis Diskriminan a. Multivariate normality, atau variabel independen seharusnya berdistribusi normal. Jika tidak berdistribusi normal, hal ini akan menyebabkan masalah pada ketepatan fungsi (model) diskriminan. Regresi Logistik bisa dijadikan alternative metode jika memang data tidak berdistribusi normal. b. Matriks kovarians dari semua variabel independen relatif sama. 3

4 c. Tidak ada korelasi antar variabel independen. Jika dua variabel independen mempunyai korelasi yang kuat, maka dikatakan terjadi multikolinearitas. d. Tidak ada data yang sangat ekstrim (outlier) pada variabel independen. Jika ada data outlier yang tetap diproses, hal ini bisa berakibat berkurangnya ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan Proses Analisis Diskriminan Beberapa langkah yang merupakan proses dasar dalam Analisis Diskriminan antara lain: - Memilah variabel-variabel menjadi Variabel terkait (Dependent) dan variabel bebas (Independent). - Menentukan metode membuat fungsi diskriminan, yaitu: 1. Simultanoes Estimation; semua variabel dimasukkan secara bersama-sama lalu dilakukan proses Diskriminan. 2. Step-wise Estimation; variabel dimasukkan satu per satu ke dalam model diskriminan. - Menguji signifikansi Fungsi Diskriminan yang terbentuk, dengan menggunakan Wilk s Lambda, Pilai, F test, dan lainnya. - Menguji ketepatan klasifikasi dari fungsi diskriminan (secara individual dengan Casewise Diagnostic). - Melakukan interpretasi Fungsi Diskriminan. - Melakukan uji validasi fungsi diskriminan Tinjauan non Statistika Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara variabel dependen dan independen. Maka digunakan lah Analisis Diskriminan guna menghasil kan fungsi untuk menduga variabel Y (dependen). Variabel Y nya adalah frekuensi liburan keluarga, dimana variabel Y terdiri dari 3 kategori,yaitu Y=1 untuk frekuensi liburan rendah, Y=2 untuk frekuensi liburan sedang, Y=3 untuk frekuensi liburan tinggi. Variabel-variabel yang menjadi penduga bagi variabel Y antara lain pendapatan keluarga perbulan (dalam juta), sikap terhadap perjalanan 4

5 (skala 1-7 dari negatif ke positif ), tingkat kepentingan liburan keluaraga (skala 1-7 dari tidak penting ke sangat penting), jumlah anggota keluarga, umur kepala keluarga. Dari sini kita bisa melihat berbagai sudut pandang untuk menentukan sebuah keluarga itu memiliki frekuensi liburan yang rendah, sedang atau tinggi. Yang nantinya bisa menjadi sebuah informasi bagi agensi perjalanan/tour and travel untuk bisa memasarkan jasanya kepada sasaran yang tepat. Dengan cara awal adalah melakukan sebuah survey singkat kepada keluarga dalam suatu populasi yang di pilih secara acak. Sehingga menghasilkan kesimpulan yang valid Permasalahan Yang jadi permasalahan adalah apakah sikap terhadap perjalanan dan tingkat kepentingan liburan salang berkorelasi? Karena Analisis Diskriminan memiliki asumsi bahwa tidak terdapat korelasi antar variabel independennya. Mari kita buktikan dengan meilhat nilai VIF-nya apabila niali VIF melebih 10 maka sudah bisa dikatakan terdapat korelasi antar variabel independen didalamnya. Jadi harus dipastikan bahwa nilai VIF kurang dari 10 sudah cukup membuktikan bahwa tidak ada multikolinearitas antar variabel independen. 5

6 6 BAB III METODE PENELITIAN

7 3.1. Sumber Data Data yang digunakan dalam hal ini adalah data-data dengan variabel dependen yaitu frekuensi liburan keluarga (1=rendah, 2=sedang, 3=tinggi), dengan variabel independennya X1(Pendapatan keluarga perbulan), X2 (Sikap Terhadap Perjalanan), X3 (Tingkat Kepentingan Liburan Keluarga), X4 (Jumlah Anggota Keluarga), X5 (Umur Kepala Keluarga) Langkah-langkah Input Data 1. Ketikkan data yang akan dianalisis pada Data View 2. Beri nama pada masing-masing variabel, sesuaikan dengan banyak koma yang diperlukan dan tentukan skala data pada masing-masing variabel. Pada variabel dependent pilih Nominal, dan pada variabel independent pilih Scale 3. Pada variabel dependent. Pada Values beri keterangan masing-masing grup. 1=Nakal Menengah Keatas, 2=Nakal Ringan Pengujian Asumsi 1. Pilih Analyze Regression Linear 2. Masukkan Tingkat_kenakalan pada kolom Dependent dan I-Q, E_Q,dan S_Q pada Independent(s). Lalu piih Statistics 3. Centang Estimates, Model Fit, dan Collinearity diagnostics. Collinearity diagnostics untuk mengetahui asumsi multikolinearitas 4. Pilih Save dan centang Unstandardize pada Residuals. 5. Uji Normalitas dilakukan dengan pilih Analyze Nonparametric Tests Legacy Dialogs 1-Sample K-S 6. Pada kolom Test Variable List isikan dengan Unstandardized Residuals. 7. Selanjutnya menguji ada tidaknya outlier, pilih Graphs Legacy Dialogs Boxplot 8. Pilih Simple dan Summaries of separate variables. Lalu pilih Define 7

8 9. Pada kolom Boxes Represent isikan dengan variabel prediktor, dalam hal ini adalah I_Q, E_Q, S_Q. 10. Uji matriks varians kovarians dengan pilih Analyze Classify Discriminant 11. Pada Grouping Variable isikan dengan Tingkat_kenakalan, pada Independents isikan dengan I_Q, E_Q, dan S_Q. Lalu pilih Statistics 12. Centang Box s M Analisis Diskriminan 1. Pilih Analyze Classify Discriminant 2. Pada Grouping Variable isikan dengan Tingkat_kenakalan, pada Independents isikan dengan I_Q, E_Q, dan S_Q. Lalu pilih Statistics 3. Centang Means, Univariate ANOVAs, Fisher s,dan Unstandardized. Lalu pilih continue 4. Pilih Classify 5. Pilih All groups equal dan centang pada Summary table. Lalu pilih continue 6. Klik Define Range 7. Isikan 1 pada Minimum dan 2 pada Maximum. 8

9 3.2. Diagram Alir Mulai Data Pengujian Asumsi Terpenuhi asumsi Ya Tidak Analisis Diskriminan Selesai Gambar Diagram Alir 9

10 10

11 4.1. Pengujian Asumsi Non Multikolinearitas Tabel Coefficients a BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN Model Unstandardized Standardized t Sig. Collinearity Statistics Coefficients Coefficients B Std. Error Beta Tolerance VIF (Constant) X_ X_ X_ X_ X_ a. Dependent Variable: Y a. Dependent Variable: Tingkat_kenakalan Hipotesis H 0 : tidak terdapat multikolinieritas H 1 : paling sedikit terdapat multikolinieritas dalam peubah X Nilai VIF yang didapatkan bernilai < 10 sehingga Terima H 0, maka dapat disimpulkan bahwa asumsi non multikolinearitas terpenuhi 11

12 Normal Multivariat Tabel One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Unstandardized Predicted Value N 30 Normal Parameters a,b Mean Std. Deviation Absolute.180 Most Extreme Differences Positive.157 Negative Kolmogorov-Smirnov Z.986 Asymp. Sig. (2-tailed).285 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Hipotesis uji H 0 : galat berdistribusinormal H 1 : galat tidak berdistribusi normal Perbandingan antara p-value dengan p value=0,842 α α=0,05 Keputusan : Terima H 0 Kesimpulan : Dengan taraf nyata 5% sudah cukup bukti untuk menyatakan bahwa asumsi galat berdistribusi normal terpenuhi 12

13 No Outlier Tabel Boxplot Dari boxplot diatas menunjukkan hasil bahwa tidak ada data yang keluar dari batas atau tidak ada pencilan, sehingga asumsi no outlier terpenuhi Matriks kovarian dari semua variabel prediktor relatif sama Tabel Test Results Box's M F Approx df

14 df Sig..045 Tests null hypothesis of equal population covariance matrices. H 0 : Matriks kovarian dari semua variabel prediktor relatif sam H 1 : Matriks kovarian dari semua variabel prediktor berbeda Nilai p-value = 0,045 Keputusan : Tolak α=0,05 H 0 maka dapat disimpulkan bahwa matriks kovarian dari semua variabel prediktor berbeda, sehingga asumsi bahwa matriks kovarian dari semua variabel prediktor sama tidak terpenuhi, namun kembali ke batasan masalah yang menjelaskan bahwa diasumsikan semua asumsi terpenuhi Analisis Diskriminan Tabel Tests of Equality of Group Means Wilks' Lambda F df1 df2 Sig. X_ X_ X_ X_ X_ Dari Tabel diatas didapatkan hasil bahwa variabel X_1, X_2, X_3, dan X_4 yang signifikan sehingga disumpulkan bahwa variabel X_1, X_2, X_3, dan X_4 berpengaruh terhadap frekuensi liburan keluarga rendah, sedang, atau tinggi. Tabel Eigen values Function Eigenvalue % of Variance Cumulative % Canonical Correlation a a

15 a. First 2 canonical discriminant functions were used in the analysis. Terdapat 2 fungsi karena min (q 1, p )=(3 1,5) =2 sehingga sesuai jika fungsi yang ada adalah dua 15

16 Pada table Eigen Values terdapat nilai canonical correlation. Nilai canonical correlation digunakan untuk mengukur derajat hubungan antara hasil diskriminan atau besarnya variabilitas yang mampu diterangkan oleh variabel independent terhadap variabel dependent. Nilai korelasi kanonikal menunjukan hubungan antara nilai diskriminan dengan kelompok. Nilai fungsi 1 sama dengan berarti hubungannya sangat tinggi dibandingkan nilai fungsi 2 yang sama dengan yang artinya fungsi 1 lebih tinggi keeratan hubungan antara nilai diskriminan dengan kelompok. Tabel Wilks' Lambda Test of Function(s) Wilks' Lambda Chi-square df Sig. 1 through H 0 : Fungsi tidak signifikan H 1 : Fungsi signifikan(layak) Nilai p-value = 0,000 α=0,05 Keputusan : Tolak H 0 maka dapat disimpulkan bahwa fungsi sudah layak dan sudah dapat digunakan untuk menggambarkan tingkat frekuensi liburan keluarga Model Diskriminan Canonical Discriminant function coefficient Function 1 2 X_ X_ X_ X_ X_ (Constant)

17 BAB V PENUTUP 5.1. Kesimpulan Dari kasus untuk mengetahui pengaruh apakah benar variabel X_1, X_2, X_3, X_4, dan X_5 sudah tepat digunakan untuk 17

18 mengelompokkan tingkat frekuensi liburan keluarga menjadi 3 kelompok yaitu rendah, sedang, dan tinggi. Sebelum dilakukan analisis, dilakukan pengujian asum-asumsi yang ada dan dipapatkan hasil bahwa asumsi normal multivariate, non-multikolinearitas, tidak ada pencilan (outlier) terpenuhi namun asumsi homogenitas matriks kovarian dari semua variabel dependen tidak terpenuhi. Pada analisis diskriminan didapatkan hasil bahwa seluruh variabel berpengaruh terhadap pengelompokan tingkat frekuensi liburan keluarga kecuali variabel X_5 yaitu Umur Kepala Keluarga. Dan didapatkan model diskriminan sebagai berikut : D= 7,681+0,256 X 1 +0,760 X 2 +1,200 X 3 0,260 X 4 0,012 X Saran Perhatikan dengan cermat skala data yang akan dianalisis, ketika akan melakukan analisis diskriminan Sebelum menguji asumsi, sebaiknya sudah mengetahui secara jelas bagaimana prosedur melakukan uji asumsi dan membaca output. 18

19 DAFTAR PUSTAKA sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=8&cad=rja&uact=8&v ed=0ahukewip37ubhrdmahvjhi4khepkddqqfghlmac&ur l=http%3a%2f%2ffile.upi.edu%2fdirektori%2ffpips %2FLAINNYA%2FMEITRI_HENING%2FModul 19

20 %2FModul_Diskriminan.pdf&usg=AFQjCNFH029DESuRXU_u sxzivnkewenfvg&sig2=zrwp1ngurrujqfarlaeg3q sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=5&cad=rja&uact=8&v ed=0ahukewip37ubhrdmahvjhi4khepkddqqfgg5maq&u rl=http%3a%2f%2fdaps.bps.go.id%2ffile_artikel %2F65%2FANALISIS %2520DISKRIMINAN.pdf&usg=AFQjCNGhA3aYObUWGj78o MgvZWFywxWWAA&sig2=tSQBYkgNJKRWr_lkMPAAIA 20

21 LAMPIRAN Lampiran 1. Data No Y X1 X2 X3 X4 X

22 Lampiran 1. Data (lanjutan) Lampiran 2. Output SPSS Variables Entered/Removed a 22

23 Model Variables Variables Method Entered Removed 1 X_5, X_4, X_1, X_2, X_3 b. Enter a. Dependent Variable: Y b. All requested variables entered. Model Summaryb Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate a a. Predictors: (Constant), X_5, X_4, X_1, X_2, X_3 b. Dependent Variable: Y ANOVA a Model 1 Sum of Squares df Mean Square Regression Residual Total a. Dependent Variable: Y b. Predictors: (Constant), X_5, X_4, X_1, X_2, X_3 F Sig. 23

24 Model 1 Model Unstandardized Coefficients Coefficients a Standardized Coefficients t Sig. C S B Std. Error Beta T (Constant) X_ X_ X_ X_ X_ Coefficients a Collinearity Statistics VIF (Constant) X_ Mod el 1 Dimensi on X_ X_ X_ X_ Eigenval ue Collinearity Diagnostics a Condition Index (Consta nt) Variance Proportions X_1 X_2 X_ Collinearity Diagnostics a 24

25 Model Dimension Variance Proportions X_4 X_ Minimum Residuals Statistics a Maximu m Mean Std. Deviation Predicted Value Residual Std. Predicted Value Std. Residual N One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Unstandardized Predicted Value N 30 Mean Normal Parameters a,b Std. Deviation Most Extreme Differences Absolute.180 Positive.157 Negative Kolmogorov-Smirnov Z.986 Asymp. Sig. (2-tailed).285 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Case Processing Summary Cases Valid Missing Total 25

26 N Percent N Percent N Percent X_ % 0 0.0% % X_ % 0 0.0% % X_ % 0 0.0% % X_ % 0 0.0% % X_ % 0 0.0% % Analysis Case Processing Summary Unweighted Cases N Percent Valid Excluded Missing or out-of-range group codes

27 At least one missing discriminating variable 0.0 Both missing or out-of-range group codes and at least one missing discriminating 0.0 variable Total 0.0 Total Group Statistics Y Valid N (listwise) Unweighted Weighted X_ X_ rendah X_ X_ X_ X_ X_ sedang X_ X_ X_ X_ X_ tinggi X_ X_ X_ X_ X_ Total X_ X_ X_ Log Determinants Y Rank Log Determinant Rendah Sedang Tinggi Pooled within-groups The ranks and natural logarithms of determinants printed are those of the group covariance matrices. Test Results 27

28 Box's M Approx df1 30 F df Sig..045 Tests null hypothesis of equal population covariance matrices. Eigenvalues Function Eigenvalue % of Variance Cumulative % Canonical Correlation a a a. First 2 canonical discriminant functions were used in the analysis. Wilks' Lambda Test of Function(s) Wilks' Lambda Chi-square df Sig. 1 through Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients Function 1 2 X_ X_ X_ X_ X_ Structure Matrix Function 1 2 X_3.646 * X_2.474 * X_ *.327 X_ * X_ * 28

29 Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions Variables ordered by absolute size of correlation within function. *. Largest absolute correlation between each variable and any discriminant function Y Functions at Group Centroids Function 1 2 rendah sedang tinggi Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means Group Statistics Y Mean Std. Deviation rendah sedang Unweighte d Valid N (listwise) Weighted X_ X_ X_ X_ X_ X_ X_ X_ X_ X_ tinggi X_ X_ X_ X_

30 Total X_ X_ X_ X_ X_ X_ Tests of Equality of Group Means Wilks' Lambda F df1 df2 Sig. X_ X_ X_ X_ X_ Eigenvalues Function Eigenvalue % of Variance Cumulative % Canonical Correlation a a a. First 2 canonical discriminant functions were used in the analysis. Wilks' Lambda Test of Function(s) Wilks' Lambda Chi-square df Sig. 1 through Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients Function 1 2 X_ X_ X_ X_ X_ Structure Matrix Function 30

31 1 2 X_3.646 * X_2.474 * X_ *.327 X_ * X_ * Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions Variables ordered by absolute size of correlation within function. *. Largest absolute correlation between each variable and any discriminant function Canonical Discriminant Function Coefficients Function 1 2 X_ X_ X_ X_ X_ (Constant) Unstandardized coefficients Functions at Group Centroids Y Function 1 2 rendah sedang tinggi Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means Classification Processing Summary Processed 30 Excluded Missing or out-of-range group codes 0 At least one missing discriminating variable 0 Used in Output 30 Prior Probabilities for Groups Y Prior Cases Used in Analysis 31

32 Unweighted Weighted rendah sedang Tinggi Total Classification Function Coefficients Y rendah sedang tinggi X_ X_ X_ X_ X_ (Constant) Fisher's linear discriminant functions Classification Results a Original Count % Y Predicted Group Membership Total rendah sedang tinggi rendah sedang tinggi rendah sedang tinggi a % of original grouped cases correctly classified. 32