MAKALAH. Makalah Diajukan untuk

Transkripsi

1 MAKALAH PENGARUH POSISI BULAN TERHADAP PERCEPATAN GRAVITASI EFEKTIF YANG DIALAMI BENDA DI PERMUKAAN BUMI Makalah Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Fisika Program Studi Fisika Di susun oleh : HERIBERTUS DANANG PAMUNGKAS PROGRAM STUDI FISIKA JURUSAN FISIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2009

2 MAKALAH EFFECT OF THE MOON POSITION ON THE EFFECTIVE GRAVITA ATIONAL ACCELERATION WHICHH IS EXPERIENCED BY A BODY ON THE EARTH SURFACE Makalah Precented as Partial Fulfillment of the Requirement to Obtain the Sarjana Sains Degree In Physicss By : HERIBERTUS DANANG PAMUNGKAS FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA 2009

3

4

5 HALAMAN PERSEMBAHAN Makalah ini saya persembahkan kepada : TUHAN JESUS KRISTUS MY SAVIOR Bapak dan Ibu yang selalu mencintaiku tanpa batas Ulil yang Tersayang Mas Geong & Uprut Antok, Aji Pethe, Ardi & Ayuk sahabat-sahabat terbaikku Fisika, FST, USD MOTTO : SESEORANG YANG KUAT BUKANLAH SEORANG YANG SELALU MENANG, TAPI SESEORANG YANG MAMPU BANGKIT KETIKA IA TERJATUH. SEMUA INDAH PADA WAKTUNYA iv

6

7

8 PENGARUH POSISI BULAN TERHADAP PERCEPATAN GRAVITASI EFEKTIF YANG DIALAMI BENDA DI PERMUKAAN BUMI ABSTRAK Telah dilakukan eksperimen untuk menentukan pengaruh posisi bulan terhadap percepatan gravitasi efektif yang dialami sebuah benda di permukaan bumi dengan menggunakan ayunan matematis. Dari hasil analisis data eksperimen terlihat bahwa posisi bulan berpengaruh terhadap percepatan gravitasi efektif yang dialami sebuah benda di permukaan bumi. Jika bulan berada pada posisi terjauh dengan bumi, maka percepatan gravitasi efektif yang dialami benda di permukaan bumi nilainya paling kecil.jika bulan berada pada posisi terdekat dengan bumi, maka percepatan gravitasi efektif yang dialami benda di permukaan bumi nilainya paling besar. vii

9 EFFECT OF THE MOON POSITION ON THE EFFECTIVE GRAVITATIONAL ACCELERATION WHICH IS EXPERIENCED BY A BODY ON THE EARTH SURFACE ABSTRACT The experiment for determining the effect of the moon position on the effective gravitational acceleration which is experienced by a body on the earth surface have been performed. From the experimental data analysis, it is clear that the moon position influence the effective gravitational acceleration which is experienced by a body on the earth surface. If the moon position on the longest with the earth, so effective gravitational acceleration which is experienced by a body on the earth surface have a smallest value.if the moon position on the nearest with the earth, so effective gravitational acceleration which is experienced by a body on the earth surface have a biggest value. viii

10 KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis haturkan kepada Allah Bapa atas segala rahmat dan anugrah-nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah yang berjudul : PENGARUH POSISI BULAN TERHADAP PERCEPATAN GRAVITASI EFEKTIF YANG DIALAMI BENDA DI PERMUKAAN BUMI.Dalam proses penulisan makalah ini, penulis telah mendapat bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini, penulis mengucapkan terima kasih kepada : 1. Bapak Dr. Asan Damanik, selaku dosen pembimbing yang telah banyak meluangkan waktu untuk membimbing, mendampingi, memberikan dorongan dan semangat dalam pengerjaan makalah ini. 2. Dr. Edi Santosa, M.S. selaku dosen pendamping akademik yang sudah banyak memberikan pendampingan selama menjadi mahasiswa. 3. Bapak dan Ibuku tercinta yang tanpa henti memberikan dukungan, dorongan, doa, dan kasihnya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah ini. 4. Kakakku tercinta Mas Geong dan putrinya tersayang Renata Maharani yang aku sayangi, kalian adalah inspirasi bagiku yang selalu memberikan semangat dan doa untukku dalam menyelesaikan makalah ini. ix

11 5. Rully Ulil Nurhayati, My spirit yang tersayang yang selalu menjadi inspirasi hidupku. 6. Seluruh staff laboratorium Prodi fisika yang telah banyak membantu dalam pelaksaan penelitian. 7. Temen-teman fisika yang selama bertahun-tahun selalu berjuang bersamaku. 8. Seluruh Staff Pengajar Jurusan Fisika yang telah memberikan pengajaran dan pendampingan. 9. Sahabat-sahabat terbaikku : Ardi arjo, Ayuk Ve Antok dan Pethe, terimakasih kalian telah mengajarkan arti sahabat yang sebenarnya. Penulis menyadari bahwa makalah ini masih memiliki banyak kekurangan, oleh karena itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang membangun dari berbagai pihak. Akhirnya penulis berharap semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi perkembangan ilmu pengetahuan khususnya Fisika di Indonesia. Yogyakarta, Juli 2009 Penulis x

12 DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL HALAMAN JUDUL BAHASA INGGRIS HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING HALAMAN PENGESAHAN HALAMAN PERSEMBAHAN PERNYATAAN KEASLIAN KARYA PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR BAB I. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Perumusan Masalah 1.3. Batasan Masalah 1.4. Tujuan Penelitian i ii iii iv v vi vii viii ix x xi xv xvi xi

13 Manfaat Penelitian 1.6. Sistematika Penulisan BAB II. DASAR TEORI 2.1. Gerak Melingkar 2.2.Percepatan Sentripetal 2.3. Hukum Gravitasi Universal 2.3. Ayunan Matematis BAB III. METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Waktu Penelitian 3.2. Tempat Penelitian 3.3. Bahan dan Alat Penelitian 3.4. Prosedur Penelitian Keterangan Gambar Alat Penelitian Langkah-langkah Penelitian 3.5. Metode Analisis Data Penelitian 3.6. Analisis Kesalahan (Ralat) BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Hasil Penelitian 4.1. Pembahasan BAB V. PENUTUP 5.1. Kesimpulan xii

14 5.2. Saran DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN xiii

15 DAFTAR TABEL halaman Tabel 4.1. Nilai dan g untuk l = (10.00±0.05) cm 21 Tabel 4.1. Nilai dan g untuk l = (20.00±0.05) cm 22 Tabel 4.1. Nilai dan g untuk l = (30.00±0.05) cm 23 Tabel 4.1. Nilai dan g untuk l = (40.00±0.05) cm 24 Tabel 4.1. Nilai dan g untuk l = (50.00±0.05) cm 25 Tabel 4.1. Nilai dan g untuk l = (60.00±0.05) cm 26 Tabel 4.1. Nilai dan g untuk l = (70.00±0.05) cm 27 Tabel 4.1. Nilai dan g untuk l = (80.00±0.05) cm 28 Tabel 4.1. Nilai dan g untuk l = (90.00±0.05) cm 29 Tabel 4.1. Nilai dan g untuk l = (100.00±0.05) cm 30 xiv

16 DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Gerak bandul ayunan matematis 12 Gambar 3.1 Sketsa alat percobaan ayunan matematis 16 Gambar 3.2 Posisi awal benda ditarik ke samping dengan = 30º 17 Gambar 3.3. Benda berayun dari posisi (1 periode)20 18 Gambar 4.1. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (10.00±0.05) cm 31 Gambar 4.1. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (20.00±0.05) cm 32 Gambar 4.1. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (30.00±0.05) cm 32 Gambar 4.1. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (40.00±0.05) cm 33 Gambar 4.1. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (50.00±0.05) cm 33 xv

17 Gambar 4.1. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (60.00±0.05) cm 34 Gambar 4.1. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (70.00±0.05) cm 34 Gambar 4.1. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (80.00±0.05) cm 35 Gambar 4.1. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (90.00±0.05) cm 35 Gambar 4.1. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (100.00±0.05) cm 36 xvi

18 BAB I PENDAHULUAN 1.1. LATAR BELAKANG MASALAH Selain merumuskan tiga hukum tentang gerak, Sir Isaac Newton juga meneliti gerak planet-planet dan bulan serta gaya apa yang bekerja untuk mempertahankan planet dan bulan pada orbitnya serta merumuskan hukum gravitasi. Newton menyimpulkan bahwa benda yang jatuh dipercepat, disebabkan ada gaya yang bekerja pada benda tersebut yang dikenal sebagai gaya gravitasi. Setiap benda pada permukaan bumi merasakan gaya gravitasi dan gaya tersebut mempunyai arah menuju pusat bumi. (Giancoli, 2001) Newton berusaha menentukan besarnya percepatan gravitasi yang diberikan bumi pada bulan sebagaimana dibandingkan dengan gaya gravitasi pada benda-benda di permukaan bumi. Di permukaan bumi, gaya gravitasi mempercepat gerakan benda yang jatuh bebas sebesar 9,8 m/s. Newton menyadari bahwa percepatan gravitasi pada sebuah benda tidak hanya bergantung pada jarak tetapi juga massa benda tersebut.. Pada kenyataannya, gaya ini berbanding lurus dengan massa. Menurut hukum III Newton, ketika bumi memberikan gaya gravitasinya ke benda apapun, benda itu akan memberikan gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah gaya gravitasi bumi. Newton merumuskan bahwa besar gaya gravitasi antara dua buah benda sebanding dengan massa kedua benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Secara matematis hukum gravitasi itu dituliskan :

19 2 F, (1.1) dengan dan M adalah massa benda dan r adalah jarak kedua benda itu.. Newton maju satu langkah lagi dalam analisisnya mengenai gravitasi dengan hukum gravitasi universalnya yang dinyatakan sebagai berikut : Setiap partikel di dunia ini menarik semua partikel lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali massa partikel-partikel itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Gaya ini bekerja sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel itu. Secara matematis, hukum gravitasi universal itu dituliskan :, (1.2) dengan G adalah konstanta gravitasi universal, dan massa benda serta r jarak antara kedua massa itu. Sebagai contoh ditinjau sistem bumi-bulan. Bulan mengorbit bumi dengan orbit yang tetap. Sesuai hukum II Newton, antara bumi dan bulan ada gaya yang bekerja sehingga orbit bulan tetap yaitu gaya gravitasi seperti pada persamaan (1.2). Karena bulan mengorbit bumi, posisi bulan terhadap suatu tempat tertentu di bumi berubah-ubah. Perubahan posisi bulan tersebut, berpengaruh terhadap berbagai hal di permukaan bumi, salah satunya adalah perubahan percepatan gravitasi efektif yang dialami sebuah benda di permukaan bumi juga berubah karena posisi bulan berubah.

20 3 Pengukuran nilai percepatan gravitasi (g) dapat dilakukan dengan berbagai cara. Cara paling sederhana adalah dengan menggunakan ayunan matematis. Dengan melakukan pengukuran terhadap periode (T) ayunan matematis dapat ditentukan nilai percepatan gravitasi di suatu tempat pada waktu tertentu menggunakan persamaan : T=2, (1.3) atau dengan l panjang tali , (1.4) Hal inilah yang mendorong penulis untuk melakukan penelitian ini, pengaruh posisi bulan terhadap percepatan gravitasi efektif yang dialami oleh sebuah benda di permukaan bumi RUMUSAN MASALAH Berdasarkan latar belakang masalah itu, yang menjadi masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana pengaruh posisi bulan terhadap percepatan gravitasi efektif yang dialami oleh sebuah benda di permukaan bumi.

21 BATASAN MASALAH Dalam makalah ini permasalahan dibatasi pada hal-hal berikut : 1. Penentuan nilai percepatan gravitasi efektif dengan melakukan analisis data dari ayunan matematis. 2. Pengukuran terhadap periode (T) ayunan matematis dilakukan pada tempat yang tetap dan pada waktu yang sama setiap hari selama 1 bulan TUJUAN PENELITIAN Penelitian ini bertujuan untuk menentukan pengaruh posisi bulan terhadap percepatan gravitasi efektif yang dialami sebuah benda di permukaan bumi MANFAAT PENELITIAN Penelitian ini bermanfaat untuk pengembangan ilmu pengetahuan khususnya pengaruh posisi bulan terhadap nilai percepatan gravitasi yang dialami sebuah benda di permukaan bumi SISTEMATIKA PENULISAN berikut: Sistematika penulisan yang dilakukan dalam makalah ini adalah sebagai

22 5 BAB I PENDAHULUAN, pada bab ini dijelaskan tentang latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah, tujuan, manfaat penelitian, dan sistematika penulisan. BAB II LANDASAN TEORI, pada bab ini dijabarkan tentang dasar-dasar teori yang menjadi landasan dilakukannya penelitian. BAB III METODE PENELITIAN, pada bab ini dijelaskan metode yang akan digunakan dalam penelitian untuk memperoleh data dan cara untuk mengolahnya. BAB IV HASIL PEMBAHASAN, pada bab ini disajikan hasil penelitian dan pembahasan hasil penelitian. BAB V PENUTUP, bab ini berisi kesimpulan dan saran.

23 BAB II DASAR TEORI 2.1. GERAK MELINGKAR Jika sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan tetap, maka benda tersebut dikatakan melakukan gerak melingkar beraturan. Contohnya adalah gerak bumi mengelilingi matahari dan gerak bulan mengelilingi bumi. Pada gerak melingkar beraturan besar kecepatan linier v tetap, Sebuah benda yang bergerak melingkar memiliki periode (T). Periode adalah waktu yang diperlukan oleh benda untuk melakukan satu kali lintasan penuh. Hubungan antara frekuensi (f) dengan periode (T) dinyatakan dengan persamaan: 1. (2.1) Lintasan yang ditempuh benda yang bergerak melingkar adalah sepanjang satu keliling lingkaran (2 ), dengan r adalah jari-jari lingkaran. Kecepatan linear merupakan perbandingan antara panjang lintasan linear yang ditempuh benda dengan selang waktu tempuh. Secara matematis dirumuskan sebagai berikut : Karena T, persamaan (2.2) menjadi :. (2.2) 2. (2.3)

24 7 Kecepatan sudut di didefinisikan sebagai besar sudut yang ditempuh benda ketika bergerak melingkar dalam selang waktu tertentu, secara matematis dirumuskan sebagai berikut :. (2.4) Dari persamaan (2.3) dan (2.4), kecepatan sudut akhirnya dapat dituliskan : 2. (2.5) Relasi antara kecepatan linear dengan kecepatan sudut dapat diperoleh dari persamaan (2.3) dan (2.5), yaitu :. (2.6) 2.2. PERCEPATAN SENTRIPETAL Benda yang bergerak melingkar berubah beraturan mengalami percepatan tangensial ( ) dan percepatan sentripetal. Percepatan tangensial didefinisikan sebagai percepatan yang arahnya bersinggungan dengan lintasan yang berupa lingkaran. Secara matematis, percepatan tangensial itu dituliskan : Jika tetap, maka :,. (2.7) Karena α, persamaan (2.7) dapat dituliskan menjadi :

25 8. (2.8) Benda yang bergerak melingkar menempuh lintasan berbentuk lingkaran dengan jari-jari (r), kecepatan tangensial tetap (v) dalam waktu tertentu dan mempunyai percepatan yang arahnya menuju pusat lingkaran besarnya adalah : 2. (2.9) Gaya sentripetal (F r ) adalah gaya yang bekerja pada sebuah benda yang bergerak melingkar dengan arah selalu menuju ke pusat lingkaran. Jika percepatan sentripetal benda ( ) sama dengan percepatan sentrifugal benda atau, maka:,., (2.10) sehingga :, (2.11) atau, (2.12) Jadi, pada benda yang bergerak melingkar ada gaya sentripetal (F r ) yang arahnya menuju pusat lingkaran. Sesuai dengan hukum III Newton

26 9 tentang gerak, yaitu aksi = - reaksi, jika benda bergerak melingkar itu tetap pada orbitnya maka ada gaya yang mengimbanginya (reaksi) yang besarnya sama dengan tetapi arahnya berlawanan yang disebut gaya sentrifugal. Sebagai contoh bulan mengorbit bumi dengan jari-jari orbit yang tetap Hukum Gravitasi Universal Hukum Newton tentang gravitasi universal berbunyi : Setiap partikel di dunia ini menarik semua partikel lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali massa partikel-partikel itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Gaya ini bekerja sepanjang garis yang menghubungkan kedua partikel itu.. Dengan demikian setiap benda di permukaan bumi dengan massa mengalami gaya gravitasi yang bekerja pada benda tersebut sebesar : atau, (2.14), (2.15) dengan (percepatan gravitasi bumi), = massa bumi dan = jarijari bumi. Jika benda berada di permukaan bumi, maka sehingga percepatan gravitasi bumi dapat dihitung, yaitu :

27 10. (2.16) Dengan = 6, m, = 5,97 10 kg, dan G = 6,67 10 Nm kg, maka percepatan gravitasi (g) sebesar : 6, Nm 2 kg 2 5, kg 6, m 2 9,80665 m s. Jika benda berada di posisi bulan, maka percepatan gravitasi bulan yang dialaminya sebesar : (2.17) 6, Nm 2 kg 2 7, kg 1, m s 2, karena = 7,36 10 kg, = 1, m. Ditinjau dari sistem bumi dan bulan, karena bumi mempunyai massa dan bulan mempunyai massa serta jarak antara keduanya sebesar, maka menurut hukum Newton tentang gravitasi universal besar gaya gravitasi yang terjadi :. (2.18) Berdasarkan fakta diatas tersebut, dihitung percepatan gravitasi bumi di posisi bulan, maka diperoleh:

28 11 (2.19),,, m s. Sebaliknya nilai percepatan gravitasi bulan di posisi bumi adalah sebesar: (2.20),,, 3, m s 0, m s. Dari hasil perhitungan di atas didapatkan selisih percepatan gravitasi, yaitu 2, m s 0, m s 2,7237x10 m s. Seandainya ini yang dianggap sebagai percepatan sentripetal pada gerak melingkar bulan atau gerak bulan mengelilingi bumi, maka bulan harus mengimbangi besarnya agar posisi bulan tetap pada orbitnya dengan cara bergereak mengelilingi bumi sehingga timbul gaya sentrifugal.

29 Ayunan Matematis θ T l m s mgcosө θ mg mgsinө s=l ө Gambar 2.1. gerak bandul ayunan matematis Cara menentukan percepatan gravitasi bumi yang paling sederhana adalah dengan ayunan matematis. Ayunan matematis adalah sebuah alat yang terdiri dari sebuah bandul yang mempunyai massa (m) yang digantungkan pada tali ringan. Jika bandul ditarik ke samping dari posisi setimbangya dan kemudian dilepaskan,maka bandul akan berayun dalam bidang vertikal. Pada gambar (2.1) memperlihatkan sebuah bandul yang panjangnya l dengan massa bandul m, membentuk sudut ө dengan vertikal dan T adalah tegangan tali. Komponen-komponen yang berada dalam gerak bandul tersebut adalah mg,

30 13 komponen radial dengan besar ө dan komponen tangensialnya dengan besar ө. Komponen radial dari gaya tersebut memberi sumbangan pada gaya sentripetal yang dibutuhkan agar benda tetap bergerak pada busur lingkaran. Komponen tangensialnya sebagai gaya pemulih yang bekerja untuk mengembalikan benda ke titik seimbang, dan secara matematis dituliskan sebagai berikut : ө. (2.21) Menurut hukum II Newton :, (2.22) Sehingga persamaan (2.21) menjadi : F = m 2 2. (2.23) m mgsinθ, ml mgsinθ, gsinθ (2.24) Jika 1 (sangat kecil), maka sehingga persamaan (2.24) dapat dituliskan menjadi :, θ. (2.25)

31 14 dengan, maka persamaan (2.25) menjadi : θ, θ = 0. (2.26) Selanjutnya menggunakan persamaan periode ( ), didapatkan :,, T 2, (2.27) Jadi dengan menghitung panjang tali bandul (l) dan periode ayunan matematis (T), nilai percepatan gravitasi (g) didapatkan.

32 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan di lapangan terbuka pada tempat yang tetap di wilayah desa Gedongkuning kecamatan Banguntapan kabupaten Bantul Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan setiap hari pada pukul WIB selama 1 bulan (12 September Oktober 2008) Bahan dan Alat Penelitian Untuk memperoleh data pada penelitian ini, alat-alat dan bahan yang digunakan adalah : 1. Satu set tiang penyangga. Perangkat penyangga yang digunakan seperti terlihat pada gambar Meteran, penggaris, stopwatch.

33 16 3. Tali. Tali yang digunakan dalam percobaan ini adalah tali dengan berbagai ukuran yaitu 10 cm, 20 cm, 30 cm, 40 cm, 50 cm, 60 cm, 70 cm, 80 cm, 90 cm dan 100cm. 4. Bola dengan massa 38,345 gr. 5. Busur Prosedur Penelitian Gambar 3.1. menunjukkan susunan alat yang digunakan untuk menentukan periode bandul (T) Gambar 3.1. sketsa alat percobaan ayunan matematis

34 Keterangan gambar alat penelitian: 1. Set tiang penyangga. 2. Bola dengan massa yang tetap sebagai benda yang diukur gayanya. 3. Tali bandul. 4. Busur untuk mengatur sudut simpangan awal Langkah langkah penelitian Sebelum melakukan percobaan, terlebih dahulu diukur besaran-besaran yang dapat diukur secara langsung, antara lain massa bola (m), panjang tali (l). Langkah-langkah percobaan adalah sebagai berikut : 1. Alat disusun seperti gambar Bola disimpangkan dengan sudut 30. ө=30º Gambar 3.2. Posisi awal benda ditarik ke samping dengan = 30º. 3. Bola dilepaskan dan kemudian dihitung waktu yang diperlukan bola untuk bola berayun selama 10 periode.

35 Gambar 3.3. Benda berayun dari posisi (1 periode) 2 4. Dicatat waktu yang diperlukan bandul untuk berayun selama 10 periode. 5. Langkah 1 sampai dengan 4 diulangi sebanyak 3 kali. 6. Langkah 1 sampai dengan 4 tersebut diulangi dengan panjang tali (l ) yang berbeda-beda Metode Analisis Data adalah Setelah memperoleh data yang diperlukan, langkah yang harus dilakukan 1. Menghitung percepatan gravitasi ( ). Untuk memperoleh nilai digunakan persamaan (2.27) : 4. Dengan T yang digunakan adalah yang dihitung dengan menggunakan rumus

36 19 T T. (3.1) n Karena pengambilan data percobaan dilakukan selama 3 kali maka : 3 dengan,, =. dan adalah waktu ke-i yang diperlukan bandul untuk berayun selama 10 periode. 3.6 Analisis Kesalahan (Ralat) Untuk menghitung ralat panjang tali, dan massa benda dilakukan berdasarkan kondisi alat ukur yang digunakan. 1. Ralat perhitungan periode osilasi ayunan matematis dengan menggunakan persamaan : Δ T. (3.2) 2. Ralat Percepatan Gravitasi ( Δ g) Untuk menghitung ralat percepatan gravitasi menggunakan persamaan 2 (3.3)

37 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1. Hasil Penelitian Pengukuran periode (T) dari setiap tali untuk waktu tertentu dilakukan sebanyak 3 kali. Dari 3 data yang diperoleh kemudian dihitung nilai rataratanya dengan dengan rumus : 3 Dari nilai yang didapatkan, kemudian dihitung nilai percepatan gravitasinya ( ) dengan persamaan (2.28) : 4. Hasil pengamatan periode ayunan matematis dan hasil perhitungan percepatan gravitasi untuk setiap waktu tertentu dan panjang tali ayunan matematis tertentu yaitu l = 10 cm. l = 20 cm, l = 30 cm, l = 40 cm, l = 50 cm, l = 70 cm, l = 80 cm, l = 90 cm dan l = 100 cm yang dihitung dengan persamaan (2.28) dan ralat ( ) yang dihitung dengan persamaan (3.3), disajikan pada tabel 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, dan

38 21 Tabel 4.1. Nilai dan g untuk l = (10.00±0.05) cm HARI (s) g± g (m s ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±0.008

39 22 Tabel 4.2. Nilai dan g untuk l = (20.00 ±0.05) cm HARI (s) g± g (m s ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±0.009

40 23 Tabel 4.3. Nilai dan g untuk l = (30.00±0.05) cm HARI (s) g± g (m s ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±0.002

41 24 Tabel 4.4. Nilai dan g untuk l = (40.00±0.05) cm HARI (s) g± g (m s ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±0.002

42 25 Tabel 4.5. Nilai dan g untuk l = (50.00±0.05) cm HARI (s) g± g (m s ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±0.003

43 26 Tabel 4.6. Nilai dan g untuk l = (60.00±0.05) cm HARI (s) g± g (m s ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±0.001

44 27 Tabel 4.7. Nilai dan g untuk l = (70.00±0.05) cm HARI (s) g± g (m s ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±0.001

45 28 Tabel 4.8. Nilai dan g untuk l = (80.00±0.05) cm HARI (s) g± g (m s ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±0.001

46 29 Tabel 4.9. Nilai dan g untuk l = (90.00±0.05) cm HARI (s) g± g (m s ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±0.001

47 30 Tabel Nilai dan g untuk l = (100.00±0.05) cm HARI (s) g± g (m s ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ± ±0.002

48 Pembahasan Jika percepatan gravitasi bumi yang terukur dengan menggunakan ayunan matematis dari tabel 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, dan 4.10 digambarkan sebagai fungsi waktu, maka hasilnya dapat dilihat pada gambar 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9 dan percepatan gravitasi (m/s²) 13 12, , ,5 10 9,5 9 8,5 8 7, hari ke Gambar 4.1. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (10.00±0.05) cm

49 32 percepatan gravitasi (m/s²) 10,5 10 9,5 9 8,5 8 7,5 7 6, hari ke Gambar 4.2. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (20.00±0.05) cm. 10,5 percepatan gravitasi (m/s²) 10 9,5 9 8, hari ke Gambar 4.3. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (30.00±0.05) cm

50 33 11 percepatan gravitasi (m/s²) 10,5 10 9,5 9 8, hari ke Gambar 4.4. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (40.00±0.05) cm 10,5 percepatan gravitasi (m/s²) 10 9,5 9 8, hari ke Gambar 4.5 Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (50.00±0.05) cm

51 34 10,5 percepatan gravitasi (m/s²) 10 9,5 9 8, hari ke Gambar 4.6. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (60.00±0.05) cm 10 percepatan gravitasi (m/s²) 9,5 9 8, hari ke Gambar 4.7. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (70.00±0.05) cm

52 35 10,5 percepatan gravitasi (m/s²) 10 9,5 9 8, hari ke Gambar 4.8. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (80.00±0.05) cm. 10,5 percepatan gravitasi (m/s²) 10 9,5 9 8, hari ke Gambar 4.9. Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (90.00±0.05) cm.

53 36 10,5 percepatan gravitasi (m/s²) 10 9,5 9 8, hari ke Gambar Grafik hasil pengukuran percepatan gravitasi ( ) terhadap hari percobaan untuk panjang tali bandul (l) = (100.00±0.05) cm. Dari gambar grafik 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, dan 4.10 terlihat bahwa ada perubahan nilai percepatan gravitasi bumi yang diukur dengan ayunan matematis setiap waktu tertentu. Dari gambar grafik menunjukkan bahwa ketika benda yang berada di permukaan bumi, nilai percepatan gravitasi yang dialaminya paling kecil, berarti posisi bulan berada pada jarak yang paling jauh dengan bumi. Sebaliknya jika posisi bulan berada pada titik terdekat dengan bumi maka nilai percepatan gravitasi yang dialami benda di permukaan bumi paling besar. Posisi terdekat ini berlangsung pada sekitar hari ke 14-18, dan ini terjadi pada semua percobaan dengan panjang tali ayunan bandul yang berbeda-beda. Pada percobaan hari selanjutnya nilai

54 37 percepatan gravitasi efektif benda mengalami perulangan sampai akhirnya kembali ke nilai semula (pada hari ke 27-28). Hal ini sesuai dengan hukum Newton tentang gravitasi universal yaitu setiap partikel di dunia ini menarik semua partikel lain dengan gaya yang berbanding lurus dengan hasil kali massa partikel-partikel itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya, Karena pada percobaan ini massa dari bandul tetap, sehingga bisa diabaikan maka percepatan gravitasi efektif yang dialami benda bergantung pada jarak (r) antar benda yang diukur yaitu perubahan posisi bulan selama percobaan.

55 38 BAB V PENUTUP 5.1. KESIMPULAN Berdasarkan hasil pengukuran pengaruh posisi bulan terhadap percepatan gravitasi bumi yang diukur dengan ayunan matematis, posisi bulan berpengaruh terhadap percepatan gravitasi efektif yang dialami oleh sebuah benda di permukaan bumi. Jika posisi bulan berada pada jarak terjauh dari bumi, maka percepatan gravitasi efektif yang dialami suatu benda di permukaan bumi nilainya paling kecil. Sebaliknya jika posisi bulan berada pada titik terdekat dengan bumi, maka percepatan gravitasi efektif yang dialami suatu benda di permukaan bumi nilainya paling besar SARAN Karena penelitian ini hanya untuk mengetahui pengaruh posisi bulan terhadap percepatan gravitasi bumi, maka perlu dilakukan penelitian lebih lanjut dengan waktu penelitian yang lebih dari 1 bulan. Atau juga dengan memperhitungkan gerak rotasi bulan dan gerak rotasi bumi dalam melakukan penelitian. Dapat juga dilakukan penelitian dengan metode lain, contohnya metode pegas sebagai bahan pembanding.

56 39 DAFTAR PUSTAKA Alonso, M., dan Finn., 1992, Dasar-dasar Fisika Universitas. Jilid 2 (Edisi Kedua), Erlangga, Jakarta. Giancoli, D. C., 2001, Fisika Edisi Kelima, Erlangga, Jakarta. Halliday, D., dan Resnick, R., 1984, Fisika, Jilid 1 (Edisi Ketiga), Erlangga, Jakarta Sears, W. F., dan Zemansky, W., 1982, Fisika Universitas. Edisi Keenam, Erlangga, Jakarta. Mili, H., 2007, Menentukan Konstanta gravitasi Newton Dengan Neraca Puntir, Skripsi, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sanata Dharma

57 LAMPIRAN

58 Tabel L.1. Nilai awal T untuk l = (10.00±0.05) cm NO

59 Tabel L.2. Nilai awal T untuk l = (20.00±0.05) cm NO

60 Tabel L.3. Nilai awal T untuk l = (30.00±0.05) cm NO

61 Tabel L.4. Nilai awal T untuk l = (40.00±0.05) cm NO

62 Tabel L.5. Nilai awal T untuk l = (50.00±0.05) cm NO

63 Tabel L.6. Nilai awal T untuk l = (60.00±0.05) cm NO

64 Tabel L.7. Nilai awal T untuk l = (70.00±0.05) cm NO

65 Tabel L.8. Nilai awal T untuk l = (80.00±0.05) cm NO

66 Tabel L.9. Nilai awal T untuk l = (90.00±0.05) cm NO

67 Tabel L.10. Nilai awal T untuk l = (100.00±0.05) cm NO

68