PENCARIAN KITAB BESERTA PASAL PADA ALKITAB BERDASARKAN KATA DENGAN MENGGUNAKAN STRUKTUR DATA TRIE

Transkripsi

1 PENCARIAN KITAB BESERTA PASAL PADA ALKITAB BERDASARKAN KATA DENGAN MENGGUNAKAN STRUKTUR DATA TRIE Ir. Suhatati Tjandra Abstrak Proses pengambilan informasi (information retrieval) merupakan hal yang sangat penting, sehingga diperlukan suatu algoritma pengambilan informasi yang benar-benar efisien. Struktur data trie yang berasal dari kata retrieval merupakan pengembangan dari struktur data tree yang banyak digunakan untuk penyimpanan dan pencarian data. Struktur data trie yang dibentuk adalah Binary Search Tree Trie, yaitu struktur data trie yang menggunakan konsep binary search tree. Diharapkan struktur data BST Trie ini dapat meningkatkan performansi dari array trie maupun list trie yang lebih umum dipakai saat ini. Kata kunci Tree, Trie, Binary Search Tree, Insert, Searching, Kitab I. Latar Belakang Struktur data trie yang berasal dari kata retrieval merupakan pengembangan dari struktur data tree yang banyak digunakan untuk penyimpanan dan pencarian data. Karena merupakan pengembangan dari struktur data tree, maka trie juga memiliki node dan penghubung seperti pada tree. Setiap penghubung menjadi penentu arah dari informasi yang disimpan dalam trie tersebut. Trie menyimpan informasiinformasi dalam bentuk blok informasi. Dan blok informasi itu sendiri berbentuk node. Struktur data trie merupakan salah satu struktur data yang banyak digunakan untuk fasilitas pengolah kata elektronis yaitu fasilitas yang memungkinkan pengguna aplikasi pengolah kata untuk dapat memeriksa ejaan dari dokumen yang sedang diketik. Selain itu trie sering diaplikasikan untuk menyimpan kata-kata yang terdiri dari simbol-simbol yang berarti pada sebuah aplikasi atau terdiri dari hurufhuruf yang membentuk suatu kata tertentu seperti yang terdapat dalam sebuah kamus. Pada makalah ini akan dibahas tentang bagaimana membentuk suatu trie dimana sebuah tree yang khusus digunakan untuk menyimpan kumpulan kata-kata yang terdapat pada Alkitab dan melakukan pencarian serta pengambilan pasal-pasal di Alkitab yang memuat kata-kata kunci tertentu. II. Tujuan Melalui penelitian dan penyusunan buku tesis ini diharapkan: Menganalisa dan mendesain bagaimana pembentukan struktur data trie agar dapat digunakan untuk pencarian pasal-pasal pada Alkitab dengan menggunakan satu atau lebih kata kunci. Desain metode/algoritma pencarian informasi pada Alkitab berdasarkan satu atau lebih kata kunci pada struktur data trie. Pembahasan konsep struktur data trie beserta operasi-operasi utama pada struktur data trie. Pembahasan konsep pembentukan trie dan pencarian dengan tabel untuk pengambilan informasi (information retrieval) pada struktur data berbasis tree. Pembuatan program untuk mengimplementasikan struktur data trie pada pencarian kitab beserta 1

2 pasal pada Alkitab berdasarkan satu atau lebih kata kunci. III. Konsep Dasar Trie Sebelum melangkah lebih jauh untuk mengenal struktur data trie, diperlukan pembahasan struktur data tree, dimana struktur data tree merupakan struktur data dasar pembentuk struktur data trie. Tree merupakan struktur data non linear yang didefinisikan sebagai kumpulan elemen dimana satu elemen disebut root dan elemen yang lain disebut node. Node dari sebuah tree terpecah menjadi sejumlah himpunan yang tidak saling berhubungan satu dengan yang lain, yang disebut subtree. Node yang tidak mempunyai cabang disebut leaf. Setiap subtree mempunyai root dan subtree-subtree (dengan kata lain sebuah subtree juga bisa merupakan sebuah tree). Dengan pengertian tersebut, maka tree dapat didefinisikan secara rekursif sebagai berikut: Sebuah node tunggal dapat merupakan sebuah tree Jika terdapat sebuah node N dan beberapa subtree T1, T2, T3, Tk yang tidak saling berhubungan, dan berakar pada node-node N1, N2, N3, Nk, maka dari node N dan subtreesubtree ini dapat dibentuk sebuah tree yang berakar pada node N. Contoh: Tree yang terdiri dari 12 node dengan root N0 T1 = { N1, N2, N3, N4, N5, N6 } T2 = { N7 } T3 = { N8, N9, N10, N11 } T1 adalah tree dengan root N1 T11 = { N2 } T12 = { N3 } T13 = { N4, N5, N6 } T2 adalah tree dengan root N7 T3 adalah tree dengan root N8 T31 = { N9 } T32 = { N10, N11} T13 adalah tree dengan root N4 T131 = { N5 } T132 = { N6 } T32 adalah tree dengan root N10 T321 = { N11 } Salah satu istilah yang sangat erat hubungannya dengan trie adalah M-Ary- Tree. M-Ary-Tree merupakan tree yang outdegree setiap node di dalamnya m atau dengan kata lain semua nodenya mempunyai child maksimal m node. Jika m=2, maka disebut binary tree sedangkan untuk m=3 disebut 3-ary tree. Apabila sebuah M-Ary tree outdegree setiap node didalamnya sama dengan m atau tidak ada sama sekali (leaf) disebut Full M-Ary Tree atau Complete M-Ary tree. Binary tree adalah himpunan dengan jumlah terbatas yaitu m buah node (m 0) yang selain kosong (m = 0) hanya dapat berisi sebuah node root yang memiliki dua buah subtree yang masing-masing disebut Sub Binary Tree Kiri dan Sub Binary Tree Kanan. Jika m = 0 disebut Empty Binary Tree. Gambar 1. Binary Tree Node pada binary tree secara umum selalu terdiri dari dua buah pointer untuk menunjukkan subtree kiri dan subtree kanan, serta informasi yang akan disimpan pada node tersebut. LPTR INFO RPTR Gambar 2. Stuktur Node Pada Penyimpanan Secara Linked Binary tree seringkali diterapkan dalam proses pencarian (searching), sehingga binary tree juga dikenal sebagai binary search tree. Binary Search Tree (BST) didefinisikan sebagai suatu binary tree yang setiap subtreenya mempunyai karakteristik atau syarat bahwa key pada node-node 2

3 subtree kiri lebih kecil dari pada key node root dan key node-node subtree kanan lebih besar dari pada key node root. Gambar 3. Binary Search Tree Deklarasi struktur data (pembentukan node) untuk binary search tree tidak berbeda dengan binary tree secara umum. Hanya ada aturan-aturan yang ditetapkan, dimana aturan-aturan inilah yang membedakan antara binary tree dan binary search tree (sesuai yang telah disebutkan pada definisinya). Sebelum menyisipkan (insert) sebuah node, node yang akan disisipkan perlu dibuat terlebih dahulu. Proses pembuatan sebuah node baru adalah sebagai berikut: pertama dialokasikan memori untuk node yang akan dibuat dengan fungsi New, dan selanjutnya menginisialisasi node tersebut dengan memasukkan data atau info pada NewNode^.Info dan nilai nil pada NewNode^.LPtr serta NewNode^.RPtr. Berikut ini adalah sebuah function Create_Node yang berfungsi membuat node baru sesuai dengan langkah-langkah yang telah diberikan. Berdasarkan definisinya, maka pencarian key tertentu pada suatu binary search tree dapat dilakukan dengan melakukan pemeriksaan harga key yang dicari terhadap harga key dari root suatu subtree: jika harga key sama, maka key merupakan key yang dicari, berarti ketemu dan proses pencarian selesai. jika harga key lebih kecil, maka key berada di subtree kiri dan pencarian diteruskan atau diulang dalam subtree kiri. sebaliknya, jika harga key lebih besar, maka key berada di subtree kanan dan pencarian diteruskan atau diulang dalam subtree kanan. Penyisipan (insert) suatu key baru dilakukan dengan membentuk node untuk key tersebut dan disisipkan sebagai leaf baru pada posisi yang sesuai dengan posisi yang didapat setelah proses pencarian. Maksudnya apabila key yang akan disisipkan lebih kecil dari pada node root, maka key tersebut harus disisipkan pada subtree kiri, dan apabila key yang akan disisipkan lebih besar dari pada node root, maka key tersebut harus disisipkan pada subtree kanan. Hal ini juga berlaku untuk setiap subtree. Setelah memahami binary tree, selanjutnya akan dibahas mengenai struktur tree lain, yang bukan merupakan binary tree, melainkan pengembangan dari suatu general tree, yang dikenal dengan nama Trie. Trie merupakan salah satu struktur data yang banyak dipakai dalam computer science, sehingga dapat meningkatkan performansi dari aplikasi-aplikasinya. Banyak permasalahan yang terjadi berkaitan dengan proses pencarian (searching) dalam suatu tabel berdasarkan suatu key tertentu. Misalnya sebuah tabel terdiri dari field-field NRP, NAMA dan NILAI mahasiswa suatu matakuliah. Tabel 1 Tabel Nilai NRP NAMA NILAI 231 Ardi Nani Sani 90 Jika ingin mengetahui nilai dari Nani, maka perlu memasukkan NRP yaitu 232. Dalam hal ini NRP merupakan kunci (key) yang terdiri dari tiga digit yang masingmasing mempunyai kemungkinan antara 0 sampai 9. Implementasi permasalahan seperti diatas dapat dilakukan dengan sebuah tree yang disebut dengan Trie. Konsep struktur data trie merupakan ide atau pemikiran dari seorang yang bernama Bandais dan 3

4 kemudian diberi nama TRIE oleh Fredkin. Dimana nama trie yang biasanya dilafalkan sama dengan try berasal dari kata retrieval, maksudnya pengambilan informasi (information retrieval systems). Trie terbagi menjadi dua bagian yaitu bagian cabang (branch) yang merupakan semua kemungkinan dari tiap karakter key (misal untuk angka kemungkinannya 0..9, huruf kecil kemungkinannya a..z, huruf besar kemungkinannya A..Z, dan seterusnya) dan bagian info yang berisi informasi yang akan diberikan jika key tersebut diakses. Root trie akan membentuk subtriesubtrie lagi dibawahnya yang merupakan wakil dari tiap-tiap karakter yang telah ditentukan pada bagian branch. Nilai nil diberikan jika tidak terdapat key seperti pada subtrie tersebut. Selanjutnya tiap-tiap subtrie tadi juga membentuk subtrie-subtrie lagi, demikian seterusnya hingga membentuk sebuah trie. Dari contoh permasalahan diatas, dapat digambarkan trie seperti gambar berikut ini: Gambar 4. Trie Tabel Nilai Node root (level 1) merupakan node initialisasi (node awal) yang terdiri dari branch dengan nilai 0..9 dan info nil. Tiaptiap kemungkinan dalam branch membentuk subtrie-subtrie lagi dengan ketentuan jika bukan merupakan key maka akan diberikan nilai nil. Subtrie (level 2) dari root untuk kemungkinan nilai 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 adalah nil karena tidak ada key dengan nilai atau diawali dengan nilai 0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Subtrie (level 2) dari root untuk kemungkinan nilai 2 akan mempunyai info untuk key 2. Tetapi karena tidak ada key dengan nilai 2 maka info bernilai nil. Subtrie level 2 mempunyai subtrie lagi (level 3) hanya untuk kemungkinan hilai key 23, karena tidak ada key dengan nilai atau diawali dengan nilai 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Karena nilai untuk 23 sendiri tidak ada, maka info berisi nil. Demikian seterusnya. Subtrie level 4 adalah subtrie yang mewakili tiga karakter key. Tabel sebelumnya hanya menentukan tiga key yaitu 231, 232, 233, sehingga hanya ada tiga node atau subtrie level 4 dimana bagian infonya berisi data-data (Ardi, 86), (Nani,75), dan (Sani,90). Jadi untuk key yang terdiri dari tiga karakter memerlukan trie dengan empat level, dimana masing-masing level mengarah pada pembentukan dari key tersebut. Misalnya untuk key 233 dibentuk dari subtrie dengan nilai 2 (level 2), 23 (level 3) dam 233 (level 4). Penerapan diatas hanyalah merupakan salah satu contoh saja. Contoh lain dari penggunaan trie adalah pencarian arti kata dalam sebuah kamus. Key yang digunakan untuk pencarian adalah kata itu sendiri, sedang info yang dicari adalah arti dari kata tersebut. Contoh, akan dicari arti kata pool. Dengan asumsi bahwa seluruh karakter yang dipakai adalah huruf kecil, maka root dari trie akan mempunyai branch dengan nilai kemungkinan a sampai dengan z, demikian juga untuk huruf-huruf selanjutnya. Dan pencarian dilakukan berdasarkan masing-masing huruf pembentuk kata tersebut. Proses pencarian (searching) suatu key dalam sebuah trie dilakukan dengan menelusuri trie berdasarkan huruf demi huruf dari key yang akan dicari. Jika pada saat penelusuran, ternyata branch untuk 4

5 huruf key dari salah satu subtrie berisi nil, maka pencarian berhenti dengan mengeluarkan pesan bahwa key tidak ditemukan. Tetap apabila sampai semua huruf key tersebut, trie berhasil ditelusuri, maka dilihat bagian info pada subtrie terakhir, jika berisi nil berarti tidak ketemu, dan jika tidak berisi nil maka ditunjuk oleh bagian info merupakan informasi dari key tersebut dan menandakan key ditemukan. Proses penyisipan (insert) key pada sebuah trie dilakukan dengan cara yang hampir sama dengan proses search node. Mula-mula dilakukan penelusuran ke bawah dalam trie sesuai dengan key yang diinputkan, selanjutnya mengarahkan pointer info ke informasi dari key tersebut. Jika dalam proses penelusuran, dijumpai subtrie yang nil, maka dilakukan pembuatan node baru dan bukan keluar dari subrutin seperti yang dilakukan pada proses searching node. Proses penghapusan (delete) key pada trie dapat dilakukan dengan cara penelusuran ke bawah sesuai dengan key yang ingin dihapus, dan jika ditemukan key yang dimaksud maka info diisi atau dijadikan nil, sedangkan seandainya node tersebut berisi branch dan info yang nil, maka node tersebut harus dihapus. IV. Pembentukan Trie Alkitab Perjanjian Baru terdiri dari dua puluh tujuh kitab (Kitab Matius sampai dengan Kitab Wahyu), dimana tiap-tiap kitab memiliki jumlah pasal yang berbedabeda, dan tiap pasalnya memiliki jumlah ayat yang berbeda-beda. Sedangkan masing-masing ayat terdapat kalimat (tentunya lebih dari satu kata) yang mempunyai panjang yang berbeda-beda. Dalam dua puluh tujuh kitab ini terdapat dua ratus enam puluh pasal. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa Alkitab Perjanjian Baru terdiri dari ribuan kata-kata yang berbeda. Untuk itu dilakukan pemilihan katakata umum yang tidak dipakai sebagai key. Karena pembentukan struktur data trie dilakukan berdasarkan kata-kata yang dipakai sebagai kata kunci. Selain kata-kata umum, angka dan tanda baca juga tidak dipakai sebagai kata kunci. Yang dimaksud dengan kata-kata umum disini adalah kata sambung, kata depan, serta kata-kata lain yang sering muncul atau dipakai dalam percakapan sehari-hari. Kata-kata tersebut antara lain: ini, itu, di, dari, sini, situ dan masih banyak lagi yang lainnya. Tanda baca tentunya sudah dapat dipastikan tidak akan dipakai sebagai kata kunci. Demikian juga dengan angka, karena pada naskah Alkitab, angka hanya menunjukkan pasal dan ayat naskah firman. Sedangkan pencarian yang akan dilakukan berdasarkan kata-kata kunci bukan berdasarkan nomor pasal dan nomor ayat. Gambar 5. Kutipan Satu Ayat Alkitab Beserta Istilah Masing-masing Bagian Trie yang dibentuk untuk pencarian kata ini adalah Binary Search Tree Trie (BST Trie), yaitu trie yang memakai konsep binary search tree. Keunggulan BST trie dibanding array trie adalah BST trie bisa meniadakan tempat-tempat (space) kosong sehingga lebih hemat media. Sedangkan dibanding list trie, BST trie lebih unggul dalam proses pencarian atau searchingnya. Hal ini disebabkan karena pada list trie pencarian dilakukan berurutan sesuai dengan penunjuknya (left pointer dan right pointer) sedangkan dengan BST trie pencarian langsung diarahkan. Yaitu bila huruf yang dicari lebih kecil, pasti huruf itu berada pada subtree kiri dan bila huruf yang dicari lebih besar, pasti huruf tersebut berada pada subtree kanan, sehingga tidak perlu penelusuran yang terlalu panjang. Dengan kata lain, pencarian hanya dilakukan pada subtree tertentu (tidak semuanya). 5

6 Untuk proses pembentukan trie ini, langkah pertama yang dilakukan adalah membentuk array untuk menampung katakata kunci yang akan dibentuk trienya, dan array tersebut diurutkan berdasarkan hurufhuruf pada kata kunci. Hal ini dilakukan untuk mempermudah pendeteksian adanya kata-kata yang sama pada suatu pasal. Karena masing-masing elemen array berisi satu kata, maka harus dilakukan pemisahan kata atau pengambilan satu kata demi satu kata. Dimana setiap kata dalam text dipisahkan oleh spasi. Tahap selanjutnya adalah membentuk trie dengan referensi kata-kata yang ada pada array tersebut. Dalam pembentukan trie, array dibaca perelemen array dan disisipkan pada struktur data trie yang dibentuk, apabila didapati atau ditemukan elemen array yang berisi kata yang sama atau kembar dengan elemen sebelumnya, maka elemen tersebut diabaikan karena kata ini sudah terbentuk trienya sehingga tidak perlu membentuk trie lagi untuk kata ini maupun melakukan pencatatan dari bab yang mana kata ini dibaca karena sudah pasti kata ini berasal dari bab yang sama dengan kata yang sebelumnya. Karena array dibentuk dari kata-kata yang terdapat pada setiap babnya, sehingga proses ini diulang mulai dari bab yang pertama sampai bab yang terakhir dari naskah Alkitab Perjanjian Baru. Sebagai contoh, kata-kata yang ada pada array adalah kata-kata agung, abba, abram, ajaib, ajaran, darah, dahsyat. Sehingga BST trie yang dibentuk dapat direpresentasikan seperti tampak pada gambar 6. Pada gambar tersebut, lingkaran menggambarkan suatu node dan garis menunjukkan path. Dimana path inilah yang menampung huruf-huruf yang menyusun kata-kata kunci. Pertama disisipkan kata agung, path pertama memuat huruf a, path kedua memuat huruf g, path yang ketiga memuat huruf u, path keempat memuat huruf n dan path kelima memuat huruf g. Karena huruf g merupakan huruf terakhir dari kata yang disisipkan, maka node yang ditunjuk oleh path terakhir diisi info dari kata agung. Info yang dimaksud adalah informasi alamat record pada list yang menunjukkan pasal-pasal mana yang memuat kata kunci tersebut. Untuk kata kedua, kata abba. Saat kata abba akan disisipkan pada trie, harus dilakukan penelusuran terhadap path-path yang sudah ada sesuai dengan jalur atau huruf pembentuk kata kunci. Hal ini disebabkan karena trie sudah pernah terbentuk jadi penelusuran dilakukan mulai dari node root. Path pertama adalah huruf a, ternyata path yang memuat huruf a sudah ada, maka dilakukan penelusuran path berikutnya. Path yang kedua adalah huruf b, sedangkan path yang sudah terbentuk adalah path huruf g. Karena huruf b lebih kecil dari huruf g maka path huruf b berada di sisi kiri path huruf g. Saat dilakukan penelusuran ternyata penunjuk ke sisi kiri dari path g belum ada atau kosong, maka dibentuk lagi path b dan penunjuk sisi kiri dari path g diisi alamat yang menunjukkan alamat path b. Kemudian penyisipan dilanjutkan untuk path b (yang kedua) dan path a. Kata kunci yang ketiga adalah abram. Penelusuran yang dilakukan sama dengan pada saat penyisipan kata abba. Path a diketemukan, path b diketemukan, path yang ketiga adalah r, padahal yang diketemukan adalah path b. Karena r lebih besar dari b maka penunjuk sisi kanan dari path b diisi alamat yang menunjukkan alamat path r dan kemudian dilanjutkan untuk path a dan m. Demikian proses ini dilanjutkan hingga semua kata kunci berhasil disisipkan ke dalam trie. Jika diperhatikan lebih lanjut, kelihatannya gambar 6 tidak menggambarkan suatu binary tree. Hal ini disebabkan karena pada gambar tersebut tampak ada path yang mempunyai tiga cabang. Path yang dimaksud adalah path g. Sepintas memang terlihat berbeda dengan definisi binary tree, karena binary tree pasti mempunyai dua cabang yaitu cabang kiri dan cabang kanan. Disini perlu ditegaskan kembali bahwa gambar 6 merupakan suatu contoh representasi BST Trie, dimana yang digambarkan adalah struktur data trienya 6

7 dan seperti telah disebutkan pada bab sebelumnya bahwa pada dasarnya sebuah trie adalah suatu m-ary tree. Maksudnya trie adalah tree yang outdegree setiap node di dalamnya m atau dengan kata lain semua nodenya mempunyai child maksimal m node. Gambar 6. Representasi BST Trie V. Pencarian Pada Trie Proses pencarian kata pada trie diawali dengan menelusuri node dan pathnya. Langkah pertama pasti memeriksa node root, kemudian path yang terhubung pada node tersebut. Apabila huruf yang dicari belum ditemukan, maka harus ditelusuri atau diperiksa node selanjutnya. Apabila huruf tersebut ditemukan, maka langkah selanjutnya adalah mengambil node selanjutnya yang harus ditelusuri. Dengan demikian berarti huruf pertama sudah ditemukan dan pencarian dilanjutkan dengan huruf berikutnya atau dengan kata lain dilanjutkan ke level tree berikutnya. Banyaknya level pencarian tergantung panjang huruf pembentuk kata yang dicari. Apabila huruf yang diperiksa tidak sama, maka ada dua kemungkinan yang bisa terjadi, yaitu: huruf itu ditemukan (pada level yang bersangkutan) atau huruf tersebut terletak pada subtree dari pada struktur data trie yang telah terbentuk. huruf tersebut tidak ditemukan (pada level yang bersangkutan). Kemungkinan pertama, huruf berada pada subtree. Apabila huruf yang dicari lebih kecil daripada alphabet yang sedang diperiksa, berarti huruf tersebut berada pada subtree kiri. Dan kebalikannya, apabila huruf yang dicari lebih besar daripada alphabet yang sedang diperiksa, berarti huruf tersebut berada pada subtree kanan. Kemungkinan yang kedua, adalah huruf yang ditelusuri tidak ditemukan pada level yang bersangkutan. Dengan demikian berarti kata tersebut tidak terdapat pada trie atau kata tersebut bukan merupakan kata kunci untuk pencarian kata. Kata tersebut bisa saja tidak terdapat dalam Alkitab Perjanjian Baru atau kata tersebut termasuk kelompok kata yang tidak dipakai sebagai kata kunci. Pernyataan bahwa huruf tersebut tidak diketemukan (pada level bersangkutan) tentunya didahului pencarian pada root maupun pada kedua subtree. Pencarian pada subtree akan dihentikan apabila left atau right yang harus ditelusuri ternyata berisi suatu nilai yang menunjukkan bahwa pencarian berakhir (misalnya diberi nilai 1). Left dan right merupakan penunjuk subtree kiri atau subtree kanan pada trie. Disinilah letak pemakaian konsep Binary Search Tree (BST). Proses pencarian ini dilakukan terus hingga semua huruf pembentuk kata sudah ditelusuri semuanya pada trie. Apabila kata yang dicari terdapat pada trie, maka info yang ada pada node terakhir penelusuran diambil, karena info inilah yang merupakan awal dari posisi kata tersebut berada pada naskah Alkitab Perjanjian Baru. Pencarian dilanjutkan karena mungkin saja kata tersebut terletak pada lebih dari satu pasal di Alkitab Perjanjian Baru. 7

8 Kegagalan dalam pencarian yang disebabkan karena kata yang dicari tidak terdapat dalam trie atau kata yang dicari bukan merupakan kata kunci, dapat juga terdeteksi lebih awal. Yaitu saat sebelum dilakukan penelusuran sampai dengan huruf terakhir. Misalnya kata yang dicari terdiri dari 5 huruf, dan kegagalan terdeteksi pada huruf ketiga karena huruf ketiga tidak ditemukan pada trie pada saat penelusuran tree level ketiga. Misalnya pencarian kata absah, huruf pertama dan kedua ditemukan, saat penelusuran kata ketiga, adalah i padahal yang dicari adalah huruf s berarti penelusuran selanjutnya harus pada subtree. Dan yang ditemukan adalah r berarti huruf ketiga masih belum ditemukan penelusuran dilanjutkan dan ditemukan y, selanjutnya dilakukan penelusuran subtree kiri karena s lebih kecil dari y, dilakukan penelusuran selanjutnya u, dan s lebih kecil dari u maka penelusuran selanjutnya adalah subtree kiri. Dan ternyata left bernilai -1. Ini berarti tidak ada lagi path yang lain. Sehingga dapat dipastikan bahwa kata absah tidak terdapat pada trie. Pada penelitian yang dilakukan juga dicoba untuk pencarian ganda, yaitu pencarian nama kitab dan pasal Alkitab Perjanjian Baru berdasarkan beberapa kata kunci. Jumlah atau banyaknya kata kunci yang dipakai tidaklah dibatasi. Intinya, apabila diinputkan beberapa kata kunci, maka hasil pencariannya adalah informasi nama kitab dan pasal yang memuat atau mengandung semua kata kunci yang diinputkan.baik kata-kata tersebut merupakan satu kalimat maupun kata yang berdiri sendiri. Pada dasarnya proses yang dilakukan pada pencarian ganda adalah proses pencarian kata yang dilakukan berulang kali untuk setiap kata kunci. Kemudian dilakukan pemilihan nama kitab dan pasal yang sama. Dengan demikian berarti pada kitab dan pasal yang terpilih itulah terdapat kata-kata kunci yang dicari. Sebagai contoh, dilakukan pencarian kata yosua maka akan tampil hasil pencariannya adalah Kisah Para Rasul 7 dan Ibrani 4. Dan pencarian kata babel hasilnya adalah Matius 1, Kisah Para Rasul 7, Wahyu 14, Wahyu 16, Wahyu 17 dan Wahyu 18. Apabila pencarian kedua kata ini digabung menjadi pencarian yosua babel maka hasil yang ditampilkan adalah Kisah Para Rasul 7. Hal ini disebabkan karena pada naskah Alkitab Perjanjian Baru, pasal yang memuat atau mengandung kata yosua dan kata babel adalah Kisah Para Rasul 7. VI. Kesimpulan dan Saran Kesimpulan yang diambil adalah sebagai berikut: 1. Struktur data retrieval atau yang lebih dikenal dengan sebutan trie, tidak hanya dapat diterapkan untuk pencarian kata pada kamus ataupun hanya difungsikan untuk fasilitas spelling cheker, tetapi struktur data trie juga dapat digunakan untuk pencarian pasal-pasal dalam Alkitab yang mengandung kata-kata kunci tertentu. 2. BST trie dapat meningkatkan performansi array trie maupun list trie. Pada array trie adalah BST trie bisa meniadakan tempat-tempat (space) kosong sehingga lebih hemat media. Sedangkan pada list trie, BST trie dapat mempercepat waktu untuk proses pencarian atau searchingnya. 3. BST trie juga mempunyai kelemahan, yaitu pemakaian pointer yang banyak dan dapat menimbulkan keruwetan. Sehingga dibutuhkan ketelitian yang lebih tinggi dan kemungkinan besar terjadi pemborosan memori pada penyimpanan pointernya. 4. Lama pencarian pada struktur data BST trie tergantung dari panjang atau banyaknya huruf pembentuk kata kunci. Waktu pencarian tercepat (best case) terjadi apabila kata kunci yang dicari tepat pada setiap root dari subtree sehingga tidak perlu melakukan pemeriksaan terhadap left atau right pointer. Pemeriksaan cukup dilakukan n kali, dimana n adalah jumlah huruf pembentuk kata kunci. Sedangkan waktu pencarian terlama (worst case) terjadi bila jumlah node pada tiap level dalam tree sebanyak huruf yang ada (26 huruf). Sehingga pemeriksaan maksimal dilakukan sebanyak 26 x n pemeriksaan. 5. Pemilihan huruf untuk root setiap subtree pada BST trie mempengaruhi 8

9 keseimbangan daripada trie yang terbentuk. Dimana keseimbangan trie ini juga mempengaruhi waktu pencarian. Misal node root dimulai dari huruf a maka dapat dipastikan bahwa BST trie yang terbentuk menjadi berat sebelah (tidak seimbang) karena tidak punya subtree kiri. Adapun saran-saran yang dapat diberikan penulis berkaitan dengan topik penelitian dalam makalah ini adalah sebagai berikut: 1. Karena kelemahan struktur data trie ini terletak pada borosnya space, maka perlu dikembangkan lagi dengan desain struktur data yang lebih efisien lagi, tetapi tidak mengurangi sisi positif dari struktur data trie tersebut. Misalnya dengan mendesain suatu compact trie yaitu trie yang dapat dimampatkan.. 2. BST trie yang dibentuk pada penelitian ini, node rootnya adalah huruf a. Seperti telah dikemukakan pada kesimpulan point ke lima, bahwa trie ini tidaklah seimbang. Jadi untuk mempercepat proses pencarian, harus dilakukan analisa terhadap kata-kata kunci sehingga pada trie yang terbentuk root untuk setiap subtreenya adalah huruf yang tepat ada di tengahtengah. Dengan demikian BST trie yang terbentuk akan seimbang. 3. Dari struktur data didesain dan dibentuk pada penelitian ini belum dapat mencantumkan perikop dari ayat Alkitab. Sebaiknya desain ini dikembangkan lagi yaitu melakukan pencarian kelompok ayatayat Alkitab berdasarkan perikop. 4. Program dapat dikembangkan lagi bukan hanya untuk Perjanjian Baru saja, tetapi untuk seluruh bagian Alkitab (Perjanjian Lama dan Perjanjian Baru). Sehingga dapat lebih bermanfaat bagi orang-orang yang membutuhkan informasi tentang kitab dan pasal dalam Alkitab yang memuat topik tertentu. 5. Penambahan fasilitas pada program yaitu dengan pembatasan pencarian, misalnya hanya pada kitab yang aktif saja, Perjanjian yang aktif saja, dan sebagainya. [2] Drozdek, Adam Data Structures And Algorithms In C++. PWS Publishing Company.. [3] Knuth, Donald E The Art of Computer Programming, vol 3, Sorting & Searching. Second Edition. Addison Wesley Publishing Company. [4] Standish, Thomas A Data Structures, Algorithms, and Software Principles. Addison Wesley Publishing Company. [5] Treambly, Jean-Paul. Bunt, Rechard B An Introduction to Computer Science An Algorithmic Approach. Mc. GrawHill Inc. [6] [7] A/node1.html [8] 1/03-04/Ah/Notes/trees.pdf [9] 97/HTML/root/node22.html Referensi [1] Cantu, Marco Mastering Delphi 6. Sybex Inc. 9