BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA Sumanth (1984) dalam bukunya menjelaskan bahwa efisiensi berhubungan dengan seberapa baik kita menggunakan sumber daya yang ada untuk mendapatkan suatu hasil. Secara matematis efisiensi merupakan rasio antara output dan input. Namun, perhitungan efisiensi di atas masih belum cukup untuk perhitungan efisiensi suatu organisasi atau perusahaan, yang pada kenyataannya tidak hanya melibatkan satu macam input dan menghasilkan satu macam output saja. Suatu organisasi atau perusahaan sebenarnya berhubungan dengan bermacam-macam sumber daya baik input maupun output yang berbeda. Kenyataan seperti di atas menyebabkan kondisi ideal, yaitu suatu kondisi dimana nilai efisiensi 1 atau 100% sangat sulit untuk dicapai. Sehingga dilakukan pengukuran efisiensi relatif pada perusahaan yang sejenis. Perusahaan sejenis berarti perusahaan yang memiliki jenis input dan output yang sama. Sangat tidak mungkin dilakukan pengukuran efisiensi relatif antara pabrik gula dengan pabrik baja karena memiliki jenis input dan output berbeda. Metode yang dapat digunakan untuk pemecahan masalah pengukuran efisiensi ini adalah metode Data Envelopment Analysis (DEA). 2.1 Data Envelopment Analysis (DEA) Data Envelopment Analysis (DEA) merupakan sebuah pemrograman linier matematika yang dikembangkan oleh Charnes et al (1978) untuk mengukur efisiensi relatif Unit Pembuat Keputusan (UPK). Pendekatannya berdasarkan pada konsep efisiensi. DEA merupakaan sebuah pendekatan non-parametrik yang menghitung tingkat efisiensi menggunakan program linier untuk setiap unit sampel. DEA mengukur efisiensi UPK oleh perbandingan dengan skenario terbaik dalam sampel untuk memperoleh efisiensi yang terukur. Konsep pengukuran yang digunakan dalam DEA adalah dengan membandingkan output yang dihasilkan dengan input yang ada. Efisiensi = output input 6 (2.1)

2 7 Nilai efisiensi suatu unit berkisar antara 0 sampai dengan 1. UPK dikatakan efisien jika : 1. Dari segi orientasi output Efisiensi naik bila output naik saat input tetap atau output tetap saat input turun. 2. Dari segi orientasi input Efisiensi naik bila input tetap saat output naik atau input turun saat output tetap. Istilah-istilah yang digunakan pada DEA antara lain : 1. Input Sesuatu yang dibutuhkan untuk kemudian diolah dan menjadi suatu produk yang bernilai. 2. Output Sesuatu yang dapat dihasilkan dari sejumlah input yang tersedia 3. Unit Sesuatu yang dinilai dan dibandingkan antara input dan output sehingga diperoleh nilai efisiensi relatifnya 4. Efisensi Relatif Efisiensi suatu unit bila dibandingkan dengan unit-unit lain yang memiliki input dan output dengan jenis yang sama dalam treatment tertentu 5. Bobot Pemberian nilai untuk suatu faktor yang memberikan makna bahwa faktor tersebut mempengaruhi efisiensi sebesar nilai bobotnya. DEA bila diartikan secara harfiah berarti analisa data terbungkus. Disebut demikian karena bila hasil dari perhitungan efisiensi telah diperoleh kemudian diplot dalam suatu grafik, maka nilai-nilai terluar yang dihubungkan akan melingkupi atau membungkus nilai-nilai tertentu. Nilai-nilai efisiensi yang terhubung tersebut membentuk suatu kurva yang disebut dengan kurva frontier.

3 8 UPK yang terletak pada kurva frontier dikatakan efisien dalam mendistribusikan input dan memproduksi output sedangkan UPK yang tidak terletak pada kurva frontier dianggap tidak efisien. Nilai-nilai yang terbungkus inilah yang masih harus ditingkatkan efisiensinya. Hal ini dapat dilakukan dengan mencari penyebab yang mungkin ditimbulkan oleh input atau output dari UPK dan menetapkan target agar efisiensinya dapat ditingkatkan dengan berorientasi pada UPK yang nilai efisiensinya lebih baik. Dalam mengevaluasi efisiensi UPK pada DEA, perlu diperhatikan: 1. Kebutuhan nilai input dan output untuk masing-masing UPK 2. DMU memiliki proses yang sama yang menggunakan jenis input dan jenis output yang sama 3. Mendefinisikan nilai efisiensi relatif masing-masing UPK melalui rasio antara penjumlahan bobot input dengan penjumlahan bobot output 4. Nilai efisiensi berkisar antara 0 dan 1 5. Nilai bobot yang diperoleh dari hasil pemrograman dapat digunakan untuk memaksimumkan nilai efisiensi relatif 2.2 Analisis Frontier Garis frontier adalah suatu garis yang dihubungkan oleh titik-titik terluar suatu analisis grafik yang menunjukkan kondisi efisien yang dapat dicapai. Kurva yang dibentuk oleh garis tersebut dinamakan Efficient Frontier (permukaan efisien). Efficient frontier pertama kali dikemukakan oleh Markowitz (1952) dalam makalah pertamanya yang memuat teori portofolio. Khalid dan Battall (2006) menerangkan kurva f rontier melalui contoh permasalahan berikut. Andaikan terdapat 5 UPK (A, B, C, D, E) yang masing-masing menggunakan 2 input X 1 dan X 2 untuk menghasilkan Y output. Data-data dari input dan output yang berhubungan dengan unit tersebut menentukan tingkat efisiensi dari UPK seperti yang ditunjukkan oleh gambar 2.1 UPK A, C, dan D dikatakan efisien karena terletak pada kurva frontier, sedangkan B dan E tidak efisien karena tidak terletak pada kurva efisien.

4 9 Gambar 2.1 Kurva frontier Pada penelitiannya, Khalid dan Battall (2006) menggunakan DEA dalam mengukur dan menganalisa nilai efisiensi relatif dari 24 institusi bank islamic. Efisiensi diperoleh dengan menemukan sebuah kombinasi dari input-input yang membuat perusahaan dapat memproduksi output yang diinginkan dengan biaya minimum. Penelitian ini menggunakan Model DEA CCR. 2.3 Analisis Sensitifitas Analisis sensitifitas pada DEA dirancang untuk mempelajari pengaruh perubahan dalam parameter model linear programming terhadap solusi optimum. Analisis ini memberikan karakteristik dinamis pada model sehingga memungkinkan seorang analis untuk mempelajari perilaku solusi optimum sebagai hasil dari perubahan dalam parameter model. Tujuan akhir dari analisis ini adalah untuk memperoleh informasi tentang solusi optimum yang baru dan yang dimungkinkan (yang bersesuaian dengan perubahan dalam parameter tersebut) dengan perhitungan tambahan yang minimal. Permasalahan sensitifitas adalah seberapa besar perubahan yang diizinkan dalam parameter model sehingga tidak mempengaruhi solusi optimumnya. Sasaran analisis sensitivitas adalah menentukan kisaran variasi dalam parameter yang akan membuat solusi optimum tidak berubah.

5 10 Dalam praktiknya, analisis sensitifitas diterapkan pada berbagai model DEA dengan kendala variasi data. Variasi data terjadi akibat unsur ketidakpastian pada data UPK. Variasi data dapat terjadi pada satu UPK, keseluruhan, ataupun beberapa UPK. Pada tulisan ini, penulis akan membahas permasalahan dari sebuah UPK o yang efisien ketika data dari subset tertentu pada UPK, termasuk UPK o, secara bersamaan diperburuk pada nilai yang sama. Karena peningkatan output atau pun penurunan input tidak dapat memperburuk efisiensi suatu UPK, maka data diubah dengan memberikan variasi ke atas pada input atau memberikan variasi ke bawah pada output dalam sebuah subset UPK. Andaikan P dan U menyatakan himpunan yang mengindikasikan seluruh UPK dimana datanya masing-masing terganggu dan tidak terganggu. I dan O masing-masing mengindikasikan input dan output yang berubah. Pada tulisan ini, data pada seluruh UPK j di P divariasikan sebagai berikut: ˆx ij = x ij +, 0, i I (2.2) ˆx ij = x ij, i / I dan ŷ rj = y rj δ, y rj δ 0, r O ŷ rj = y rj, r / O (2.3) Penulis menggunakan model DEA additive untuk mempelajari stabilitas efisiensi UPK ketika data dari sebuah subset UPK yang diberikan (termasuk UPK yang diuji efisiensinya) diubah secara bersamaan dan data pada UPK lainnya dipertahankan. Dari model Super efisiensi yang diperluas, penulis memperkenalkan model program non-linier yang nilai optimalnya menghasilkan daerah stabilitas untuk UPK yang diuji. Kondisi cukup dan perlu untuk mempertahankan efisiensi UPK yang diuji tetap pada frontier diberikan dengan mempertimbangkan jenis perubahan data.